Bahan Ajar Keliling dan Luas Lingkaran

KATA PENGANTAR

Segala Puji dan Syukur kami panjatkan selalu kepada Tuhan Yang Maha
Esa atas Rahmat, Taufiq, dan Hidayah yang sudah diberikan sehingga penulis
dapat menyelesaikan modul belajar matematika materi Lingkaran terkhusus pada
keliling dan luas lingkaran untuk siswa kelas 6 Sekolah Dasar. Modul ini disusun
sebagai salah satu tugas Rencana Aksi PPG Dalam Jabatan Kategori 1 PGSD
Universitas Jember Tahun 2022 pada Kelompok Dua. Modul ini juga akan
memberikan informasi secara lengkap mengenai pengertian, tujuan, dan banyak
contoh yang menyenangkan karena digabungkan dengan warna yang menarik
serta gambar yang cocok untuk siswa sekolah dasar.

Kami sadar bahwa penulisan buku ini bukan merupakan buah hasil kerja
keras penulis sendiri. Ada banyak pihak yang sudah berjasa dalam membantu kami
di dalam menyelesaikan buku ini. Maka dari itu, kami mengucapkan banyak
terimakasih kepada semua pihak yang telahmembantu memberikan wawasan dan
bimbingan kepada penulis sebelum maupun ketika menulis modul ini.

Kami juga sadar bahwa modul ini masih belum bisa dikatakan sempurna.
Maka dari itu, kami meminta dukungan dan masukan dari para pembaca, agar
kedepannya kami bisa lebih baik lagi dalammenulis sebuah modul. Semoga modul
ini dapat bermanfaat untuk kitasemua, khususnya siswa.

Lina Dewi Arianti, S.Pd.SD
PPG DALJAB 2022

DAFTAR ISI

Judul ........................................................................... 1
Kata Pengantar .................................................................2
Daftar Isi...................................................................... 3
A. Pendahuluan ................................................................4

1. Deskripsi Bahan Ajar ................................................4
2. Relevansi Bahan Ajar ...............................................4
3. Petunjuk Belajar ......................................................5
B. Inti ..............................................................................6
1. Capaian Pembelajaran .............................................6
2. Uraian Materi ..........................................................7
3. Forum Diskusi ............................................................
C. Penutup...................................................................... 16
1. Rangkuman............................................................ 16
2. Tes Formatif........................................................... 16
3. Soal Evaluasi .......................................................... 19
Daftar Pustaka............................................................ 25

PENDAHULUAN

1. DESKRIPSI MATERI AJAR
Kegiatan bahan ajar ini menyajikan bahasan materi terkait Lingkaran dengan
submateri “Keliling dan Luas Lingkaran”. Secara rinici kegiatan belajar pada bahan
ajar ini menyajikan materi tentang menyelesaikan masalah keliling lingkaran dalam
kehidupan sehari-hari dengan Kompetensi Dasar berikut ini

KOMPETENSI DASAR
3.5 Menjelaskan taksiran keliling dan luas lingkaran
3.6 Menaksir keliling dan luas lingkaran serta menggunakannya

untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari

Kegiatan belajar ini disusun dengan cermat sesuai dengan indicator pencapaian
tujuan yang harus dicapai dalam Implementasi Kurikulum 2013 di Sekolah Dasar.
Materi yang disajikan relevan dengan kompetensi yang harus dimiliki oleh peserta
didik

2. RELEVANSI BAHAN AJAR
Bahan ajar yang akan disajikan untuk membantu peserta didik dalam

menyelesaikan masalah keliling lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Di dalam

bahan ajar ini selain berisi materi utama juga dilengkapi dengan materi penunjang

yang dapat dipelajari untuk lebih memperkuat konsep dan pemahaman mengenai

pembelajaran di Sekolah Dasar (SD) kelas VI yang berupa video dan link rujukan

yang dapat dipelajari mengenai materi Keliling dan Luas Lingkaran.

