เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดลเนื้อหาคูณหาร ชั้น ป.3

45

3. บตั รผ่านประตเู ข้าสวนสนุกแหง่ หน่งึ ราคาใบละ 80 บาท ต้องการซอื้ ใหน้ กั เรียน
ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 3 จานวน 35 คน จะตอ้ งจ่ายเงนิ ทั้งหมดเทา่ ไร

ทาความเขา้ ใจโจทย์

1) ส่ิงท่ีโจทย์ต้องการทราบ คือ จะต้องจา่ ยเงินทั้งหมดเท่าไร
2) สิ่งท่ีโจทยก์ าหนดให้ คือ บตั รผ่านประตเู ข้าสวนสนกุ แหง่ หนึง่ ราคาใบละ 80 บาท ต้องการซอื้ ให้นกั เรียน

ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 จานวน 35 คน

การวางแผนแก้ปญั หา โดยการวาดรปู บารโ์ มเดล วาดรปู บาร์โมเดลลงไป
ตรงนเี้ ลยคะ่ และอยา่ ลมื เขียน
รายละเอยี ดกากับดว้ ยนะคะ

จากรูปบาร์โมเดล เขยี นเป็นประโยคสญั ลักษณไ์ ด้ คือ 35 × 80 = 

วิธีทา ตอ้ งการซอื้ บัตรผ่านประตใู ห้นกั เรยี น ………………35……….. คน
บัตรผา่ นประตูราคาใบละ × บาท
จะตอ้ งจ่ายเงนิ ทัง้ หมด บาท
………………80………..
ตอบ จะต้องจา่ ยเงินทั้งหมด ๒,๘๐๐ บาท ………2…,…8…00………..

ครูเมย์ Benjarat Noonsang

46

เฉลยแบบฝกึ หัดท่ี 1.3
ฝึกทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ญั หาการคณู

คาชีแ้ จง ใหน้ กั เรียนวางแผนแกป้ ญั หาโดยใช้วิธวี าดรูปบาร์โมเดล และแสดงวิธีทา
1. แม่ค้าซ้อื ปลามาขาย 100 กโิ ลกรมั ราคากโิ ลกรมั ละ 65 บาท แม่ค้าตอ้ งจ่ายเงนิ ก่ีบาท

วาดรปู บาร์โมเดล

ประโยคสญั ลกั ษณ์ คอื 100 × 65 = 

วธิ ที า แม่ค้าซื้อปลามาขาย ..........1..0...0.......×. กิโลกรมั
ราคากิโลกรมั ละ ............6...5........ บาท
แมค่ า้ ต้องจา่ ยเงนิ ......6..,..5..0...0......... บาท

ตอบ แม่คา้ ตอ้ งจา่ ยเงิน ๖,๕๐๐ บาท

ครเู มย์ Benjarat Noonsang

47

2. วัดแห่งหนง่ึ ซ้อื พดั ลมมาติดท่ศี าลา 8 เครอ่ื ง ราคาเคร่อื งละ 1,200 บาท
วดั ต้องใชเ้ งนิ เพ่ือการนีไ้ ปทั้งหมดเท่าไร

วาดรูปบาร์โมเดล

ประโยคสัญลกั ษณ์ คือ 8 × 1,200 =  .................8...... × เครื่อง
.........1...2..0...0...... บาท
วธิ ีทา วัดแหง่ หน่งึ ซ้อื พัดลมมาตดิ ท่ีศาลา
ราคาเคร่ืองละ .....9...6..,..0..0...0....... บาท
วัดต้องใช้เงินเพอ่ื การนีไ้ ปทง้ั หมด

ตอบ วดั ต้องใช้เงินเพ่ือการนไ้ี ปทง้ั หมด ๙๖,๐๐๐ บาท

ครูเมย์ Benjarat Noonsang

48

3. โรงงานผลิตโตะ๊ 50 ตัว ต้งั ราคาขายไว้ ตวั ละ 450 บาท
ถ้าขายได้หมดโรงงานจะไดเ้ งนิ กบี่ าท

วาดรปู บาร์โมเดล

ประโยคสัญลักษณ์ คอื 50 × 450 =  ................5..0..... × ตวั
.............4...5..0..... บาท
วิธที า โรงงานผลิตโต๊ะ
ต้งั ราคาขายไว้ .......2..2...,.5...0..0...... บาท
ถา้ ขายไดห้ มดโรงงานจะได้เงิน

