MODUL PDPR MATEMATIK TINGKATAN 5

0|Bab 7-Sukatan Serakan Data Terkumpul

PANITIA MATEMATIK SMK BANDAR TASIK SELATAN

1|Bab 7-Sukatan Serakan Data Terkumpul

Nota Padat

Sukatan Serakan
→ Julat = Titik tengah kelas tertinggi – titik tengah kelas terendah.
→ Julat antara kuartil = Q3 – Q1 (Nilai ditentukan daripada ogif)

→ Varians,

→ Sisihan piawai,
→ Persentil → nilai yang membahagi satu set data kepada 100 bhagian diwakili P1, P2, P3, … P99

Histogram Poligon Kekerapan

Ogif

Plot Kotak

BAB 7 : Serakan TP2
Arahan : Salin soalan dalam Buku Latihan anda dan jawab semua soalan selengkapnya.

PANITIA MATEMATIK SMK BANDAR TASIK SELATAN

2|Bab 7-Sukatan Serakan Data Terkumpul
1. Pilih saiz selang kelas yang sesuai bagi setiap situasi berikut.

Situasi Nilai Nilai Bilangan Saiz selang kelas sesuai
Terendah Tertinggi Kelas (Tunjukkan pengiraan)

Jumlah sumbangan, RM10 RM95 5
(a) dalam RM, oleh 300

penduduk untuk tabung
bencana

(b) Jisim, dalam kg, bagi 45 kg 120 kg 7
500 orang pekerja

(c) Skor 30 orang pasukan 3 gol 15 gol 4
futsal

[3 Markah]

2. Lengkapkan jadual di bawah.

Wang (RM) Had Bawah Had Atas Sempadan Sempadan Atas
Bawah
10 – 19
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69

[4 Markah]

3. Tentukan saiz selang kelas bagi setiap selang kelas yang berikut.

Jisim (kg) Sempadan Bawah Sempadan Atas Selang Kelas

PANITIA MATEMATIK SMK BANDAR TASIK SELATAN

3|Bab 7-Sukatan Serakan Data Terkumpul
11 – 15
16 – 20

60 – 69
70 – 79

[3 Markah]

4. Data menunjukkan jumlah botol kosong yang berjaya di kutip oleh 48 pelajar dalam kempen
Kitar Semula.Lengkapkan jadual kekerapan di bawah.

31 61 44 68 55 71 49 63 59 68 33 56
48 87 58 40 75 58 78 81 30 55 60 78
50 36 67 87 80 66 49 55 86 21 88 37
26 75 40 58 65 70 57 47 66 60 77 28

BIlangan botol Kekerapan Titik Tengah Had Bawah Had Atas
21 – 30
31 – 40

[4 Markah]

PANITIA MATEMATIK SMK BANDAR TASIK SELATAN

4|Bab 7-Sukatan Serakan Data Terkumpul TP3
5. Namakan bentuk taburan data bagi setiap rajah yang berikut dengan tepat.

[8 Markah]

PANITIA MATEMATIK SMK BANDAR TASIK SELATAN

5|Bab 7-Sukatan Serakan Data Terkumpul

6. Jadual (b) menunjukkan taburan markah, dalam peratus, bagi 30 orang murid dalam satu ujian. TP4

(a) Hitung nilai x.

[2 Markah]

(b) Lengkapkan jadual di bawah

[1 Markah]

Markah (%) Bilangan murid Titik tengah

30 – 39 6
40 – 49 7
50 – 59 8
60 – 69 x
70 – 79 4

(c) Menggunakan skala 2 m kepada 10 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada seorang murid
pada paksi mencangcang, lukis histogram bagi jadual di atas.
[4 Markah]

(d) Seterusnya, nyatakan bentuk taburan histogram bagi data tersebut.

[1 Markah]

7. Jadual (b) menunjukkan taburan tinggi, dalam cm, bagi 18 orang peserta lompat tinggi.

(a) Diberi nisbah bilangan peserta dengan ketinggian antara 161 – 170 kepada peserta selebih-lebihnya
150 cm ialah 3 : 2, hitung nilai x dan nilai y.
[4 Markah]

(b) Lengkapkan jadual di bawah

[1 Markah]

Tinggi (cm) Bilangan murid Titik tengah

131 – 140 1
141 – 150 5
151 – 160 2
161 – 170 x
171 – 180 y

PANITIA MATEMATIK SMK BANDAR TASIK SELATAN

6|Bab 7-Sukatan Serakan Data Terkumpul

(c) Menggunakan skala 2 m kepada 10 cm pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada seorang murid pada
paksi mencancang, lukis histogram bagi jadual di atas.
[4 Markah]

(d) Seterusnya, nyatakan bentuk taburan histogram bagi data tersebut.

