ใช้ชีวิตง่าย ๆ ด้วยอัลกอริทึม

คำนำ

เทคโนโลยีสารสนเทศในหนงั สอื ออนไลน์(e-book) ผจู้ ัดทา จัดทาข้ึนเพื่อเปน็ ส่วน
หนึ่งของการศึกษาวชิ าวทิ ยาการคานวณ บทท่ี1 เรือ่ ง อัลกอรทิ ึม เพอ่ื ให้นักเรียนและผู้ทีส่ นใจ
สนใจศกึ ษาคน้ ควา้ มีความรแู้ ละความเขา้ ใจเก่ยี วกบั วทิ ยาการคานวณ

วทิ ยาการคานวณมีความสาคัญและจาเปน็ อยา่ งมากในชวี ติ ประจาวันในปัจจุบันนี้
เพราะจะทาให้ผ้ทู ไี่ ด้เรียนรนู้ ั้นรถู้ ึงการใช้เหตุผลเชงิ ตรรกะในการแกป้ ญั หา การคิดอย่างเปน็
ลาดบั เพอื่ ใช้ในการแกไ้ ขปญั หาอยา่ งมีประสทิ ธภิ าพ ผู้จัดจงึ ได้รวบรวมขอ้ มูลตา่ งๆเก่ยี วกับ
รายวชิ าวิทยาการคานวณ บทที่1 เรื่อง วทิ ยาการคานวณ เพื่อหวงั วา่ รายวิชาวทิ ยาการ
คานวณในหนังสือออนไลน์ (e-book) จะเปน็ แหลง่ ความรสู้ าหรับทีผ่ ูส้ นใจไมม่ ากก็นอ้ ย

นำยกัณตนำถ มีใส
20/8/2563

ก

สำรบัญ หน้ำ

บท ก
ข
คานา 1-3
สารบัญ 4-5
แบบทดสอบกอ่ นเรียน 6
อัลกอริทึม 7-8
การใช้เหตุผลเชิงตรรกะในการแก้ปญั หา 9-11
การทางานแบบลาดบั 12
การแสดงอัลกอริทมึ ด้วยรหัสลาลอง 13-15
ประโยชน์ของอัลกอรทิ มึ
แบบทดสอบหลงั เรียน

ข

แบบทดสอบกอ่ นเรียน

เรอ่ื ง ใช้ชีวิตง่าย ๆ ดว้ ยอลั กอริทมึ

คาส่งั ใหน้ ักเรียนกากบาท ขอ้ ท่ีถกู ต้องท่ีสดุ ลงในกระดาษคาตอบเพียงข้อเดยี ว

1. ขอ้ ใดต่อไปน้กี ล่าวถึง อลั กอรทิ มึ ได้ถูกตอ้ ง 3. “การใชร้ หสั แสดงขัน้ ตอนการทางาน” จากข้อความ
ข้างตน้ เปน็ การแสดงอลั กอริทึมแบบใด
ก. กระบวนการแก้ปัญหาทม่ี กี ารกาหนดวธิ กี าร
ก. การแสดงอัลกอรทิ มึ ด้วยรหสั ภาพ
แก้ปัญหาหลายวิธีเพ่ือใหส้ ามารถแก้ปัญหาต่างๆได้ ข. การแสดงอัลกอริทมึ ด้วยขอ้ ความ
ค.การแสดงอลั กอรทิ ึมด้วยซูโดโคด้
ข. การแกไ้ ขปัญหาโดยการพจิ ารณาผลลัพธ์ ง.การแสดงอัลกอริทมึ ด้วยรหสั ลาลอง

แล้วนาผลลพั ธ์ทีไ่ ด้มาใชห้ าต้นเหตุของปัญหา 4. ขอ้ ใดต่อไปนเี้ รยี งลาดบั การปิดเคร่อื งคอมพิวเตอร์
ไดถ้ กู ต้อง
ค. กระบวนการแกป้ ญั หาทม่ี ีลาดบั หรือวธิ ีการ
ก. คลกิ เลอื ก Shut Down, คลิกเลือก Start,
ในการแก้ไขปญั หาอย่างเปน็ ข้นั เปน็ ตอน ปิดโปรแกรมทกุ โปรแกรม

