แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ จำนวนเชิงซ้อน

แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้
วิชาคณิตศาสตร์เน้นวทิ ย์ 4 เร่อื ง ............................................... ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 5/........

ลำดับ ชอ่ื -นามสกลุ ความตั้งใจ การตัง้ การทำ ส่งงาน มาเรียน รวม ปรับ
ท่ี มงุ่ ม่ัน คำถาม กจิ กรรม ในเวลา สม่ำเสมอ คะแนน คะแนน
ตอบ
(4) คำถาม กลุ่ม ท่ี (4) (20) (10)
(4) กำหนด
(4)
(4)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

....

หมายเหตุ 1. แบบประเมนิ นใ้ี ช้ได้ตลอดภาคเรยี น
2. เกณฑ์การประเมิน

ลงชือ่ .................................................... ผ้ปู ระเมนิ
(.............................................................................)

แบบการประเมนิ การสังเกตพฤตกิ รรมนักเรยี นด้านการทำงานกล่มุ

รายการประเมนิ สรุปผล

ท่ี ช่ือ-สกลุ การทำงาน ความ การตอบ ความคดิ รวม ผา่ น ไมผ่ า่ น
รว่ มกัน กระตือรอื ร้ คำถาม ริเริ่ม (12)

(3) น (3) (3) สร้างสรรค์

(3)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

เกณฑ์การประเมิน
9-12 คะแนน ระดบั 3 = ดี
5-8 คะแนน ระดับ 2 = พอใช้
ต่ำกว่า 5 คะแนน ระดับ 1 = ควรปรับปรงุ

สรุปผลการประเมิน
 ดี  พอใช้  ปรับปรุง

เกณฑก์ ารตัดสนิ ใจ
 ผ่าน  ไม่ผ่าน

หมายเหตุ : เกณฑ์เปน็ ไปตามทีโ่ รงเรยี นกำหนด

ลงชอ่ื .................................................... ผูป้ ระเมิน
(.............................................................................)

แบบประเมนิ การนำเสนอผลงานหนา้ ชน้ั เรียน
กลมุ่ ที่ ......... เรอ่ื ง ..................................................... ชั้น ....... /........

คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสงั เกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรยี น แลว้ ขดี ✓ ลงในชอ่ งวา่ ง
ที่ตรงกบั ระดบั คะแนน

ลำดับที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน
4321

1 ความถูกต้องของเนื้อหา
2 ความคดิ สรา้ งสรรค์

3 วธิ กี ารนำเสนอผลงาน
4 การนำไปใช้ประโยชน์
5 การตรงต่อเวลา

รวม

ลงช่อื .................................................... ผูป้ ระเมนิ
(.............................................................................)

............./.................../................

เกณฑก์ ารให้คะแนน ให้ 4 คะแนน
ปฏิบตั ิหรือแสดงผลงานสมบูรณ์ชัดเจน ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัตหิ รือแสดงผลงานมีข้อบกพร่องบางสว่ น ให้ 2 คะแนน
ปฏิบตั ิหรอื แสดงผลงานมขี ้อบกพรอ่ งเปน็ สว่ นใหญ่ ให้ 1 คะแนน
ปฏิบตั ิหรือแสดงผลงานมขี อ้ บกพรอ่ งมาก

แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์

1. i12 + i13 + i14 + … + i200 มีคา่ เท่ากับเท่าไร

2. ค่าของ [(–1 – i)(-1 + i)]8 เท่ากับเท่าไร

3. Re(z) และ Im(z) ของจำนวนเชิงซอ้ น 3− 2i เท่ากบั เท่าไร
3+ 2i

4. ถ้า z = 3 −i แล้วคา่ ของ zz เท่ากับเท่าไร
i
1 3
5. กำหนดให้ z–1 = 10 − 10 i ค่าของ z2 เท่ากับเทา่ ไร

