Lampiran 2_Materi Ajar KD 3.1-4.1 Jarak Titik ke Bidang-SURASTA SARI DEWI, S.Pd_201699796603-MATH-A

Materi Ajar Matematika Umum Kelas XII KD 3.1

MATERI AJAR
DIMENSI TIGA
“JARAK DALAM RUANG BIDANG DATAR”
MATEMATIKA UMUM KELAS XII

Subtopik:
“Jarak Titik ke Bidang dalam Ruang”

PENYUSUN
Surasta Sari Dewi, S.Pd.
SMA Negeri 1 Tualang
UNIVERSITAS NUSA CENDANA
ANGKATAN IV MATEMATIKA KELAS 1

KUPANG
2021

©2021, PPG-Dalam Jabatan Angkatan 4 – Universitas Nusa Cendana

Materi Ajar Matematika Umum Kelas XII KD 3.1

PETA KONSEP

©2021, PPG-Dalam Jabatan Angkatan 4 – Universitas Nusa Cendana

Materi Ajar Matematika Umum Kelas XII KD 3.1

PENDAHULUAN

Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakutuh. Salam sejahtera untuk kita semua. Salam sehat,
semangat, ceria. Anak-anak, para siswa yang berbahagia. Selamat kalian telah selesai mempelajari submateri
KB-1 “jarak titik ke titik” dan KB-2 “jarak titik ke garis” pada materi ajar KD 3.1 dimensi tiga. Nah,
selanjutnya sekarang kalian akan mempelajari submateri KB-3 “jarak titik ke bidang” yang merupakan
materi terakhir pada materi ajar KD 3.1 ini. Submateri “jarak titik ke bidang” ini juga disusun terpisah
seperti submateri lainnya pada kegiatan belajar 1 dan 2 agar memudahkan kalian dalam memahami materi
per subtopiknya. Harapannya setelah ini kalian bisa memahami secara keseluruhan isi dari kegiatan belajar
dalam materi ajar KD 3.1 dimensi tiga.

Anak-anak, materi ajar khususnya pada KB-3 submateri “jarak titik ke bidang” ini juga sudah
dilengkapi tes formatif dengan kunci jawaban yang disertai pembahasannya pada akhir submateri. Namun,
harapannya kalian dapat mengerjakan tes formatif tersebut tanpa melihat kunci jawaban dan pembahasan
agar terlihat dan terukur seberapa tingkat pemahaman kalian terhadap submateri dalam KB-3 ini.

Sebelum kalian membaca isi materi ajar KB-3 “jarak titik ke bidang” ini, terlebih dahulu membaca
petunjuk khusus dalam penggunaan materi ajar agar proses pembelajaran berjalan dengan lebih lancar dan
kalian memperoleh hasil yang optimal.

1) Sebelum mulai menggunakan materi ajar, marilah berdoa kepada Tuhan yang Maha Esa agar diberikan
kemudahan dalam memahami materi ini dan dapat mengamalkan di dalam kehidupan sehari-hari.

2) Bacalah uraian materi dan contoh dengan cermat secara berulang-ulang sehingga kalian benar-benar
memahami dan menguasai materi, sebaiknya kalian mulai membaca dari peta konsep, pendahuluan,
kegiatan pembelajaran, rangkuman, hingga daftar pustaka secara berurutan.

3) Materi ajar ini merupakan kelanjutan dari materi geometri yang sudah kalian pelajari di bangku SD,
SMP dan bahkan sekarang di bangku SMA pada kegiatan belajar 1 dan 2. Nah, tentunya kalian perlu
mengingat kembali semua materi prasyarat tersebut karena semuanya saling berkaitan satu sama lain.

4) Pelajari secara detail submateri KB-3 “jarak titik ke bidang” ini, selesaikan latihan pada forum
diskusi dan selesaikan tes formatif secara mandiri dengan jujur tanpa melihat uraian materi. Jika dalam
kasus tertentu kalian mengalami kesulitan dalam menjawab maka lihatlah rambu-rambu jawabannya.
Jika langkah tersebut masih belum berhasil maka mintalah bantuan guru atau orang lain yang lebih
tahu dan memahami.

5) Periksalah jawaban tes formatif kalian bersama guru atau cocokkan dengan kunci jawaban yang
diberikan.

