Praktis Topikal Mahir SBP Matematik Tingkatan 5

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 461 Pengurus sebuah gedung pakaian mempunyai beberapa sasaran bagi pekerja jualannya.The manager of a clothing store has several targets for his sales employees.Pada bulan Mac, jumlah masa, t, yang digunakan untuk mengira inventori gedung adalah selebihlebihnya 6 jam.In March, the total time, t, used to calculate the store inventory is at most 6 hours.Jumlah jualan minimum sebulan, x, dalam RM, ialah 19 000.The minimum total sales per month, x, in RM, is 19 000. Bina satu ketaksamaan linear berdasarkan situasi di atas.Construct a linear inequality based on the situation above.A t ≤ 6, x ≥ 19 000B t ≥ 6, x ≤ 19 000C t > 6, x < 19 000D t > 6, x > 19 0002 Helmi membelibungkus gula-gula yang berharga RM1.60 setiap bungkus. Dia membayar RM20 dan menerima baki lebih daripada RM4. Bina satu ketaksamaan untuk n.Helmi bought n packets of sweets for RM1.60 each. He paid RM20 and received a balance of more than RM4. Form an inequality for n.A n ≥ 10B n > 10C n ≤ 10D n < 103 Rajah 1 menunjukkan garis nombor.Diagram 1 shows a number line.Rajah 1/Diagram 1 Antara ketaksamaan berikut, yang manakah mewakili garis nombor tersebut?Which of the following inequalities represents the number line?A –1 < x < 2 C –1 ≤ x < 2B –1 < x ≤ 2 D –1 ≤ x ≤ 2OP2OP2OP24 Nyatakan sistem ketaksamaan linear yang mentakrifkan rantau berlorek dalam Rajah 2.State the system of linear inequalities that defines the shaded region in Diagram 2.Rajah 2/Diagram 2A y ≥ 2x – 2, y > 5 – x, y ≥ 2B y ≤ 2x – 2, y > 5 – x, y ≥ 2 C y ≥ 2x – 2, y < 5 – x, y ≥ 2 D y ≤ 2x – 2, y < 5 – x, y ≥ 25 Antara koordinat berikut, yang manakah memuaskan x < 6, y < dan 2 + 3y ≥ 12?Which of the following coordinates satisfies x < and 2x+ 3y ≥ 12?A (2, 3) C (4, 4)B (3, 2) D (6, 3)6 Khairul ingin membeli x bungkus tepung dany buku lepa susu untuk membuat beberapa kek cawan. Sebungkus tepung dan sebuku lepa susu masing-masing berharga RM3 dan RM7. Dia ingin membelanjakan tidak melebihi RM40 dan mempunyai baki wang selebih-lebihnya RM5. Dia juga memerlukan sekurang-kurangnya dua buku lepa susu. Nyatakan sistem ketaksamaan linear bagi situasi tersebut.Khairul wants to buy x packets of flour and y blocks of pure butter to make several cupcakes. The prices of a packet of flour and a block of pure butter areand RM7 respectively. She wants to spent not more thanRM40 and has the balance of at most RM5. She also needs at least two blocks of pure butter. State the system of linear inequalities for the situation.A 3x + 7y ≤ 40 3x + 7y ≥ 5 y ≥ 2C 3x + 7y < 40 3x + 7y > 5 y ≤ 2B 3x + 7y ≤ 40 3x + 7y ≥ 5 y ≤ 2D 3x + 7y ≤ 40 3x + 7y ≤ 5 y ≥ 2OP2OP3OP3BAB6Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh UbahLinear Inequalities in Two VariablesKertas 1–3 –2 –1 0 1 2Xyx O–25 y = 2x – 2y = 5 – x

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 477 Senaraikan semua nilai integer bagi x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan linear 5x – 4 < 6 dan 4 – x ≤ 7.List all the integer values of x that satisfy both the simultaneous linear inequalities 5x – 4 < 6 and 4 – x ≤ 7.A –2, –1, 0, 1B –2, –1, 0, 1, 2C –3, –2, –1, 0D –3, –2, –1, 0, 18 Antara garis nombor berikut, yang manakah memenuhi ketaksamaan linear 2x ≥ 10 dan2x – 4 <12?Which of the following number lines satisfies the linear inequalities 2x ≥ 10 and 2x – 4 < 12?ABCDOP2OP29 Selesaikan yang ketaksamaan berikut:Solve the following inequality:m –5 < 1 –2m < 3A –1 < m < 2B –1 > m > 2C –1 < m < 6D –1 > m > 610 Rajah 3 menunjukkan rantau sepunya bagi suatu sistem ketaksamaan linear.Diagram 3 shows a common region for a system of linear inequalities.Rajah 3/Diagram 3 Diberi bahawa rantau sepunya itu dipantulkan pada paksi-x. Antara ketaksamaan linear berikut, yang manakah memuaskan rantau sepunya itu selain daripada y ≥ 0 dan x < 4?Given that the common region is reflected in the x-axis. Which of the following linear inequalities satisfies the common region other than y ≥ 0 and x < A y > –x C y < xB y ≥ –x D y ≤ xOP3OP23 4 5 6 7 8 9 103 4 5 6 7 8 9 103 4 5 6 7 8 9 103 4 5 6 7 8 9 10Oyx4(4, –4)

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 48Kertas 2Bahagian A1 Panjang sebuah kolam ikan berbentuk segi empat tepat adalah 7 meter kurang daripada 4 kali lebarnya. Sekiranya perimeter kolam itu adalah selebih-lebihnya 106 meter, cari dan nyatakan lebar kolam paling besar yang mungkin.The length of a rectangular fish pool is 7 meters less than 4 times its width. If the perimeter of the pool is at most 106find and state the possible largest width of the pool.[4 markah/Jawapan/Answer:2 Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan linear, y ≥ x dan y ≤ 3.On the graph in the answer space, shade the region that satisfies all the three linear inequalities, y ≥ x , x > –5 and y [4 markahJawapan/Answer:Rajah 1/Diagram 1OP3OP2y = xyxO

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 493 Rajah 2 menunjukkan rantau yang mewakili suatu sistem ketaksamaan linear pada satah Cartes.Diagram 2 shows the region which represents a system of linear inequalities in a Cartesian plane.Oyx2–3–3 –2 3Rajah 2/Diagram 2 Berdasarkan Rajah 2, tulis tiga ketaksamaan linear.Based on Diagram 2, write three linear inequalities.[3 markahJawapan/Answer:OP2

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 50Bahagian B4 Encik Amri ingin membeli x biji telur jenis A dan y biji telur jenis B untuk didermakan kepada mereka yang terkesan di sebuah kawasan semasa perintah kawalan pergerakan. Pembelian telur adalah berdasarkan syaratsyarat berikut.Encik Amri wants to buy x type A eggs and y type B eggs to donate to those affected in an area during the movement control order. The purchase of eggs is based on the following conditions. I Jumlah kedua-dua jenis telur tersebut adalah selebih-lebihnya 250 unit.Total number of eggs is at most 250 units. II Bilangan telur jenis B adalah sekurang- kurangnya dua kali bilangan telur jenis A.The number of type B eggs is at least twice the number of type A eggs.(a) Tulis dua ketaksamaan linear, selain x ≥ 0 dan y ≥ 0, yang mewakili semua syarat di atas.Write two linear inequalities, other than x ≥ 0 and y ≥ 0, which represent all the above conditions. [2 markah/(b) Lukis dan lorek rantau yang memuaskan sistem ketaksamaan linear di atas.Draw and shade the region that satisfies the above system of linear inequalities. [4 markah/(c) Daripada graf, tentukan bilangan maksimum telur jenis B yang boleh dibeli.From the graph, determine the maximum number of type B eggs that can be purchased. [1 markah/Jawapan/Answer:(a)(b)(c)OP1OP2OP2

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 515 Sebuah akademi menawarkan dua jenis kursus menembak iaitu kursus jangka masa pendek dan kursus jangka masa panjang. Pendaftaran x orang peserta kursus menembak jangka masa pendek dan y orang peserta kursus menembak jangka masa panjang adalah berdasarkan kekangan berikut:An academy offers two types of shooting courses namely short-term and long-term courses. The registration of x participants of short-term shooting course and y participants of long-term shooting course is based on the following constraints: I Bilangan maksimum peserta ialah 70 orang.The maximum number of participants is 70. II Bilangan peserta kursus menembak jangka masa pendek adalah sekurang-kurangnya 20 orang.The number of participants of the short-term shooting course is at least 20. III Bilangan peserta kursus menembak jangka masa pendek adalah tidak melebihi dua kali bilangan peserta kursus menembak jangka masa panjang.The number of participants of the short-term shooting course is not more than twice the number of participants of the long-term shooting course.(a) Tuliskan tiga ketaksamaan, selain x ≥ 0 dan y ≥ 0, yang mewakili semua kekangan diatas.Write three inequalities, other than x ≥ 0 and y ≥ 0, which represent all the above constraints. [3 markah/(b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 orang peserta pada kedua-dua paksi, bina dan lorek rantau yang memuaskan semua kekangan di atas.Using a scale of 2 cm to 10 participants on both axes, construct and shade the R region that satisfies all the above constraints. [4 markah/(c) Seramai 55 orang peserta ingin mengikuti kursus menembak jangka masa panjang. Adakah bilangan peserta ini memenuhi sistem ketaksamaan linear yang dibina di (b)? Justifikasikan jawapan anda.A total of 55 participants wanted to join the long-term shooting course. Is this number of participants satisfies the system of linear inequalities constructed in (b)? Justify your answer. [2 markah/ Jawapan/Answer:(a)OP2OP3OP4

