พต 4_1-33ภาณุวีร์ เซต

น.ส. ภา ทธ น ณ ต

มโอ 114บ . 33

้สิฑับ์ิตำคุพ์รีวุณ

1) 2) 3)
O-net, PAT1 2560
http://www.rathcenter.com

4) 4 1 5) Youtube boybobi12 6) Youtube Nestle School Thailand

4 Set) EP. 1-9

31101 4

1 10 30 40 15
2 10 30 40 15
3 10 30 40 20
4 20

70
5 30

100

31201 1 ~1~

1

1) 3 2) 5
{ xigz } { 1,334.5 }

3) 4)

{ ]พฤศ กายนนายนเมษายน, { }ณ,
ม นยายน ตา ศ ส ต,ร
,, , , .

5) 5 10 6)
{ 6,3 8,9 } 16
{ }2,3i. . . ..
7)
8) 3
{ 4,4 }
{ }36,9 ... .

1) {10, 20, 30, ...} 2) { , ... , }
{ / }× ✗ E เ อนใน 1
{ }× = nln เ ม น จะ 10
4) {1, 3, 5, 7, ... , 99}
3) {a , e, i, 0, u}
{ }1× × E ] ᵗ ≥ 99
งกฤษเซต ของ สระใน ภาษา
6) {0, 1, 4, 9, 16, 25, ...}
5) {-1, -2, -3 , ... , -20}
{ | }× และ × =/ 0
เซต ของ นวน ดลบ งแ -1 ง -20

7) {-7, 7} ยก ง สอง แ วไ 49 8) {-5, -4, -3, ... , 18, 19, 20}

เ ม6ซ๓ของ นวน { }1-× 5 ≤ × ≤ 20

E / /

E X ✓

E/ / r
¢✓ /
/
¢✓ r
r
E✓ r
E/ ✓
/
¢ ✓- r
r
e✓ ✗
/
¢✓

์ร้ด้ลัลำก่ีท็ตำจ้กึถ่ต้ัติตำจ่ีคัอีขืด่ีท้ึข่ิพุคิจักุถิม

31201 1 ~2~
2

1. อ นเซต 2. อ นเซต ด เซต
3.
4. x + 15 = 0 เซต ด § {0} ¢ }{ อ เซต าง
,
1. อเซต น ด {-15 }
∅แ ) = 0 เซต ด
2.
ตอบ
3.
{= สาย } BA =
c≠ D
{ }ว ค= BA =
,

{= ยกด}

{ }สว ย=
.

A ; ( × + 3) ( × - 1) = 0

3 { }× = si

Ac B เ อ ก อว ของ A ใน B B ly; Cy + 3) - 1) ( + 1) = 0

y = {๚} % 1=0"

y |=-

-

เ จเสมอ

2ำ 1 A = { } { } ¢ ¢| ไ เ น นเซต y = ± รT
, y ±= i เ ง อน

22 2 F = 1 ,{} {เ} ; {3 } ¢ { 3. { 2 }} ¢

32 -4 - G = 02, {02} {} { 2} {{ 2}} {2 { ะ}} ¥

,, , }{ 0,3 {3}

42 8 H = , 3, {3} { } } }{ } {0 { 3} { 3 {3}}
, ,, ,,
o { 3} { 0,3} {¢ {3} ,
,
นวน บ เซต = 2
,,
%"

นวน บ เซต แ 2=

5 J = , 0, { , 0} { { } { } { }} } { } }{ } {¢ { 0
,,
{∅ อ} ∅อ ∅. { %} อ {4,0} % 0 { ∅ }
, ., . , อ
, ,,
, .

2)

ผผ C¢c

ถฺ EC ( ใน กกา ) ผ c- { 1,33M}
lrgpelhtygctth}{ {}ก แแ, ..
r Bs 2,35

๓ถ

×

ผถก } Ac E
ผ
✗๓ ผ ท (A) รท (B) → เ ยบเ า C เ น
3)
✗ผ ก
✗ยก .

