โครงงานอินโฟกราฟิกเรื่องอัตราส่วนร้อยละ

2. บทเรยี นส่ืออินโฟรกรา กท ใ นักเรียนมี
ความกระตือรอื น อการเรยี นมากขน้ึ (A)

่ต้ร้หำิฟ

อตั ราสว่ น (Ratio) คือ การเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซ่ึงอาจมี

หน่วยเดียวกนั หรือ หน่วยต่างกนั ก็ได้ สญั ลกั ษณ์อตั ราส่วน a ต่อ b เขียน

แทนดว้ ย

b ≠ 0 โดย

a : b หรือ เมื่อ

a แทนจาํ นวนแรก หรือจาํ นวนท่ีหนึ่งของอตั ราส่วน

b แทนจาํ นวนหลงั หรือจนวนที่สองของอตั ราส่วน

อตั ราสว่ นของช็อกโกแลตตอ่
คุกก้ ี คือ 3 : 2

อตั ราสว่ นของลกู อมเป็ นเม็ดต่อ
วาฟเฟิ ลเป็ นช้ นิ คือ 5 : 2

อตั ราสว่ นของโดนัทต่อเคก้ คือ
2:4

จะเหน็ วา่ การเปรียบเทียบปริมาณที่มีหน่วยเดียวกนั ไมน่ ิยมเขยี น
หน่วยกาํ กบั ไว้ แต่ การเปรียบเทียบปริมาณที่มีหน่วยตา่ งกนั จาํ เป็ นตอ้ งเขียน
หน่วยกาํ กบั ไว้

1. ตาํ แหน่งของจาํ นวนในอตั ราส่วนมีความสาํ คญั จะเขียนสลบั กนั
ไม่ได้ เพราะเมื่อสลบั ตาํ แหน่งจะไดอ้ ตั ราส่วนที่มีค่าแตกต่างกนั เชน่
2 : 50 : 50 : 2

2. การเขียนอัตราส่วนตอ้ งพิจารณาถึงหน่วยท่ีระบุของจํานวน
แรก และจาํ นวนหลงั ของอตั ราสว่ น ดงั น้ ี

2.1 หน่วยเดียวกนั ไม่ตอ้ งเขียนหน่วยกาํ กบั ไว้ เช่น จาํ นวน
นักเรียนชายตอ่ จาํ นวนนักเรียนหญิง เท่ากบั 4 : 15

2.2 หน่วยต่างกนั ตอ้ งเปล่ียนหน่วยที่นํามาเปรียบเทียบน้ัน
ใหเ้ ป็ นหน่วยเดียวกนั ในกรณีที่ไม่สามารถเปลี่ยนไดจ้ ะตอ้ งเขียนหน่วย
กํากับไว้ เช่น ส่วนสูงมานิตยเ์ ป็ นเซนติเมตรต่อส่วนสูงมานะเป็ นเมตร
เท่ากบั 180 : 165 หรือสว่ นสูงมานิตยต์ อ่ สว่ นสูงมานะ เท่ากบั
180 : 165







การเปรียบเทยี บอัตราส่วน

อัตราส่วนตอ่ เน่ือง

อตั ราส่วนต่อเน่ือง คือ อตั ราส่วนท่ีแสดงการเปรียบเทียบปริมาณต้งั แต่
สามปริมาณข้ นึ ไป

สญั ลกั ษณ์ อตั ราส่วนต่อเน่ือง a ต่อ b ต่อ แ เขียนแทนดว้ ย a : b : c
เชน่ อตั ราส่วน ปริมาณโอวลั ตินต่อปริมาณน้ําตาลตอ่ ปริมาณนม = 3 : 2 : 4

การเขียนอตั ราส่วนตอ่ เน่ือง ทาํ ไดโ้ ดย
1. อัตราส่วนสองอัตราส่วน มีปริมาณของส่ิงท่ีเป็ นตัวร่วมเท่ากัน
สามารถเขยี นในรูป อตั ราสว่ นตอ่ เน่ืองไดเ้ ลย
ตวั อยา่ งท่ี 1 กาํ หนดให้ a: b = 5 : 8 และ b : c = 8 : 10 จงเขียน
อตั ราสว่ น a: b : c

วิธีทาํ จาก a : b = 5 : 8
b : c = 8 : 10

ตวั ร่วม คือ b และ b เท่ากนั
ดงั น้ัน a: b : c = 5 : 8 : 10

อัตราส่วนตอ่ เนื่อง

2. อตั ราส่วนสองอตั ราส่วน มีปริมาณของส่ิงที่เป็ นตวั ร่วมไม่เท่ากนั ใหท้ ํา
ปริมาณของสิ่งท่ี เป็ นตวั ร่วมใหเ้ ท่ากนั โดยใชห้ ลกั การคูณ หรือหลกั การหาร
เพ่อื ทาํ เป็ นอตั ราสว่ นที่เท่ากนั

ตวั อยา่ งท่ี 2 กาํ หนดให้ a : b = 3 : 1 และ b : C = 2 : 5 จงเขียน
อตั ราสว่ น a: b : c