6) Apabila tingkat penguasaan 75% atau lebih, kalian dikatakan tuntas dan dapat melanjutkan ke kegiatan
belajar pada materi ajar KD berikutnya. Apabila tingkat pengusaan kurang dari 75%, kalian harus
mempelajari kembali submateri pada kegiatan belajar ini dan mengerjakan kembali latihan soal yang
ada.

7) Keberhasilan pembelajaran kalian dalam mempelajari materi pada kegiatan belajar ini, sangat
tergantung pada kesungguhan kalian dalam belajar dan mengerjakan tugas dan latihan. Untuk itu,
berlatihlah secara mandiri atau berkelompok dengan teman sejawat.

©2021, PPG-Dalam Jabatan Angkatan 4 – Universitas Nusa Cendana

Materi Ajar Matematika Umum Kelas XII KD 3.1

Selanjutnya, ibu ucapkan selamat belajar, semoga kalian sukses mampu mengimplementasikan
pengetahuan yang diberikan dalam KB-3 ini.

A. DESKRIPSI MATERI
Anak-anak, pada KB-3 ini kalian akan mempelajari submateri “jarak titik ke bidang” di mana konsep

perhitungannya sering digunakan atau diaplikasikan pada kehidupan sehari-hari. Dalam kehidupan sehari-
hari, banyak kita temukan benda-benda atau bangunan-bangunan yang berdasar pada bentuk-bentuk
geometri seperti persegi panjang, segitiga, lingkaran, prisma, limas atau bentuk geometri yang lain. Masih
ingatkah kamu dengan bentuk-bentuk geometri tersebut? Ya, bagus sekali. Pada umumnya bentuk bangun
ruang dibagi menjadi dua bagian, yaitu bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung. Di bangku
SD dan SMP kalian telah menemukan dan mempelajari karakteristik benda-benda sederhana yang ada di
lingkungan rumah, misalnya dadu yang berbentuk kubus (bangun ruang sisi datar), kaleng susu yang
berbentuk tabung (sisi lengkung) dan nasi tumpeng yang berbentuk kerucut (sisi lengkung).

Nah, sekarang coba perhatikan gambar berikut.

Gambar a.1. Piramida Louvre
Sumber : www.greelane.com

Tahukah kalian nama bangunan ini ?
Bangunan tersebut adalah piramida Louvre yang terletak di Paris, Perancis. Piramida ini terbuat dari
kaca sehingga disebut juga piramida kaca Louvre. Piramida Louvre adalah pintu masuk utama ke museum
Louvre, tempat yang memiliki koleksi seni terlengkap di dunia. Piramida Louvre mempunyai alas berbentuk
persegi dengan sisi 35 meter dan tinggi 20,6 meter. Bangunan ini terdiri atas 603 kaca berbentuk belah
ketupat dan 70 kaca berbentuk segitiga. Piramida Louvre adalah salah satu contoh bangunan yang
memanfaatkan konsep geometri dengan ketelitian tingkat tinggi. Dapatkah kalian bayangkan bagaimana jika
konstruksi bangunan tersebut meleset 1° saja? Tentu saja kesalahan tersebut akan mempengaruhi struktur
bangunan keseluruhan dan mungkin tidak akan menghasilkan bangunan yang indah. Nah, dari contoh ini
kita bisa mengetahui bahwa belajar geometri itu sangat bermanfaat salah satunya agar kita dapat mengukur
suatu objek dengan tepat sehingga terbentuk suatu struktur yang indah.
Anak-anak, coba kalian perhatikan kembali bentuk-bentuk geometri penyusun bangunan tersebut,
tentu mempunyai nilai arsitektur yang berbeda, bukan? Apakah kalian tahu arti dari kata arsitektur itu? Ya,
benar sekali. Arsitektur dapat diartikan sebagai seni dan ilmu dalam merancang bangunan. Bangunan yang
baik sebagai hasil rancangan bangun seorang arsitek harus memenuhi sekurang-kurangnya tiga syarat:

©2021, PPG-Dalam Jabatan Angkatan 4 – Universitas Nusa Cendana

Materi Ajar Matematika Umum Kelas XII KD 3.1

keindahan, kekuatan dan kegunaan. Arsitektur merupakan bidang multi-disiplin termasuk didalamnya
matematika, sains, seni, teknologi, humaniora, politik, sejarah, filsafat dan sebagainya.

