i E-LKPD Fisika Berbasis Problem Solving Elastisitas dan Hukum Hooke Ira Amendo Iraratu Dra. Hj. Hidayati, M.Pd. Dr. Daimul Hasanah, M.Pd. Penulis
ii Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat, rahmat dan anugerah-Nya penulis dapat menyelesaikan E-LKPD Fisika Berbasis Problem Solving pada Materi Elastisitas dan Hukum Hooke. E-LKPD ini disusun berdasarkan Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar dengan menggunakan Kurikulum 2013 untuk Sekolah Menengah Atas (SMA) dan Madrasah Aliyah (MA) Kelas XII. Penulis mengucapkan terima kasih kepada dosen pembimbing yang telah memberikan masukkan dan bimbingan selama proses penyusunan E-LKPD pada materi Elastisistas dan Hukum Hooke ini dan kepada validator yang telah memvalidasi E-LKPD ini serta segenap pihak yang telah membantu dalam penyusunan E-LKPD ini baik secara langsung maupun tidak. E-LKPD ini dibuat dengan model Problem Solving, dengan model ini diharapkan peserta didik dapat memahami materi secara mandiri, menemukan konsep dan menyelesaikan masalah selama proses mengerjakan tugas yang dirancang dalam E-LKPD ini. Selain itu, E-LKPD ini dilengkapi dengan berbagai gambar dan warna yang menarik dengan harapan dapat membantu siswa untuk lebih mudah memahami materi dan tertarik terhadap materi yang disajikan dalam E-LKPD. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa E-LKPD ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca untuk penyempurnaan E-LKPD ini. Yogyakarta, Agustus 2023 Penulis KATA PENGANTAR
iii Sampul Dalam................................................................................................. i Kata Pengantar .............................................................................................. ii Daftar Isi....................................................................................................... iii Daftar Gambar .............................................................................................. iv Daftar Tabel................................................................................................... v Deskripsi E-LKPD.......................................................................................... vi Petunjuk Penggunaan E-LKPD ...................................................................... vii Standar Isi................................................................................................... viii Peta Konsep .................................................................................................. xi Kegiatan 1 ..................................................................................................... 1 Elastisitas ......................................................................................................................... 1 Uji Kompetensi .............................................................................................................11 Kegiatan 2.....................................................................................................12 Modulus Young dan Hukum Hooke............................................................................12 Uji Kompetensi .............................................................................................................49 Kegiatan 3.....................................................................................................50 Energi Potensial Pegas .................................................................................................50 Uji Kompetensi .............................................................................................................59 Evaluasi ........................................................................................................60 Glosarium .....................................................................................................65 Daftar Pustaka .............................................................................................66 Biodata Penulis .............................................................................................67 DAFTAR ISI
iv Gambar 1. Karet gelang sebelum di tarik (kiri), karet gelang sesudah ditarik (kanan)... 1 Gambar 2. Plastisin dalam keadaan ditekan (kiri) dan setelah ditekan (kanan) ............... 1 Gambar 3. Dua buah pegas .....................................................................................................12 Gambar 4. Sebuah balok dengan luas penampang A ditarik dengan gaya F..................12 Gambar 5. Seutas kawat dengan luas penampang ..............................................................13 Gambar 6. Thomas Young.......................................................................................................14 Gambar 7. Grafik batas elastisitas sebuah benda.................................................................15 Gambar 8. Rangkaian alat dan bahan pada modulus elastisitas bahan............................19 Gambar 9. Gaya pada pegas ...................................................................................................25 Gambar 10. Gaya tarik di titik F .............................................................................................26 Gambar 11. Seorang anak menarik ketapel..........................................................................27 Gambar 12. Sebuah Pegas dalam keadaan normal (belum diberi beban) .......................27 Gambar 13. Pegas diberi beban..............................................................................................27 Gambar 14. Rangkaian alat dan bahan konsep Hukum Hooke.........................................30 Gambar 15. Dua buah pegas yang disusun secara seri.......................................................35 Gambar 16. Dua buah pegas (a) masing-masing dengan tatapan gaya k1 dan k2 yang disusun paralel. (b) tatapan