MATEMATIK 2 Set Kertas Peperiksaan Percubaan SPM SBP 2022 & 2021 (SEBENAR) 3 Set Kertas Model Peperiksaan SPM SBP Teknik Menjawab Peperiksaan SPM Imbas kod QR untuk mendapatkan Skema Pemarkahan FORMAT SPM TERKINI Skema Pemarkahan Lengka Disediakan dalam p KOD QR Semenanjung Malaysia : RM15.90 Sabah & Sarawak : RM17.50 MATEMATIK DWIBAHASA KOLEKSI KERTAS PERCUBAAN SPM SBP MATEMATIK 9 789670 045900 ISBN 978-967-0045-90-0 PENERAJU KERTAS PEPERIKSAAN PENERAJU KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI Digubal oleh Panel Guru Pakar dan Guru Cemerlang mata pelajaran SBP dengan izin Bahagian Pengurusan Sekolah Berasrama Penuh Kementerian Pendidikan Malaysia Judul-judul dalam siri ini: Bahasa Melayu Biologi (Dwibahasa) Bahasa Inggeris Pendidikan Al-Quran dan Al-Sunnah Sejarah Pendidikan Syariah Islamiah Pendidikan Islam Prinsip Perakaunan Matematik (Dwibahasa) Ekonomi Matematik Tambahan (Dwibahasa) Ujian Amali Fizik (Dwibahasa) Fizik (Dwibahasa) Ujian Amali Kimia (Dwibahasa) Kimia (Dwibahasa) Ujian Amali Biologi (Dwibahasa) KERTAS PERCUBAAN SPM SPM SEKOLAH BERASRAMA PENUH KOLEKSI KERTAS PERCUBAAN SBP K S S M SPM SEKOLAH BERASRAMA PENUH KOLEKSI KERTAS PERCUBAAN SBP K S S M Kelebihan Siri Ini: Soalan digubal oleh panel guru pakar dan guru cemerlang dari Sekolah Berasrama Penuh Soalan digubal berdasarkan format peperiksaan SPM terkini Digunakan di sekolah-sekolah yang menghasilkan keputusan yang cemerlang Soalan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi Skema pemarkahan lengkap disediakan untuk penskoran A+ TERBAHARU 2022 TERBAHARU 2022
1449/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah] SULIT SULIT PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SEKOLAH BERASRAMA PENUH PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2022 MATEMATIK 1449/1 Kertas 1 1 1 2 jam Satu jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 2. Soalan dalam bahasa Melayu mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Inggeris. MAKLUMAT UNTUK CALON INFORMATION FOR CANDIDATES 1. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan. This question paper consists of 40 questions. 2. Jawab semua soalan. Answer all questions. 3. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. 4. Satu senarai rumus disediakan. A list of formulae is provided. 5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram. You may use a non-programmable scientific calculator. 01_KKP SPM SBP Mate (2022)n 3rd.indd 1 7/7/23 9:16 AM
SULIT 2 1449/1 Jawab semua soalan. Answer all questions. 1 Bundarkan 0.05675 betul kepada tiga angka bererti. Round off 0.05675 correct to three significant figures. A 0.056 B 0.057 C 0.0567 D 0.0568 2 3457 + 1267 = 7 A 401 B 464 C 501 D 504 3 Markah Sarah dalam mata pelajaran Fizik, Kimia dan Biologi masing-masing adalah 1268 , 85 dan 10101002 . Hitung markah purata bagi ketiga-tiga subjek tersebut. Sarah’s marks for Physics, Chemistry and Biology are 1268 , 85 and 10101002 respectively. Calculate the average score for all three subjects. A 69 C 85 B 71 D 86 4 Rajah 1 menunjukkan tiga poligon sekata, JKLMNP, PNQRS dan JVWXK. PTUJ ialah sebuah trapezium. Diagram 1 shows three regular polygons, JKLMNP, PNQRS and JVWXK. PTUJ is a trapezium. L M N Q R S U T V W X K J P 5x° 3x° Rajah 1/Diagram 1 Hitung sudut ∠SPT. Calculate the angle of ∠SPT. A 12.0° B 16.5° C 19.5° D 26.4° 5 Rajah 2 menunjukkan dua bulatan yang bersentuhan pada titik V. QVW dan UVR adalah garis lurus. PS adalah tangen sepunya bagi dua bulatan itu masing-masing di Q dan R. Diagram 2 shows two circles that touch at point V. QVW and UVR are straight lines. PS is the common tangent of the two circles at Q and R respectively. Q R S U W V P x° y° 95° 38° Rajah 2/Diagram 2 Hitung nilai x + y. Calculate the value of x + y. A 75° C 94° B 80° D 104° 6 Rajah 3 menunjukkan koordinat V(2, 3) dilukis pada suatu satah Cartes. Antara berikut, yang manakah merupakan imej bagi titik V di bawah pantulan pada garis y = –x? Diagram 3 shows coordinate V(2, 3) drawn on a Cartesian plane. Which of the following is the image of point V under reflection on the line y = –x? O x 2 2 –2 –4 –6 –8 4 6 8 –8 –6 –4 –2 468 V B C D A y Rajah 3/Diagram 3 01_KKP SPM SBP Mate (2022)n 3rd.indd 2 7/7/23 9:16 AM
