หน่วยที่3-กราฟแสดงการแจกแจงความถี่

แบบฝ 29
ึึกเสริมทักษะ
แบบฝกเสริมทักษะ



วิชาคณิตศาสตรเพิ่มเติม5 (ค33101) ชั้นมัธยมศึกษาปีท 6





์


ี่



















้









การวิเคราะห์ข้อมูลเบืองต้น




















นายภรัญญู เพ็งธีรภัทร
ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ



ชื่อ – นามสกุล .................................................................ชั้น ม.6/........



โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง


สำนักการศึกษา เทศบาลเมืองร้อยเอ็ด อำเภอเมือง จังหวัดร้อยเอ็ด

30



คำนำ



แบบฝึกเสริมทักษะเล่มนี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้ประกอบการเรียนการสอนวิชา


คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5 (ค33101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น

เนื้อหาสาระภายในเล่ม ประกอบไปด้วย ความหมายของสถิติ ระเบียบวิธีการทางสถิติ

การแจกแจงความถี่ กราฟแสดงการแจกแจงความถี่ แผนภาพต้น-ใบ สัญลักษณ์แทนการ

บวก ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม เปอร์เซ็นไทล์และ


ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ตรงกับสาระการเรียนรู้ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา

ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ทุกประการ ซึ่งจะสามารถพัฒนาผู้เรียนได้สอดคล้องกับ

ตัวชี้วัดและเต็มตามศักยภาพของผู้เรียนเอง

ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่า แบบฝึกเสริมทักษะเล่มนี้ จะเป็นประโยชน์ต่อ


การศึกษาและเป็นประโยชน์ต่อนักเรียนในการศึกษาหาความรู้ เป็นประโยชน์ต่อ

ครูผู้สอนที่จะสามารถนำไปใช้ในการพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณภาพได้เป็นอย่างดี








ภรัญญู เพ็งธีรภัทร

ครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง

31



สาระบัญ



เนื้อหา หน้า


ฮีสโทแกรม 1

รูปหลายเหลี่ยมของความถี่ 2

เส้นโค้งของความถี่ 2

การใช้กราฟแสดงการแจกแจงความถี่สะสม 3

แบบฝึก3.1 4

32







หน่วยที่ กราฟแสดงการแจกแจงความถี่








เนื้อหา


1. ฮีสโทแกรม
2. รูปหลายเหลี่ยมของความถี่

3. เส้นโค้งของความถี่

4. การใช้กราฟแสดงการแจกแจงความถี่สะสม



ตัวชี้วัด


สามารถสร้างฮีสโทแกรม รูปหลายเหลี่ยมของความถี่ เส้นโค้งของความถี่และ
กราฟแสดงการแจกแจงความถี่สะสมได้



จุดประสงค์การเรียนรู้


1. เขียนฮีสโทแกรมได้
2. เขียนรูปหลายเหลี่ยมของความถี่ได้

3. เขียนเส้นโค้งของความถี่ได้

4. เขียนกราฟแสดงการแจกแจงความถี่สะสมได้

33






การใช้กราฟแสดงความถี่ของข้อมูล



การแสดงการแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ จะทำให้เราเห็นการกระจายของข้อมูลได้ชัดเจน

มากขึ้น ซึ่งสามารถแสดงการแจกแจงความถี่ได้ดังนี้



1. ฮีสโทแกรม


ฮิสโตแกรม (Histogram) เป็นแผนภูมิแท่งที่บอกถึงความถี่ที่เกิดขึ้นในแต่ละอันตรภาคชั้น

โดยแต่ละแท่งจะวางเรียงติดกัน แกนนอนจะกำกับด้วยค่าขอบบนและขอบล่างของชั้นนั้น หรือใช้

ค่ากลาง (Midpoint) แกนตั้งเป็นค่าความถี่ในอันตรภาคชั้น ดังนั้นความสูงของแต่ละแท่งจะขึ้นอยู่