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 52Bahagian C6 Sebuah syarikat penghantaran hendak menghantar bungkusan ke bandar P dengan menggunakan x buah lori dany buah van. Pengangkutan bungkusan itu adalah berdasarkan kekangan berikut.A courier company wants to deliver parcels to town P using x lorries and y vans. The transportation of the parcels is based on the following constraints: I Bilangan lori yang digunakan adalah kurang daripada 50 buah./The number of lorries used is less than 50 II Bilangan van yang digunakan mestilah sekurang-kurangnya 12 buah.The number of vans used must be at least 12. III Jumlah bilangan lori dan van yang digunakan tidak boleh melebihi 80 buah.The total number of lorries and vans used cannot be more than 80.(a) Tulis tiga ketaksamaan, selain x ≥ 0 dan y ≥ 0, yang memenuhi semua kekangan di atas.Write three inequalities, other than x ≥ 0 and y ≥ 0, which satisfy all the above constraints. [3 markah/(b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 kenderaan pada kedua-dua paksi, lukis dan lorek rantau sepunya yang memuaskan semua kekangan di atas.Using a scale of 2 cm to 10 vehicles on both axes, draw and shade the common region that satisfies all the above constraints. [4 markah/(c) Dengan menggunakan graf yang dibina di (b), cari/Using the graph constructed in (b), find(i) bilangan maksimum lori jika bilangan van yang digunakan ialah 27 buah.the maximum number of lorries if the number of vans used is 27.(ii) jumlah kos pengangkutan maksimum jika kos pengangkutan untuk sebuah lori dan sebuah van masingmasing ialah RM40 dan RM25.the maximum total transportation cost if the transportation cost for a lorry and a van are RM40 andrespectively.[4 markah/Jawapan/Answer:(a)OP2OP3OP4

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 537 Sebuah pusat latihan menawarkan dua kursus, M dan N. Bilangan peserta bagi kursus M ialah x orang dan bilangan peserta kursus N ialah y orang. Pengambilan peserta bagi dua kursus itu adalah berdasarkan kekangan berikut:A training centre offers two courses, M and N. The number of participants for course M is x and the number of participants for course N is y. The selection of participants for the two courses is based on the following constraints:I Bilangan maksimum peserta kursus N ialah 15 orang./The maximum number of participants for course N is II Bilangan peserta kursus N tidak melebihi dua kali bilangan peserta kursus M.The number of participants of course N does not exceed twice the number of participants for course M.III Jumlah bilangan peserta adalah kurang daripada 85 orang.The total number of participants is less than 85. (a) Tulis tiga ketaksamaan, selain x ≥ 0 dan y ≥ 0, yang memenuhi semua kekangan di atas.Write three inequalities, other than x ≥ 0 and y ≥ 0, which satisfy all the above constraints.[3 markah/(b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 orang peserta pada kedua-dua paksi, lukis dan lorek rantau sepunya yang memuaskan semua kekangan di atas.Using a scale of 2 cm to 10 participants on both axes, draw and shade the common region that satisfies all the above constraints. [4 markah/(c) Dengan menggunakan graf yang dibina di (b), cari/Using the graph constructed in (b), find(i) bilangan minimum peserta kursus M.the minimum number of participants for course M.(ii) jumlah yuran maksimum yang dikutip jika yuran bagi seorang peserta kursus M dan kursus Nmasing ialah RM150 dan RM200.the maximum total fees collected if the fees per participant for course M and course N are RM150 andrespectively.[4 markah/Jawapan/Answer:(a)OP2OP3OP4

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 541 Rajah 1 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan sebuah kereta dari Shah Alam ke Klang.Diagram 1 shows the distance-time graph for the journey of a car from Shah Alam to Klang.Jarak (km) Distance (km)Masa (s) Time (s)5.23.60 72 150 215Rajah 1/Diagram 1 Hitung laju, dalam m s-1, dalam 72 saat yang pertama.Calculate the speed, in m s-1, in the first 72 seconds.A 72.22 m s-1B 34.67 m s-1C 50.00 m s-1D 42.01 m s2 Graf jarak-masa dalam Rajah 2 menunjukkan perjalanan bagi sebuah lori dari kilang A ke kilang B.The distance-time graph in Diagram 2 shows the journey of a lorry from factory A to factory B.Jarak (km) Distance (km)Masa (s) Time (s)30d0 10 35 50Rajah 2/Diagram 2 Cari nilai d, diberi laju purata bagi keseluruhan perjalanan lori itu ialah 66 km j-1. Find the value of d, given the average speed of the whole journey of the lorry is 66 km h-1.A 40 km C 50 kmB 45 km D 55 km3 Graf jarak-masa dalam Rajah 3 mewakili perjalanan Emiir menaiki basikal sejauh 56 m.The distance-time graph in Diagram 3 represents the journey of Emiir riding a bicycle for a distance of 56 m.OP3OP3OP1Jarak (km) Distance (km)Masa (minit) Time (minutes)32560 12 35 56Rajah 3/Diagram 3 Hitung tempoh masa, dalam minit, basikal Emiir berada dalam keadaan pegun.Calculate the duration, in minutes, in which Emiir’s bicycle is stationary.A 23 C 25B 24 D 264 Rajah 4 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan sebuah bas.Diagram 4 shows the distance-time graph for the journey of a bus.Jarak (km) Distance (km)Masa (jam) Time (hours)550 1 1.5 2Rajah 4/Diagram 4 Antara pernyataan berikut, yang manakah adalah tidak benar tentang perjalanan bas itu?Which of following statements is not true about the journey of the bus?A Bas bergerak sejauh 110 km dalam tempoh 2 jam.The bus moves for a distance of 110 km in B Kadar perubahan jarak terhadap masa bagi bas dalam 30 minit terakhir ialah 110 km j The rate of change of distance for the bus in the last 30 minutes is 110 km h-1.C Bas bergerak dengan laju 55 km j-1 dalam satu jam pertama perjalanan.The bus moves with a speed of 55 km h-1 in the first hour of the journey. D Tempoh masa bas itu berhenti ialah 90 minit.The duration during which the bus stops is minutes.OP4KBATBAB7 Graf GerakanGraphs Of MotionKertas 1

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 555 Rajah 5 menunjukkan graf jarak-masa bagi pergerakan suatu objek.Diagram 5 shows the distance-time graph for the movement of an object. Jarak (km) Distance (km)Masa (s) Time (s)4020600 2 4 6 8Rajah 5/Diagram 5 Berdasarkan graf, objek ituBased on the graph, the objectA mempunyai laju yang semakin meningkat.has an increasing speed.B mempunyai laju yang semakin menurun.has a decreasing speed.C tidak bergerak.is stationary.D mempunyai laju yang seragam.has a uniform speed.6 Sebuah bas memulakan perjalanan dari Pasir Gudang ke Tangkak. Jadual 1 menunjukkan maklumat perjalanan bas itu.A bus starts a journey from Pasir Gudang to Tangkak. Table 1 shows the information of the bus’s journey.Masa TimeMaklumat perjalananInformation of the journey8.10 a.m. Memulakan perjalananStart journey9.15 a.m. Mengisi minyak bas dan sarapan pagi di Machap setelah mengharungi perjalanan sejauh 52 kmRefuel the bus and breakfast at Machap after going through the journey for 52 km10.05 a.m. Meneruskan perjalanan untuk 67 km lagiContinue the journey for another 67 km11.25 a.m. Tiba di TangkakArrive at TangkakJadual 1/Table 1 Hitung laju purata, dalam km j-1, bagi keseluruhan perjalanan itu.Calculate the average speed, in km h-1, for the whole journey.A 36.62 B 40.02 C 52.87 D 66.13 OP3OP37 Rajah 6 menunjukkan empat graf laju-masa yang mewakili pergerakan seekor arnab.Diagram 6 shows four speed-time graph which represent the movements of a rabbit.Rajah 6/Diagram 6 Antara graf A, B, C dan D, yang manakah mewakili pergerakan yang menunjukkan nyahpecutan?Which of the graph A, B, C or D represents the movement that shows deceleration?8 Rajah 7 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan zarah A dalam tempoh 15 saat.Diagram 7 shows the speed-time graph for the movement of particle A for a duration of 15 seconds.Rajah 7Nyatakan laju seragam, dalam m s-1, bagi zarah State the uniform speed, in m s-1, of particle A.A 40 B 15 C 8 D 20 9 Rajah 8 menunjukkan graf laju-masa bagi perjalanan sebuah kereta dari bandar P ke bandar Q dalam tempoh 50 minit.Diagram 8 shows the speed-time graph for the journey of a car from town P to town Q for a duration of minutes.Rajah 8/Diagram 8OP1OP1OP3Laju (m s–1) Speed (m s–1)400 7 15Laju (km j–1) Speed (km h–1)Masa (minit) Time (minutes)800 30 5045Laju/Speed (m s–1)Masa (s) Time (s)DACB