pegas pengganti kp untuk pegas yang disusun secara paralel ......................................................................................................37 Gambar 17. Suspensi sepeda motor ......................................................................................38 Gambar 18. Pegas pada spring bed .....................................................................................38 Gambar 19. (a) pegas disusun seri tanpa beban dan (b) pegas diberi beban .................40 Gambar 20. Pegas disusun paralel: (a) tanpa beban; (b) di beri beban ............................41 Gambar 21. Robert Hooke.......................................................................................................48 Gambar 22. Grafik energi potensi ........................................................................................51 Gambar 23. Rangkaian alat dan bahan energi potensial pegas .........................................54 DAFTAR GAMBAR
v Tabel 1. Data pengamatan kondisi benda saat ditekan dan dilepas ..........................2 Tabel 2. Data pengamatan bahan pegas.........................................................................7 Tabel 3. Data pengamatan bahan karet gelang.............................................................7 Tabel 4. Data pengamatan tali penyangga 1 kawat besi............................................20 Tabel 5. Data pengamatan tali penyangga 2 kawat aluminium................................20 Tabel 6. Data pengamatan tali penyangga 3 tali plastik ............................................21 Tabel 7. Data pengamatan tali penyangga 4 tali nilon ...............................................21 Tabel 8. Data pengamatan tali penyangga 5 kabel.....................................................21 Tabel 9. Data pengamatan percobaan Hukum Hooke...............................................32 Tabel 10. Pengamatan pegas susunan seri ..................................................................41 Tabel 11. Pengamatan pegas susunan pararel ............................................................42 Tabel 12. Data pengamatan percobaan energi potensial pegas ...............................55 DAFTAR TABEL
vi E-LKPD adalah Lembar Kerja Peserta Didik dalam bentuk elektronik berupa file. Lembar Kerja Peserta Didik Elastisitas dan Hukum Hooke merupakan E-LKPD Fisika yang membahas tentang materi Elastisitas dan Hukum Hooke di sekolah untuk peserta didik kelas XII SMA/MA. E-LKPD ini menggunakan model pembelajaran Problem Solving yang berfungsi sebagai salah satu media dan bahan ajar yang mempermudah peserta didik untuk memahami materi yang disampaikan. Dalam E-LKPD ini berisi kompetensi yang akan dicapai, peta konsep, ringkasan materi yang berisi tentang konsep fisika dalam materi Elastisitas dan Hukum Hooke dan diakhiri dengan evaluasi yang berisi latihan soal. DESKRIPSI E-LKPD
vii 1. Bagi Guru Guru dapat mengarahkan peserta didik untuk mempelajari E-LKPD di rumah secara mandiri untuk memperdalam pemahaman materi Elastisitas dan Hukum Hooke. 2. Bagi Peserta Didik a. E-LKPD ini dapat digunakan secara mandiri atau bersama kelompok. b. Keberhasilan E-LKPD ini bergantung pada ketekunan masing-masing peserta didik. c. Baca dan pahami setiap tujuan pembelajaran pada setiap kegiatan belajar! d. Pahami setiap konsep dan contoh yang disajikan dalam uraian materi pada kegiatan belajar dengan baik! e. Kerjakan tugas sesuai dengan petunjuk yang telah disusun dan direncanakan penulis! f. Catatlah setiap kesulitan yang Anda alami selama mempelajari dan mengerjakan tugas dalam E-LKPD ini! Tanyakan kesulitan tersebut kepada guru! PETUNJUK PENGGUNAAN E-LKPD
viii Kompetensi Inti KI 1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI 2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional. KI 3 Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4 Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara: efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah konkret dan abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu menggunakan metode sesuai dengan kaidah keilmuan. Kompetensi Dasar 3.2 : Menganalisis sifat elastisitas bahan dalam kehidupan sehari hari 4.2 : Melakukan percobaan tentang sifat elastisitas suatu bahan untuk membuktikan Hukum Hooke dan menentukan konstanta pegas STANDAR ISI
ix Indikator Pencapaian Kompetensi 3.2.1 Peserta didik dapat mengidentifikasi benda-benda elastis dan benda plastis (C1). 3.2.2 Peserta didik dapat menjelaskan karakteristik benda elastis dan benda plastis (C2). 3.2.3 Peserta didik dapat menentukan tentang tegangan, regangan, dan Modulus Young (C3) 3.2.4 Peserta didik dapat menerapkan Hukum hooke dalam pemecahan masalah (C3). 3.2.5 Peserta didik dapat menganalisis susunan pegas secara seri dan paralel (C4). 3.2.6 Peserta didik dapat menganalisis elastisitas dan Hukum Hooke (C4) 3.2.7 Peserta didik dapat mengaitkan aplikasi sifat elastisitas bahan dalam kehidupan sehari-hari (C4) 4.2.1 Peserta didik dapat merencanakan percobaan tentang elastisitas dan Hukum Hooke 4.2.2 Peserta didik dapat melakukan percobaan tentang elastisitas 4.2.3 Peserta didik dapat mengolah dan menyajikan data percobaan tentang Elastisitas. 4.2.4 Peserta didik dapat menyajikan hasil percobaan tentang elastisitas. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui kegiatan diskusi ini peserta didik dapat mengidentifikasi benda-benda elastis dan benda plastis dengan baik dan benar. 2. Melalui kegiatan diskusi ini peserta didik dapat menjelaskan perbedaan karakteristik benda elastis dan benda plastis dengan baik dan benar. 3. Melalui kegiatan diskusi ini peserta didik dapat menentukan tentang tegangan, regangan, dan Modulus Young dengan baik dan benar. 4. Melalui kegiatan diskusi ini peserta didik dapat menerapkan Hukum hooke dalam pemecahan masalah dengan tepat.