3. PETUNJUK BELAJAR
Untuk membantu peserta didik dalam memahami materi ajar ini baiknya
diperhatikan beberapa petunjuk belajar berikut ini:
a. Berdoalah sebelum memulai aktivitas belajar
b. Bacalah dengan cermat uraian-uraian penting yang terdapat dalam bahan ajar
ini sampai memahami secara tuntas apa, untuk apa dan bagaimana
mempelajari bahan ajar ini.
c. Temukanlah kata-kata kunci dari bahan ajar ini, alangkah lebih baik lagi apabila
peserta didik mencatat dan meringkas hal-hal penting tersebut.
d. Diskusikanlah apa yang telah dipelajari, termasuk hal-hal yang dianggap masih
sulit dengan guru dan teman.

INTI

1. CAPAIAN PEMBELAJARAN

 Pertemuan Ke-1
1. Melalui pengamatan gambar, peserta didik dapat menjelaskan arti keliling

lingkaran dengan benar
2. Melalui diskusi dan tanya jawab, Peserta didik dapat membuktikan hal-hal

yang berkaitan dengan keliling lingkaran dengan tepat
3. Melalui diskusi, Peserta didik dapat memecahkan masalah yang berkaitan

dengan keliling lingkaran dengan tepat
4. Melalui praktek, Peserta didik dapat menentukan perkiraan phi menggunakan

model konkret dengan benar
5. Melalui eksplorasi, Peserta didik dapat merumuskan hubungan Phi, keliling

lingkaran, dan diameter lingkaran dengan benar untuk menyelesaikan masalah
dalam kehidupan sehari-hari
 Pertemuan Ke-1
1. Melalui eksplorasi, Peserta didik dapat memahami arti luas lingkaran dengan
benar
2. Melalui eksplorasi, Peserta didik dapat membuktikan hal-hal yang berkaitan
dengan luas lingkaran dengan tepat
3. Melalui diskusi, Peserta didik dapat memecahkan masalah yang berkaitan
dengan rumus luas lingkaran dengan benar
4. Melalui eksplorasi Peserta didik dapat menentukan luas lingkaran
menggunakan model konkret dengan benar

 Karakteristik yang diharapkan:

a. PPK : Religius, Nasionalis, Mandiri, Gotong royong, dan integritas

b. Integritas 4C: Critical Thinking, Collaboration, Creativity, Communivcatio

2. URAIAN MATERI
Pertemuan Ke-1

KELILING LINGKARAN

1. Pengertian Keliling Lingkaran

Sumber: https://id.lovepik.com/image-401245163/earth.html

Dari 2 gambar diatas dapat disimpulkan keliling lingkaran merupakan
busur terpanjang (sisi yang mengelilingi) pada suatu lingkaran

2. Menemukan Kembali Nilai Pi ( )
Nilai Pi adalah suatu besaran yang merupakan sifat khusus dari

lingkaran, yaitu perbandingan dari keliling K dengan diameternya (d). Nilai Pi
telah ditemukan oleh para ilmuwan dari terdahulu. Para ilmuwan menemukan
bahwa nilai pi mendekati 3,14 atau 22

7

Sumber : https://www.brainacademy.id/blog/sejarah-nilai-dan-
simbol-pi-lingkaran

Disini kita akan mencoba melakukan pembuktian untuk kebenaran nilai Pi tersebut.
Dalam melakukan kegiatan ini, kita memerlukan beberapa alat dan bahan. Alat dan
bahan tersebut adalah beberapa buah kertas tebal/dus/karton, gunting,
kalkulator (alat hitung), alat tulis, penggaris, jangka atau penggaris busur,
dan meteran.

Sumber : https://www.brainacademy.id/blog/sejarah-nilai-dan-simbol-pi-lingkaran

Setelah alat dan bahan disiapkan, kita dapat mengikuti langkah – langkah
berikut:
1. Buatlah tiga buah lingkaran kertas tebal/ kardus. Gunakan jangka

dengan jari-jari sebagai berikut:
a. Jari-jari lingkaran A adalah 5 cm, maka diameternya …… cm
b. Jari-jari lingkaran B adalah 8 cm, maka diameternya …… cm
c. Jari-jari lingkaran C adalah 14 cm, maka diameternya …… cm
2. Ukurlah keliling ketiga lingkaran. Caranya melingkarkan benang pada
lingkaran tersebut. Kemudian potong benang yang sudah melingkar
pada masing-masing lingkaran. Ukurlah dengan penggaris atau meteran.
a. Keliing lingkaran A adalah ….. cm
b. Keliing lingkaran B adalah ….. cm
c. Keliing lingkaran C adalah ….. cm
3. Kamu telah mengetahui bahwa pendekatan Pi dapat dicari dengan

membagi keliling lingkaran dan diameternya. Oleh karena itu,

a. Nilai untuk lingkaran A adalah
= = …….



b. Nilai untuk lingkaran A adalah
= = ……



c. Nilai untuk lingkaran A adalah
= = …….