วิธีทาํ จาก a : b = 3 : 1
b:c = 2:5

ตวั ร่วม คือ b และ b ไมเ่ ท่ากนั ตอ้ งทาํ b ใหเ้ ท่ากนั
a:b = 3x2:1x2 = 6:2
b:c = 2:5

ดงั น้ัน a : b : c = 6 : 2 : 5



รอ้ ยละ หรือ เปอรเ์ ซ็นตเ์ ป็ นอตั ราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณใด
ปริมาณ หน่ึงต่อ 100ใช้สัญลักษณ์เป็ น % แทนคําว่า ร้อยละการเขียน
อตั ราส่วนใดใหอ้ ยใู่ นรูปรอ้ ยละ จะตอ้ งเขียนอตั ราส่วนน้ันใหอ้ ยู่ในรูปที่มีจาํ นวน
หลงั ของอตั ราส่วนเป็ น 100 แลว้ จะไดจ้ าํ นวนแรกของอตั ราส่วนเป็ นค่ารอ้ ยละ
ที่ตอ้ งการ เชน่ รอ้ ยละ 20 หรือ 20% เขียนแทนดว้ ย 20 : 100รอ้ ยละ หรือ
เปอรเ์ ซ็นตเ์ ป็ นอตั ราสว่ นแสดงการเปรียบเทียบปริมาณใดปริมาณหน่ึงต่อ 100

ใชส้ ญั ลกั ษณเ์ ป็ น % แทนคาํ วา่ รอ้ ยละการเขียน

อตั ราส่วนใดใหอ้ ยใู่ นรูปรอ้ ยละ จะตอ้ งเขยี น

อตั ราสว่ นน้ันใหอ้ ยใู่ นรูปที่มีจาํ นวนหลงั ของ

อตั ราส่วนเป็ น 100 แลว้ จะไดจ้ าํ นวนแรกของ

อตั ราส่วนเป็ นค่ารอ้ ยละท่ีตอ้ งการ เช่น รอ้ ยละ 20 หรือ 20% เขียนแทนดว้ ย
20 : 100

การเปรยี บเทยี บปริมาณ



ห วยการเรยี น ท่ี 1

นู้ร่

การเปรยี บเทยี บจานวนปลาและ

จานวนปู

โดยใชอ้ ัตราสว่ น จะกล่าวได้ 2 แบบ คอื

1. อตั ราส่วน ของจานวนปลา

ตอ่ จานวนปู เปน็ 3 ต่อ 2 เขียนแทนด้วย

สัญลักษณ์ 3 : 2 หรอื 3
2

2. อัตราส่วน ของจานวนปตู ่อ

จานวนปลา เป็น 2 ต่อ 3 ซึง่ เขียนแทน

ดว้ ยสญั ลักษณ์ 2 : 3 หรอื 2
3

แบบฝกึ ทกั ษะเรอ่ื ง อตั ราและอัตราส่วน
คาช้แี จง : ให้นกั เรียนเขยี นอตั ราและอัตราส่วนของรปู ภาพท่ี
กาหนดให้ในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปนี้

รูป อัตรา อตั ราสว่ น

ก่ิงมีปากกา 5 ด้าม ก้อยมีปากกา

4 ด้าม อตั ราสว่ นของจานวน

ปากกาของกบ ต่อจานวนปากกา

ของกอ้ ยเป็น 5 ตอ่ 4 ซงึ่ เขยี นแทน

ด้วยสัญลักษณ์ 5 : 4 หรือ 5
4

แบบฝึกทักษะเร่อื ง อตั ราและอตั ราสว่ น
คาชแ้ี จง : ใหน้ ักเรียนเขยี นอตั ราและอัตราสว่ นของรูปภาพท่ี
กาหนดให้ในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปน้ี

รูป อตั รา อตั ราส่วน

ไข่แผงละ 90 บาท อัตราสว่ นของจานวน
ไขเ่ ปน็ แผงต่อราคาเปน็ บาท เป็น 1 : 90
ตหรอ่ ือรา91ค0าอเปตั น็ รบาสา่วทนเขปอน็ ง3จ0าน: ว9น0ไขหเ่รปือน็ 39ฟ00อง

แบบฝึกทกั ษะเรอ่ื ง อัตราและอตั ราสว่ น
คาชแ้ี จง : ใหน้ กั เรียนเขียนอัตราและอตั ราสว่ นของรปู ภาพท่ี
กาหนดใหใ้ นแต่ละขอ้ ตอ่ ไปน้ี

รปู อัตรา อัตราสว่ น

ขนมเค้กที่ใช้ในงานวนั เกิดของหนู

เลก็ ดังภาพ ในขนมเค้ก ใชส้ ่วนผสม

ของแปง้ 8 สว่ น น้าตาล 3 สว่ น

อัตราสว่ นของ ปริมาณแปง้ ต่อ

ปริมาณนา้ ตาล เป็น 8 ตอ่ 3 ซ่งึ

เขยี นแทนด้วยสัญลักษณ์ 8 : 3

หรือ 3
8

แบบฝึกทกั ษะเร่ือง อตั ราและอตั ราส่วน
คาชี้แจง : ให้นักเรียนเขยี นอตั ราและอัตราสว่ นของรปู ภาพที่
กาหนดใหใ้ นแต่ละขอ้ ตอ่ ไปนี้