SULIT 4 1449/1 13 Rajah 7 menunjukkan gambar rajah Venn dengan set semesta ξ, set P, set R dan set N. Diagram 7 shows a Venn diagram with the universal set ξ, set P, set R and set N. ξ N P R Rajah 7/Diagram 7 Antara berikut, yang manakah mewakili kawasan berlorek? Which of the following represents the shaded region? A P ∪ R ∩ N B P ∩ R ∪ N' C P ∩ R' ∩ N' D P' ∪ R ∪ N 14 Rajah 8 menunjukkan set semesta ξ, set K, set P dan set T dengan bilangan unsur yang tidak lengkap. Diagram 8 shows universal set ξ, set K, set P and set T with incomplete number of elements. ξ T 5 3 4 P 2 K Rajah 8/Diagram 8 Diberi n(K') = n(T ∩ P'), cari n(P). Given n(K') = n(T ∩ P'), find n(P). A 7 B 3 C 2 D 1 15 Diberi V = {J, K, L, M, N} dan E = {(J, K), (K, L), (K, L), (K, N), (L, L), (L, N), (M, N), (J, N)}. Antara graf berikut, yang manakah mewakili maklumat yang diberi? Given V = {J, K, L, M, N} and E ={(J, K), (K, L), (K, L), (K, N), (L, L), (L, N), (M, N), (J, N)}. Which of the following graphs represents the given information? A B C D K L J M N K L J M N K L J M N K L J M N 01_KKP SPM SBP Mate (2022)n 3rd.indd 4 7/7/23 9:16 AM
SULIT 5 1449/1 1449/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah] SULIT 16 Rajah 9 menunjukkan graf berpemberat bagi enam buah rumah di sebuah kampung. Seorang pembaca meter air perlu mengunjungi semua rumah tersebut bermula dari rumah K hingga rumah Q. Diagram 9 shows the weighted graph of six houses in a village. A meter reader needs to visit all the houses starting from house K to house Q. L P Q M N K 450 m 780 m 600 m 850 m 650 m 900 m 750 m 500 m 850 m 800 m Rajah 9/Diagram 9 Hitung jarak terpendek, dalam km. Calculate the shortest distance, in km. A 2.85 B 3.30 C 3.35 D 3.45 17 Rajah 10 menunjukkan beberapa buah beban diletakkan di atas dua buah penimbang. Diagram 10 shows some loads on the two scales. 4x kg 5 kg 40 kg 55 kg 3x kg 22 kg x kg Rajah 10/Diagram 10 Diberi p , x , q. Tentukan nilai p dan q. Given p , x , q. Determine the value of p and q. A p = 7, q = 11 B p = 9, q = 11 C p = 11, q = 7 D p = 11, q = 9 18 Munirah ingin menyertai satu kuiz matematik di peringkat antarabangsa. Dalam satu ujian kelayakan, markah minimum untuk melayakkan Munirah menyertai kuiz tersebut ialah 80% daripada markah penuh, x. Munirah memperoleh y markah dan layak menyertai kuiz tersebut. Apakah ketaksamaan linear yang memenuhi situasi di atas? Munirah wants to participate in a math quiz competition at the international level. In a qualifying test, the minimum score for Munirah to participate in the quiz is 80% of the full score, x. Munirah obtained y marks and qualify to participate in the quiz. What is the linear inequality that satisfies the above situation? A 4y > 5x B 4y . 5x C 5y > 4x D 5y . 4x 19 Titik (4, s) terletak pada garis lurus – x 2 + y 7 = 1. Tentukan nilai s. Point (4, s) lies on the straight line – x 2 + y 7 = 1. Determine the value of s. A –18 C 9 B –7 D 21 20 Diberi bahawa 5n – 3 2 = 4 – (2 – n), cari nilai bagi n. Given that 5n – 3 2 = 4 – (2 – n), find the value of n. A 7 4 C 5 4 B 7 3 D 5 6 21 Ungkapkan 1 p – q – 3p p2 – q2 sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah. Express 1 p – q – 3p p2 – q2 as a single fraction in its simplest form. A q – p p2 – q2 B –2p – q p2 – q2 C q – 2p p2 – q2 D p2 – q2 – 3p p2 – q2 01_KKP SPM SBP Mate (2022)n 3rd.indd 5 7/7/23 9:16 AM