ง. การใช้กฎเกณฑ์พจิ ารณาหาเหตุผล ข. ปิดโปรแกรมทุกโปรแกรม, คลิกเลือก
Start, คลกิ เลอื ก Shut Down
เพ่ือแกไ้ ขปญั หา
ค.ปิดโปรแกรมทกุ โปรแกรม, คลกิ เลอื ก
2. เหตุผลเชิงตรรกะ คอื ขอ้ ใด Shut Down, คลิกเลือก Start

ก. การใช้เหตผุ ล กฎเกณฑ์ หรือเงือ่ นไขท่ี ง.คลกิ เลือก Start, คลิกเลอื ก Shut Down,
เก่ียวขอ้ งเพื่อตรวจสอบความสมเหตสุ มผลหรือพจิ ารณา ปดิ โปรแกรมทกุ โปรแกรม
ความเปน็ ไปได้ของการแก้ปญั หา

ข. การใช้ความรู้สกึ ขน้ั สูง เพ่อื ตรวจสอบความ
สมเหตุสมผลหรือพิจารณาความเป็นไปได้ของการแก้ปญั หา

ค. การใช้ความพยายามในการแกป้ ัญหา เพือ่
ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลหรือพจิ ารณาความเป็นไปได้
ของการแกป้ ญั หา

ง. ไมม่ ีข้อใดถูก

1

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น

เรื่อง ใช้ชวี ติ งา่ ย ๆ ดว้ ยอลั กอรทิ ึม

คาส่ัง ให้นักเรยี นกากบาท ขอ้ ทถี่ ูกตอ้ งที่สุดลงในกระดาษคาตอบเพียงขอ้ เดียว

5. ขอ้ ใด ไม่ใช่ ประโยชนข์ องอลั กอรทิ ึม 7.ข้อใดอธบิ ายการทางานแบบลาดบั ไดถ้ กู ตอ้ ง
ก. แก้ปัญหาอย่างเป็นระบบ ก. มีลักษณะการทางานจะเป็นไปตามขั้นตอน
ข. แกป้ ญั หาได้รวดเรว็
ค. แยกแยะปัญหาได้ชดั เจน ก่อน-หลัง ตอ่ เน่อื งกนั
ง. แก้ปัญหาได้โดยไมต่ ้องพึ่งผอู้ ื่น ข. การใช้กฎเกณฑพ์ ิจารณาหาเหตผุ ลเพือ่ แกไ้ ข

ปญั หา
ค. กระบวนการแกป้ ญั หาทม่ี ีการกาหนดวธิ ีการ

แกป้ ัญหาหลายวิธเี พ่อื ใหส้ ามารถแกป้ ญั หาต่างๆได้

ง.กระบวนการทางานทท่ี าแบบซ้า ๆ กัน

6. ขอ้ ใดคอื เหตผุ ลท่ีเราควรนาอัลกอรทิ ึมมาใชใ้ นการ 8.การแสดงอลั กอริทมึ ดว้ ยขอ้ ความ หมายถงึ ข้อใด
แกไ้ ขปญั หา ก.การเขียนเรียงลาดบั ขนั้ ตอนการทางาน
ข.การสรา้ งรหัสลาลองอธบิ ายข้นั ตอนการทางาน
ก. มีแผนผงั แสดงขน้ั ตอนการทางานที่ชดั เจน ค.การใชส้ ัญลักษณ์เรียงลาดับขั้นตอนการทางาน
เป็นโครงสรา้ งทเ่ี รยี บง่าย ทาใหแ้ ก้ไขปญั หาได้ตรงตาม ง.การใชแ้ ผนผังอธิบายลาดับขน้ั ตอนการทางาน
ความต้องการ
2
ข. เปน็ วธิ กี ารให้แกไ้ ขปัญหาไดอ้ ยา่ ง
หลากหลาย ทาให้มที างเลอื กในการแก้ปญั หา รวมท้ัง
ขน้ั ตอนการแก้ปัญหามคี วามสัมพันธก์ ัน

ค. มองเห็นปญั หาท่เี กิดข้นึ อยา่ งชัดเจน และ
นาปญั หาท่ีเกิดขึ้นมาแยกแยะกระบวนการทางาน
เพือ่ ใหง้ านสาเรจ็ ไดอ้ ยา่ งรวดเรว็

ง.วธิ กี ารการแก้ไขปญั หาถกู จดั เรียงอย่างเป็น
ขั้นตอน เมือ่ นาขัน้ ตอนมาประยุกต์ใช้จะทาให้งานสาเรจ็
อยา่ งรวดเร็ว

