19.เรขาคณิต(ประถม)

1

2

เร่ือง
เรขาคณติ

รูปสามเหลย่ี ม

ลกั ษณะและชนิดของรูปสามเหล่ียม

รูปสามเหลยี่ ม เป็ นรูปปิ ดทป่ี ระกอบด้วยด้าน 3 ด้านมมุ 3 มมุ และมมุ ท้งั 3 มมุ
รวมกนั จะได้ 180 องศาเสมอ

รูปสามเหลี่ยมเมื่อแบ่งตามลกั ษณะของมมุ มี 3 ชนิด คือ

1) รูปสามเหลขี่ มมมุ ฉาก คือ รูปสามเหลี่ยมที่มีมมุ มุมหน่ึงเป็นมุมฉาก
(หรือ 90 องศา)

2) รูปสามเหลข่ี มมุมแหลม คือ รูปสามเหลี่ยมทม่ี ีมุมทุกมมุ เป็นมุมแหลม
(หรือมมุ ท่ีมีขนาดเลก็ กวา่ 90 องศา)

1

3) รูปสามเหลยี่ มมมุ ป้าน คือ รูปสามเหลี่ยมท่ีมีมมุ หน่ึงมุมเป็นมมุ ป้าน
(หรือมีขนาดมากกวา่ 90 องศา)

รูปสี่เหลย่ี ม
ลกั ษณะและชนิดของรูปส่ีเหลยี่ ม

รูปสี่เหล่ียมเป็นรูปปิ ดประกอบดว้ ยดา้ น 4 ดา้ น และมมุ 4 มมุ มมุ ภายในท้งั 4 มุม
รวมกนั จะได้ 360 องศา และสญั ลกั ษณ์ทีใ่ ชเ้ ขียนแทนรูปส่ีเหล่ียม คือ

1. รูปส่ีเหลี่ยมผนื ผา้ เป็นรูปสี่เหลี่ยมท่ีมีมุมทุกมมุ เป็นมุมฉากและมีดา้ น
ตรงขา้ มยาวเทา่ กนั

2. รูปสี่เหล่ียมจตั ุรัส เป็นรูปส่ีเหล่ียมที่มีมุมทุกมุมเป็นมุมฉากและมีดา้ น
ท้งั ส่ียาวเท่ากนั

2

3. รูปสี่เหล่ียมดา้ นขนาน เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีดา้ นตรงขา้ มขนานกนั และ
ยาวเท่ากนั สองคู่

4. รูปส่ีเหลี่ยมขนมเปี ยกปูน เป็นรูปส่ีเหลี่ยมท่ีมีดา้ นท้งั ส่ียาวเทา่ กนั
และมมุ แต่ละมมุ ไม่เป็นมมุ ฉาก

5. รูปสี่เหล่ียมคางหมู เป็นรูปส่ีเหลี่ยมที่มีดา้ นคูห่ น่ึงขนานกนั เพยี งคู่เดียว

3

6. รูปส่ีเหล่ียมรูปวา่ ว เป็นรูปสี่เหล่ียมท่ีมีดา้ นประชิดยาวเท่ากนั สองคู่
เส้นทแยงมมุ ยาวไมเ่ ท่ากนั แตต่ ดั กนั เป็นมมุ ฉาก

7. รูปส่ีเหล่ียมไมเ่ ท่า เป็นรูปสี่เหลี่ยมท่ีมีดา้ นท้งั สี่ยาวไมเ่ ท่ากนั

วงกลม
วงกลมมีลกั ษณะเป็นรูปปิ ด ดงั รูป และจุดที่อยภู่ ายในวงกลม ซ่ึงอยหู่ ่างจากจุดตา่ ง ๆ
บนวงกลมทา่ กนั ตลอดเรียกวา่ จุดศนู ยก์ ลาง