SULIT 6 1449/1 22 Diberi m – 2 m + 1 = n – 3, ungkapkan m dalam sebutan n. Given that m – 2 m + 1 = n – 3, express m in terms of n. A m = n – 1 4 – n B m = n – 1 3 – n C m = n – 1 n – 2 D m = n – 1 n – 4 23 Plot batang-dan-daun di bawah mewakili tempoh masa, dalam saat, yang diambil sekumpulan peserta acara pusingan awal larian 100 m. The stem-and-leaf plot below represents the time taken, in seconds, by a group of participants in preliminary round of 100 m run. Masa larian peserta Time taken by participants Batang Stem Daun Leaf 13 14 15 55 56 57 58 58 58 59 10 14 22 25 29 30 35 45 03 05 11 13 13 Kekunci: 13 | 48 bermaksud 13.48 saat Key: 13 | 48 means 13.48 seconds Hitung peratus peserta yang layak ke pusingan seterusnya jika masa kelayakan adalah kurang daripada 14.30 saat. Calculate the percentage of participants who qualifies to the next round if the qualifying time is less than 14.30 seconds. A 35% C 60% B 40% D 65% 24 Min jisim bagi 10 orang murid dalam satu kumpulan ialah 55 kg. Dua orang murid baharu menyertai kumpulan tersebut dan min jisim baharu ialah 61.5 kg. Hitung jumlah jisim bagi dua orang murid tersebut. Mean mass for a group of 10 pupils is 55 kg. Two new pupils join the group and the new mean mass is 61.5 kg. Calculate the total mass of the new two pupils. A 188 B 123 C 94 D 65 25 Rajah 11 menunjukkan ogif bagi jisim, dalam g, 80 biji buah epal. Diagram 11 shows ogive of the mass, in g, of 80 apples. 80 60 40 20 70 80 90 100 110 120 130 0 Kekerapan longgokan Cumulative frequency Jisim buah epal, g Mass of apples, g Rajah 11/Diagram 11 Hitung julat antara kuartil bagi taburan jisim itu. Calculate the interquartile range for the mass distribution. A 60 B 35 C 15 D 10 26 Jadual 1 menunjukkan skor kuiz STEM bagi sekumpulan murid tingkatan lima. Table 1 shows the scores of a STEM quiz for a group of form five pupils. Skor Score 0 1 2 3 4 5 Bilangan murid Number of pupils 1 3 2 10 x 11 Jadual 1/Table 1 Jika median skor kuiz ialah 3, cari nilai maksimum bagi x. If the quiz median score is 3, find the maximum value of x. A 1 B 3 C 4 D 5 01_KKP SPM SBP Mate (2022)n 3rd.indd 6 7/7/23 9:16 AM
SULIT 7 1449/1 1449/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah] SULIT 27 Sebuah motosikal bergerak pada kelajuan 80 km j–1. Kemudian, kelajuan motosikal tersebut berkurang sebanyak 20% dalam masa 50 saat. Hitung nyahpecutan, dalam km j –1 per minit, motosikal itu. A motorcycle moves at a speed of 80 km h–1. Then, the motorcycle decreases its speed by 20% in 50 seconds. Calculate the deceleration, in km h–1 per minute, of the motorcycle. A 0.32 C 19.2 B 1.28 D 76.8 28 Rajah 12 menunjukkan graf laju-masa bagi sebuah van sekolah dalam masa 37 minit. Diagram 12 shows a speed-time graph of a school van for the period of 37 minutes. Laju (km j –1) Speed (km h–1) Masa (minit) Time (minutes) 60 50 40 0 10 15 37 Rajah 12/Diagram 12 Cari jumlah jarak, dalam km, yang dilalui oleh van sekolah dalam tempoh 27 minit terakhir. Calculate the total distance, in km, travelled by the school van for the last 27 minutes. A 12.92 B 21.25 C 26.67 D 31.67 29 Antara berikut, jadual yang manakah mewakili hubungan y ∝ x3 ? Which of the following table represents the relation of y ∝ x3 ? A x 1 2 3 4 y 4 32 108 256 B x 1 2 3 4 y 1 6 9 12 C x 1 2 3 4 y 1 8 27 72 D x 1 2 3 4 y 4 24 36 48 30 Diberi P berubah secara langsung dengan Q dan secara songsang dengan R. Jika P = 0.9 apabila Q = 18 dan R = 5, hitung peratusan ubahan bagi P apabila Q bertambah sebanyak 10% dan R berkurang sebanyak 20%. Given that P varies directly as Q and inversely as R. If P = 0.9 when Q = 18 and R = 5, calculate the percentage of the change of P when Q increases by 10% and R decrease by 20%. A 61.81% B 137.5% C 138.2% D 200% 31 Rajah 13 menunjukkan unsur dalam set semesta. Diagram 13 shows the elements in a universal set. • 80 • 84 • 86 • 81 • 87 • 85 • 82 • 83 • 84 • 88 M N ξ Rajah 13/Diagram 13 Hitung kebarangkalian memilih peristiwa pelengkap M. Calculate the probability of choosing the complement of M. A 1 5 B 2 5 C 3 5 D 4 5 32 Antara berikut, yang manakah adalah peristiwa saling eksklusif? Which of the following is a mutually exclusive event? A Mendapat nombor genap dan mendapat nombor perdana apabila membaling sebiji dadu. Getting an even number and getting a prime number when rolling a dice. B Mendapat nombor kuasa dua sempurna dan mendapat nombor ganjil daripada nombor 1 hingga 5. Getting a perfect square and getting an odd number from 1 to 5. 01_KKP SPM SBP Mate (2022)n 3rd.indd 7 7/7/23 9:16 AM