x 5. Melalui kegiatan diskusi ini peserta didik dapat menganalisis susunan pegas secara seri dan paralel dengan baik dan benar. 6. Melalui kegiatan diskusi ini peserta didik dapat menganalisis elastisitas dan Hukum Hooke 7. Melalui kegiatan diskusi ini peserta didik dapat mengaitkan aplikasi sifat elastisitas bahan dalam kehidupan sehari-hari dengan baik dan benar. 8. Melalui kegiatan diskusi ini peserta didik dapat merencanakan percobaan tentang elastisitas dan Hukum Hooke dengan tepat. 9. Melalui kegiatan praktikum ini peserta didik dapat melakukan percobaan tentang Elastisitas dengan baik dan benar. 10. Melalui kegiatan menulis ini peserta didik dapat menyajikan laporan hasil percobaan tentang elastisitas dengan baik dan benar. 11. Melalui kegiatan presentasi ini peserta didik dapat mempresentasikan hasil percobaan tentang elastisitas dengan baik dan benar.
xi PETA KONSEP Elastisitas dan Hukum Hooke Hukum Kirchhoff Energi Potensial Pegas Hukum Kirchhoff Modulus Young & Hukum Hooke Hukum Kirchhoff Elastisitas meliputi Benda Elastis Benda Plastis a. Tegangan b. Regangan c. Modulus Young d. Persamaan Hukum Hooke e. Susunan pegas secara seri dan paralel a. Pengertian Energi Potensial Pegas b. Persamaan Energi Potensial Pegas Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari Kasur, Ketapel, Karet, Pegas pada Setir Kemudi, Shock Breaker pada kendaraan bermotor, dll Mempelajari tentang Mempelajari tentang Mempelajari tentang
1 Semasa kecil Anda mungkin pernah bermain karet gelang, tanah liat, atau plastisin. Saat Anda menarik karet gelang, karet makin panjang. Jika tarikan dihilangkan, maka bentuk karet kembali seperti semula. Lain halnya dengan plastisin, tanah liat saat ditekan akan berubah bentuk. Jika tekanan dihilangkan, ternyata bentuk plastisin dan tanah liat tidak kembali seperti semula. Sifat sebuah benda yang dapat kembali ke bentuk semula disebut elastis. Benda-benda yang mempunyai elastisitas atau sifat elastis seperti karet gelang, pegas, dan plat logam disebut benda elastis. Perhatikan gambar berikut! Gambar 1. Karet gelang sebelum di tarik (kiri), karet gelang sesudah ditarik (kanan) (Sumber : hpps://today.line.me/id/v2/article/Xgx1g9) Gambar 2. Plastisin dalam keadaan ditekan (kiri) dan setelah ditekan (kanan) (sumber : dokumen penulis) KEGIATAN PEMBELAJARAN 1 ELASTISITAS
2 Apa yang Anda ketahui tentang Elastisitas? Carilah benda-benda di sekitarmu yang menunjukkan sifat elastisitas dan benda-benda yang tidak menampakkan sifat elastis. Adakah benda yang tidak elastis? Lakukan kegiatan penyelidikan singkat berikut untuk mengetahui kondisi benda saat saat ditarik dan dilepas (saat diberi gaya dan setelah diberi gaya) Tabel 1. Data pengamatan kondisi benda saat ditekan dan dilepas Benda Kondisi benda Ditekan Dilepas Karet gelang Pegas Plastisin Berdasarkan percobaan yang anda lakukan, buat kesimpulan yang mencakup poin-poin berikut ini: 1. Kategorikan benda benda apa saja yang termasuk dalam benda elastis, tidak elastis dan plastis! Masing-masing 10 jenis benda 2. Apa yang terjadi pada benda elastis, benda tidak elastis dan benda plastis pada saat diberikan gaya? 3. Mengapa benda-benda platis setelah dikenai gaya tidak dapat kembali ke bentuk semula? 4. Mengapa benda elastis jika setelah dikenai gaya dapat kembali ke bentuk semula? Tantangan!