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 56 Hitung kadar perubahan laju, dalam km j-2, kereta itu dalam 20 minit terakhir.Calculate the rate of change of speed, in km h-2, of the car in the last 20 minutes.A 102B 103 C 104 D 105 10 Rajah 9 menunjukkan graf laju-masa bagi gerakan sebuah van untuk tempoh 40 saat.Diagram 9 shows the speed-time graph for the motion of a van for a duration of 40 seconds.Rajah 9/Diagram 9 Hitung nyahpecutan gerakan, dalam m s-2.Calculate the deceleration of the motion, in m s-2.A 3.25 B 0.40 C 2.83 D 0.85 11 Rajah 10 menunjukkan graf laju-masa bagi gerakan sebuah motosikal untuk tempoh 80 saat. shows the speed-time graph for the motion seconds.Rajah 10/Diagram 10OP3OP3 Hitung jumlah jarak, dalam km, yang dilalui semasa kadar perubahan laju motosikal tersebutbernilai negatif.Calculate the total distance, in km, when the rate of change of speed of the motorcycle is negative.A 1.056 B 1.296 C 1.008D 2.30412 Rajah 11 menunjukkan graf laju-masa mewakili gerakan suatu zarah untuk tempoh 24 saat.Diagram 11 shows the speed-time graph which represents the motion of a particle for a duration of seconds. Rajah 11/Diagram 11 Hitung laju purata, dalam m s-1, bagi keseluruhan gerakan zarah itu.Calculate the average speed, in m s-1, for the whole motion of the particle.A 13.58 B 14.46 C 15.72 D OP3Laju (m s–1) Speed (m s–1)Masa (s) Time (s)340 8 402628Laju (m s–1) Speed (m s–1)Masa (s) Time (s)220 8 241418Laju (m s–1) Speed (m s–1)Masa (s) Time (s)660 32 804256

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 57Kertas 2Bahagian A1 Aaron memandu kereta sejauh 187 km dari Johor Bahru ke Melaka untuk menghadiri suatu mesyuarat. Aaron memulakan perjalanan pada pukul 6.30 a.m. Kemudian, dia singgah di sebuah restoran untuk sarapan pada pukul 7.15 a.m. setelah memandu sejauh 85 km. Pada pukul 7.40 a.m., Aaron meneruskan perjalanannya sejauh 102 km lagi. Aaron mengambil masa selama t minit untuk seluruh perjalanan dari Johor Bahru ke Melaka dengan laju purata 85 km j-1.Aaron drove his car for 187 km from Johor Bahru to Melaka to attend a meeting. Aaron started the journey at 6.30 a.m. Then, he stopped by at a restaurant for a breakfast at 7.15 a.m. after driving a distance of 85 km. At 7.40 a.m., Aaron continued his journey for another 102 km. Aaron took t minutes for the whole journey from Johor Bahru to Melaka with an average speed of 85 km h-1.(a) Lakar graf jarak-masa bagi keseluruhan perjalanan, dalam sebutan t.Sketch the distance-time graph for the whole journey, in terms of t.[2 markah/(b) Hitung nilai t, dalam minit.Calculate the value of t, in minutes.[2 markah/Jawapan/Answer:(a)KBATOP4OP3

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 582 Rajah 1 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan sebuah motosikal dari bandar Alam Denai ke bandar Semarak dalam tempoh 80 minit.Diagram 1 shows the distance-time graph for the journey of a motorcycle from town Alam Denai to town Semarak in a period of 80 minutes.Rajah 1/Diagram 1(a) Nyatakan tempoh masa, dalam minit, ketika motosikal itu berada dalam keadaan pegun.State the duration of time, in minutes, during which the motorcycle is stationary.[1 markah/(b) Cari jarak, dalam km, yang dilalui oleh motosikal itu bagi 40 minit terakhir.Find the distance, in km, travelled by the motorcycle for the last 40 minutes.[1 markah/(c) Hitung laju, dalam km j-1, motosikal itu dalam 25 minit yang pertama.Calculate the speed, in km h–1, of the motorcycle in the first 25 minutes.[2 markah/Jawapan/Answer:(a)(b)(c)OP1OP2OP3Jarak (km) Distance (km)Masa (minit) Time (minutes)70950 25 40 80

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 593 Rajah 2 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam masa t saat.Diagram 2 shows the speed-time graph for the motion of a particle in t seconds.Rajah 2/Diagram 2(a) Nyatakan laju seragam, dalam m s-1, zarah itu.State the uniform speed, in m s-1, of the particle.[2 markah/(b) Diberi jumlah jarak yang dilalui zarah itu dalam t saat ialah 616 m. Cari nilai t.Given the total distance travelled by the particle in t seconds is 616 m. Find the value of t.[2 markah/Jawapan/Answer:(a)OP1OP3Laju/Speed (m s–1)Masa (s) Time (s)21350 7 t

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 604 Rajah 3 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan sebuah kereta mainan.Diagram 3 shows the speed-time graph for the motion of a toy car.Rajah 3/Diagram 3(a) Cari kadar perubahan laju, dalam m s-2, dalam 8 saat yang pertama.Find the rate of change of speed, in m s-2, in the first 8 seconds.[2 markah/(b) Hitung nilai v jika jumlah jarak yang dilalui oleh kereta mainan itu ialah 227.5 m.Calculate the value of v if the total distance travelled by the toy car is 227.5 m.[3 markah/Jawapan/Answer:(a)(b)OP3OP3Laju/Speed (m s–1)Masa (s) Time (s)10v0 8 20 25

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 61 ke Bandar N.Pada masa yang sama bas bertolak dari bandar N dan teksi bertolak dari bandar M di sepanjang jalan yang sama.Diagram 4 shows the distance-time graph of the journey of a bus and a taxi for a period of 172 minutes. The graph EFGH represents the journey of the bus from town N to town M. The graph of KLM represents the journey of the taxi from town M to town N. The bus leaves town M and the taxi leaves town N at the same time and they travel along the same road.Rajah 4/Diagram 4(a) Jika perjalanan bermula pada jam 9.10 pagi, pada masa bilakah kedua-dua kenderaan itu bertemu?If the journey starts at 9.10 a.m., at what time do the two vehicles meet?[1 markah/(b) Cari jarak, dalam km, dari bandar N apabila kedua-dua kenderaan itu bertemu.Find the distance, in km, from town N when the two vehicles meet.[2 markah/(c) Hitungkan purata laju, dalam km j–1, bagi bas sepanjang perjalanan ituCalculate the average speed, in km h–1, of the bus for the whole journey[2 markah/Jawapan/Answer:(a)(b)(c)OP1OP2OP3Jarak (km)Distance (km)Masa (minit)Time (minutes)Bandar NTown NBandar MTown ME232K950 25 58 87 172HMF L G

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 626 Irdina memandu kereta sejauh 109 km dari Kuala Terengganu ke Kemaman untuk menghadiri sambutan hari jadi kawan baiknya. Rajah5(a) menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanannya.Irdina drives her car for 109 km from Kuala Terengganu to Kemaman to attend her best friend’s birthday celebration. Diagram 5 (a) shows the distance-time graph for her journey.Rajah 5(a)/Diagram 5(a)(a) Nyatakan tempoh masa, dalam minit, Irdina berhenti untuk membeli hadiah.State the duration, in minutes, Irdina stopped to buy a present.[1 markah/(b) Hitung laju, dalam km j−1, dalam 48 minit pertama dan 45 minit terakhir.Calculate the speed, in km h−1, in the first 48 minutes and in the last 45 minutes.[2 markah/(c) Hitung laju purata, dalam km j-1, bagi keseluruhan perjalanan Irdina.Calculate the average speed, in km h-1, for the whole journey of Irdina.[3 markah/(d) Berdasarkan graf jarak-masa itu, lengkapkan graf laju-masa di ruang jawapan.Based on the distance-time graph, complete the speed-time graph in the answer space.[3 markah/OP1OP3OP3OP4Jarak/Distance (km)Masa (min) Time (min)641090 48 66 111

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 63(b)(c)Rajah 5(b)/Diagram 5(b)Laju (km j–1)Speed (km h–1)0 1002048 66

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 80 7G 3 4PSR2 8ABox/Kotak K Bag/Beg M Bag/Beg NRajah 5/Diagram 5 Satu kad dipilih secara rawak daripada kotak K. Jika kad berlabel dengan huruf A dipilih, maka satu kad lain dipilih daripada beg M. Jika kad berlabel dengan nombor 2 dipilih, maka satu kad lain dipilih daripada beg A card is picked at random from box K. If the card labelled with letter A is chosen, then another card is picked from bag M. If the card labelled with number 2 is chosen, then another card is picked from bag N. (a) Senaraikan ruang sampel.List the sample space.[2 markah/(b) Dengan menyenaraikan kesudahan yang mungkin bagi peristiwa itu, cari kebarangkalian bahawaBy listing down the possible outcomes of the event, find the probability that(i) kedua-dua kad itu berlabel dengan nombor.both cards are labelled with numbers.(ii) satu kad berlabel dengan nombor ganjil atau kad yang lain berlabel dengan huruf.one card is labelled with an odd number or the other card is labelled with a letter.[4 markah/Jawapan/Answer: (a)(b) (i) (ii)OP1OP3