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น

เรือ่ ง ใช้ชวี ิตงา่ ย ๆ ด้วยอัลกอริทมึ

คาส่งั ให้นกั เรยี นกากบาท ข้อท่ถี กู ต้องที่สดุ ลงในกระดาษคาตอบเพียงขอ้ เดยี ว

9.ข้อใดเรียงลาดบั การต้มไข่ไดถ้ กู ตอ้ ง
1. นาหม้อตง้ั บนเตา เปดิ ไฟ
2. นาไขท่ ต่ี ้มสุกแลว้ ออกจากหมอ้
3. เตรยี มส่วนประกอบ และอุปกรณ์
4. เมื่อน้าเดอื ดจับเวลาอีก 4 นาที แลว้ ปิดไฟ
5. เตมิ นา้ ในหมอ้ ใสไ่ ข่ลงไป

ก. 3 , 4, 5 , 1 , 2
ข. 3 , 1 , 5 , 4 , 2
ค. 5 , 2 , 1 , 4 , 3
ง. 4 , 3 , 2 , 5 , 1

10.”เดก็ ชายแดงได้ใช้ความรู้และประสอบการณท์ ี่ผา่ น
มาในการแก้ปัญหาคอมพวิ เตอร์เปดิ ไม่ติด”
เด็กชายแดงไดใ้ ชก้ ระบวนการใดในการแก้ปญั หา

ก. การทาซา้
ข. การใช้แหตุผลเชิงตรรกะในการแกป้ ัญหา
ค. การเขยี นเรยี งลาดับขั้นตอนการทางาน
ง. การแยกแยะปัญหาไดอ้ ยา่ งชัดเจน

3

อลั กอรทิ ึม

อลั กอรทิ ึม (Algorithm) ฟงั ดเู หมือนเป็นคาทย่ี ากแต่จรงิ ๆ
แลว้ มีความหมายหมายถงึ การเขียนลาดบั ขนั้ ตอนวิธหี รอื คาสง่ั การทางาน ซงึ่ การเขียน
อลั กอริทึมหรอื ลาดับคาสัง่ การทางานเพ่ือใหค้ อมพวิ เตอรท์ างานน้นั จาเป็นต้องเขียนให้
ละเอียด ชดั เจน เปน็ ขั้นตอน เข้าใจงา่ ย ซึ่งในการเรม่ิ ตน้ ในการเขียนโปรแกรม
อัลกอริทมึ มคี วามสาคญั เป็นอยา่ งมากเพราะ เป็นการจัดลาดบั ข้ันตอนวธิ กี ารแกป้ ัญหา
หรือจดั การความคิดให้เปน็ ขนั้ ตอนต่าง ๆ เพ่ือแกไ้ ขปัญหาในข้ันตอนการเขียนโปรแกรม
โปรแกรมทีส่ อดคลอ้ งกรรมวิธีแก้ปัญหาทีก่ าหนดไว้ การเขยี นอลั กอริทมึ จึงเปน็ การ
แสดงลาดับการทางานตามคณุ สมบตั ดิ ้านการประมวลผลของคอมพวิ เตอร์ ทพี่ ร้อมจะ
นาไปแปลงเป็นลาดบั คาส่งั ให้คอมพวิ เตอรท์ างาน การเขียนโปรแกรมคอมพวิ เตอร์ด้วย
ภาษาท่ีเหมาะสม เพื่อสัง่ ให้คอมพวิ เตอร์ทางานตามอัลกอรทิ ึมท่กี าหนดไว้ และการ
เขยี นอลั กอรทิ ึมออกมาให้ตรวจสอบความถูกต้องได้ครบถว้ นข้ึน

4

อัลกอรทิ มึ มขี ้นั ตอน ดงั นน้ี 3

12

? คิดวธิ ีกำรแกป้ ญั หำ เรียงนลำดับข้ันตอนก่อนและ
(อำจมหี ลำยวธิ ี) หลงั นในแต่ละวธิ กี ำร
ทำควำมเข้ำใจ
ปัญหำ 5 6

4

ทบทวนขั้นตอนใน แตล่ ะ ตรวจสอบควำมถกู ต้องน เลอื กวธิ กี ำรท่ีให้ผลลัพธ์ดี
วธิ กี ำรอกี ครั้งน ของนผลลพั ธท์ ่ีไดจ้ ำก ที่สุดเพอื่ นำไปใชแ้ กป้ ญั หำ
ข้นั ตอนในแตล่ ะวิธีกำร