3 Jawab:
4 Setelah mengerjakan tantangan sebelumnya, Anda dapat membedakan jenis benda yang memiliki sifat elastis dan benda yang tidak elastis. Untuk mengetahui lebih dalam mengenai perilaku berbagai jenis benda dalam menanggapi gaya yang dikenainya, lakukanlah kegiatan penyelidikan berikut! Baca teks berikut! Julia menarik pegas dengan simpangan yang kecil (pegas diberikan gaya yang kecil), setelah beberapa waktu Julia menghilangkan gaya yang diberikan pada pegas yaitu dengan melepaskan pegas tersebut sehingga pegas tersebut dapat kembali ke bentuk semula. Anton kemudian mencoba melakukan hal yang sama seperti yang dilakukan oleh Julia, bedanya adalah gaya yang diberikan oleh Anton pada pegas sangat besar, sayangnya saat pegas dilepas (Anton menghilangkan gaya yang diberikan pada pegas), pegas tersebut tidak dapat lagi kembali ke bentuk semula. Apa yang Anda pikirkan tentang pegas? Tulislah tiap permasalahan (pertanyaan) yang Anda pikirkan setelah membaca teks singkat tersebut pada kotak di bawah ini! Menelaah Masalah Jawab:
5 Dari rumusan masalah yang Anda temukan, tuliskan hipotesis yang dapat Anda perkirakan! Untuk menyelesaikan masalah di atas, kumpulkan data percobaan yang sesuai dengan rumusan masalah dengan mengikuti langkah berikut! 1. Menentukan tujuan percobaan Mengetahui batas elastisitas suatu benda 2. Alat dan Bahan a) Statif b) Pegas c) Karet gelang d) Beban Merumuskan hipotesis Jawab: Mengumpulkan Data
6 3. Merancang Percobaan a. Gambarkan rancangan percobaan yang ingin anda lakukan b. Buatlah langkah-langkah percobaan yang akan dilakukan. Jawab:
7 Lakukan percobaan untuk menguji hipotesis yang telah kalian prediksikan, lakukan kegiatan pengukuran secara berulang dengan beban yang berbeda dan menggunakan bahan yang berbeda. Buatlah tabel jika perlu untuk mempermudah menuliskan data. (Ukurlah panjang bahan mula-mula, panjang bahan saat diberi beban dan panjang bahan ketika beban dilepaskan) Tabel 2. Data pengamatan bahan pegas Bahan = Pegas Beban (gram) Panjang pegas mula-mula () Panjang pegas saat diberi beban () Pertambahan panjang (∆) Tabel 3. Data pengamatan bahan karet gelang Bahan = Karet gelang Beban (gram) Panjang karet gelang mula-mula () Panjang karet gelang saat diberi beban () Pertambahan panjang (∆) Pembuktian hipotesis
8 i. Rancanglah tahap-tahap yang Anda gunakan untuk menyelesaikan masalah! ii. Analisislah hasil penyelidikan Anda dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut! a. Mengapa pegas yang diberikan gaya yang sangat besar tidak dapat kembali ke bentuk semula? b. Setelah melakukan penyelidikan, apa yang ada pahami mengenai batas elastisitas suatu benda? c. Berdasarkan hasil penyelidikan, jika dibuat perbandingan antara batas elastisitas karet gelang dan pegas mana yang merupakan bahan yang paling elastis? Penyelesaian Masalah Jawab:
9 Jawab:
10 A. Buatlah kesimpulan menyeluruh berdasarkan hasil percobaan yang anda lakukan! Kesimpulan Jawab:
11 1. Benda-benda yang diberi gaya akan bertambah panjang dan jika gaya dilepaskan akan memiliki sifat kembali ke keadaan semula, sifat seperti ini dinamakan ... a. Keras d. Elastisitas b. Kelihatan e. Regangan c. Plastik 2. Pegas adalah benda elastik yang dapat digunakan untuk menyimpan energi khususnya energi mekanis. Di bawah ini adalah benda-benda yang menggunakan bahan yang elastik. (1) Ketapel (5) Balon (2) Suspensi sepeda motor (6) Timbangan (3) Spring bed (7) Neraca (4) Sandal jepit Dari benda yang sering kita jumpai di atas, benda-benda yang menggunakan sistem pegas adalah . . . a. 1, 3, 4 dan 5 d. 1, 2, 3 4, dan 5 b. 2, 4, 5 dan 6 e. Semua benar c. 2, 3, 6 dan 7 3. Pernyataan di bawah ini mengenai tegangan dan regangan: (1) Makin besar gaya yang diberikan pada benda, makin besar tegangan yang dialami benda (2) Jenis tegangan yang dialami benda, bergantung pada arah pembebanan yang diberikan (3) Regangan yang terjadi pada benda disebut kecil bila pertambahan atau pengurangannya panjang kecil (4) Besarnya regangan tergantung pada arah pembebanan yang diberikan Pernyataan di atas yang benar adalah . . . . a. (1), (2) dan (3) d. (4) saja b. (1) dan (3) e. semua benar c. (2) dan (4) 4. Sebuah kawat baja dengan panjang 1 m dan luas penampang 3 2 ditarik dengan gaya 150 N sehingga panjangnya bertambah 0,25 mm. Besar modulus elastisitas adalah . . . . a. 1,5 × 1010 /2 d. 2,0 × 1011 /2 b. 1,5 × 1011 /2 e. 2,5 × 1010 /2 c. 2,0 × 1010 /2 5. Besarnya tegangan pada seutas kawat logam adalah 2 × 106 /2 . Jika panjang kawat 4 meter dan modulus elastisitasnya 2,5 × 108 /2 , maka pertambahan panjang kawat adalah . . . . a. 0,8 cm d. 3,2 cm b. 1,6 cm e. 6,4 cm c. 2,4 cm Uji Kompetensi