ตอบ ถ้าขายได้หมดโรงงานจะได้เงิน ๒๒,๕๐๐ บาท

ครูเมย์ Benjarat Noonsang

49

เฉลยแบบฝกึ หดั ท่ี 2.1
ฝึกทกั ษะการวาดรูปบาร์โมเดล

คาช้แี จง ใหน้ กั เรียนวเิ คราะห์โจทยป์ ัญหาและวางแผนแกป้ ัญหาโดยการวาดรปู บาร์โมเดล

1. หอประชุมมเี ก้าอีท้ ้ังหมด 150 ตัว จดั เปน็ แถว แถวละ 5 ตัว จะจัดเกา้ อ้ีไดท้ ั้งหมดกแี่ ถว

ทาความเข้าใจโจทย์

1) สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ คอื จะจดั เก้าอี้ได้ทั้งหมดก่ีแถว
2) ส่ิงท่ีโจทยก์ าหนดให้ คือ หอประชุมมีเก้าอท้ี ั้งหมด 150 ตัว จดั เปน็ แถว แถวละ 5 ตวั

การวางแผนแก้ปัญหา โดยการวาดรปู บารโ์ มเดล วาดรปู บาร์โมเดลลงไป
ตรงนเ้ี ลยคะ่ และอยา่ ลมื เขยี น
รายละเอยี ดกากับดว้ ยนะคะ

จากรปู บาร์โมเดล เขยี นเปน็ ประโยคสัญลกั ษณไ์ ด้ คือ 150 ÷ 5 = 

ครเู มย์ Benjarat Noonsang

50

2. ครูมีดนิ สอ 120 แท่ง แบ่งใหน้ กั เรียน 6 คน คนละเท่า ๆ กัน จะได้คนละกแี่ ทง่

ทาความเข้าใจโจทย์

1) สิ่งที่โจทย์ตอ้ งการทราบ คอื จะไดค้ นละกีแ่ ทง่
2) สิ่งที่โจทยก์ าหนดให้ คอื ครมู ีดินสอ 120 แท่ง แบง่ ให้นักเรยี น 6 คน คนละเท่า ๆ กัน

การวางแผนแกป้ ญั หา โดยการวาดรูปบาร์โมเดล วาดรูปบารโ์ มเดลลงไป
ตรงนเ้ี ลยคะ่ และอยา่ ลมื เขยี น
รายละเอยี ดกากบั ดว้ ยนะคะ

จากรปู บารโ์ มเดล เขียนเป็นประโยคสัญลักษณไ์ ด้ คือ 120 ÷ 6 = 

ครูเมย์ Benjarat Noonsang

51

3. ดวงแก้วมีดอกไม้ 156 ดอก นามาจัดเป็นช่อ ช่อละ 12 ดอก จะไดด้ อกไมก้ ีช่ ่อ

ทาความเขา้ ใจโจทย์

1) สิ่งท่ีโจทย์ต้องการทราบ คอื จะได้ดอกไมก้ ชี่ ่อ
2) สิ่งท่ีโจทยก์ าหนดให้ คือ ดวงแก้วมีดอกไม้ 156 ดอก นามาจัดเป็นชอ่ ชอ่ ละ 12 ดอก

การวางแผนแก้ปัญหา โดยการวาดรปู บาร์โมเดล วาดรปู บารโ์ มเดลลงไป
ตรงนเี้ ลยคะ่ และอย่าลืมเขยี น
รายละเอียดกากบั ดว้ ยนะคะ

จากรูปบาร์โมเดล เขียนเป็นประโยคสัญลักษณไ์ ด้ คือ 156 ÷ 12 = 

ครูเมย์ Benjarat Noonsang

52

แบบฝึกหัดที่ 2.2
ฝกึ ทักษะการแก้โจทย์ปญั หาการหาร

คาชีแ้ จง ให้นกั เรียนวเิ คราะหโ์ จทยป์ ัญหา วางแผนแก้ปัญหาโดยการวาดรูปบาร์โมเดล แสดงวิธีทา พรอ้ มทงั้
ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ

1. วนิ ยั ขายขนมตาลได้เงิน 450 บาท ขายไป 90 ห่อ ราคาห่อละเทา่ ๆ กนั วนิ ยั ขายขนมตาลราคาห่อละก่บี าท

ทาความเข้าใจโจทย์

1) สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ คือ วินยั ขายขนมตาลราคาห่อละกี่บาท
2) สิ่งท่ีโจทย์กาหนดให้ คือ วนิ ยั ขายขนมตาลได้เงนิ 450 บาท ขายไป 90 ห่อ ราคาห่อละเท่าๆ กัน