SULIT 8 1449/1 C Memilih topi merah dan memilih topi hitam daripada sebuah beg yang mengandungi topi hijau, merah dan hitam. Choosing a red cap and choosing a black cap from a bag with green, red and black caps. D Memilih seorang murid perempuan dan memilih seorang murid yang lulus kuiz matematik dari kalangan murid Malaysia. Choosing a girl and choosing a pupil who passed the math quiz from Malaysian pupils. 33 Diberi, Given that, S = 1 6 –1 2 0 4 1 –5 7 9 0 –15 3 16 8 6 102 Antara berikut, yang manakah adalah benar? Which of the following is correct? A S43 = 3 B S32 = –5 C S21 = –5 D S14 = 0 34 Diberi (2p 4 p) ( 4 –2 3 ) = (26), tentukan nilai p. Given (2p 4 p) ( 4 –2 3 ) = (26), determine the value of p. A 34 5 B 34 11 C 18 11 D 2 5 35 Rajah 14 menunjukkan suatu graf kosinus. Diagram 14 shows a cosine graph. –2 –1 0 1 2 3 4 90° y x Rajah 14/Diagram 14 Antara berikut, persamaan yang manakah betul bagi graf di atas? Which of the following is the correct equation of the graph above? A y = kos 3x + 4 y = cos 3x + 4 B y = kos 4x + 1 y = cos 4x + 1 C y = 3 kos 4x + 1 y = 3 cos 4x + 1 D y = 4 kos 4x + 4 y = 4 cos 4x + 4 36 Rajah 15 menunjukkan satu garis lurus POQ yang dilukis pada suatu satah Cartes. Diagram 15 shows a line POQ is drawn on a Cartesian plane. y θ O R Q(7, 24) P x Rajah 15/Diagram 15 Tentukan nilai sin θ – kos θ. Determine the value of sin θ – cos θ. A – 17 25 C –17 B – 31 25 D –31 01_KKP SPM SBP Mate (2022)n 3rd.indd 8 7/7/23 9:16 AM
1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah] SULIT SULIT PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SEKOLAH BERASRAMA PENUH PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2022 MATEMATIK 1449/2 Kertas 2 2 1 2 jam Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Tulis nama dan tingkatan anda pada petak yang disediakan. 2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 3. Soalan dalam bahasa Melayu mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Inggeris. 4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Melayu atau bahasa Inggeris. MAKLUMAT UNTUK CALON INFORMATION FOR CANDIDATES 1. Kertas ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C. Jawab semua soalan di Bahagian A dan Bahagian B. Jawab satu soalan di Bahagian C. This question paper consists of three sections: Section A, Section B and Section C. Answer all questions in Section A and Section B. Answer one question in Section C. 2. Tulis jawapan anda di ruangan yang disediakan di dalam kertas soalan. Tunjukkan jalan kerja anda. Ini mungkin membantu anda memperoleh markah. Write your answers in the space provided in the question paper. Show your working. It may help you to get marks. 3. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. 4. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak diprogramkan. You may use a non-programmable scientific calculator. NAMA MURID TINGKATAN Untuk Kegunaan Pemeriksa Bahagian Soalan Markah Penuh Markah Diperoleh A 1 3 2 4 3 3 4 4 5 3 6 5 7 4 8 4 9 5 10 5 B 11 10 12 9 13 8 14 9 15 9 C 16 15 17 15 Jumlah 01_KKP SPM SBP Mate (2022)n 3rd.indd 11 7/7/23 9:16 AM
