MATEMATIK TINGKATAN 3 BUKU B

MODULE

GLOBAL MEDIASTREET SDN. BHD.
MATEMATIK
DWIBAHASA

CIRI EKSKLUSIF

Nota TINGKATAN
Aktiviti Berteraskan DSKP
Praktis Bab 3
Peta Pemikiran
Sudut KBAT KSSM
Sudut PISA/TIMSS
Aileen Chin
KOD QR BBUKU

Soalan PISA/TIMSS Buku B (Bab Genap)
Cadangan PAK-21
Soalan KBAT Buku A (Bab Ganjil)
Kuiz
Jawapan

KANDUNGAN

JADUAL PENTAKSIRAN MATEMATIK TINGKATAN 3 i – ii
1
BAB 2 2

BENTUK PIAWAI
  2.1 Angka bererti
  2.2 Bentuk piawai

GLOBAL MEDIASTREET SDN. BHD.BAB 4 8

LUKISAN BERSKALA
  4.1 Lukisan berskala

BAB 6 15
17
SUDUT DAN TANGEN BAGI BULATAN 19
  6.1 Sudut pada lilitan dan sudut pusat yang dicangkum oleh suatu lengkok 23
  6.2 Sisi empat kitaran
  6.3 Tangen kepada bulatan
  6.4 Sudut dan tangen bagi bulatan

BAB 8 26
26
LOKUS DALAM DUA DIMENSI
  8.1 Lokus
  8.2 Lokus dalam dua dimensi

KERTAS MODEL PT3 33

JAWAPAN

iii

BAB 2 BENTUK PIAWAI Tarikh:
Tarikh:

2.1 Angka Bererti

NOTA

1 Angka bererti merujuk kepada digit-digit dalam Peraturan/Rule Contoh/Example
sesuatu nombor yang bermakna dan menyumbang
kepada nilai nombor itu. (d) Sifar selepas digit 0.070 ( (22 angka bererti)
Significant figures refer to the digits of a number that have bukan sifar dalam significant
suatu perpuluhan figures)
meaning and contribute to the value of the number. adalah angka
bererti. 4.00 ((33 angka bererti)
Peraturan/Rule Contoh/Example significant
528 (3 angka bererti) All zeros after the figures)
(a) Semua digit bukan (3 significant figures) non-zero digits
sifar adalah angka GLOBAL MEDIASTREET SDN. BHD.32.56 (4 angka bererti)in a decimal are 96 000
bererti. (4 significant figures) significant figures. kepada ribu terhampir
= 2 angka bererti
All non-zero digits are 3 002 (4 angka bererti) (e) Sifar di akhir suatu to the nearest thousand
significant figures. (4 significant figures) integer boleh = 2 significant figures
2.07 (3 angka bererti) menjadi angka
(b) Sifar di antara digit (3 significant figures) bererti bergantung kepada puluh terhampir
bukan sifar adalah kepada tahap = 4 angka bererti
angka bererti. 0.95 (2 angka bererti) kejituan yang to the nearest ten
(2 significant figures) dikehendaki. = 4 significant figures
Zeros between 0.003 (1 angka bererti)
non-zero digits are (1 significant figure) Zeroes at the end
significant figures. of an integer may
be significant
(c) Sifar sebelum digit depending on the
bukan sifar dalam degree of accuracy.
suatu perpuluhan
adalah bukan 2 Suatu nombor boleh dibundarkan kepada bilangan
angka bererti. angka bererti yang tertentu.
A number can be rounded off to a given number of
All zeros before a
non-zero digit in significant figures.
a decimal are not
significant figures.

1 Nyatakan bilangan angka bererti bagi setiap nombor berikut. TP1
State the number of significant figures for each of the following numbers.

Nombor Bilangan angka Nombor Bilangan angka
Number bererti Number bererti

Number of Number of
significant figures significant figures

CONTOH (h) 0.01350 4

8 106 4 (i) 0.0007 1

(a) 417 3 (j) 6.095 4
(b) 8 227
(c) 125 4 (k) 23.190 5
(d) 203 724 3 (l) 490
(e) 56 308 6 (kepada puluh terdekat) 2
(f) 94 715
(g) 0.028 5 (to the nearest ten)
(m) 63 000
5 (kepada ratus terdekat) 3
2 (to the nearest hundred)

TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang angka bererti dan bentuk piawai. Menguasai Belum menguasai

1

Tarikh:
2 Bundarkan setiap nombor kepada bilangan angka bererti yang diberikan. TP2

Round off each number to the given number of significant figures.