6. ค่าของ 2(cos 38 + i sin 38)(cos 52 + i sin 52) ในรูป a + bi เท่ากับเท่าไร

7. ถา้ z = 2  sin π + i cos π  แล้วค่าของ z6 เทา่ กบั เทา่ ไร
 
4 4

8. จงหารากท่ี 3 ของ 216i

9. จงหาเซตคำตอบของสมการ x4 + 2x2 – 8 = 0

10. จงหาเซตคำตอบของสมการ x5 – 3x4 + 2x3 – 6x2 + x – 3 = 0

เฉลยแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์

แบบทดสอบกอ่ นเรียน

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 จำนวนเชงิ ซอ้ น

จงเลอื กคำตอบท่ถี กู ตอ้ งทส่ี ดุ เพยี งคำตอบเดียว

1. ขอ้ ใดมีค่าเท่ากับ –i

1. i96 2. i74

3. i133 4. i119

2. ตวั ผกผันการบวกของ 11− 5 i ตรงกับขอ้ ใด

1. −11− 5 i 2. −11+ 5 i
3. 11+ 5 i
3. ตวั ผกผนั การคณู ของ 4 + 2 i ตรงกบั ขอ้ ใด 4. 1 5i
11 −

1. −4+ 2i 2. −4− 2i
18 18

3. 4+ 2i 4. 4− 2i
18 18

4. จำนวนเชิงซอ้ น z ทสี่ อดคลอ้ งกบั สมการ (5 + 2i)z = 2 – 5i เทา่ กบั ขอ้ ใด

1. 3 + 2i 2. 1 + 2i

3. i + 1 4. –i

5. จำนวนเชิงซอ้ น z ท่สี อดคลอ้ งกับสมการ z(1 – 2i) = (4 + i)(3 + 4i) เท่ากบั ขอ้ ใด

1. –6 + 7i 2. 5 – 6i

3. 3 + 5i 4. 4 – 9i

6. ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชงิ ซอ้ นในขอ้ ใดเทา่ กบั 2 6

1. z = 1− 5 i 2. z = 2 + 3 i

3. z = − 2 + 7 i 4. z = − 4 − 8 i

7. กำหนดให้ z1 และ z2 เปน็ จำนวนเชิงซอ้ น ถา้ z1 = 4 + i และ 3z1 + 4z2 = 8 + 9i แล้วคา่ ของ z22
เท่ากับขอ้ ใด

1. 9 2. 10

3. 16 4. 25

8. ถ้า z + 6 − 8i = 2 เม่อื z เปน็ จำนวนเชิงซอ้ น แล้วค่าของ z เทา่ กับข้อใด
z+i

1. 2 5 2. 3 5

3. 4 4. 5

9. ถ้า z2 =  3 − i 2 − (4 − 5i) แล้วคา่ ของ z2 เทา่ กับขอ้ ใด
 2 + i 

1. 4 2. 5

3. 6 4. 7

10. –1 – 3 i เขียนในรปู เชงิ ข้ัวได้ตรงกบั ขอ้ ใด

1. 2 cos π + isin π  2. 2  cos 5π + i sin 5π 
  3 3 
 3 3

3. 2 cos 2π + isin 2π  4. 2  cos 4π + i sin 4π 
3 3   3 3 


11. กำหนดให้ z1 = 4  cos π + isin π  และ z2 = 6  cos 3π + isin 3π  คา่ ของ z1z2 เทา่ กับขอ้ ใด
  4 4 
 4 4

1. –24 2. 24

3. –24 + i 4. 24 + i

12. คา่ ของ 10(cos210 + isin210) เทา่ กบั ข้อใด
5(cos150 + isin150)

1. 3 + i 2. 1+ 3 i

3. 2 + i 4. 2 + i
2. 4 + 4 3 i
13.  2 cos1π8 + i sin π 6 เท่ากบั ขอ้ ใด

 18

1. 2 + 3 2 i

3. 4 + 3 i 4. 6 + 4 3 i

14. ขอ้ ใดไม่ใช่รากท่ี 4 ของ − 2 3 + 2i

1. 2  cos1274π + i sin 17π  2. 2 cos 29π + i sin 29π 
 24  24 24 


3. 2 cos 41π + i sin 41π  4. 2 cos 53π + i sin 53π 
24 24  24 24 
 

15. ข้อใดเปน็ สมการพหุนาม P(x) ดกี รี 4 ทีม่ ี 1+ 3 i, −1+ 2 i เปน็ คำตอบ และ P(1) = 36