Andai kalian tertarik dengan dunia rancang bangun maka pokok bahasan tentang dimensi tiga yang
akan kita pelajari ini akan sangat membantu kalian. Akan tetapi, meskipun kalian tidak tertarik dengan dunia
rancang bangun, pokok bahasan ini tetap penting bagi kalian untuk sekadar mengetahui ataupun memahami
fenomena benda-benda di kehidupan sehari-hari yang berbentuk dimensi tiga. Jadi, kalian diharapkan tetap
semangat dan belajar lebih keras.

B. CAPAIAN PEMBELAJARAN
Setelah mempelajari materi ini diharapkan kalian sebagai peserta didik mampu memahami,

mengidentifikasi, menganalisis, merekonstruksi, memodifikasi secara terstruktur materi matematika sekolah
dan advance material secara bermakna dalam penyelesaian permasalahan dari suatu sistem (pemodelan
matematika) dan penyelesaian masalah praktis kehidupan sehari-hari melalui kerja problem solving, koneksi
dan komunikasi matematika, critical thinking, kreatifitas berpikir matematis yang selaras dengan tuntutan
masa depan yang terkait dengan geometri bangun ruang (dimensi tiga).

1. Pemetaan Kompetensi
Kompetensi Dasar 3.1 Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke

bidang).
Indikator Pencapaian 3.1.3. Mendeskripsikan jarak titik ke bidang dalam ruang.
Kompetensi 3.1.

Kompetensi Dasar 4.1 Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang).

Indikator Pencapaian 4.1.1. Menjelaskan prosedur menentukan jarak titik ke bidang.

Kompetensi 4.1 4.1.2. Menentukan jarak titik ke bidang dalam ruang bidang datar.

2. Tujuan Pembelajaran
Melalui pendekatan saintifik dengan menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning

berbasis media aplikasi Geogebra denga mengembangkan sikap teliti, rasa ingin tahu dan bertanggungjawab
serta dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis, berkomunikasi, berkolaborasi, berkreasi (4C)
peserta didik dapat:

1. Mendeskripsikan jarak titik ke bidang dalam ruang.
2. Menjelaskan prosedur menentukan jarak titik ke bidang.
3. Menentukan jarak titik ke bidang dalam ruang bidang datar.

©2021, PPG-Dalam Jabatan Angkatan 4 – Universitas Nusa Cendana

Materi Ajar Matematika Umum Kelas XII KD 3.1

URAIAN MATERI

A. RINCIAN MATERI
➢ Jarak Titik ke Bidang dalam Ruang

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering membicarakan jarak. Jika kita berpergian dari suatu

tempat ke tempat lain dikatakan kita telah menempuh jarak tertentu. Anak-anak, apakah yang

dimaksud dengan jarak itu? Berdasarkan definisinya, jarak dua buah bangun adalah panjang ruas

garis terpendek yang menghubungkan kedua bangun tersebut. Mengacu pada definisi tersebut, jarak

antara dua benda adalah panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan kedua benda tersebut.

Misalkan, jarak antara lampu dan lantai sama dengan ketinggian ujung terendah lampu dari lantai.

Anak-anak, coba kalian perhatikan gambar disamping!

Jarak antara lampu dan lantai ditunjukkan dengan ruas P

garis PQ. P adalah ujung terendah lampu dan Q adalah titik

pada lantai sehingga ruas garis PQ tegak lurus dengan lantai.

Dengan kata lain, kita dapat mengatakan bahwa Q adalah

proyeksi titik P pada bidang. Jadi, jarak titik ke bidang sama

dengan jarak titik tersebut terhadap proyeksinya pada bidang.

B Jarak antara titik P dan bidang sama dengan panjang Q

ruas garis PQ dengan titik Q pada bidang sehingga PQ Gambar a.2 Jarak antara lampu dan
tegak lurus dengan bidang . Garis PQ tegak lurus dengan lantai ditunjukkan dengan ruas garis PQ

Sumber: kaltim.tribunnews.com

bidang berarti garis PQ tegak lurus dengan semua garis pada bidang . Namun, untuk menunjukkan

garis PQ tegak lurus dengan bidang cukup ditunjukkan garis g tegak lurus dengan dua garis pada

bidang .

Gambar a.2 PQ tegak lurus dengan bidang
Sumber: sambimatika.my.id

Untuk lebih memahami tentang jarak titik ke bidang amatilah tabel berikut.

