2.1 จำนวนและการดำเนินการ(ม.ปลาย)

เรื่อง
ความสัมพนั ธ์ของระบบจานวนจริง
1. โครงสร้างของจานวนจริง

จานวนจริง (Real number) ประกอบด้วย จานวนตรรกยะ และจานวนอตรรกยะ
• จานวนตรรกยะ (Rational number) คือ จำนวนท่ีเขียนในรูปเศษส่วน
ได้ เมื่อตวั เศษและตวั ส่วนเป็นจำนวนเตม็ ที่ไมใ่ ช่ศูนย์ ตวั อยำ่ งของ
จำนวนตรรกยะ เช่น จำนวนเตม็ ทศนิยมซ้ำ และเศษส่วน
• จานวนอตรรกยะ (rrational Number) คือจำนวนท่ีไม่ใช่จำนวน
ตรรกยะ เขียนไดใ้ นรูปทศนิยมไมซ่ ้ำ

เร่ือง
สมบัตกิ ารบวก การลบ และการคูณ และการหารจานวนจริง
สมบตั ิของจำนวนจริงท่ีใชใ้ นกำรบวกกำรลบกำรคูณ และกำรหำรมีดงั น้ี
2.1 สมบตั ิกำรเทำ่ กนั ของจำนวนจริง กำหนด a,b,c เป็นจำนวนจริงใดๆ

2.2 สมบตั ิกำรบวกและกำรคูณในระบบจำนวนจริง เม่ือกำหนดให้ a,b และ c
เป็ นจำนวนจริ ง

2

2.3 สมบตั ิกำรคูณ
กำรลบและกำรหำรจำนวนจริง

3

เรื่อง
สมบตั ิกำรไม่เท่ำกนั

บทนยิ าม

ช่วง (Interval)
ช่วง หมำยถึง กำรเขียนแทนเซตของจำนวนจริงที่เป็นส่วนใดส่วนหน่ึงบนเสน้

จำนวน เช่น กำรเขียนแทนเซตของจำนวนจริงท่ีอยรู่ ะหวำ่ งจำนวนจริง a และ b ใดๆ
หรือมำกกวำ่ หรือนอ้ ยกวำ่ จำนวนจริงใดๆ

4

แบบทดสอบ
1. 7 + (9 + 2) = (7 + 9) + 2 เป็นสมบตั ิของจำนวนจริงขอ้ ใด

ก. สมบตั ิปิ ดกำรบวก
ข. สมบตั ิกำรสลบั ท่ีกำรบวก
ค. สมบตั ิกำรเปลี่ยนกลมุ่ กำรบวก
ง. สมบตั ิกำรบวกดว้ ยจำนวนท่ีเทำ่ กนั
2. กำหนดให้ a + c = b + c ถำ้ a = 76 และ c = 13 แลว้ b เทำ่ กบั ขอ้ ใด
ก. 13 ข. 63 ค. 76 ง. 89

5

เฉลยแบบทดสอบ

ข้อ 1
เน่ืองจำก 7 + (9 + 2) = (7 + 9) + 2 มีกำรเปลี่ยนกลุ่มกำรบวก จึงตอบขอ้ ค.

สมบตั ิกำรเปลี่ยนกล่มุ กำรบวก
ข้อ 2

กำหนดให้ a + c = b + c ถำ้ a = 76 และ c = 13 แลว้ b เท่ำกบั ขอ้ ใด
เนื่องจำกสมบตั ิกำรบวกดว้ ยจำนวนที่เทำ่ กนั ท้งั สองขำ้ ง คือ ถำ้ a = b แลว้ a + b = b + c
จำกโจทย์ กำหนดให้ a = 76 และ c = 13

แทนค่ำ; 76 + 13 = b + 13
จำกสมบตั ิ b จึงมีคำ่ เทำ่ กบั 76 ตอบ ค. 76

6

มอบหมายกจิ กรรม
1. ใหผ้ เู้ รียนคน้ ควำ้ เน้ือหำและฝึกทำโจทย์ เกี่ยวกบั จำนวนและกำรดำเนินกำร ผำ่ น

ทำงอินเทอร์เนต็ อยำ่ งนอ้ ย 2 เวบ็ ไซต์
2. ใหผ้ เู้ รียนบนั ทึกเน้ือหำจำกกำรเรียนรู้ผำ่ นทำงอินเทอร์เน็ตวำ่ มีสำระอะไร

พร้อมบนั ทึกแหลง่ ท่ีมำ
3. ใหผ้ เู้ รียนสรุปเน้ือหำทไ่ี ดจ้ ำกกำรเรียนรู้ (ไมเ่ กิน 5 บรรทดั )
4. จำกแนวทำงกำรนำมำใชป้ ระโยชน์ จะส่งเสริมตอ่ กำรพฒั นำคุณภำพชีวิตของ

