MODUL PDPR BAB 8 PERMODELAN MATEMATIK

1 | BABA 8 - P e r m o d e l a n M a t e m a t i k

PANITIA MATEMATIK SMK BTS

2 | BABA 8 - P e r m o d e l a n M a t e m a t i k

Nota Padat

Proses Permodelan Matematik

MULA

Mengenal pasti dan
mendefinisikan masalah

Membuat andaian dan mengenal
pasti pemboleh ubah

Mengaplikasi matematik
Ya untuk mengelesaikan masalah

Menentusahkan dan mentafsir
penyertaan penyelesaian
dalam konteks masalah
berkenaan

Perlu memurnikan
model matematik?

Tidak
Melaporkan dapatan

TAMAT

PANITIA MATEMATIK SMK BTS

3 | BABA 8 - P e r m o d e l a n M a t e m a t i k
Kaktus 22/B8 : Permodelan Matematik

Arahan : Salin soalan dalam Buku Latihan anda dan jawab semua soalan selengkapnya. TP1
1. Lengkapkan rajah di bawah bagi menunnjukkan proses permodelan matematik dilakukan.

MULA

Membuat andaian dan mengenal
pasti pemboleh ubah

Menentusahkan dan mentafsir

penyertaan penyelesaian

Ya dalam konteks masalah
berkenaan

Perlu memurnikan Tidak
model matematik?

TAMAT

[3 Markah]

2. Kita memulakan proses penyelesaian masalah dengan menggunakan andaian yang …..…………………

terlebih dahulu. Setelah masalah diselesaikan barulah andaian yang …….………………………………
[2 Markah]

PANITIA MATEMATIK SMK BTS

4 | BABA 8 - P e r m o d e l a n M a t e m a t i k TP2

3. Tuliskan nombor urutan yang betul yang menunjukkan kompenen penting dalam permodelan
matematik.

Mengenal pasti dan mendefinisikan masalah
Melaporkan dapatan

Mengaplikasi matematik untuk menyelesaikan masalah

Menentusahkan dan mentafsir penyelesaian dalam konteks masalah berkenaan

Membuat andaian dan mengenal pasti pemboleh ubah
Memurnikan model matematik

[6 Markah]

4. Ibrahim merancang untuk membina sebuah pondok tinjau setinggi 4 meter di dalam kebun buah-buahan
yang diusahakannya bagi tujuan meninjau jika ada pencerobohan pada musim berbuah.

Lakaran binaan adalah seperti di dalam rajah di bawah.

Pondok
tinjau

4m

(a) Ibrahim merancang untuk membina tangga untuk naik ke pondok tinjau sama ada secara tegak ke
pondok tinjau atau secara condong. Pilihan manakah yang terbaik dan optimum dari segi kos dan
keselamatan. Berikan justifikasi anda.
[2 Markah]

PANITIA MATEMATIK SMK BTS

5 | BABA 8 - P e r m o d e l a n M a t e m a t i k
(b) Rajah menunjukkan dua cadangan yang difikirkan oleh Ibrahim bagi tujuan pembinaan tangga.

Pondok Pondok
tinjau tinjau

4 m Tangga Tangga
4m

Setelah perhalusi, Ibrahim merancang untuk membeli kayu yang panjang 5 meter untuk kegunaan
membina tangga. Kos bagi setiap 1 meter ialah RM8.50 dan binaan tersebut difikirkan dari aspek
kekukuhan dan kos yang paling optimum.

(i) Kenal pasti dan definisikan masalah bagi persoalan di atas.

[1 Markah]

………………………………………………………………………………………..

(ii) Tentukan andaian yang perlu dibuat dan kenal pasti pemboleh ubah dalam menyelesaikan
masalah di atas.
[5 Markah]

PANITIA MATEMATIK SMK BTS

6 | BABA 8 - P e r m o d e l a n M a t e m a t i k

5. Arteta ingin membuat satu kajian bagaimana Cristiano Ronaldo melakukan sepakan percuma yang
menghasilkan gol. Menerusi pengamatan video, Arteta membuat catatan berikut :

Tinggi (m) 0 13 22 27 30 26 21 0
Masa (s) 0 123456 8

Dengan menggunakan permodelan matematik, tunjukkan bagaimana Arteta menggunakan data di atas
untuk menunjukkan pergerakan bola yang dihasilkan dari sepakan percuma Cristiano Ronaldo.

[10 Markah]

PANITIA MATEMATIK SMK BTS

7 | BABA 8 - P e r m o d e l a n M a t e m a t i k
6. Puan Marylin menyimpan sejumlah RM40 000 dalam simpanan tetap di sebuah Bank XYZ yang

menawarkan faedah 5% setahun dan dikompaun setiap tahun. Terbitkan satu model matematik bagi
jumlah simpanan terkumpul Puan Marylin pada tahun ke-t.

[10 Markah]

PANITIA MATEMATIK SMK BTS

8 | BABA 8 - P e r m o d e l a n M a t e m a t i k
7. Sebuah bekas berbentuk silinder boleh mampu menyimpan sejumlah air. Tentukan bekas silinder yang

sesuai untuk menyimpan sejumlah air terawat dalam sebuah bilik simpanan air bersaiz 10 m × 20 m
sebelum diagihkan kepada pengguna di taman-taman perumahan apabila berlaku masalah air.

[10 Markah]

8. Sumber : Soalan Buku Teks m/surat 243 Soalan 4.

PANITIA MATEMATIK SMK BTS

9 | BABA 8 - P e r m o d e l a n M a t e m a t i k
Rajah menunjukkan sebuah jambatan gantung. Jarak terdekat dari kabel melengkung ke platform
jambatan ialah 5 meter.

Dengan menggunakan permodelan matematik, tunjukkan cara bagaimana seorang jurutera boleh
menggunakan maklumat yang diberi untuk menyelesaikan masalah berikut :
(a) Tentukan fungsi yang mewakili kabel melengkung itu

(b) Tentukan bilangan kabel yang diperlukan untuk kedua-dua belah jambatan jika jarak antara dua
kabel menegak yang berturutan ialah 20 meter.

PANITIA MATEMATIK SMK BTS

10 | BABA 8 - P e r m o d e l a n M a t e m a t i k

(c) Tentukan jenis bahan kabel yang harus digunakan supaya jumlah kps kabel menegak adalah
minimum.

Jarak di antara kabel 15 20 25
menegak (m) P Q R
750 1 000 1 200
Jenis bahan kabel
[10 Markah]
Kor per m (RM)

Jumlah kos kabel
menegak (RM)

PANITIA MATEMATIK SMK BTS

11 | BABA 8 - P e r m o d e l a n M a t e m a t i k

PANITIA MATEMATIK SMK BTS