4

รูปเรขาคณิตสามมิติ
ลูกบาศก์ เป็นทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉากท่ีมีหนา้ ทกุ หนา้
เป็นรูปสี่เหลี่ยมจตั รุ ัส เช่น ลูกเต๋าลกู บาศก์
มีหนา้ ซ่ึงเป็นรูปสี่เหลี่ยมจตั รุ ัสท้งั หมด 6 หนา้
ปริซึม เป็นรูปทรงสามติมีดา้ นขา้ งเป็นรูปท่ีเหล่ียมมุมฉากแต่หนา้ ตดั อีก 2 ดา้ น
เป็นรูปเหลี่ยมใดๆ เป็นสามเหล่ียม ส่ีเหล่ียม

พรี ะมดิ เป็นรูปทรงสามมิติมียอดแหลมดา้ นขา้ งเป็นรูปสามเหล่ียมและฐานเป็น
รูปหลายเหล่ียม หรือเรียกวา่ พรี ะมิด

ทรงกระบอก เป็นรูปทรงสามมิติมีหนา้ ตดั เป็นรูปวงกลมท้งั ดา้ นบนและดา้ นขา้ ง
และมีขนาดเท่ากนั พ้นื ผวิ โดยรอบมีลกั ษณะโคง้ แต่ถา้ คล่ีผิวขา้ งโดยรอบออกมาจะเป็น
รูปส่ีเหล่ียมผนื ผา้

5

กรวย เป็นรูปทรงเรขาคณิตสามมิมียอดแหลมและมีฐานเป็นวงกลมผิวขา้ งมีลกั ษณะ
โคง้ เรียกวา่ กรวย เช่น กรวยทาบายศรี กรวยใส่ขนม ฯลฯ

การประดิษฐ์รูปทรงเรขาคณติ สามมติ ิ
รูปทรงเรขาคณิตสามมิติ คือ รูปทรงที่มองเห็นท้งั 3 มติ ิ เห็นรูปทรงที่เป็นจริงมี
ส่วนกวา้ ง ยาวและสูงเมื่อนารูปทรงสามมิติมาคล่ีออก จะไดร้ ูปแบนๆ ซ่ึงมีสองมิติ เช่น
ใหน้ กั ศึกษาตดั กระดาษ จากรูปทางขวาตามแนวเส้นทึบแลว้ พบั ตามแนวเสน้ ประ

6

7

แบบทดสอบ

1. รูปเรขาคณิตท่ีมีดา้ น 3 ดา้ น และ 3 มมุ เรียกวา่ รูปอะไร
ก. รูปวงกลม
ข. รูปสามเหลี่ยม
ค. รูปสี่เหลี่ยม
ง. ลูกบาศก์

2.

จากรูป ประกอบเป็นทรงเรขาคณิตชนิดใด
ก. ปริซึมสามเหล่ียม
ข. ปริซึมหา้ เหล่ียม
ค. กรวย
ง. พรี ะมิดฐานหา้ เหล่ียม

8

เฉลยแบบทดสอบ
ขอ้ 1 ตอบ ข
จากนิยาม รูปปิ ดที่ประกอบดว้ ยดา้ น 3 ดา้ นมมุ 3 มมุ และมมุ ท้งั 3 มมุ รวมกนั จะได้ 180
องศาเสมอ จะเรียกวา่ รูปสามเหลี่ยม
ขอ้ 2 ตอบ ข

จากรูป เป็นรูปทรงสามติมีดา้ นขา้ ง
เป็นรูปสี่เหล่ียมมมุ ฉากแตห่ นา้ ตดั อีก 2 ดา้ น
เป็นรูปหา้ เหล่ียม ดงั น้นั รูปน้ีเรียกวา่ ปริซึมหา้ เหล่ียม

9

มอบหมายกจิ กรรม
1. ใหผ้ เู้ รียนคน้ ควา้ เน้ือหาและฝึกทาโจทย์ เก่ียวกบั เรื่อง เรขาคณิต ผา่ นทาง

อินเทอร์เน็ต อยา่ งนอ้ ย 2 เวบ็ ไซต์
2. ใหผ้ เู้ รียนบนั ทึกเน้ือหาจากการเรียนรู้ผา่ นทางอินเทอร์เน็ตวา่ มีสาระอะไร พร้อม