5

กำรใชแ้ หตผุ ลเชงิ นตรรกะในกำรแก้ปัญหำ

คอื การแกป้ ญั หาโดยกาหนดกฎเกณฑ์หรือเงอื่ นไขมาใช้พจิ ารณา โดยใชเ้ หตุผล
หรือประสบการณ์ มาอธิบายวธิ กี ารแกไ้ ขปัญหาโดยคาดหวงั วา่ จะได้ผลลพั ธ์ตามท่ี
คาดการณ์ใว้
ตัวอยำ่ งนเชน่

การหารปู แบบสตั ว์วา่ มรี ูปแบบอย่างไร จากตัวอย่างจะเหน็ ว่ามี วัว สุนัข มา้ สนุ ัข ววั
ซ่งึ รปู แบบถดั ไปก็จะต้องเป็น วัว สนุ ขั มา้ สนุ ขั วัว เพราะฉะนั้นสัตว์ตวั ถัดไปจากววั ก็จะต้อง
เปน็ สนุข

6

กำรทำงนำนแบบลำดบั

แบบลาดบั (Sequential) มลี กั ษณะการทางานจะเปน็ ไปตามข้ันตอน กอ่ น-หลัง ตอ่ เนอื่ งกนั
ไปเปน็ ลาดบั โดยการทางานแต่ละขน้ั ตอนต้องทาให้เสรจ็ ก่อน แลว้ จึงไปทาข้ันตอนต่อไป

7

กำรทำงนำนแบบลำดับ

กำรต้มไข่ 2 เติมน้ำในหมอ้ ใส่ไข่ลงนไป
1 เตรยี มส่วนประกอบ และอปุ กรณ์

น้ำ ไข่ หม้อ

3 นำหม้อตงั้ นบนเตำ 4 5เมอ่ื น้ำเดือดจบั เวลำอีก นำไข่ท่ีต้มสุกแล้ว
เปิดไฟ
4 นำที แล้ว ปดิ ไฟ ออกจำกหมอ้

8

กำรแสดงนอลั กอรทิ มึ ดว้ ยรหสั ลำลองน

คอื การอธบิ ายด้วยรหัส โดยเราสามารถกาหนดรหัส ลาลอง ขึน้ เองได้ ยกตัวอย่างเชน่

ไปทางขวา ไปทางซา้ ย ขึน้ บน ลงลา่ ง

9

ตวั อยำ่ งนกำรใชร้ หสั ลำลองน

ให้นกั เรยี นใชร้ หสั ลาลองพาเด็กชายไปยังทพ่ี ักโอย่างปลอดภัย โดยใชค้ าส่ัง
ตอ่ ไปน้ี

ไปทางขวา ไปทางซา้ ย ข้ึนบน ลงลา่ ง

10

ตวั อย่ำงนกำรใช้รหสั ลำลองน

11

ประโยชนข์ องนอลั กอรทิ ึม

ประโยชน์ของอัลกอริทึม (Algorithm) คอื ทาให้ไม่สับสนกบั วธิ ีดาเนนิ งาน เพราะ
ทุกอยา่ งจะถูกจดั เรยี งเปน็ ขั้นตอนมวี ธิ กี ารและทางเลือกไว้ให้ เม่อื นามาใชจ้ ะทาให้
การทางานสาเรจ็ อย่างรวดเร็ว ทาใหป้ ญั หาลดลงหรอื สามารถคน้ หาตน้ เหตขุ อง
ปญั หาได้อยา่ งรวดเรว็ เน่อื งจากกระบวนการถกู แยกแยะกิจกรรม ขัน้ ตอน และ
ความสมั พนั ธ์ ออกมาให้เหน็ อยา่ งชดั เจน

