MODUL PDPR MATEMATIK TINGKATAN 4

Page |0
0

Latihan T4 BAB 7 : Graf Jarak-Masa TP3

1. Lengkapkan ruang kosong untutk menunjukkan situasi yang digambarkan perjalanan sebuah
kereta dari bandar X ke Bandar Y.
Jarak (km)

90

60

Masa (jam)
0 0.75 1.25 1.5

2. Data menunjukkan jarak dan masa yang dilalui oleh seekor tikus dalam masa 12 saat.
(a) Buat satu lakaran graf jarak-masa yang sesuai.

Masa (saat) 0 6 12

Jarak (meter) 10 30 50

Jarak (m)

50

40

30

20

10

0 246 8 10 12 Masa (saat)

(b) Hitung laju, dalam ms-1, pergerakan tikus itu dalam tempoh 6s pertama.

1

3. Rajah mennunjukkan graf jarak-masa perjalanan sebuah lori dari Bandar X ke Bandar Y sejauh 280 km
untuk menghantar bekalan petrol di sebuah stesen minyak dengan keadaan berikut :
• Bergerak dari bandar X pada pukul 8.00 pagi dan tiba di Bandar Y pada pukul 1 petang.
• Berhenti rehat di sebuah hentian untuk bersarapan dan rehat selama 45 minit selepas memandu
sejauh 120 km.

(a) (i) Lengkapkan ruang kosong dengan jawapan yang betul.
(ii) Lengkapkan perjalanan lori itu

Jarak (KM)

280

Bandar X 2 Masa (Jam)
0

(b) Hitung purata laju keseluruhan perjalanan lori itu.

4. Selesaikan setiap yang berikut dengan lengkap.
(a) Diberi laju sebuah teksi bertambah daripada 80 kmj1 kepada 90 kmj1 dalam masa 30 minit. Hitung
kadar perubahan laju, dalam kmj2, pergerakan teksi itu.

(b) Syafiq bergerak dengan kelajuan seragam 65 kmj1 dalam masa 45 minit. Hitung jarak, dalam km,
yang dilalui oleh Syafiq dalam tempoh tersebut.

2

5. Data menunjukkan jarak dan masa pergerakan sebuah lori dalam masa 60 minit.
(a) Buat satu lakaran graf jarak-masa yang sesuai.

Masa (minit) 0 10 30 35 60
Jarak (kilometer) 0 20 80 80 100

Jarak (km) 30 40 Masa (min)
100 50 60
80
60
40
20

0 10 20

(b) Hitung laju, dalam kmj-1, pergerakan lori itu dalam masa 15 minit terakhir.

(c) Mengapakah pada minit ke 30 hingga ke 45, lori itu berada pada kedudukan yang sama?
Berikan alasan anda.

(d) Hitung purata laju, dalam kmj-1, keseluruhan perjalanan lori itu.

3

6. Data menunjukkan jarak dan masa pergerakan dua buah kereta, kereta X dan kereta Y. Kereta X
bergerak dari Bandar P ke Bandar Q manakala kereta bergerak dari Bandar Q ke Bandar P. Mereka
melalui jalan dan bergerak pada masa yang sama. Jarak antara Bandar P dan Bandar Q ialah 150 km.

(a) Buat satu lakaran graf jarak-masa yang sesuai bagi kereta Y.

Masa (saat) 0 15 30 45 60 75 90
Kereta X 0 15 45 90 90 120 150
Kereta Y 0 45 90 90 120 150

Jarak (km)
150
120
90
60
30

0 15 30 45 60 75 Masa (min)
90

(b) Nyatakan tempoh masa, dalam jam, kereta X berhenti rehat.

(c) Nyatakan jarak kereta X ke Bandar Q ketika kereta Y sudah tiba di Bandar P?

(d) Hitung beza kelajuan purata, dalam kmj-1 kereta X dan kereta Y.

4

7. Graf jarak-masa menunjukkan pemanduan Encik Suhairi dalam tempoh 2.5 jam untuk satu urusan di
sebuah bank.
Jarak (km)

120

90

Masa (jam)
0 1.25 2.0 2.5
(a) Dalam perjalanan ke bank tersebut, Encik Suhairi berhenti di sebuah pasaraya. Nyatakan
tempoh masa, dalam minit, Encik Suhairi berada di pasaraya tersebut.

(b) Hitung laju, dalam kmj-1, pemanduan Encik Suhairi dalam itu dalam tempoh 1.25 jam yang
pertama.

(c) Hitung purata laju, dalam kmj-1, keseluruhan pemanduan Encik Suhairi.

(d) Selepas selesai urusan di bank tersebut, Encik Suhairi terus pulang ke rumahnya tanpa
berhenti di mana-mana lokasi. Beliau tiba dirumahnya pada jam 6.15 petang setelah
memandu dengan kelajuan 80 kmj-1. Cari masa, Encik Suhairi mula bertolak pulang.