Nombor 1 angka bererti 2 angka bererti 3 angka bererti 4 angka bererti
Number 1 significant figure 2 significant figures 3 significant figures 4 significant figures

CONTOH 30 000 28 000 28 200 28 160

28 159

(a) 72 169 GLOBAL MEDIASTREET SDN. BHD.70 000 72 000 72 000 72 170
(b) 35 082 40 000 35 000 35 100 35 080
(c) 273 195 300 000 270 000 273 000 273 200
(d) 48 990 50 000 49 000 49 000 48 990
(e) 3 996 200 4 000 000 4 000 000 4 000 000 3 996 000
(f ) 0.76364 0.76 0.764 0.7636
(g) 0.050727 0.8 0.051 0.0507 0.50573
0.05

2.2 Bentuk Piawai

NOTA

1 Bentuk piawai ialah satu cara menulis nombor yang mempunyai nilai yang sangat besar atau sangat kecil dalam
bentuk A × 10n, dengan 1  A  10 dan n ialah satu integer.
Standard form is a way of writing numbers that have very large value or very small value in the form A × 10n, where 1  A  10 and
n is an integer.

1 Nyatakan nilai A bagi setiap yang berikut. TP1
State the value of A in each of the following.

CONTOH (a) 71 865 = A × 104 (b) 0.00237 = A × 10–3
    0∴.0A02=372.=372.37 × 10–3
4 3 6 7 = A × 103    7∴1 865 = 7.1865 × 104 (e) 0.000045= A × 10–5
A= 7.1865    0∴.0A00=0445.5= 4.5 × 10–5
∴4  3A67= = 4.367 × 103
4.367

(c) 0.0000019 = A × 10–6 (d) 1 270 000 = A × 106
     0.0000019 = 1.9 × 10–6    1∴2A70=010.027= 1.27 × 106
∴ A = 1.9

TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang angka bererti dan bentuk piawai. Menguasai Belum menguasai
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang angka bererti dan bentuk piawai. Menguasai Belum menguasai

2

2 Nyatakan nilai n bagi setiap yang berikut. TP1 Tarikh:
State the value of n in each of the following.
(b) 0.00013 = 1.3 × 10n
CONTOH (a) 48 000 = 4.8 × 10n    0∴.0n00=13–4= 1.3 × 10–4
  48 000 = 4.8 × 104 (e) 0.000076 = 7.6 × 10n
0.0079 = 7.9 × 10n   ∴ n=4    0∴ .0n00=07–65 = 7.6 × 10–5
0 ∴.0n07=9–=37.9 × 10–3

(c) 0.0000029 = 2.9 × 10n (d) 562 000 = 5.62 × 10n
   0∴ .0n00=00–269 = 2.9 × 10–6   562 000 = 5.62 × 105
  ∴n=5

3 Ungkapkan setiap nombor yang berikut dalam bentuk piawai. TP2GLOBAL MEDIASTREET SDN. BHD. KUIZ 1
Express each of the following numbers in standard form.

CONTOH ( a)  5 700 = 5.7 × 103 ( b ) 8  5 600 = 8.56 × 104

3  2 000 = 3.2 × 104

 (c )  630 000 = 6.3 × 105 ( d )  2 390 = 2.39 × 103 ( e )  725 000 = 7.25 × 105

 (f)   1 480 000 = 1.48 × 106 ( g)  0 .0085 = 8.5 × 10–3  (h ) 0 .000023 = 2.3 × 10–5
 (i)  0 .000706 = 7.06 × 10–4 ( j)  0 .000819 = 8.19 × 10–4  (k)  0 .0000009 = 9 × 10–7

4 Ungkapkan setiap yang berikut sebagai nombor tunggal. TP2 KUIZ 2
Express each of the following as a single number.

CONTOH (a) 6.03 × 104 (b) 5.17 × 106
= 6.03 × 10 000 = 5.17 × 1 000 000
2.396 × 104 = 2.396 × 10 000 = 60 300 = 5 170 000
= 23 960

(c) 1.056 × 105 (d) 2.9 × 107 (e) 7.1 × 10–1 = 7.1 × 1
= 1.056 × 100 000 = 2.9 × 10 000 000 10
= 105 600 = 29 000 000 = 0.71

(f ) 4.15 × 10–2 = 4.15 × 1 (g) 2.9 × 10–4 = 2.9 × 1 (h) 8.325 × 10–3 = 8.325 × 1 1
100 10 000 000
= 0.0415 = 0.00029 = 0.008325

TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang angka bererti dan bentuk piawai. Menguasai Belum menguasai
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang angka bererti dan bentuk piawai. Menguasai Belum menguasai

3

Tarikh: KUIZ 3
5 Selesaikan setiap yang berikut. Berikan jawapan dalam bentuk piawai. TP3

Solve each of the following. Give the answer in standard form.

