Kelompok 1 Tugas Matematika Metode Kuardat Sempurna (2)

UPTD SMP NEGRI 16 DEPOK

PERSAMAN DAN FUNGSI KUADRAT

METODE KUADRAT SEMPURNA

Kelas Nama Kelompok 1 ;
92
- Bintang Aura Jibril
- Muhammad Imam Aulia
- Wisnu Pratama
- Sabrina Rizkia Malik
- Fitri Novi Yanti

Kelas 92

Metode kuadrat
sempurna

Apaan tuh???

Pembahasan
Metode Kuardat Sempurna

Kuadrat sempurna merupakan satu dari beberapa
teknik untuk menentukan akar persamaan kuadrat.

Selain dengan cara memfaktorkan, menentukan
akar persamaan kuadrat bisa dengan cara

melengkapkan kuadrat sempurna.Dikutip dari
mathwarehouse.com, kuadrat sempurna adalah
bilangan yang dapat dinyatakan sebagai hasil kali

dari dua bilangan bulat yang sama.

Pembahasan
Metode Kuadrat Sempurna

Beberapa contoh bilangan kuadrat sempurna di antaranya 1, 4, 9, 16,
25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144.- 4 adalah bilangan kuadrat sempurna
karena dapat diekspresikan sebagai 2 x 2.- 9 adalah bilangan kuadrat

sempurna karena dapat diekspresikan sebagai 3 x 3.- 16 adalah
bilangan kuadrat sempurna karena dapat diekspresikan sebagai 4 x 4.

Pembahasan
Metode Kuadrat Sempurna

1. Akar persamaan kuadrat x2 =
Dengan mudah dapa4t dihitung bahwa persamaan kuadrat x2 = 4 mempunyai

akar- akar x = √4 atau x = – √4.Dapat disederhanakan menjadi x = 2 atau x =
–2.Berdasarkan contoh di atas dapat disimpulkan bahwa,Jika x2 = k, dengan k

suatu bilangan tak negatif maka x = ... atau x = - ...

2. Akar persamaan (x + 5)2 = 16

Sesuai sifat akar kuadrat maka diperoleh x + 5 = ± 4. Sehingga, x = ± 4 – 5 yang
menunjukkan ada dua akar, yaitu:x = 4 – 5 atau x = –4 – 5x = –1 atau x = –9

Pembahasan
Metode Kuadrat Sempurna

Contoh soal ;

3x2 – 12 = 0

Jawab : PemfaktoranNilai, a = 3, b = 0, c = -12maka nilai a.c = 3 x (-12)
= -36 Untuk menentukan nilai p dan q, kita harus mencari dulu
faktor dari hasil perkalian a dan c yaitu faktor dari (-36). Faktor
(-36) = 36, 18,12, 9, 6,4,3,2,1, -36, -18,-12,-9, -6,-4,-3,-2,-1 Kemudian
pilih 2 angka dari faktor tersebut sebagai nilai p dan q yang
apabila dijumlahkan menghasilkan nilai b atau 0 . Sehingga
didapat nilai (-6) dan (6)

Pembahasan
Metode Kuadrat Sempurna

Contoh soal

(x+3)² = 7x+3= ±√-7x+3= ±√7i
Solusi kompleks= 7i-3≈ 2.64i - 3x1 =x2 = 7i 3 2,64i – 3
Larutan: ax² + bx + c = 0x²+6x+8=0
Sampai diperoleh nilai d dan eb6d 2a 2x1 b2 4a :3 62 4 x 1 e= C = 8==36 4 = 8 =
-1 (x+3)² = 1x + 3 = ±√1x2 = 1-3= 4
Jadi, akar-akar persamaan kuadrat dari x² + 6x + 8 = 0 adalahx1 = -2 dan x2 = 4.

Pembahasan

Metode Kuardat Sempurna

Contoh soal

x2 + 2x - 8 = 0
Jawab:
x2 + 2x - 8 = 0
Ubah menjadi x2 + 6x = 8
Tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna.

Penambahan angka ini diambil dari separuh angka koefisien dari x yang
dikuadratkan, sehingga persamaannya menjadi:
x2 + 2x - 8 = 0

⇔ x2 + 2x = 8
⇔ x2 + 2x + (1)2 = 8 + (1)2
⇔ x2 + 2x + 1 = 9
⇔ (x + 1)2 = 9
⇔x+1=±3
⇔ x + 1 = 3 atau x + 1 = -3
⇔ x = 2 atau x = -4

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat x2 + 2x - 8 = 0 adalah x = 2 atau x = -4.

Pembahasan

Metode Kuadrat Sempurna

Contoh soal;

x2 + 6x + 5 = 0!
Jawab: x2 + 6x + 5 = 0
Ubah menjadi x2 + 6x = −5
Tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka ini diambil dari

separuh angka koefisien dari x atau separuhnya 6 yang dikuadratkan, yakni 32 = 9. Tambahkan angka 9 di ruas
kiri dan kanan, sehingga persamaannya menjadi: x2 + 6x + 9 = −5 + 9
x2 + 6x + 9 = 4
(x + 3)2 = 4
(x + 3) = √4
x+3=±2
a.Untuk x + 3 = 2
x=2−3
x = −1
b. Untuk x + 3 = −2
x = −2 − 3
x = −5
Jadi, penyelesaiannya adalah x = −1 atau x = −5.



Sekian Terima gaji!

:v

CREDITS: This presentation template was created by Slidesgo,
including icons by Flaticon, infographics & images by Freepik