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 65Bahagian C8 Suatu eksperimen untuk menguji gerakan telah dijalankan ke atas dua ekor kucing, A dan B, menggunakan dua laluan yang berasingan. Rajah 7(a) menunjukkan graf jarak-masa mewakili gerakan kucing A untuk tempoh masa t saat. Rajah 7(b) pula menunjukkan graf laju-masa mewakili gerakan kucing B.An experiment is conducted to test the motion of two cats, A and B, using two separate routes. Diagram 7(a) shows the distance-time graph representing the motion of cat A for a duration of t seconds. Diagram 7(b) shows the speed-time graph representing the motion of cat B.Rajah 7(a)/Diagram 7(a) Rajah 7(b)/Diagram 7(b)(a) (i) Hitung laju, dalam m s-1, dalam 60 saat pertama bagi kucing A.Calculate the speed, in m s-1, in the first 60 seconds of cat A.(ii) Cari nilai t, jika laju purata bagi kucing A ialah 40 m s-1.Find the value of t, if the average speed of cat A is 40 m s-1.(iii) Huraikan gerakan kucing A bagi tempoh masa t saat.Describe the motion of cat A for the duration of t seconds.[6 markah/(b) Diberi bahawa, jarak yang dilalui oleh kedua-dua ekor kucing itu dan nilai t pada kedua-dua graf adalah sama. Laju purata kucing A adalah sama dengan laju seragam kucing B.It is given that the distance travelled by both cats and the values of t for both graphs are the same. The average speed of cat A is the same as the uniform speed of cat B.(i) Cari nilai v.Find the value of v.(ii) Hitung tempoh masa, dalam saat, kucing B bergerak dengan laju seragam.Calculate the duration, in seconds, during which cat B moves at the uniform speed.(iii) Hitung kadar perubahan laju, dalam m s-2, dalam k saat yang pertama bagi kucing B.Calculate the rate of change of speed, in m s-2, in the first k seconds of cat B.(iv) Kucing yang manakah mempunyai laju purata, dalam m s-1, yang lebih tinggi bagi keseluruhan gerakan? Tunjukkan pengiraan anda jika ada.Which cat has more higher average speed, in m s-1, for the whole motion? Show your calculation if any.[9 markah/Jawapan/Answer:(a)(b)OP3OP3OP4OP4OP2OP3OP3Laju (m s–1) Speed (m s–1)Masa (s) 0 k Time (s) t + 30Jarak (km) Distance (km)Masa (s) Time (s)3.00 60 t2.4117

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 661 Data dalam Rajah 1 merupakan markah kuiz Matematik yang diperoleh oleh 12 orang peserta.The data in Diagram 1 is the marks of Mathematics quiz obtained by 12 participants.15 5 13 6 5 12 6 8 11 9 10 10Rajah 1/Diagram 1 Didapati bahawa markah yang diperoleh boleh ditulis dalam bentuk x ≤ markah ≤ y. Nyatakan nilai x dan y.It is found that the marks obtained can be written in the form x ≤ marks ≤ y. State the values of x and y.A x = 6, y = 10B x = 5, y = 10C x = 5, y = 15D x = 15, y = 52 Suatu kajian tentang jisim, dalam kg, bagi 10 orang murid telah dijalankan. Hasil kajian dicatatkan seperti dalam Rajah 2.A study about the masses, in kg, of 10 pupils is conducted. The results of the study are recorded as in Diagram 2.47 58 53 66 52 62 64 80 71 60Rajah 2/Diagram 2 Tentukan beza antara jisim tertinggi dengan jisim terendah. Determine the difference between the highest mass and the lowest mass.A 33 C 31B 32 D 343 Jadual 1 menunjukkan wang saku harian bagi 44 orang murid, dalam RM.Table 1 shows the daily pocket money of 44 students, inRM. Wang saku (RM)Pocket Money (RM)2 3 4 5 6 7 8Bilangan muridNumber of students3 5 6 8 12 7 3Jadual 1/Table 1OP2OP2OP3 Tentukan julat antara kuartil bagi wang saku murid-murid berkenaan.Determine the interquartile range of the daily pocket money for the students.A 3B 5C 2D 44 Diberi tinggi, dalam cm, bagi 6 orang kanak-kanak di Tadika Ilmu adalah berdasarkan maklumatdalam Rajah 3.Given the heights, in cm, of 6 children in Tadika Ilmu is based on the information in Diagram 3.Σx = 510Σx2 = 50 Rajah 3/Diagram Cari varians.Find the variance.A 1 160.83B 1 056.23 D 1 896.455 Rajah 4 menunjukkan satu set Diagram 4 shows a set of data.–7 8 5 –6 15 Rajah 4/Diagram Hitung sisihan piawai bagi data itu.Calculate the standard deviation for the data.A 8.43 C 9.22B 9.23 D 8.446 Rajah 5 menunjukkan satu plot kotak.Diagram 5 shows a box plot.Rajah 5/Diagram 5 Hitung julat antara kuartil.Calculate the interquartile range.A 15 C 17B 16 D 18OP3OP3OP3BAB8 Sukatan Serakan Data Tak TerkumpulMeasures Of Dispersion For Ungrouped DataKertas 120 30 40 50 60

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 677 Jadual 2 menunjukkan bilangan buku yang dibaca oleh sekumpulan murid di perpustakaan dalam seminggu.Table 2 shows the numbers of books read by a group of students in the library in a week.Bilangan bukuNumber of books 2 3 4 5 6Bilangan muridNumber of students 3 5 x 8 4xJadual 2/Table 2 Diberi min bagi bilangan buku yang dibaca oleh setiap orang murid ialah 4.5, cari nilai x. Given the mean of the number of books read by each student is 4.5, find the value of x.A 3B 5C 2D 48 Suatu set data mengandungi 5 nombor. Min dan varians bagi nombor-nombor itu masing-masing ialah 10.3 dan 8.76. Hitung nilai Σx2.A set of data contains 5 numbers. The mean and the variance of the numbers are 10.3 and 8.76 respectively. Calculate the value of Σx2.A 571.34B 574.25C 577.33D 572.149 Suatu set data yang terdiri daripada 8 nombor mempunyai min 13. Apabila suatu nombor y data ini, min baharu ialah 14.5. Apakah nilai yA set of data of 8 numbers has a mean of 13. When a number y is added to this set of data, the new mean is 14.5. What is the value of y?A 23.5B 24.5C 25.5D 26.5OP3OP3OP4KBAT10 Varians bagi suatu set data ialah 4.2. Hitung varians baharu jika setiap cerapan dalam set tersebut ditambah dengan 2 dan kemudian didarab dengan 3.The variance of a set of data is 4.2. Calculate the new variance if each value of the set of data is added with and then multiplied by 3.A 37.8B 38.8C 38.2D 37.211 Rajah 6 menunjukkan satu set data.Diagram 6 shows a set of data.3 5 7 8 16Rajah 6/Diagram 6 Setiap nombor dalam set data itu didarabkan dengan 3 dan kemudian 2 ditolak daripadanya. Apakah julat antara kuartil yang baharu?Each number in the set of data is multiplied by then 2 is subtracted from it. What is the new interquartile range?A 22B 23C 24D 2512 Sisihan piawai suatu set data ialah 10.24. Jika setiap cerapan dalam data tersebut dibahagi dengan 4, kemudian ditambah dengan 5, tentukan sisihan piawai yang baharu.The standard deviation of a set of data is each value in the data is divided by 4, then added by determine the new standard deviation.A 2.55B 2.56C 2.57D 2.58OP3OP3OP3

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 68Kertas 2Bahagian A1 Suatu set data terdiri daripada 3 nombor. Jumlah nombor-nombor itu ialah 81 dan jumlah kuasa dua nombornombor itu ialah 8 649.A set of data consists of 3 numbers. The sum of the numbers is 81 and the sum of the squares of the numbers is 8 64 Cari, bagi 3 nombor itu,Find, for the 3 numbers,(a) min,the mean,[2 markah/(b) sisihan piawai.the standard deviation.[2 markah/Jawapan/Answer:(a)(b) lapan nombor mempunyai min 10. (b) Apabila satu nombor k dikeluarkan daripada set itu, min baharu ialah 11. Cari nilai When a number k is removed from the set, the new mean is 11. Find the value of k.Jawapan/Answer:(a)(b)KBAT OP3OP3OP3OP3

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 693 Jadual 1 menunjukkan taburan skor bagi sekumpulan pemain dalam suatu pertandingan. Table 1 shows the distribution of scores of a group of players in a game.SkorScoreBilangan PemainNumber of players2 53 64 35 86 3 Jadual 1/Table 1 Tentukan varians dan sisihan piawai bagi data itu.Determine the variance and the standard deviation of the data. [4 markah/Jawapan/Answer:OP3

