3.เศษส่วนและทศนิยม(ม.ต้น+ม.ปลาย)

1

2

เศษส่ วนและทศนิยม
1. ความหมายของเศษส่วนและทศนิยม
1.1 ความหมายของเศษส่วน

เศษส่วน เป็นความสัมพนั ธ์ระหวา่ งส่วนหน่ึง เมื่อเทียบกบั ส่วนท้งั หมดของ
ปริมาณที่กาหนดหรือวตั ถุหน่ึง

รูปวงกลมถูกแบ่งเป็น 4 ส่วน เท่าๆ กนั แรเงา 1 ส่วน
คิดเป็น 1 ส่วน ใน 4 ส่วน เขียนแทนดว้ ย 1 อา่ นวา่

4

เศษหนึ่งส่ วนส่ี

นยิ าม
เศษส่วน คือ จานวนท่เี ขียนอยใู่ นรูป เม่ือ a และ b เป็นจานวนเตม็



โดยท่ี b ไม่เท่ากบั ศนู ย์ เรียก a วา่ "ตวั เศษ" เรียก b วา่ "ตวั ส่วน"

1.2 ความหมายของทศนยิ ม
ทศนิยม เป็นจานวนทปี่ ระกอบดว้ ยสองส่วน คือ ส่วนที่เป็นจานวนเตม็ และ

ส่วนท่ีเป็นทศนิยม โดยมีจุด (.) คน่ั ระหวา่ งส่วนของจานวนที่กลา่ วมา
1) ทศนิยมท่ีสามารถเขยี นแทนดว้ นเศษส่วนได้ เรียกวา่ ทศนิยมซ้า

เช่น 1.544..., -2.566..., 0.171717...
2) ทศนิยมท่ีไมส่ ามารถเขียนแทนดว้ นเศษส่วนได้ เรียกวา่ ทศนิยมไม่ซ้า

เช่น -3.47856..., 1.23697...

เราไปกันต่อนะ

1

2. เขยี นเศษส่วนด้วยทศนิยมและเขยี นทศนยิ มซ้าในรูปเศษส่วน
1) เขยี นเศษส่วนด้วยทศนิยม

3 เขียนใหอ้ ยใู่ นรูปทศนิยมเป็น 0.3

10

39 เขียนใหอ้ ยใู่ นรูปทศนิยมเป็น 0.39

100

สรุป ทศนยิ ม 1 ตาแหน่ง
ถ้าส่วนด้วย 10 ทศนยิ ม 2 ตาแหน่ง
ถ้าส่วนด้วย 100 ทศนยิ ม 3 ตาแหน่ง
ถ้าส่วนด้วย 1000

2) เขยี นทศนยิ มซ้าในรูปเศษส่วน

เศษส่วน กบั ทศนยิ ม ยงั มีวธิ ีการอีกวธิ ีหน่ึง คือ ทาตวั ส่วนใหเ้ ป็น 9,99,999,…
ซ่ึงวธิ ีน้ีสามารถตอบไดเ้ ลย

2

3. เปรียบเทยี บเศษส่วนและทศนิยม

1. จานวนเตม็ อยใู่ นท้งั สองจานวนใหเ้ ปรียบเทียบท่ีจานวนเตม็ เช่น 2.9 < 3.1

2. ถา้ จานวนท้งั สองไมม่ ีจานวนเตม็ หรือจานวนเตม็ ที่เทา่ กนั และทศนิยม

ตาแหน่งท่ี 1 ของท้งั สองจานวนเทา่ กนั ใหเ้ ปรียบเทียบทศนิยมตาแหน่งท่ี 2

เช่น 0.465 > 0.455

3. ทศนิยมท่ีเป็นลบสองจานวนใด ๆ จานวนที่มีคา่ สมั บรู ณ์นอ้ ยกวา่ จะเป็น

จานวนท่ีมากกวา่ เช่น -0.2 > -0.5 หรือ -2 > -5
10 10

4. ประมาณค่าทศนยิ ม
การหาค่าประมาณใกลเ้ คียงทศนิยม ไม่ยากอยา่ งท่ีบอกไว้ มีข้นั ตอนการทาดงั น้ี

1. พิจารณาเลขโดด ถดั จาก หลกั ท่ีตอ้ งการ
หากตอ้ งการคาตอบเป็นทศนิยม 1 ตาแหน่ง กพ็ จิ ารณาเลขโดดใน

