ชุดที่ 0 คู่มือการใช้แบบฝึก น้ำเงิน

ค่มู อื การใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 0

Scan แบบฝกึ

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง ตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น

ค่มู ือการใชแ้ บบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ 1

คำนำ

คู่มือการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ประกอบการจัดการเรียนรู้

แบบร่วมมือเทคนิค STAD ร่วมกับคำถามระดับสูง เพื่อส่งเสริมมโนทัศน์และความสามารถในการ
ส่ือสารทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ชุดนี้ จัดทำข้ึนเพ่ือแนะนําวิธีการใช้
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น เป็นแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่สร้างข้ึนสำหรับ

ฝึกปฏิบัติระหว่างการจัดการเรียนรู้เพื่อให้นักเรยี นเกิดความรู้ ความเข้าใจ และความคิดรวบยอดใน
การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องตน้ ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 4 มใี บความรู้ แบบฝึกทักษะ และ

แบบทดสอบหลังเรียน มีเน้ือหาเก่ียวกับความสัมพันธ์และฟังก์ชัน จัดทำข้ึนท้ังหมด 7 ชุด เวลา
22 ชั่วโมง ดังนี้

ชดุ ท่ี 1 เรอ่ื ง ประพจนแ์ ละการเชอ่ื มประพจน์ (2 ชั่วโมง)
ชดุ ท่ี 2 เรื่อง ค่าความจริงของประพจน์และตารางคา่ ความจรงิ (5 ช่ัวโมง)
ชดุ ท่ี 3 เรื่อง รปู แบบของประพจน์ทสี่ มมูลและเป็นนิเสธกัน (5 ชว่ั โมง)

ชุดที่ 4 เรื่อง สจั นิรันดร์และการอา้ งเหตุผล (4 ช่วั โมง)
ชุดท่ี 5 เรือ่ ง ประโยคเปิดและตัวบ่งปริมาณ (2 ช่วั โมง)
ชดุ ที่ 6 เรอื่ ง คา่ ความจรงิ ของประโยคทีม่ ีตวั บ่งปริมาณ (2 ชั่วโมง)
ชุดท่ี 7 เร่ือง สมมลู และนเิ สธของประโยคทีม่ ีตัวบ่งปรมิ าณ (2 ชว่ั โมง)

ผจู้ ัดทําหวังเป็นอย่างยิ่งว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ท่ีจัดทําขึ้น
จะเป็นส่ือการเรียนการสอนท่ชี ว่ ย พฒั นานักเรยี นใหเ้ ต็มศักยภาพตามเจตนารมณข์ องพระราชบัญญัติ
การศึกษาแห่งขาติ พ.ศ.2542 โดยเฉพาะหมวด 4 แนวการจัดการศึกษา ในมาตรา 22 ได้กล่าว

“การจดั การศึกษาต้องยึดหลกั ว่า ผู้เรียนทุกคนมคี วามสามารถเรียนรู้ และพัฒนาตนเองได้ และถือว่า
ผู้เรียนมีความสําคัญที่สุด กระบวนการจัดการศึกษาต้องส่งเสริมให้ ผู้เรียนสามารถพัฒนาตาม

ธรรมชาติและเต็มตามศักยภาพ” ส่งเสริม สนับสนุนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน เร่ือง
ตรรกศาสตร์เบอื้ งต้น จนบรรลุผลตามจดุ ม่งุ หมายของหลกั สตู ร

นางสาวชนธิชา แกว้ วชิ ยั
ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูชำนาญการพเิ ศษ

โรงเรยี นพงั งูพทิ ยาคม

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรอื่ ง ตรรกศาสตร์เบอ้ื งต้น

คมู่ ือการใชแ้ บบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ 2

คำชแ้ี จงสำหรบั ครู

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ประกอบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ

เทคนิค STAD ร่วมกับคำถามระดับสูง เพื่อส่งเสริมมโนทัศน์และความสามารถในการส่ือสารทาง
คณิตศาสตร์ ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีใบความรู้ แบบฝึกทักษะและแบบทดสอบหลังเรยี น

มเี นอ้ื หาเกย่ี วกับความสมั พนั ธแ์ ละฟังก์ชนั จดั ทำข้ึนทงั้ หมด 9 ชดุ เวลา 24 ชั่วโมง ดังนี้
ชุดท่ี 1 เรื่อง ประพจนแ์ ละการเชื่อมประพจน์ (2 ชวั่ โมง)
ชดุ ท่ี 2 เรื่อง ค่าความจรงิ ของประพจน์และตารางคา่ ความจริง (4 ชัว่ โมง)

ชุดท่ี 3 เรือ่ ง รูปแบบของประพจนท์ ี่สมมูลและเป็นนเิ สธกัน (3 ช่ัวโมง)
ชดุ ที่ 4 เร่อื ง สจั นริ ันดร์และการอ้างเหตผุ ล (3 ชวั่ โมง)

ชุดที่ 5 เรอื่ ง ประโยคเปิดและตวั บง่ ปรมิ าณ (2 ชั่วโมง)
ชดุ ที่ 6 เร่อื ง ค่าความจรงิ ของประโยคทีม่ ตี วั บ่งปรมิ าณ (2 ชวั่ โมง)
ชุดท่ี 7 เรอ่ื ง สมมูลและนเิ สธของประโยคทมี่ ีตัวบ่งปริมาณ (2 ชว่ั โมง)

ในการใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ครผู ู้สอนควรปฏบิ ัติตามข้ันตอนตอ่ ไปนี้

ขขนั้ ้นั ทท่ี ี่11 ชแ้ี จงขั้นตอนการเรยี นโดยใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตรน์ ้ีให้นักเรียนเข้าใจ

ขขั้น้นั ทที่ ี่22 ให้นักเรียนทำแบบทดสอบกอ่ นเรียนก่อนศกึ ษาเนอื้ หาจากใบความรู้
ทำแบบฝึกทกั ษะและตรวจคำตอบตามเฉลยในภาคผนวกทลี ะแบบฝึกทักษะ

ขขัน้ ้นั ทที่ ่ี33 ดแู ลใหน้ กั เรียนปฏบิ ตั ิตามขน้ั ตอนและให้คำแนะนำเมอื่ นักเรยี นพบปญั หา

ขขนั้ ้นั ทท่ี ี่44 ประเมนิ ผลการเรยี นของนักเรียนอยา่ งต่อเน่อื งและใหแ้ รงเสรมิ
ในการปฏบิ ัตกิ ิจกรรมของนกั เรียน

ขขน้ั ้นั ทที่ 5ี่ 5 ให้นกั เรยี นทำแบบทดสอบหลงั เรยี น เมื่อศกึ ษาเนือ้ หาจากใบความรู้
และทำแบบฝึกทักษะเสร็จสิ้น

ขขน้ั ้นั ทท่ี 6ี่ 6 บนั ทกึ ผลการประเมนิ หลังการจดั การเรยี นรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะทุกคร้ัง

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์เบ้อื งตน้

คมู่ อื การใชแ้ บบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ 3

คำแนะนำสำหรับนกั เรยี น

นักเรียนควรปฏิบัติในการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ดังน้ี

ขน้ั ท่ี 1 ศกึ ษาขน้ั ตอนการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจชัดเจน

ขั้นที่ 2 ศึกษาผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
เวลาที่ใช้ในการจดั การเรียนรู้

ขัน้ ที่ 3 ทำแบบทดสอบกอ่ นเรียน ตรวจคำตอบจากเฉลยในภาคผนวก
แลว้ บนั ทึกคะแนนลงในแบบบนั ทึกคะแนน

ขน้ั ท่ี 4 ศกึ ษาและทำความเข้าใจเนอ้ื หาจากใบความรู้และทำแบบฝึกทักษะ
ด้วยตนเองและตรวจคำตอบจากเฉลยในภาคผนวกไปทลี ะแบบฝึกทักษะ

ตามลำดับเม่อื พบปัญหาให้ขอคำแนะนำจากครูทันที

ขน้ั ท่ี 5 ทำแบบทดสอบหลังเรียน ตรวจคำตอบจากเฉลยในภาคผนวก
แล้วบนั ทกึ คะแนนลงในแบบบนั ทึกคะแนน

ประเมนิ ผลว่านักเรียนผ่านเกณฑห์ รอื ไม่
ขั้นท่ี 6  “ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ” ใหน้ ักเรยี นศึกษาแบบฝกึ ทกั ษะชดุ ต่อไป

 “ไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมิน” ให้นักเรยี นยอ้ นกลบั ไปศกึ ษาและ