12 A. MODULUS YOUNG Gambar 3. Dua buah pegas 1. Tegangan Sebuah balok dengan luas penampang A mengalami gaya tarik pada ujungujungnya. Akibat gaya tarik tersebut, balok mengalami gaya tarik, σ yang didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya tarik F yang dialami kawat dengan luas penampang A. Perhatikanlah Gambar 4 berikut! Gambar 4. Sebuah balok dengan luas penampang A ditarik dengan gaya F Nah, jadi tegangan (stress) merupakan suatu besaran yang menyatakan besaran gaya yang diberikan pada suatu benda per satuan luas penampang benda yang dikenakan gaya tersebut. Secara matematis tegangan dapat dirumuskan sebagai berikut: KEGIATAN PEMBELAJARAN 2 MODULUS YOUNG DAN HUKUM HOOKE
13 Keterangan: F = Gaya tekan/tarik (N) A = Luas penampang (2 ) = Tegangan (N/2 ) atau Pa 2. Regangan Gaya tarik yang bekerja pada kawat berusaha meregangkan kawat hingga panjang kawat semula bertambah panjang ΔL. Regangan (tarik) e didefinisikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang (ΔL) dengan panjang awal (L). Perhatikanlah Gambar 5 berikut ini: Gambar 5. Seutas kawat dengan luas penampang A ditarik dengan gaya F (https://images.app.goo.gl/EX1DpPqBC9/SZQY8) Regangan adalah perubahan relatif ukuran benda yang mengalami tegangan. Regangan dihitung dengan cara membandingkan pertambahan panjang suatu benda terhadap panjang awalnya. Secara matematis, regangan dirumuskan sebagai berikut: (2) = = (1)
14 3. Modulus Young Modulus Young atau yang sering disebut Modulus Elastis didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan dan regangan yang dialami bahan. Secara matematis persamaan Modulus ditunjukkan pada persamaan (3): Thomas Young (1773-1829) Gambar 6. Thomas Young Sumber: wikipedia.org OKOH T Thomas Young adalah seorang polymath Inggris. Ia terkenal karena berhasil menguraikan hieroglif Mesir, yang selanjutnya disempurnakan oleh Jean-François Champollion. Sebagai seorang polymath, ia juga menyumbangkan karyanya dalam bidang fisika dan fisiologi. Fisikawan yang memiliki daftar panjang prestasi karena kerjanya, termasuk memperkenalkan modulus elastis. Thomas Young paling banyak dikenal karena kerjanya dibidang politik. Keterangan: e = Regangan ΔL = Pertambahan panjang (m) L = Panjang awal (m) = Keterangan: e = regangan ΔL = pertambahan panjang (m) L = Panjang awal (m) (3)
15 Gambar 7. Grafik batas elastisitas sebuah benda (Sumber: https://s.id/1V48y) Ingat! Sifat elastisitas benda mempunyai batas pada nilai gaya tertentu. Jika gaya yang diberikan lebih kecil dari pada batas elastisitas, benda akan kembali ke bentuk semula ketika gaya tersebut dihilangkan. Tetapi, jika gaya yang diberikan lebih besar daripada batas elastisitas benda, maka benda tidak dapat kembali ke bentuk semula. PERHATIKAN GAMBAR BERIKUT !
16 Benda yang bersifat elastis akan bersifat plastis, jika benda elastis terus menerus diberi gaya luar yang besar maka benda akan putus, Seperti grafik yang ditunjukkan pada Gambar (6). Jika suatu pegas ditarik, maka pegas akan bertambah panjang. Dari O ke B adalah deformasi (perubahan bentuk). Perubahan bentuk pegas adalah elastis, artinya jika tegangan dihilangkan, pegas akan kembali ke bentuk semula. Dalam daerah deformasi elastis terdapat daerah yang grafiknya linear (garis lurus), yaitu OA. Dari O sampai A berlaku hukum Hooke, dan a disebut batas hukum Hooke. B adalah Batas elastis (titik elastis). Artinya di atas titik itu deformasi adalah plastis (tidak kembali ke bentuk semula). Jika tegangan dihilangkan dalam daerah deformasi plastis, pegas tidak akan kembali ke bentuk semula melainkan mengalami deformasi permanen. C adalah titik tekuk. Di atas titik tekuk itu hanya dibutuhkan tambahan gaya tarik kecil untuk menghasilkan pertambahan panjang yang besar. Tegangan paling besar yang dapat kita berikan tepat sebelum kawat patah disebut tegangan maksimum. E adalah titik patah. Jika tegangan yang kita berikan mencapai titik E, maka pegas akan patah. Apa yang terjadi apabila benda elastis diberikan gaya dari luar?
