OPS A+ Premium Mate Tg2 (BOPS A+ Premium Matematik Ting 2 Buku Bk B)

• AILEEN CHIN

MATEMATIK
DWIBAHASA

Nota BBUKU Tingkatan
Aktiviti Berteraskan DSKP
Praktis Bab BONUS GURU 2
i-THINK
Sudut KBAT Suplemen Guru KSSM
Sudut PISA/TIMSS e-RPH

Imbas kod QR di dalam buku untuk mendapatkan bahan tambahan: • Kuiz
• Soalan PISA/TIMSS • Cadangan PAK-21 • Soalan KBAT • Jawapan

KANDUNGAN GLOBAL MEDIHAASKTRCIEPETTASDN BHDiv – vi
1
JADUAL PENTAKSIRAN MATEMATIK TINGKATAN 2 3
6
BAB 2 11
12
PEMFAKTORAN DAN PECAHAN ALGEBRA 18
  2.1 Kembangan 19
  2.2 Pemfaktoran 20
  2.3 Ungkapan algebra dan hukum operasi asas aritmetik 23
30
BAB 4 31
36
POLIGON 41
  4.1 Poligon sekata
  4.2 Sudut pedalaman dan sudut peluaran poligon

BAB 6

BENTUK GEOMETRI TIGA DIMENSI
  6.1 Sifat geometri bentuk tiga dimensi
  6.2 Bentangan bentuk tiga dimensi
  6.3 Luas permukaan bentuk tiga dimensi
  6.4 Isi padu bentuk tiga dimensi

BAB 8

GRAF FUNGSI
  8.1 Fungsi
  8.2 Graf fungsi

BAB 10

KECERUNAN GARIS LURUS
10.1 Kecerunan

BAB 12

SUKATAN KECENDERUNGAN MEMUSAT
12.1 Sukatan kecenderungan memusat

JAWAPAN

iii

JADUAL PENTAKSIRAN MATEMATIK
TINGKATAN 2

Nama murid: Nama guru:
Kelas:

TAJUK BAB TAHAP TAFSIRAN PENGUASAAN
Perkaitan PENGUASAAN
MENGUASAI (✓)
dan BELUM
Algebra
MENGUASAI (✗)
Sukatan GLOBAL MEDIHAASKTRCIEPETTASDN BHD
dan 2 1 Mempamerkan pengetahuan asas
Pemfaktoran tentang faktor.
Geometri dan Pecahan
2 Mempamerkan kefahaman tentang
Algebra konsep kembangan dan pemfaktoran.

4 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang
Poligon kembangan dan pemfaktoran untuk
melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan
kemahiran yang sesuai tentang
kembangan dan pemfaktoran dalam
konteks penyelesaian masalah rutin yang
mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan
kemahiran yang sesuai tentang
kembangan dan pemfaktoran dalam
konteks penyelesaian masalah rutin yang
kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan
kemahiran yang sesuai tentang
kembangan dan pemfaktoran dalam
konteks penyelesaian masalah bukan
rutin secara kreatif.

1 Mempamerkan pengetahuan asas
tentang poligon sekata dan tak sekata.

2 Mempamerkan kefahaman tentang
pembinaan poligon sekata.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang
sudut pedalaman, sudut peluaran
dan bilangan sisi suatu poligon untuk
melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan
kemahiran yang sesuai tentang poligon
dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang mudah.

iv

Tarikh:

BAB 2 PEMFAKTORAN DAN PECAHAN ATLaGrikEhB: RA

2.1 Kembangan

NOTA

1 Dalam kembangan ungkapan algebra, tanda kurung 3 Kembangan yang melibatkan dua pasang tanda
dalam ungkapan itu dibuang dengan mendarab
setiap sebutan di dalam kurungan dengan sebutan kurung:
di luar kurungan.
In the expansion of an algebraic expression, we remove the Expansions involving two pairs of brackets:
brackets in the expression by multiplying every term inside
the brackets with the term oustide the brackets. (a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d)

2 Kembangan yang melibatkan sepasang tanda kurung: = ac + ad + bc + bd
Expansions involving a pair of brackets:
4 Beberapa kembangan yang lazim:
           Some common expansions:
a(b + c) = ab + ac
• (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
• (a – b)2 = (a – b)(a – b) = a2 – 2ab + b2
• (a + b)(a – b) = a2 – b2
GLOBAL MEDIHAASKTRCIEPETTASDN BHD
1 Kembangkan ungkapan yang berikut yang melibatkan sepasang tanda kurung. TP2
Expand the following expressions involving a pair of brackets.