✗ถ ผ ผ✓

n/ ถผ ✗

ผ ถไ /ผ

ยก ✗ A 13C
,
เ ยบเ า
ท (A) s ท (C)

่ทีทักำท่ทีทีปูด้ทัสำจัสำจ้ซิชัส็ป่ม็ทู่ยัตุท่ืมุ้หุลุยุสำคักำจักำจ์ตัน่วืคักำจ์ตันักำจ์ตัน

31201 1 ~3~
4
เซตของสับเซตท้ังหมดของเซต A ; Pc A)

1) A = 2) B = b
P(A) = { |↑ ขา" " P(B) = {∅ , { b}}
3) E = 1, { } }}P(E)
4) F = 3, {4, 5} = { ∅ , { เ } { ∅ } { {∅}
, ,
5) G = x x I
}P(F) = {∅ {3
, } { { 4,5}} }{3. { 4,5}
,

x 4 {52,3} ,

P(G) = }{ { } }{ { } {{ } { } } } {∅, เ 2 3
1,2, , ,
p 2,3 , 2,3
,,

A = {2, 3}
}P(A) = {∅ , {ะ} {3} { 2,3}
, , { ∅ { } {{ } { } { } {∅ { } }∅, ,

P(A) 2} ¢ {ะ} ∅ {3} 2 {3} PlA)
,
, . .. . . ., .. ..

. .. ..

A={ }

P(A) = { ∅ { ∅ }}, }{∅ {0}} .. เทค ค
,
P(P(A)) = {∅ {∅} {{∅}} า /{ /} EP (A)
A . ,0,,2, 4, { , }, {0}, {0, 2}
} c.
={
/{ /} C P (A)
↓

n (A) ะ 7 CA

" 1. P(A) ถ 2./{ } P(A) ถ 3/. { } P(A)
A cp
ถ 5./{0, 2} P(A) ผ 6g. {0,y2} P(A)
๓ 4. { { } } P(A) If9. { { }, 2} P(A)
cA 12. A P(A)
ถ 8./{ {0, 2} } P(A)
ถ 7. { {0, 2} } P(A)
cA arn 1✗1.{A} P(A)

ผ 10./{ { }, 2%} P(A) EP (A)

¢A

1) A A ( 1) P(A)
2) A U (
3) ø A ( 2) A P(A)
4) A
5) A B 3) P(A)
6) A = B
7) A A= 4) P(A) P(B) AB
P(A)
BC A C( 5) A n 2n
BA
AB
n 2n

5)

P(A) ก 6. {A} P(A) P(A) n
.7. {A} P(A) .P(A) P(B)
8. A A Bผ ก
ก2. P(A) ก
AB
3./{ } P(A) n 10. A P(B)

ก¥4. { } P(A) ราย

ก5. A P(A)

สฺกินั

31201 1 ~4~

5

1. A = {x | x x 100} B = {x | x A 3 x }

P(B) [PAT 1 2552 : 1]

1. 216 { ]1002,4 6,8A =
2. 217 , , .. .
3. 218
4. 219 }{13 = 96 {= แ 1) 6 แ ) 6 (3) 646
6,1 2,1 8,24 ,
2. E = {0} , " , ,. . .

n (E) = 1 . . ,.

[ ]ท P (B) ท (B) n (B) = 16
2=

n(P(P(E))) P(P(E)) 3. n[P(P(P( )))]
<

[ ]n P (E) 2 2"

==

]n [ Pl P (E)) = 2 4 n (∅) = 0

}[p (E) = ∅ , {0} P ][ ∅ °
} }{ }} {{ {PME) = ∅ {∅} {∅
,, , ∅o # n ( ) = 2 =|
,
]'
4
[n PCP 1 ∅ 1) = 2 2=
#
]n [ PCPCPC ∅ D) = 22 =