4. Dari ketiga lingkaran tersebut dapat disimpulkan bahwa nilai mendekati

……

3. Merumuskan hubungan Phi, keliling lingkaran, dan diameter
lingkaran

Sumber:https://onnyrudianto.wordpress.com/2020/09/28/belajar-
unsur-unsur-lingkaran/

Dari garis A ke B atau B ke A disebut diameter. Diameter ini adalah dua
kali jari-jari. Diameter lingkaran merupakan dua hal yang saling berkaitan kuat.
Pertama, untuk menentukan jari-jari (r) lingkaran, kita hanya perlu membagi 2
panjang diameter (d) lingkaran.

Nah, oleh karena itu, rumus dari keliling lingkaran adalah

4. Contoh Soal

1. Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 14 cm. Berapakah keliling lingkaran
tersebut?

Penyelesaian: : r = 14 cm
Diketahui

Ditanya = 22

7

: Keliling lingkaran…?

Jawab :
K = 2 x

= 2 x 22 x 14

7

= 88 cm
Jadi, keliling lingkarannya adalah 88 cm

2. Seutas kawat sepanjang 176 cm akan dibuat lingkaran. Hitunglah diameter
lingkaran itu!

Penyelesaian :

Diketahui : Panjang kawat merupakan keliling lingkaran itu sendiri
K= 176 cm

Ditanya = 22
Jawab
7

: Diameter lingkaran…?
:

K =

Jadi, diameter lingkarannya adalah 56 cm

Pertemuan Ke- 2

LUAS LINGKARAN

1. Pengertian Luas Lingkaran

Luas Lingkaran adalah daerah didalam lingkaran yang dibatasi oleh keliling
lingkaran

2. Menemukan kembali rumus luas lingkaran

Luas Lingkaran sama dengan Luas Persegi Panjang

Luas Lingkaran = Luas Persegi Panjang
=pxl
= keliling lingkaran x jari-jari



= x 2 r x r



= r x r
=

Kesimpulannya

3. Tugas Kelompok

Disini kita akan mencoba melakukan pembuktian rumus luas lingkaran. Mari kita mulai
melakukan kreasi.
Alat : gunting, kertas origami, buku gambar, lem, penggrais
Bahan ; CD bekas
Cara Kerja :
Gambarlah 3 lingkaran dengan ukuran yang sama pada kertas/ karton dan guntinglah
Gambar Lingkaran 1 :
Lipat lingkaran menjadi 8 bagian yang sama besar. Susunlah seperti bentuk berikut
dengan cara menggunting setiap lipatan.

Bentuk apa yang kamu lihat?
Apakah kamu dapat memperkirakan luasnya?

Gambar Lingkaran 2
Lipat lingkaran menjadi 16 bagian yang sama besar. Susunlah seperti bentuk berikut
dengan cara menggunting setiap lipatan. Tulislah ukuran sisinya seperti lingkaran.

Bentuk apa yang kamu lihat?
Apakah kamu dapat memperkirakan luasnya?

Gambar Lingkaran 3
Lipat lingkaran menjadi 32 bagian yang sama besar. Susunlah seperti bentuk berikut
dengan cara menggunting setiap lipatan. Tulislah ukuran sisinya seperti lingkaran.

Bentuk apa yang kamu lihat?
Apakah kamu dapat memperkirakan luasnya?
Jika lingkaran kita bagi menjadi juring yang sangat kecil dan kita susun seperti
gambar diatas, bentuk apa yang kita dapatkan?
Bagaimana kita menemukan luasnya?
Jadi luas lingkaran yang dimaksud sama dengan luas persegi Panjang. Dimana
panjangnya mendekatri r (keliling setengah lingkaran) dan lebarnya (r).
dengan demikian, diperoleh Luas Lingkaran sebagai berikut.