CONTOH (a) 3(5 + n) = 15 + 3n (b) p(q – p) = pq – p2

5(m – 4) = 5m – 20

(c) – 4(3 + x) = –12 – 4x (d) –5(h – 1) = –5h + 5 (e) –k(3 – k) = –3k + k2

(f ) 1  (2x – 8y) = x – 4y (g) 3  (4u + 8v) = 3u + 6v (h) –7m(2m – 3) = –14m2 + 21m
2 4

2 Kembangkan ungkapan yang berikut yang melibatkan dua pasang tanda kurung. TP2 KUIZ 1
Expand the following expressions involving two pairs of brackets.

CONTOH (a) (m + 8)(n + 3) (b) (p – 3)(p – 7)
= m(n + 3) + 8(n + 3) = p(p – 7) – 3(p – 7)
(x + 5)(x – 2) = x(x – 2) + 5(x – 2) = mn + 3m + 8n + 24 = p2 – 7p – 3p + 21
= x 2 – 2x + 5x – 10 = p2 – 10p + 21
= x 2 + 3x – 10

(c) (x – y)(3x + 2y) (d) (5a + 2)(6a – 3) (e) (2h + k)(6 – 3h)
= x(3x + 2y) – y(3x + 2y) = 5a(6a – 3) + 2(6a – 3) = 2h(6 – 3h) + k(6 – 3h)
= 3x2 + 2xy – 3xy – 2y2 = 30a2 – 15a + 12a – 6 = 12h – 6h2 + 6k – 3hk
= 3x2 – xy – 2y2 = 30a2 – 3a – 6

(f) (n – 8)2 (g) (3k + 4)2 (h) (2x + 3)(2x – 3)
= (n – 8)(n – 8) = (3k + 4)(3k + 4) = 2x(2x – 3) + 3(2x – 3)
= n2 – 8n – 8n + 64 = 9k2 + 12k + 12k + 16 = 4x2 – 6x + 6x – 9
= n2 – 16n + 64 = 9k2 + 24k + 16 = 4x2 – 9

TP2 Mempamerkan kefahaman tentang konsep kembangan dan pemfaktoran. Menguasai Belum menguasai

1

Tarikh:

3 Kembangkan ungkapan yang berikut dengan menggunakan peraturan (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. TP2
Expand the following expressions using the rule (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

CONTOH (a) (n + 3)2 (b) (6 + k)2
= n2 + (2)(n)(3) + 32 = 62 + (2)(6)(k) + k2
(x + 5)2 = x 2 + (2)(x)(5) + 52 = n2 + 6n + 9
= x 2 + 10x + 25 = 36 + 12k + k2

(c) (x – 4)2 (d) (5y + 1)2 (e) (2x – 7)2
= x2 + (2)(x)(– 4) + (– 4)2 = (5y)2 + (2)(5y)(1) + 12 = (2x)2 + (2)(2x)(–7) + (–7)2

= x2 – 8x + 16 = 25y2 + 10y + 1 = 4x2 – 28x + 49
GLOBAL MEDIHAASKTRCIEPETTASDN BHD
4 Kembangkan ungkapan yang berikut dengan menggunakan peraturan (a + b)(a – b) = a2 – b2. TP2
Expand the following expressions using the rule (a + b)(a – b) = a2 – b2.