17 Untuk mengetahui lebih dalam mengenai tegangan, regangan, dan Modulus Elastis, lakukanlah kegiatan penyelidikan berikut! Baca teks berikut! Indah memulai kehidupan mandirinya di sebuah desa di Jawa Barat. Di rumah baru Indah, terdapat sebuah sumur yang akan digunakan untuk memperoleh sumber air bersih. Namun Indah mengalami kesulitan menentukan jenis bahan apa yang akan digunakan sebagai tali penopang pada katrol agar bahan tersebut cukup kuat untuk menopang sebuah ember berisi air dengan perkiraan berat seluruhnya adalah 15 kg. Apa yang Anda pikirkan mengenai bahan tali penopang yang digunakan untuk menimba air bersih? Tulislah tiap permasalahan (pertanyaan) yang Anda pikirkan setelah membaca teks singkat tersebut pada kotak di bawah ini! Menelaah Masalah Jawab:
18 Dari rumusan masalah yang Anda temukan, tuliskan hipotesis yang dapat Anda perkirakan! Untuk menyelesaikan masalah di atas, kumpulkan data percobaan yang sesuai dengan rumusan masalah dengan mengikuti langkah berikut! 1. Menentukan tujuan percobaan a. Mengetahui tegangan pada bahan b. Mengetahui regangan pada bahan c. Mengetahui Modulus Elastis dari bahan 2. Alat dan Bahan a) Statif b) Bahan : kawat besi, kawat aluminium, tali plastik, tali nilon, dan kabel c) Beban 200 gr, 500 gr, 1 kg, 2 kg, 3 kg, dan 4 kg Merumuskan hipotesis Jawab: Mengumpulkan Data
19 3. Merancang Percobaan a. Rangkailah alat dan bahan seperti pada gambar berikut! b. Buatlah langkah-langkah percobaan yang akan dilakukan! Jawab: Gambar 8. Rangkaian alat dan bahan pada modulus elastisitas bahan Sumber : Buku Fisika SMA Kelas XI Sri Handayani
20 Lakukan percobaan untuk menguji hipotesis yang telah kalian prediksikan, lakukan kegiatan pengukuran secara berulang dengan beban yang berbeda dan menggunakan bahan yang berbeda. Buatlah tabel jika perlu untuk mempermudah menuliskan data. (Ukurlah panjang bahan mula-mula, panjang bahan saat diberi beban dan panjang bahan ketika beban dilepaskan) Tabel 4. Data pengamatan tali penyangga 1 kawat besi Bahan tali penyangga 1 = kawat besi Beban (gram) Panjang kawat besi mula-mula () Panjang kawat besi saat diberi beban () Pertambahan panjang (∆) Tabel 5. Data pengamatan tali penyangga 2 kawat aluminium Bahan tali penyangga 2 = kawat aluminium Beban (gram) Panjang kawat aluminium mulamula () Panjang kawat aluminium saat diberi beban () Pertambahan panjang (∆) Pembuktian hipotesis
21 Tabel 6. Data pengamatan tali penyangga 3 tali plastik Bahan tali penyangga 3 = tali plastik Beban (gram) Panjang tali plastik mulamula () Panjang tali plastik saat diberi beban () Pertambahan panjang (∆) Tabel 7. Data pengamatan tali penyangga 4 tali nilon Bahan tali penyangga 4 = tali nilon Beban (gram) Panjang tali nilon mula-mula () Panjang tali nilon saat diberi beban () Pertambahan panjang (∆) Tabel 8. Data pengamatan tali penyangga 5 kabel Bahan tali penyangga 5 = kabel Beban (gram) Panjang kabel mula-mula () Panjang kabel saat diberi beban () Pertambahan panjang (∆)
22 1. Rancanglah tahap-tahap yang Anda gunakan untuk menyelesaikan masalah! 2. Analisislah hasil penyelidikan Anda dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut! a. Hitung nilai tegangan dan regangan masing-masing bahan! b. Hitunglah nilai modulus elastisitas masing-masing bahan! c. Setelah melakukan penyelidikan, apa yang ada pahami mengenai batas modulus elastisitas suatu bahan? d. Berdasarkan hasil penyelidikan, jika dibuat perbandingan bahan mana yang paling cocok digunakan sebagai tali penyangga katrol untuk menimbah air dari sumur di rumah Indah? Berikan penjelasan! Penyelesaian Masalah Jawab:
23 Jawab:
24 Buatlah kesimpulan menyeluruh berdasarkan hasil percobaan yang anda lakukan! Kesimpulan Jawab:
25 B. HUKUM HOOKE 1. PERSAMAAN HUKUM HOOKE Sifat elastisitas pegas dipelajari oleh Robert Hooke (1635-1703). Pada percobaannya, Hooke menemukan adanya hubungan antara gaya yang diberikan pada pegas dengan pertambahan panjang pegas, Hukum Hooke menyatakan bahwa pegas yang ditarik dengan suatu gaya tanpa melampaui batas elastisitasnya, pada pegas akan bekerja gaya pemulih yang sebanding dengan simpangan benda dari titik seimbangnya, tetapi arahnya berlawanan dengan arah gerak benda. Gambar 9. Gaya pada pegas (sumber: https://images.app.goo.gl/J9vV2SJLXApdrKq7) Besarnya gaya sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Konstanta perbandingannya dinamakan konstanta pegas dan disimbolkan k. Persamaan (4) dihasilkan dari subsitusi persamaan (1) dan persamaan (2) ke persamaan (3) sebagai berikut: = ∆ = ∙ ∆ ∆L ∙ ∙ = ∆L = ∆x
26 Karena adalah konstan (k) maka: (4) Grafik hubungan antara gaya (F) pada pegas dengan pertambahan panjang pegas (Δx) adalah sebagai berikut: Gambar 10. Gaya tarik di titik F Grafik gaya titik F terhadap pertambahan panjang Δx akan berbentuk garis melalui titik asal O. Persamaan garis yang sesuai adalah F = k Δx, dengan k sebagai gradien garis. Semakin besar nilai k, akan semakin kaku grafiknya (bentuk grafiknya meningkat ke atas) pegas, ini menandakan bahwa semakin besar k semakin kuat tarikan atau dorongan pegas untuk perpindahan tertentu. Begitu juga sebaliknya semakin kecil nilai k, maka semakin lemah tarikan atau dorongan pegas untuk perpindahan tertentu sehingga berbentuk landai (bentuk grafiknya menurun). = ∆ Keterangan: F = Gaya yang diberikan pada pegas (N) Δx = Pertambahan panjangpegas (m) K = Konstanta pegas (N/m)
27 Untuk mengetahui lebih dalam mengenai Hukum Hooke lakukanlah kegiatan penyelidikan berikut! Baca teks berikut! Menelaah Masalah Perhatikan gambar di samping ! Pernahkah Anda melihat sebuah pegas di laboratorium atau yang diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari? Saat pegas ditarik dengan gaya tertentu atau diberi beban seperti pada gambar, pegas mengalami pertambahan panjang. Jika gaya atau beban pada pegas dihilangkan, maka bentuk pegas kembali seperti semula. Hal ini berkaitan dengan sifat elastisitas bahan yang mempengaruhi keadaannya setelah gaya dihilangkan. Peristiwa pertambahan panjang pegas, sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Lalu, bagaimana mengetahui besarnya gaya yang diberikan pada pegas? Bagaimana pula menentukan pertambahan panjang dan gaya yang bekerja pada pegas yang disusun seperti gambar 13? Gambar 11. Seorang anak menarik ketapel (Sumber: (http://images.app.goo.gl/u U32WAK2BbRP3Zqz5 ) Gambar 12. Sebuah Pegas dalam keadaan normal (belum diberi beban) (Sumber : (http://images.app.goo.gl/zY 3RXCortnCVSPz76) Gambar 13. Pegas diberi beban (Sumber : (http://images.app.goo.gl /W2Mrr4yCUCmy4dSK6)
28 Kita telah memahami pengaruh gaya pada seutas kawat yang dapat menyebabkan pertambahan panjang. Dalam penyelidikan ini, kita akan menganalisa pengaruh gaya yang diberikan pada benda berbentuk spiral, biasanya terbuat dari logam, yang disebut dengan pegas. Apabila benda bermassa m digantungkan pada pegas spiral, maka pegas akan bertambah panjang sejauh x. perubahan panjang pegas bergantung pada konstanta pegas k dan massa m benda. Pada saat pegas dalam keadaan setimbang, pegas melakukan gaya sama besar dan berlawanan arah dengan gaya berat benda. Jika beban bertambah, pegas semakin panjang dan mempunyai batas maksimum ketika gaya yang diberikan maksimum. Apabila melampaui harga maksimum maka kelentingan menjadi terganggu. Yang berarti bahwa dengan menghilangkan beban, panjang pegas tidak kembali pada panjang semula. Akan tetapi, bila gaya yang dikerjakan pada pegas tidak melampaui batas elastisitas pegas tersebut, maka benda dapat kembali ke bentuk awalnya sampai batas elastisitas (lenting). Menurut Robert Hooke (1635-1703): = − Tanda (-) menyatakan bahwa arah F berlawanan dengan arah perubahan panjang . Jika beban ditambah terus maka untuk harga tertentu pegas akan patah. Apabila beban diangkat sedikit demi sedikit ke atas kemudian dilepaskan kembali maka akan terlihat bahwa beban tersebut berayun dan bergerak ke atas dan ke bawah secara bergantian. Gerak ini disebut gerak osilasi (bolak-balik). Jika penyimpangan maksimum (Amplitudo) ke atas sama dengan ke bawah maka gerakan ini disebut gerak harmonis selaras (GHS). Apa yang terjadi apabila pegas diberikan gaya dari luar? Bagaimana hubungan antara gaya yang diberikan pada pegas dsn konstanta pegas?
