Bahan Ajar Unsur-Unsur Lingkaran

1

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah, Tuhan Yang Maha ESa atas rahmat dan karunia-Nya,
sehingga penulis dapat menyelesaikan bahan ajar Matematika kelas VI. Tak lupa
juga menucapkan sholawat serta salam semoga senantiasa tercurahkan kepada
Nabi Agung Muhammad SAW, semoga kita mendapatkan syafaat-NYa

Bahan Ajar ini disusun dengan menjabarkan proses pembelajaran yang akan
membantu siswa mencapai tujuan pembelajaran yang diharapkan melalui
pembelajaran aktif, kreatif,inovatif, dan memperkaya belajar bermakna bagi
siswa.

Peran guru sangat penting untuk meningkatkan dan menyesuaikan daya serap
siswa dengan ketersediaan kegiatan pada buku ini. Guru dapat mengembangkan dan
memperkaya pengalaman belajar siswa dengan daya kreasi dalam bentuk kegiatan-
kegiatan lain yang relevan dan disesuaikan dengan potensi siswa di sekolah masing-
masing.

Saya ucapkan terima kasih kepada semua pihak yang membantu dalam
penyempurnaan bahan ajar ini. Semoga kita dapat memberikan kontribusi terbaik
bagi bangsa dan negara khususnya dibidang pendidikan.

Lina Dewi Arianti, S.Pd.SD
PPG DALJAB 2022

2

DAFTAR ISI

Judul ........................................................................................................... 1
Kata Pengantar............................................................................................. 2
Daftar Isi ..................................................................................................... 3
A. Pendahuluan........................................................................................... 4

1. Deskripsi Bahan Ajar ......................................................................... 4
2. Relevansi Bahan Ajar ........................................................................ 5
3. Petunjuk Belajar ............................................................................... 5
B. Inti ........................................................................................................ 6
1. Capaian Pembelajaran ...................................................................... 6
2. Uraian Materi ................................................................................... 7
C. Penutup................................................................................................ 12
1. Rangkuman..................................................................................... 12
Daftar Pustaka........................................................................................... 13

3

PENDAHULUAN

1. DESKRIPSI MATERI AJAR
Kegiatan bahan ajar ini menyajikan bahasan materi terkait Lingkaran dengan
submateri “Lingkaran dan Unsur-unsur Lingkaran”. Secara rinici kegiatan belajar
pada bahan ajar ini menyajikan materi tentang lingkaran dan unsur-unsur
lingkaran yaitu titik pusat, jari-jari, diameter dan busur dengan Kompetensi Dasar
berikut ini

Kompetensi Dasar Indikator

3.4 Menjelaskan titik pusat, jari-jari, 3.4.1 Menganalisis pengertian

diameter, busur, tali busur, lingkaran dan bentuknya (C4)

tembereng dan juring 3.4.2 Menganalisis unsur-unsur

lingkaran (C4)

4.4 Mengidentifikasi titik pusat, jari- 4.4.1 Menyimpulkan hubungan antara

jari, diameter, busur, titik pusat, jari-jari dan diameter

tembereng dan juring lingkaran (P4)

Kegiatan belajar ini disusun dengan cermat sesuai dengan indikator pencapaian
tujuan yang harus dicapai dalam Implementasi Kurikulum 2013 di Sekolah Dasar.
Materi yang disajikan relevan dengan kompetensi yang harus dimiliki oleh peserta
didik.

4

2. RELEVANSI BAHAN AJAR
Bahan ajar yang akan disajikan untuk membantu peserta didik dalam menganalisis
pengertian lingkaran dan unsur-unsur lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Di
dalam bahan ajar ini selain berisi materi utama juga dilengkapi dengan materi
penunjang yang dapat dipelajari untuk lebih memperkuat konsep dan pemahaman
mengenai pembelajaran di Sekolah Dasar (SD) kelas VI yang berupa video dan
link rujukan yang dapat dipelajari mengenai materi Lingkaran dan unsur-unsur
lingkaran.

3. PETUNJUK BELAJAR
Untuk membantu peserta didik dalam memahami materi ajar ini baiknya
diperhatikan beberapa petunjuk belajar berikut ini:
a. Berdoalah sebelum memulai aktivitas belajar
b. Bacalah dengan cermat uraian-uraian penting yang terdapat dalam bahan ajar
ini sampai memahami secara tuntas apa, untuk apa dan bagaimana
mempelajari bahan ajar ini.
c. Temukanlah kata-kata kunci dari bahan ajar ini, alangkah lebih baik lagi
apabila peserta didik mencatat dan meringkas hal-hal penting tersebut.
d. Diskusikanlah apa yang telah dipelajari, termasuk hal-hal yang dianggap masih
sulit dengan guru dan teman.