4. A

n[P(A )] = 1,024 n[P( P(A))] = 256
i

210ท (A) 28^ "" "±

2 2

=

n (A) = 10# [ ]ท P (A) 8=
23" "

2=

ท (A) s 3 #

5. A = { , { }, { , { }}} P(A) A
2553]
[PAT 1
2. { , { }, {T{ }t}}
1. P(A) 16 P(A)

ท (A) =3 ด ก

23ท ( P (A) = 8=

#

6. P(S) S A, B C

P(P( )) P(P(P( ))) [PAT 1 2559 ]

PC ∅ ) = {∅ } }/} ก

pcpc ∅ 1) {=
{ }} }pcpcpc ∅D)
= { ¢ , {∅} {{ ∅ } ¢ {∅}
,, ,

ผูถูถิ

31201 1 น.ส. ภา นทธ ณ ต เลข 3} ~5~
6
ม นU = เอก ภพ

Venn diagram )(ขอบเขตของเขต

สมา ก วม น บาง วน ไ สมา ก วม น A= B ACB BCA

A B C ABC

aA bB A B AC ☆ อ สอบ

เ ดไ B A 13
,
2 แบบ
C C AC Cอ ไ
B B
ง3
A
p
Gb
a

b c C
C

7 ๆสน ราว ทธ าน ณ ต เลข 33
..

Union) A B = {x|x A x B } : A B
U
Intersect) A B = { x | x A x B } : A B
A A
Complement) A = { x|x U x A} : A B
A
Difference of sets) A - B = { x|x A x B} : B

AB A B AB

A BA BA B

UUU U

U = { 3, 2, 1,0,1,2,3} A = { 3, 2, 1,0}, B = {0,1,2,3} C = { 2, 1,0,1,2}

1A B = }{- 3. % 1,0s 1,33 2. B C = { }% แ
0,1 2,3
,

{3. A C = }-2 ,-1,0 4. B C = { 91,2}

5. C = {-3,3} 6. A B = }{%2,-1

}7. A
(C B) = } { { }{% %0
ก -2 เ- ≤ %1
,

} }8. (A B) { {C = } {% % 0,1, 2,3 ก % เอา 1,2 = %1,0, 1,2

9. (A CB) = {% 3- 1 } ก {-3,3 } s {-3}

G)3. l D- B) n ( D-

= { yd } ก { a}

0 ∅= cm

่ีทิฑับ์ิต่คุพ์รีว้ดิก่ีท้ัท้ดู่ย้ขัก่ริชีม่ม่สัก่ริช์ธัพัส่ีทิฑับ์ิตำคุพ์รีวุณ

31201 1 ~6~

8 น.ส. ภา นทธ ณ ต เลข 33

1. A A = A 2. A =A 3. A U = U ↑"

4. A AAUBB B AAUB 5. A B = BBu A A

6.เป ยนก ม A (B C) = ( AU B) บ C 7. A B A v13 = B = BUA

8.ายทอด BA CA BUC c A 9. A B = A =/ =/และ B

แจกแจง 10. A (B C) = ( A ก B) u ( An C) 11. A (B C) = ( AU B) ก ( Au C)

1. A A=A 2. A =∅
3. A U=A
5. A B = 13nA ( ส บ ) 4. A B AA A B BB
7. A B An B = A
6. A (B C) = ( An B) ก C ดก ม

8. A C B C An BCC

1. (A ) = A 2. =U U =/
4. A A =u
3. A A = / 6. (A
8. A
5. (A B) = A' ' B B) = A' B
A ก 13 UB

7. A B B A' B= AAc 15B

13 c A

1. A B AA 2. A B=A AA ก BB = ∅=
3. A 4. A
5. A B= A BBAc ออก สอบ 6. A /A =
7. A 8. (A
เป ยน

B = AA ก B' (B C) = ( (AA- B) กB() A-c()A
↑↑
13

(B C) = ((AA- B)BU)( A-(CA) B) C = (A( A- c) C)ก ( B- c()Bไ เป ยน

C)ไ เป ยน 9. (A B) C = ((AA- C)CU)( B-(C) 10. A = AA A = /A

[PAT 1 2555] น ล- = นก

1. A (B C) = (A B) (A C) 2. A (B C) = A (B C)
! %B)= ( A
บ 1A C)A- ( B ก

C)I ' C)A ก ( B ก "