[1 Markah]

(e) Pada histogram, di (c), lukis poligon kekerapan.

[1 Markah]

8. Jadual (b) menunjukkan taburan jisim, dalam kg, bagi 40 biji buah tembikai.

(a) Diberi jumlah buah tembikai kurang dari 2.0 kg lebih dua biji daripada jumlah jisim tembikai yang
lebih dari 2.0 kg. Hitung nilai x.
[2 Markah]

(b) Lengkapkan jadual di bawah

[1 Markah]

Jisim (kg) Bilangan Titik tengah

0.6 – 1.0 10
1.1 – 1.5 6
1.6 – 2.0 x
2.1 – 2.5 4
2.6 – 3.0 6
3.1 – 3.5 9

(c) Menggunakan skala 2 m kepada 0.5 kg pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada sebiji buah tembikai
pada paksi mencancang, lukis histogram bagi jadual di atas.
[4 Markah]

(d) Seterusnya, nyatakan bentuk taburan histogram bagi data tersebut.

[1 Markah]

(e) Seterusnya, lukis poligon kekerapan pada histogram (c).

[1 Markah]

PANITIA MATEMATIK SMK BANDAR TASIK SELATAN

7|Bab 7-Sukatan Serakan Data Terkumpul

9. Histogram di bawah menunjukkan taburan markah bagi sekumpulan pelajar kelas 5 Hebat TP5
dan 5 Cemerlang.

Bilangan 5 Hebat
14 5 Cemerlang
12
10 Markah
14.5 24.5 34.5 44.5 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5
8
6
4
2

0 4.5

(a) Nyatakan bentuk taburan markah bagi kelas 5 Hebat dan 5 Cemerlang.

[2 Markah]

Kelas 5 Hebat = ………………………………….………..

Kelas 5 Cemerlang = ………………………………….………..

(b) Bandingkan markah bagi kedua-dua kelas tersebut.

[2 Markah]

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

(c) Pada pendapat anda, kelas manakah mewakili kelas sederhana dan kelas manakah mewakili kelas
lemah. Berikan justifkasi anda.
[2 Markah]

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

PANITIA MATEMATIK SMK BANDAR TASIK SELATAN

8|Bab 7-Sukatan Serakan Data Terkumpul

10. Histogram menunjukkan jumlah kes Covid’19 bagi Kawasan X dan Kawasan Y dalam tempoh 15 hari
bagi bulan tertentu.

Kawasan X Kawasan Y
9 9
8 8
7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2 2
1 1

0 2 5 8 11 14 2 5 8 11 14

(a) Nyatakan bentuk taburan markah bagi Kawasan X dan Kawasan Y. [2 Markah]
Kawasan X = ………………………………….………..
Kawasan Y = ………………………………….………..

(b) Bandingkan taburan kes Covid’19 bagi kedua-dua kawasan tersebut.

[2 Markah]

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

(c) Pada pendapat anda, manakah kawasan kes Covid ’19 yang lebih serius dan kawasan manakah
kurang serius. Berikan justifkasi anda.
[2 Markah]

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

PANITIA MATEMATIK SMK BANDAR TASIK SELATAN

9|Bab 7-Sukatan Serakan Data Terkumpul

11. Jadual menunjukkan taburan jumlah saham koperasi yang dimiliki oleh 40 orang pelajar kelas 5 Sigma.

(a) Lengkapkan jadual di bawah

Saham (Unit) Bilangan murid Kekerapan [3 Markah]
1 Longgokan Sempadam Atas
1 – 10 4
11 – 20
21 – 30 20
31 – 40 5
41 – 50 1
51 – 60

(b) Menggunakan skala 2 m kepada 10 unit saham pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada seorang
murid pada paksi mencancang, lukis ogif bagi jadual di atas.
[4 Markah]

(c) Seterusnya, daripada ogif, nyatakan

(i) kuartil 1 = ………………………..

(ii) median = ………………………..

(iii) kuartil 3 = ………………………..

(iv) julat antara kuartil = ………………………..