5

INTI

1. CAPAIAN PEMBELAJARAN

 Pertemuan Ke-1
1. Melalui kegiatan mengamati gambar pada tayangan PPT, siswa dapat
menganalisis pengertian lingkaran dan bentuknya dengan benar
2. Melalui kegiatan mengamati video, siswa dapat menganalisis unsur-unsur
lingkaran dengan tepat
3. Melalui kegiatan eksplorasi, siswa dapat menyimpulkan hubungan antara
titik pusat, jari-jari dan diameter lingkaran dengan tepat

 Karakteristik yang diharapkan:

a. PPK : Religius, Nasionalis, Mandiri, Gotong royong, dan integritas

b. Integritas 4C: Critical Thinking, Collaboration, Creativity, Communivcatio

6

2. URAIAN MATERI
LINGKARAN DAN UNSUR-UNSUR LINGKARAN
Perhatikan gambar-gambar berikut
ini! Benda-benda dibawah ini adalah
benda yang berbentuk lingkaran

Coba sebutkan benda-benda berbentuk lingkaran yang ada di
sekitar kalian?
1. Pengertian Lingkaran
Lingkaran adalah kumpulan titik-titik pada bidang datar yang jaraknya sama
terhadap suatu titik tertentu. Jarak yang sama tersebut dinamakan jari-jari
lingkaran. Sedangkan titik tertentunya dinamakan pusat lingkaran.

7

2. Unsur-Unsur Lingkaran
a. Titik Pusat Lingkaran

Titik pusat lingkaran adalah bagian dari lingkaran berupa sebuah titik
yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Titik ini mempunyai jarak yang
sama dengan titik-titik yang ada pada tepi lingkaran. Perhatikan gambar
di atas, titik O disebut sebagai titik pusat lingkaran.
b. Jari – Jari Lingkaran

Jari – jari (r) adalah jarak dari titik pusat lingkaran hingga titik pada
lengkungan lingkaran. Ukuran jari-jari selalu sama antara yang satu
degan yang lainnya. Pada gambar diatas, jari-jari lingkaran ditunjukkan
oleh garis OA, OB, OC, dan OD

8

c. Diameter Lingkaran

Diameter lingkaran (d) adalah jarak antara dua titik yang terdapat pada
lengkungan lingkaran dan melewati titik pusat. Diameter lingkaran pada
gambar diatas, ditunjukkan oleh garis AC dan BD. Perhatikan bahwa AC
terbentuk oleh garis AO dan OC. Dengan begitu, Panjang diameter
lingkaran adalah dua kali jari-jari lingkaran.
d. Busur Lingkaran

Busur lngkaran adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan
lingkaran dan menghubungkan dua titik di lengkungan tersebut. Pada
gambar diatas, garis lengkung AB, garis lengkung BC, garis lengkung CD
dan garis lengkung DA disebut busur lingkaran.

9

e. Tali Busur lingkaran

Tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada
lengkungan lingkaran. Perbedaan tali busur dengan diameter yaitu jika
diameter melewati titik pusat, sedangkan tali busur tidak melewati titik
pusat lingkaran. Pada gambar diatas, tali busur lingkaran tersebut d
tunjukkan oleh garis AB dan DE.
f. Tembereng

Tembereng lingkaran adalah luas daerah yang diapit oleh busur dan tali
busur. Pada gambar lingkaran diatas, tembereng lingkaran ditunjukkan
oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleg busur AB dan tali busur AB

10

g. Juring Lingkaran

Juring lingkaran adalah luas daerah yang ada didalam lingkaran yang
dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit
oleh kedua jari-jari lingkaran. Pada gambar diatas, juring lingkaran
ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh jari-jari OA dan
OD serta busur AD. Juring lingkaran tersebut dinamakan juring AOD.
h. Apotema

Apotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan
tali busur lingkaran. Garis apotema yang terbentuk pada lingkaran bersifat
tegak lurus dengan tali busur. Pada gambar lingkaran diatas, garis
apotema lingkaran ditunjukkan oleh garis OF.

11

PENUTUP

 RANGKUMAN

1. Lingkaran adalah kumpulan titik-titik pada bidang datar yang jaraknya sama
terhadap suatu titik tertentu.

2. Unsur-unsur lingkaran:

a. Titik Pusat
b. Jari-jari
c. Diameter
d. Busur
e. Tali Busur
f. Tembereng
g. Juring
h. Apotema

12

Manfaat lingkaran dalam kehidupan sehari-hari antara lain untuk mengukur
luas kolam , mengukur keliling kolam , menentukan panjang lintasan
yg di lalui sepeda

Contoh Soal :
1. Yana mempunyai sebuah roda sepeda dan terdapat banyak jeruji dalam roda

tersebut. Disebut apakah jeruji tersebut dalam lingkaran?

Jawab:

2. Dayu memesan pizza berbentuk lingkaran. Pizza tersebut memiiki diameter 30
cm. Pizza dipotong dan dimakan oleh Dayu.

13

Dari gambar pizza tersebut, jawablah pertanyaan berikut!
1. Sebutkan bentuk potongan pizza
2. Berapa Panjang jari-jari pizza
3. Dapatkah kamu menyebutkan hal-hal lain yang berkaitan dengan lingkaran

Penyelesaian:
1. Potongan pizza berbentuk juring. Mengapa? Karena dibatasi oleh busur dan

dua jari-jari
2. Jika diameter 2x Panjang jari-jari atau d=2r, maka r =1 x d. Jika Panjang

2
diameter 30 cm, maka Panjang jari-jarinya 1 x 30 = 15.

2
Jadi Panjang jari-jari pizza 15 cm
3.

14

DAFTAR PUSTAKA

Hobri, Susanto, dkk. 2018. Senang Belajar Matematika SD/MI Kelas V:Buku Guru.
Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud
Syaifuddin, Mohammad, dkk. 2018. Senang Belajar Matematika SD/MI Kelas
V:BukuSiswa. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud
https://onnyrudianto.wordpress.com/2020/09/28/belajar-unsur-unsur-lingkaran/

15