Uji Homogenitas
Abdul Mujib
Pascasarjana UMN Al-Washliyah
2021
Homogenitas
Uji homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi
dua buah distribusi atau lebih.
Uji homogenitas yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah Uji Homogenitas
Variansi dan Uji Bartlett (lebih dari 2 kelompok).
Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data dalam variabel 1
dan 2 bersifat homogen atau tidak
Langkah Uji Homogenitas dengan
distribusi F
1) Tentukan variansi data 1 dan 2
2 = σ 2 − σ 2
( − 1)
2) Mencari F hitung
=
3) Menentukan tingkat signifikansi = 0.05
4) Membandingkan ℎ dengan (Distribusi F)
dengan kriteria:
Varians terbesar: Derajat kebebasan pembilang: = 1 − 1
Varian terkecil: Derajat kebebasan penyebut: = 2 − 1
Jika ℎ < ℎ , maka data homogen
Jika ℎ > ℎ , maka data tidak homogen
Contoh
Data hasil tes kemampuan pemecahan siswa antara dua kelas:
Statistik Eksperimen 1 Eksperimen 2
25 29
ҧ 76.2 80.05
2 36.45 60.37
Apakah kedua data memiliki variansi yang sama?
Penyelesaian:
= = 7.769 = 1.287
6.037
Taraf signifikansi: = 0.05
Derajat kebebasan pembilang : = 29 − 1 = 28
Derajat kebebasan penyebut : = 25 − 1 = 24
= 0.05(28,24) = 1.952
Jadi, ℎ < , maka kedua data homogen.
F tabel:
- Geogebra Statistik
- Ms Excel (=F.INV.RT(0,05; 28; 24)
- Tabel F
Uji Homogenitas dengan SPSS
Input data di variable view
Input kelompok kelas yang bersesuaian dengan data dengan
angka 1, 2, dan seterusnya.
Klik → → −
Masukkan variable “Data” ke kotak
Masukkan variable “ Kelompok” ke kotak
Klik , kemudian cek list
Klik
Keluar Outpun
Pengambilan keputusan berdasarjan u
Outpun SPSS
Jika nilai signifikan atau < 0.05 maka varians dari dua kelompok sampel
tidak sama (tidak homogen)
Jika nilai signifikan atau > 0.05 maka varians dari dua kelompok sampel
sama (tidak homogen)
Uji Bartlet
Jika data lebih dari dua sampel, maka dilakukan uji Bartlet.
Misalkan sampel berukuran 1, 2, … , , maka prosedur pertama adalah
menghitung variansi masing-masing:
2 = σ 2 − σ 2 , = 1,2, … ,
( − 1)
Tabel Bantu
Tabel bantu memudahkan untuk perhitungan uji statistic:
.
( ) . (Dk)log
Sampel Dk
ke:
.
1 1 − 1
1 − 1 1 − 1 12 1 − 1 log 12
2
2 − 1 2 − 1 22 2 − 1 log 22
.
. . .. .
.
. .. .
k
. .. .
− 1 − 1 2 − 1 log 2
1) Menghitung varian gabungan dari semua sampel:
2 = σ − 1 2
σ( − 1)
2) Menghitung Nilai B:
= log 2 ( − 1)
Uji Bartlett digunakan statistik chi-kuadrat yaitu :
2 = l 10 − − 1 log 2
Hipotesis
0: 1 = 2 = ⋯ =
: 1 ≠ 2 ≠ ⋯ ≠
Dengan kriteria :
ℎ2 ≤ 2 ( −1), maka 0 diterima
Dengan jumlah kelas sampel
Contoh
Diberikan data sebagai berikut: Kelompok Data D
BC 9
A 14 6 14
12 15 16 18
20 10 16 19
23 19 20
10 22 20.67
17
2 29.30 21.50 35.67
Apakah ke-empat kelompok data homogen?
Penyelesaian
Hipotesis: 0: 1 = 2 = 3 = 4
Tingkat signifikansi: = 5% : 1 ≠ 2 ≠ 3 ≠ 4
Table Bantu
Diperoleh Sampel ( ) 2 ( )log 2
ke:
2 = 372.20 = 26.58
14
1 4 29.30 117.20 1.47 5.87
= log 26.58 14 = 19.945 2 4 21.50 86.00 1.33 5.33
2 = ln 10 19.945 − 19.80 3 3 35.67 107.00 1.55 4.66
= 0.334
4 3 20.67 62.00 1.32 3.95
jumlah 14 372.20 19.80
Kesimpulan
Derajat kebebasan : = − 1 = 4 − 1 = 3
Tingkat signifikansi : = 0.05
(20.05)(3) = 7.815
Karena ℎ2 = 0.334 < (20.05)(3) = 7.815, maka 0 diterima.
Jadi, ke-empat kelompok data berdistribusi homogen.
Uji Bartlet dengan SPSS
Input data dalam , pada buat nama “Data”
kemudian pada kolom measure pilih
Input kelompok data dengan ketik angka 1 untuk kelompok data A, 2
kelompok data B, dst. Pada , buat nama “kelompok”
kemudian pada kolom pilih “nominal”.
Klik → →
Pada kotak masukkan variable “Data”
Pada kotak masukkan variable “Kelompok”, kemudian
klik ketik 1 di kotak dan 4 dikotak
- Klik → cek list ’ .
- Klik →