[1 Markah]

(d) Seterusnya, nyatakan = ………………………..
(i) persentil ke-20, P20 = ………………………..
(ii) persentil ke-70, P70 = ………………………..
(iii) persentil ke-95, P95

[1 Markah]

PANITIA MATEMATIK SMK BANDAR TASIK SELATAN

10 | B a b 7 - S u k a t a n S e r a k a n D a t a T e r k u m p u l

12. Data menunjukkan umur, dalam tahun, bagi 60 orang pengunjung Pesta Buku Ria 2021.

46 20 55 48 13 47 32 45 56 73 65 24
58 22 48 33 48 67 47 58 68 47 57 52
17 42 55 48 50 48 68 58 36 33 46 36
58 68 47 36 26 41 60 58 28 46 68 35
47 47 37 57 36 42 29 57 66 36 48 45

(a) Berdasarkan data di atas, lengkapkan jadual kekerapan di ruangan jawapan.

[4 markah]

Umur (tahun) Kekerapan Kekerapan Longgokan Sempadan Atas
10 – 19

(b) Menggunakan skala 2 cm kepada 10 tahun pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 orang pengunjung, bina
ogif bagi mewakili data dalam jadual

[4 markah]

(c) Daripada ogif nyatakan

(i) kuartil 1 = ………………………..

(ii) persentil ke-75, P75 = ………………………..

(iii) hitung peratus pengunjung yang berusia kurang dari 35 tahun.

[4 markah]

PANITIA MATEMATIK SMK BANDAR TASIK SELATAN

11 | B a b 7 - S u k a t a n S e r a k a n D a t a T e r k u m p u l

13. Jadual di ruang jawapan menunjukkan kekerapan taburan jisim bagi sekumpulan 70 peserta Ekspedisi Mendaki Gunung Datuk.

(a) Lengkapkan jadual kekerapan di ruang jawapan.

[4 markah]

Jisim (kg) Kekerapan Kekerapan Sempadan Atas
Longgokan

20 – 29 0 0

30 – 39 5 5

16

34

22

12

2 70

(b) Menggunakan skala 2 cm kepada 10 kg pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 peserta pada
paksi-y, lukis ogif bagi data di atas.

(c) Daripada ogif nyatakan [4 markah]
[5 markah]
(i) kuartil 3 = …………………………….

(ii) julat antara kuartil = …………………………….

(iii) persentil ke-30, P30 = …………………………….
(iv) persentil ke-85, P85 = …………………………….

(d) Peserta yang mempunyai jisim lebih dari 65 kg wajib menjalani ujian saringan kesihatan sebelum
dibenarkan untuk mendaki. Hitung peratus, bilangan peserta yang perlu menjalani ujian saringan
kesihatan berkenaan.

PANITIA MATEMATIK SMK BANDAR TASIK SELATAN

12 | B a b 7 - S u k a t a n S e r a k a n D a t a T e r k u m p u l [2 Markah]

BAB 7 : Sukatan Serakan
Arahan : Salin soalan dalam Buku Latihan anda dan jawab semua soalan selengkapnya.

1. Jadual menunjukkan tinggi, dalam cm, bagi sekumpulan ahli rumah Merah. TP4
fx2
(a) Lengkapkan jadual.

Tinggi Kekerapan, Titik fx x2
(cm) f tengah, x

120 – 129 3

130 – 139 7

140 – 149 8

150 – 159 6

160 – 169 4

170 – 179 2

f =  fx =  fx 2 =

[5 Markah]

(b) Hitung min, x bagi jadual di atas.

[3 Markah]

(c) Hitung varian,  2 , dan sisihan piawai,  , bagi jadual data di atas

[4 Markah]

PANITIA MATEMATIK SMK BANDAR TASIK SELATAN

13 | B a b 7 - S u k a t a n S e r a k a n D a t a T e r k u m p u l

2. Jadual menunjukkan bilangan patah perkataan, yang mampu ditaip oleh sekumpulan peserta Bengkel
Trengkas Dan Kesetiausahaan dalam tempoh 5 minit.

(a) Lengkapkan jadual.

Patah Kekerapan, Titik fx x2 fx2
perkataan f tengah, x

121 – 125 6

126 – 130 9

131 – 135 13

136 – 140 18

141 – 145 14

146 – 150 10

f =  fx =  fx 2 =

[5 Markah]

(b) Hitung min, x bagi jadual di atas.