รปู อตั รา อัตราสว่ น

แม่คา้ ขายผกั ทกุ อย่าง 3 กา10 บาท

อัตราสว่ นของจานวนผกั เป็นกาต่อ
ราคาเปน็ บาท เปน็ 3 : 10 หรอื 130

แบบฝกึ ทกั ษะเรือ่ ง อตั ราและอตั ราส่วน
คาชีแ้ จง : ใหน้ ักเรยี นเขยี นอตั ราและอัตราสว่ นของรูปภาพท่ี
กาหนดใหใ้ นแต่ละขอ้ ตอ่ ไปนี้

รูป อัตรา อตั ราสว่ น

ซอื้ กงุ้ 120 บาท ขายไป 180 บาท ขายก้งุ ไดก้ าไรร้อยละเท่าใด
แนวคดิ
โจทยต์ อ้ งการหาวา่ ถ้าทุน 100 บาท ไดก้ าไรก่ีบาท

วิธที า

ซ้อื กุ้ง 120 บาท ขายไดก้ าไร 180 – 120 = 60 บาท

ซื้อกุ้ง 100 บาท ขายไดก้ าไร 100 x 60 = 50 บาท
120

ดังนั้น ขายกงุ้ ไดก้ าไรร้อยละ 50

ตอบ ขายกงุ้ ไดก้ าไรรอ้ ยละ 50

ร้อยละ 20 ของ 60 เท่ากบั เท่าไร

ก. 12 ข. 13
ค. 14 ง. 15

ซอ้ื ปลาหมึก 280 บาท ขายไป 250 บาท ปลาหมกึ
ขาดทุนกเี่ ปอรเ์ ซน็ ต์
แนวคิด
โจทย์ต้องการหาวา่ ถา้ ทุน 100 บาท ขาดทนุ กบี่ าท

วธิ ีทา ซอื้ ปลาหมกึ 250 บาท ขายขาดทุน

250 – 240 = 10 บาท

ซอื้ ปลาหมกึ 100 บาท ขายขาดทุน
10
100 x 250 = 4 บาท

ดงั นน้ั ขายปลาหมึกขาดทุน 4%

ตอบ ขายปลาหมึกขาดทนุ 4 %

รอ้ ยละ 8 ของ 200 เท่ากบั เท่าไร

ก. 12 ข. 16

ค. 20 ง. 24

พิมตดิ ราคาขายหมวก 150 บาท ขายจริง 125 บาท

พิมขายหมวกลดราคาก่เี ปอร์เซน็ ต์

แนวคิด

โจทย์ตอ้ งการหาวา่ ถ้าติดราคา 100 บาท ลดราคาก่บี าท

วิธที า พมิ ติดราคาขายหมวก 150 บาท ลดราคา

150 – 120 = 30 บาท

พมิ ติดราคาขายหมวก 100 บาท ลดราคา

100 x 30 = 20 บาท
150

ดังนั้น พมิ ขายหมวกลดราคา 20%

ตอบ พิมขายหมวกลดราคา 20 %

ร้อยละ 50 ของ 40 เทา่ กับเทา่ ไร

ก. 12 ข. 16

ค. 20 ง. 24

บมี ติดราคาขายเตารดี 1,500 บาท ขายจรงิ 1,275 บาท
บมี ขายเตารดี ลดราคารอ้ ยละเท่าใด
แนวคิด
โจทยต์ อ้ งการหาว่า ถ้าติดราคา 100 บาท ลดราคากีบ่ าท
วธิ ีทา บีมติดราคาขายเตารดี 1,500 บาท ลดราคา

1,500 – 1,275 = 225 บาท
บีมตดิ ราคาขายเตารีด 100 บาท ลดราคา

100 x 1252050= 15 บาท
ดงั นั้น บมี ขายเตารีดลดราคารอ้ ยละ 15
ตอบ บีมขายเตารีดลดราคาร้อยละ 15

แม่ค้าซอ้ื ผัก 500 บาท ขายไดก้ าไร 30 %
แมค่ า้ ขายผกั ได้กาไรเท่าไร
ก. แม่คา้ ขายผกั ไดก้ าไร 150 บาท
ข. แมค่ า้ ขายผักไดก้ าไร 200 บาท
ค. แมค่ า้ ขายผักไดก้ าไร 250 บาท
ง. แมค่ า้ ขายผกั ได้กาไร 300 บาท

เขียนเศษส่วนต่อไปนีใ้ นรูปแบบร้อยละและ

เปอรเ์ ซ็นต์
15
1. 100 = ร้อยละ 15 = 15 %

2. 4 = 4 5 = 20 = ร้อยละ 20 = 20 %
20 20 100
5

25% ของ 60 เทา่ กบั เท่าไร

ก. 10 ข. 15

ค. 25 ง. 30

ห วยการเรยี น ท่ี 2

นู้ร่

อตั ราส่วน

ตัวอยา่ ง
ยายรซ้า้อื นสข้มาย สก้มอมงมี แีสต้มใ่ หอ้เยงู่ ิน มกาอ1ง0ก0อบงาลทะ
20 บาท คณุ
ส้มจะเหลอื

ทงั้ หมดกีก่ อง และแม่ค้าตอ้ งทอนเงินกบี่ าท
เพราะอะไร?