Tabel A.1 Jarak Titik ke Bidang

No. Bangun Ruang Keterangan

1. Panjang ruas garis BC merupakan jarak antara titik B

dengan bidang DCGH. Panjang ruas garis CD

merupakan jarak antara titik C dengan bidang ADHE.

©2021, PPG-Dalam Jabatan Angkatan 4 – Universitas Nusa Cendana

Materi Ajar Matematika Umum Kelas XII KD 3.1 Keterangan
Panjang ruas garis KN merupakan jarak antara titik K
No. Bangun Ruang dengan bidang MNRQ. Panjang ruas garis OP
2. merupakan jarak antara titik O dengan bidang LMQP.

3. Panjang ruas garis HE merupakan jarak antara titik H
dengan bidang ABFE. Panjang ruas garis CG
merupakan jarak antara titik C dengan bidang EFGH.

Tiang penyangga dibuat untuk menyangga atap suatu gedung. Tiang penyangga ini menghubungkan
suatu titik pada salah satu sisi gedung dan suatu titik pada bidang atap seperti ditunjukkan pada
Gambar a.3 berikut.

Gambar a.3 Tiang Penyangga Atap Bangunan
Sumber: blogargajogja.com

Pada Gambar a.3 Apabila dibuat gambar tampak samping diperoleh gambar seperti berikut.

Gambar a.4 Tampak Samping Tiang Penyangga Atap Bangunan

Dari Gambar a.4, cermati gambar kayu penyangga dan atap. Dapatkah kalian menentukan
kondisi atau syarat agar panjang kayu penyangga seminimal mungkin? Dari kegiatan mengamati
di atas, tulislah istilah penting dari hasil pengamatan ke tempat berikut ini.

©2021, PPG-Dalam Jabatan Angkatan 4 – Universitas Nusa Cendana

Materi Ajar Matematika Umum Kelas XII KD 3.1

___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________

Dari kegiatan mengamati di atas, apakah terdapat hal-hal yang ingin kalian tanyakan? Tuliskan
pertanyaan-pertanyaan tersebut ke tempat berikut ini.

___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________

Masalah 1
Diketahui kubus ABCD.EFGH. Manakah yang
merupakan jarak antara titik dan bidang berikut.
a. titik B ke bidang DCGH?

b. titik F ke bidang ADHE?
c. titik D ke bidang EFGH?
d. titik A ke bidang BDHF?

*Demonstrasikan dengan aplikasi Geogebra.

Alternatif Penyelesaian :

(a) dan (b) (c) (d)

©2021, PPG-Dalam Jabatan Angkatan 4 – Universitas Nusa Cendana

Materi Ajar Matematika Umum Kelas XII KD 3.1

a) Jarak titik B ke bidang DCGH adalah panjang ruas garis BC, karena ruas garis
BC tegak lurus bidang DCGH.

b) Jarak titik F ke bidang ADHE adalah panjang ruas garis FE, karena ruas garis FE
tegak lurus bidang ADHE.

c) Jarak titik D dengan bidang EFGH adalah panjang ruas garis DH, karena ruas
garus DH tegak lurus bidang CDHG.

d) Jarak titik A dengan bidang BDHF adalah panjang ruas garis AO, karena ruas
garis AO tegak lurus bidang BDHF.

Masalah 2

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang
rusuk 8 cm. Titik A, F, G, dan D dihubungkan
sehingga terbentuk bidang AFGD seperti gambar di
samping. Berapakah jarak titik B ke bidang AFGD?

*Demonstrasikan dengan aplikasi Geogebra.

Alternatif Penyelesaian :

Untuk menentukan jarak titik B ke bidang AFGD dapat

ditentukan dengan mencari panjang ruas garis yang tegak lurus

dengan bidang AFGD dan melalui titik B. Ruas garis BT tegak

lurus dengan bidang AFGD, sehingga jarak titik B ke bidang

AFGD adalah panjang ruas garis BT. Titik T adalah titik

tengah diagonal AF, karena diagonal AF dan BE pada kubus

berpotongan tegak lurus, dan perpotongannya di titik T.

11
Panjang diagonal AF = 8√2, sehingga panjang AT = 2 AF = 2 (8√2) = 4√2.
Karena BT tegak lurus bidang AFGD, maka segitiga ATB adalah segitiga siku-siku di T. Dengan

Teorema Pythagoras diperoleh:

TB2 = AB2 − AT2
= 82 − (4√2)2

= 64 − 32 =

TB = = √32 = √16 × 2 = √

Jadi, jarak titik B ke bidang AFGD adalah √ cm.