ทศนิยมตาแหน่งที่ 2
หากตอ้ งการคาตอบเป็นทศนิยม 2 ตาแหน่ง กพ็ จิ ารณาเลขโดดใน

ทศนิยมตาแหน่งท่ี 3
หากตอ้ งการคาตอบเป็นทศนิยม 3 ตาแหน่ง กพ็ ิจารณาเลขโดดใน

ทศนิยมตาแหน่งท่ี 4
2. พจิ ารณาเลขโดดวา่ เป็นตวั เลขกลุ่มใด

ถา้ เลขโดดเป็นเลข 0-4 กล่มุ น้ี เรียกวา่ ปัดทงิ้ (ปัดลง)
ถา้ เลขโดดเป็นเลข 5-9 กลมุ่ น้ี เรียกวา่ ปัดทด (ปัดข้ึน)

3

3. จากน้นั ก็หาค่าประมาณใกลเ้ คียงทศนิยม

ตัวอย่าง จงหาคา่ ประมาณใกลเ้ คียงทศนิยม 2 ตาแหน่ง จาก
จานวนตอ่ ไปน้ี

1. 0.235 คา่ ประมาณคือ 0.24
2. 0.440 ค่าประมาณคือ 0.44

5. บวก ลบ คูณ หาร เศษส่วนและทศนยิ ม

1. การบวกลบเศษส่วน
1.1 เศษส่วนชนิดเดียวกนั ใหเ้ อาเศษมาบวกลบกนั ไดเ้ ลย ส่วนส่วนมีค่าคงเดิม

เช่น 2 + 1 = 3 , 3 + 2 = 1

555 777

1.2 เศษส่วนที่มีส่วนไมเ่ ท่ากนั ทาเศษส่วนใหเ้ ป็นเศษส่วนชนิดเดียวกนั ก่อน
แลว้ จึงนาเศษส่วนมาบวกลบกนั เหมือนวิธี 1.1
เช่น 2 - 1 = 2 × 3 - 1 × 5 = 6−5 = 1

5 3 5 3 3 5 15 15

2.การคูณเศษส่ วน
2.1 จานวนเตม็ คูณเศษส่วน หมายถึง การบวกเศษส่วนที่มีค่าเท่าๆกนั หลายๆคา่
2.2 เศษส่วนคูณจานวนเตม็ หมายถงึ เศษส่วนของจานวนเตม็
2.3 เศษส่วนคูณเศษส่วนหมายถึงการแบง่ เศษส่วนออกเป็นส่วนเทา่ ๆ กนั วา่

มีค่าเป็นเศษส่วนเทา่ ไรของท้งั หมด
1 × 4 = 1×4 = 4

3 5 3×5 15

4

3. การหารเศษส่วน
3.1 การหารจานวนเตม็ ดว้ ยเศษส่วน หมายถึง การแบง่ จานวนเตม็ ออก เป็น

ส่วนยอ่ ยเทา่ ๆ กนั จะไดก้ ่ีส่วน
3.2 การหารเศษส่วนดว้ นจานวนเตม็ หมายถึง การแบ่งเศษส่วนท่ีมีอยอู่ อกเป็น

ส่วนเท่าๆกนั
3.3 การหารเศษส่วนดว้ นเศษส่วน หมายถึง การแบง่ เศษส่วนออกเป็น

ส่วนเท่าๆกนั หาคาตอบไดจ้ ากการคูณเศษส่วนที่เป็นตวั ต้งั กบั ส่วนกลบั ของ
เศษส่วนที่เป็นตวั หาร

1 ÷ 4 = 1×5 = 5

3 5 3×4 12

การทาโจทยท์ ี่มีการบวก ลบ คูณ หาระคนกนั ใหท้ าตามลาดบั ข้นั ตอนดงั น้ี

1. ตวั เลขท่ีอยใู่ นเคร่ืองหมายวงเลบ็ ตอ้ งทาก่อนอยา่ งอื่น

ข้อควรจา 2. คาวา่ "ของ" หมายถงึ การคูณ
3. คูณ หาร ทาพร้อมกนั ได้

4. บวกลบทาพร้อมกนั ได้

5. ตอ้ งทาคูณหารก่อนบวกลบเสมอ

ตวั อย่างท่ี 1

5

ตัวอย่างที่ 2
ตัวอย่างท่ี 3

6

แบบทดสอบ
1.

2.
3.

7

เฉลย
ขอ้ 1

วิธีทา 4 × 2 = 4×2 = 8

7 5 7×5 35

ขอ้ ข. / (ถกู ตอ้ ง)

ขอ้ 2 จานวนในขอ้ ใด มีคา่ มากที่สุด
0000....00000100001=01=111=01=10100110001000
ก.
ข.
ค.
ง.