ทำความเข้าใจเนอื้ หาจากใบความร้แู ละทำแบบฝึกทักษะด้วยตนเองใหม่

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ตรรกศาสตร์เบอื้ งตน้

คู่มือการใชแ้ บบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ 4

แผนผังการใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์

ศกึ ษาขั้นตอนการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
ศกึ ษาผลการเรยี นรู้ และจดุ ประสงค์การเรียนรู้

ศึกษาเน้ือหา ศึกษาใบความรู้
และทำแบบฝึกทักษะ

คณิตศาสตร์

ศึกษาเน้อื หาสาระจากใบความรู้
ตวั อย่างการหาคำตอบ ในแบบฝึกทักษะ

แตล่ ะชดุ ให้ครบตามกำหนดไว้

ทำแบบฝึกทักษะ

ตรวจคำตอบจากการเฉลยโดยครู

ไม่ผ่านเกณฑร์ อ้ ยละ 80

ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 80

เก็บสถติ ิคะแนน
ทดสอบหลังเรียน

ไม่ผา่ นเกณฑร์ อ้ ยละ 80 ผ่านเกณฑ์รอ้ ยละ 80

จบ

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอื่ ง ตรรกศาสตร์เบอื้ งต้น

คู่มอื การใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 5

สารบัญ

เรือ่ ง หนา้

คำนำ 1
คำชี้แจงสำหรบั ครู 2
คำแนะนำสำหรับนักเรียน 3
แผนผงั การใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ 4
สารบญั 5
หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551 6
ผลการเรียนรู/้ สาระการเรยี นรเู้ พมิ่ เตมิ 10
คำอธบิ ายรายวชิ า 11
โครงสรา้ งรายวิชา 12
ผังมโนทัศนห์ นว่ ยการเรียนรู้ท่ี 2 เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น 13
โครงสรา้ งแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ 14
การแบ่งเวลารายชัว่ โมงในการจัดการเรยี นรู้ 19
ตวั อย่างกิจกรรมการเรยี นรู้ 20
บรรณานุกรม 26

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น

คู่มอื การใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 6

หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พนื้ ฐาน
พุทธศกั ราช 2551

หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551
จ าก ข้ อ ค้ น พ บ ใน ก าร ศึ ก ษ า วิ จั ย แ ล ะ ติ ด ต า ม ผ ล ก าร ใช้ ห ลั ก สู ต ร ก า ร ศึ ก ษ าขั้ น พื้ น ฐ า น

พุทธศักราช 2544 ท่ีผ่านมา ประกอบกับข้อมูลจากแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ
ฉบับที่ 10 เก่ียวกับแนวทางการพัฒนาคนในสังคมไทย และจุดเน้นของกระทรวงศึกษาธิการ
ในการพัฒนาเยาวชนสู่ศตวรรษท่ี 21 จึงเกิดการทบทวนหลักสูตรการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช
2544 เพื่อนำไปสู่การพัฒนาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ท่ีมี
ความเหมาะสมชัดเจน ท้ังเป้าหมายของหลักสูตรในการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน และกระบวนการ
นำหลักสูตรไปสู่การปฏิบัติในระดับเขตพ้ืนท่ีการศึกษาและสถานศึกษา โดยได้มีการกำหนดวิสัยทัศน์
จุดหมาย สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (กระทรวงศกึ ษาธิการ, 2551: 2-7)
ดงั รายละเอยี ดตอ่ ไปนี้

1. วสิ ยั ทศั น์
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มุ่งพัฒนานักเรียนทุกคน

ซ่ึงเป็นกำลังของชาติให้เป็นมนุษย์ท่ีมีความสมดุลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกใน
ความเป็นพลเมืองไทยและเป็นพลโลก ยึดม่ันในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมี
พระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมขุ มีความรู้และทักษะพ้ืนฐาน รวมทัง้ เจตคตทิ ี่จำเป็นต่อการศึกษาต่อ
การประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวิต โดยมุ่งเน้นนักเรียนเป็นสำคัญบนพื้นฐานความเชื่อว่า
ทุกคนสามารถเรยี นรู้และพัฒนาตนเองไดเ้ ต็มตามศกั ยภาพ

2. หลักการ
หลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2551 มหี ลักการท่สี ำคญั ดงั น้ี
1) เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐาน

การเรียนรู้ เป็นเป้าหมายของการพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรม
บนพื้นฐานของความเป็นไทยควบคูก่ ับความเป็นสากล

2) เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษา
อย่างเสมอภาคและมีคณุ ภาพ

3) เป็นหลักสูตรการศึกษาท่ีสนองการกระจายอำนาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมใน
การจดั การศกึ ษา ใหส้ อดคล้องกบั สภาพและความตอ้ งการของทอ้ งถ่ิน

4) เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นท้ังด้านสาระการเรียนรู้ เวลาและ
การจัดการเรยี นรู้

5) เป็นหลกั สตู รการศึกษาทเี่ น้นนกั เรยี นเป็นสำคัญ
6) เป็นหลักสูตรการศึกษาสำหรบั การศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย
ครอบคลมุ ทุกกลุ่มเป้าหมาย สามารถเทยี บโอนผลการเรยี น และประสบการณ์

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ตรรกศาสตร์เบอ้ื งตน้

คู่มอื การใชแ้ บบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ 7

3. จดุ หมาย
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 มุ่งพัฒนานักเรียนให้เป็นคนดี

มปี ัญญา มีความสุข มีศกั ยภาพในการศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จงึ กำหนดเปน็ จุดหมายเพอื่ ให้เกิด
กบั นักเรียนเมือ่ จบการศึกษาขนั้ พ้ืนฐาน ดงั น้ี

1) มคี ณุ ธรรม จริยธรรม และค่านิยมทีพ่ งึ ประสงค์ เหน็ คุณคา่ ของตน มวี ินัยในตนเอง
ปฏิบัติตนตามหลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ
พอเพียง

2) มีความรู้ ความสามารถในการส่ือสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยี
และทักษะชีวิต

3) มสี ขุ ภาพกายและสุขภาพจิตท่ีดี มีสุขนสิ ยั และรกั การออกกำลังกาย
4) มีความรกั ชาติ มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดม่ันในวิถีชีวิต
และการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตรยิ ์ทรงเป็นประมขุ
5) มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และ
การพัฒนาสิ่งแวดล้อม มีจิตสาธารณะที่มุ่งทำประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคม และอยู่ร่วมกัน
ในสงั คมอย่างมคี วามสุข
4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
ในการพฒั นาผู้เรียน มงุ่ พัฒนาผู้เรยี นใหม้ สี มรรถนะสำคญั 5 ประการ ดงั นี้
1) ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรม
ในการใชภ้ าษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเขา้ ใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปล่ยี น
ข้อมูลข่าวสารและประสบการณ์อันจะเปน็ ประโยชนต์ ่อการพฒั นาตนเองและสงั คม รวมท้ังการเจรจา
ตอ่ รองเพื่อขจดั และลดปัญหาความขัดแยง้ ต่างๆ การเลือกรับหรือไมร่ บั ขอ้ มูลขา่ วสารดว้ ยหลักเหตุผล
และความถูกต้องตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อ
ตนเองและสงั คม
2) ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิด
สังเคราะห์ การคิดอย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพ่ือนำไปสู่
การสรา้ งองค์ความรูห้ รอื สารสนเทศเพ่ือการตัดสินใจเกย่ี วกับตนเองและสังคมไดอ้ ย่างเหมาะสม
3) ความสามารถในการแก้ปัญหา เปน็ ความสามารถในการแกป้ ัญหาและอุปสรรค
ต่างๆ ที่เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ
เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์
ความรมู้ าใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา และมีการตดั สินใจท่ีมีประสทิ ธิภาพโดยคำนงึ ถึงผลกระทบ
ทีเ่ กดิ ขนึ้ ต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม
4) ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ติ เปน็ ความสามารถในการนำกระบวนการตา่ งๆ
ไปใช้ในการดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเน่ือง การทำงาน และ
การอยู่ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและ
ความขัดแย้งต่างๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและ
สภาพแวดลอ้ ม และการรู้จักหลกี เลี่ยงพฤตกิ รรมไม่พึงประสงค์ทสี่ ่งผลกระทบตอ่ ตนเองและผูอ้ ่ืน

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง ตรรกศาสตร์เบอื้ งตน้

คมู่ ือการใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 8

5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และ
ใช้เทคโนโลยีด้านต่างๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม
ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และ
มคี ณุ ธรรม

5. คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
พัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อ่ืนในสังคมได้

อย่างมีความสขุ ทั้งในฐานะพลเมืองไทยและพลโลก ดังน้ี
1) รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์
2) ซอ่ื สัตย์สุจริต
3) มีวินัย
4) ใฝเ่ รียนรู้
5) อยู่อย่างพอเพียง
6) มุง่ ม่ันในการทำงาน
7) รักความเปน็ ไทย
8) มีจิตสาธารณะ
9) มีมารยาทดี

