แนวข้อสอบกลางภาค ม.3-2565

140 การสอบกลางภาค แบบช้อยส์
วิชาคณิตศาสตร์ เลือกตอบ
130
4 ตัวเลือก
120
1. 12 ข้อ
3.110
ข้อละ 1 คะแนน
100
N
90
NW NE
80
WE
70
SW SE
60 แบบอัตนัย
50 ข้อเขียน S

40 2. แบบเติมคำตอบ 1มม.=50กม.

30 2 ข้อ 4 ข้อ
20 ข้อละ 2 คะแนน

10

0 ข้อละ 1 คะแนน

ข้อสอบ มี 3 ตอน0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280

คะแนนรวม 20 คะแนน

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1

แนว

ข้อสอบ อสมการเชิงเส้น
ตัวแปรเดียว

เขียนกราฟเส้นจำนวนจากอสมการที่กำหนด

x -1

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

เขียนกราฟเส้นจำนวนจากอสมการที่กำหนด

x -1

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

เขียนกราฟเส้นจำนวนจากอสมการที่กำหนด

-1 x 4

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

เขียนกราฟเส้นจำนวนจากอสมการที่กำหนด

-1 x 4

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

ดูกราฟเส้นจำนวนที่กำหนดและเขียนอสมการ

x5

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

ดูกราฟเส้นจำนวนที่กำหนดและเขียนอสมการ

x5

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

เขียนกราฟเส้นจำนวนจากอสมการที่กำหนด

-2 x 3

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

เขียนกราฟเส้นจำนวนจากอสมการที่กำหนด

-2 x 3

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

3x - 2 -2x + 8

การแก้อสมการ

3x - 2 -2x + 8 การแก้อสมการ
3x - 2 -2x + 8

3x - 2 -2x + 8 การแก้อสมการ
3x - 2 -2x + 8
3x + 2x 8 + 2

3x - 2 -2x + 8 การแก้อสมการ

3x - 2 -2x + 8
3x + 2x 8 + 2

5x 10

3x - 2 -2x + 8 การแก้อสมการ

3x - 2 -2x + 8
3x + 2x 8 + 2

5x 10
x2

4(2x + 3) 12

การแก้อสมการ

4(2x + 3) 12 การแก้อสมการ
4(2x + 3) 12

4(2x + 3) 12 การแก้อสมการ

4(2x + 3) 12
8x + 12 12

4(2x + 3) 12 การแก้อสมการ

4(2x + 3) 12
8x + 12 12

4(2x + 3) 12 การแก้อสมการ

4(2x + 3) 12
8x + 12 12
8x 12 - 12

4(2x + 3) 12 การแก้อสมการ

4(2x + 3) 12
8x + 12 12
8x 0
x 0

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้น
ตัวแปรเดียว

ถ้าสองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง มากกว่า 16 อยู่ไม่ถึง 8
จำนวนนั้นจะเป็นจำนวนใดได้บ้าง

นิวยอร์ก 4,496 ก.ม.
ซิดนีย์ 12,073 ก.ม.

มะนิลา 11,759 ก.ม.
ปารีส 90,888 ก.ม.

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้น
ตัวแปรเดียว

ถ้าสองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง มากกว่า 16 อยู่ไม่ถึง 8
จำนวนนั้นจะเป็นจำนวนใดได้บ้าง

สองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง มากกว่า 16 นั่นคือ 2x 16

ก 4,496 ก.ม.
,073 ก.ม.
า 11,759 ก.ม.
รีส 90,888 ก.ม.

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้น
ตัวแปรเดียว

ถ้าสองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง มากกว่า 16 อยู่ไม่ถึง 8
จำนวนนั้นจะเป็นจำนวนใดได้บ้าง

สองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง มากกว่า 16 นั่นคือ 2x 16

ก 4,496 ก.ม.

,073 ก.ม. ถ้าสองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง มากกว่า 16 อยู่ไม่ถึง 8
า 11,759 ก.ม.

รีส 90,888 ก.ม.