A ก (B U

C)= A ก ( Bn ' ด

C)'

Aก (B ก

= A- ( B ก C) ด

3. (A B) C = (A C) (B C) 4. (A B) C = A (B C)

= ( A กอ ) ก ( Bn ) l AU B) ^ C)= Au ( Bn
( An E) บ ( B กอ )
= (A ก B) กอ ( A- C) Ul B- c) C)= ( Au B) ก ( AU

ˢ( An B) - c ก ด

ูถิผ่ย่ยิผิผ่ล่ีล่ม่ีล่ม่ีล่กุ่ลัจ่ีทัล่ถุ่ล่ีล่ีทิฑับ์ิตำคุพ์รีวุณ

31201 1 ~7~

1. n(P(A) A) = n(P(A)) n(P(A) A) )nl A- P (A) ) = n (A) - (n A ก P (A) A PlA)
3. n(P(A) A) n(A P(A)) = n(P(A)
2. n(A P(A)) = n(A) n(A P(A)) ↑
A) + n(A P(A))

A ^ Pl A) เห อน [ P (A) - A]

1. A = {1, {1}} ] [ ][= n P (A) ท- P (A) ก A P(A) A [PAT 1 2553 : 4]

{ } }∅ {P (A) =
1 } {{ 1} A ลบ ว นง

,, "

2 เ= -

}P (A) กก = { { 1 } = 4- 1
=3

2. A = {0, 1, 2, {0, 1, 2}} n(A P(A)) < n(P(A) A) [PAT 1 2552]
P (A) {∅ { } { } { } { } }0 1 2 o 1,2= ]n (A) - n [กก PAD < ท [ Pc A) ] - ท [ P (A) ก A
, , A
. ,. .. .. . 244- 1 4

,, ,

-1 P (A)

{ }Hn P (A) = { 0 1,2] 3 4 15
,

ก A- Pl A) \๋
Anp(A)

3. B A A C n(P(P(B))) n(P(B C)) 16 , n(B C) 1 , n(A C) 2

n(P(A C)) 4n(P(C A)) n(P(A)) [PAT 1 2561 : 32]

A " " " """ " !!!!" ))n ( P ( A- C) = 4 × nl P ( C- A)
444" ( BU C)
2. ท ( P (A)) " A) ¢2 แ (B) ②= = ท ( A- c) 22×2 " ( C- A)
=2
1 ท (B) =4 2 =
= 25
2 22 ท ( A- C) 22= + ท ( C- A)
=3 2 2
2h (B) =

ท (B) = 2 แ ( A- C) = 2 + n ( C- A)

= 2t 1

=3

A = {1, 2}, B = {2, 3}

1. P(A) P(B) P(A B) *** 2. P(A) P(B) = P(A B) ***

A B = { }1, 2,3 P(A B) = }} }{ % " { 2} {3} { 1,2} { 1,3
., , , { 2,3 { ะ 2,3}
,

A B= {ๆ P(A B) = { ∅ { 2} }
,
}{ ∅
P(A) = , P(B) = { ∅ . { 2 } { 3 } { 2,3}}
{ เ 3,12} , {1,2} ,,

P(A) P(B) = }}{ 0,4} { 2} {3} { 1,2} { 1,3} { 2,3 P(A) P(B) = }{ ∅, {2}
{ }, เ, 2,3
,, ,,

1. P(A) P(B) P(A B) ก 2. P(A) P(B) = P(A ก

P(A) P(B) = P(A B) AB BA 2559 ]

