คณิตศาสตร์คอมฯ-02

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี ๒

ระบบเซต

ความหมายของเซต

ในทางคณิตศาสตร ์ คาว่า “เซต” จะหมายถงึ กลุ่ม หมู่ เหล่า กอง ฝูง หรอื ชดุ และ
เมื่อกล่าวถึงเซตของสงิ่ ใดๆ เราจะทราบไดท้ นั ทีว่าในเซตนั้นมีอะไรบา้ ง เชน่ เซตของ
ประเทศกลุ่มอาเซยี น ก็หมายถงึ กลุ่มของประเทศทีเ่ ขา้ รว่ มประชาคมอาเซยี น เซตของ
นักเรยี นหญิงในชนั้ เรยี นก็จะหมายถึงกลุ่มของนักเรยี นหญิงที่อยู่ในชน้ั เรยี นนั้นๆ ซงึ่
สามารถเรยี กสงิ่ ทอี่ ยใู่ นเซตวา่ “สมาชกิ ”

สญั ลกั ษณท์ ใี่ ชแ้ ทนเซต ชอื่ และสมาชกิ ของเซต
1) สามารถใชว้ งกลม, วงรี แทนเซตตา่ งๆ ได ้
2) ชอื่ เซตนิยมใชต้ วั ใหญท่ งั้ หมด เชน่ A, B, C, ...
3) สญั ลกั ษณ์ ∈ แทนคาวา่ “เป็ นสมาชกิ ของ”

∉ แทนคาวา่ “ไม่เป็ นสมาชกิ ของ”

วิธีเขียนเซต

โดยทว่ั ไปการเขยี นเซตทนี่ ิยมเขยี นกนั มี 2 วธิ ี คอื
1. การเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ ของเซต (Tabular form) คอื การเขยี น
สมาชกิ ทุกๆ ตวั ลงในเครอื่ งหมายวงเล็บปี กกา “{ … }” และคน่ั ระหวา่ งสมาชกิ แตล่ ะตวั ดว้ ย
เครอื่ งหมายจุลภาค “ , ” สาหรบั สมาชกิ ที่ซา้ กนั ใหเ้ ขียนเพียงตวั เดยี ว และในกรณีที่
จานวนสมาชกิ มาก ๆ ใหเ้ ขยี นสมาชกิ อย่างนอ้ ย 3 ตวั แรก แลว้ ใชจ้ ดุ 3 จดุ (Triple dot)
แลว้ จงึ เขยี นสมาชกิ ตวั สดุ ทา้ ย ยกตวั อย่างเชน่

A = {2, 4, 6, 8, 10}
B = {1, 2, 4, 5, 7, 8, …}
Weekday = {จนั ทร,์ องั คาร, พธุ , พฤหสั บด,ี ศกุ ร}์
สาหรบั กรณีทที่ ราบสมาชกิ ตวั สุดทา้ ยของเซตสามารถเขยี นสมาชกิ ตวั สดุ ทา้ ยไวใ้ น
เซตดว้ ย เชน่ ใหเ้ ซต R แทนเซตของตวั เลขทหี่ าร 3 ลงตวั และไม่เกนิ 30 แลว้ R = {3, 6,
9, …, 30} ทาใหท้ ราบไดว้ า่ ตวั เลขสมาชกิ ทเี่ วน้ ไวค้ อื 12, 15, 18, 21, 24 และ 27 เป็ นตน้

วิธีเขียนเซต

2. การเขยี นเซตแบบกาหนดเงื่อนไขของสมาชกิ (Set builder form) จะใชว้ ธิ ี
บอกเป็ นเงอื่ นไข หรอื จะบรรยายลกั ษณะของสมาชกิ หลงั ตวั อกั ษรภาษาองั กฤษตวั พมิ พ ์
เล็กแทนสมาชกิ ของเซตดว้ ยเครอื่ งหมาย “ | ”(อ่านว่า โดยที)่ ไวภ้ ายในเครอื่ งหมาย
วงเล็บปี กกา เชน่

A = {x | x เป็ นวนั ตา่ งๆ ในหนึ่งสปั ดาห}์
B = {y | y เป็ นเลขคทู่ อี่ ย่รู ะหวา่ ง 1 ถงึ 100}
หรอื B = {y | y ∈ I และ 1<y<10}
ในการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชกิ จะตอ้ งกาหนดเซตขึน้ มาหนึ่งเซต
เรยี กวา่ เอกภพสมั พทั ธ ์

วิธีเขียนเซต

สญั ลกั ษณต์ วั แทนของเซตทใี่ ชโ้ ดยทว่ั ไป
R แทนเซตของจานวนจรงิ
R+ แทนเซตของจานวนจรงิ บวก
R- แทนเซตของจานวนจรงิ ลบ
Q แทนเซตของจานวนตรรกยะ
Q+ แทนเซตของจานวนตรรกยะบวก
Q- แทนเซตของจานวนตรรกยะลบ
I แทนเซตของจานวนเต็ม
I+ แทนเซตของจานวนเต็มบวก
I- แทนเซตของจานวนเต็มลบ
I0 แทนเซตของจานวนเต็มศนู ย ์
N แทนเซตของจานวนธรรมชาตหิ รอื จานวนนับ

ประเภทของเซต

เซตสามารถแบง่ ตามลกั ษณะของสมาชกิ ไดด้ งั นี้
1. เซตจากดั (Finite Set) คอื เซตทสี่ ามารถนับจานวนสมาชกิ ของเซตได ้ หรอื
สามารถบอกสมาชกิ ตวั สดุ ทา้ ยของเซตนั้นได ้ (นับไดต้ งั้ แต่สมาชกิ 0 ตวั , 1 ตวั , 2 ตวั , ...,
n ตวั ) เชน่
A = {x | x เป็ นจานวนเต็มบวกทหี่ าร 2 ไดล้ งตวั แตไ่ ม่เกนิ 100}
∴ A = { 100, 98, 96, 94, 92, …, 2}
B = {y | y เป็ นชอื่ พยญั ชนะในภาษาไทย}
∴ B = {ก, ข, ฃ, ค, ..., ฮ }
2. เซตอนันต ์ (Infinite Set) คอื เซตทไี่ ม่สามารถนับจานวนสมาชกิ ของเซตได ้
หรอื ไม่สามารถบอกสมาชกิ ตวั สุดทา้ ยของเซตน้ันได ้ ซงึ่ สมาชกิ ในเซตน้ันอาจจะมจี านวน
มากมายจนนับไม่ได ้ เชน่
A = {x | x เป็ นจานวนเต็มบวก}
∴ A = {1, 2, 3, 4, ... }
B = {x | x เป็ นจานวนเต็มบวกทหี่ าร 2 ไดล้ งตวั }
∴ B = {2, 4, 6, 8, ... }

ประเภทของเซต

3. เซตว่าง (Empty Set หรอื Null Set) คือ เซตทีไ่ ม่มีสมาชกิ เลย จะเขยี นแทน
ดว้ ยสญั ลกั ษณ์ {} หรอื ∅ และเราถอื ว่าเป็ น “เซตจากดั ” เพราะนับจานวนสมาชกิ ได ้ 0
ตวั เชน่

A = { x | x เป็ นจานวนเต็มระหวา่ ง 1 กบั 2}
∴ A = { } หรอื ∅
B = { y | y เป็ นชอื่ ของเดอื นทลี่ งทา้ ยดว้ ย ยน มี 31 วนั }
∴ B = {} หรอื ∅
C = {x | x เป็ นชอื่ ของภเู ขาไฟในประเทศไทย}
∴ C = { } หรอื ∅

ประเภทของเซต

4. เซตทเี่ ท่ากนั (Equal Set) หมายถงึ เซตตงั้ แต่ 2 เซตขนึ้ ไป มสี มาชกิ เหมอื นกนั
ทุกตวั และการเขยี นสมาชกิ ของเซตซา้ กนั หลายๆ ครงั้ ไม่ไดม้ คี วามแตกต่างกนั กบั การ
เขยี นเพยี งครง้ั เดยี ว น่ันคอื ถา้ สมาชกิ ทุกตวั ของเซต A เป็ นสมาชกิ ของเซต B และ
สมาชกิ ทุกตวั ของเซต B เป็ นสมาชกิ ของเซต A กลา่ วไดว้ า่ เซต A เท่ากบั เซต B เขยี น
แทนดว้ ย A = B เชน่

A = {1, 2, 3}
B = {1, 1, 1, 2, 2, 3}
∴A=B
แตถ่ า้ A = {1, 2, 3}

B = {1, 2}
∴A≠B
T = {2, 4, 6}
S = { x | x เป็ นจานวนคบู่ วกและมคี า่ นอ้ ยกวา่ 10 }
∴ T ≠ S เพราะ S = {2, 4, 6, 8}

ประเภทของเซต

5. เซตทเี่ ทยี บเท่ากนั (Equivalent Set) คอื เซตตง้ั แต่ 2 เซต ทมี่ จี านวนสมาชกิ
เทา่ กนั พอดี และเป็ นการจบั คหู่ นึ่งตอ่ หนึ่ง เขยี นแทนสญั ลกั ษณด์ ว้ ยเครอื่ งหมาย ↔ เชน่

A = {2, 4, 6, 8, 10}
B = {ก, ค, จ, ช, ฑ}
∴A↔B
A = เซตของเลขจานวนนับ
B = เซตของเลขจานวนเต็มบวก
∴A↔B

สบั เซต

1. สบั เซต (Subset) คอื “เซตย่อย” หรอื เซตทเี่ ล็กกวา่ หรอื เท่ากบั เซตทกี่ าหนด จะ
เขียนแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ “⊂” กล่าวคือเซต A จะเป็ นสบั เซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ
สมาชกิ ทุกตวั ของเซต A นั้นเป็ นสมาชกิ ของเซต B ดว้ ย โดยทสี่ มาชกิ ในเซต B มจี านวน
มากกวา่ หรอื เท่ากบั เซต A เขยี นแทนดว้ ย A ⊂ B และจะใชส้ ญั ลกั ษณ์ “⊄” แทน “ไม่เป็ น
สบั เซต” เชน่

A = เซตของเลขจานวนนับ
B = { 1, 2, 3, 4 }
∴B⊂A
A = { 5, 10, 15, 20, 25, … }
B = { 10, 15, 20 }
∴B⊂A
A = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 }
B = { 3, 6, 9, 12, 15 }
∴B⊄A

สบั เซต

สมบตั ขิ องสบั เซต

1. เซตทกุ เซตจะเป็ นสบั เซตของตวั เองเสมอ

2. ∅ เป็ นสบั เซตของทุกเซต

3. A ⊂ B และ B ⊂ C แลว้ A⊂ C
4. A ⊂ B และ B ⊂ A ก็ตอ่ เมอื่ A = B
สบั เซตแท้ คอื เซตใดๆ ทไี่ ม่ใชต่ วั มนั เอง กลา่ วคอื ถา้ A ⊂ B และ A ≠ B จะเรยี ก A

ว่ า “ สั บ เ ซ ต แ ท้ ”

ของ B
ขอ้ สงั เกต ถา้ เทยี บกบั ระบบจานวน สบั เซตก็เหมอื นเครอื่ งหมาย ≤ ≤ ซงึ่ อนุญาตให ้

มกี ารเท่ากนั ได ้ สว่ นสบั เซตแทก้ ็คอื เครอื่ งหมาย < น่ันเอง

สบั เซต

2. เพาเวอรเ์ ซต (Power set)
เพาเวอรเ์ ซต คือ เซตซงึ่ ประกอบดว้ ยสมาชกิ ทีเ่ ป็ นสบั เซตทง้ั หมดของเซตนั้นและ
สามารถเขยี นแทนไดด้ ว้ ยสญั ลกั ษณ์ P (ชอื่ เซต) วธิ หี าเพาเวอรเ์ ซต จะตอ้ งหาสบั เซต
ทง้ั หมดใหไ้ ดก้ อ่ น จากนั้นจงึ ใสเ่ ซตครอบลงไป เชน่ A = { 2, 4, 6, 8 }
จะไดเ้ พาเวอรเ์ซต P(A) = { ∅, {2}, {4}, {6}, {8}, {2, 4}, {2, 6}, {2, 8}, {4, 6}, {4, 8},
{6, 8}, {2, 4, 6}, {2, 6, 8}, {2, 4, 8}, {4, 6, 8}, {2, 4, 6, 8}}
สมบตั ขิ องเพาเวอรเ์ ซต
สมมตฐิ านใหช้ อื่ เซต A
1. P(A) ≠ ∅ กลา่ วคอื P(A) จะตอ้ งมสี มาชกิ อยา่ งนอ้ ย 1 ตวั เสมอ
2. ∅ ∈ P(A) และ ∅ ⊂ P(A) สาหรบั ทุกๆ เซต A
3. A ∈ P(A) เสมอ
4. ถา้ A เป็ นเซตใดๆ จานวนสมาชกิ ของ P(A) = 2n เซต (n คอื จานวนสมาชกิ ในเซต)
5. A ⊂ B ก็ตอ่ เมอื่ P(A) ⊂ P(B)
6. P(A) ∩ P(B) = P(A ∩ B)
7. P(A) ∪ P(B) ⊂ P(A ∪ B)
8. ถา้ A เป็ นเซตอนันตแ์ ลว้ P(A) ก็จะเป็ นเซตอนันตเ์ ชน่ กนั

เอกภพสมั พทั ธแ์ ละแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์

1. เอกภพสมั พทั ธ ์ (Relative Universe)
เป็ นเซตทกี่ าหนดขนึ้ มาเพอื่ จะจากดั ขอบเขตและครอบคลมุ เซตทุกเซตทสี่ นใจและจะ
ไม่กลา่ วถงึ สงิ่ อนื่ ใดทนี่ อกเหนือจากเซตทกี่ าหนดขนึ้ ซงึ่ ถอื ว่าเป็ นเซตทใี่ หญ่ทสี่ ุด โดยจะ
นิยมใชส้ ญั ลกั ษณ์ U แทนเอกภพสมั พทั ธ ์ เอกภพสมั พทั ธจ์ ะเป็ นเซตจากดั หรอื เซตอนันต ์
ก็ได ้ ขนึ้ อยู่กบั โจทยก์ าหนดมาให ้ ถา้ โจทยไ์ ม่กาหนดมาใหถ้ อื วา่ เอกภพสมั พทั ธค์ อื เซต
ของจานวนจรงิ เมอื่ กาหนดเซตของเอกภพแลว้ จะไม่มสี มาชกิ ของเซตใดๆ ทอี่ ยู่นอกเซต
เอกภพนั้น เชน่
ถา้ ศกึ ษาเกยี่ วกบั จานวนเต็ม

U = {..., -2, -1, 0, 1, 2,...}
หรอื U = เซตของเลขจานวนเต็ม
ถา้ A เป็ นเซตของจานวนนับทมี่ คี า่ นอ้ ยกวา่ 5

A = {1, 2, 3, 4}
∴ U = เซตของเลขจานวนนับ

เอกภพสมั พทั ธแ์ ละแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์

2. แผนภาพของเวนน-์ ออยเลอร ์(Venn-Euler Diagram)
การเขยี นแผนภาพแทนเซตจะชว่ ยใหเ้ ขา้ ใจเกยี่ วกบั ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งเซตชดั เจน
มากยงิ่ ขนึ้ เราเรยี กแผนภาพแทนเซตว่า แผนภาพของเวนน-์ ออยเลอร ์ เพอื่ เป็ นเกยี รติ
ใหแ้ กน่ ักคณิตศาสตรช์ าวองั กฤษทชี่ อื่ จอหน์ เวนน์ (John Venn พ.ศ. 2377-2466) และ
นักคณิตศาสตรช์ าวสวสิ เซอรแ์ ลนดท์ ชี่ อื่ เลโอนารด์ ออยเลอร ์ (Leonhard Euler พ.ศ.
2250-2326) ซงึ่ เป็ นผูค้ ดิ แผนภาพเพื่อแสดงความสมั พนั ธร์ ะหว่างเซตโดยมีหลกั การ
เขยี น Diagram ดงั นี้
1) ใชร้ ปู สเี่ หลยี่ มผนื ผา้ หรอื สเี่ หลยี่ มมุมฉากแทนเอกภพสมั พทั ธ ์ U
2) ใชว้ งกลมหรอื วงรหี รอื รูปปิ ดใดๆ แทนเซตต่างๆ ทเี่ ป็ นสมาชกิ ของ U และเขยี น
ภายในสเี่ หลยี่ มผนื ผา้

จากแผนภาพจะเห็นไดว้ ่าเซต A และ เซต B จะไม่มีสมาชกิ รว่ มกนั เลย (เรยี กว่า
Disjoint Set) แต่ทงั้ สองเซตจะเป็ นสมาชกิ ของเซต U น่ันหมายความวา่ เซต U เป็ นเอก
ภพสมั พทั ธ ์

เอกภพสมั พทั ธแ์ ละแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์

จากแผนภาพจะเห็นไดว้ ่าเซต A และ เซต B มีสมาชกิ บางตวั ร่วมกนั (เรยี กว่า
Overlapping Set) และเซต U เป็ นเอกภพสมั พทั ธ ์

การปฏิบตั ิการของเซต

การปฏบิ ตั กิ ารของเซตจะเป็ นวธิ กี ารสรา้ งเซตใหม่โดยการใชเ้ ครอื่ งหมายกากบั เซตที่
กาหนดให ้ 2 เซต ซงึ่ เครอื่ งหมายกากบั เซตมี 4 แบบ คอื

1. ยูเนี่ยน (Union)
ยูเนี่ยน คอื เซตสองเซตทีป่ ระกอบดว้ ยสมาชกิ ทง้ั หมดของสองเซตน้ัน กล่าวคอื ใน
กรณีทเี่ ป็ นเซต A และ เซต B กาหนดให ้ A และ B เป็ นเซตใดๆ การยูเนียนกนั ของ A และ
B จะเขยี นแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ “A ∪ B” (อา่ นว่า เซต A ยูเนียน เซต B) ซงึ่ หมายถงึ เซต
ทปี่ ระกอบดว้ ยสมาชกิ ทงั้ หมดของเชตน้ัน
การแสดง A ∪ B ในแผนภาพของเวนน-์ ออยเลอร ์ แสดงไดต้ ามกรณีตา่ งๆ ดงั นี้
1) เซตมสี ว่ นรว่ ม (Overlapping Set)

เซตมสี ว่ นรว่ ม (A ∪ B)

การปฏิบตั ิการของเซต

ตวั อย่างเชน่ กาหนดให ้
A = {1, 2, 4, 7, 9}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
∴ A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
2) เซตไม่มสี ว่ นรว่ ม (Disjoint Set)

เซตมไี ม่มสี ว่ นรว่ ม (A ∪ B)
ตวั อยา่ งเชน่ กาหนดให ้
A = {a, b, c, d}
B = {z, y, x}
∴ A ∪ B = {a, b, c, d, z, y, x}

การปฏิบตั ิการของเซต

3) สบั เซต (SubSet)

สบั เซต (A ∪ B)
ตวั อย่างเชน่ กาหนดให ้
A = { อาทติ ย,์ จนั ทร,์ องั คาร, พธุ , พฤหสั ฯ, ศกุ ร,์ เสาร ์ }
B = { x | x เป็ นวนั หยดุ ประจาสปั ดาห ์ }
∴ A ∪ B = { อาทติ ย,์ จนั ทร,์ องั คาร, พุธ, พฤหสั ฯ, ศกุ ร,์ เสาร ์ }

การปฏิบตั ิการของเซต

2. อนิ เตอรเ์ ซกชนั (Intersection)
อนิ เตอรเ์ ซกชนั คอื เซตสองเซตทมี่ ีสมาชกิ รว่ มกนั และใชส้ ญั ลกั ษณแ์ ทนอนิ เตอร ์
เซกชนั ดว้ ยเครอื่ งหมาย ∩ กลา่ วคอื ถา้ กาหนดใหเ้ ซต A และเซต B เป็ นเซตใดๆ อนิ เตอร ์
เซกชนั ของเซต A และเซต B เขยี นแทนสญั ลกั ษณด์ ว้ ย A∩B (อ่านว่า เชต A อนิ เตอร ์
เซกชนั เชต B) ซงึ่ ประกอบดว้ ยสมาชกิ ทเี่ ป็ นสมาชกิ ของเซต A และเป็ นสมาชกิ ของเซต
B ดว้ ยเชน่ กนั
การแสดง A ∩ B ในแผนภาพของเวนท-์ ออยเลอร ์แสดงไดต้ ามกรณีตา่ งๆ ดงั นี้
1) เซตมสี ว่ นรว่ ม (Overlapping Set)

เซตมสี ว่ นรว่ ม (A ∩ B)

การปฏิบตั ิการของเซต

ตวั อยา่ งเชน่ กาหนดให ้
A = {1, 2, 4, 7, 9}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
∴ A∩B = {2, 4}
2) เซตไม่มสี ว่ นรว่ ม (Disjoint Set)

เซตมไี ม่มสี ว่ นรว่ ม (A∩B)

ตวั อยา่ งเชน่ กาหนดให ้
A = {a, b, c, d}
B = {z, y, x}
∴A∩B=∅

การปฏิบตั ิการของเซต

3) สบั เซต (SubSet)

สบั เซต (A∩B)
ตวั อย่างเชน่ กาหนดให ้
A = { อาทติ ย,์ จนั ทร,์ องั คาร, พธุ , พฤหสั ฯ, ศกุ ร,์ เสาร ์ }
B = { x | x เป็ นวนั หยุดประจาสปั ดาห ์ }
∴ A∩B = { อาทติ ย,์ เสาร ์ }

การปฏิบตั ิการของเซต

3. คอมพลเี มนต ์(Complement)
กรณีทกี่ าหนดให ้ เซต A เป็ นสบั เซตของเอกภพสมั พทั ธ ์ U คอมพลเี มนตข์ อง A คอื
เซตทปี่ ระกอบดว้ ยสมาชกิ ของเอกภพสมั พทั ธ ์ U แตไ่ ม่เป็ นสมาชกิ ของ A เขยี นแทนดว้ ย
A' (อา่ นวา่ เอไพรม์ หรอื คอมพลเี มนต ์A)
สามารถเขยี นแทน A' ดว้ ยแผนภาพของเวนน-์ ออยเลอร ์ ไดด้ งั นี้

คอมพลเี มนต ์(A')

การปฏิบตั ิการของเซต

ตวั อย่างเชน่
1) กาหนดให ้ U = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
A = {0 ,2}
∴ A' = {1, 3, 4, 5}
2) กาหนดให ้ U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}
A = { x | x เป็ นจานวนนับเลขค}ี่
∴ A' = { x | x เป็ นจานวนคทู่ มี่ ากกวา่ -2}
3) กาหนดให ้ U = { x | x เป็ นประชากรของประเทศในกลมุ่ อาเซยี น}
A = { x | x เป็ นประชากรของประเทศในกลมุ่ อาเซยี นเพศชาย}
∴ A' = { x | x เป็ นประชากรของประเทศในกลมุ่ อาเซยี นเพศหญงิ }

การปฏิบตั ิการของเซต

4. ผลตา่ ง (Difference หรอื Relative Complement)
ผลต่าง (Difference) คือ ผลต่างของเซตสองเซตที่นามาลบกนั กล่าวคือ เซตที่
ประกอบดว้ ยสมาชกิ ของเซต A ซงึ่ ไม่เป็ นสมาชกิ ของเซต B ผลตา่ งระหวา่ งเซต A และ B
เขยี นแทนดว้ ย A – B
การแสดง A - B ในแผนภาพของเวนท-์ ออยเลอร ์แสดงไดต้ ามกรณีตา่ งๆ ดงั นี้
1) เซตมสี ว่ นรว่ ม (Overlapping Set)

เซตมสี ว่ นรว่ ม (A – B)

การปฏิบตั ิการของเซต

ตวั อย่างเชน่ กาหนดให ้
A = {1, 2, 4, 7, 9}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
∴ A - B = {1, 7, 9}
2) เซตไม่มสี ว่ นรว่ ม (Disjoint Set)

เซตมไี ม่มสี ว่ นรว่ ม (A-B)

ตวั อย่างเชน่ กาหนดให ้
A = {a, b, c, d}
B = {z, y, x}
∴ A − B = {a, b, c, d}

การปฏิบตั ิการของเซต

3) สบั เซต (SubSet)

สบั เซต (A-B)
ตวั อยา่ งเชน่ กาหนดให ้
A = { อาทติ ย,์ จนั ทร,์ องั คาร, พุธ, พฤหสั ฯ, ศกุ ร,์ เสาร ์ }
B = { x | x เป็ นวนั หยุดประจาสปั ดาห ์ }
∴ A-B = {จนั ทร,์ องั คาร, พธุ , พฤหสั ฯ, ศกุ ร}์

การปฏิบตั ิการของเซต

กฎทางพชี คณิตของเซต
กาหนดให ้ A, B และ C เป็ นเซตใดๆ