ตอบ สม้ เหลือ กอง และตอ้ งทอนเงนิ 40


บาท เพราะยายให้คา่ สม้ มาเกิน

1. รา้ นขายปลามีปลาอยู่ กอง กองละ 50 บาท


คณุ ลุงซอ้ื ปลา กอง แต่จ่ายเงนิ มา 500 บาท ปลาจะ

เหลือทง้ั หมดกก่ี อง และพ่อค้าตอ้ งทอนเงินกี่บาท

เพราะอะไร?

ตอบ

อัตราสว่ น

ตัวอย่าง

ร้านขายผลไม้มอี งนุ่ อยู่ กอง กองละ 80 บาท

เดก็ ชายดวิ ซื้อองนุ่ กอง แตใ่ หเ้ งินมา 1,000 บาท

องนุ่ จะเหลอื ท้งั หมดกก่ี อง และแมค่ ้าตอ้ งทอนเงินกี่
บาท เพราะอะไร?

ตอบ องุ่นเหลือ กอง และต้องทอนเงิน


200 บาท เพราะ เดก็ ชายดวิ ให้ค่าองุ่นมา
เกิน

2. ร้านขายผลไมม้ อี งนุ่ อยู่ กอง กองละ 90


บาท เด็กชายดวิ ซือ้ องุ่น กอง แตใ่ ห้เงินมา 500

บาท องนุ่ จะเหลือทั้งหมดก่กี อง และแมค่ ้าตอ้ งทอน
เงนิ กี่บาท เพราะอะไร?

ตอบ

อตั ราส่วน

ตวั อยา่ ง

รา้ นขายลูกฟตุ บอลมีลูกฟตุ บอลอยู่ กอง กอง

ละ 450 บาท ครตู อ่ ซือ้ ลูกฟตุ บอล กอง แตค่ รูต่อให้

เงินมา 1,000 บาท ลูกฟุตบอลจะเหลอื ทั้งหมด

ก่ีกอง และครตู อ่ ตอ้ งเพ่มิ เงินอกี กบี่ าท เพราะอะไร?

ตอบ ลูกฟุตบอลจะเหลอื อยู่ กอง และต้อง


เพ่มิ เงินอกี 350 บาท เพราะครตู อ่ จ่ายเงนิ
ไมค่ รบ

3. ร้านขายอุปกรณก์ ฬี ามีลูกบาสอยู่ กอง กอง


ละ 600 บาท ครูตอ่ ซอื้ ลูกบาส กอง แตค่ รตู ่อใหเ้ งนิ

มา 2,000 บาท ลูกบาสจะเหลือทัง้ หมดก่ี

กอง และครตู อ่ ต้องเพิม่ เงินอีกกบี่ าท เพราะอะไร?

ตอบ

อตั ราส่วน

ตัวอย่าง
ร้านขายเสื้อผ้ามเี สอ้ื อยู่ 100 ตัว ตัวละ 50 บาท

หญิงบิวซ้อื เส้อื ตวั แตห่ ญงิ บวิ ให้เงินมา 1,000

บาท เส้ือจะเหลือทงั้ หมดก่ีตวั และหญงิ บิวตอ้ ง

เพมิ่ เงนิ อกี กบ่ี าท เพราะอะไร?

ตอบ เสือ้ จะเหลืออยู่ ตวั และตอ้ งเพมิ่


เงินอกี 500 บาท เพราะหญงิ บวิ จ่ายเงินไม่
ครบ

4. ร้านขายเส้อื ผา้ มเี สอื้ อยู่ ตวั ตัวละ 20 บาท


หญิงบิวซือ้ เสอ้ื ตวั แตห่ ญิงบวิ ใหเ้ งนิ มา 200 บาท

เสื้อจะเหลอื ทัง้ หมดกี่ตวั และหญงิ บวิ ต้อง
เพม่ิ เงนิ อกี กบ่ี าท เพราะอะไร?

ตอบ

อตั ราสว่ น

ตัวอย่าง

ชายปอนมเี สือ้ อยู่ 5 ตวั ตวั ละ ใหเ้ ด็กชายดวิ ตวั

ใหค้ ุณครตู อ่ ตวั และใหค้ นขายผกั ตัว ชายปอน

จะเหลอื เส้อื ทง้ั หมดก่ีตัว

ตอบ เสอ้ื จะเหลอื อยู่ ตวั


5. ชายปอนมีเส้อื อยู่ 5 ตวั ตัวละ ให้เดก็ ชายดิว


ตัว ให้คณุ ครตู อ่ และหญงิ บิวขอซื้อ ตวั ในราคา

30 บาท ชายปอนจะเหลอื ทงั้ หมดก่ตี วั และต้องไดเ้ งิน.