1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) SULIT Untuk SULIT 12 1449/2 Kegunaan Pemeriksa 1 3 Bahagian A Section A [40 markah] [40 marks] Jawab semua soalan dalam bahagian ini. Answer all the questions in this section. 1 Zuhaira menyediakan 112 tin minuman untuk rakan-rakan sekelas sempena majlis hari jadinya. 1 8 daripada minuman itu berperisa strawberi, 1 4 minuman berperisa sarsi dan selebihnya berperisa laici. Zuhaira has prepared 112 cans of drinks for her classmates on her birthday party. 1 8 of the drinks are strawberry flavoured, 1 4 are sarsi flavoured and the rest are lychee flavoured. Hitung bilangan tin minuman bagi perisa laici dalam asas tiga. Calculate the number of can of drink for lychee flavoured in base three. [3 markah/marks] Jawapan / Answer: 01_KKP SPM SBP Mate (2022)n 3rd.indd 12 7/7/23 9:16 AM
1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah] SULIT SULIT 13 1449/2 Untuk Kegunaan Pemeriksa 2 Encik Fiqri ingin membeli insurans kebakaran untuk rumahnya. Syarikat insurans menetapkan bahawa nilai boleh insuran rumahnya ialah RM600 000 dengan peruntukan ko-insurans untuk menginsurankan 70% daripada nilai boleh insurans hartanya dan deduktibel sebanyak RM10 000. Encik Fiqri menginsuranskan rumahnya pada nilai kurang daripada jumlah insurans yang harus dibeli. Rumah Encik Fiqri telah mengalami kebakaran dan jumlah kerugiannya adalah sebanyak RM250 000. Jika Encik Fiqri telah menerima pampasan sebanyak RM200 000, hitung jumlah insurans yang telah dibeli olehnya. Encik Fiqri wants to buy fire insurance for his house. The insurance company stipulates that the insurable value of his house is RM600 000 with a co-insurance provision to insure 70% of the insurable value of his property and a deductible of RM10 000. Encik Fiqri insures his house for less than the amount of required insurance. His house caught on fire and the amount of loss is RM250 000. If Encik Fiqri has received compensation of RM200 000, calculate the amount of insurance that has been purchased. [4 markah/marks] Jawapan / Answer: 2 4 01_KKP SPM SBP Mate (2022)n 3rd.indd 13 7/7/23 9:16 AM
1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) SULIT Untuk SULIT 14 1449/2 Kegunaan Pemeriksa 3 3 3 Rajah 1 menunjukkan suatu graf bagi fungsi kuadratik y = ax2 + 15x + c. Diagram 1 shows a graph of a quadratic function y = ax2 + 15x + c. –8 –72 0 3 y x Rajah 1/Diagram 1 Tentukan nilai a dan nilai c. Determine the value of a and of c. [3 markah/marks] Jawapan / Answer: 01_KKP SPM SBP Mate (2022)n 3rd.indd 14 7/7/23 9:16 AM
1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah] SULIT SULIT 21 1449/2 Untuk Kegunaan Bahagian B Pemeriksa Section B [45 markah] [45 marks] Jawab semua soalan dalam bahagian ini. Answer all the questions in this section. 11 Rajah 6 menunjukkan graf terarah dan berpemberat, dalam minit. K, L, M dan N ialah kedudukan bagi empat buah stesen komuter. M dan L ialah stesen transit dengan masa diambil bagi setiap stesen ialah 5 minit. Diagram 6 shows a directed and weighted graph, in minutes. K, L, M and N are the location of four commuter train stations. M and L are transit stations and the time taken at each station is 5 minutes. 6 13 27 18 14 8 M N K L Rajah 6/Diagram 6 (a) Lukis satu pokok berdasarkan graf dalam Rajah 6. Draw a tree based on the graph in Diagram 6. [2 markah/marks] (b) Hany menaiki komuter dari K ke N. Hany takes the commuter train from K to N. (i) Hitung laluan yang mengambil masa perjalanan paling singkat. Calculate the route with the shortest time. [2 markah/marks] (ii) Jadual 1 menunjukkan kadar bayaran bagi perjalanan antara stesen. Table 1 shows the fares for travel between stations. Pasangan bucu Vertex pair Kadar bayaran (RM) Fares (RM) (K, L) 2.20 (K, M) 1.30 (K, N) 6.30 (L, M) 5.40 (L, N) 2.70 (M, N) 2.50 Jadual 1/Table 1 Hitung kos bagi laluan dengan masa perjalanan paling panjang. Calculate the cost of the route with the longest travel time. [2 markah/marks] 01_KKP SPM SBP Mate (2022)n 3rd.indd 21 7/7/23 9:16 AM