P(A B) P(A) P(B) [PAT 1 ด

}A = { 5. า , B = { 6,73

Au B. {5,6, ง}

}pc Au B) = { ∅, { 5 } { 6} { 7
} {, ,
{ 5,6] { 5,7} { 6,7, 5. 6,73}

{ ,,

p (A) s ¢ {5 } {7} { 5,71}
,
,,

}P (B) ˢ {0 {
, เ} {7} { 6,7}
, ,

}P (A) up (B) s { ∅, { 5 } { 6} { 7

}, ,
{ 5,6] { 5 ๆ} { 6,7}
,, ,

ิผูถูถุ๋ภูถ้ิท่ีทัตืม

31201 1 ~8~
9
AUB = เอา หมด An Bs า
A- Bs เอา เฉพาะ A ไ A= เอา

1. (A B)/ ไ เอา AUB 2. (A B)/ B 3. (A B ) รวม (B A ) ตอบ B
ด
AB A A B A

U ตอบ U U ตา U
B B
4. A/ า B/ A 5. ( A - B ) / B / A
↓ดวง U
า 1A1 11 11 B A \B B

_ U ÷:*7.(A B) U U
ด
1U ตอบ B A (B A) ตอบ B

6. [(A B) B] A B A

ด ตอบ

AB A

8. B/ ( A U U U

A C) B 9. C (B A)
ตอบ
BA ขา

AB

CU ตอบ CU CU ตอบ CU
B B
10. (A B) C A 11. C ( A B ) A

AB ygfeด

AB

CU CU CU CU
B B
12. (A B) (C A) 13. .. B ) (C A)
CU CU
(A BA

A B A .

\☒ A

CU CU

๊ืทู๊ฆู่ผู่ฐ๋ืหิคำคำคิคิค้ค่ํซิค่ม่ม่ิก่ํซ

31201 1 ~9~

10

1) A, B U n(A) = 8, n(B) = 5 n(A B) = 2

1. n(A B) 2. n(B A) 3. n(A B)

AB AB AB
6 23
6 23 6 23

↑ ↑U U U

8- 2 5- 2

n(A B) = 6 n(B A) = 3 n(A B) = 6 t 2 t 3

= 11

n(A B) = B)nl A) - nl An n(B A) = ท (B) - ท ( An B) n(A B) = n (A) + n (B) - ท ( An B)

2=
28= 5 2= 8 t5 -

-

-

6= 3= "

# # =

*

t

2) n(U ) = 100, n(A) = 60, n(B) = 75 n(A B) = 45

1. n(A B ) 2. n(A B ) 3. n(B A )

AB AB AB
15 45 30
15 45 30 15 45 30
10 U
10 U 10 U
n(B A ) = 30
n(A B ) = 10 n(A B ) = 55

n(A ' n(A B ) = nl An BI n(B A ) = ท ( B- A)

B ) = nl Au B) = ท (d) - ท ( An B) = n (B) - hl B ก A)

B)= nlu ) - nl Av = 100-45 75 45= -
= 55 #
= 100-90

= 10*

= 30#

3) A B n(A) = 5, n(B) = 4 n( A B ) = 2
[Onet 2554 : 32]
C (A B) (B A) n(P(C))

AB n (c) =3 t 2
nlp (c)) = 25 =3 2
3 22

U

31201 1 ~ 10 ~

4) A , B C U n(A) = 43, n(B) = 45, n(C) = 43,

n(A B) = 8, n(A C) = 13, n(B C) = 11 n(A B C) = 100

1. n(A B C) nl Au Bu c) = n (A) + nl B) + n (C) - nl An B) - nl An C) - n ( Bn C) + h ( An Bn C)

/" เ ยว - + สาม
43+45 t 43 - 8-13-11 tnl An Bn C)
AB

23 7 27

t ตร คะ
"
100 =
20
.. . . C)เออ = 99 n ( An B ก
C
13-1 U C)n ( กก Bn = 100 -99 %

2. n((A B) C) [ ]n 1A า B) - c =ๆ

A yypeB 7

ใ แผน ภาพ

C U

3. n((B C) A)