จากการขายอกี ก่ีบาท เพราะอะไร?

ตอบ

รอ้ ยละ

ตัวอย่าง
ร้านขายเสอื้ มเี ส้ืออยู่ 10 ตวั คิดเป็นรอ้ ยละ 100

ขายตัวละ 50 บาท เด็กชายปอนซือ้ 3 ตวั คดิ เปน็ ร้อย
ละ 30 แตเ่ ดก็ ชายปอนใหเ้ งนิ มา 500 บาท รา้ นขาย
เสือ้ จะเหลือเส้ือคดิ เปน็ รอ้ ยละเทา่ ไร และตอ้ งทอนเงนิ ก่ี
บาท เพราะอะไร?

ตอบ เส้อื จะเหลอื อยู่รอ้ ยละ 70 และต้องทอน
เงิน 350 บาท เพราะเดก็ ชาปอนจ่ายเงนิ เกนิ
ค่าเส้ือ

1. ร้านขายเสือ้ มเี ส้ืออยู่ 5 ตัว คิดเป็นรอ้ ยละ 100
ขายตัวละ 20 บาท เดก็ ชายปอนซื้อ 4 ตัว คดิ เปน็ รอ้ ย
ละ 80 แตเ่ ด็กชายปอนใหเ้ งินมา 100 บาท ร้านขาย
เสอ้ื จะเหลอื เสอ้ื คดิ เปน็ รอ้ ยละเทา่ ไร และตอ้ งทอนเงนิ กี่
บาท เพราะอะไร?

ตอบ

ร้อยละ

ตัวอยา่ ง
ร้านขายผักมผี กั อยู่ 40 ชนิด คิดเป็นรอ้ ยละ 100

ขายชนดิ ละ 100 บาท เดก็ ชายดวิ ซอ้ื 10 ชนิด คิดเปน็
รอ้ ยละ 25 แต่เดก็ ชายดวิ ใหเ้ งนิ มา 1500 บาท รา้ น
ขายผกั จะเหลือผกั คดิ เปน็ รอ้ ยละเท่าไร และตอ้ งทอน
เงินกีบ่ าท เพราะอะไร?

ตอบ ผักจะเหลอื อยรู่ อ้ ยละ 75 และต้องทอน
เงิน 500 บาท เพราะเด็กชายดิวจ่ายเงินเกนิ
คา่ ผกั

2. รา้ นขายผกั มีผกั อยู่ 20 ชนิด คิดเปน็ ร้อยละ
100 ขายชนดิ ละ 20 บาท เดก็ ชายดวิ ซ้ือ 10 ชนิด คดิ
เปน็ รอ้ ยละ 50 แต่เดก็ ชายดวิ ใหเ้ งนิ มา 300 บาท ร้าน
ขายผกั จะเหลอื ผกั คิดเป็นรอ้ ยละเทา่ ไร และตอ้ งทอน
เงินกีบ่ าท เพราะอะไร?

ตอบ

ร้อยละ

ตัวอยา่ ง
รา้ นขายปลามีปลาอยู่ 100 ชนิด คดิ เปน็ ร้อยละ

100 ขายชนดิ ละ 10 บาท ครตู ่อซ้อื 80 ชนิด คิด
เปน็ รอ้ ยละ 80 แตค่ รตู อ่ ใหเ้ งินมา 500 บาท ร้าน
ขายปลาจะเหลอื ปลาคิดเปน็ รอ้ ยละเท่าไร และครูตอ่
ต้องเพิม่ เงนิ อกี กี่บาท เพราะอะไร?

ตอบ ปลาจะเหลืออยูร่ ้อยละ 20 และครูต่อ
ตอ้ งเพม่ิ เงินอีก 300 บาท เพราะครูตอ่
จา่ ยเงนิ ไม่ครบ

3. รา้ นขายปลามปี ลาอยู่ 50 ชนิด คดิ เปน็ ร้อย
ละ 100 ขายชนดิ ละ 20 บาท ครตู ่อซอ้ื 15 ชนิด คิด
เปน็ รอ้ ยละ 30 แตค่ รูตอ่ ใหเ้ งินมา 200 บาท รา้ น
ขายปลาจะเหลอื ปลาคดิ เป็นร้อยละเท่าไร และครูตอ่
ตอ้ งเพม่ิ เงนิ อกี กีบ่ าท เพราะอะไร?