การวางแผนแก้ปญั หา โดยการวาดรปู บาร์โมเดล วาดรูปบารโ์ มเดลลงไป
ตรงนเี้ ลยค่ะ และอย่าลมื เขียน
รายละเอยี ดกากบั ดว้ ยนะคะ

จากรปู บารโ์ มเดล เขยี นเปน็ ประโยคสัญลกั ษณไ์ ด้ คือ 450 ÷ 90 = 

ครูเมย์ Benjarat Noonsang

53

แสดงวธิ ที าและลงมือคานวณ

วิธีทา วินยั ขายขนมตาลไดเ้ งนิ .......................4...5..0.... บาท
ขายไป ..........................9..0.... หอ่
วินยั ขายขนมตาล ราคาห่อละ ...4...5..0.........9..0....=.....5..... บาท
ดงั นั้น วนิ ยั ขายขนมตาล ราคาห่อละ 5 บาท
5
ตอบ วนิ ยั ขายขนมตาล ราคาห่อละ ๕ บาท

โจทย์ปัญหาเปน็ เรื่องงา่ ยข้นึ มาเลยใชไ่ หม ! คะเดก็ ๆ

ครเู มย์ Benjarat Noonsang

54

2. บริษัทผลติ นา้ สม้ ไว้ 720 ขวด นามาบรรจใุ ส่กลอ่ ง กลอ่ งละ 12 ขวด
จะบรรจุนา้ สม้ ไดท้ ้ังหมดกี่กลอ่ ง

ทาความเขา้ ใจโจทย์

1) สิ่งที่โจทยต์ ้องการทราบ คือ จะบรรจุน้าสม้ ไดท้ ั้งหมดก่ีกลอ่ ง
2) สิ่งท่ีโจทย์กาหนดให้ คือ บริษทั ผลติ น้าส้มไว้ 720 ขวด นามาบรรจใุ ส่กล่อง กลอ่ งละ 12 ขวด

การวางแผนแกป้ ัญหา โดยการวาดรปู บารโ์ มเดล วาดรูปบารโ์ มเดลลงไป
ตรงนเ้ี ลยคะ่ และอยา่ ลืมเขียน
รายละเอยี ดกากบั ดว้ ยนะคะ

จากรปู บาร์โมเดล เขียนเป็นประโยคสัญลักษณไ์ ด้ คอื 720 ÷ 12 = 

ครเู มย์ Benjarat Noonsang

55

แสดงวิธที าและลงมือคานวณ

วธิ ีทา บรษิ ทั ผลติ นา้ ส้มไว้ ..........7..2...0.......... ขวด

นามาบรรจใุ ส่กลอ่ ง กลอ่ งละ .............1..2......... ขวด

จะบรรจุได้ท้ังหมด ...............7...2..0.........1..2....=....6...0........ กล่อง

ดงั นนั้ จะบรรจุนา้ สม้ ไดท้ ั้งหมด 60 กล่อง 60

ตอบ จะบรรจุนา้ ส้มได้ทัง้ หมด ๖๐ กลอ่ ง

เก่งมากเลยค่ะเดก็ ๆ พยายามเข้านะคะ ครูเป็นกาลงั ใจใหค้ ่ะ

ครเู มย์ Benjarat Noonsang

56

3. บริษัทแห่งหนึ่งมตี กุ๊ ตาอยู่ 1,000 ตวั ส่งรา้ นค้าร้านละ 50 ตัว เทา่ ๆ กัน
จะส่งตุ๊กตาไปใหร้ ้านค้าได้ท้งั หมดกรี่ ้าน

ทาความเข้าใจโจทย์

1) ส่ิงท่ีโจทย์ต้องการทราบ คอื จะสง่ ตุ๊กตาไปใหร้ ้านค้าได้ทง้ั หมดก่ีรา้ น
2) ส่ิงท่ีโจทยก์ าหนดให้ คอื บริษัทแหง่ หน่ึงมีตกุ๊ ตาอยู่ 1,000 ตวั สง่ รา้ นค้ารา้ นละ 50 ตัว เท่าๆ กัน

การวางแผนแก้ปญั หา โดยการวาดรูปบาร์โมเดล วาดรปู บารโ์ มเดลลงไป
ตรงนเ้ี ลยคะ่ และอย่าลมื เขียน
รายละเอยี ดกากับดว้ ยนะคะ