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 704 Data dalam Rajah 1 menunjukkan markah suatu kuiz Sejarah bagi kelas 4 Uthman.The data in Diagram 1 shows the marks for a History quiz of class 4 Uthman.30, 36, 39, 38, 25, 42, 24Rajah 1/Diagram 1 Cari julat antara kuartil bagi data itu. Find the interquartile range for the data.[3 markah/Jawapan/Answer:5 Data dalam Rajah 2 menunjukkan bilangan kereta di tempat parkir awam dalam sehari. Data telah disusun dalam tertib menaik.The data in Diagram 2 shows the number of cars at the public parking in a day. The data is arranged in an ascending order.18 p 25 26 31 q 39Rajah 2/Diagram 2 Diberi bahawa julat antara kuartil dan min bagi set data di atas masing-masing ialah 17 dan 28. HitungGiven that the interquartile range and the mean of the set of data above are (b) sisihan piawai bagi set data tersebut.the standard deviation of the set of data. [2 markah/Jawapan/Answer:(a)(b)OP3OP3OP3

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 71Bahagian B6 Jadual 2 menunjukkan maklumat tentang jisim sos pasta, dalam g, yang diisi ke dalam sebuah balang menggunakan dua buah mesin, P dan Q.Table 2 shows the information about the masses of pasta sauce, in g, filled into a jar by using two machines, P and Q.MesinMachineJisimMass (g)P 41, 71, 91, 86, 64Q 81, 66, 74, 59, 74Jadual 2/Table 2(a) Cari min dan sisihan piawai jisim bagi mesin P dan Q. Find the mean and the standard deviation of the masses for machines P and Q. [8 markah/(b) Jika jisim setiap balang mesti lebih daripada 70 g, mesin yang manakah lebih cekap? Berikan justifikasi If the mass of each jar must be more than 70 g, which machine is more efficient? Give your justification.[2 markah/Jawapan/Answer:(a)OP3OP4

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 727 Sekumpulan murid daripada Tingkatan 4 Tekun telah layak untuk menyertai kuiz Ekonomi. Rajah 3 menunjukkan plot batang-dan-daun bagi skor markah yang diperoleh murid-murid tersebut.The number of pupils from Form 4 Tekun are qualified to participate in Economy quiz. Diagram 3 shows a stem-and-leaf plot for the scores obtained by the pupils.Batang/Stem Daun/Leaf23452 3 31 4 4 5 6 7 7 72 2 4 6 7 7 8 9 9 9 91 2 2 3 4 4 7 k …Kekunci: 2 | 2 bermaksud 22 markahKey: 2 | 2 means 22 marksRajah 3/Diagram 3(a) Nyatakan bilangan murid yang menyertai kuiz itu.State the number of pupils who participated in the quiz.[1 markah/(b) Diberi julat bagi taburan skor markah kuiz itu ialah 36 markah. Cari nilai k.Given the range of the distribution of scores for the quiz is 36. Find the value of k. [2 markah/(c) Diberi bahawa 75% daripada murid-murid mendapat skor melebihi x markah. Cari nilai x.Given that 75% of the pupils obtained more than x marks for the scores. Find the value of x.[2 markah/(d) Penganjur telah mengenal pasti beberapa kesilapan dalam soalan kuiz. Oleh itu, setiap skor murid ditambah dengan 3 markah dan kemudian didarabkan dengan 2 markah. Hitung julat antara kuartil baharu.The organizer has identified some mistakes in the quiz questions. Therefore, every score of the pupils is added with 3 marks and then multiplied by 2 marks. Calculate the new interquartile range.[3 markah/Jawapan/Answer:(a)(b)(c)(d)KBATOP2OP3OP4OP3

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 73Bahagian C8 Satu kajian tentang tempoh masa penggunaan media sosial, dalam jam, selama seminggu bagi 20 orang remaja telah dijalankan. Hasil kajian itu ditunjukkan dalam Rajah 4(a).A research about the duration of social media usage, in hours, in a week for 20 teenagers was conducted. The result is shown in Diagram 4(a).41 9 28 62 56 67 24 98 11 3020 12 22 33 56 56 43 31 46 38Rajah 4(a)/Diagram 4(a)(a) Bagi set data ini, cari/For this set of data, find(i) mod/the mode,(ii) median/the median,(iii) julat/the range,(iv) julat antara kuartil/the interquartile range.[6 markah/(b) Lengkapkan plot kotak di ruang jawapan bagi set data ini.Complete the box plot in the answer space for this set of data.[5 markah/(c) Adakah min sesuai digunakan untuk mewakili tempoh masa penggunaan media sosial bagi remaja? Berikan sebab anda.Is the mean appropriate to use to represent the duration of social media usage for teenagers? Give your reason.[2 markah/(d) Remaja yang menggunakan media sosial lebih daripada 40 jam seminggu akan terlibat dalam sesi temu bual bersama pakar motivasi. Hitung peratusan remaja yang akan terlibat dengan sesi temu bual tersebut.Teenagers who use social media more than 40 hours per week will be involved in an interview session with the motivator. Calculate the percentage of teenagers who will be involved in the interview session.[2 markah/Jawapan/Answer:(a)(b)Rajah 4(b)/Diagram 4(b)(c)(d)KBATOP2OP2OP4OP3

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 741 Antara berikut, yang manakah peristiwa tidak bersandar?Which of the following is an independent event?A Mendapat gambar sebanyak dua kali apabila sekeping syiling adil dilambung dua kali.Obtaining a head twice when a fair coin is tossed twice.B Mendapat dua biji bola yang berwarna sama apabila dua biji bola dikeluarkan satu demi satu dari bekas yang mengandungi tiga biji bola hijau dan dua biji bola kuning tanpa pemulangan.Obtaining two balls of the same colour when two balls are taken out one by one from a container that contains three green balls and two yellow balls without replacement.C Abid dan Khalif menjalani temu duga di sebuah syarikat. Abid dan Khalif lulus dalam temu duga tersebut.Abid and Khalif sit for an interview at a company. Abid and Khalif pass the interview.D Mendapat dua keping kad yang berhuruf konsonan apabila dua keping kad dipilih secara rawak daripada kad berlabel dengan huruf M, A, T dan H satu demi satu tanpa pemulangan.Obtaining two cards of consonant letters when two cards are chosen at random from the cards labelled with the letters M, A, T and H one by one without replacement.2 Antara berikut, yang manakah Hukum Pendaraban Kebarangkalian?Which of the following is Multiplication Rule of Probability?A P(A ∪ B) = P(A) × P(B)B P(A ∩ B) = P(A) × P(B)C P(A ∪ B) = P(A) + P(B)D P(A ∩ B) = P(A) + P(B)3 Sebuah beg mengandungi lima biji guli biru dan dua biji guli merah. Dua biji guli dipilih secara rawak dari beg tersebut satu demi satu tanpa pemulangan. Hitung kebarangkalian mendapatkedua-dua biji guli yang berwarna merah.A bag contains five blue marbles and two red marbles. Two marbles are chosen randomly one by one from the bag without replacement. Calculate the probability of obtaining both red marbles.A 742 C 2534B 249 D 116OP1OP1OP24 Sebuah kotak mempunyai tujuh keping kad yang berlabel dengan huruf, T, E, R, B, A, I dan K. Sekiranya Adelea mengeluarkan dua keping kad secara rawak dari kotak itu, satu demi satu tanpa pemulangan, hitung kebarangkalian bahawa Adelea mendapat dua keping huruf vokal.A box has seven pieces of cards labelled with the letters, T, E, R, B, A, I and K. If Adelea removes two cards at random from the box, one by one without replacement, calculate the probability that Adelea gets two pieces of vowels.A 17B 27C 949D 3145 Jadual 1 menunjukkan bilangan semua murid di JantinaGenderBilangan muridNumber of studentsMemakai cermin mataWear glassesTidak memakai cermin mataDo not wear glassesPerempuanGirl x 23LelakiBoy 7 21Jadual 1/ Table 1 Diberi kebarangkalian memilih murid perempuan yang memakai cermin mata daripada semua murid Tingkatan 4 ialah 118. Cari nilai x.Given that the probability of selecting female students wearing glasses from all Form 4 students is the value of x.A 1B 2C 3D 4OP2OP3BAB9 Kebarangkalian Peristiwa BergabungProbability of Combined EventKertas 1