12

แบบทดสอบหลงั เรียน

เรอื่ ง ใชช้ ีวติ งา่ ย ๆ ด้วยอัลกอริทึม

คาสงั่ ใหน้ กั เรียนกากบาท ข้อท่ถี ูกตอ้ งทส่ี ดุ ลงในกระดาษคาตอบเพียงขอ้ เดยี ว

1. ข้อใดตอ่ ไปน้กี ล่าวถึง อลั กอรทิ ึม ได้ถกู ต้อง 3. “การใชร้ หัสแสดงข้นั ตอนการทางาน” จากขอ้ ความ
ขา้ งตน้ เป็นการแสดงอัลกอริทมึ แบบใด
ก. กระบวนการแกป้ ัญหาที่มกี ารกาหนดวธิ กี าร
ก. การแสดงอัลกอริทึมด้วยรหสั ภาพ
แก้ปญั หาหลายวธิ เี พือ่ ใหส้ ามารถแก้ปญั หาต่างๆได้ ข. การแสดงอัลกอริทึมด้วยขอ้ ความ
ค.การแสดงอัลกอรทิ มึ ดว้ ยซโู ดโคด้
ข. การแก้ไขปญั หาโดยการพจิ ารณาผลลัพธ์ ง.การแสดงอลั กอรทิ มึ ดว้ ยรหสั ลาลอง

แลว้ นาผลลัพธ์ทไ่ี ดม้ าใชห้ าตน้ เหตุของปญั หา 4. ข้อใดต่อไปน้ีเรยี งลาดับการปดิ เคร่อื งคอมพิวเตอร์
ไดถ้ กู ต้อง
ค. กระบวนการแก้ปัญหาที่มลี าดับหรอื วธิ กี าร
ก. คลกิ เลอื ก Shut Down, คลกิ เลอื ก Start,
ในการแก้ไขปัญหาอยา่ งเปน็ ขั้นเปน็ ตอน ปิดโปรแกรมทกุ โปรแกรม

ง. การใชก้ ฎเกณฑ์พิจารณาหาเหตุผล ข. ปดิ โปรแกรมทุกโปรแกรม, คลกิ เลอื ก
Start, คลกิ เลอื ก Shut Down
เพอ่ื แกไ้ ขปัญหา
ค.ปิดโปรแกรมทุกโปรแกรม, คลิกเลอื ก
2. เหตผุ ลเชงิ ตรรกะ คอื ขอ้ ใด Shut Down, คลกิ เลือก Start

ก. การใชเ้ หตุผล กฎเกณฑ์ หรอื เง่อื นไขท่ี ง.คลิกเลือก Start, คลกิ เลือก Shut Down,
เก่ยี วข้องเพื่อตรวจสอบความสมเหตุสมผลหรือพจิ ารณา ปิดโปรแกรมทุกโปรแกรม
ความเป็นไปได้ของการแก้ปัญหา

ข. การใช้ความรู้สึกขนั้ สูง เพ่อื ตรวจสอบความ
สมเหตสุ มผลหรอื พิจารณาความเปน็ ไปได้ของการแก้ปัญหา

ค. การใชค้ วามพยายามในการแกป้ ญั หา เพอ่ื
ตรวจสอบความสมเหตุสมผลหรอื พิจารณาความเป็นไปได้
ของการแกป้ ญั หา

ง. ไมม่ ขี อ้ ใดถกู

13

แบบทดสอบหลังเรียน

เรอื่ ง ใช้ชีวติ งา่ ย ๆ ด้วยอลั กอรทิ มึ

คาสั่ง ให้นักเรยี นกากบาท ขอ้ ท่ถี ูกตอ้ งที่สดุ ลงในกระดาษคาตอบเพียงข้อเดยี ว

5. ขอ้ ใด ไม่ใช่ ประโยชน์ของอัลกอริทึม 7.ข้อใดอธิบายการทางานแบบลาดับได้ถกู ต้อง
ก. แกป้ ญั หาอยา่ งเปน็ ระบบ ก. มีลกั ษณะการทางานจะเป็นไปตามข้นั ตอน
ข. แกป้ ญั หาไดร้ วดเรว็
ค. แยกแยะปญั หาไดช้ ัดเจน ก่อน-หลัง ตอ่ เนื่องกัน
ง. แกป้ ญั หาได้โดยไมต่ ้องพ่ึงผู้อื่น ข. การใชก้ ฎเกณฑ์พจิ ารณาหาเหตผุ ลเพอ่ื แกไ้ ข