CONTOH (a) (3.6 × 107) + (7.95 × 107) (b) (4.6 × 106) + (5.9 × 105)
= (3.6 + 7.95) × 107 = ( 4.6 × 101 × 105) + (5.9 ×
(2.6 × 103) + (3.12 × 104) = 11.55 × 107
= (2.6 × 103) + (3.12 × 101 × 103) = 1.155 × 101 × 107 105)
= (2.6 × 103) + (31.2 × 103) = 1.155 × 108 = (46 × 105) + (5.9 × 105)
= (2.6 + 31.2) × 103 = (46 + 5.9) × 105
= 33.8 × 103 = 51.9 × 105
= 3.38 × 101 × 103 = 5.19 × 101 × 105
= 3.38 × 101 + 3 = 5.19 × 106
= 3.38 × 104
GLOBAL MEDIASTREET SDN. BHD.
(c) (8 × 10–2) + (3.2 × 10–3) (d) (9 × 10–4) – (8.3 × 10–4) (e) (1.6 × 107) – (7.8 × 106)
= (8 × 10–2) + (3.2 × 10–1 × = (9 – 8.3) × 10–4 = ( 1.6 × 101 × 106) – (7.8 ×
= 0.7 × 10–4
10–2) = 7 × 10–1 × 10–4 106)
= (8 × 10–2) + (0.32 × 10–2) = 7 × 10–5 = (16 × 106) – (7.8 × 106)
= (8 + 0.32) × 10–2 = (16 – 7.8) × 106
= 8.32 × 10–2 = 8.2 × 106

(f) (3 × 10–3) × (1.8 × 10–4) (g) (9.2 × 10–2) × (3.0 × 10–5) (h) (4.26 × 102) × (6.5 × 10–6)
= 3 × 1.8 × 10–3 × 10–4 = 9.2 × 3.0 × 10–2 × 10–5 = 4.26 × 6.5 × 102 × 10–6
= 5.4 × 10–3 + (–4) = 27.6 × 10–2 + (–5) = 27.69 × 102 + (–6)
= 5.4 × 10–7 = 27.6 × 10–7 = 27.69 × 10–4
= 2.76 × 101 × 10–7 = 2.769 × 101 × 10–4
= 2.76 × 10–6 = 2.769 × 10–3

(i) (5.082 × 107) ÷ (1.2 × 103) (j) (4.76 × 106) ÷ (5.6 × 10–3) (k) (4.218 × 105) ÷ (6 × 10–1)

= 5.082 × 107 – 3 = 4.76 × 106 – (–3) = 4.218 × 105 – (–1)
1.2 5.6 6
= 4.235 × 104 = 0.85 × 109 = 0.703 × 106
= 8.5 × 10–1 × 109 = 7.03 × 10–1 × 106
= 8.5 × 10–1 + 9 = 7.03 × 10–1 + 6
= 8.5 × 108 = 7.03 × 105

TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang angka bererti dan bentuk piawai untuk Menguasai Belum menguasai
melaksanakan tugasan mudah.

4

Tarikh:

6 Selesaikan setiap masalah yang berikut./Solve each of the following problems. TP4

CONTOH (a) Nilaikan/Evaluate: 890 × 0.000009
0.0002 × 400
Nilaikan/Evaluate: 27 000 × 0.00051 Ungkapkan jawapan dalam bentuk piawai,
0.0008 × 810
Ungkapkan jawapan dalam bentuk piawai, betul kepada 3 angka bererti.
betul kepada 3 angka bererti.
Express the answer in standard form, correct to Express the answer in standard form, correct to
3 significant figures. 3 significant figures.