ขอ้ ก. / (ถกู ตอ้ ง) เพราะมีค่ามากท่ีสุด

ขอ้ 3

วิธีทา 5 = 5 ÷6 = 0.83333 = 0.83̇
6

ขอ้ ค. / (ถกู ตอ้ ง)

8

มอบหมายงาน
1. ใหผ้ เู้ รียนคน้ ควา้ โจทย์ เก่ียวกบั ทศนยิ มและเศษส่วน ผา่ นทางอนิ เทอร์เนต็
อยา่ งนอ้ ย 2 เวบ็ ไซต์
2. ใหผ้ เู้ รียนบนั ทึกโจทย์ เก่ียวกบั ทศนยิ มและเศษส่วน (จานวน 5 ข้อ)
จากการเรียนรู้ผา่ นทางอินเทอร์เน็ต และแสดงวธิ ีการคิด พร้อมบนั ทึกแหล่งที่มา

รายละเอยี ดการส่งงาน
1. ถา่ ยรูปใบงานที่ทาเสร็จเรียบร้อยแลว้
2. ส่งรูปถา่ ยใหอ้ าจารยผ์ สู้ อนทางไลน์

9

อย่าลืม คลกิ๊ ประเมินกนั นะ
แบบประเมินความพงึ พอใจการใชส้ ื่อการเรียนรู้
https://forms.gle/2BgEJMJBxGu2r4ZS7

10

คณะผู้จดั ทา

คร้ังที่ 1 (วนั ท่ี 17-19 มิถนุ ายน 2563)

ท่ีปรึกษา

นายวรรณวจิ กั ษณ์ กุศล ผอู้ านวยการ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

ดร.สุธี วรประดิษฐ ศึกษานิเทศก์ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

คณะดาเนนิ งาน

นางสาวเพยี งพกั ตร์ ทองโชติ ครู กศน. ตาบลหาดเลก็

นางสาวพจณิชา อภิบาลศรี ครู กศน. ตาบลแสนตุง้

นางสาวสุวรรณา สิงห์ภู่ หวั หนา้ กลุ่มยทุ ธศาสตร์และการพฒั นา สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

นางสาวสุประวณี ์ กลีบสมุทร หวั หนา้ กล่มุ ส่งเสริมการศึกษาตามอธั ยาศยั สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

คร้ังที่ 2 (วนั ที่ 21-23 ธนั วาคม 2563)

ที่ปรึกษา

ว่าท่ีร้อยโทจานงค์ นนทะมาศ ผอู้ านวยการ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

ดร.สุธี วรประดิษฐ ศึกษานิเทศก์ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

นางภาวิณี วรประดิษฐ ขา้ ราชการบานาญ

นายภกั ดี พงษไ์ พบูลย์ ขา้ ราชการบานาญ

คณะดาเนินงาน

นายกิตติกร ภารไสว ครูผชู้ ่วย กศน.อาเภอแหลมงอบ

นางสาวเพยี งพกั ตร์ ทองโชติ ครู กศน. ตาบลหาดเลก็

นางสาวพจณิชา อภิบาลศรี ครู กศน. ตาบลแสนตุง้

นางสาววรรณภา ต้งั วงศง์ าม ครู กศน. ตาบลห้วยแร้ง

คณะบรรณาธกิ าร

ดร.สุธี วรประดิษฐ ศึกษานิเทศก์ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

นางสาวสุวรรณา สิงห์ภู่ หวั หนา้ กลุ่มอานวยการ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

นางสาวสุประวีณ์ กลีบสมุทร หวั หนา้ กลุม่ ส่งเสริมการศึกษาตามอธั ยาศยั สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

นางสาววรรณภสั สร ศรีสว่างวรกุล หวั หนา้ กลุ่มส่งเสริมการศึกษานอกระบบ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

นายอคั รพล เรียเตม็ พนกั งานขบั รถห้องสมดุ เคลื่อนที่ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

ผู้ออกแบบปก

นายอคั รพล เรียเตม็ พนกั งานขบั รถห้องสมดุ เคล่ือนที่ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

ผ้คู วบคุมการดาเนนิ งาน

ดร.สุธี วรประดิษฐ ศึกษานิเทศก์ สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

นางสาวสุประวีณ์ กลีบสมุทร หวั หนา้ กลุ่มส่งเสริมการศึกษาตามอธั ยาศยั สานกั งาน กศน. จงั หวดั ตราด

11

าด

12