จากท่ีกล่าวมาสรุปได้ว่า หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เป็น
หลักสูตรท่ีกำหนดสาระการเรียนรู้ ท่ีเป็นเป้าหมายในการพัฒนาคุณภาพนักเรียนและนำพานักเรียน
ให้เกดิ สมรรถนะสำคัญของนักเรียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ โดยสาระการเรียนรู้ได้ระบุสิ่งท่ี
นกั เรยี นพงึ รู้และปฏิบตั ไิ ด้ ในการจัดการเรยี นรูค้ รูตอ้ งคำนึงถึงการจัดการเรียนรู้ทม่ี ุ่งเน้นนักเรยี นเป็น
สำคัญ คำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล พัฒนาการทางสมอง และเน้นคุณธรรม จริยธรรม
ค่านิยมท่ีพึงประสงค์ ใชส้ ่ือการเรียนรู้ แหล่งการเรียนรู้ ภูมิปัญญาท้องถ่ิน ศูนย์ส่ือการเรียนรู้ ระบบ
สารสนเทศ เครือข่ายการเรียนรู้ เป็นเครอื่ งมือสำคัญต่อการพฒั นาคณุ ภาพนักเรียนให้เกดิ การเรียนรู้
ตามเปา้ หมายของหลกั สตู ร

หลักสูตรกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560)
หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนเมืองพลพิทยาคม

(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้ันพน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551 กล่าวถึง
วิชาคณิตศาสตร์ว่ามีบทบาทสำคัญในการพัฒนาศักยภาพของบุคคลในด้านการสื่อสาร การสืบเสาะ
และเลือกสรรสารสนเทศ การตั้งข้อสันนิษฐาน การให้เหตุผล การเลือกใช้ยุทธวิธีต่างๆ
ในการแก้ปัญหา นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นพ้ืนฐานในการพัฒนาทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ตลอดจนพ้นื ฐานในการพัฒนาวิชาการอืน่ ๆ (สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี, 2560:
56-91) ดงั รายละเอยี ดต่อไปนี้

1. ทำไมต้องเรียนคณติ ศาสตร์
วชิ าคณติ ศาสตร์มีบทบาทสำคัญตอ่ การพัฒนาความคิดของมนุษย์ ทำให้มนษุ ย์มีความคิด

สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ ระเบียบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาและ

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ตรรกศาสตร์เบอ้ื งตน้

คมู่ อื การใชแ้ บบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ 9

สถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาและนำไปใช้ใน
ชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม นอกจากน้ีคณิตศาสตร์ยังเป็นเคร่ืองมือในการศึกษา

ทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต
ช่วยพัฒนาคณุ ภาพชวี ติ ให้ดีขน้ึ สามารถอยรู่ ่วมกบั คนอืน่ ไดอ้ ย่างมีความสุข

2. เรยี นรอู้ ะไรในคณิตศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จดั เป็น 4 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ

เรขาคณติ สถติ ิและความน่าจะเป็น แคลคลู สั ดงั น้ี

1) จำนวนและพีชคณิต ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ
การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์

ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบ้ีย
และมูลค่าของเงิน เมทริกซ์ จำนวนเชิงซ้อน ลำดับและอนุกรม และนำความรู้เก่ียวกับจำนวนและ
พีชคณติ ใช้ในสถานการณต์ า่ งๆ

2) การวัดและเรขาคณิต ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นท่ี ปริมาตรและความจุ เงินและ
เวลา หน่วยวดั ระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวดั อตั ราสว่ นตรีโกณมิติ รปู เรขาคณิตและสมบตั ิ

ของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทาง
เรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมนุ เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติ และ
การนำความรูเ้ ก่ยี วกบั การวดั และเรขาคณติ ไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ

3) สถิติและความน่าจะเป็น การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณ
ค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น

ความน่าจะเป็น การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็น ใน
การอธบิ ายเหตุการณต์ ่างๆ และช่วยในการตดั สินใจ

4) แคลคลู ัส ลมิ ิตและความต่อเน่ืองของฟังก์ชนั อนุพนั ธ์ของฟังก์ชนั พีชคณติ ปรพิ ันธ์ของ

ฟงั กช์ นั พชี คณิต และการนำความรู้เกยี่ วกับแคลคูลสั ไปใช้ในสถานการณ์ตา่ งๆ
3. คุณภาพของผ้เู รียนเมอื่ จบชน้ั มธั ยมศึกษาปี 6

ผูเ้ รียนระดบั มัธยมศกึ ษาตอนปลาย เมื่อเรียนครบทุกผลการเรยี นรู้มคี ุณภาพดังนี้
1) เข้าใจและใช้ความรู้เกีย่ วกับเซตในการสือ่ สารและส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2) เข้าใจและใช้ความรู้เก่ียวกับตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการส่ือสารส่ือความหมาย

และอ้างเหตุผล
3) เข้าใจและใช้สมบตั ิของจำนวนจรงิ และพหนุ าม

4) เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชัน ฟังก์ชนั เอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชนั ลอการิทึม
และฟงั ก์ชนั ตรีโกณมติ ิ

5) เข้าใจและใช้ความรเู้ กี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์

6) เข้าใจและใช้ความร้เู กีย่ วกบั เมทริกซ ์
7) เข้าใจและใช้สมบัติของจำนวนเชิงซ้อน

8) นำความรเู้ กย่ี วกบั เวกเตอรใ์ นสามมิตไิ ปใช้

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอื่ ง ตรรกศาสตร์เบ้อื งต้น

คมู่ ือการใชแ้ บบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ 10

9) เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการ
แก้ปัญหา และนำความรู้เก่ยี วกับความน่าจะเป็นไปใช้

10) นำความรูเ้ ก่ียวกบั ลำดบั และอนกุ รมไปใช้
11) เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล นำเสนอข้อมูล และแปล

ความหมายข้อมูล เพื่อประกอบการตัดสนิ ใจ
12) หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดจากตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงเอกรูป

การแจกแจงทวินาม และการแจกแจงปกติ และนำไปใช้

13) นำความร้เู ก่ยี วกบั แคลคูลสั เบอ้ื งตน้ ไปใช้
4. ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรเ์ ปน็ ความสามารถทจ่ี ะนำความรู้ไปประยกุ ตใ์ ชใ้ น
การเรียนรู้ส่ิงต่างๆ เพื่อให้ได้มาซ่ึงความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ
ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในที่น้ีเน้นทท่ี กั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ต่อไปน้ี

1) การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหาคิดวิเคราะห์
วางแผนแก้ปญั หา และเลอื กใชว้ ิธีการท่ีเหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบพรอ้ มทั้ง

ตรวจสอบความถูกต้อง
2) การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้

รูป ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่าง

ถูกต้อง ชัดเจน
3) การเช่ือมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือใน

การเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์เนอ้ื หาตา่ งๆ หรือศาสตร์อน่ื ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจรงิ
4) การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน

หรือโต้แยง้ เพ่ือนำไปสู่การสรุป โดยมขี อ้ เท็จจรงิ ทางคณติ ศาสตรร์ องรับ

5) การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิมหรือสร้าง
แนวคดิ ใหม่เพื่อปรบั ปรงุ พัฒนาองค์ความรู้

ผลการเรยี นรู้/สาระการเรยี นรเู้ พมิ่ เตมิ

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ สาระการเรยี นรูเ้ พม่ิ เติม
ตรรกศาสตร์
ผลการเรียนรู้
เขา้ ใจและใช้ความรู้เกีย่ วกบั ตรรกศาสตร์ ▷ประพจน์และตัวเชือ่ ม
เบื้องตน้ ในการส่ือสาร สือ่ ความหมายและ ▷ประโยคที่มีตัวบง่ ปรมิ าณตัวเดยี ว
อ้างเหตุผล ▷การอา้ งเหตผุ ล

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรอื่ ง ตรรกศาสตร์เบือ้ งตน้

ค่มู อื การใชแ้ บบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ 11

คำอธิบายรายวชิ า

รายวิชาคณิ ตศาสตร์เพิ่มเติม1 รหัสวิชา ค31201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิ ตศาสตร์
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ มีรายละเอียดดังตอ่ ไปน้ี

