Pembagian Polinomial

Pembagian
Polinomial

2

“Pembagian polinomial dapat
ditinjau sebagai pembagian
bilangan bulat”

Perhatikan pembagian bilangan bulat berikut: 3

Pembagi 85 Hasil Bagi
3 257 Bilangan yang dibagi

24 Sisa
17
15
2

257 = (3 x 85) + 2

Bilangan yang dibagi = (pembagi x hasil bagi) + sisa

4

Proses pembagian bilangan bulat tersebut juga berlaku pada suku
banyak. Misalkan suku banyak f(x) dibagi oleh p(x) menghasilkan
h(x) dan sisanya s(x), maka dapat ditulis :

f(x) = p(x) . h(x) + s(x)

pembagi hasil sisa
yang dibagi

5

1. Pembagian Polinomial oleh (x-k)

Contoh

Tentukanlah hasil bagi dan sisa pembagian polinomial
( − − − ) oleh ( − )

 Cara Bersusun 6

3x +5x +7 hasil bagi
sisa
x − 4 3x − 7x − 13x − 8

3x −12x

5x −13x
5x −20x

7x −8
7x −28

20

hasil bagi = h(x) = + +
sisa pembagian = s(x) =

 Cara Skema Horner 7

( − − − ):( − )

4 3 -7 -13 -8 =
12 20 28
+
3 5 7 20

Koefisien hasil bagi sisa
hasil bagi = h(x) = + +

sisa pembagian = s(x) =

8

2. Pembagian Polinomial oleh (ax+b)

Contoh

Tentukanlah hasil bagi dan sisa pembagian polinomial
( − + + + ) oleh ( + )

 Cara Skema Horner 9

3 -5 ab
( − + + + ):( + )
−
75 2 =− =−
-1
3 -6 2 -3 − + sisa

92

koefisien hasil bagi

hasil bagi = = =− ++

sisa pembagian = s(x) =

10

3. Pembagian Polinomial oleh ( + + )
dengan a ≠ 0

Contoh

Tentukanlah hasil bagi dan sisa pembagian polinomial
( − + − ) oleh ( − − )

 Cara Skema Horner 11

2 1 0 -3 2 -1 − + − ∶( − − )

2 4 2 8 + ( − )( + )
-1 1 2 1 4 7
-1 -1 0 = =−
11 0 4 +
= sisa pertama

Koefisien hasil bagi = sisa kedua

hasil bagi = h(x) = +
sisa pembagian = s(x) = − + = − +

=−

 Cara Skema Horner - Kino 12

Tentukanlah hasil bagi dan sisa pembagian polinomial
( + + + ) oleh ( a − b + c)
=− =− =−
C Penyelesaian:
O =− =− − =
N 1 1 2 10
T -3 * * -3 -6
O 1* 1 2 *
H 1 2 1 4 +

hasil bagi = h(x) = +
koefisien hasil bagi koefisien sisa sisa pembagian = s(x) = +

13

Latihan Soal

1. Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari polinomial

( − − ) oleh ( + )
(gunakan cara bersusun & skema horner)

2. Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari polinomial

( + + − + − ) oleh ( + + − )
(gunakan cara skema horner-kino)

14

Thanks!

Any questions?