Bahan Ajar Matematika Kelas 5 SD

MATEMATIKA OPERASI HITUNG PECAHAN
PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN

KELAS 5

Penulis
AHMAD ROHADI, S.Pd

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Kuasa.
Karena atas berkah, rahmat, dan karuniaNya, penulis dapat penyusun bahan
ajar Matematika Kelas 5 SD dengan materi Penjumlahan Pecahan dengan
Penyebut Berbeda ini dapat diselesaikan.

Dalam modul ini disajikan materi pelajaran Operasi Hitung Pecahan
khususnya penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda, yang disertai
dengan contoh kehidupan nyata dan dibuat semenarik mungkin untuk
mempermudah dalam memahami materi yang sedang dipelajari. Bahan ajar ini
juga dilengkapii dengan contoh soal dan tugas-tugas latihan. Sesuai dengan
tujuan pembelajaran matematika, peserta didik diharapkan dapat memahami
konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan
mengaplikasikannya untuk memecahkan suatu masalah. Peserta didik juga
diharapkan mampu menggunakan penalaran, mengkomunikasikan gagasan
dengan berbagai perangkat matematika, serta memiliki sikap menghargai
matematika dalam kehidupan.

Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada pihak-pihak yang
telah membantu, memberi dukungan, serta saran dalam penyusunan bahan ajar
ini. Penulis Menyadari bahwa modul ini masih terdapat banyak kekurangan.
Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran dari berbagai
pihak, untuk perbaikan dan penyempurnaan bahan ajar ini ini. Akhir kata,
Besar harapan penulis semoga materi ajar ini dapat bermanfaat bagi semua
pihak khususnya bagi para pendidik dan mudah- mudahan dapat memberikan
yang terbaik bagi kemajuan pendidikan kedepannya. Sekian dan terima kasih

Mojokerto, 3 Oktober 2021

Penulis

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ..................................................................................................i
DAFTAR ISI ................................................................................................................. ii
A. PENDAHULUAN .....................................................................................................1

1. Deskripsi Singkat .................................................................................................1
2. Capaian Pembelajaran ........................................................................................ 2
B. URAIAN MATERI ..................................................................................................3
1. Penjumlahan Pecahan ......................................................................................... 3
2. Tugas Terstruktur ................................................................................................ 5
3. Forum Diskusi.......................................................................................................5
C. PENUTUP ................................................................................................................. 6
1. Rangkuman ........................................................................................................... 6
2. Tes Formatif.......................................................................................................... 6
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................................8
Kunci Jawaban ............................................................................................................. 9
Kriteria Penilaian Tes Formatif................................................................................... 9

A Pendahuluan

Deskripsi singkat

Ibu Rita mempunyai satu buah pizza utuh, lalu Ibu Rita akan membagikan
pizza tersebut pada 5 orang anggota keluarganya. Ibu Rita membagi pizza tersebut
menjadi 6 bagian sama besar. Berapa bagiankah yang dimiliki Ibu Rita dan 5 orang
anggota keluarga yang lainnya? Ibu Rita memiliki 1/6 bagian dari keseluruhan
pizza, begitupun 5 anggota keluarga lainnya. 1/6 atau dibaca 1 per 6 merupakan
bilangan pecahan. Apakah kamu tahu apa itu bilangan pecahan? Apa maksud dari
angka 1 dan 6? Untuk mempelajari lebih lanjut mari kita sama-sama belajar
mengenaipecahan.

Pecahan adalah suatu bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut.
Pembilang adalah bagian yang dimiliki sedangkan penyebut adalah keseluruhan
bagian. Coba perhatikan gambar di bawah ini! Berapakah bagian yang diarsir?

Materi ajar ini dilengkapi dengan tes formatif dengan kunci jawaban dan pembahasan berada
pada akhir materi ajar ini. Tes formatif diberikan di akhir materi ajar ini sebagai bentuk evaluasi
pemahaman peserta didik terhadap materi ajar ini. modul ini terdiri atas (a) capaian pembelajaran, (b)
aktivitas pembelajaran yaitu memahami materi ajar, dan (c) evaluasi. Tujuan pembelajaran menjadi
sasaran penguasaan kompetensi yang dituju dalam belajar. Aktivitas pembelajaran berupa aktivitas-
aktivitas yang akan peserta didik lakukan agar memperoleh pengalaman- pengalaman belajar yang
bermakna dalam mencapai capaian pembelajaran. Evaluasi berupa tes formatif ialah proses
penentuan kesesuaian antara proses dan hasil belajar dengan tujuan pembelajaran. Dalam hal ini,
evaluasi bertujuan untuk memberikan latihan sekaligus mengukur tingkat ketercapaian kompetensi
yang peserta didik peroleh sesuai dengan tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan pada bagian
awal materi ajar ini. Selamat belajar, jaga kesehatan, dan tetap semangat!