ศึก ษ า ฝึก ทั ก ษ ะ ก าร คิด ค ำน วณ แ ละ ฝึ ก ก าร แก้ ปั ญ ห าใน สาระ ต่ อ ไป นี้ เซ ต
การดําเนินการระหว่างเซต ได้แก่ ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ของเซต ผลต่างระหว่างเซต
การแก้ปญั หาโดยใช้เซต ประพจน์ นิเสธของประพจน์ การเชอื่ มประพจน์ด้วยตวั เชือ่ ม “และ” “หรือ”
“ถ้า...แล้ว...” “ก็ต่อเมื่อ” ค่าความจริงของประพจน์ ตารางค่าความจริง ประพจน์ที่สมมูลกัน
สัจนิรันดร์ การอ้างเหตุผล ประโยคเปิด ตัวบ่งปริมาณ จำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง การแยก
ตัวประกอบของพหุนาม สมการและอสมการพหุนามตัวแปรเดียว สมการเศษส่วนของพหุนาม
คา่ สัมบูรณ์ สมการและอสมการคา่ สมั บรู ณ์ของพหนุ ามตัวแปรเดยี ว

โดยใช้ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแกป้ ัญหาในสถานการณ์
ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ
ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การส่ือความหมาย และการนำเสนอได้อย่าง
ถกู ต้องและชัดเจน

เพ่ือให้เกิดความรู้ ความเข้าใจ สามารถเชื่อมโยงและนำความรู้ หลักการกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน รวมทั้งเห็นคุณค่าและมเี จตคติ
ท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความ
รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเช่ือม่ันในตนเอง และสามารถปฏิบัติตนและ
ดำเนนิ ชวี ิตตามแนวปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง
ผลการเรยี นรู้

1. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เก่ียวกับเซต ในการส่อื สารและสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. เข้าใจและใชค้ วามรู้เกยี่ วกับตรรกศาสตรเ์ บ้ืองต้นในการส่อื สาร สอ่ื ความหมายและอ้าง
เหตผุ ล
3. เขา้ ใจจำนวนจริง และใช้สมบตั ขิ องจำนวนจริงในการแกป้ ัญหา
4. แก้สมการและอสมการพหนุ ามตัวแปรเดียวดีกรไี ม่เกนิ ส่แี ละนำไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
5. แก้สมการและอสมการเศษสว่ นของพหุนามตวั แปรเดยี วและนำไปใช้ ในการแก้ปญั หา
6. แก้สมการและอสมการ ค่าสมั บรู ณ์ของพหนุ ามตัวแปรเดยี วและนำไปใช้ในการแกป้ ญั หา

รวม 6 ผลการเรียนรู้

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอื่ ง ตรรกศาสตร์เบ้ืองตน้

คมู่ อื การใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 12

โครงสร้างรายวชิ า

ลำ ชอ่ื หน่วย ผลการเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้ เวลา น้ำหนัก
ดับ การเรียนรู้ (ชว่ั คะแนน
ท่ี โมง)

1 เซต 1. เขา้ ใจและใช้ความร้เู ก่ยี วกับ - เซต 18 20

เซต ในการสอื่ สารและส่ือ - การดำเนินการระหวา่ งเซต

ความหมายทางคณติ ศาสตร์ - การแก้ปัญหาโดยใชเ้ ซต

2 ตรรกศาสตร์ 2. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั - ประพจน์และการเช่อื ม 22 30
เบือ้ งตน้
ตรรกศาสตร์เบ้อื งตน้ ในการ ประพจน์

สอ่ื สาร ส่อื ความหมายและอ้าง - คา่ ความจริงของประพจน์

เหตผุ ล - สมมูลและสัจนริ ันดร์

- การอา้ งเหตุผล

- ประโยคเปิด และตัวบง่

ปริมาณ

3 จำนวนจรงิ 3. เขา้ ใจจำนวนจรงิ และใช้ - ระบบจำนวนจริง 20 20

สมบัติของจำนวนจริงในการ - การแยกตวั ประกอบ

แก้ปัญหา - สมการพหนุ ามตวั แปรเดยี ว

4. แกส้ มการและอสมการพหุ - เศษสว่ นของพหุนาม

นามตัวแปรเดียวดกี รไี ม่เกินสี่ - สมการเศษสว่ นของพหุนาม

และนำไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา - การไม่เท่ากันของจำนวนจริง

5. แก้สมการและอสมการ - อสมการพหนุ ามตัวแปรเดียว

เศษสว่ นของพหนุ ามตวั แปรเดยี ว - ค่าสมั บรู ณ์

และนำไปใช้ ในการแก้ปญั หา - สมการและอสมการค่า

6. แก้สมการและอสมการ ค่า สัมบูรณข์ องพหนุ ามตัวแปร

สมั บรู ณ์ของพหนุ ามตัวแปรเดียว เดียว

และนำไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

ระหว่างภาค - 70
- 30
ปลายภาค 60 100

รวมตลอดภาคเรยี น

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ตรรกศาสตร์เบอ้ื งตน้

คูม่ ือการใชแ้ บบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ 13

ผังมโนทศั น์หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 เรื่อง ตรรกศาสตรเ์ บ้ืองต้น
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

รายวิชาวชิ าคณิตศาสตรเ์ พิ่มเติม1 รหสั วิชา ค31201 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4 เวลา 24 ช่วั โมง

ประพจน์และค่าความจริงของ สมมูลและนิเสธ
ประพจน์
1. ประพจน์ 1. ประพจนท์ ่สี มมลู กนั
2. การเช่ือมประพจน์ 2. รปู แบบประพจนท์ ส่ี มมูลกนั
3. การหาค่าความจริงของประพจน์ 3. ประพจน์เปน็ นิเสธกนั
4. คา่ ความจรงิ ของประพจน์ยอ่ ย
5. การสรา้ งตารางค่าความจริง

ตรรกศาสตร์เบอ้ื งต้น

สจั นิรันดร์และการอา้ งเหตผุ ล ประโยคเปิดและตวั บ่งปรมิ าณ
1. การตรวจสอบสัจนิรันดร์ โดยใช้
ตาราง ดูความขดั แย้ง และ 1. ประโยคเปิด
ใชก้ ารสมมูล 2. คา่ ความจรงิ ของประโยคทมี่ ี
ตวั บง่ ปริมาณ
2. การอ้างเหตผุ ล
3. ค่าความจรงิ ของประโยคที่มี
ตวั บ่งปริมาณ

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง ตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น

คู่มอื การใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 14

โครงสร้างแบบฝกึ ทกั ษะ

เน้ือหาของแบบฝึกทักษะ จุดประสงค์การเรยี นรู้ เวลาเรยี น
(ชัว่ โมง)
ชุดท่ี 1 ประพจน์และการเชือ่ ม 1. บอกไดว้ ่าประโยคใดเป็นประพจน์ หรอื ไม่เป็น
ประพจน์ ประพจน์ 2
1.1 ประพจน์ 2. เขียนประพจน์ในรปู สญั ลักษณ์ 5
1.2 การเช่ือมประพจน์ “และ”“หรือ”“ถ้าแล้ว”“ก็ตอ่ เมือ่ ” และ นิเสธ ได้
5
ชุดท่ี 2 ค่าความจริงของประพจน์ 1. หาค่าความจรงิ ของประพจนท์ ่ีเชอื่ มด้วย
และตารางคา่ ความจริง ตวั เช่ือม “และ”กับ “หรือ” ได้ 4
2.1 ค่าความจรงิ ของตวั เชือ่ ม 2. หาคา่ ความจรงิ ของประพจน์ท่เี ช่ือมด้วย
“และ”“หรอื ” “ถา้ ...แล้ว” ตวั เช่ือม “ถา้ …แลว้ ”กบั “...กต็ ่อเม่อื ...” ได้
“...ก็ตอ่ เม่อื ...” 3. หาค่าความจรงิ ของประพจน์โดยไม่ตอ้ งใช้คา่
2.2 การหาคา่ ความจริงโดยไมต่ ้องใช้ ความจริงของประพจน์ทุกตวั ได้
ค่าความจรงิ ทุกตัว 4. หาคา่ ความจรงิ ของประพจนย์ ่อยเมอื่ กำหนดคา่
2.3 ค่าความจรงิ ของประพจนย์ ่อย ความจรงิ ของประพจนร์ วมมาใหไ้ ด้
2.4 การสร้างตารางคา่ ความจริง 5. หาค่าความจรงิ ของประพจน์โดยการสร้างตาราง
คา่ ความจรงิ ได้
ชุดท่ี 3 รปู แบบของประพจนท์ ่ีสมมูล 1. ใชต้ ารางค่าความจริงเพ่ือบอกว่าประพจน์ท่ี
และเป็นนเิ สธกนั เชื่อมด้วยตัวเชอื่ ม “และ”กับ “หรอื ”คู่ใดสมมูลกนั
3.1 ประพจน์ทีส่ มมูลกัน 2. ใชต้ ารางค่าความจรงิ เพ่อื บอกว่าประพจนท์ ่ี
3.2 รูปแบบประพจน์ที่สมมลู กัน เช่ือมดว้ ยตวั เชอื่ ม “ถา้ …แลว้ ”กบั “...กต็ อ่ เมอื่ ...”
3.3 ประพจนเ์ ป็นนเิ สธกนั คใู่ ดสมมูลกนั