4. Contoh Soal

5. Forum Diskusi
Pertemuan Ke-1

Sebuah taman berbentuk lingkaran
memiliki diameter 5 meter. Krisna
berlari mengelilingi taman itu satu
kali putaran. Berapa meter jarak
yang ditempuh Krisna?
Jarak yang ditempuh Krisna sama
dengan keliling taman yang
berbentuk lingkaran tersebut.
Dapatkah kamu mencari keliling
lingkaran jika diketahui
diameternya?

Pertemuan Ke-2

Meli akan menghias tutup toples dengan kain.
Sebelum menghias tutup tersebut, Melin harus
menentukan garis tengah terlebih dahuu.
Berapa meter kain yang dibutuhkan untuk
menghiasnya? Jika diketahui diameter tutup
toples tersebut adalah 28 cm.

PEMBAHASAN :
Diketahui : d= 28 cm r = 14 cm
Ditanya : banyak kain yang dibutuhkan
(Luas)
Jawab :
Luas lingkaran = x r x r
Luas lingkaran = 22 x 14cm x 14cm

7

= 22 x 2cm x 14cm
= 616 2
Jadi luas kain yang dibutuhkan yaitu 616 2

PENUTUP
1. RANGKUMAN

Pertemuan Ke- 1

 Keliling Lingkaran merupakan busur terpanjang (sisi yang mengelilingi)

pada suatu lingkaran.

 Nilai Pendekatan adalah 3,14 atau 22
7
 Rumus Keliling Lingkaran :

Pertemuan Ke- 2
 Luas Lingkaran adalah daerah didalam lingkaran yang dibatasi oleh

keliling lingkaran
 Rumus Luas Lingkaran :

2. TES FORMATIF

Pertemuan Ke-1

Kerjakanlah soal -soal di bawah ini!

1. Perhatikan gambar

Tentukan keliling jam disamping jika
diketahui jarum Panjang pada jam
berukuran 10 cm! (Menganalisis C4)

2. Perhatikan gambar

Pada gambar di samping,
sebutkan bagian-bagian unsur lingkaran

yang tepat untuk membuktikan nilai !

Pertemuan Ke-2
1. Ibu membeli karpet berbentuk lingkaran yang memiliki diameter 3 m. Luas

karpet yang dibeli ibu adalah…..
2.

Jika diameter pizza berukuran 28 cm dan ½ bagian dimakan oleh adik.
Pizza yang belum dimakan adalah …..

NAMA :
NO. ABSEN :

SOAL EVALUASI
KELILING LINGKARAN

A. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, atau c pada jawaban yang
tepat!

1. Rumus keliling lingkaran adalah ....

a. K = 2 x x r
b. K = 2 x
c. K = 2 x x d
d. K = x r x d

2. Nilai adalah . . .

a. 3,14 atau 20

7

b. 3,12 atau 22

7

c. 3,14 atau 22

7

d. 3,12 atau 22

7

3. Sebuah jam dinding berbentuk lingkaran memiliki diameter 28 cm. Keliling
jam dinding tersebut adalah………cm.

a. 86
b. 88
c. 90
d. 92

4. Diketahui keliling lingkaran adalah 154 cm. Jari-jari lingkaran tersebut
adalah……cm

a. 23,5

b. 24

c. 24,5

d. 25

5. Sebuah kertas berbentuk lingkaran dengan keliling 616 cm. Diameternya
adalah…….cm
a. 169

b. 179
c. 186
d. 196

B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jawaban yang tepat!
6. Perhatikan gambar berikut!

Hitunglah keliling bangun di atas !
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………..………..…………………………….…….
…………………………………………………………………………………………………………..

7. Sebuah lapangan berbentuk lingkaran berdiameter 60 m. Andi berlari
mengelilingi lapangan tersebut 3kali. berapa jarak yang telah ditempuh oleh
Andi?
Jawab :
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………..………..……………
………………………………………………………………………………………………………

8. Di belakang rumah Pak Andi ada kolam ikan berbentuk setengah lingkaran.
Kolam ikan tersebut memiliki jari-jari 3 meter. Berapa keliling kolam ikan Pak
Andi?