29 Tulislah tiap permasalahan (pertanyaan) yang Anda pikirkan setelah membaca teks singkat diatas pada kotak di bawah ini! Dari rumusan masalah yang Anda temukan, tuliskan hipotesis yang dapat Anda perkirakan! Jawab: Merumuskan hipotesis Jawab:
30 Untuk menyelesaikan masalah di atas, kumpulkan data percobaan yang sesuai dengan rumusan masalah dengan mengikuti langkah berikut! 1. Menentukan tujuan percobaan Memahami konsep Hukum Hooke 2. Alat dan Bahan a) Statif b) Pegas c) Beban d) Mistar 3. Merancang Percobaan a. Rangkailah alat dan bahan seperti pada gambar berikut! Mengumpulkan Data Gambar 14. Rangkaian alat dan bahan konsep Hukum Hooke Sumber : https://s.id/1V4ex
31 b. Buatlah langkah-langkah percobaan yang akan dilakukan. Lakukan percobaan untuk menguji hipotesis yang telah kalian prediksikan, lakukan kegiatan pengukuran secara berulang dengan beban yang berbeda. Buatlah tabel jika perlu untuk mempermudah menuliskan data. (Ukurlah panjang bahan mula-mula, panjang bahan saat diberi beban dan panjang bahan ketika beban dilepaskan) Jawab: Pembuktian hipotesis
32 Tabel 9. Data pengamatan percobaan Hukum Hooke Bahan Panjang pegas mula mula = Massa Beban m (kg) Gaya berat F (N) Panjang kawat besi saat diberi beban () Selisih Panjang Pegas (∆) 1. Rancanglah tahap-tahap yang Anda gunakan untuk menyelesaikan masalah! Penyelesaian Masalah Jawab:
33 2. Analisislah hasil penyelidikan Anda dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut! a. Hitunglah nilai konstanta pegas! b. Setelah melakukan penyelidikan, apa yang ada pahami mengenai konsep Hukum Hooke? Jawab:
34 Buatlah kesimpulan menyeluruh berdasarkan hasil percobaan yang anda lakukan! Kesimpulan Jawab:
35 2. SUSUNAN PEGAS SECARA SERI DAN PARALEL a. Susunan Pegas Seri (a) (b) Gambar 15. Dua buah pegas yang disusun secara seri (sumber: https://www.ruangguru.com/blog/rangkaian-listrik-seri-dan-pararel-padapegas-dan-resistor) Tetapan konstanta pengganti dua buah pegas yang disusun secara seri dapat memenuhi persamaan (5) sebagai berikut: atau (5) 1. Gaya tarik yang dialami setiap pegas pada gambar 15a sama besar, dan gaya tarik sama dengan gaya tarik yang dialami pegas pengganti pada gambar 15b. Persamaan matematis dapat ditunjukkan pada persamaan (6) berikut: (6) 2. Pertambahan panjang pegas pengganti seri Δx sama dengan total pertambahan panjang tiap-tiap pegas. (7) = + = + = = = +
36 Untuk menentukan hubungan antara tetapan pegas pengganti seri ks, dengan tetapan tiap-tiap pegas (k1 dan k2), dapat menggunakan persamaan (8), (9), dan (10). (8) (9) (10) Dengan memasukkan nilai persamaan (8), (9), dan (10) ke dalam persamaan (7) maka diperoleh persamaan (11) sebagai berikut : (11) = = = = = = = 2 = 2 = + = +
37 b. Susunan Pegas Paralel Gambar 16. Dua buah pegas (a) masing-masing dengan tatapan gaya k1 dan k2 yang disusun paralel. (b) tatapan pegas pengganti kp untuk pegas yang disusun secara paralel (sumber : https//images.app.goo.gl/qikugMd6ZRsf7m8w8) 1. Gaya tarik pada pegas pengganti F pada gambar 16a. sama dengan gaya tarik total pada tiap pegas (F1 dan F2), yaitu : (12) 2. Pertambahan panjang tiap pegas pada gambar 16a sama besar dan pertambahan panjang ini sama dengan pertambahan panjang pegas pengganti seperti pada persamaan (13) berikut: (13) kp = k1 + k2 = = = =
38 Untuk mengetahui lebih dalam mengenai susunan pegas secara seri dan paralel lakukanlah kegiatan penyelidikan berikut! Perhatikan gambar 17 dan 18 ! Gambar 17. Suspensi sepeda motor (Sumber:https://images.app. goo.gl/Q4EpCQVYzJkL6PtD6) Gambar 18. Pegas pada spring bed (Sumber:https://images.app. goo.gl/uNHoUWe3wLNvWhhN7) Menelaah Masalah Perhatikan gambar dibawah ini! Pernahkan anda melihat spring bed atau suspensi sepeda motor dalam kehidupan sehari-hari? Mengapa bentuk spring bed dapat kembali seperti semula saat dipakai duduk atau tidur, ada apa dengan spring bed itu, lalu bagaimana hal tersebut dapat terjadi? Lalu seperti apa bentuk dan susunan pegas dalam spring bed maupun suspensi pada sepeda motor? Mengapa pegasnya disusun seperti itu? Untuk mengetahui konsep tersebut mari kita pelajari tentang susunan pegas seri dan paralel.