The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by magisterpendmatumnaw2020, 2022-05-24 04:29:11

4 Uji Homogenitas

4 Uji Homogenitas

Uji Homogenitas

Abdul Mujib
Pascasarjana UMN Al-Washliyah
2021

Homogenitas

Uji homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi
dua buah distribusi atau lebih.

Uji homogenitas yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah Uji Homogenitas
Variansi dan Uji Bartlett (lebih dari 2 kelompok).

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data dalam variabel 1
dan 2 bersifat homogen atau tidak

Langkah Uji Homogenitas dengan
distribusi F

1) Tentukan variansi data 1 dan 2

2 = σ 2 − σ 2
( − 1)

2) Mencari F hitung

=


3) Menentukan tingkat signifikansi = 0.05
4) Membandingkan ℎ dengan (Distribusi F)
dengan kriteria:
Varians terbesar: Derajat kebebasan pembilang: = 1 − 1
Varian terkecil: Derajat kebebasan penyebut: = 2 − 1
Jika ℎ < ℎ , maka data homogen
Jika ℎ > ℎ , maka data tidak homogen

Contoh

Data hasil tes kemampuan pemecahan siswa antara dua kelas:

Statistik Eksperimen 1 Eksperimen 2

25 29

ҧ 76.2 80.05
2 36.45 60.37

Apakah kedua data memiliki variansi yang sama?

Penyelesaian:

= = 7.769 = 1.287
6.037

Taraf signifikansi: = 0.05

Derajat kebebasan pembilang : = 29 − 1 = 28

Derajat kebebasan penyebut : = 25 − 1 = 24
= 0.05(28,24) = 1.952

Jadi, ℎ < , maka kedua data homogen.

F tabel:
- Geogebra Statistik
- Ms Excel (=F.INV.RT(0,05; 28; 24)
- Tabel F

Uji Homogenitas dengan SPSS

 Input data di variable view
 Input kelompok kelas yang bersesuaian dengan data dengan

angka 1, 2, dan seterusnya.
 Klik → → −
 Masukkan variable “Data” ke kotak
 Masukkan variable “ Kelompok” ke kotak
 Klik , kemudian cek list
 Klik
 Keluar Outpun

Pengambilan keputusan berdasarjan u
Outpun SPSS

 Jika nilai signifikan atau < 0.05 maka varians dari dua kelompok sampel
tidak sama (tidak homogen)

 Jika nilai signifikan atau > 0.05 maka varians dari dua kelompok sampel
sama (tidak homogen)

Uji Bartlet

Jika data lebih dari dua sampel, maka dilakukan uji Bartlet.

Misalkan sampel berukuran 1, 2, … , , maka prosedur pertama adalah
menghitung variansi masing-masing:

2 = σ 2 − σ 2 , = 1,2, … ,
( − 1)

Tabel Bantu

Tabel bantu memudahkan untuk perhitungan uji statistic:

.
( )  . (Dk)log
Sampel Dk
ke:
.
1  1 − 1
1 − 1 1 − 1 12 1 − 1 log 12
2
2 − 1 2 − 1 22 2 − 1 log 22
.
. . .. .
.
. .. .
k
. .. .

− 1 − 1 2 − 1 log 2

1) Menghitung varian gabungan dari semua sampel:

2 = σ − 1 2
σ( − 1)

2) Menghitung Nilai B:

= log 2 ෍( − 1)

 Uji Bartlett digunakan statistik chi-kuadrat yaitu :
2 = l 10 − ෍ − 1 log 2

Hipotesis

0: 1 = 2 = ⋯ =
: 1 ≠ 2 ≠ ⋯ ≠

Dengan kriteria :

ℎ2 ≤ 2 ( −1), maka 0 diterima

Dengan jumlah kelas sampel

Contoh

Diberikan data sebagai berikut: Kelompok Data D
BC 9
A 14 6 14
12 15 16 18
20 10 16 19
23 19 20
10 22 20.67
17
2 29.30 21.50 35.67

Apakah ke-empat kelompok data homogen?

Penyelesaian

Hipotesis: 0: 1 = 2 = 3 = 4
Tingkat signifikansi: = 5% : 1 ≠ 2 ≠ 3 ≠ 4

Table Bantu

 Diperoleh Sampel ( ) 2 ( )log 2
ke:
2 = 372.20 = 26.58
14
1 4 29.30 117.20 1.47 5.87

= log 26.58 14 = 19.945 2 4 21.50 86.00 1.33 5.33

2 = ln 10 19.945 − 19.80 3 3 35.67 107.00 1.55 4.66
= 0.334
4 3 20.67 62.00 1.32 3.95

jumlah 14 372.20 19.80

Kesimpulan

Derajat kebebasan : = − 1 = 4 − 1 = 3

Tingkat signifikansi : = 0.05

(20.05)(3) = 7.815

Karena ℎ2 = 0.334 < (20.05)(3) = 7.815, maka 0 diterima.

Jadi, ke-empat kelompok data berdistribusi homogen.

Uji Bartlet dengan SPSS

 Input data dalam , pada buat nama “Data”
kemudian pada kolom measure pilih

 Input kelompok data dengan ketik angka 1 untuk kelompok data A, 2
kelompok data B, dst. Pada , buat nama “kelompok”
kemudian pada kolom pilih “nominal”.

 Klik → →
 Pada kotak masukkan variable “Data”
 Pada kotak masukkan variable “Kelompok”, kemudian

klik ketik 1 di kotak dan 4 dikotak
- Klik → cek list ’ .
- Klik →


Click to View FlipBook Version