A B nk Bu C) ก A)

ๆ = ๆ+1 + 12=20
1
12

CU

5) n(A) = 2(n(B)) = 3(n(C)) , n(A B C) 15 , n(A B C) 2

n(A B) 8 , n(B C) 4 n(A C) 9 n((A B) C)

[PAT 1 2557 : 3] 1. 13 2. 12 3. 11 4. 10 11 + d =3 ldt 3)

A dA- B ; a + =8 1 f14 + tg = 15
2
a bc B B- c ; b + c = 4 ft 9 = 1 11 td =3 d + q
U
2 d2 s 2

de A- Cj a + b q= 3 )จาก ท (A) =3 ( n (C) Cˢ 2
f 1
C a + btc + d + etf + g = 15 g)a + btetd =3 ( d + etft dˢ

tftg8+4+2 = 15 a-12 + d =3 ( dt 2 t 1) a= 7

b 2=

6) A (B C) , n(A) = 12, n(B) = 15 , n(C) = 16, n(A B C) 20 ตอบ 7 + 2 + 2 =] 6

n(A B) n(B C) n(A C) [PAT 1 2558]
↓ 2. n((A B) C) 5
1. n(A B C) 10 11 ↑ X-

( Au B) - C ""
(A
5a , B % d =1
asy
④ C B ;_ - atd = 8- @ )จาก ท (A) =3 ( ท (C)
B- c ; btcs 4-② b= 2
;d % f atbtetd =3 ldtetftg
A- c ; atbs 9- ③ c. 2
/ 5 d9+2 + = 3 ldt 2 + 1)
atbtctdtetftg = 15
แ ×- ไแ9 ×-
tftg8 t 4 t 2 = 15 แ + d =3 ( d +3) ๓0บ 7t 2t2 = 11
| | td =3 dt 9
#
d2 = 2
CU 14 tftg = 15

n ( Au BU C) = 20 ท ( Bn C) = 31-20 %9 % กB ]ท [( Au B)ำ c = 16-12
o + ท ( BU C) = 20 =4
nl Bu C) = 20 = 11 เอ
ก1 # ,,
n (B) + ท (c) - n ( B ก C) ˢ 20 1 11 %) +1 แ - × ) + ✗ = ท (A)
c ด 2≠
2 27 = 12

C)15 t 16 - n ( 13 ก × = 10

= 2.0

ิผูถ้ชู่ค่ีดัลูส

31201 1 ~ 11 ~

11 A. Math n (a) = 70

1) 70 Bs Eng . n (A) = 30

n (B) =3 5
hl An B) = 10

30 35 10

(1) = 20 20 10 25
(2) = 25
(3) = 15 15 U

(1) nl A- B) = ท (A) - nl An B)
(2)
30= - 10

= 20 #

ท ( B- A) = n(B) sn 1A #

35← - 10

= 25 #

(3) B)(n AUB' ) = n (a) - h ( Au h (A) + n (B) - n ( An B)
= 70 - (30+35-10)

= 70 - 55
← 15

≠

2) 35% As สายตา น
Bs น
45%
29%
(1) (2)= 71 9=
= 36 29
(3) = 26 (4)
(5) AB
26 t 29 B พคอม
26 9 36
= 55 เมน
U
'
n (A) =3 5
(B)n = 45 nl Au B) = 29

,,

(1) (2)

AUBIh ( Au B) = hlu ) - ท ( nl An B)

= 100-29 9=

๚= #
*

(3) (4)

nl A- B) n 1 B- A)

= 26 p = 36

(5)

n (B)' | 100-45 ทด
= 55
= 55 n ( Au B) =

hl A) + ท (B) - n ( An B)

100 - 29 ≠ 3 5 4 45 - nl An B)