จากรปู บารโ์ มเดล เขียนเปน็ ประโยคสญั ลักษณไ์ ด้ คอื 1,000 ÷ 50 = 

ครเู มย์ Benjarat Noonsang

57

แสดงวิธที าและลงมือคานวณ

วธิ ีทา บรษิ ัทแห่งหนง่ึ มตี ุ๊กตาอยู่ 1..,.0...0...0................ ตวั

สง่ ร้านคา้ รา้ นละ ..5...0................... ตัว เทา่ ๆ กนั

จะส่งต๊กุ ตาไปใหร้ า้ นคา้ ไดท้ ง้ั หมด .....1...,.0..0...0........5..0.....=....2..0......... กลอ่ ง

ดงั นน้ั จะบรรจุน้าสม้ ได้ทัง้ หมด 20 กลอ่ ง 60

ตอบ จะบรรจุน้าส้มได้ทง้ั หมด ๒๐ กลอ่ ง

ตงั้ ใจทาแบบฝึกหดั แบบนี้ น่ารักมากเลยค่ะคนเกง่ ของครู

ครเู มย์ Benjarat Noonsang

58

แบบฝกึ หดั ที่ 2.3
ฝึกทักษะการแกโ้ จทยป์ ัญหาการหาร

คาช้แี จง ให้นักเรยี นวางแผนแก้ปญั หาโดยใช้วิธีวาดรปู บารโ์ มเดล และแสดงวธิ ีทา

1. นมสด 1,200 ลิตร แบ่งใส่ถงั ถงั ละ 6 ลติ ร จะแบ่งนมสดได้กี่ถงั

วาดรูปบาร์โมเดล

ประโยคสญั ลักษณ์ คอื 1,200 ÷ 6 = 

วิธีทา นมสด ........1..,..2..0...0....... ลิตร
แบ่งใส่ถงั ถัง ละ ................6........ ลิตร

จะแบง่ นมสดได้ ......1...,.2..0...0........6....=.....2..0...0............ ถงั

ดงั นัน้ จะแบง่ นมสดได้ 200 ถงั

ตอบ จะแบง่ นมสดได้ ๒๐๐ ถงั

ครเู มย์ Benjarat Noonsang

59

2. เจ้าของฟาร์มเกบ็ กล้วยไม้มา 2,400 ชอ่ นามาจัดเป็นกา กาละ 20 ช่อ
จะจัดไดท้ ้ังหมดกก่ี า

วาดรปู บารโ์ มเดล

ประโยคสญั ลักษณ์ คือ 2,400 ÷ 20 = 

วิธที า เจ้าของฟาร์มเก็บกล้วยไมม้ า ........2..,..4..0...0....... ช่อ
นามาจัดเป็นกา กาละ ................2...0..... ช่อ

จะจัดได้ทง้ั หมด ......2...,.4..0...0........2...0....=......6..0........... กา

ดังนัน้ จะแบง่ นมสดได้ 60 กา

ตอบ จะแบง่ นมสดได้ ๖๐ กา

ครูเมย์ Benjarat Noonsang

60

3. รา้ นคา้ ขายเสอ้ื ชนิดเดียวกนั ได้ 45 ตวั คิดเปน็ เงินรวม 9,000 บาท
รา้ นค้าขายเส้ือไปตวั ละก่ีบาท

วาดรปู บารโ์ มเดล

ประโยคสัญลักษณ์ คอื 9,000 ÷ 45 = 

วิธที า รา้ นค้าขายเสื้อชนิดเดยี วกันได้ ...........4...5.......... ตวั
คิดเปน็ เงินรวม ......9...,.0..0...0......... บาท

ร้านค้าขายเส้ือไปตวั ละ ......9...,.0..0...0.........4..5....=....2...0...0......... บาท

ดังนั้น ร้านค้าขายเสื้อไปตวั ละ 200 บาท

ตอบ รา้ นค้าขายเสอ้ื ไปตวั ละ ๒๐๐ บาท

ครเู มย์ Benjarat Noonsang

61

เฉลยแบบทดสอบทา้ ยแบบฝึกทกั ษะ
เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาการคูณและการหาร

ขอ้ ตอบ
1ก
2ค
3ค
4ก
5ข
6ก
7ง
8ก
9ค
10 ค

ครูเมย์ Benjarat Noonsang

62

ครูเมย์ Benjarat Noonsang