Nilai Polinomial

Nilai
Polinomial

“ Suatu polinomial atau suku banyak dapat + +
dinyatakan dalam bentuk fungsi f(x), yaitu:
= + + +⋯+

Jika suatu suku banyak dinyatakan sebagai fungsi ( ) dan nilai
diganti dengan bilangan tetap , maka bentuk ( ) merupakan nilai
suku banyak tersebut untuk =

Untuk menentukan nilai dari ( ) kita bisa menggunakan metode
substitusi dan metode sintetik yaitu Skema Horner

Metode Substitusi

Tentukan nilai suku banyak = −3 + 5 + 2 C
untuk = 1 ! O
N
Penyelesaian: = −3 + 5 + 2 diperoleh: T
O
Substitusi nilai x = 1 ke H
1
1 = −3(1) + 5 1 + 2
= −3 + 5 + 2

=4

Jadi, nilai f(x) untuk x = 1 adalah 4

Skema Horner

Misal diketahui =+ ++
= sebagai berikut:
Untuk mencari nilai ( ) untuk

+ ++

+ ++ + ++ +

Nilai ( )

Tentukan nilai suku banyak = −3 + 5 + 2 untuk
=1!
2 C
Penyelesaian: O
N
1 -3 5 T
O
-3 2 + H
-3 2 4 2

Jadi, nilai 1 = 4

Tentukan nilai suku banyak = 5 − + 3 untuk C
= −1 ! = −+ O
N
Penyelesaian: T
O
-1 3 0 -1 0 5 H
3
-3 3 -2 2 +
3 -3 2 -2 7

Jadi, nilai −1 = 7

Tentukan nilai a agar suku banyak = − +

3 + 2 mempunyai nilai -3 untuk = 1 ! C
O
Penyelesaian: N
T
1 1 -a 3 2 6 – a = -3 O
H
1 1 1-a 4-a + -a = -3 – 6 4
1-a 4-a 6-a -a = -9
a=9

Jadi, nilai a = 9

Latihan Soal

1. Tentukan nilai suku banyak
= + 3 − 8 + 2 untuk = −2 !

(gunakan cara Substitusi dan Skema Horner)

2. Tentukan nilai a, jika nilai polinomial
= + − 5 − + 4 untuk x = -1

adalah -7!

(gunakan cara Skema Horner)

Thanks!

Any questions?