Masalah 3
Diberikan limas T.ABCD dengan alas persegi. Titik O adalah perpotongan diagonal AC
dan BD. Jika AB = BC = CD = AD = 8 cm, TA = TB = TC = TD = 4√6 cm dan tinggi
limas TO = 8 cm, berapakah jarak antara titik O dengan bidang TBC?
*Demonstrasikan dengan aplikasi Geogebra.

©2021, PPG-Dalam Jabatan Angkatan 4 – Universitas Nusa Cendana

Materi Ajar Matematika Umum Kelas XII KD 3.1

Alternatif Penyelesaian :

Untuk menentukan jarak titik O ke bidang TBC, dibuat ruas garis

OP dengan OP sejajar AB.
11

OP = 2 AB = 2 (8) = 4 cm dan TO = 8 cm.

8 cm Misal titik R terletak pada bidang TBC, titik R terletak pada TP
dan TP terletak pada bidang TBC dan OR tegak lurus TP.
8 cm

Perhatikan segitiga TOP siku-siku di O, sehingga dengan Teorema Pythagoras diperoleh:
TP2 = TO2 + OP2

= 82 + 42= 64 + 16 = 45

TP = √80 = √16 × 5 = √

Jarak titik O ke bidang TBC adalah panjang ruas garis OR. Panjang ruas garis OR dapat dihitung

dengan menggunakan Luas  POT dari dua sudut pandang, yaitu:
11

Luas  POT = 2 × OP × TO = 2 × OR × TP

Sehingga diperoleh

OP × TO = OR × TP
×

OR = TP
4×8 8 8

OR = 4√5 = √5 = 5 √5

Jadi, jarak titik O ke bidang TBC adalah √ cm.

KESIMPULAN
“Misal P adalah titik dan  adalah bidang. Jarak antara P dengan bidang  adalah panjang
ruas garis dari , dengan di bidang α dan tegak lurus bidang α”.

B. TUGAS
➢ Penugasan Mandiri
Untuk lebih meningkatkan pemahaman tentang matriks, kalian diberikan tugas mandiri sebagai
berikut:
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya 8 cm. Titik Q adalah titik tengah rusuk
BF. Tentukan jarak titik H ke bidang ACQ.
2. Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC. Panjang AB = 6 cm dan TA = 8 cm. Tentukan jarak
antara titik T dengan bidang ABC.
3. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan AB = 8 cm dan TA = 12 cm. Hitung jarak titik T ke
bidang ABCD.

©2021, PPG-Dalam Jabatan Angkatan 4 – Universitas Nusa Cendana

Materi Ajar Matematika Umum Kelas XII KD 3.1

4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Hitung jarak titik G ke bidang
BDE.

*Soal nomor 1 s.d. 4 demonstrasikan dengan aplikasi Geogebra.

C. FORUM DISKUSI
➢ Forum Diskusi
Untuk memperkuat pemahaman kalian silahkan diskusikan soal berikut!
Diketahui luas permukaan kubus ABCD.EFGH adalah 294 cm2. Tentukan:
a. Jarak antara titik F ke bidang ADHE.
b. Jarak antara titik B ke bidang ACH.

*Demonstrasikan dengan aplikasi Geogebra.

PEMBAHASAN LATIHAN SOAL KEGIATAN PEMBELAJARAN 3
➢ Penugasan Mandiri

1.

2.

©2021, PPG-Dalam Jabatan Angkatan 4 – Universitas Nusa Cendana

Materi Ajar Matematika Umum Kelas XII KD 3.1

3.

4.

➢ Forum Diskusi
Diketahui luas permukaan kubus ABCD.EFGH adalah 294 cm2. Tentukan:
a. Jarak antara titik F ke bidang ADHE.
b. Jarak antara titik B ke bidang ACH.
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui luas permukaan kubus ABCD.EFGH adalah 294 cm2.

Maka panjang rusuk kubus = √294 = √49 = 7

6

©2021, PPG-Dalam Jabatan Angkatan 4 – Universitas Nusa Cendana

Materi Ajar Matematika Umum Kelas XII KD 3.1

PENUTUP
A. RANGKUMAN

Setelah selesai membahas dan mempelajari uraian materi di atas, beberapa hal penting yang dapat
disimpulkan dalam rangkuman ini adalah sebagai berikut:

1. Misal P adalah titik dan α adalah bidang. Jarak antara P dengan bidang α adalah panjang ruas
garis dari , dengan di bidang α dan tegak lurus bidang α.