บนั ทึกแหลง่ ท่ีมา
3. ใหผ้ เู้ รียนสรุปเน้ือหาทีไ่ ดจ้ ากการเรียนรู้ (ไม่เกิน 5 บรรทดั )
4. จากแนวทางการนามาใชป้ ระโยชน์ จะส่งเสริมตอ่ การพฒั นาคุณภาพชีวติ ของผเู้ รียน

อยา่ งไรบา้ ง

วธิ ีการส่งงาน
ใหผ้ เู้ รียนเขียนลงกระดาษ แลว้ ถา่ ยรูปส่งใหค้ รูผา่ นทาง กลมุ่ Line หรือ ช่องทาง
อ่ืนๆ ท่ีครูกาหนด

คล๊กิ ทำประเมนิ กันดว้ ยนะ

แบบประเมินความพงึ พอใจการใช้สื่อการเรียนรู้
https://forms.gle/2BgEJMJBxGu2r4ZS7

10

คณะผ้จู ัดทา

คร้ังที่ 1 (วันท่ี 17-19 มถิ ุนายน 2563)

ท่ปี รึกษา

นายวรรณวจิ กั ษณ์ กศุ ล ผอู้ านวยการ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

ดร.สุธี วรประดิษฐ ศึกษานิเทศก์ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

คณะดาเนินงาน

นางสาวเพียงพกั ตร์ ทองโชติ ครู กศน. ตาบลหาดเลก็

นางสาวพจณิชา อภิบาลศรี ครู กศน. ตาบลแสนตุง้

นางสาวสุวรรณา สิงหภ์ ู่ หวั หนา้ กลุม่ ยทุ ธศาสตร์และการพฒั นา สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

นางสาวสุประวณี ์ กลีบสมทุ ร หวั หนา้ กลุ่มส่งเสริมการศึกษาตามอธั ยาศยั สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

คร้ังที่ 2 (วนั ที่ 21-23 ธนั วาคม 2563)

ทปี่ รึกษา

วา่ ท่ีร้อยโทจานงค์ นนทะมาศ ผอู้ านวยการ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

ดร.สุธี วรประดิษฐ ศึกษานิเทศก์ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด
นางภาวิณี วรประดิษฐ ขา้ ราชการบานาญ

นายภกั ดี พงษไ์ พบูลย์ ขา้ ราชการบานาญ

คณะดาเนนิ งาน

นายกิตติกร ภารไสว ครูผชู้ ่วย กศน. อาเภอแหลมงอบ

นางสาวเพียงพกั ตร์ ทองโชติ ครู กศน. ตาบลหาดเลก็

นางสาวพจณิชา อภิบาลศรี ครู กศน. ตาบลแสนตุง้

นางสาววรรณภา ต้งั วงศง์ าม ครู กศน. ตาบลหว้ ยแร้ง

คณะบรรณาธกิ าร

ดร.สุธี วรประดิษฐ ศึกษานิเทศก์ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

นางสาวสุวรรณา สิงหภ์ ู่ หวั หนา้ กลุม่ อานวยการ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

นางสาวสุประวณี ์ กลีบสมทุ ร หวั หนา้ กลมุ่ ส่งเสริมการศึกษาตามอธั ยาศยั สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

นางสาววรรณภสั สร ศรีสว่างวรกุล หวั หนา้ กลมุ่ ส่งเสริมการศึกษานอกระบบ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

นายอคั รพล เรียเตม็ พนกั งานขบั รถหอ้ งสมดุ เคลื่อนที่ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

ผู้ออกแบบปก

นางสาววรรณภา ต้งั วงศง์ าม ครู กศน.ตาบลห้วยแร้ง

ผู้ควบคมุ การดาเนนิ งาน ศึกษานิเทศก์ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด
หวั หนา้ กลุ่มส่งเสริมการศึกษาตามอธั ยาศยั สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด
ดร.สุธี วรประดิษฐ
นางสาวสุประวณี ์ กลีบสมทุ ร

11

12