CONTOH (a) (h + 8)(h – 8) (b) (y – 6)(y + 6)
= h2 – 82 = y2 – 62
(2x + 5)(2x – 5) = h2 – 64 = y2 – 36
= (2x)2 – 52 = 4x 2 – 25

(c) (3 – k)(3 + k) (d) (3h + 4)(3h – 4) (e) (4x – 7y)(4x + 7y)
= 32 – k2 = (3h)2 – 42 = (4x)2 – (7y)2

= 9 – k2 = 9h2 – 16 = 16x2 – 49y2

5 Permudahkan setiap ungkapan algebra yang berikut. TP3 KUIZ 2
Simplify each of the following algebraic expressions.

CONTOH (a) 7(x + 3) – 8(1 – x)
= 7x + 21 – 8 + 8x
(a + 4b)(a – 3b) – a2 = a2 – 3ab + 4ab – 12b2 – a2
= ab – 12b2 = 15x + 13

(b) 3(2d – 5e) – (d – 2e) (c) (m + 5n)(m – 2n) + 6n2
= 6d – 15e – d + 2e = m2 – 2mn + 5mn – 10n2 + 6n2

= 5d – 13e = m2 + 3mn – 4n2
(e) 4(2x – 7) + (x – 3)2
(d) 6p + 1 – (p + 3)2
= 6p + 1 – (p2 + 6p + 9) = 8x – 28 + x2 – 6x + 9
= x2 + 2x – 19
= 6p + 1 – p2 – 6p – 9
= – 8 – p2 (g) (4x – 3)(x + 2) – (2 – x)2
(f) (4h – k)2 + k(5h – k) = 4x2 + 5x – 6 – (4 – 4x + x2)
= 16h2 – 8hk + k2 + 5hk – k2
= 16h2 – 3hk = 3x2 + 9x – 10

TP2 Mempamerkan kefahaman tentang konsep kembangan dan pemfaktoran. Menguasai Belum menguasai
TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kembangan dan pemfaktoran untuk Menguasai Belum menguasai
melaksanakan tugasan mudah.

2

6 Selesaikan setiap yang berikut./Solve each of the following. TP4 Tarikh:
(c) Cari, dalam bentuk paling
(a) Cari, dalam bentuk paling (b) Cari, dalam bentuk paling
mudah, ungkapan bagi mudah, ungkapan bagi mudah, ungkapan bagi
perimeter pentagon itu. luas segi empat tepat itu. luas segi tiga itu.
Find, in the simplest form, an
Find, in the simplest form, an Find, in the simplest form, an expression for the area of the
expression for the perimeter of expression for the area of the triangle.
the pentagon. rectangle.

(3x – 2) cm (x + 2) cm p cm
(x + 1) cm
(x + 6) cm
Perimeter pentagon
(dalam cm) Luas segi empat
= 2(3x – 2) + 3(x + 1) tepat (cm2)
= 6x – 4 + 3x + 3 = (x + 6)(x + 2)
= 9x – 1 = x2 + 8x + 12
GLOBAL MEDIHAASKTRCIEPETTASDN BHD (p + 8) cm

Luas segi tiga (dalam cm2)
1
= 2 × (p + 8) × p

= 1  p(p + 8) = 1  p2 + 4p
2 2

2.2 Pemfaktoran 2 Pemfaktoran dengan mengeluarkan faktor sepunya:
Factorisation by extracting the common factors:
NOTA 2ab + 6b2 = 2b(a) + 2b(3b) = 2b(a + 3b)

1 Pemfaktoran ialah songsangan kepada kembangan. 2 ab = 2 × a × b
6b2 = 2 × 3 × b × b
Ungkapan algebra ditulis sebagai hasil darab Faktor-faktor sepunya ialah 2 dan b. Maka, faktor
faktor-faktornya: sepunya terbesar (FSTB) bagi 2ab dan 6b2 ialah 2b.
Factorisation is the reverse of expansion. An algebraic The common factors are 2 and b.Thus, the highest common
expression is written as a product of its factors: factor (HCF) of 2ab and 6b2 is 2b.

Pemfaktoran (tanda kurung disisipkan)
Factorisation (brackets are inserted)

              
ax + bx = x(a + b)

              
Kembangan (tanda kurung dibuang)
Expansion (brackets are removed)

1 Senaraikan semua faktor bagi setiap ungkapan algebra yang berikut. TP1
List all the factors of each of the following algebraic expressions.

CONTOH (a) 8x = 1 × 8x (b) 15m = 1 × 15m
= 2 × 4x = 3 × 5m
9x = 1 × 9x = 4 × 2x = 5 × 3m
= 3 × 3x = 8 × x = 15 × m
=9×x Maka, faktor-faktor 8x Maka, faktor-faktor 15m
Maka, faktor-faktor 9x ialah:
Therefore, the factors of 9x are: ialah 1, 2, 4, 8, x, 2x, 4x ialah 1, 3, 5, 15, m, 3m, 5m
1, 3, 9, x, 3x, 9x dan 8x. dan 15m.