ผเู้ รียนอยำ่ งไรบำ้ ง

วธิ ีการส่งงาน

ใหผ้ เู้ รียนทำกิจกรรมแลว้ เขียนลงกระดำษ ถำ่ ยรูปส่งใหค้ รูผำ่ นทำง กลุ่ม Line

อยา่ ลืมประเมนิ กันนะ

แบบประเมนิ ความพงึ พอใจการใชส้ อื่ การเรยี นรู้
https://forms.gle/2BgEJMJBxGu2r4ZS7

7

คณะผู้จัดทา

คร้ังท่ี 1 (วันท่ี 17-19 มิถนุ ายน 2563)

ท่ปี รึกษา

นำยวรรณวิจกั ษณ์ กศุ ล ผอู้ ำนวยกำร สำนกั งำน กศน. จงั หวดั ตรำด

ดร.สุธี วรประดิษฐ ศึกษำนิเทศก์ สำนกั งำน กศน. จงั หวดั ตรำด

คณะดาเนนิ งาน

นำงสำวเพยี งพกั ตร์ ทองโชติ ครู กศน. ตำบลหำดเลก็
นำงสำวพจณิชำ อภิบำลศรี ครู กศน. ตำบลแสนตุง้
นำงสำวสุวรรณำ สิงหภ์ ู่ หวั หนำ้ กลมุ่ ยทุ ธศำสตร์และกำรพฒั นำ สำนกั งำน กศน. จงั หวดั ตรำด

นำงสำวสุประวณี ์ กลีบสมทุ ร หวั หนำ้ กลุ่มส่งเสริมกำรศึกษำตำมอธั ยำศยั สำนกั งำน กศน. จงั หวดั ตรำด

คร้ังท่ี 2 (วันท่ี 21-23 ธนั วาคม 2563)

ท่ปี รึกษา

ว่ำท่ีร้อยโทจำนงค์ นนทะมำศ ผอู้ ำนวยกำร สำนกั งำน กศน. จงั หวดั ตรำด

ดร.สุธี วรประดิษฐ ศึกษำนิเทศก์ สำนกั งำน กศน. จงั หวดั ตรำด

นำงภำวณิ ี วรประดิษฐ ขำ้ รำชกำรบำนำญ

นำยภกั ดี พงษไ์ พบลู ย์ ขำ้ รำชกำรบำนำญ

คณะดาเนินงาน

นำยกิตติกร ภำรไสว ครูผชู้ ่วย กศน.อำเภอแหลมงอบ

นำงสำวเพยี งพกั ตร์ ทองโชติ ครู กศน. ตำบลหำดเลก็

นำงสำวพจณิชำ อภิบำลศรี ครู กศน. ตำบลแสนตุง้

นำงสำววรรณภำ ต้งั วงศง์ ำม ครู กศน. ตำบลหว้ ยแร้ง

คณะบรรณาธกิ าร

ดร.สุธี วรประดิษฐ ศึกษำนิเทศก์ สำนกั งำน กศน. จงั หวดั ตรำด

นำงสำวสุวรรณำ สิงหภ์ ู่ หวั หนำ้ กลุ่มอำนวยกำร สำนกั งำน กศน. จงั หวดั ตรำด

นำงสำวสุประวณี ์ กลีบสมุทร หวั หนำ้ กลุ่มส่งเสริมกำรศึกษำตำมอธั ยำศยั สำนกั งำน กศน. จงั หวดั ตรำด

นำงสำววรรณภสั สร ศรีสว่ำงวรกลุ หวั หนำ้ กลมุ่ ส่งเสริมกำรศึกษำนอกระบบ สำนกั งำน กศน. จงั หวดั ตรำด

นำยอคั รพล เรียเตม็ พนกั งำนขบั รถหอ้ งสมดุ เคล่ือนที่ สำนกั งำน กศน. จงั หวดั ตรำด

ผ้อู อกแบบปก

นำยอคั รพล เรียเตม็ พนกั งำนขบั รถหอ้ งสมุดเคลื่อนท่ี สำนกั งำน กศน. จงั หวดั ตรำด

ผ้คู วบคมุ การดาเนินงาน

ดร.สุธี วรประดิษฐ ศึกษำนิเทศก์ สำนกั งำน กศน. จงั หวดั ตรำด

นำงสำวสุประวณี ์ กลีบสมุทร หวั หนำ้ กลุ่มส่งเสริมกำรศึกษำตำมอธั ยำศยั สำนกั งำน กศน. จงั หวดั ตรำด

8

9