กับความถี่นั่นเอง

ตัวอย่างที่ 1 จากตารางแจกแจงความถี่ส่วนสูงของนักเรียน จงสร้างฮีสโทแกรม

อันตรภาคชั้น ขอบล่าง-ขอบบน จุดกึ่งกลาง ความถี่

130 – 139 129.5 – 139.5 134.5 3

140 – 149 139.5 – 149.5 144.5 8

150 – 159 149.5 – 159.5 154.5 13

160 – 169 159.5 – 169.5 164.5 15

170 – 179 169.5 – 179.5 174.5 7

180 - 189 179.5 – 189.5 184.5 4



วิธีทำ

34









2. รูปหลายเหลี่ยมของความถี่


รูปหลายเหลี่ยมของความถี่ (Frequency Polygon) เป็นรูปที่ประยุกต์มาจากฮีสโทแกรม
โดยการลากเส้นตรงต่อจุดกึ่งกลางของยอดแท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากเข้าด้วยกัน


ตัวอย่างที่ 2 จากฮีสโทแกรมในตัวอย่างที่ 1 จงสร้างรูปหลายเหลี่ยมของความถี่

























3. เส้นโค้งของความถี่



เส้นโค้งของความถี่ เป็นเสนโค้งที่เกิดจากการปรับด้านของรูปหลายเหลี่ยมของความถี่ให้
้
เป็นเส้นโค้งเรียบ โดยคำนึงถึงพื้นที่ใต้เส้นโค้งเดิม มีขนาดใกล้เคียงกับพื้นที่ใต้เสนโค้งของความถี่
้

ตัวอย่างที่ 3 จากรูปหลายเหลี่ยมของความถี่ในตัวอย่างที่ 2 จงสร้างเส้นโค้งของความถี่

35





4. การใช้กราฟแสดงการแจกแจงความถี่สะสม



วิธีสร้างเส้นโค้งของความถี่สะสม มีวิธีการดังนี้

1) หาความถี่สะสมและขอบบน
2) ใช้ระยะแกน X แทนค่าของข้อมูล (ขอบบน)

3) ใช้ระยะแกน Y แทนความถี่สะสมของข้อมูล

4) ใช้จุดแทนคู่อันดับ (ขอบบน , ความถี่สะสม) ลงบนกราฟ

5) ลากเส้นโค้งไปตามแนวจุดในข้อ 4)



ตัวอย่างที่ 3 จากข้อมูลในตัวอย่างที่ 1 จงสร้างกราฟแสดงการแจกแจงความถี่สะสม

อันตรภาคชั้น ขอบบน ความถี่ ความถี่สะสม

130 – 139 139.5 3 3

140 – 149 149.5 8 11

150 – 159 159.5 13 24

160 – 169 169.5 15 39

170 – 179 179.5 7 46

180 - 189 189.5 4 50









56

49 

42

35 



28 

21

14


36



7



 แบบฝึกทักษะ 3.1




1 จงทำตามคำสั่งให้ถูกต้องสมบูรณ ์



ตารางแจกแจงความถี่แสดงน้ำหนักของเด็กอายุ 3 – 10 ปี ดังนี้

น้ำหนัก (kg) จำนวนเด็ก (คน)

15 – 18 2

19 – 22 3

23 – 26 7

27 – 30 18

31 – 34 11

35 - 38 4



ก) จงเติมคำตอบลงในตารางให้สมบูรณ์

น้ำหนัก (kg) ขอบล่าง – ขอบบน จำนวนเด็ก (คน) ความถี่สะสม

15 – 18 14.5 – 18.5 2 2

19 – 22 .......................... .......................... ..........................

23 – 26 ........................... ........................... ...........................

27 – 30 ........................... ........................... ...........................

31 – 34 ............................ ............................ ............................

35 - 38 ............................ ............................ ............................

N = ………….



ข) จงสร้างฮีสโทแกรม

37





ค) จงสร้างรูปหลายเหลี่ยมของความถี่






























ง) จงสร้างเส้นโค้งแห่งความถี่

38





จ) จงสร้างเส้นโค้งแห่งความถี่สะสม

39