นั่นคือ 2x - 16 8

ถ้าสองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง มากกว่า 16 อยู่ไม่ถึง 8
จำนวนนั้นจะเป็นจำนวนใดได้บ้าง

2x 16 2x - 16 8

ถ้าสองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง มากกว่า 16 อยู่ไม่ถึง 8
จำนวนนั้นจะเป็นจำนวนใดได้บ้าง

2x - 16 8

2x 16
x8

ถ้าสองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง มากกว่า 16 อยู่ไม่ถึง 8
จำนวนนั้นจะเป็นจำนวนใดได้บ้าง

2x 16 2x - 16 8
x8 2x 8 + 16

ถ้าสองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง มากกว่า 16 อยู่ไม่ถึง 8
จำนวนนั้นจะเป็นจำนวนใดได้บ้าง

2x 16 2x - 16 8
x8 2x 8 + 16

2x 24
x 12

ถ้าสองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง มากกว่า 16 อยู่ไม่ถึง 8
จำนวนนั้นจะเป็นจำนวนใดได้บ้าง

2x 16 2x - 16 8
x8 2x 8 + 16

2x 24
x 12

ดังนั้น จำนวนนั้น คือ 9,10,11,12

หน่วยการเรียนรู้ที่ 2

แนว การแยกตัวประกอบ
ข้อสอบ

พหุนามดีดรีสูงกว่าสอง

การแยกตัว

ประกอบ การดึงตัวร่วม
พหุนามดีกรีสอง การแยกเป็นสองวงเล็บ

ผลต่างกำลังสอง
กำลังสองสมบูรณ์

15xy2 + 5x2 y

15xy2 + 5x2 y

15xy2 + 5x2 y
3x5

15xy2 + 5x2 y

= 15xy2 + 5x2 y
3x5

15xy2 + 5x2 y

= 15xy2 + 5x2 y
3x5

= 5xy(3y + x)

x2 - 3x - 4

x2 - 3x - 4

= x2 - 3x - 4
= (x )(x )

x2 - 3x - 4

= x2 - 3x - 4
= (x - 4)(x + 1)

a2 - 25

= a2 - 25
= a2 - 52

a2 - 25

= a2 - 25
= a2 - 52
น2 - ล2 = (น - ล)(น + ล)

= (a - 5)(a + 5)

การแยกตัวประกอบ 4

พหุนามดีกรีสาม ผลบวกกำลังสาม

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

ผลต่างกำลังสาม

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

y3 - 27 ผลบวกกำลังสาม

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

ผลต่างกำลังสาม

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

y3 - 27 ผลบวกกำลังสาม

= y3 - 27 A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)
= y3 - 33
ผลต่างกำลังสาม

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

y3 - 27 ผลบวกกำลังสาม

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

= y3 - 27 ผลต่างกำลังสาม
= y3 - 33
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

= (y - 3)(y2 + 3y + 32 )

= (y - 3)(y2 + 3y + 9)

y3 - 27 ผลบวกกำลังสาม

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

= y3 - 27 ผลต่างกำลังสาม

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

= y3 - 33

= (y - 3)(y2 + 3y + 32 )

a3 + 64 ผลบวกกำลังสาม

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

ผลต่างกำลังสาม

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

a3 + 64 ผลบวกกำลังสาม

= a3 + 64 A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)
= a3 + 43
ผลต่างกำลังสาม

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

a3 + 64 ผลบวกกำลังสาม

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

= a3 + 64 ผลต่างกำลังสาม
= a3 + 43
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

= (a + 4)(a2 - 4a + 42 )

a3 + 64 ผลบวกกำลังสาม

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

= a3 + 64 ผลต่างกำลังสาม
= a3 + 43
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

= (a + 4)(a2 - 4a + 42 )

= (a + 4)(a - 4a + 16)

การแยกตัวประกอบ 4
พหุนามดีกรี
สูงกว่าสาม การจัดรูปให้อยู่ในรูปของ
"ผลต่างกำลังสอง"

การจัดรูปให้อยู่ในรูปของ
"ผลต่างและผลบวกกำลังสาม"