5

8. Rajah menunjukkan graf jarak-masa pergerakan Encik Norman dari pejabatnya ke Bangi untuk
menghadiri satu mesyuarat.

Jarak (km)
150
105

0 70 100 145 Masa (Min)

(a) Hitung laju, dalam kmj-1, perjalanan Encik Norman bagi 70 minit yang pertama.

(b) Nyatakan tempoh masa, dalam jam, Encik Norman berhenti rehat.

(c) Ramalkan mengapa perjalanan Encik Norman untuk 45 km yang terakhir lebih perlahan?

6

9. Rajah menunjukkan graf jarak-masa pergerakan sebuah lori dari Bandar P ke Bandar Q dalam
tempoh 3.5 jam.

(a) Nyatakan tempoh masa, dalam minit, Jarak (km)

lori itu berhenti rehat.

180 Masa (j)
1.5 2.25 3.5
120
(b) Hitung laju, dalam kmj-1, pergerakan

lori itu dalam tempoh 1.5 jam pertama.

0

(c) Hitung purata laju, dalam kmj-1, bagi pergerakan keseluruhan lori itu.

10. Rajah menunjukkan graf jarak-masa pergerakan Rifqa dari rumah ke JPN dan pulang semula ke

rumahnya.

Jarak (km)

(a) Nyatakan tempoh masa, dalam jam,

Rifqa berurusan di JPN. 30

(b) Hitung laju, dalam kmj-1, pergerakan 0 25 55 Masa
Rifqa dari rumah ke JPN. 105 (min)

(c) Hitung purata laju, dalam kmj-1, bagi pergerakan keseluruhan Rifka.

7

11. Rajah menunjukkan graf-jarak masa pergerakan Alesya dari rumahnya ke Bandar Q untuk satu
urusan rasmi.

Jarak (km)

120

d

0 30 Masa (Min)
120 y

(a) Kereta yang dipandu oleh Alesya mengalami masalah dan beliau terpaksa singgah di
bengkel berdekatan. Nyatakan tempoh masa, dalam jam dan minit, beliau berhenti.

(b) Jika Alesya memandu dengan kelajuan 80kmj-1 bagi tempoh 1 jam yang pertama, hitung
2

nilai d.

(c) Disebabkan kelewatan yang berlaku, Alesya memandu dengan kelajuan 100 kmj-1 untuk
sampai ke Bandar Q. Hitung nilai y.

(d) Hitung purata laju, dalam kmj-1, keseluruhan perjalanan Alesya pada hari itu.
8

12. Rajah menunjukkan graf jarak-masa pergerakan sebuah bas dan sebuah teksi.

Jarak (km) M
140 JK
120

0 1.5 2.5 3.0 L Masa (jam)
4.0

Graf OJKL ialah pergerakan bagi bas dari Bandar P ke Bandar Q dan kembali semula ke
Bandar P. Graf OKM pergerakan bagi teksi dari Bandar P melalui Bandar Q ke Bandar R.
Kedua-dua kenderaan bergerak pada masa dan tempat yang sama.

(a) Nyatakan tempoh masa, dalam minit, bas itu berhenti rehat.

(b) Hitung jarak Bandar R ke tempat pertembungan bas dan teksi itu.

(c) Hitung laju, dalam kmj-1, teksi itu dari Bandar P ke Bandar Q.

(d) Hitung purata laju, dalam kmj-1, bagi pergerakan keseluruhan bas itu.

9

13. Rajah menunjukkan graf jarak-masa pergerakan sebuah lori dari Bandar P ke Bandar Q dalam
tempoh 5 jam.

(a) Nyatakan tempoh masa, dalam minit, Jarak (km)
lori itu berhenti rehat. 315

180 Masa (j)
(b) Hitung laju, dalam kmj-1, pergerakan 2 3.5 5

lori itu dalam tempoh 1.5 jam terakhir.

0

(c) Hitung purata laju, dalam kmj-1, bagi pergerakan keseluruhan lori itu.

[6 Markah]

14. Rajah menunjukkan graf jarak-masa pergerakan Adiba dari rumah ke Tesco dan pulang semula
ke rumahnya.

(a) Nyatakan tempoh masa, dalam jam, Jarak (km)
Adiba berada di tesco. 42

(b) Hitung laju, dalam kmj-1, pergerakan Masa
Adiba dari rumah ke Tesco. 36 90 120 (min)

0

(c) Hitung purata laju, dalam kmj-1, bagi pergerakan keseluruhan Adiba.

10

15. Jadual di bawah menunjukkan catatan perjalanan yang dibuat oleh Hannan semasa dia
mengetuai wakil sekolahnya ke rumah Hafiz yang kurang sihat yang terletak 160 km dari
sekolah.