ตอบ

ร้อยละ

ตวั อยา่ ง
รา้ นขายตกุ๊ ตามีตุ๊กตาอยู่ 80 ตัว คดิ เปน็ รอ้ ยละ

100 ขายตวั ละ 5 บาท หญิงบวิ ซอ้ื 60 ตวั คดิ เปน็
รอ้ ยละ 75 แต่หญงิ ให้เงนิ มา 100 บาท ร้านขาย
ตกุ๊ ตาจะเหลอื ตกุ๊ ตาคดิ เป็นร้อยละเท่าไร และหญงิ บวิ
ต้องเพ่มิ เงินอีกกีบ่ าท เพราะอะไร?

ตอบ ตกุ๊ ตาจะเหลอื อย่รู อ้ ยละ 25 และหญิง
บิวตอ้ งเพ่มิ เงนิ อีก 200 บาท เพราะหญิงบิว
จ่ายเงนิ ไม่ครบ

4. ร้านขายตกุ๊ ตามตี กุ๊ ตาอยู่ 60 ตัว คดิ เป็นร้อย
ละ 100 ขายตวั ละ 10 บาท หญงิ บวิ ซื้อ 30 ตวั คิด
เป็นรอ้ ยละ 50 แตห่ ญิงใหเ้ งินมา 200 บาท รา้ นขาย
ตุก๊ ตาจะเหลือตุ๊กตาคิดเป็นรอ้ ยละเทา่ ไร และหญิงบวิ
ตอ้ งเพิ่มเงนิ อีกกบี่ าท เพราะอะไร?

ตอบ ตกุ๊ ตาจะเหลอื อยรู่ อ้ ยละ 50 และหญิง
บวิ ตอ้ งเพิม่ เงนิ อกี 100 บาท เพราะหญงิ บวิ
จ่ายเงนิ ไมค่ รบ

ร้อยละ

ตวั อย่าง
ร้านขายปากกามปี ากกาอยู่ 1,000 ด้าม คิดเป็น

รอ้ ยละ 100 ขายดา้ มละ 5 บาท หญงิ บวิ ซอื้ 100
ด้าม เดก็ ชายดวิ ซือ้ 100 ด้าม ทัง้ หมดคดิ เป็นร้อย
ละ 20 แตท่ ั้งคใู่ ห้เงนิ มารวมกนั 800 บาท รา้ นขาย
ปากกาจะเหลือปากกาคดิ เป็นรอ้ ยละเท่าไร และท้ังคู่
ต้องเพม่ิ เงินอีกกบี่ าท เพราะอะไร?

ตอบ ปากกาจะเหลืออยู่ร้อยละ 80 และท้งั คู่
ต้องเพ่ิมเงนิ อีก 200 บาท เพราะทง้ั คู่
จ่ายเงินไมค่ รบ

5. รา้ นขายปากกามีปากกาอยู่ 100 ดา้ ม คิด
เปน็ รอ้ ยละ 100 ขายด้ามละ 5 บาท หญงิ บวิ ซือ้ 10
ด้าม เด็กชายดวิ ซ้ือ 10 ด้าม ชายปอนซอื้ 10 ด้าม
ครตู อ่ ซื้อ 10 ดา้ ม และเจ้าของรา้ นแถมใหค้ นละ 5
ดา้ ม โดยไม่คิดเงิน ปากกาจะเหลือคิดเป็นรอ้ ยละ
เทา่ ไร และเม่อื เจา้ ของร้านแถมปากกาให้ ท้ัง 4 คน
ควรทาํ อยา่ งไร?

ตอบ

ห วยการเรยี น ท่ี 3

นู้ร่

แบบทดสอบ เรือ่ งอตั ราสว่ น

คาชี้แจง : ให้นกั เรียนเลอื กคาตอบทถ่ี ูกต้องเพียงขอ้ เดยี ว

ความสัมพันธท์ ีแ่ สดงการเปรียบเทียบปรมิ าณสอง
ปริมาณซึ่งอาจมีหนว่ ยเดียวกนั หรือต่างกนั เรยี กวา่ อะไร

ก. อตั ราส่วน
ข. สัดสว่ น
ค. ร้อยละ
ง. เปอรเ์ ซ็นต์

จากรปู เขยี นอตั ราสว่ นจานวนมา้ ต่อจานวนหมู

คือข้อใด
ก. 5 : 3
ข. 5 : 4
ค. 3 : 5
ง. 3 : 4

แบบทดสอบ เรอ่ื งอัตราส่วน

คาชแ้ี จง : ใหน้ กั เรียนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ

โดยเตมิ ข้อความ และคาตอบลงในกรอบทีว่ ่างใหส้ มบูรณะ

เขยี นในรูป เขยี นในรูป

รูป อัตราส่วน a:b



เขียนในรปู เขียนในรูป

รปู อัตราส่วน a:b



แบบทดสอบ เรอ่ื งอัตราส่วน

คาชแ้ี จง : ใหน้ กั เรียนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ

โดยเตมิ ข้อความ และคาตอบลงในกรอบทีว่ ่างใหส้ มบูรณะ

เขยี นในรูป เขยี นในรูป

รูป อัตราส่วน a:b



เขียนในรปู เขียนในรูป

รปู อัตราส่วน a:b



แบบทดสอบ เร่ืองอัตราสว่ น

คาชแ้ี จง : ใหน้ ักเรียนทาแบบฝกึ เสริมทกั ษะ โดยเติมข้อความ
และคาตอบลงในกรอบท่ีวา่ งให้สมบรู ณ์