TP4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kembangan dan Menguasai Belum menguasai
pemfaktoran dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

3

Tarikh:

Sudut KBAT SOALAN
KBAT
1 Faktorkan selengkapnya setiap ungkapan yang berikut: TP6
Factorise completely each of the following expressions: SOALAN
PISA/TIMSS
(a) 1 – a2 + b2 – a2b2

Jawapan/Answer:
1 – a2 + b2 – a2b2 = (1 – a2) + b2(1 – a2)
= 1(1 – a2) + b2(1 – a2)
= (1 + b2)(1 – a2)
= (1 + b2)(1 – a) (1 + a)
GLOBAL MEDIHAASKTRCIEPETTASDN BHD
(b) ab(x2 + 1) + x(a2 + b2)

Jawapan/Answer:
ab(x2 + 1) + x(a2 + b2) = abx2 + ab + a2x + b2x
= abx2 + a2x + b2x + ab
= ax(bx + a) + b(bx + a)
= (ax + b)(bx + a)

(c) 16x3 – 4x

Jawapan/Answer:
16x3 – 4x = 4x(4x2 – 1)
= 4x[(2x)2 – 12]
= 4x(2x + 1)(2x – 1)

Sudut PISA/TIMSS

1 Permudahkan ungkapan 5k + k + k . Tunjukkan langkah-langkah kerja kamu.
6 3 2
5k k k
Simplify the expression 6 + 3 + 2 . Show your working.
Jawapan/Answer:

5k + k + k = 5k + k(2) + k(3)
6 3 2 6 3(2) 2(3)

= 56k + 2k + 3k
6 6

= 5k + 2k + 3k
6

= 10k
6
5k
= 3

TP6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang kembangan dan Menguasai Belum menguasai
pemfaktoran dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

9

Tarikh:

Praktis Bab 2

Bahagian A (ii) 2x2 + 11x + 15 2x 5 5x
= (2x + 5)(x + 3) x 3 +6x
1 Antara berikut, yang manakah bukan faktor 2x2 15 +11x
bagi 10x2y?
Which of the following is not the factor of 10x2y?
A 2xy C x2y
B 5x2 D 10y2
(b) Ungkapkan 1 − (m + 3) sebagai
3m 12m2
Bahagian B pecahan tunggal dalam bentuk termudah.
2 Padankan dengan jawapan yang betul.
Match with the correct answer.
GLOBAL MEDIHAASKTRCIEPETTASDN BHD [3 markah]
1 (m+3)
Express 3m − 12m2 as a single fraction in

Jawapan/Answer: its simplest form. [3 marks]
(a) Faktor bagi 6x2y
2y2 Jawapan/Answer: 1(4m) m+3
Factor of 6x2y 3x2 1 (m + 3) 3m(4m) 12m2
3m − 12m2 = −
(b) Faktor sepunya bagi 2abc
6ab dan 12ac 6a = 4m − m+3
Common factor of 6ab 12m2 12m2
and 12ac 2xy 4m – m – 3
12xy2 = 12m2
(c) FSTB bagi 4xy dan [3 markah]
6xy2 [3 marks] = 3m – 3
HCF of 4xy and 6xy2 12m2
3(m – 1)
= 3(4m2)

= m–1
4m2

Bahagian C [3 markah] (c) (i) Faktorkan setiap ungkapan:
3 (a) (i) Kembangkan: [3 marks] Factorise each expression:
Expand: a. 3p + 12
a. 3p(2 – q) b. 20 – 5q2
b. (d – 3)(5d + 2) (ii) Permudahkan:
(ii) Faktorkan: Simplify:
Factorise: (3c – d)2 + d(5c – d)
2x2 + 11x + 15 [4 markah]
[4 marks]