71 = 80 - n ( A ก 13

nl An B) ง 80-71

ท ( A B)ก = q
#

่ตีลุผัฟ้ัส

31201 1 ~ 12 ~

U A B 15

3) 50 25 14

21 4 10 [Onet 2559 : 21] 40 1A v B)

n ( Au B) = nl A) + nl B) - nl An B)

35 s 25 t 14 - nl An B)
B)35 = 39 - n ( An

n ( An B) = 4

15 U ตอบ 21

. #

4) 10 8
25

[Onet 2561 : 3]

n ( Au B) = nl A) + nl B) - nl An B)
B)25 t 10 (n- An
32 =
B)35 - n ( An
32 =

22 3 7 nl An B) = 3

U ต3
#
8

5) 87 A D
47 C 15
21 43 42

(1) 17
(2)
(3) n ( U ) = ท ( Au Bu C) ลB
(4)
=8 15 13 12
= 15
= 12 7 8g
= 23
23 c

U

(1) (2)

nl Au Bu C) = 43 t 4 21 47 - 1 5-17-21 + ✗ C)-
87 = 79 + ×
-
×= 8 n (A) - nl An B) - nl Anclt ท ( An Bn

# = 43 - 21-15 + 8
= 15 #

(3) (4)

= ท (B) - n ( Bn A) - nl Bn C) + n 1A ^ 13 ^ C) C)= ท (C) - n ( C ก A) - n ( C า B) + n ( A 13^

= 42 - 21-17 t 8 = 47 -1 5- แ +8
= 12 = 23

*

31201 1 ~ 13 ~

6) 180
86 31
87 27
70 22
5
[Onet 2557 : 12]
n ( Au Bu C) = 86 + 87 t 70-31-27-22 + ×
| 75 = 163 t ×
✗ = 12 #

7) 6 D 180
83 68
84 A 23 25
22
C

3 AB
[Onet 2558 : 71]
0µ
n ( Au Bu C) = 83 t 84 t 68-23-22-25 + ✗
C
แ7 = แ5 + ✗
83-12 = 71
× = 12

= 83-12

= 71 # 60
34 30
8)
23
B สวน 6 8
20
h (A) = 6 t ท ( A ก B) + (ท An C) - ท ( An Bn C) =3 4
นา [onet2560 : 15]
= 6 t 8+23 - h ( A ก 13 ก C) =3 4
A
ท ( An Bn C) =3
65 5

3 17
20

4

c เ ยง ต % อา พ เ ยว 6 t 5 t 4 = 15 ครอบค ว

9) "D

AB c 19 10 28

36 50 44

15 12 5 7

2

75 30

[Onet 2553 : 101] C

nl Au Bu C) = 30 t 19 t 28 +2+5+7 + 10

= 101
#

ัรีดีชีม์วัส้ีลำทำท

31201 1 ~ 14 ~

10. S S
n(S) S

U n(U ) 70
U ABC
A, B C
n(A B ) 25 , n(B C) 18 , n(C A ) 16

n((A B) C) 7 n(A B C) [PAT 1 2559 : 4]

ก AB กB

B AB

C C

ท ( B- C) ˢ 18 c c ท ( ( AUB % b) ˢ 7 '
( AU B)ำ
11. ท ( B- c) = , น nccnpg µ = c
ลB
= EA '
C
= 25 t 18 + 16 t 7 = ( Au Bv C)
= 66
ท ( An 13 า C) = 70 - 66 3 ☐ = .. .
20
4= M = 30
1
#

80

30 M อ าง เ ยว = 20
5
10

() 15 2 D และ 5
() 55 แ ไ Ms
() 50 5

1. ( ) [PAT 1 2560 : 4] ไ เลย = 10
2. ( ) () ()
3. ( ) () ()
4. ( ) () ()
5. ( ) () ()
() ()

( ก)
ก

30-20 = 10 10 t 5 = 15

(ข)

ก

80 -10 s 70 70-15 = 55

(ค)
ก

70-20 = 50

ูถูถูถ่ม่ม่ตีด่ยำย