21.ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ(ม.ต้น)

1

2

เรื่อง
ภาพของรูปเรขาคณิตสองมิติทีเ่ กดิ จากการคลร่ี ูปเรขาคณิตสามมติ ิ

รูปคลข่ี องรูปเรขาคณิตสามมิติ
รูปคล่ีของรูปเรขาคณิตสามมิติ หรือทรงสามมิติใดๆ เป็นรูปเรขาคณิตสองมิติที่

สามารถนามาประกอบกนั แลว้ ไดท้ รงสามมิติ
พิจารณาทรงสี่เหลี่ยมมมุ ฉากท่ีมีความกวา้ ง ความยาวและความสูง 1 หน่วยเทา่ กนั

ซ่ึงเราเรียกทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากน้ีวา่ "ลูกบาศก"์

ตวั อย่าง รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติ

1

เร่ืองที่ 2
ภาพสองมติ ิที่ได้จากการมองค้นหน้าด้านข้าง หรือด้านบนของรูปเรขาคณติ สามมิติ

การมองรูปเรขาคณิตสามมิติในทิศทางหรือแนวต้งั ฉากกบั ดา้ นหนา้ ดา้ นขา้ ง และ
ดา้ นบน ตามรูป

2

จากขอ้ มูลขา้ งตน้ สามารถเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติ ในการอธิบายลกั ษณะของรูป
เรขาคณิตสามมิตินิยมเขียน 3 ภาพ ซ่ึงประกอบดว้ ย ภาพท่ีไดจ้ ากการมองทางดา้ นหนา้
ดา้ นขา้ ง ดา้ นบน และเขียนภาพท้งั หมดภายในกรอบส่ีเหลี่ยม

3

แบบทดสอบ
1. รูปทรงสามมิติท่ีกาหนดใหเ้ กิดจากรูปเรขาคณิตสองมิติในขอ้ ใด

ก. รูปสามเหล่ียม และรูปวงรี
ข. รูปสามเหลี่ยม และรูปวงกลม
ค. รูปสามเหลี่ยม และรูปหกเหลี่ยม
ง. รูปสามเหลี่ยม และรูปหา้ เหล่ียม

2. ถา้ มองดา้ นหนา้ เห็นดงั ภาพจะมีลกู บาศกท์ ้งั หมดก่ีลูก
2

22

ก. 4 ข.6
ค. 8 ง.10

3. รูปเรขาคณิตสามมิติในขอ้ ใดท่ีมีรูปคลี่ ดงั ตอ่ ไปน้ี

ก. พรี ะมิดฐานสี่เหลี่ยม
ข. พีระมิดฐานหกเหล่ียม
ค. พรี ะมิดฐานแปดเหลย่ี ม
ง. พรี ะมิดฐานสามเหลย่ี ม

4

เฉลยแบบทดสอบ
ขอ้ 1

จากภาพจะเห็นวา่ ผวิ ดา้ นขา้ งเป็นรูป
สามเหลี่ยม และมีฐานเป็นรูปหกเหล่ียม
ตอบ ค

ขอ้ 2 2 จากผวิ ขา้ งของรูประบวุ า่ มีลูกบาศกด์ า้ นละ
2 2 2 ลกู บาศก์ จะได้ 2 × 3 = 6 ลกู บาศก์
ตอบ ข
ขอ้ 3
จากฐานของรูปท่ีกาหนดใหเ้ ป็นฐานรูป
หกเหลี่ยม ดงั น้นั จากรูปคล่ีที่กาหนดให้
จะไดร้ ูปเรขาคณิตสามมิติเป็นรูป
พีระมิดฐานหกเหล่ียม
ตอบ ข

5

มอบหมายกจิ กรรม

1. ใหผ้ เู้ รียนคน้ ควา้ เน้ือหาและฝึกทาโจทย์ เก่ียวกบั รูปเรขาคณิต 2 มิติและ 3 มติ ิ
ผา่ นทางอินเทอร์เน็ต อยา่ งนอ้ ย 2 เวบ็ ไซด์