1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah] SULIT SULIT 23 1449/2 Untuk Kegunaan Pemeriksa 12 9 12 Rajah 7 menunjukkan tiga pentagon EFGHJ, KLMNP dan KQRST dilukis pada suatu satah Cartes Diagram 7 shows three pentagons EFGHJ, KLMNP and KQRST drawn on a Cartesion plane. O x 2 2 4 6 8 –6 –4 –2 4 6 R H G E F J Q L K P T S N M y Rajah 7/Diagram 7 (a) Pentagon KQRST ialah imej bagi pentagon EFGHJ di bawah gabungan penjelmaan VU. Huraikan selengkapnya penjelmaan: Pentagon KQRST is the image of pentagon EFGHJ under the combined transformation VU. Describe, in full, the transformation: (i) U, (ii) V. [6 markah/marks] (b) Diberi bahawa pentagon KQRST mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 256 m2 . Hitung luas, dalam m2 , kawasan yang berlorek. It is given that the pentagon KQRST represents a region of area 256 m2 . Calculate the area, in m2 , of the shaded region. [3 markah/marks] Jawapan / Answer: (a) (i) (ii) (b) 01_KKP SPM SBP Mate (2022)n 3rd.indd 23 7/7/23 9:16 AM
1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) SULIT Untuk SULIT 24 1449/2 Kegunaan Pemeriksa 13 8 13 Rajah 8 menunjukkan pelan lantai halaman rumah Mukhriz. Diagram 8 shows the floor plan of Mukhriz’s house. S J K R 2x m x m (3x + 4) m P 14 m M L Rajah 8/Diagram 8 Mukhriz bercadang menanam rumput pada dua bahagian yang berbentuk segi tiga sama kaki, SMR dan PKQ. Mukhriz plans to plant grass in the region of two isosceles triangles, SMR and PKQ. (a) Bentukkan satu ungkapan kuadratik bagi luas kawasan tidak berumput yang diwakili oleh kawasan berlorek. Form a quadratic expression for the unplanted area represented by the shaded region. [2 markah/marks] (b) Diberi luas kawasan yang berlorek ialah 184 m2 , cari nilai-nilai x. Given the area of shaded region is 184 m2 , find the values of x. [4 markah/marks] (c) Seterusnya, hitung panjang, dalam m, bagi LM. Hence, find the length, in m, of LM. [2 markah/marks] Jawapan / Answer: (a) (b) (c) 01_KKP SPM SBP Mate (2022)n 3rd.indd 24 7/7/23 9:16 AM
1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah] SULIT SULIT 25 1449/2 Untuk Kegunaan 14 Seorang pengurus syarikat di sebuah kilang perabot mengkaji tempoh masa, dalam jam, yang diambil Pemeriksa oleh pekerja-pekerjanya untuk menyiapkan sebuah kerusi kayu jati. Hasil kajian tersebut ditunjukkan dalam ogif pada Rajah 9. A manager in a furniture factory studied the duration of time, in hours, taken by his workers to complete a teak chair. The results of the study are shown in the ogive in Diagram 9. 20 25 30 15 10 5 0.95 1.45 1.95 2.45 2.95 3.45 0 Kekerapan longgokan Cumulative frequency Masa (jam) Time (hours) Rajah 9/Diagram 9 Berdasarkan ogif pada Rajah 9, Based on the ogive in Diagram 9, (a) Lengkapkan Jadual 2 di ruang jawapan. Complete Table 2 in the answer space. [3 markah/marks] (b) Hitung, Calculate, (i) min anggaran masa, untuk menyiapkan sebuah kerusi kayu jati. estimated mean time, to complete a teak chair. (ii) sisihan piawai bagi data itu. the standard deviation of the data. [6 markah/marks] 01_KKP SPM SBP Mate (2022)n 3rd.indd 25 7/7/23 9:16 AM
1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) SULIT Untuk SULIT 26 1449/2 Kegunaan Pemeriksa Jawapan / Answer: (a) Masa (jam) Time (hours) Kekerapan longgokan Cumulative frequency Kekerapan Frequency Titik tengah Midpoint 1.0 – 1.4 1.5 – 1.9 2.0 – 2.4 2.5 – 2.9 3.0 – 3.4 Jadual 2/Table 2 (b) (i) (ii) 14 9 01_KKP SPM SBP Mate (2022)n 3rd.indd 26 7/7/23 9:16 AM