27 000 × 0.00051 = 2.7 × 104 × 5.1 × 10−4 890 × 0.000009
0.0008 × 810 8 × 10−4 × 8.1 × 102 0.0002 × 400
8.9 × 102 × 9 × 10−6
= 2.7 × 5.1 × 104 + (–4) – (–4) – 2 = 2 × 10−4 × 4 × 102
8 × 8.1
8.9 × 9
2×4
GLOBAL MEDIASTREET SDN. BHD. = 0.2125 × 102 = × 102 + (–6) – (–4) – 2

= 2.125 × 10–1 × 102 = 10.0125 × 10–2
= 2.125 × 10 = 1.00125 × 10 × 10–2
= 2.12 × 10 (3 a.b.) = 1.00 × 10–1 (3 a.b.)

(b) Panjang setiap sisi sebuah kubus ialah 250 cm. (c) Laju bunyi di udara ialah 33 100 cm per saat.
Hitung jumlah luas permukaan kubus itu. Ungkapkan laju bunyi dalam km per saat
Berikan jawapan dalam bentuk piawai.
dengan menggunakan bentuk piawai.
The length of each side of a cube is 250 cm. The speed of sound in air is 33 100 cm per second.
Calculate the total surface area of the cube. Give
the answer in standard form. Express the speed of sound in km per second
using the standard form.
Jumlah luas permukaan Laju bunyi = 33 100 cm per s
= 6(250 cm × 250 cm) = 3.31 × 104 cm per s
= 6(62 500 cm2)
= 375 000 cm2 = 3.31 × 104 km per s
= 3.75 × 105 cm2 100 000
3.31 × 104
= 105 km per s

= 3.31 × 104 – 5 km per s
= 3.31 × 10–1 km per s

7 Selesaikan masalah yang berikut./Solve the following problem. TP5
Diberi bahawa panjang sebatang jalan ialah 4.5 × 105 cm. Hitung jumlah panjang bagi tiga batang
jalan yang sama. Berikan jawapan dalam m, dalam bentuk piawai.
It is given that the length of a road is 4.5 × 105 cm. Calculate the total length of three similar roads. Give the
answer in m, in standard form.
Jarak tiga jalan batang yang sama = (4.5 × 105 × 3) ÷ 100 m
= (1.35 × 106) ÷ 100 m
= 0.0135 × 106 m
= 1.35 × 10–2 × 106 m = 1.35 × 104 m

TP4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk piawai Menguasai Belum menguasai
TP5 dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah. Menguasai Belum menguasai
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk piawai
dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

5

Tarikh:

Sudut KBAT PAK-21

1 Sebuah tangki air dianggarkan mengandungi 1.18 × 107 titisan air hujan. Dengan memeriksa
sampel air itu, dianggarkan bahawa air di dalam tangki itu mengandungi 6.90 × 109 mikrob.

Dengan menganggap taburan yang seragam, anggarkan bilangan mikrob dalam setiap titisan air hujan.
(Berikan jawapan dalam bentuk piawai, betul kepada 3 angka bererti) TP6

A water tank is estimated to contain 1.18 × 107 drops of rain water. By examining a sample of the water, it is
estimated that the water in the tank contains 6.90 × 109 microbes. By assuming a uniform distribution, estimate the
number of microbes in each drop of rain water. (Give your answer in standard form, correct to 3 significant figures)

Jawapan/Answer:

Anggaran bilangan mikrob dalam setiap titisan air hujan = 6.90 × 109
1.180 × 107
GLOBAL MEDIASTREET SDN. BHD. 6.90
= 1.180 × 109 – 7

= 5.85 × 102 (betul kepada 3 angka bererti)

Sudut PISA/TIMSS SOALAN
1 Antara berikut, nombor yang manakah ialah 7.02356 setelah dibundarkan kepada PISA/TIMSS

3 angka bererti?
Which of the following is 7.02356 after being rounded off to 3 significant figures?
A 7.0235
B 7.0236
C 7.02
D 7.03
E 7.024
Jawapan/Answer:
C
Digit sifar di antara digit bukan sifar adalah angka bererti.
Maka, 7.02356 = 7.02 (betul kepada 3 angka bererti)

TP6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang bentuk piawai Menguasai Belum menguasai
dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

6

Tarikh:

Praktis Bab 2 (ii) p ÷ q [2 markah]
[2 marks]
Bahagian A
1 Nilaikan/Evaluate: (6 × 105)2 Jawapan/Answer:
Ungkapkan jawapan dalam bentuk piawai.
Express your answer in standard form. 9 × 103 = 9 × 103 – 4
A 3.6 × 1010 3 × 104 3
= 3 × 10–1
B 3.6 × 1011
C 3.8 × 1011
D 6.2 × 1011

Bahagian B (b) Sebuah bingkai berbentuk segi empat
GLOBAL MEDIASTREET SDN. BHD. tepat berukuran 1.3 × 102 cm kali
2 Padankan dengan jawapan yang betul. 4.5 × 103 cm. Hitung, dengan memberi
[3 markah]
Match with the correct answer. [3 marks] jawapan dalam bentuk piawai, perimeter
bingkai itu. [3 markah]
(a) 2.3 × 104 203 000 A rectangular frame measures 1.3 × 102 cm

(b) 2.03 × 105 23 000 by 4.5 × 103 cm. Calculate by giving your
answer in standard form, the perimeter of the
frame. [3 marks]
(c) 2.3 × 10–4 0.00023

Jawapan/Answer:
Perimeter = 2(1.3 × 102 + 4.5 × 103) cm
3 Nyatakan bilangan angka bererti bagi setiap = 2(1.3 × 102 + 45 × 102) cm
nombor. [3 markah]
State the number of significant figures of each = 2(1.3 + 45 × 102) cm
number. [3 marks] = 2(46.3 × 102) cm
= 92.6 × 102 cm
(a) (b) (c) = 9.26 × 103 cm
12 095 0.07869 2.00007

546 (c) Sebuah syarikat mencetak 1.75 × 106
naskhah majalah. Setiap naskhah
Bahagian C memerlukan 16 helai kertas. Hitung
bilangan kertas yang diperlukan untuk
4 (a) Diberi/Given: p = 9 × 103 mencetak semua majalah itu. Berikan
q = 3 × 104 jawapan dalam bentuk piawai.
Hitung nilai setiap yang berikut dan
nyatakan jawapan dalam bentuk piawai. [3 markah]
Calculate each of the following and give the A company prints 1.75 × 106 copies of a
answer in standard form. magazine. Each copy requires 16 sheets of
(i) p + q [2 markah] paper. Calculate the number of sheets of
[2 marks] paper needed to print all the magazines. Give
your answer in standard form. [3 marks]

Jawapan/Answer: Jawapan/Answer:
9 × 103 + 3 × 104 Bilangan kertas diperlukan
= 9 × 103 + 30 × 103 = (1.75 × 106) × 16
= (9 + 30) × 103 = 1.75 × 16 × 106
= 39 × 103 = 28 × 106
= 3.9 × 10 × 103 = 2.8 × 107
= 3.9 × 104

7

MODULE MODULE PERFECT MATEMATIK TINGKATAN 3

Siri Module PERFECT dihasilkan sesuai untuk penggunaan guru dan murid di dalam kelas
atau di rumah. Kandungan buku ini adalah mesra murid dan mudah untuk digunakan. Latihan
dan aktiviti yang ditulis adalah berdasarkan buku teks dan Dokumen Standard Kurikulum dan
Pentaksiran (DSKP) terkini.

Latihan dan aktiviti yang pelbagai bentuk membolehkan murid menguasai sepenuhnya
kemahiran dalam topik yang dipelajari. Selain itu, penerapan soalan berunsurkan Kemahiran
Berfikir Aras Tinggi (KBAT), Pembelajaran Abad ke-21, peta pemikiran dan STEM akan dapat
meningkatkan daya pemikiran murid secara tidak langsung. Terdapat juga bahan-bahan yang
dimuatkan dalam kod QR bertujuan sebagai rujukan tambahan untuk murid.
GLOBAL MEDIASTREET SDN. BHD.
Judul-judul dalam siri ini

Subjek TINGKATAN
1 2 3 45
Bahasa Melayu
Bahasa Inggeris
Matematik
Sains
Sejarah
Geografi

Semenanjung Malaysia (WM) : RM5.50

Sabah & Sarawak (EM) : RM5.90

ISBN 978-967-0057-62-0

15, Jalan 9/152, Taman Perindustrian OUG, 9 789670 057620
Batu 6 1/2,Jalan Puchong, 58200 Kuala Lumpur.
Tel: +603 7783 6309 Faks : +603 7783 9089
E-mel: [email protected]
www.mediastreet.com.my