รูป อัตราส่วน เขียนในรปู เขยี นในรูป
a : b
ดนิ สอ 5 แท่ง
ไดอารี่ 1 เล่ม

รูป อตั ราสว่ น เขียนในรปู เขียนในรูป
ปากกาโหลละ 96 บาท a:b


แบบทดสอบ เร่ืองอตั ราสว่ น

คาช้ีแจง : ใหน้ ักเรียนทาแบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะ โดยเตมิ ข้อความ
และคาตอบลงในกรอบที่วา่ งให้สมบูรณ์

รปู อตั ราส่วน เขยี นในรูป เขยี นในรปู
a : b
แอปเปล้ิ 3 ลูก
ราคา 45 บาท

รูป อตั ราส่วน เขยี นในรปู เขยี นในรูป
a : b
นกั เรยี นใช้คอมพวิ เตอร์
เครอ่ื งละ 3 คน

แบบทดสอบ เรื่องร้อยละ

คาชี้แจง : ให้นักเรียนเลือกคาตอบทถี่ ูกตอ้ งเพยี งข้อเดยี ว

แพนเคก้ ขายกระโปรงให้เพื่อน 400 บาท แตข่ ายจรงิ ไป
380 บาท แพนเคก้ ลดราคาให้เพอ่ื นรอ้ ยละเทา่ ใด

ก. แพนเค้กลดราคาให้เพอื่ นรอ้ ยละ 5
ข. แพนเค้กลดราคาให้เพ่ือนร้อยละ 6
ค. แพนเค้กลดราคาให้เพื่อนร้อยละ 7
ง. แพนเค้กลดราคาใหเ้ พ่อื นรอ้ ยละ 8

ทิพยซ์ ื้อกระเปา๋ มาใบละ 200 บาท ขายไปราคาใบละ
290 บาท ทิพย์ขายกระเปา๋ ไดก้ าไรกี่เปอรเ์ ซน็ ต์

ก. ทพิ ย์ขายกระเปา๋ ได้กาไร 55%
ข. ทพิ ยข์ ายกระเปา๋ ไดก้ าไร 50%
ค. ทพิ ย์ขายกระเป๋าไดก้ าไร 45%
ง. ทิพยข์ ายกระเปา๋ ได้กาไร 40%

แบบทดสอบ เรือ่ งร้อยละ

คาช้ีแจง : ใหน้ กั เรยี นเลอื กคาตอบทถี่ ูกต้องเพยี งข้อเดยี ว

เตยซ้อื รองเทา้ มาราคาค่ลู ะ 2,100 บาท ขายตอ่ ให้เพอ่ื น
1,470 บาท เตยขาดทนุ กี่เปอร์เซน็ ต์

ก. เตยขาดทนุ 20%
ข. เตยขาดทุน 30%
ค. เตยขาดทนุ 40%
ง. เตยขาดทนุ 50%

แม่คา้ ซอื้ สมุดมาขายราคาเลม่ ละ 30 บาท ขายให้ลกู ค้า
ราคา 37.50 บาท แม่ค้าขายสมดุ ได้กาไรรอ้ ยละเทา่ ใด

ก. แม่ค้าไดก้ าไรร้อยละ 20
ข. แม่ค้าไดก้ าไรรอ้ ยละ 23
ค. แม่คา้ ไดก้ าไรร้อยละ 24
ง. แมค่ ้าไดก้ าไรร้อยละ 25

แบบทดสอบ เรือ่ งร้อยละ

คาชีแ้ จง : ให้นักเรียนเลือกคาตอบท่ีถูกตอ้ งเพยี งข้อเดียว

รา้ นค้าขายคอมพวิ เตอร์ 17,500 บาท ซ้ือคอมพิวเตอร์
มาราคา 15,000 บาท ร้านคา้ ขายคอมพิวเตอรไ์ ดก้ าไร
ร้อยละเท่าใด

ก. รา้ นคา้ ขายคอมพิวเตอร์ได้กาไรรอ้ ยละ 8.57
ข. รา้ นคา้ ขายคอมพวิ เตอรไ์ ดก้ าไรร้อยละ 11.67
ค. รา้ นค้าขายคอมพิวเตอรไ์ ดก้ าไรร้อยละ 14.29
ง. รา้ นค้าขายคอมพิวเตอรไ์ ด้กาไรร้อยละ 16.67

พ่อซอื้ สร้อยทองมา 12,000 บาท นาไปขายได้ 18,600
บาท พ่อขายสรอ้ ยทองได้กาไรกี่เปอร์เซน็ ต์
ก. พอ่ ขายสรอ้ ยทองไดก้ าไร 65%
ข. พอ่ ขายสร้อยทองไดก้ าไร 55%
ค. พอ่ ขายสร้อยทองได้กาไร 45%
ง. พอ่ ขายสร้อยทองได้กาไร 35%