ชุดที่ 4 สจั นิรันดร์และการอา้ ง 3. ใชร้ ูปแบบของประพจน์สมมูลกันเพื่อบอกวา่
เหตุผล ประพจน์คู่ใดสมมูลกัน
4.1 การตรวจสอบสัจนิรนั ดร์โดยใช้ 4. บอกได้ว่าประพจน์คูใ่ ดเปน็ นเิ สธกัน
ตาราง ดูความขดั แย้ง และใช้การ
สมมูล 1. ใช้ตารางคา่ ความจริงเพื่อตรวจสอบวา่ ประพจน์
4.2 การอา้ งเหตุผล ที่กำหนดใหเ้ ปน็ สัจนิรันดร์หรอื ไม่
2. ตรวจสอบได้ว่าประพจน์ทีก่ ำหนดใหเ้ ปน็
สัจนริ นั ดร์หรือไม่โดยดูความขัดแย้ง
3. ตรวจสอบได้ว่าประพจน์ท่กี ำหนดให้เปน็
สจั นิรนั ดร์หรือไม่โดยใชก้ ารสมมลู
4. บอกได้วา่ การอ้างเหตุผลว่าสมเหตสุ มผลหรือไม่

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง ตรรกศาสตร์เบือ้ งตน้

ค่มู ือการใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 15

ชดุ ท่ี 5 ประโยคเปิดและตัวบ่ง 1. บอกได้วา่ ประโยคใดเปน็ ประโยคเปิด หรือไม่ 2
ปริมาณ เป็นประโยคเปิด
5.1 ประโยคเปดิ 2. เขยี นสัญลักษณ์ของประโยคเปดิ แทนข้อความ 2
5.2 ประโยคท่ีมีตวั บ่งปริมาณ ไดถ้ กู ตอ้ ง 2
3. เขียนสัญลกั ษณ์ของประโยคทม่ี ีตวั บ่งปริมาณ 22
ชดุ ท่ี 6 ค่าความจริงของประโยคทมี่ ี แทนข้อความได้ถูกตอ้ ง
ตวั บ่งปริมาณ 4. เขยี นขอ้ ความของประโยคทีม่ ตี ัวบง่ ปรมิ าณด้วย
6.1 ค่าความจริงของประโยคท่มี ตี วั สญั ลักษณไ์ ดถ้ ูกตอ้ ง
บง่ ปรมิ าณตวั เดยี ว
6.2 ค่าความจริงของประโยคทม่ี ีตัว 1. หาคา่ ความจริงของประโยคทีม่ ีตวั บง่ ปรมิ าณ
บ่งปริมาณสองตวั ตัวเดยี วได้
ชุดที่ 7 สมมูลและนิเสธของประโยค 2. หาคา่ ความจริงของประโยคที่มตี วั บง่ ปริมาณ
ท่ีมตี วั บ่งปริมาณ สองตัวได้
7.1 สมมลู ของประโยคท่ีมีตัวบง่
ปรมิ าณ 1. บอกได้ว่าประโยคที่มีตัวบ่งปรมิ าณสมมูลกัน
7.2 นเิ สธของประโยคท่ีมีตวั บง่ หรือไม่
ปริมาณ 2. บอกไดว้ ่าประโยคท่มี ตี ัวบ่งปริมาณเป็นนิเสธกัน
หรอื ไม่

รวม

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น

ค่มู อื การใชแ้ บบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ 16

นอกจากนัน้ ผวู้ จิ ัยจดั ทำแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ ในรูปแบบ E-book
ผ่านทางเว็บไซต์ https://anyflip.com/bookcase/wcvki

เพือ่ ใหน้ กั เรยี นสามารถเรียนรู้ได้ทุกทท่ี ุกเวลาด้วยคอมพิวเตอร์ หรือสมารทโ์ ฟน

นักเรียนสามารถสแกน QR CODE เพือ่ เรียนรู้ได้ทุกที่ทุกเวลาด้วยคอมพิวเตอร์ หรือสมารท์โฟน

QR CODE ชุดท่ี 1 QR CODE ชุดที่ 2 QR CODE ชดุ ท่ี 3

QR CODE ชุดที่ 4 QR CODE ชุดที่ 5 QR CODE ชดุ ที่ 6

QR CODE ชดุ ท่ี 7 คู่มอื การใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง ตรรกศาสตร์เบอ้ื งต้น

คมู่ ือการใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 17
ตัวอย่างชุดที่ 1 เร่ือง ประพจน์และการเชอื่ มประพจน์

ตวั อยา่ งชดุ ที่ 2 เรื่อง คา่ ความจรงิ ของประพจน์และตารางค่าความจริง

ตัวอยา่ งชดุ ท่ี 3 เรอ่ื ง รูปแบบของประพจนท์ ีส่ มมูลและเป็นนเิ สธกัน

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ตรรกศาสตร์เบื้องตน้

คมู่ ือการใชแ้ บบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ 18
ตวั อย่างชดุ ที่ 4 เรอื่ ง สัจนิรันดร์และการอ้างเหตุผล

ตวั อยา่ งชดุ ท่ี 5 เรื่อง ประโยคเปิดและตวั บ่งปรมิ าณ

ตวั อย่างชุดท่ี 6 เร่อื ง คา่ ความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรอื่ ง ตรรกศาสตร์เบอ้ื งตน้

คู่มอื การใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 19

การแบง่ เวลารายช่ัวโมงในการจดั การเรียนรู้

แผนการจัดการเรียนรู้ วนั ทีส่ อน เวลา
(ชั่วโมง)
1. ประพจน์ 1 กรกฎาคม 2563
1
2. การเชอ่ื มประพจน์ 2 กรกฎาคม 2563 1
3. คา่ ความจรงิ ของตัวเชอ่ื ม “และ”กับ“หรือ” 8 กรกฎาคม 2563 1
1
4. ค่าความจรงิ ของตัวเชอื่ ม “ถา้ ...แล้ว”กบั “...ก็ตอ่ เมื่อ...” 9 กรกฎาคม 2563 1
1
5. การหาค่าความจรงิ โดยไมต่ อ้ งใชค้ ่าความจริงทกุ ตัว 14 กรกฎาคม 2563 1
1
6. การหาค่าความจริงของประพจน์ยอ่ ย 15 กรกฎาคม 2563
1
7. การสร้างตารางค่าความจรงิ 16 กรกฎาคม 2563 1

8. ประพจน์ทีส่ มมูลกนั (ตวั เชือ่ ม  กบั  ) 21 กรกฎาคม 2563 1

9. ประพจน์ท่ีสมมลู กัน (ตวั เชอื่ ม → กบั ) 22 กรกฎาคม 2563 1
1
10. การตรวจสอบสมมลู โดยใชร้ ูปแบบประพจน์ที่สมมูลกนั 23 กรกฎาคม 2563 1
( กบั ) 1
1
11. การตรวจสอบสมมูลโดยใชร้ ูปแบบประพจนท์ ีส่ มมลู กัน 29 กรกฎาคม 2563 1
(→กบั ) 1
1
12. การตรวจสอบวา่ ประพจนเ์ ป็นนิเสธกัน 30 กรกฎาคม 2563 1
1
13. การตรวจสอบสจั นิรันดร์โดยใช้ตาราง 11 สิงหาคม 2563
1
14. การตรวจสอบสัจนิรันดรโ์ ดยดูความขัดแยง้ 13 สงิ หาคม 2563
15. การตรวจสอบสจั นริ ันดร์โดยใช้การสมมูล 18 สงิ หาคม 2563
19 สงิ หาคม 2563
16. การอา้ งเหตผุ ล
20 สิงหาคม 2563
17. ประโยคเปดิ
25 สงิ หาคม 2563
18. ประโยคทม่ี ีตวั บ่งปริมาณ
19. คา่ ความจริงของประโยคทมี่ ีตัวบง่ ปรมิ าณตวั เดยี ว 26 สงิ หาคม 2563
20. ค่าความจริงของประโยคท่มี ีตัวบ่งปริมาณสองตัว 27 สงิ หาคม 2563
21. สมมูลของประโยคทม่ี ีตัวบง่ ปรมิ าณ 1 กนั ยายน 2563

22. นิเสธของประโยคท่มี ตี ัวบง่ ปริมาณ 2 กันยายน 2563

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์เบ้อื งตน้

คมู่ ือการใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 20

ตวั อยา่ ง แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1

เร่ือง ประพจน์ เวลา 1 ช่วั โมง

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 เร่ือง ตรรกศาสตร์เบือ้ งต้น เวลา 22 ชัว่ โมง