………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………..………..……………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
9. Perhatikan gambar di bawah ini !

Tentukan keliling bangun di atas!
……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………..………..………….
…………………………………………………………………………………………………..
10. Perhatikan gambar di samping!

Tentukan keliling bangun di atas!
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………..………..…………………
……………………………………………………………………………..………..…………………

NAMA :
NO. ABSEN :

SOAL EVALUASI
LUAS LINGKARAN

C. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, atau c pada jawaban yang
tepat!

1. Luas lingkaran yang berdiameter 56 cm adalah .... cm

a. 1.232
b. 1.848
c. 2.217
d. 2.464

2. Suatu lingkaran mempunyai jari-jari 31,5cm. Luas lingkaran tersebut adalah
…. cm

a. 2.118,5

b. 2.818,5

c. 3.118,5

d. 3.811,5

3. Diketahui bahwa phi : 3,14 dan jari-jari lingkaran adalah 20 cm. Berapa luas lingkaran
tersebut?
a. 1256 cm
b. 100 cm
c. 50 cm
d. 200 cm

4. Luas lingkaran yang memiliki jari-jari 10 cm adalah...
a. 3140 cm
b. 31400 cm
c. 314000 cm
d. 314 cm

5. Jika panjang jari-jari lingkaran berkurang 50%, luas lingkaran tersebut akan
berkurang …..%

a. 25
b. 50
c. 65
d. 75

6. Luas bangun di bawah ini adalah….. 2

a. 267,234
b. 346,185
c. 24,5
d. 25

7. Sebuah lingkaran tepat berada di dalam persegi. Lingkaran tersebut menutupi
sebagian besar daerah persegi. Diameter lingkaran sama dengan sisi persegi, yaitu 20
cm. Hitunglah luas daerah persegi yang tidak ditutupi oleh lingkaran!
a. 86
b. 96
c. 100
d. 90

8. Pak Edi akan membangun sebuah taman yang berbentuk lingkaran. Taman tersebut
mempunyai diameter 56 m. Di sekeliling taman akan ditanami pohon dengan jarak 2 m.
Harga setiap pohon adalah Rp50.000,00. Berapa biaya yang harus dikeluarkan oleh Pak Edi
untuk membeli pohon?
a. Rp 440.000
b. Rp 4.400.000
c. Rp 880.000
d. Rp 8.800.000

9. Luas dari bangun berikut adalah …. 2

a. 96,25 77
b. 57,75 154
c. 77 168
d. 19,25 18

10. Luas dari bangun berikut ini adalah…. 2

a.
b.
c.
d.

KUNCI JAWABAN
SOAL EVALUASI KELILING LINGKARAN

1. A
2. C
3. B
4. C
5. D
6. 66 cm
7. 565,2 m
8. 15,42 m
9. 44 cm
10. 40 cm

KUNCI JAWABAN
SOAL EVALUASI LUAS LINGKARAN

1. D
2. C
3. A
4. D
5. A
6. B
7. A
8. B
9. B
10. B

DAFTAR PUSTAKA

Hobri, Susanto, dkk. 2018. Senang Belajar Matematika SD/MI Kelas V:Buku Guru.
Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.

Syaifuddin, Mohammad, dkk. 2018. Senang Belajar Matematika SD/MI Kelas V:Buku
Peserta didik. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang,
Kemendikbud.

https://akupintar.id/info-pintar/-/blogs/lingkaran-pengertian-unsur-unsur-rumus-luas-keliling-
lingkaran-dan-contoh-soal materi keliling lingkaran diakses tanggal 16 Agustus 2022
https://www.brainacademy.id/blog/sejarah-nilai-dan-simbol-pi-lingkaran sejarah nilai pi
diakses tanggal 16 Agustus 2022
https://rumusonline.com/wp-content/uploads/2017/09/Rumus-Keliling-Lingkaran-dan-
Contoh-Soal-1.jpg
https://files1.simpkb.id/guruberbagi/rpp/136381-1601343405.pdf
https://www.kompas.com/skola/read/2022/01/05/090000969/menemukan-rumus-keliling-
dan-luas-lingkaran?page=all
https://www.mikirbae.com/2020/02/hal-hal-yang-berkaitan-dengan-lingkaran.html gambar
pizza