[3 Markah]

(c) Hitung varian,  2 , dan sisihan piawai,  , bagi jadual data di atas

[4 Markah]

PANITIA MATEMATIK SMK BANDAR TASIK SELATAN

14 | B a b 7 - S u k a t a n S e r a k a n D a t a T e r k u m p u l

3. Hitung varians dan sisihan piawai bagi setiap yang berikut :
(a) Jadual menunjukkan taburan skor bagi sekumpulan peserta memanah dalam satu ujian kelayakan.

Skor 1–2 3–4 5–6 7–8 9 – 10
Kekerapan 5 9 14 20 7

(b) Jadual menunjukkan taburan jarak, dalam km, rumah murid ke sekolah.

Skor 0.1 – 0.5 0.6 – 1.0 1.1 – 1.5 1.6 – 2.0 2.1 – 2.5 2.6 – 3.0 3.1 – 3.5

Kekerapan 5 9 14 20 8 7 7

PANITIA MATEMATIK SMK BANDAR TASIK SELATAN

15 | B a b 7 - S u k a t a n S e r a k a n D a t a T e r k u m p u l

4. Suaikan setiap plot kotak yang berikut dengan bentuk taburannya yang betul. TP2

Taburan pencong ke kanan

Taburan simetri
Taburan pencong ke kiri

[3 Markah]

5. Ogif menunjukkan jisim, dalam kg, tanah baja yang berjaya dimasukkan ke dalam TP4
guni kecil oleh sekumpulan 80 pekerja di sebuah kilang.

PANITIA MATEMATIK SMK BANDAR TASIK SELATAN

16 | B a b 7 - S u k a t a n S e r a k a n D a t a T e r k u m p u l

(a) Berdasarkan ogif di atas, bina 1 plot kotak.

[3 Markah]

(b) Seterusnya, nyatakan bentuk taburan bagi plot kotak itu. [1 Markah]
……………………………………………………… TP5

PANITIA MATEMATIK SMK BANDAR TASIK SELATAN

17 | B a b 7 - S u k a t a n S e r a k a n D a t a T e r k u m p u l 70
38
6. Data menunjukkan jisim, dalam kg, bagi 40 tanda pisang yang dihasilkan dari 58
sebuah kebun milik Encik Mustafa. 49

73 37 37 59 38 76 60 58 68
40 49 50 56 70 49 57 59 62
69 40 83 47 68 68 60 49 78
53 65 66 76 80 73 56 58 85

(a) Berdasar data di atas, lengkapkan jadual kekererapan di ruang jawapan.

Jisim (kg) Kekerapan Kekerapan [4 Markah]
Longgokan Sempadan Atas

21 – 30

31 – 40

(b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 kg pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 tandan pisang pada
paksi-y, lukis satu ogif bagi data tersebut.
[4 Markah]

(c) Berdasarkan ogif di (b), = …………………………….
(i) nyatakan kuartil ke 3 = …………………………….
(ii) persentil ke-40, P40

[3 Markah]

(d) Seterusnya bina satu plot kotak berdasarkan ogif tersebut.

[3 Markah]

PANITIA MATEMATIK SMK BANDAR TASIK SELATAN

18 | B a b 7 - S u k a t a n S e r a k a n D a t a T e r k u m p u l

(e) Seterusnya, nyatakan bentuk taburan bagi plot kotak itu. [1 Markah]
………………………………………………………

7. Jadual menunjukkan jumlah buku yang dibaca oleh pelajar dari Kelas 5 Inovatif TP5
dan 5 Kreatif bagi tempoh Januari hingga Mei 2021.
40 – 49
Jumlah buku 0–9 10 – 19 20 – 29 30 – 39 3
5 Inovatif 4 11 8 14 2
5 Kreatif 6 16 10 6

Kelas manakah yang menunjukkan bacaan buku yang lebih konsisten dikalangan pelajarnya.
Beri justifkasi anda.

[10 Markah]

8. Jadual menunjukkan jangka hayat bateri bagi dua jenis kalkulator yang digunakan oleh pelajar TP5

dari Kelas 5 Sains dan 5 Sastera.

Tempoh 0 – 0.9 1.0 – 1.9 2.0 – 2.9 3.0 – 3.9 4.0 – 4.9
(tahun) 4 11 16 19 10
Casio 11 20 14 9 6

Olympia

Kalkulator jenis manakah yang lebih berbaloi dibeli dan digunakan. Berikan justifikasi anda.
[10 Markah]

PANITIA MATEMATIK SMK BANDAR TASIK SELATAN

19 | B a b 7 - S u k a t a n S e r a k a n D a t a T e r k u m p u l

PANITIA MATEMATIK SMK BANDAR TASIK SELATAN