รายวชิ าคณติ ศาสตร์เพ่มิ เติม1 รหัสวชิ า ค31201 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4

ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2563

สอนวันที่ 1 กรกฎาคม 2563 ครผู สู้ อน นางสาวชนธิชา แกว้ วิชยั

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1. สาระ/ผลการเรยี นรู้

สาระจำนวนและพีชคณติ

เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลท่ี

เกดิ ขึน้ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ผลการเรยี นรู้

เขา้ ใจและใช้ความรู้เกีย่ วกบั ตรรกศาสตร์เบอ้ื งตน้ ในการส่ือสาร สือ่ ความหมายและอ้าง

เหตผุ ล

2. สาระสำคญั
ประพจน์ คอื ประโยคบอกเลา่ หรือประโยคปฏิเสธทีเ่ ป็นจริงหรือเท็จจรงิ อยา่ งใดอย่างหนึง่

เทา่ นัน้

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ด้านความรู้
3.1.1 อธบิ ายความหมายของประพจน์ได้
3.1.2 บอกไดว้ า่ ประโยคใดเป็นประพจน์ หรอื ไมเ่ ป็นประพจน์
3.2 ด้านทักษะ / กระบวนการ
3.2.1 ให้เหตุผลได้ว่าประโยคใดเปน็ ประพจน์ หรือไมเ่ ป็นประพจน์

3.2.2 เช่ือมโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์เพอ่ื บอกว่าประโยคใดเปน็ จริงหรือเทจ็ จรงิ ได้
3.2.3 สอื่ สารดว้ ยภาษาและสัญลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์เพื่อยกตวั อย่างประโยคที่เป็น
ประพจน์ หรือไม่เป็นประพจน์ได้

3.3 ด้านคุณลักษณะ
3.3.1 มีความรว่ มมือ

3.3.2 การแสดงความคดิ เหน็
3.3.3 มคี วามรบั ผิดชอบ
3.3.4 การนำเสนอผลงาน

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอื่ ง ตรรกศาสตร์เบื้องตน้

คมู่ อื การใชแ้ บบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ 21

4. สาระการเรียนรู้
4.1 ตรรกศาสตร์ เป็นวิชาท่ีว่าด้วยหลักเหตุผล และยังใช้เป็นภาษาทางด้านคณิตศาสตร์

เพ่ือสร้างกฎเกณฑ์สร้างสูตรและพิสูจน์ข้อความทางด้านคณิตศาสตร์ โดยอาศัยหลักแห่งตนตามหลัก
ตรรกศาสตร์เป็นสําคัญ แสดงว่าในการศึกษาและสร้างสรรค์คณิตศาสตรจ์ ะต้องอาศัยความรู้พื้นฐาน
ในวชิ าตรรกศาสตร์เป็นพ้นื ฐานสำคญั

4.2 ประพจน์ คอื ประโยคบอกเล่า หรอื ประโยคปฏิเสธทเี่ ป็นจริงหรือเท็จจริงอย่างใดอย่าง
หน่ึงเทา่ น้ัน

ข้อตกลง นยิ มใช้สญั ลกั ษณ์ p, q, r ,s ตวั อกั ษรตัวเล็กอน่ื ๆ แทนประพจน์
ประพจน์ คอื ขอ้ ความท่ีสามารถบอกเธอวา่ จรงิ หรือเทจ็ โดยไมก่ ำกวม
ข้อสงั เกต 1. ข้อความท่ีสามารถเป็นประพจน์ ได้แก่ ประโยคบอกเล่า และประโยคปฏเิ สธ

2. ขอ้ ความทีไ่ ม่เปน็ ประพจน์หน้าแนๆ่ ไดแ้ ก่ ประโยคคำถาม คำสั่ง คำขอร้อง
ห้าม ออ้ นวอน อุทาน ปรารถนา ปรารภ ข้อความทีต่ ิดตวั แปร

ตัวอย่างประโยคท่เี ป็นประพจน์

1. 3 เป็นจาํ นวนตรรกยะ สามารถบอกได้วา่ เปน็ เท็จ จงึ เปน็ ประพจน์

2. 3 ไม่เปน็ จํานวนตรรกยะ บอกไดเ้ ลยวา่ เป็นจรงิ จึงเป็นประพจน์
3. 2 + 3 = 4 ขอ้ ความน้เี ปน็ เทจ็ ไม่กำกวม จงึ เปน็ ประพจน์
4. 2 + 8 = 10 ข้อความนี้เป็นจรงิ ไมก่ ำกวม จึงเป็นประพจน์
5. ประเทศไทยมปี ระชากรมากกวา่ ประเทศจนี ตัดสนิ ไดว้ ่าเป็นเทจ็ แน่นอน จึงเป็นประพจน์
ตวั อยา่ งประโยคท่ีไม่เป็นประพจน์
1. นกไปไหน ตัดสนิ ไม่ไดว้ า่ จริงหรอื เท็จ ข้อความน้ีจงึ ไม่เปน็ ประพจน์
2. นอ้ งไกไ่ ปเอาน้ำมาใหพ้ ี่กินเร็วๆ ตัดสินไม่ไดว้ า่ จริงหรือเทจ็ ข้อความนี้จึงไม่เป็นประพจน์
3. ช่วยผมทำการบา้ นหนอ่ ย ตดั สนิ ไม่ได้วา่ จรงิ หรอื เท็จ ข้อความนจ้ี ึงไมเ่ ป็นประพจน์
4. โอย๊ เจบ็ ตัดสินไมไ่ ด้ว่าจริงหรือเท็จ ขอ้ ความน้ีจึงไม่เป็นประพจน์
5. x + 5 = 2 ตดั สนิ ไม่ได้วา่ จริงหรือเท็จ ขอ้ ความนจ้ี ึงไม่เป็นประพจน์

5. กิจกรรมการเรยี นรู้โดยจดั การเรยี นรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD รว่ มกบั คำถามระดบั สูง
5.1 ขั้นนำเขา้ สบู่ ทเรยี น (5 นาท)ี
5.1.1 ครูติดรูปอรสิ โตเต้ิลบนกระดาน

อริสโตเติ้ล
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง ตรรกศาสตร์เบอ้ื งต้น

คู่มอื การใชแ้ บบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ 22

พรอ้ มอธิบายให้นักเรยี นฟังวา่ อริสโตเติ้ล บิดาของวิชาตรรกศาสตร์ เชื่อว่ามนุษยเ์ ท่าน้นั ท่สี ามารถคิด
เก่ียวกับเหตุและผลได้ ท่านได้เขียนตำราช่ือ Organum ซ่ึงเกี่ยวกับการให้เหตุผลท่ีถูกต้อง หลักการ

ของหนังสอื เลม่ นี้กลายมาเป็นหลักการของตรรกศาสตร์เชิงอนุมาน (Deductive Logic) ปัจจุบนั
5.1.2 ครูอธบิ ายใหน้ ักเรียนฟงั วา่ ตรรกศาสตร์ เปน็ วิชาท่ีว่าด้วยหลกั เหตผุ ล และยงั ใช้

เป็นภาษาทางด้านคณิตศาสตร์ เพ่ือสร้างกฎเกณฑ์สร้างสตู รและพิสูจน์ข้อความทางด้านคณิตศาสตร์
โดยอาศัยหลักแห่งตนตามหลักตรรกศาสตร์เป็นสําคัญ แสดงว่าในการศึกษาและสร้างสรรค์
คณติ ศาสตร์จะต้องอาศัยความรพู้ ื้นฐานในวิชาตรรกศาสตร์เป็นพ้นื ฐานสำคัญ

5.2 ข้นั เสนอบทเรยี นต่อท้ังชั้น (10 นาที)
5.2.1 ครูติดแถบขอ้ ความลงบนกระดาน

1) คนไทยกินขา้ วเป็นอาหารหลกั 2) คุณจะไปตลาดไหม 3) โอ๊ย! เจ็บ

4) ผมไม่สามารถไปดูหนงั กับคุณได้ 5) เปดิ พดั ลมให้หน่อย

6)  เปน็ จำนวนอตรรกยะ 7) มีจำนวนจรงิ ท่ที ำให้ x2= –2

5.2.2 ครูใช้คําถามระดบั สงู ใหน้ กั เรียนรว่ มกันเปรียบเทียบและวเิ คราะหแ์ ถบ

ข้อความทง้ั หมด เพอ่ื หาลกั ษณะร่วมและข้อแตกต่างของขอ้ ความท้ังหมด ดงั น้ี

คาํ ถามใหอ้ ธบิ าย :

- ประโยคท่กี ลา่ วถึงเปน็ ประโยคชนดิ ใด

1) คนไทยกนิ ข้าวเป็นอาหารหลัก (ประโยคบอกเล่า)