Capaian Pembelajaran

Adapun kompetensi dasar dan indikator pembelajaran pada bahan ajar ini adalah sebagai
berikut.

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.1. Menjelaskan dan
3.1.1.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
melakukan penjumlahan pecahan dengan penyebut yang
penjumlahan dan berbeda (C4)
pengurangan dua
pecahan dengan 4.1.1. Melalui soal cerita siswa dapat menjumlahkan
penyebut yang pecahan dengan penyebut berbeda (C5)
berbeda. .
4.1. Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
penjumlahan dan
pengurangan dua
pecahan dengan
penyebut yang
berbeda.

Setelah mempelajari materi ini peserta didik diharapkan mampu menjelaskan
penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda, dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda.

B Uraian Materi

Penjumlahan Pecahan

INGATLAH!

Pada penjumlahan pecahan biasa, jika penyebutnya sama maka
pembilangnya langsung dijumlahkan. Perhatikan contoh di
bawah ini!

+=

Pada penjumlahan pecahan yang mempunyai penyebut yang berbeda
maka terlebih dahulu harus menyamakan penyebutnya, karena jika
penyebutnya berbeda maka pecahan tersebut tidak dapat dijumlahkan.
Perhatikan contoh di bawah ini!

Contoh

1 2 ……
3+ 4=
1 2 ……+ …… ……
3+ 4= 12 …… 12

=
12

Langkah pertama adalah menyamakan penyebutnya dengan mencari KPK dari kedua
penyebutnya, seperti contoh di atas KPK dari 3 dan 4 adalah 12.

1 2 1 4 = 4 2 3 = 6 … …
3 + 4 = 3 4 = 12 + 4 3 = 12 = 12

Langkah kedua adalah setelah menyamakan penyebutnya maka pembilangnya juga harus
diubah, sesuai dengan konsep pecahan senilai jika penyebutnya dikali x maka pembilangnya
juga dikali x. Seperti contoh di atas.

12
4 6 10

3 + 4 = 12 + 12 = 12

Langkah ketiga adalah setelah penyebutnya disamakan dan pembilangnya telah
diubah maka kedua pecahan tersebut dapat dijumlahkan.

Pada penjumlahan pecahan biasa dan bilangan bulat, proses

penyelesaiannya berbeda. Perhatikan contoh di bawah ini!

1
2+ 2=
Jika penjumlahan pecahan dengan bilangan bulat, maka terlebih

dahulu ubahlah bilangan bulat menjadi pecahan yang penyebutnya

sama dengan pecahan yang ada di depannya dan jika pembilang

dibagi penyebut maka hasilnya bilangan bulat itu sendiri.

INGATLAH! 1
2+ 2=

2=4

2

1 14 5
2+ 2= 2+ 2= 2

Tugas Terstuktur

Forum Diskusi

Diskusikanlah soal berikut bersama teman kelompokmu !
Untuk memahami lebih lanjut mengenai penjumlahan pecahan dengan penyebut
berbeda, kerjakanlah latihan dan lembar kegiatan di bawah ini dengan langkah-
langkah yang telah dicontohkan di atas !

C Penutup

Rangkuman

1.pada penjumlahan biasa, jika penyebutnya sama maka pembilangnya langsung dijumlahkan
2. pada penjumlahan pecahan yang mempunyai penyebut berbeda maka terlebih dahulu harus menyamakan
penyebutnya.

Tes Formatif
Pilihlah salah satu jawaban yang benar !



Daftar Pustaka

Kurniawati, N. Dkk. 2019. Bahan Ajar Matematika. PGSD Bumisiliwangi
Purnomosidi, Wiyanto, Safiroh, dan Ida Gantiny. 2018. Buku Guru Senang Belajar Matematika.

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

KUNCI JAWABAN TES FORMATIF
1C
2A
3D
4B
5C

KRITERIA PENILAIAN TES FORMATIF
Cocokkanlahjawabanmu dengan Kunci Jawaban Tes Formatif yangterdapatdi bagian akhir materi
ajar ini. Hitunglah jawaban yang benar. Gunakan rumus berikut untuk mengetahui tingkat
penguasaanmu terhadap materi ajar ini.

Apabila tingkat penguasaanmu 77 % atau lebih, artinya kamu telah berhasil mempelajari materi
ajar ini. Apabila tingkat pengusaanmu kurang dari 77%, kamu harus mempelajari kembali