2. Suatu garis g dikatakan tegak lurus bidang α apabila garis g sedikitnya tegak lurus terhadap dua
garis yang berpotongan pada bidang α.

3. Teorema Pythagoras dan rumus luas segitiga sangat penting untuk menghitung jarak suatu titik
ke bidang dalam ruang bidang datar.

B. TES FORMATIF
Pilihlah salah satu jawaban yang benar!
➢ Tes Formatif 1
1.
.

©2021, PPG-Dalam Jabatan Angkatan 4 – Universitas Nusa Cendana

Materi Ajar Matematika Umum Kelas XII KD 3.1

2.

3.

4.

Kunci jawaban Soal Formatif
1. Jawaban. E
2. Jawaban. D
3. Jawaban. B
4. Jawaban. B

*Soal nomor 1 s.d. 4 demonstrasikan dengan aplikasi Geogebra.

Untuk mengetahui tingkat penguasaan kalian, cocokkan jawaban dengan kunci jawaban pada

bagian akhir kegiatan pembelajaran. Hitung jawaban benar kalian, kemudian gunakan rumus di

bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan kalian terhadap materi kegiatan pembelajaran ini.

Rumus tingkat penguasaan = × %


Kriteria:
90% – 100% = baik sekali
80% – 89% = baik
70% – 79% = cukup

< 70% = kurang

Jika tingkat penguasaan kalian cukup atau kurang, maka kalian harus mengulang kembali seluruh

pembelajaran.

©2021, PPG-Dalam Jabatan Angkatan 4 – Universitas Nusa Cendana

Materi Ajar Matematika Umum Kelas XII KD 3.1

PENILAIAN DIRI

Isilah pertanyaan pada tabel di bawah ini sesuai dengan yang kalian ketahui, berilah penilaian secara jujur,

objektif, dan penuh tanggung jawab dengan memberi tanda pada kolom pilihan. Berilah tanda V pada kolom
“Ya” jika kalian mampu dan “Tidak” jika belum mampu memahami kemampuan berikut:

No Pertanyaan Jawaban

Ya Tidak

1 Apakah kalian dapat menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang

sisi segitiga?

2 Apakah kalian tahu cara menghitung luas segitiga?

3 Apakah kalian dapat menggambar bangun ruang bidang datar seperti kubus, balok,

limas, dan prisma?

4 Apakah kalian dapat membedakan rusuk, diagonal bidang, dan diagonal ruang?

5 Apakah kalian tahu prosedur menentukan jarak titik ke bidang dalam ruang bidang

datar?

6 Apakah kalian dapat menentukan jarak titik ke bidang pada ruang bidang datar?

Catatan: Bila ada jawaban "Tidak", maka segera lakukan review pembelajaran, Bila semua jawaban "Ya", maka
kalian dapat melanjutkan ke pembelajaran berikutnya.

DAFTAR PUSTAKA

Achmad, Asmar. 2020. Modul Pembelajaran SMA Matematika Umum Kelas XII. Jakarta: Kemendikbud.
As’ari. Rahman A, dkk. 2018. Buku Guru Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XII. Jakarta. Kemendikbud.
As’ari. Rahman A, dkk. 2018. Buku Peserta Didik Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XII. Jakarta.

Kemendikbud.
Junaedi, Iwan. 2019. Pendalaman materi Matematika Modul 1 Geometri. Semarang: Kemdikbud.
Kanginan, Marthen. 2014. Matematika untuk Kelas X Sekolah Menengah Atas Kelompok Wajib. Bandung:

Grafindo Media Pratama.
Kanginan, M., Telzalgi, Y. 2013. Matematika untuk SMA/MA Kelas X. Bandung: Srikandi Empat Widya Utama.
Miyanto, Anna Y.A, Suparno. 2015. Pegangan Guru PR Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas X

Semester 2. Klaten: PT Intan Pariwara.
Supatmono, C., Sriyanto. 2011. Matematika Kontekstual untuk SMA/MA Kelas X. Klaten: PT Intan Pariwara.

©2021, PPG-Dalam Jabatan Angkatan 4 – Universitas Nusa Cendana