Jawapan/Answer:
(i) a. 3p + 12 = 3(p) + 3(4)
Jawapan/Answer: = 3(p + 4)
(i) a. 3p(2 – q) = 3p(2) – 3p(q)
= 6p – 3pq b. 20 – 5q2 = 5(4) – 5(q2)
= 5(4 – q2)
b. (d – 3)(5d + 2)
= d(5d + 2) – 3(5d + 2)
= 5d 2 + 2d – 15d – 6 (ii) (3c – d)2 + d(5c – d)
= 5d 2 – 13d – 6 = 9c2 – 6cd + d2 + 5cd – d2
= 9c2 – cd

10

BAB 4 POLIGON Tarikh:
Tarikh:
4.1 Poligon Sekata

NOTA 2 Sebuah poligon sekata dengan n sisi mempunyai
n paksi simetri.
1 Poligon sekata mempunyai sisi sama panjang dan A regular polygon with n sides has n axes of symmetry.
sudut pedalaman yang sama besar.
A regular polygon has sides of equal length and interior
angles of the same size.

1 Tentukan sama ada poligon yang diberikan ialah ‘poligon sekata’ atau ‘poligon tak sekata’. TP1
State if the given polygon is a ‘regular polygon’ or an ‘irregular polygon’.
GLOBAL MEDIHAASKTRCIEPETTASDN BHD
CONTOH (a) (b)
Poligon Poligon
Poligon
tak sekata sekata tak sekata
Irregular
polygon

(c) (d) (e)

Poligon Poligon Poligon
tak sekata sekata tak sekata

2 Lukis paksi simetri bagi setiap poligon dan lengkapkan jadual. TP1
Draw the axes of symmetry for each polygon and complete the table.

Poligon CONTOH (a) Segi empat sama (b) Pentagon (c) Heksagon
sekata Square Pentagon Hexagon
Regular Segi tiga sama sisi
polygon Equilateral triangle 6
6
1

2

Bilangan 3 4 5
sisi 4 5
Number of 3
sides
Bilangan 3
paksi
simetri
Number
of axes of
symmetry

TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang poligon sekata dan tak sekata. Menguasai Belum menguasai

11

Tarikh:

3 Lukis poligon sekata secara membahagi sama sudut di pusat bulatan dengan menggunakan protraktor.
Draw the regular polygons by dividing equally the angle at the centre of a circle using a protractor. TP2

CONTOH (a) Pentagon sekata (b) Oktagon sekata

Heksagon sekata Regular pentagon Regular octagon
Regular hexagon
Sudut di pusat/Angle at centre Sudut di pusat = 360° Sudut di pusat = 360°
5 8
360° = 72° = 45°
= 6

= 60°

72° 45° 45°
72° 45° 45°

72° 45° 45°
45° 45°
GLOBAL MEDIHAASKTRCIEPETTASDN BHD60° 72°
60° 60° 72°
60° 60°

60°

4 Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis, bina poligon sekata yang berikut. TP2
Using your ruler and compasses, construct the following regular polygons.

(a) Segi tiga sama sisi PQR (b) Segi empat sama sisi KLMN (c) Heksagon ABCDEF dengan
dengan sisi 3.5 cm dengan sisi 3 cm sisi 1.8 cm
A square KLMN with sides of A hexagon ABCDEF with
An equilateral triangle PQR 3 cm sides of 1.8 cm
with sides of 3.5 cm NM
BC
R

3 cm A

3.5 cm 3.5 cm 3 cm D

Q K 3 cm L 1.8 cm
FE
P 3.5 cm

4.2 Sudut Pedalaman dan Sudut Peluaran Poligon

NOTA 2 Bagi poligon sekata:
For a regular polygon:
1 Bagi poligon dengan n sisi:
For a polygon with n sides: Sudut pedalaman = (n – 2) × 180°
Hasil tambah sudut pedalaman = (n – 2) × 180° Interior angle n
Sum of interior angles
Sudut peluaran = 360°
Hasil tambah sudut peluaran = 360° Exterior angle n
Sum of exterior angles

TP2 Mempamerkan pengetahuan asas tentang pembinaan poligon sekata. Menguasai Belum menguasai

12

Tarikh:

7 Selesaikan masalah yang berikut./Solve the following problems. TP4

(a) Rajah ini menunjukkan (b) TUV ialah garis lurus. P xV
sebuah heptagon. Cari Hitung nilai x. 108° U
135° 130°
Q 87°
nilai x. 80° 160° TUV is a straight line. 140° T
The diagram shows a 120° 100° x Calculate the value of x. 88° 165°
R
heptagon. Find the value of x. Hasil tambah sudut pedalaman S
Hasil tambah sudut pedalaman
= (7 – 2) × 180° heksagon PQRSTU
= 5 × 180° = (6 – 2) × 180° = 720°
= 900° Maka, ∠PUT = 720° – (108° + 87° + 88°
GLOBAL MEDIHAASKTRCIEPETTASDN BHD Maka, x = 900° – (130° + 135° + 80° + 120° + 165° + 140°)
+ 100° + 160°) = 132°
= 900° – 725° Oleh itu, x + 132° = 180° (∠ bersebelahan)
= 175° x = 48°

(c) PQR ialah garis lurus. T (d) PQRST ialah sebuah Q
Cari nilai x + y + z. x S pentagon sekata. Cari
nilai m.
PQR is a straight line. Find Uy PR

the value of x + y + z. 50° z PQRST is a regular

PQ R pentagon. Find the value Tm S
of m.
∠RQU = 180° – 50° = 130°
= (5 – 2) × 180° = 540° 3 × 180°
x + y + z + 130° + 90° = 540° Sudut pedalaman pentagon = 5

x + y + z + 220° = 540° = 108°
Dalam RST, ∠RST = 108° dan RS = ST.
x + y + z = 320° (180° –108°)
2
Maka, m = = 36°

8 Selesaikan masalah yang berikut./Solve the following problems. TP5

(a) PQRSTU ialah sebuah (b) Rajah menunjukkan 204°

heksagon sekata. Hitung P Q sebahagian daripada
nilai x. V sebuah poligon sekata.
PQRSTU is a regular 40° Tentukan bilangan sisinya.
Ux
R
hexagon. Calculate the The diagram shows part of a regular polygon.
value of x. TS
Determine its number of sides.
4 × 180° Sudut pedalaman poligon = 360° – 204°
Sudut pedalaman heksagon = 6 = 156°
Sudut peluaran poligon = 180° – 156°
= 120°
Maka, ∠VRS = 120° – 40° = 80°
∠RST = 120° = 24°
Hasil tambah sudut pedalaman RSTV = 360° 360°
x + 90° + 120° + 80° = 360° Maka, bilangan sisi = 24° = 15

x = 70°

TP4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang poligon dalam Menguasai Belum menguasai
TP5 konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah. Menguasai Belum menguasai
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang poligon dalam
konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

15

Tarikh: SOALAN
KBAT
Sudut KBAT

1 Mungkinkah sebuah poligon sekata mempunyai sudut peluaran yang berukuran 22°? TP6
Is it possible to have a regular polygon with each exterior angle measuring 22°?

Jawapan/Answer: 360°
n
Sudut peluaran suatu poligon sekata dengan n sisi =

Jika sudut peluaran ialah 22°, maka 22° = 360°
n
mna=ka3s26u20a°t°u
GLOBAL MEDIHAASKTRCIEPETTASDN BHDsebabnbukansatunomborbulat, poligon sekata dengan sudut peluaran 22° tidak wujud.
Oleh

2 PQRST dan PUVWX ialah pentagon sekata. PTU ialah sebuah segi W XQ R
tiga sama sisi. Cari ∠XPQ. TP6 P S

PQRST and PUVWX are regular pentagons. PTU is an equilateral triangle. UT
Find ∠XPQ.

Jawapan/Answer: (5 – 2) × 180° V
360° 5
Sudut pedalaman pentagon sekata = = 108°
∠ XPQ + ∠QPT + ∠TPU + ∠UPX =

∠XPQ + 108° + 60° + 108° = 360°
∠XPQ + 276° = 360°
∠XPQ = 84°

Sudut PISA/TIMSS SOALAN
1 Rajah yang diberi menunjukkan sebuah heksagon sekata. Berapakah nilai x? PISA/TIMSS
The given diagram shows a regular hexagon. What is the value of x?

x

Jawapan/Answer: 360°
6
Sudut peluaran heksagon = = 60°
Maka, x = 60°

TP6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang poligon dalam Menguasai Belum menguasai
konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