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 756 Sebuah kotak mengandungi guli biru, guli merah dan guli hijau. Sebiji guli dipilih secara rawak dari kotak itu. Kebarangkalian memilih sebiji guli biru dan sebiji guli merah masing-masing ialah 13 dan 512. Diberi bilangan guli hijau di dalam kotak itu ialah 6 biji, hitung jumlah bilangan guli di dalam kotak itu.A box contains blue marbles, red marbles and green marbles. A marble is chosen at random from the box. The probabilities of choosing a blue marble and a red marble are 13 and 512 respectively. Given the number of green marbles in the box is 6, calculate the total number of marbles in the box.A 30B 24C 16D 107 Gambar rajah Venn dalam Rajah 1 menunjukkan bilangan pelanggan yang membeli set makanan A, B dan C. Jumlah pelanggan ialah 90 orang. The Venn diagram in Diagram 1 shows the number of customers who purchased food sets, A, B and C. The total number of customers is 90.Rajah 1/Diagram Jika seorang pelanggan dipilih secara rawak, hitung kebarangkalian bahawa pelanggan itu membeli setA atau set C. If a customer is randomly selected, calculate the probability that the customer buys set A or set C.A 19187B 1118C 554D 3548 Lima keping kad yang berlabel dengan huruf M, A, N, I dan S dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Sekeping kad dipilih secara rawak. Hitung kebarangkalian kad itu berlabel huruf vokal atau huruf S.Five pieces of cards labelled with the letters M, A, N, I and S are put into a box. A piece of card is chosen at random. Calculate the probability that the card is labelled with a vowel letter or letter S.OP2OP3OP2A 325 C 35B 225 D 259 Rajah 2 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan set semesta, ξ = T ∪ U ∪ V .Diagram 2 is a Venn diagram which shows the universal set, ξ = T ∪ U ∪ V.TUξ VRajah 2/Diagram 2 Berdasarkan gambar rajah Venn di atas, yang manakah peristiwa saling eksklusif?Based on the Venn diagram above, which event is mutually exclusive?A T ∩ VB T ∩ UC U ∩ VD T ∩ U ∪ V10 Sebuah beg mengandungi lima biji guli hijau dan sebiji guli kuning. Dua biji guli dipilih secara rawak dari beg tersebut satu demi satu tanpa pemulangan. Warna guli itu dicatat.A bag contains five green marbles and one yellow marble. Two marbles were randomly selected from the bag one by one without replacement. The colours of the marbles are noted. Antara pilihan jawapan A, B, C dan manakah patut dilabelkan dengan 55 ?Among the answer choices A, B, C or D, which should be labelled with 55 .OP1OP3KBATGuli pertamaFirst marbleGuli keduaSecond marbleKesudahanOutcomesH (HHHKBACDK (HKH (KHBC25A40 – x x 30 – xS

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 76Kertas 2Bahagian A1 Rajah 1 menunjukkan tiga keping kad dalam kotak A dan empat keping kad di dalam kotak B.Diagram 1 shows three cards in box A and four cards in box B.K E X 2 1 0 7 Kotak A/Box A Kotak B/Box BRajah 1/Diagram 1 Dua kad dipilih secara rawak, kad pertama dipilih dari kotak A dan kad kedua dipilih dari kotak B. Two cards are selected at random, the first card is from box A and the second card is from box B.(a) Lengkapkan jadual di ruang jawapan dengan semua kesudahan yang mungkin.Complete the table in the answer space with all possible outcomes.[3 markah/(b) Dengan menyenaraikan semua kesudahan yang mungkin, hitung kebarangkalian bahawaBy listing all possible outcomes, calculate the probability that(i) satu kad dilabel dengan huruf konsonan dan satu kad dilabel dengan nombor genap dipilih,a card labelled with a consonant and a card labelled with an even number are selected,(ii) satu kad dilabel dengan huruf vokal atau satu kad dilabel dengan nombor ganjil dipilih.a card labelled with a vowel or a card labelled with an odd number are selected.[2 markah/Jawapan/Answer: (a)Kotak ABox AKotak BBox B2 1 0 7K (K, 0)E (E, 1)X (X,7)Jadual 1/Table 1(b) (i) (ii) OP1OP3

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 772 Rajah 2(a) menunjukkan tiga keping kad yang berlabel dengan huruf.Diagram 2(a) shows three cards labelled with letters.H U DRajah 2(a)/Diagram 2(a) Kesemua kad ini dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Dua kad dipilih secara rawak satu per satu, tanpa dikembalikan.All these cards are put into a box. Two cards are picked at random, one after another, without replacement.(a) Rajah 2(b) di ruang jawapan menunjukkan kesudahan peristiwa yang mungkin, yang tidak lengkap. Lengkapkan kesudahan peristiwa yang mungkin di Rajah 2(b).Diagram 2(b) in the answer space shows the incomplete possible outcomes of the event. Complete the possible outcomes in Diagram 2(b).[3 markah/(b) Dengan menyenaraikan kesudahan yang mungkin bagi peristiwa itu, cari kebarangkalianBy listing down the possible outcomes of the event, find the probability that(i) kedua-dua kad konsonan dipilih,both consonant cards are picked,(ii) sekeping kad vokal dan sekeping kad konsonan dipilih.a vowel card and a consonant card are picked.[2 markah/Jawapan/Answer: (a) Pilihan pertama Pilihan kedua First choice Second choice Kesudahan Bag A Bag A OutcomesBeg A Beg ARajah 2(b)/Diagram 2(b)(b) (i) (ii) OP2OP3HUUDHDDHUHUUHDH

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 783 Rajah 3 menunjukkan empat kad berlabel di dalam Kotak P dan tiga kad berlabel di dalam Kotak Q.Diagram 3 shows four labelled cards in Box P and three labelled cards in Box Q.3 5 8 9 2 4 7Kotak P/Box P Kotak Q/Box QRajah 3/Diagram 3 Ameena dikehendaki membentuk kod nombor 2 digit daripada kad-kad berlabel di dalam Kotak Kotak Q. Dua kad dipilih secara rawak, satu kad dari Kotak P dan satu kad lagi dari Kotak Q.Ameena is required to form 2-digit number code from the labelled cards in Box P and Box Q. Two cards are picked at random, one card from Box P and another card from Box Q.(a) Senaraikan ruang sampel.List the sample space.[3 markah/(b) Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dan cari kebarangkalian bagi peristiwa tersebut bahawaList all the possible outcomes and find the probability of the events that(i) kod yang dibentuk adalah nombor ganjil, the code formed is odd number,(ii) hasil tambah digit bagi kod itu adalah nombor genap. the digit sum of the code is an even number.[2 markah/Jawapan/Answer: (a) (ii) OP1OP3

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 79Bahagian B4 Rajah 4 menunjukkan sebuah cakera berputar berbentuk heksagon sekata. Aqif memutarkan cakera itu sebanyak dua kali. Diagram 4 shows a rotating disk in the shape of a regular hexagon. Aqif rotated the disc twice.Rajah 4/Diagram 4(a) Tulis ruang sampel dengan menggunakan tatatanda set. Write the sample space using set notation. [2 markah/(b) Dengan menyenaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin, cari kebarangkalian bahawaBy listing all possible event outcomes, find the probability that(i) hasil tambah kedua-dua nombor yang diperoleh ialah nombor perdana.the sum of the two numbers obtained is a prime number. [2 markah/(i) nombor 4 diperoleh semasa putaran pertama dan satu nombor ganjil semasa putaran kedua.number 4 is obtained during the first spin and an odd number during the second spin.[2 markah/Jawapan/Answer: (a)(b) (i) (ii)OP1OP31 6 5 3 4 2

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 80 7G 3 4PSR2 8ABox/Kotak K Bag/Beg M Bag/Beg NRajah 5/Diagram 5 Satu kad dipilih secara rawak daripada kotak K. Jika kad berlabel dengan huruf A dipilih, maka satu kad lain dipilih daripada beg M. Jika kad berlabel dengan nombor 2 dipilih, maka satu kad lain dipilih daripada beg A card is picked at random from box K. If the card labelled with letter A is chosen, then another card is picked from bag M. If the card labelled with number 2 is chosen, then another card is picked from bag N. (a) Senaraikan ruang sampel.List the sample space.[2 markah/(b) Dengan menyenaraikan kesudahan yang mungkin bagi peristiwa itu, cari kebarangkalian bahawaBy listing down the possible outcomes of the event, find the probability that(i) kedua-dua kad itu berlabel dengan nombor.both cards are labelled with numbers.(ii) satu kad berlabel dengan nombor ganjil atau kad yang lain berlabel dengan huruf.one card is labelled with an odd number or the other card is labelled with a letter.[4 markah/Jawapan/Answer: (a)(b) (i) (ii)OP1OP3

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 816 Rajah 6 menunjukkan lima kad di dalam beg A dan tiga kad di dalam beg B. Satu kad dipilih secara rawak daripada beg A dan kemudian satu kad dipilih secara rawak dari beg B.Diagram 6 shows five cards in bag A and three cards in bag B. A card is picked at random from bag A and then a card is picked at random from bag B.W O R L D C U PBeg A/Bag A Beg B/Bag BRajah 6/Diagram 6(a) Senaraikan ruang sampel.List the sample space.[2 markah/(b) Dengan menyenaraikan kesudahan yang mungkin bagi peristiwa itu, cari kebarangkalian.By listing down the possible outcomes of the event, find the probability that(i) kedua-dua kad konsonan dipilih,both consonant cards are picked,(ii) sekeping kad vokal atau sekeping kad berlabel huruf P di pilih.a vowel card or a card labeled with P are picked.[4 markah/Jawapan/Answer: (a) (ii)OP1OP3

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 827 Katrissa mempunyai dua orang abang dan ibu bapa yang penyayang. Dalam suatu majlis keluarga, terdapat 2 buah hadiah yang disediakan sebagai cabutan bertuah dan setiap ahli keluarga berkemungkinan mendapat hadiah tersebut.Katrissa has two brothers and loving parents. In a family event, there are 2 gifts available as a lucky draw and each family is likely to receive the gift. Dua ahli daripada keluarga itu dipilih secara rawak untuk menerima hadiah.Two members from the family are chosen at random to receive the gift.(a) Senaraikan ruang sampel.List the sample space.[2 markah/(b) Dengan menyenaraikan semua kesudahan yang mungkin, cari kebarangkalian bahawaBy listing down all the possible outcomes of the events, find the probability that (i) hadiah pertama adalah untuk ibunya dan hadiah kedua adalah untuk abangnya,the first gift is for her mother and the second gift is for her brother, (ii) satu daripada hadiah itu adalah untuk ayahnya.one of the gifts is for her father.[4 markah/Jawapan/Answer: (a) KBATOP2OP3