2) คณุ จะไปตลาดไหม (ประโยคคำถาม)

3) โอ๊ย! เจ็บ (ประโยคอุทาน)

4) ผมไมส่ ามารถไปดหู นงั กับคณุ ได้ (ประโยคปฏเิ สธ)

5) เปดิ พดั ลมให้หนอ่ ย (ประโยคขอร้อง)

6)  เปน็ จำนวนอตรรกยะ (ประโยคบอกเลา่ )
7) มีจำนวนจรงิ ทท่ี ำให้ x2= –2 (ประโยคบอกเลา่ )

- ประโยคใดเป็นจรงิ ประโยคใดเป็นเท็จ หรือประโยคใดท่ีบอกไม่ได้ว่าเปน็ จรงิ

หรอื เท็จ

1) เป็นจริง

2) ไม่สามารถบอกได้ว่าประโยคเป็นจริงหรือเปน็ เทจ็

3) ไมส่ ามารถบอกได้ว่าประโยคเปน็ จรงิ หรอื เปน็ เทจ็

4) เป็นจรงิ

5) ไม่สามารถบอกได้ว่าประโยคเปน็ จรงิ หรือเป็นเทจ็

6) เป็นจริง

7) เปน็ เท็จ

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ตรรกศาสตร์เบอื้ งต้น

คู่มือการใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 23

5.2.3 ครแู นะนำนักเรยี นว่าประโยคข้างตน้ มีทั้งประโยคทเี่ ป็นจริง ประโยคที่เป็นเท็จ

หรือประโยคใดทบ่ี อกไมไ่ ด้วา่ เป็นจรงิ หรือเท็จ นักเรียนจะได้ทำกจิ กรรมกลุม่ เพือ่ ศึกษาเกี่ยวกบั

ลกั ษณะของประโยคเหลา่ น้ีจากแบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจนแ์ ละการเชอื่ มประพจน์

หวั ขอ้ 1.1

5.3 ขนั้ กจิ กรรมกลุ่ม (20 นาท)ี

5.3.1 ใหน้ กั เรยี นเข้ากล่มุ ตามที่ไดแ้ บง่ ไว้แลว้ ออกเป็นกลุ่มๆ ละ 4 คน (อตั ราสว่ น

เก่ง : ปานกลาง : อ่อน = 1 : 2 : 1) โดยแต่ละคนมีบทบาทและหนา้ ท่ตี ามท่ีไดร้ ับมอบหมาย

5.3.2 แจง้ ใหน้ กั เรยี นทราบว่ากิจกรรมในวนั น้ีศกึ ษาเกย่ี วกบั ประพจน์ ให้นกั เรียน

ปฏิบัตกิ ิจกรรมด้วยความตัง้ ใจ

5.3.3 แต่ละกลุม่ รบั แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์และการเชอ่ื ม

ประพจน์ แล้วใหน้ กั เรียนรว่ มกันศกึ ษาใบความรู้ที่ 1.1 ประพจน์ โดยครูแนะนำให้นกั เรยี นในกลุ่ม

สนทนาซกั ถามกันในสิ่งท่ีนกั เรยี นบางคนภายในกลุ่มที่ยังไม่เข้าใจ โดยนกั เรียนเกง่ จะช่วยเหลอื ในการ

อธิบายใหเ้ พื่อนท่เี รยี นอ่อนฟงั

5.3.4 ขณะท่ีให้นักเรยี นทำกิจกรรม ครูเดินสำรวจแตล่ ะกลมุ่ วา่ ปฏบิ ตั งิ านกนั

อยา่ งไรพร้อมทง้ั ให้ขอ้ เสนอแนะ ตอบขอ้ ซกั ถามของนักเรยี นท่มี ีปญั หา พร้อมทงั้ สังเกตพฤติกรรมการ

ทำงาน

5.3.5 เมื่อนักเรียนศึกษาใบความรทู้ ี่ 1.1 เรยี บร้อยแล้ว ครูใช้คําถามระดบั สงู ให้

นกั เรียนร่วมกนั เปรยี บเทียบและวิเคราะห์แถบข้อความทง้ั หมด เพ่อื หาลกั ษณะรว่ มและข้อแตกต่าง

ของขอ้ ความทเี่ ปน็ ประพจน์ และขอ้ ความทไี่ ม่เปน็ ประพจน์ ดงั นี้

คําถามใหเ้ ปรยี บเทียบ :

- ให้นักเรียนลองเปรยี บเทียบความแตกต่างของข้อความจากตัวอย่างที่ 1 และ

ตวั อย่างท่ี 2 ในใบความรทู้ ่ี 1.1

ตัวอย่างท่ี 1

1. 3 เป็นจาํ นวนตรรกยะ 2. 3 ไม่เปน็ จาํ นวนตรรกยะ

3. 2 + 3 = 4 4. 2 + 8 = 10

5. ประเทศไทยมีประชากรมากกวา่ ประเทศจนี

6. จงั หวัดเลยเปน็ จงั หวัดหนึง่ ของประเทศไทย

ตัวอย่างที่ 2

1. นกไปไหน 2. น้องไกไ่ ปเอานำ้ มาให้พก่ี นิ เรว็ ๆ

3. ช่วยผมทำการบา้ นหนอ่ ย 4. โอย๊ เจ็บ

5. x + 5 = 2 6. ชว่ ยด้วย

(จากตัวอย่างที่ 1 ถ้าข้อความท่ีเราเจอสามารถบอกใครได้ว่าจริงหรือเท็จ โดยไม่กำกวมแล้วละก็

ข้อความนั้นเป็นประพจน์แน่ ส่วนจากตวั อยา่ งท่ี 2 ถ้าเราเจอข้อความแล้วงงๆ ไม่รวู้ ่ามันเป็นจรงิ หรือ

เท็จ ดูแล้วกำกวมมันจะไม่เปน็ ประพจน์)

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ตรรกศาสตร์เบื้องตน้

คูม่ อื การใชแ้ บบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ 24

คาํ ถามให้วิเคราะห์ :
- นกั เรียนสามารถบอกคา่ ความจรงิ ของข้อความจากตัวอย่างที่ 3 ไดห้ รอื ไม่
อย่างไร
ตัวอยา่ งท่ี 3
1. มีส่ิงมีชวี ิตอยูบ่ นดาวอังคาร 2. มีดาวดวงอืน่ นอกจากโลกมีสิง่ มชี ีวติ
(ขอ้ ความดังกลา่ ว เรายังไม่ทราบขอ้ มูลท่แี ท้จรงิ ทำให้เรายงั ตัดสนิ ใจไม่ได้ แต่เรารแู้ นว่ ่ามันจะต้องจริง
หรือเท็จอย่างใดอย่างหน่งึ แน่นอน ให้ตดั สินไปไดเ้ ลยว่าข้อความน้ันเป็นประพจน์)
- นกั เรียนตดั สินใจอย่างไรว่า ข้อความ 1. มีสิง่ มีชีวติ อย่บู นดาวอังคาร เปน็
หรือไมเ่ ป็นประพจน์ (ขอ้ ความ 1. มีส่ิงมีชวี ิตอยบู่ นดาวองั คาร เรายงั ไม่สามารถตัดสนิ ได้ว่ามหี รอื ไมม่ ี
สิ่งมชี วี ติ อยู่บนดาวองั คารอาจเนอ่ื งมาจากความรู้ท่ีเรามีอย่ยู งั ตดั สนิ ไมไ่ ด้ แตเ่ รารู้แนๆ่ ใชไ่ หมวา่ มนั
จะต้องมหี รือไม่มีส่งิ มชี ีวติ อยู่บนดาวองั คารแน่ๆ ซง่ึ หมายความว่าขอ้ ความนจี้ ะต้องจรงิ หรอื เทจ็ อยา่ ง
ใดอย่างหนึ่งเทา่ นัน้ แสดงว่าข้อความนี้เปน็ ประพจน์)
- นกั เรียนตัดสินใจอยา่ งไรว่า ข้อความ 2. มดี วงดาวอ่ืนนอกจากโลกมีสิง่ มชี ีวิต
เป็นหรอื ไม่เปน็ ประพจน์ (ขอ้ ความ 2. มีดวงดาวอ่นื นอกจากโลกมีสงิ่ มีชวี ติ เป็นประพจน์ โดยมี
เหตุผลทำนองเดยี วกบั ขอ้ ความ 1 )
5.4 ขน้ั ทดสอบและตรวจสอบผลงาน (15 นาท)ี
5.4.1 ใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกทกั ษะที่ 1.1 ประพจน์ รายบุคคล
5.4.2 เมอื่ นกั เรยี นทำแบบฝกึ ทักษะท่ี 1.1 เสรจ็ แลว้ ครูเฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.1
โดยให้นักเรียนในกลุ่มสลับกนั ตรวจผลงานของเพ่ือนสมาชกิ ถา้ พบขอ้ ผดิ พลาดให้เพื่อนอธิบายซำ้ จน
เข้าใจ
5.4.3 จากนั้นหวั หนา้ กลุ่มรวบรวมคะแนนของสมาชกิ ทกุ คนสง่ ใหค้ รู
5.5 ขน้ั สรปุ บทเรียนและประเมนิ ผลการทำงานกลุ่ม (10 นาที)
5.5.1 ครสู ุม่ นักเรียนใหอ้ ธบิ ายความหมายประพจน์ และแนะนำนกั เรยี นจนนกั เรยี น
สามารถอธิบายความหมายประพจน์ ได้ดงั นี้