ปญั หา
ค. กระบวนการแกป้ ญั หาทีม่ ีการกาหนดวธิ ีการ

แก้ปญั หาหลายวิธีเพื่อใหส้ ามารถแกป้ ัญหาต่างๆได้

ง.กระบวนการทางานท่ีทาแบบซา้ ๆ กัน

6. ข้อใดคอื เหตผุ ลที่เราควรนาอลั กอริทมึ มาใชใ้ นการ 8.การแสดงอลั กอริทึมด้วยขอ้ ความ หมายถึงข้อใด
แก้ไขปญั หา ก.การเขยี นเรยี งลาดบั ขั้นตอนการทางาน
ข.การสร้างรหสั ลาลองอธบิ ายขน้ั ตอนการทางาน
ก. มีแผนผงั แสดงข้นั ตอนการทางานทีช่ ัดเจน ค.การใช้สัญลักษณเ์ รยี งลาดบั ขน้ั ตอนการทางาน
เป็นโครงสรา้ งท่ีเรียบงา่ ย ทาใหแ้ กไ้ ขปัญหาได้ตรงตาม ง.การใช้แผนผงั อธิบายลาดบั ข้นั ตอนการทางาน
ความต้องการ
14
ข. วิธีการให้แก้ไขปญั หาได้อยา่ งหลากหลาย
ทาใหม้ ีทางเลอื กในการแก้ปญั หา รวมทั้งขัน้ ตอนการ
แก้ปญั หามีความสมั พันธ์กนั

ค. มองเห็นปัญหาทเี่ กิดขึน้ อยา่ งชดั เจน และ
นาปัญหาทเ่ี กิดขึ้นมาแยกแยะกระบวนการทางาน
เพ่อื ใหง้ านสาเร็จไดอ้ ยา่ งรวดเรว็

ง.วธิ ีการการแก้ไขปัญหาถูกจดั เรยี งอย่างเป็น
ขัน้ ตอน เมอ่ื นาขั้นตอนมาประยุกต์ใช้จะทาให้งานสาเรจ็
อย่างรวดเร็ว

แบบทดสอบหลงั เรยี น

เรือ่ ง ใช้ชีวติ ง่าย ๆ ดว้ ยอลั กอริทึม

คาสงั่ ใหน้ ักเรียนกากบาท ข้อท่ถี ูกตอ้ งทสี่ ดุ ลงในกระดาษคาตอบเพียงขอ้ เดียว

9.ขอ้ ใดเรยี งลาดับการต้มไข่ไดถ้ ูกต้อง
1. นาหม้อตัง้ บนเตา เปดิ ไฟ
2. นาไขท่ ่ตี ้มสุกแล้วออกจากหมอ้
3. เตรยี มส่วนประกอบ และอุปกรณ์
4. เมอ่ื น้าเดือดจับเวลาอกี 4 นาที แล้ว ปดิ ไฟ
5. เติมนา้ ในหม้อ ใส่ไขล่ งไป

ก. 3 , 4, 5 , 1 , 2
ข. 3 , 1 , 5 , 4 , 2
ค. 5 , 2 , 1 , 4 , 3
ง. 4 , 3 , 2 , 5 , 1

10.”เดก็ ชายแดงได้ใช้ความร้แู ละประสบการณ์ทีผ่ ่าน
มาในการแก้ปญั หาคอมพวิ เตอร์เปิดไม่ติด”
เดก็ ชายแดงได้ใชก้ ระบวนการใดในการแกป้ ญั หา

ก. การทาซา้
ข. การใช้แหตผุ ลเชิงตรรกะในการแก้ปัญหา
ค. การเขยี นเรยี งลาดบั ขั้นตอนการทางาน
ง. การแยกแยะปญั หาไดอ้ ยา่ งชัดเจน

15

อ้ำงนอิงน

หนังสอื เรยี น รายวิชาพืน้ ฐานวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี(วทิ ยาการคานวณ) ชน้ั
ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 อจท. พุธ 20 สงิ หาคม 2563
จาก https://www.aksorn.com/store/2/product-details-267#

วัชรพัฒน์ ศรคี าเวียง.วนั องั คาร 3 มนี าคม 2563.อัลกอรทิ ึมและผังงานเบื้องต้น.
สืบคน้ เม่อื วนั พธุ ที่ 20 สงิ หาคม 2563
จาก https://www.scimath.org/lesson-technology/item/8809-2018-09-21-02-
51-34

วารนิ โพพนั ธ์ุ.วันที่ 29 สงิ หาคม 2562.การใชเ้ หตุผลเชิงตรรกะในการแก้ปัญหา.
สืบค้นเมอ่ื วันพธุ ท่ี 20 สิงหาคม 2563 จาก https://kru-it.com/computing-science-
p4/logic/

แหล่งข้อมลู กราฟกิ สาหรับดาวน์โหลดฟรี pngtree . จนั ทร์ 30 สงิ หาคม 2563
จาก https://th.pngtree.com/element

17