Masa 18 September 2021 (Sabtu)
9.00 pagi Bas bertolak dari SMK Seksyen 7
10.15 pagi Bas berhenti rehat R & R Behrang
11.00 pagi Meneruskan perjalanan untuk 100 km
12.00 tengahari Sampai ke rumah Hafiz

(a) Rajah di ruang jawapan menunjukkan sebahagian daripada graf jarak-masa perjalanan
wakil sekolah tersebut.

Jarak (km)

160

m

|| | | | Masa (minit)
0 60 n 120 180 210
(i) Hitung nilai m dan n.

(ii) Lengkapkan rajah di (a) bagi menggambarkan keseluruhan perjalanan rombongan
itu pada hari tersebut.

(b) Hitung purata laju, dalam kmj-1, keseluruhan perjalanan wakil tersebut.

11

Latihan T4 BAB 7 : Graf Laju-Masa

TP3

1. Hitung luas bagi setiap rajah yang berikut : (b)
(a) 6 cm
8 cm
15 cm 12 cm

(c) 10 cm

15 cm

| 8 cm →|

2. Hitung kecerunan bagi setiap pasangan titik yang berikut :

(a) P(0, 40) dan Q(60, 100) (b) P(5, 40) dan Q(25, 80)

(c) P(5, 10) dan Q(45, 90) (d) P(20, 20) dan Q(45, 80)

3. Berdasarkan rajah di bawah, hitung
12

(a) Kecerunan OP Kecerunan QR
y y
128 Q
80 P
20 R
x x
0 40
0 45

4. Sebuah kereta bergerak sejauh 60 km dalam tempoh 45 minit sebelum berhenti rehat.
Kemudian kereta tersebut bergerak dengan laju x kmj-1 untuk tiba ke destinasinya yang berada
120 km km lagi di hadapan dalam tempoh 40 minit. Hitung laju, dalam kmj-1.

(a) 45 minit yang pertama (b) 40 minit berikutnya

5. Sebuah kereta bergerak sejauh 360 km dengan kelajuan 80 kmj-1. Hitung masa, dalam jam,
yang dilalui oleh kereta itu dalam tempoh tersebut.

6. Sebuah kereta bergerak selama 1.5 jam untuk tiba ke destinasi sejauh 112.5 km. Hitung laju,
dalam kmj-1, kereta itu dalam tempoh tersebut.

Page13

7. Rajah menunjukkan pergerakan sebutir zarah dalam tempoh 30 saat.
Laju (ms-1)
15

10

Masa (saat)
0 12 26 30

(a) Apakah yang anda faham berkenaan pergerakan zarah antara tempoh 12 hingga 26 saat?
Jelaskan jawapan anda.

(b) Hitung kadar perubahan laju, dalam ms-2 pergerakan zarah itu dalam tempoh

(i) 12 saat pertama (ii) 4 saat terakhir

(c) Hitung jumlah jarak yang dilalui, oleh zarah itu dalam tempoh 30 saat itu.

(d) Hitung purata laju, dalam ms-1, keseluruhan pergerakan zarah itu.
14

8. Rajah menunjukkan pergerakkan sebuah kereta dalam tempoh 2.5 jam.
Laju (kmj-1)
90
v
65

Masa (jam)
0 1.0 2.0 2.5
(a) Nyatakan tempoh masa, dalam minit, kereta itu bergerak dengan laju seragam.
(b) Hitung kadar perubahan laju, dalam kmj-2 pergerakan kereta itu dalam tempoh 1 jam yang
pertama.

(c) Hitung jumlah jarak yang dilalui, oleh kereta itu dalam tempoh 2 jam yang pertama.

(d) Hitung nilai v jika diberi jarak dilalui bagi keseluruhan perjalanan kereta itu ialah 180 km.

15

9. Rajah menunjukkan pergerakkan dua buah kereta.

Laju (kmj-1) Q L
85 P JK R

70
60
0

0 0.5 t 1.4 1.8 2.0 Masa (jam)

OJKL ialah pergerakan kereta X dan PQR ialah pergerakan kereta Y.

(a) Hitung kadar perubahan laju, dalam kmj-2, kereta X untuk tempoh 30 minit pertama.

(b) Hitung jumlah jarak, dalam km, yang dilalui, oleh kereta X bagi tempoh 1.8 jam.

(c) Hitung nilai t jika diberi beza jarak keseluruhan perjalanan kereta Y berbanding kereta X
ialah 51 km.

16

10. Rajah menunjukkan pergerakan tiga buah kereta, yang menyertai suatu perlumbaan lasak 4 jam

tanpa henti.