1. 2x4 + 3x2 + 2x + 18 = 0 2. 2x4 + 6x2 + 4x + 24 = 0

3. 2x4 + 5x2 + 6x + 28 = 0 4. 2x4 + 8x2 + 6x + 25 = 0

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน

1. 4 2. 2 3. 4 4. 4 5. 1
6. 4 7. 2 8. 2 9. 2 10. 4
11. 1 12. 2 13. 2 14. 4 15. 2

แบบทดสอบหลงั เรยี น

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 2 จำนวนเชงิ ซ้อน

จงเลอื กคำตอบทีถ่ ูกต้องท่ีสุดเพียงคำตอบเดียว

1. ข้อใดมีค่าเท่ากับ –i

1. i96 2. i74

3. i133 4. i119

2. ตวั ผกผันการคณู ของ 4 + 2 i ตรงกบั ข้อใด

1. −4+ 2i 2. −4− 2i
18 18

3. 4+ 2i 4. 4− 2i
18 18

3. ตวั ผกผันการบวกของ 11− 5 i ตรงกบั ขอ้ ใด

1. −11− 5 i 2. −11+ 5 i

3. 11+ 5 i 4. 1 5i
11 −

4. จำนวนเชงิ ซอ้ น z ที่สอดคลอ้ งกับสมการ z(1 – 2i) = (4 + i)(3 + 4i) เทา่ กับขอ้ ใด

1. –6 + 7i 2. 5 – 6i

3. 3 + 5i 4. 4 – 9i

5. จำนวนเชิงซอ้ น z ทสี่ อดคลอ้ งกับสมการ (5 + 2i)z = 2 – 5i เท่ากบั ขอ้ ใด

1. 3 + 2i 2. 1 + 2i

3. i + 1 4. –i

6. ค่าสัมบรู ณ์ของจำนวนเชงิ ซอ้ นในข้อใดเท่ากับ 2 6

1. z = 1− 5 i 2. z = 2 + 3 i

3. z = − 2 + 7 i 4. z = − 4 − 8 i

7. ถ้า z2 =  3 − i 2 − (4 − 5i) แลว้ ค่าของ z2 เท่ากบั ขอ้ ใด
 2 + i 

1. 4 2. 5

3. 6 4. 7

8. กำหนดให้ z1 และ z2 เป็นจำนวนเชงิ ซอ้ น ถ้า z1 = 4 + i และ 3z1 + 4z2 = 8 + 9i แล้วค่าของ z22
เท่ากบั ข้อใด

1. 9 2. 10

3. 16 4. 25

9. ถ้า z + 6 − 8i = 2 เม่อื z เปน็ จำนวนเชงิ ซ้อน แล้วคา่ ของ z เทา่ กบั ขอ้ ใด
z+i

1. 2 5 2. 3 5

3. 4 4. 5

10. –1 – 3 i เขียนในรปู เชงิ ขวั้ ได้ตรงกับข้อใด

1. 2 cos π + isin π  2. 2  cos 5π + i sin 5π 
  3 3 
 3 3

3. 2 cos 2π + isin 2π  4. 2  cos 4π + i sin 4π 
3 3   3 3 


11. คา่ ของ 10(cos210 + isin210) เทา่ กบั ขอ้ ใด
5(cos150 + isin150)

1. 3 + i 2. 1+ 3 i

3. 2 + i 4. 2 + i

12. กำหนดให้ z1 = 4  cos π + isin π  และ z2 = 6  cos 3π + isin 3π  คา่ ของ z1z2 เท่ากับข้อใด
  4 4 
 4 4

1. –24 2. 24

3. –24 + i 4. 24 + i
2. 4 + 4 3 i
13.  2 cos1π8 + i sin π 6 เทา่ กับข้อใด

 18

1. 2 + 3 2 i

3. 4 + 3 i 4. 6 + 4 3 i

14. ข้อใดไมใ่ ช่รากที่ 4 ของ − 2 3 + 2i

1. 2  cos1274π + i sin 17π  2. 2 cos 29π + i sin 29π 
 24  24 24 


3. 2 cos 41π + i sin 41π  4. 2 cos 53π + i sin 53π 
24 24  24 24 
 

15. ข้อใดเปน็ สมการพหุนาม P(x) ดกี รี 4 ท่ีมี 1+ 3 i, −1+ 2 i เป็นคำตอบ และ P(1) = 36

1. 2x4 + 3x2 + 2x + 18 = 0 2. 2x4 + 6x2 + 4x + 24 = 0

3. 2x4 + 5x2 + 6x + 28 = 0 4. 2x4 + 8x2 + 6x + 25 = 0

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น

1. 4 2. 4 3. 2 4. 1 5. 4
6. 4 7. 2 8. 2 9. 2 10. 4
11. 2 12. 1 13. 2 14. 4 15. 2