แบบทดสอบ เรอื่ งร้อยละ

คาช้แี จง : ให้นักเรียนเลอื กคาตอบทีถ่ ูกตอ้ งเพียงขอ้ เดียว

เผือกซ้ือโทรศพั ทร์ าคา 10,500 บาท ขายไป 8,085 บาท
เผือกขายโทรศพั ท์ขาดทุนร้อยละเทา่ ใด

ก. เผือกขายโทรศัพทข์ าดทนุ ร้อยละ 23
ข. เผอื กขายโทรศพั ท์ขาดทนุ รอ้ ยละ 27
ค. เผือกขายโทรศพั ท์ขาดทุนร้อยละ 29
ง. เผือกขายโทรศัพท์ขาดทุนรอ้ ยละ 31

แห้วซอื้ กล้องถา่ ยรปู มาราคา 4,500 บาท
นากล้องถ่ายรูปมาขายต่อให้วุ้น 5,175 บาท
แหว้ ไดก้ าไรจากการขายกล้องถ่ายรูปกเ่ี ปอรเ์ ซ็นต์

ก. แห้วไดก้ าไร 13%
ข. แห้วไดก้ าไร 14%
ค. แหว้ ได้กาไร 15%
ง. แห้วไดก้ าไร 16%

แบบทดสอบ เร่ืองรอ้ ยละ

คาชี้แจง : ให้นักเรียนเลอื กคาตอบทีถ่ ูกตอ้ งเพยี งข้อเดียว

ระพซี อื้ แหวนเพชรราคา 23,500 บาท ขายแหวนเพชรต่อ
ใหส้ ม้ โอ 19,270 บาท ระพีขายแหวนเพชรขาดทุน
กีเ่ ปอร์เซน็ ต์

ก. ระพขี ายแหวนเพชรขาดทุน 18%
ข. ระพขี ายแหวนเพชรขาดทุน 19%
ค. ระพีขายแหวนเพชรขาดทุน 20%
ง. ระพขี ายแหวนเพชรขาดทนุ 21%

พอ่ ซือ้ รถยนตม์ าคันละ 1,500,000 บาท นาไปขายต่อให้
ร้านรถมอื สองราคา 1,470,000 บาท พอ่ ขายรถยนต์
ขาดทุนรอ้ ยละเท่าใด

ก. พอ่ ขาดทนุ ร้อยละ 8
ข. พอ่ ขาดทุนร้อยละ 6
ค. พ่อขาดทุนรอ้ ยละ 4
ง. พอ่ ขาดทุนรอ้ ยละ 2

หนว่ ยการเรยี นท่ี 1

เรอ่ื งร้อยละ

ข้อท่ี 1. ร้อยละ 20 ขอ้ ที่ 2 .ร้อยละ 8 ของ
ของ 60 เทา่ กับเทา่ ไร 200 เท่ากับเท่าไร

ก. 12 ก. 12
ข. 13 ข. 16
ค. 14 ค. 20
ง. 15 ง. 24

ขอ้ ที่ 3. ร้อยละ 50 ข้อที่ 4. แมค่ า้ ซ้อื ผัก
ของ 40 เท่ากบั เทา่ ไร 500 บาท ขายไดก้ าไร
30 % แม่คา้ ขายผกั ได้
ก. 12 กาไรเท่าไร
ข. 16
ค. 20 ก. แม่ค้าขายผกั ไดก้ าไร
ง. 24 150 บาท

ขอ้ ที่ 5. 25% ของ 60 ข. แมค่ า้ ขายผักไดก้ าไร
เท่ากับเทา่ ไร 200 บาท

ก. 10 ค. แมค่ า้ ขายผักไดก้ าไร
ข. 15 250 บาท
ค. 25
ง. 30 ง. แม่ค้าขายผักไดก้ าไร
300 บาท

หน่วยการเรียนที่ 1

เรื่องอตั ราส่วน

หน่วยการเรียนท่ี 2

เรอ่ื งอตั ราสว่ น

1) ปลาเหลอื กอง และตอ้ งทอน


เงนิ 150 บาท เพราะคุณลุงให้ค่าสม้

มาเกิน

2) องนุ่ เหลอื กอง และต้องทอน


เงนิ 140 บาท เพราะ เด็กชายดิวให้

คา่ องนุ่ มาเกิน

3) ลกู บาสจะเหลอื อยู่ กอง และ


ต้องเพิ่มเงินอีก 400 บาท เพราะครู

ตอ่ จ่ายเงนิ ไม่ครบ

4) เสื้อจะเหลอื อยู่ ตวั และตอ้ ง


เพิ่มเงินอกี 40 บาท เพราะหญิงบิว

จา่ ยเงนิ ไม่ครบ

5) เสอื้ จะเหลอื อยู่ ตวั และไดร้ ับ


เงนิ จากการขาย 30 บาท เพราะหญงิ

บวิ ขอซื้อเพยี งคนเดียว