Laju (kmj-1)

120 H J U
115 P S
Q
100 T

R 3.15 3.30 K Masa
2.00 4.50 5.00 6.00

Perlumbaan bermula tepat jam 2.00 petang dan berakhir 6.00 pettang di mana pemenang
ditentukan berdasarkan jarak terjauh yang dilalui. Graf HJK ialah kereta pasukan Subaru,
Graf PQ mewakili kereta pasukan Renault dan graf RSTU mewakili pasukan Fiat.

(a) Hitung kadar perubahan laju, dalam kmj-2, pasukan Subaru bagi tempoh 150 minit
terakhir.

(b) Hitung jarak, dalam km, yang dilalui oleh pasukan Renault.

(c) Lengkapkan jadual di bawah.

Pasukan Jarak Dilalui Kedudukan

Subaru

Fiat

(d) Mengapakah pasukan Renault tidak mendapat tempat dalam perlumbaan itu?
Berikan alasan anda.
……………………………………………………………………………………..
17

11. Rajah menunjukkan pergerakkan sebuah kereta dalam tempoh 90 minit.
Laju (kmj-1)
75

21
Masa (minit)

0 45 t 90

(a) Nyatakan laju, dalam kmj-1, kereta itu bergerak dengan kelajuan seragam.

(b) Hitung kadar perubahan laju, dalam kmj-2 pergerakkan kereta itu dalam tempoh 45 minit
pertama.

(c) Hitung nilai t, jika diberi bahawa jumlah jarak yang dilalui oleh kerea itu dalam tempoh 45
minit terakhir ialah 41.25 km.

(d) Hitung purata laju, dalam kmj-1, keseluruhan pergerakan kereta itu.

18

12. Rajah di ruang jawapan menunjukkan graf jarak-masa yang tidak lengkap, pergerakan sebuah
basikal dalam tempoh 60 minit.
(a) Lengkapkan rajah berdasarkan maklumat yang berikut :
(i) Basikal itu bergerak dengan kelajuan seragam selama 15 minit, selepas 20 minit
pergerakannya.
(ii) Bergerak sejauh 15 km sehingga mencapai laju 40 kmj-1. (tunjukkan perngiraan anda)

Laju (kmj-1)
40
30
20
10
Masa (min)
0 10 20 30 40 50 60 70

(b) Hitung jumlah jarak yang dilalui oleh basikal itu dalam tempoh tersebut.

(c) Hitung purata laju, dalam kmj-1, keseluruhan pergerakan basikal itu.

19

13. Rajah menunjukkan graf laju-masa dan graf jarak-masa pergerakan sebuah bas Shah Alam ke
Seremban dalam tempoh 2 jam.

Laju (kmj-1) Jarak (km)

80 d

50

0 0.8 Masa 10.00 12.00 Masa
2 (jam)
t

(a) Hitung kadar perubahan laju, dalam kmj-2, bas itu dalam tempoh 48 minit pertama.

(b) Hitung nilai d.

(c) Nayatakan nilai t jika diberi bas itu bergerak pulang ke Shah Alam selepas berhenti
menurunkan dan menaikkan penumpang selama 0.5 jam.

(d) Cari masa, dalam sistem 24 jam, bas itu tiba di Shah Alam jika diberi purata laju
keseluruhan perjalanan pergi balik bas itu ialah 61 2 kmj-1.

3

20

14. Berikut adalah catatan perjalanan seorang pelancong yang dari Kuantan ke Seremban sejauh 315 km.

Masa Catatan Perjalanan
7.50 pagi Selesai berurusan dengan kereta sewa dengan kadar RM15/jam.
8.00 pagi Bergerak dengan pecutan pada kadar 45 kmj-2
10.00 pagi Meneruskan perjalanan dengan kelajuan seragam selama 1.5 jam
1.00 Petang Tiba ke destinasi dengan laju terakhir ialah V kmj-1

(a) Hitung jarak, dalam km, yang dilalui bagi tempoh 2 jam pertama.

(b) Hitung nilai V.

(c) Berdasarkan maklumat, lengkapkan graf jarak masa di bawah.
Laju (kmj-1)
90

60

30

01 23 Masa (Jam)
21 45

15. Rajah menunjukkan graf laju-masa pemanduan Rhea dan Dhia untuk bercuti sebuah hotel di Port
Dickson. Graf PQ ialah pergerakan pemanduan Rhea dan graf ORST ialah pergerakan Dhia di mana
bergerak dari tempat dan masa yang sama.

Laju (kmj1) RS
90
VP Q
T
50

0 1.5 2 3 3.5 Masa (Jam)

(a) Nyatakan tempoh masa, dalam minit, Dhia memandu dengan kelajuan seragam.

(b) Dhia tiba di Port Dickson pada jam 4.30 petang, nyatakan masa, bagi Rhea, memulakan pada hari
tersebut.

(c) Hitung jumlah jarak, dalam km, yang dilalui oleh Dhia.

(d) Hitung nilai V.

22

23