2. ใหผ้ เู้ รียนบนั ทึกเน้ือหาจากการเรียนรู้ผา่ นทางอินเทอร์เน็ตวา่ มีสาระอะไร
พร้อมบนั ทึกแหลง่ ที่มา

3. ใหผ้ เู้ รียนสรุปเน้ือหาทีไ่ ดจ้ ากการเรียนรู้ (ไม่เกิน 5 บรรทดั )
4. จากแนวทางการนามาใชป้ ระโยชน์ จะส่งเสริมต่อการพฒั นาคุณภาพชีวติ ของ

ผเู้ รียนอยา่ งไรบา้ ง
วธิ ีการส่งงาน

ใหผ้ เู้ รียนเขียนลงกระดาษแลว้ ถา่ ยรูปส่งใหค้ รูผา่ นทาง กลุ่ม Line หรือช่องทาง
อื่นๆ ที่ครูกาหนด

อย่าลมื คล๊กิ ทาประเมนิ กนั นะ

แบบประเมินความพงึ พอใจการใชส้ ่อื การเรยี นรู้

https://forms.gle/2BgEJMJBxGu2r4ZS7

6

คณะผู้จัดทา

คร้ังที่ 1 (วันที่ 17-19 มิถุนายน 2563)

ทป่ี รึกษา

นายวรรณวิจกั ษณ์ กศุ ล ผอู้ านวยการ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

ดร.สุธี วรประดิษฐ ศึกษานิเทศก์ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

คณะดาเนินงาน

นางสาวเพยี งพกั ตร์ ทองโชติ ครู กศน. ตาบลหาดเลก็

นางสาวพจณิชา อภิบาลศรี ครู กศน. ตาบลแสนตุง้

นางสาวสุวรรณา สิงหภ์ ู่ หวั หนา้ กลุม่ ยทุ ธศาสตร์และการพฒั นา สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

นางสาวสุประวีณ์ กลีบสมทุ ร หวั หนา้ กลุ่มส่งเสริมการศึกษาตามอธั ยาศยั สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

คร้ังที่ 2 (วนั ที่ 21-23 ธันวาคม 2563)

ท่ีปรึกษา

วา่ ท่ีร้อยโทจานงค์ นนทะมาศ ผอู้ านวยการ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

ดร.สุธี วรประดิษฐ ศึกษานิเทศก์ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

นางภาวิณี วรประดิษฐ ขา้ ราชการบานาญ
นายภกั ดี พงษไ์ พบลู ย์ ขา้ ราชการบานาญ

คณะดาเนนิ งาน

นายกิตติกร ภารไสว ครูผชู้ ่วย กศน. อาเภอแหลมงอบ

นางสาวเพียงพกั ตร์ ทองโชติ ครู กศน. ตาบลหาดเลก็

นางสาวพจณิชา อภิบาลศรี ครู กศน. ตาบลแสนตุง้

นางสาววรรณภา ต้งั วงศง์ าม ครู กศน. ตาบลหว้ ยแร้ง

คณะบรรณาธิการ

ดร.สุธี วรประดิษฐ ศึกษานิเทศก์ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

นางสาวสุวรรณา สิงหภ์ ู่ หวั หนา้ กลุม่ อานวยการ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด
นางสาวสุประวีณ์ กลีบสมทุ ร หวั หนา้ กลุ่มส่งเสริมการศึกษาตามอธั ยาศยั สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด
นางสาววรรณภสั สร ศรีสว่างวรกลุ หวั หนา้ กลุ่มส่งเสริมการศึกษานอกระบบ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด
นายอคั รพล เรียเตม็ พนกั งานขบั รถห้องสมุดเคลื่อนท่ี สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

ผ้อู อกแบบปก

นายอคั รพล เรียเตม็ พนกั งานขบั รถห้องสมุดเคลื่อนที่ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

ผ้คู วบคุมการดาเนินงาน ศึกษานิเทศก์ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด
หวั หนา้ กล่มุ ส่งเสริมการศึกษาตามอธั ยาศยั สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด
ดร.สุธี วรประดิษฐ
นางสาวสุประวีณ์ กลีบสมทุ ร