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 83Bahagian C8 (a) Diberi set semesta, ξ = {x: 0 < x < 10}, set A = {2, 4, 6, 8}, set B = {9} dan set C = {2, 3, 7, 9}.Given the universal set, ξ = {x: 0 < x < 10}, set A = {2, 4, 6, 8}, set B = {9} and set C = {2, 3, 7, 9}.(i) Lengkapkan gambar rajah Venn di ruang jawapan.Complete the Venn diagram in the answer space.[2 markah/(ii) Hitung Calculate(a) kebarangkalian mendapat nombor genap atau nombor 9.probability of getting an even number or number 9.(b) kebarangkalian mendapat nombor genap atau nombor perdana.probability of getting an even number or a prime number. [5 markah/(c) Kebarangkalian memilih sebiji telur rosak dari sebuah bakul yang mengandungi 45 biji telur ialah biji telur dipilih secara rawak dari bakul itu. The probability of picking a rotten egg from a basket containing 45 eggs is 35 . Two eggs are randomly selected from the basket.(i) Wakilkan situasi di atas dengan gambar rajah pokok.Represent the above situation with a tree diagram.(ii) Hitung kebarangkalian mendapat sekurang-kurangnya sebiji telur rosak. Calculate the probability of getting at least one rotten egg. [8 markah/Jawapan/Answer: (a) (i)Rajah 7/Diagram 7 (b)(b) (i)(ii)OP2OP3KBATOP4ABξ

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 841 Susun lima langkah dalam proses pengurusan kewangan dengan betul.Arrange the five steps in the financial management process correctly.I Melaksanakan pelan kewangan.Carrying out financial plan.II Menilai kedudukan kewangan.Evaluating financial status. III Mengkaji semula dan menyemak kemajuan. Reviewing and revising the progress. IV Menetapkan matlamat kewangan. Setting goals.V Mewujudkan pelan kewangan.Creating financial plan.A IV → III → V → I → IIB II → IV → V → I → IIIC IV → II → V → I → IIID V → II → IV → III → I2 Antara berikut, yang manakah ialah aset?Which of the following is asset?A Pinjaman peribadiPersonal loanB Hutang kad kreaditCredit card debtC KeretaCarD Pelaburan hartanah Real estate investments3 Jadual 1 menunjukkan pendapatan bulanan Puan Adelea.Table 1 shows Puan Adelea’s income in a month.Jenis pendapatanType of incomeNilai ValueGaji / Salary RM3 250Elaun/ Allowance RM1 100Dividen / Dividend RM230Jadual 1/ Table 1 Hitung pendapatan pasif Puan Adelea. Calculate the passive income of Puan Adelea.A RM4 580B RM1 330C RM1 100D RM230OP1OP1OP24 Pendapatan aktif Encik Ikhwan adalah sebanyak RM10 000 dan pendapatan pasif beliau ialah RM500. Encik Ikhwan mempunyai perbelanjaan tetap sebanyak RM5 500 sebulan dan perbelanjaan tidak tetap sebanyak RM1 000 sebulan. Hitung aliran tunai bulanan Encik Ikhwan.The active income of Encik Ikhwan is RM10 his passive income is RM500. Encik Ikhwan has fixed expenses of RM5 500 and variable expenses of RM1 in a month. Calculate Encik Ikhwan's monthly cash flow.A –RM4 000 C –RM4 500B RM4 000 D RM4 5005 Berikut merupakan aspek utama yang perlu diambil kira untuk membina pelan kewangan jangka panjang kecualiThe following are the key aspects that need to be taken into account to build a long-term financial plan exceptA Pinjaman peribadiPersonal loanB Kadar inflasiInflation rateC Kadar faedahInterest rateD Kesihatan diri Personal health6 Chee En ingin membeli sebuah kereta dengan bayaran ansuran bulanan sebanyak RM1 000. Aliran tunai Chee En sekarang ialah RM1 300 setelah menolak jumlah perbelanjaan daripada jumlah pendapatannya. Chee En wants to buy a car with a monthly instalment of RM1 000. Chee En's current cash flow is RM1 300 after deducting the total expenses from the total income. Berdasarkan situasi di atas, apakah tindakan yang sesuai dilaksanakan?Based on the situation above, what is the appropriate action taken?A Melaksanakan pelan kewangan.Carrying out financial plan.B Menilai kedudukan kewangan.Evaluating financial status. C Mengkaji semula dan menyemak kemajuan. Reviewing and revising the progress. D Menetapkan matlamat kewangan. Setting goals.OP3OP2OP4BAB10 Matematik Pengguna: Pengurusan KewanganConsumer Mathematics : Financial ManagementKertas 1

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 857 Jadual 2 menunjukkan pendapatan dan perbelajaan bulanan Encik Khaeer bagi bulan pertama.Tables 2 shows Encik Khaeer’s monthly income and expenses for the first month.Pendapatan dan PerbelanjaanIncome and Expenditure RMPendapatan aktif/ Active income 5 000Elaun/ Allowance 1 000Ansuran pinjaman rumahHousing loan instalment800Ansuran kereta/ Car instalment 500Barangan dapur/ Groceries 500Belanja petrol/ Petrol expenses 300Jadual 2/Table 2 Pada bulan kedua, Encik Khaeer tidak menerima elaun beliau dan pada masa yang sama, jumlah perbelanjaan beliau meningkat sebanyak 20%. Hitung aliran tunai Encik Khaeer pada bulan kedua.In the second month, Encik Khaeer did not receive his allowance and at the same time, his total expenses increased by 20%. Calculate Encik Khaeer’s cash flow in the second month.A RM3 480 C RM2 480B RM3 520 D RM2 5208 Jadual 3 menunjukkan pendapatan dan perbelajaan bulanan Khalif.Tables 3 shows Khalif’s monthly income and expenses.Pendapatan dan PerbelanjaanIncome and Expenditure RMPendapatan aktif / Active income 2 000Pemberian kepada ibu bapaAllowances for parents500Ansuran kereta/ Car instalment 500Barangan dapur/ GroceriesBelanja petrol/ Petrol expenses 200Jadual 3/Table 3 Berapakah perbelanjaan maksimum untuk barangan dapur supaya aliran tunai Khalif adalah positif?What is the maximum expenditure on groceries so that Khalif’s cash flow is positive?A RM600 C RM1 000B RM800 D RM1 200OP3OP39 Antara individu-individu berikut, siapakah yang mematuhi konsep SMART?Among the following individuals, who sets the SMART goals? A Agnes ingin membeli sebuah telefon pintar yang bernilai RM3 000. Beliau bercadang untuk membuat pinjaman untuk membeli telefon pintar itu.Agnes intends to buy a smartphone which costsRM3 000. She plans to get a loan to buy the smart phone.B Puan Arfah ialah seorang guru yang berpendapatan RM6 000 sebulan bercadang untuk bercuti ke luar negara dalam masa dua tahun. Anggaran perbelanjaan percutian tersebut ialah RM20 000. Oleh itu, beliau ingin menyimpan sebanyak RM1 000 sebulan bagi jangka masa dua tahun. Puan Arfah is a teacher with a monthly income ofRM6 000 and plans to travel overseas in two years’ time. The vacation expenses are estimated to beRM20 000. Therefore, she wants to save RM1 month for a period of two years. C Ryan ingin membeli sebuah kereta berharga RM150 000 jika beliau mempunyai jumlah duityang mencukupi. Ryan wants to buy a car worth RM150 000sufficient amount of money.D Encik Khairul ingin mengubah suai rumah beliau. Kos untuk proses ubah suai ini adalah sebanyak RM100 000. Encik Khairul menyimpan RM150 sebulan daripada pendapatannya sebanyak RM3 000 sebulan untuk mencapai matlamat kewangan beliau. Encik Khairul wants to renovate his house. The cost for this renovation process is RM100 000.Khairul saves RM150 per month from his income ofRM3 000 per month to achieve his financial goals. 10 Antara berikut, yang manakah punca rakyat Malaysia muflis kecualiWhich of the following is the cause of Malaysians bankruptcy exceptA Membeli-belahShoppingB Gagal menjelaskan ansuran bayaran kenderaanFailure in paying vehicle instalmentsC Pinjaman perumahanHousing loansD Hutang kad kreditCredit card debtsOP4OP1

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 86Kertas 2Bahagian A1 Jadual 1 menunjukkan pendapatan dan perbelanjaan Encik Abbas.Tables 1 shows Encik Abbas’s monthly income and expenses.Pendapatan dan PerbelanjaanIncome and Expenditure RMPendapatan aktif/ Active income 3 000Sewa diterima/ Rent received 800Ansuran kereta/ Car instalment 500Barangan rumah/ Groceries 700Belanja petrol/ Petrol expenses 200Bil air dan elektrik/ Water and electrical bills 300Jadual 1/Table 1 Hitung aliran tunai bulanan Encik Abbas. Jelaskan jawapan anda.Calculate Encik Abbas’s monthly cash flow. Explain your answer. [4 markah/Jawapan/Answer: OP3