1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah] SULIT SULIT 27 1449/2 Untuk Kegunaan Pemeriksa 15 9 15 Jumlah kalori sebiji kuih donat dan setin minuman bertenaga masing-masing ialah 100 kalori dan 50 kalori. Harga sebiji kuih donat ialah RM0.50 dan harga setin minuman bertenaga ialah RM2. Erik merupakan seorang atlet. Dia perlu merancang menu dietnya setiap hari berdasarkan kekangan berikut: The number of calories in a doughnut and a can of energy drink are 100 calories and 50 calories respectively. The price of a doughnut is RM0.50 and the price of a can of energy drink is RM2. Erik is an athlete. He needs to plan his diet menu every day based on the following constraints: I : Erik memerlukan sekurang-kurangnya 1 000 kalori sehari. I : Erik needs at least 1 000 calories per day. II : Erik mempunyai RM24 untuk membeli donat dan minuman bertenaga. II : Erik has RM24 to buy doughnuts and energy drinks. (a) Dengan menggunakan x sebagai kuih donat dan y sebagai minuman bertenaga, tulis dua ketaksamaan linear, selain x > 0 dan y > 0 yang memenuhi semua kekangan di atas. Using x as a doughnut and y as an energy drink, write two linear inequalities, other than x > 0 and y > 0 that satisfy all of the above constrains. [2 markah/marks] (b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 biji donut pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 tin minuman bertenaga pada paksi-y, lukis dan lorek rantau yang memenuhi sistem ketaksamaan linear di 15(a). Using a scale of 2 cm to 10 doughnuts on the x-axis and 2 cm to 2 energy drink cans on the y-axis, draw and shade the region that satisfies the system of linear inequalities in 15(a). [5 markah/marks] (c) Daripada graf di 15(b), nyatakan bilangan minimum dan maksimum kuih donat jika Erik membeli 8 tin minuman bertenaga. Based on the graph drawn in 15(b), state the minimum and maximum number of doughnut if Erik buys 8 cans of an energy drink. [2 markah/marks] Jawapan / Answer: (a) (b) Rujuk graf pada halaman 28 Refer to the graph on the page 28 (c) 01_KKP SPM SBP Mate (2022)n 3rd.indd 27 7/7/23 9:16 AM
1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah] SULIT SULIT 29 1449/2 Untuk Kegunaan Bahagian C Pemeriksa Section C [15 markah] [15 marks] Jawab mana-mana satu soalan daripada bahagian ini. Answer any one question from this section. 16 (a) Sebuah kotak mengandungi tujuh biji tart keju dan lima biji tart nanas. Dua biji tart dipilih secara rawak dari kotak itu. Sekiranya tart pertama ialah tart nanas, maka tart itu dikembalikan ke dalam kotak dan tart kedua dipilih. Sekiranya tart pertama ialah tart keju, maka tart itu tidak dikembalikan dan tart kedua dipilih. A box has seven cheese tarts and five pineapple tarts. Two tarts are randomly selected from the box. If the first tart is a pineapple tart, then the tart is returned to the box and the second tart is selected. If the first tart is a cheese tart, then that tart is not returned and the second tart is selected. (i) Lengkapkan Rajah 10.1 di ruang jawapan. Complete Diagram 10.1 in the answer space. [2 markah/marks] (ii) Hitung kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya sebiji tart keju dipilih. Calculate the probability that at least one cheese is selected. [3 markah/marks] Jawapan / Answer: (a) (i) Rajah 10.1/Diagram 10.1 (ii) Tart keju Cheese tart Tart keju Cheese tart Tart keju Cheese tart Tart nanas Pineapple tart Tart nanas Pineapple tart Tart nanas Pineapple tart 7 12 6 11 01_KKP SPM SBP Mate (2022)n 3rd.indd 29 7/7/23 9:16 AM
1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) SULIT Untuk SULIT 32 1449/2 Kegunaan Pemeriksa 17 (a) Puan Sarah mendeposit RM10 000 ke dalam akaun simpanannya dengan kadar faedah 4% setahun dan dikompaun setiap suku tahun. Hitung jumlah wang simpanan Puan Sarah pada akhir tahun kedua. Puan Sarah deposits RM10 000 into her savings account with an interest rate of 4% per annum and is compounded quarterly. Calculate the amount of Puan Sarah’s savings at the end of the second year. [2 markah/marks] Jawapan / Answer: (a) (b) Puan Sarah ingin membeli sebuah kereta yang berharga RM96 000. Beliau merancang untuk membuat bayaran wang pendahuluan sebanyak 10% menggunakan wang simpanannya. Baki bayaran akan dibuat melalui pinjaman dari KBP Bank Bhd. dengan kadar faedah tetap sebanyak 4% setahun bagi tempoh lima tahun. Puan Sarah wants to buy a car that costs RM96 000. She plans to make a down payment of 10% using her savings. The remaining payment will be made through a loan from KBP Bank Bhd. with a fixed interest rate of 4% per year for a period of five years. Hitung Calculate (i) jumlah bayaran balik yang perlu dibayar kepada KBP Bank Bhd. bagi pinjaman tersebut, amount of refund to be paid to KBP Bank Bhd. for the loan, [4 markah/marks] (ii) ansuran bulanan pinjaman tersebut. the monthly instalment of the loan. [2 markah/marks] Jawapan / Answer: (b) (i) (ii) 01_KKP SPM SBP Mate (2022)n 3rd.indd 32 7/7/23 9:16 AM