16

Tarikh:

Praktis Bab 4

Bahagian A (b) Sudut pedalaman sebuah poligon sekata
ialah 135°. Cari
1 Dalam rajah, PQR V U T The interior angle of a regular polygon is 135°.
dan STU ialah garis 75° 140° x Find
lurus. Hitung nilai x.
S (i) sudut peluaran poligon itu,
[2 markah]
In the diagram, PQR and P 55° the exterior angle of the polygon,
STU are straight lines. 80° [2 marks]
Calculate the value of x. Q R (ii) bilangan sisi poligon itu.
[2 markah]
A 40° C 60° the number of sides of the polygon.
B 50° D 80° [2 marks]
GLOBAL MEDIHAASKTRCIEPETTASDN BHD
Bahagian B Jawapan/Answer:
2 Tandakan (✓) bagi bukan poligon sekata. (i) Sudut peluaran
[3 markah]
Mark (✓) for a non-regular polygon. [3 marks]

Jawapan/Answer: = 180° – sudut pedalaman
(a) = 180° – 135°
(b) = 45°
(ii) Hasil tambah sudut peluaran = 360°
360°
(✓) Maka, bilangan sisi = 45° = 8
(d)
(✓) (c) Dalam rajah di bawah, PQRSV ialah
(c) sebuah pentagon sekata dan RST ialah
garis lurus.
() (✓) In the diagram below, PQRSV is a regular
pentagon and RST is a straight line.
Bahagian C
3 (a) Rajah di bawah menunjukkan dua buah P
xU
pentagon sekata yang sama saiz.
The diagram below shows two regular Q V 88°
pentagons of the same size.
RS 70°
T

Hitung nilai x. [4 markah]
Calculate the value of x. [4 marks]

m Jawapan/Answer:

Hitung nilai m. [2 markah] Sudut pedalaman pentagon sekata = 108°
Calculate the value of m. [2 marks] ∠TSV = 180° – ∠RSV
= 180° – 108° = 72°
Hasil tambah sudut pedalaman sisi
Jawapan/Answer: empat STUV ialah 360°.
Sudut pedalaman pentagon sekata
3 × 180° Maka, ∠SVU = 360° – (72° + 70° + 88°)
5 = 130°
= Seterusnya,

= 108° ∠PVS + ∠SVU + x° = 360°
Maka, m = 2(108°) = 216°
72° + 130° + x = 360°
x = 158°

17

MATEMATIK OPS A+ Premium MATEMATIK
DWIBAHASA

Siri OPS A+ Premium merupakan modul pelengkap yang disediakan untuk
murid bertepatan dengan kaedah Pentaksiran Bilik Darjah (PBD). Latihan yang
dimuatkan di dalam siri ini menepati Dokumen Standard Kurikulum dan
Pentaksiran (DSKP) serta buku teks KSSM yang terkini.

Antara ciri istimewa di dalam buku ini ialah nota, soalan Kemahiran Berfikir
Aras Tinggi (KBAT), peta pemikiran, soalan berteraskan PISA/TIMSS dan
latihan yang pelbagai bentuk. Kesemua elemen ini bertujuan untuk melatih murid
menjawab soalan-soalan yang pelbagai aras dan bentuk, seterusnya dapat
meningkatkan kemahiran serta penguasaan murid dalam setiap topik yang
dipelajari.

Judul-judul dalam siri ini Dapatkan siri

Subjek Tingkatan 1 2 3 4 5 myVisa A+ Premium

English Bahasa Melayu TINGKATAN 2

Matematik Berteraskan buku teks KSSM
Praktis MuLus turut disediakan
Sains Soalan KBAT
Aktiviti PAK-21
Sejarah Kertas Model

Geografi

MGF2

Semenanjung Malaysia (WM) : RM4.90

Sabah & Sarawak (EM) : RM5.50

ISBN 978-967-2708-64-3

15, Jalan 9/152, Taman Perindustrian OUG, 9 789672 708643
Batu 6 1/2,Jalan Puchong, 58200 Kuala Lumpur.
Tel : +603 7783 6309 Faks : +603 7783 9089
E-mel: [email protected]
www.mediastreet.com.my