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 872 Puan Sangeetha dan suaminya ingin membeli sebuah rumah dua tingkat yang berharga RM600 000 dengan wang pendahuluan sebanyak RM60 000 dalam masa lima tahun selepas mereka berkahwin. Jumlah pendapatan mereka ialah RM10 000 dan jumlah perbelanjaan tetap dan tidak tetap ialah RM5 500.Puan Sangeetha and her husband intend to buy a double-storey house priced at RM600 000 with a down payment ofRM60 000 in five years after getting married. Their total income is RM10 000 and their total fixed and variable expenses isRM5 500.(a) Berapakah simpanan bulanan yang harus disimpan oleh Puan Sangeetha dan suaminya bagi mencapai matlamat tersebut? How much is the monthly savings Puan Sangeetha and her husband must save in order to achieve their financial goal?[2 markah/(b) Adakah Puan Sangeetha bijaksana dari segi pembelian rumah yang berharga RM600 000? Berikan justifikasianda.Is it wise for Puan Sangeetha to buy a house priced at RM600 000 with her current financial planning? Justify your answer.[2 markah/Jawapan/Answer: (a)KBATOP4OP4

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 883 Ahmad merupakan seorang juruteknik dengan gaji bulanan sebanyak RM1 800. Dia menerima elaun lebih masa bulanan sebanyak RM500 sebulan. Dia tinggal di sebuah pangsapuri dengan kadar sewa RM400 sebulan. Ansuran bulanan motosikal dan kos petrolnya masing-masing ialah RM400 dan RM100. Untuk makanan, Ahmad membelanjakan sebanyak RM400 sebulan. Ahmad is a technician with monthly income of RM1 800. He received monthly overtime allowance of RM500 per month. He lives in an apartment with rental rate of RM400. His monthly motorcycle instalment and the cost of his petrol areand RM100 respectively. For his food, he spends RM400 every month.(a) Hitung aliran tunai Ahmad.Calculate Ahmad’s cash flow.[2 markah/(b) Seterusnya, cadangkan bagaimana Ahmad boleh memperbaiki aliran tunainya.Hence, suggest how he can improvise his cash flow.[2 markah/Jawapan/Answer: (a) Kyra ingin membeli sebuah komputer riba dengan harga RM4 000. Kyra wants to buy a laptop of price RM4 000.Nyatakan pendekatan SMART untuk mencapai matlamat kewangan Kyra.State the SMART approach to achieve Kyra’s financial goals.Jawapan/Answer: KBATOP3OP3

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 89Bahagian B5 Abid ingin membeli sebuah rumah sebagai rumah pertama beliau. Sebelum membuat keputusan, Abid telah membuat pertimbangan kewangan bagi mengelakkan sebarang permasalahan pada masa akan datang. Jadual 5 menunjukkan anggaran pendapatan dan perbelanjaan bulanan beliau.Abid wants to buy a house as his first home. Before making a decision, Abid has made a financial evaluation to avoid any problems in the future. Table 5 shows his estimated monthly income and expenses.Anggaran Pendapatan dan Perbelanjaan/Estimate Income and Expenditure RMPendapatan/ Income:Gaji bersih/ Net salaryPendapatan pasif/ Passive income6 0002 000Jumlah pendapatan bulanan/Total monthly income 8 000Tolak simpanan tetap (10% daripada pendapatan gaji bersih)Minus fixed savings (10% of monthly net income)Tolak simpanan untuk dana kecemasanMinus savings for emergency fund800200Baki pendapatan/Income balance 7 000Tolak perbelanjaan tetap bulanan/ Minus monthly fixed expenses:Ansuran kereta/ Car instalmentPremium insurans/ Insurance premiums1 000250Pendapatan dan perbelanjaan/Income and expenditure 7 000Tolak perbelanjaan tidak tetap bulanan/ Minus monthly variable expenses:Bil utility/ Utility billsBelanja tol dan petrol/ Toll and petrol expensesPerbelanjaan dapur/ GroceriesPemberian bulanan kepada ibu bapa/ Parents’ monthly allowances300500500500Jumlah perbelanjaan tidak tetap/ Total monthly variable expenses 1 800Lebihan Pendapatan/ Surplus of Income 3 950Jadual 2/Table 2(a) Harga rumah tersebut ialah RM700 000. Bayaran pendahuluan rumah ialah 10% daripada harga rumah. Jika Abid belum mempunyai wang pendahuluan, adakah beliau mampu menyediakan wang pendahuluan tersebutdalam tempoh setahun? Tunjukkan pengiraan anda.The price of the house is RM700 000. The down payment of the house is 10% of the price of the house. If Abid does not have the down payment yet, does he able to prepare the down payment in one year? Show your calculations. [3 markah/(b) Berapakah simpanan bulanan yang harus disimpan oleh Abid sekiranya beliau ingin membeli rumah tersebutdalam masa 6 tahun? How much monthly savings should Abid save if he wants to buy the house in 6 years? [3 markah/(c) Adakah Abid bijaksana dari segi pembelian rumah yang berharga RM700 000? Berikan justifikasi anda.Is Abid wise in terms of buying a house worth RM700 000? Give your justification.[3 markah/OP4OP4OP4

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 90Jawapan/Answer:(a)(b)

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 91Bahagian C6 (a) Ravi ialah seorang jurutera di sebuah syarikat utiliti yang menerima gaji bersih bulanan RM8 500. Beliau memperolehi hasil sewa rumah keduanya sebanyak RM700 sebulan dan komisen dari pelaburan sebanyak RM500. Anggaran perbelanjaaan bulanan Ravi adalah seperti berikut.Ravi is an engineer in an utility company who earns a monthly net salary of RM8 500. He earns rent for his second house of RM700 a month and commission from an investment of RM500. Ravi’s estimated monthly expenses are as follows.Perbelanjaan bulananMonthly expenses RMBayaran ansuran pinjaman rumah (1)Housing loan instalment (1) 1 000Bayaran ansuran pinjaman rumah (2)Housing loan instalment (2) 500Ansuran bulanan keretaCar monthly instalment 1 000Perbelanjaan makananFood expenses 800Utiliti rumahHouse utilities 400Belanja tol dan petrolToll and petrol expenses 400Elaun ibu bapa bulananMonthly parents’ allowance 500Simpanan tetap bulananMonthly fixed saving 700Jadual 3/Table 3 Sediakan satu pelan kewangan peribadi bulanan untuk Ravi.Prepare a personal monthly financial plan for Ravi. Kemukakan komen tentang lebihan atau kurangan yang dialami oleh Ravi berdasarkan pelan kewangan ini.Give comments on the surplus or deficit experienced by Ravi based on this financial plan.(b) Apakah tujuan mewujudkan pelan kewangan?What is the purpose of creating a financial plan?[3 markah/(c) Apakah faktor-faktor yang boleh mempengaruhi pelan kewangan jangka masa panjang?What are the factors that can influence a long-term financial plan?[3 markah/OP4OP4OP4

© Penerbit Mahir Sdn Bhd. (183897-P) 92Jawapan/Answer:(a) (i)Pendapatan dan Perbelanjaan/Income and expenditure RMPendapatan / Income:Gaji bersih/ Net salaryPendapatan pasif/ Passive incomeJumlah pendapatan bulanan/Total monthly incomeTolak simpanan tetapMinus fixed savings800200Baki pendapatan/Income balanceTolak perbelanjaan tetap/ Minus monthly fixed expenses:Jumlah perbelanjaan tetap/ Total monthly fixed expensesTolak perbelanjaan tidak tetap bulanan/ Minus monthly variable expenses:Jumlah perbelanjaan tidak tetap/ Total monthly variable expensesLebihan Pendapatan/ Surplus of Income (ii) (b)(c)

PENERAJU KERTAS PEPERIKSAANMAHIRPRAKTIS PRAKTIS PRAKTISTOPIKAL TOPIKAL TOPIKALSBPSEKOLAH BERASRAMA PENUHSBPSemenanjung Malaysia : RM8.90Sabah & Sarawak : RM9.80Matematik4tIngkatanSiri Praktis Topikal Mahir SBPmerupakan buku latihan berbentuk topikal yang digubal sepenuhnya oleh panel guru SBP. Siri ini merangkumi soalan-soalan berkualiti dan terkini serta menepati piawaian SPM yang dibentuk oleh guruguru SBP. Siri Praktis Topikal Mahir SBP ini digubal bertujuan untuk mengukuhkan kefahaman murid dalam subjek yang dipelajari dan memantapkan persediaan murid dalam menghadapi peperiksaan. Skema pemarkahan juga telah disusun secara berstruktur dan menyeluruh untuk penskoran A+.Subjek/Tingkatan 4 5Bahasa MelayuEnglishMatematikMatematik TambahanFizikKimiaBiologiSejarahPendidikan IslamJUDUL-JUDUL DALAM SIRI INI: