m.4 สื่อประกอบการสอนการเคลื่อนที่แนวตรง

การเคลื่อนทีแ่ นวตรง

สื่อประกอบการสอนรายวิชา ฟสิ ิกส์ หลักสตู รแกนกลาง
การศึกษาขึน้ พ้นื ฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง 2560)

การเคลือ่ นทีแ่ นวตรง

1 ตาแหน่ง
2 การกระจัดและระยะทาง

3 อัตราเรว็ และความเรว็
4 ความเร่ง

5 กราฟของการเคลื่อนทีแ่ นวตรง
6 สมการสาหรบั การเคลือ่ นทีแ่ นวตรง

7 การตกแบบเสรี

1 ตาแหนง่ (position)

ตาแหน่ง (position) คือ จุดอ้างอิง ณ จุดใดจุดหน่ึง โดย
ในการะบตุ าแหน่งของวัตถจุ ะเทียบกับตาแหนง่ อา้ งอิงหนง่ึ

ตัวอย่างเช่น ระบุตาแหน่งของรถโดยใช้เสาไฟฟ้าต้นหนึ่งเป็นตาแหน่งอ้างอิง
แกละกาหนดแกนพิกัดเพ่อื ใช้ในการบอกตาแหน่งและทิศทาง

2 การกระจัดและระยะทาง

การกระจัด (displacement);∆x คือ ปริมาณทางฟิสิกส์ท่ีบอกถึงการ

เปลี่ยนตาแหน่งของวัตถุ โดยการกระจัดของวัตถุจะต้องระบุตาแหน่งเร่ิมต้น
และตาแหน่งสุดท้ายเป็นเส้นตรงในช่วงเวลาท่ีกาหนด เป็นปริมาณเวกเตอร์
หนว่ ยในระบบ SI คือ เมตร (m)

ระยะทางจริง
การกระจดั

2 การกระจัดและระยะทาง

แผนภาพการกระจัด

การกระจดั ของวตั ถุในแนวแกน x ในชว่ งเวลาดงั กล่าวเขียนแทนด้วย

∆x=x(tf)−x(ti)
หรือ ∆x= xf − xi

2 การกระจดั และระยะทาง

ระยะทาง (distance); d คือ ปริมาณทางฟิสิกส์แสดงถึงความยาวตลอด

เส้นทางการเคลื่อนท่ีของวัตถุจากตาแหน่งหน่ึงไปยังอีกตาแหน่งหน่ึง เป็น
ปรมิ าณสเกลาร์ หน่วยในระบบ SI คือ เมตร (m)

ระยะทางจริง
การกระจัด

2 การกระจัดและระยะทาง

ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาการกระจัดและระยะทางทีเ่ คลื่อนที่ไดข้ องรถยนต์ ในช่วงเวลา t = 1.0

วินาที ถึง 3.0 วินาที

2 การกระจัดและระยะทาง

ตวั อย่างที่ 1 จงหาการกระจัดและระยะทางทีเ่ คลื่อนทีไ่ ด้ของรถยนต์ ในช่วงเวลา t = 1.0
วินาที ถึง 3.0 วินาที

วิธีทา การกระจดั ในชว่ งเวลา t = 1.0 วินาที ถึง 3.0 วินาที

∆x= xf − xi
= x(3.0) – x(1.0)

= (-8 m) – (+8 m)

= - 16 m

2 การกระจดั และระยะทาง

ตวั อย่างที่ 1–ต่อ- จงหาการกระจดั และระยะทางทีเ่ คลื่อนทีไ่ ด้ของรถยนต์ ในช่วงเวลา t = 1.0
วินาที ถึง 3.0 วินาที

ระยะทางในช่วงเวลา t = 1.0 วินาที ถึง 3.0 วินาที

d = ระยะทางในช่วงเวลา t = 1.0 วินาที ถึง 3.0 วินาที
= 16 m

ตอบ การกระจัดมคี ่าเท่ากบั –16 เมตร ระยะทางมีคา่ เท่ากับ 16 เมตร

3 อตั ราเรว็ และความเรว็

อัตราเร็ว (speed); v คือ ปรมิ าณทีใ่ ชบ้ อกวา่ วัตถุใดเคลื่อนท่ี

ได้เร็วหรือช้า โดยแทนระยะทางในหน่ึงหน่วยเวลา เป็น
ปรมิ าณสเกลาร์ หน่วยในระบบ SI คือ เมตรตอ่ วินาที (m/s)

ความเร็ว (velocity); vറ คือ ปริมาณท่ีใช้บอกว่าวัตถุใด

เคลื่อนท่ีได้เร็วหรือช้า โดยแทนการกระจัดในหน่ึงหน่วยเวลา
เปน็ ปรมิ าณเวกเตอร์ หน่วยในระบบ SIคือ เมตรต่อวินาที (m/s)

3 อัตราเรว็ และความเร็ว

อัตราเรว็ เฉลีย่ และความเรว็ เฉลีย่

อัตราเร็วเฉลีย่ (average speed); vറav คือ อตั ราสว่ นระหว่าง

ระยะทางท่วี ตั ถเุ คลือ่ นที่ได้ต่อชว่ งเวลาที่ใชใ้ นการเคลือ่ นท่ี

อัตราเรว็ เฉลีย่ = ระยะทางทว่ี ตั ถุเคลื่อนทไ่ี ด้
ชว่ งเวลาที่ใช้

vav = d
∆t

3 อัตราเรว็ และความเรว็

อตั ราเร็วเฉลี่ยและความเร็วเฉลีย่

ความเร็วเฉลีย่ (average velocity); vav คือ อัตราสว่ นระหวา่ ง

ระยะทางทว่ี ัตถเุ คลื่อนที่ได้ต่อช่วงเวลาทีใ่ ช้ในการเคลื่อนท่ี

ความเร็วเฉลีย่ = การกระจัดทีว่ ตั ถุเคลือ่ นทีไ่ ด้
ช่วงเวลาที่ใช้

vav = ∆x
∆t

3 อตั ราเรว็ และความเร็ว

ตัวอย่างที่ 2 จงหาอัตราเร็วเฉลี่ยและความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์จากตัวอย่างท่ี 1

ในช่วงเวลา t = 1.0 วนิ าที ถึง t = 3.0 วนิ าที

3 อตั ราเรว็ และความเรว็

ตัวอยา่ งที่ 2 จงหาอัตราเร็วเฉลี่ยและความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์จากตัวอย่างที่ 1 ในช่วง

เวลา t = 1.0 วินาที ถึง t = 3.0 วินาที

วิธีทา จากตัวอย่างที่ 1 ระยะทางและการกระจัดในช่วงเวลา t = 1.0 วินาที ถึง t = 3.0 วินาที

คือ d = 16 m และ ∆x = -16 m ตามลาดับ ความเรว็ เฉล่ยี vav = ∆x
อตั ราเรว็ เฉลี่ย vav ==∆d3t .01s6−m1.0s =∆t3.0−s16−
= 8.0 m/s m
1.0s
= - 8.0 m/s

ตอบ อตั ราเรว็ เฉลีย่ มีค่าเท่ากบั 8.0 เมตรตอ่ วินาที และความเฉล่ยี มีคา่ เท่ากับ 8.0 เมตรต่อ

วินาที และมีทิศไปทางซ้าย

3 อัตราเรว็ และความเร็ว

อตั ราเรว็ ขณะหนึ่งและความเร็วขณะหนึง่

อตั ราเร็วขณะหนึง่ อัตราเรว็ เฉลี่ย

3 อตั ราเร็วและความเร็ว

อัตราเรว็ ขณะหนึง่ และความเร็วขณะหนึ่ง

ความเร็วขณะหนึ่ง (Instantaneous velocity) เป็นความเร็วของวัตถุ ณ เวลา

ใดเวลาหนึง่ ระหว่างการเคลอ่ื นที่ เปน็ ปริมาณเวกเตอร์ นยิ ามโดยพิจารณาความเร็วเฉลี่ย
ในชว่ งเวลา ∆t ท่สี ้ันมากๆ จนเกอื บจะเป็นศูนย์

อตั ราเร็วขณะหนึง่ (Instantaneous speed) มีคา่ เทา่ กับขนาดของความเร็ว

ขณะหนึง่ เปน็ ปรมิ าณสเกลาร์

3 อตั ราเร็วและความเร็ว

เครือ่ งเคาะสญั ญาณเวลา (Ticker Time)

เป็นอุปกรณ์ใช้ศึกษาอัตราเร็วของวัตถุท่ีเคลื่อนท่ีเป็นเส้นตรง โดยจะแสดงการ
เคลื่อนทข่ี องวตั ถุผ่านลกั ษณะจุดบนแถบกระดาษเครือ่ งเคาะสัญญาณเวลา

3 อัตราเรว็ และความเร็ว

เครือ่ งเคาะสญั ญาณเวลา (Ticker Time)

ลักษณะจุดบนวัตถุบนแถบกระดาษของเคร่ืองเคาะสัญญาณเวลาสามารถอธิบาย
การเคล่อื นทีข่ องวตั ถุได้

ช่วงท่ี 1 ชว่ งที่ 2 ชว่ งท่ี 3

ระยะห่างระหว่างจุดเพิ่มขึ้น ระยะห่างระหว่างจุดเท่ากัน ร ะ ย ะ ห่ า ง ร ะ ห ว่ า ง จุ ด ล ด ล ง
แสดงวา่ วตั ถุมีความเรว็ เพิ่มข้ึน แสดงว่า วัตถุมีความเร็วคงที่ แสดงว่า วัตถุมีความเร็วลดลง
มีความเร่ง ไม่มีความเร่ง มีความหน่วง

3 อัตราเรว็ และความเร็ว

เครือ่ งเคาะสญั ญาณเวลา (Ticker Time)

การคานวณหาอัตราเรว็ และอัตราเรง่ ของวตั ถจุ ากเคร่อื งเคาะสัญญาณเวลา

อัตราเรว็ ของวัตถุ = ระยะหา่ งระหว่างจดุ บนแถบกระดาษ
ช่วงเวลาทีใ่ ช้ในการเคลือ่ นท่ี

❖ ช่วงเวลาที่วัตถุเคล่ือนที่ (t) สามารถหาได้จากการนับจานวนช่วงจุดระหว่างจุดเริ่มต้นถึงจุด

สุดท้ายแล้วคูณดว้ ยคาบที่วตั ถุใช้ในการเคลือ่ นที่ (T)

❖ คาบที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่ T = 1 เพราะคันเคาะของเครื่องเคาะสัญญาณเวลาเคาะด้วย
f
ความถี่ f คร้ังต่อวินาที (สาหรับประเทศไทย f = 50 เฮิรตซ์)

4 ความเรง่

ความเร่ง (acceleration); aറ คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว เป็น

ปรมิ าณเวกเตอร์ หน่วยในระบบ SI คือ เมตรตอ่ วินาท2ี (m/s2)

การเปลีย่ นแปลงของเวกเตอรค์ วามเรว็ เกดิ ขึ้นได้ 3 กรณีดังน้ี
➢ ขนาดของความเร็วเปลี่ยน แต่ทศิ ทางคงเดิม
➢ ทศิ ทางของความเรว็ เปลีย่ น แตข่ นาดคงเดิม
➢ ท้ังขนาดและทศิ ทางของความเรว็ เปลีย่ นไปพร้อม ๆ กนั

V = 0m/s V = 10m/s V = 5m/s

4 ความเรง่

ความเร่งเฉลีย่ (average acceleration); aറav

ความเร่งเฉลีย่ (average acceleration); aറav คือ ความเรว็ ทีเ่ ปลย่ี นไปในชว่ งเวลาหนึง่

อัตราเรง่ เฉลี่ย = ความเรว็ ทเ่ี ปลีย่ นไป
ชว่ งเวลาที่ใช้ในการเคลือ่ นท่ี

aav = ∆v = vf−vi
∆t tf−ti

4 ความเร่ง

ตวั อย่างที่ 3 จงหาความเร่งเฉลี่ยของวัตถุในกรณีที่ v(2.0) = +3.0 m/s,

v(4.0) = +5.0 m/s

วธิ ีทา ความเร่งเฉลีย่ หาไดจ้ าก

aav = ∆vറ
aav = v∆(ttf)−v(ti)

tf−ti
(+5.0m/s)−(+3.0m/s)
aav = +1.0 m4./0ss2−2.0s เมตรต่อวินาที2
aav =

ตอบ ความเร่งเฉลี่ยของวัตถุมีค่าเท่ากบั +1.0

5 กราฟการเคลื่อนที่แนวตรง

กราฟระหวา่ งตาแหนง่ กบั เวลา กราฟระหว่างความเร็วกบั เวลา กราฟระหว่างความเร่งกบั เวลา

ความเรว็ = ความชัน = ∆x ความเร่ง = ความชัน = ∆v
∆t ∆t

พืน้ ทีใ่ ต้กราฟ = ตาแหน่ง พนื้ ที่ใตก้ ราฟ = ความเร็ว

6 สมการสาหรบั การเคลื่อนทีแ่ นวตรง

การเคลื่อนทีด่ ้วยความเรว็ คงตวั การเคลื่อนทีด่ ว้ ยความเร่งคงตวั

∆x vx= ux+ axt
vx= ∆t
∆x = ux+vx t
2
1
∆x = uxt+ 2 axt2

vx2 = ux2+2ax∆x

7 การตกแบบเสรี (free fall)

การตกแบบเสรี (free fall) หมายถึง การที่วัตถุตกลงสู่พื้นด้วยความเร่ง
เนือ่ งจากแรงโนม้ ถว่ งของโลก โดยไมค่ ิดแรงตา้ นอากาศ

❖ ความเร่งโน้มถ่วง (gravitational acceleration) ; gറ คือ ความเร่ง
เนือ่ งจากแรงดึงดดู ของโลก มีคา่ เท่ากับ 9.8 เมตรตอ่ วินาท2ี

❖ สมการสาหรับการตกแบบเสรี ==uuy2yt++221aayy∆ty2

∆y = uy+vy t ∆y
2 v2y

vy= uy+ ayt