1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah] SULIT SULIT 33 1449/2 Untuk Kegunaan (c) Puan Sarah telah membeli sebuah kereta dengan kapasiti enjin 1 800 cc daripada Global Motors Pemeriksa Sdn. Bhd. Puan Sarah has bought a car with an engine capacity of 1 800 cc from Global Motors Sdn. Bhd. Jadual 3.1 menunjukkan kadar cukai jalan kereta persendirian di Semenanjung Malaysia. Table 3.1 shows private car road tax rates in Peninsular Malaysia. Kapasiti Enjin Engine Capacity Kadar Semenanjung Peninsular Rate Kadar Progresif Progressive Rate 1 000 cc RM20.00 – 1 001 cc hingga 1 200 cc 1 001 cc to 1 200 cc RM55.00 – 1 201 cc hingga 1 400 cc 1 201 cc to 1 400 cc RM70.00 – 1 401 cc hingga 1 600 cc 1 401 cc to 1 600 cc RM90.00 – 1 601 cc hingga 1 800 cc 1 601 cc to 1 800 cc RM200.00 RM0.40 untuk setiap perbezaan cc berbanding 1 600 cc RM0.40 for each cc difference compared to 1 600 cc 1 801 cc hingga 2 000 cc 1 801 cc to 2 000 cc RM280.00 RM0.50 untuk setiap perbezaan cc berbanding 1 800 cc RM0.50 for each cc difference compared to 1 800 cc 2 001 cc hingga 2 500 cc 2 001 cc to 2 500 cc RM380.00 RM1.00 untuk setiap perbezaan cc berbanding 2 000 cc RM1.00 for each cc difference compared to 2 000 cc 2 501 cc hingga 3 000 cc 2 501 cc to 3 000 cc RM880.00 RM2.50 untuk setiap perbezaan cc berbanding 2 500 cc RM2.50 for each cc difference compared to 2 500 cc Melebihi 3 000 cc Exceed 3 000 cc RM2 130.00 RM4.50 untuk setiap perbezaan cc berbanding 3 000 cc RM4.50 for each cc difference compared to 3 000 cc Jadual 3.1/Table 3.1 Hitung cukai jalan yang perlu dibayar oleh Puan Sarah bagi kereta barunya itu. Calculate the road tax to be paid by Puan Sarah for her new car. [2 markah/marks] Jawapan / Answer: (c) 01_KKP SPM SBP Mate (2022)n 3rd.indd 33 7/7/23 9:16 AM
MATEMATIK 2 Set Kertas Peperiksaan Percubaan SPM SBP 2022 & 2021 (SEBENAR) 3 Set Kertas Model Peperiksaan SPM SBP Teknik Menjawab Peperiksaan SPM Imbas kod QR untuk mendapatkan Skema Pemarkahan FORMAT SPM TERKINI Skema Pemarkahan Lengka Disediakan dalam p KOD QR Semenanjung Malaysia : RM15.90 Sabah & Sarawak : RM17.50 MATEMATIK DWIBAHASA KOLEKSI KERTAS PERCUBAAN SPM SBP MATEMATIK 9 789670 045900 ISBN 978-967-0045-90-0 PENERAJU KERTAS PEPERIKSAAN PENERAJU KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI Digubal oleh Panel Guru Pakar dan Guru Cemerlang mata pelajaran SBP dengan izin Bahagian Pengurusan Sekolah Berasrama Penuh Kementerian Pendidikan Malaysia Judul-judul dalam siri ini: Bahasa Melayu Biologi (Dwibahasa) Bahasa Inggeris Pendidikan Al-Quran dan Al-Sunnah Sejarah Pendidikan Syariah Islamiah Pendidikan Islam Prinsip Perakaunan Matematik (Dwibahasa) Ekonomi Matematik Tambahan (Dwibahasa) Ujian Amali Fizik (Dwibahasa) Fizik (Dwibahasa) Ujian Amali Kimia (Dwibahasa) Kimia (Dwibahasa) Ujian Amali Biologi (Dwibahasa) KERTAS PERCUBAAN SPM SPM SEKOLAH BERASRAMA PENUH KOLEKSI KERTAS PERCUBAAN SBP K S S M SPM SEKOLAH BERASRAMA PENUH KOLEKSI KERTAS PERCUBAAN SBP K S S M Kelebihan Siri Ini: Soalan digubal oleh panel guru pakar dan guru cemerlang dari Sekolah Berasrama Penuh Soalan digubal berdasarkan format peperiksaan SPM terkini Digunakan di sekolah-sekolah yang menghasilkan keputusan yang cemerlang Soalan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi Skema pemarkahan lengkap disediakan untuk penskoran A+ TERBAHARU 2022 TERBAHARU 2022