ประพจน์ คอื ประโยคบอกเล่า หรอื ประโยคปฏเิ สธที่เป็นจริงหรือเทจ็ จริงอย่างใดอย่างหนง่ึ เท่าน้นั

5.5.2 ครใู ช้คําถามระดับสงู ให้นักเรยี นยกตวั อย่างประโยคทีเ่ ปน็ ประพจนแ์ ละไมเ่ ป็น
ประพจนม์ าอย่างละ 5 ประโยค ดงั นี้

คําถามให้ยกตวั อยา่ ง :
- ให้นกั เรียนยกตัวอย่างประโยคที่เปน็ ประพจนแ์ ละไมเ่ ปน็ ประพจน์มาอย่างละ
5 ประโยค
5.5.3 นักเรยี นและครูร่วมกันอภปิ รายสรุปส่ิงที่ได้จากการปฏิบัติกิจกรรมการเรียนรู้
รว่ มกันว่าผลงานของกลมุ่ ประสบผลสำเรจ็ ได้ เมื่อสมาชิกทุกคนในกลมุ่ มีความสามัคคีและรับผดิ ชอบ
งานทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย คนที่เกง่ จะชว่ ยเหลือเพ่ือนคนทีอ่ ่อน ใหส้ ามารถเรียนได้ ซง่ึ จะทำใหง้ านกลมุ่
บรรลุเปา้ หมาย

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น

คมู่ ือการใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 25

5.5.4 ครแู จง้ ใหน้ กั เรยี นทราบว่า ครจู ะนำคะแนนแบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.1 รายบุคคลมา
สรปุ เปน็ คะแนนเฉล่ียของกล่มุ แล้วจะนำคะแนนเฉลีย่ ของกลุ่มมาประกาศใหท้ ราบในชัว่ โมงตอ่ ไป

5.5.5 ครแู นะนำนักเรียนเพิม่ เตมิ ว่าหากต้องการความร้เู พ่ิมเติมเกยี่ วกบั ประพจน์
นักเรียนสามารถสอบถามครู สอบถามเพอื่ น ศึกษาเพ่ิมเติมท่ีหอ้ งสมุดโรงเรียน และสืบค้นขอ้ มูลทาง
อนิ เทอร์เน็ตได้

6. ส่ือ / แหลง่ การเรียนรู้
6.1 ส่อื การเรยี นรู้
6.1.1 ใบความรู้ท่ี 1.1 เรอื่ ง ประพจน์
6.1.2 แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.1 เรอ่ื ง ประพจน์
6.2 แหลง่ การเรียนรู้
6.2.1 ห้องสมดุ โรงเรยี น
6.2.2 การสืบคน้ ขอ้ มูลทางอินเทอร์เนต็

7. การวัดผลและประเมินผล

สง่ิ ท่วี ัดประเมิน วิธีการ เครอ่ื งมอื เกณฑก์ ารผา่ น
ความรู้ ตรวจแบบฝึกทกั ษะท่ี 1.1
เรื่อง ประพจน์ แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.1 เร่ือง นกั เรยี นทำแบบฝกึ
ทกั ษะกระบวนการ
สังเกตพฤติกรรม ประพจน์ ทกั ษะที่ 1.1
คณุ ลกั ษณะ ระหวา่ งเรียนในด้านทักษะ/
อันพึงประสงค์ กระบวนการของนักเรียน ถกู ตอ้ งร้อยละ 80
ขณะรว่ มทำกจิ กรรม
ขนึ้ ไป
สังเกตพฤตกิ รรม
ความร่วมมอื แบบประเมนิ นักเรียนมี
การแสดงความคิดเห็น
ความรบั ผดิ ชอบ ดา้ นทักษะกระบวน พฤตกิ รรมด้าน
และการนำเสนอผลงาน
การของนักเรยี น ทกั ษะกระบวนการ

ไดค้ ะแนนตงั้ แต่

ระดับ 2

ขึน้ ไป ผา่ นเกณฑ์

แบบประเมนิ คณุ นกั เรียนมี

ลักษณะทพ่ี งึ ประสงค์ พฤติกรรม

ขณะทำกจิ กรรม ดา้ นคุณลกั ษณะได้

คะแนนต้ังแต่ระดบั

2 ขนึ้ ไป ผา่ น

เกณฑ์

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์เบือ้ งต้น

คู่มือการใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 26

จำนงค์ ทรงประเสรฐิ . ตรรกศาสตร.์ กรงุ เทพฯ: เลยี งเซยี ง, 2507.
ณรงค์ ปนั้ นิม่ และรณชัย มาเจรญิ ทรพั ย์. คณิตศาสตร์เพมิ่ เตมิ ม.4 เลม่ 1 ช่วงช้ันที่ 4 (ม.4-ม.6).

กรุงเทพฯ : ภูมิบัณฑติ การพมิ พ์, 2554.
ทรงวิทย์ สุวรรณธาดา. หนงั สือเรียนเสรมิ มาตรฐานแม็คคณิตศาสตร์เพมิ่ เตมิ ชัน้ มธั ยมศึกษา

ปที ่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 1. กรงุ เทพฯ : สำนกั พิมพ์แม็ค จำกัด, กรงุ เทพฯ : ไฮเอ็ดพบั ลิชช่ิง
จำกัด, 2551.
ประทุมพร ศรีวฒั นกูล. หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์เพ่มิ เตมิ ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 4 เล่ม 1.
กรงุ เทพฯ : สำนกั พมิ พว์ ัฒนาพานชิ , 2551.
ฟสิ กิ สเ์ ซน็ เตอร์. พกสตู รเข้าสอบคณติ ม.ปลาย. พิมพ์ครัง้ ที่ 7 ปทุมธานี : สกายบุ๊กส์, 2551.
รังสรรค์ มณเี ล็ก. ค่มู อื ครูคณิตศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 4. กรงุ เทพฯ : สำนกั พิมพ์วัฒนา
พานิช, 2546.
เลศิ เหล่าวานชิ ย์. HI – ED Mathematics คณติ ศาสตร์ ม.4 – 6 เลม่ 1 (รายวชิ าพ้นื ฐานและ
เพ่ิมเตมิ ) กรงุ เทพฯ : ไฮเอ็ดพับลิชชงิ่ , 2554.
--------------. Math Review คณิตศาสตร์ ม.4-6 เลม่ 1 (เพม่ิ เติม). กรงุ เทพฯ : ไฮเอด็ พับลชิ ช่งิ ,
2554.
สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. คมู่ อื การวัดประเมนิ ผล
คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี, 2546.
----------หนังสอื ส่งเสริมการเรียนรายวิชาเพ่มิ เติมคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 4- 6 เล่ม 1.
พิมพ์คร้ังท่ี 1. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค. ลาดพร้าว, 2546.
----------หนงั สือสง่ เสรมิ การเรียนรายวชิ าเพ่ิมเติมคณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4- 6 เลม่ 1.
พิมพ์ครง้ั ที่ 1. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค. ลาดพรา้ ว, 2553.
สมัย เหล่าวานชิ ย์ และพัวพรรณ เหลา่ วานชิ ย์. Hi-ED’s Mathematics ม.4-6 เล่ม 1
(รายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเตมิ ). กรงุ เทพฯ : ไฮเอด็ พบั ลชิ ชง่ิ , 2554.
http://www.tewlek.com/anet-logic.html#term สืบค้นเม่ือ 4 เมษายน 2563.
http://logicmathtru.blogspot.com/p/blog-page_56.html สืบคน้ เมือ่ 4 เมษายน 2563.
https://www.opendurian.com/learn/ สืบค้นเมอ่ื 4 เมษายน 2563.
https://logicmathfun.wordpress.com/ สบื คน้ เมอื่ 4 เมษายน 2563.

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์เบอ้ื งต้น

คู่มอื การใชแ้ บบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ 27

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง ตรรกศาสตร์เบอ้ื งตน้