Francisco_Escutia_U3_informe final

Investigación documental y de campo
Informe final

Álgebra en la cultura moderna

Francisco Escutia Rodríguez
29 de agosto de 2018

Índice 3

1. Introducción 4
2. Metodología
3. Resultados 5
4. Conclusiones
8
Presentaciones de este informe final: 8
Diapositivas 8
Video 8

5. Referencias y fuentes de consulta 9
Anexos
10
Anexo 1 - programa de la licenciatura 10
Anexo 2 - plan de trabajo 11
Anexo 3 - preguntas de encuesta 12
Anexo 4 - resultados de la entrevista 14

1. Introducción

El álgebra es la primera materia de matemáticas en la licenciatura de matemáticas y su
estudio continúa a lo largo de la carrera. En el programa de estudios de la Universidad
Abierta y a Distancia de México (UnADM) se incluyen cinco cursos de álgebra (ver ​Anexo 1)​ .

El álgebra es parte del desarrollo de capacidades para modelar matemáticamente
fenómenos de índole muy diversa. Sin embargo el álgebra tiene un relativo reconocimiento
práctico en situaciones cotidianas. No es común el conocimiento de su definición y utilidad
práctica o recordatorio de los mismos.

Existen diferentes definiciones de álgebra pero no sea fácil identificarlas en situaciones
prácticas cotidianas fuera de un ámbito profesional o académico. Álgebra lineal o moderna
en sí no identifican su cuestión práctica y su definición incluyen conceptos que requieren
recordar precisamente su significado y hacer una relación conceptual con situaciones
cotidianas.

Aunque se puedan identificar y explicar situaciones cotidianas en las que se utilice el álgebra,
por otro lado sus definiciones y la misma palabra álgebra, no coinciden con el entendimiento
de su utilidad cotidiana. Esta discrepancia en sí está fuera del alcance de la presente
investigación. Sin embargo, con esta investigación se pretende contribuir a disipar
confusiones respecto de la definición y utilidad práctica del álgebra, tomando en cuenta
situaciones cotidianas.

El presente trabajo presenta los resultados y conclusiones de una investigación básica,
descriptiva, cualitativa, documental y de campo, de observación no experimental, sincrónica.

El objetivo general del trabajo fue responder ¿Qué entendemos por álgebra y para qué sirve?
En específico explicar las definiciones de álgebra y encontrar y explicar situaciones
cotidianas de su utilidad.

Aunque de alcance limitado, las conclusiones señalan la oportunidad de difundir el álgebra
para al menos reconocer y mejorar su uso en situaciones cotidianas en la cultura moderna.

2. Metodología

La investigación se llevó a cabo de acuerdo al plan de trabajo elaborado para tal propósito
(ver ​Anexo 2​)

La investigación tuvo varias partes:

Revisión documental​.

Se realizó una búsqueda de bibliografía con el fin de documentar la información básica con la
que se llevaría a cabo el resto de la investigación. Los documentos obtenidos se encuentran
en la s​ ección 5​ de este trabajo.

Entrevista y encuestas​.

Se partió del planteamiento de la investigación para poder recabar información que
contribuye a acotar el alcance y poder sugerir alguna hipótesis preliminar que condujera a la
búsqueda de hechos adicionales que sean pistas importantes para el resultado o conclusión
final.

Se llevó a cabo una entrevista cara a cara con las siguientes preguntas:
¿Te acuerdas del Baldor?
¿Qué entiendes por álgebra, cómo la defines?
¿En qué situaciones cotidianas identificas algo en específico como álgebra?
¿Para qué sirve el álgebra?

El resultado de la entrevista se publicó en línea en el Blog del autor (mismo que se puede
consultar aquí ​Resultado de entrevista)

También se llevó a cabo una encuesta, tomándose las respuestas de diez personas (ver
Anexo 3)​

3. Resultados

El álgebra moderna tiene muchas aplicaciones y requiere la revisión de ciertos sistemas
matemáticos a definirse de manera general y rigurosa1. Dichos sistemas y sus aplicaciones
quedan fuera del alcance de esta investigación. Se consultó también el significado en
español de la palabra, y según la Real Academia Española, álgebra significa:

Parte de las matemáticas en la cual las operaciones aritméticas son
generalizadas empleando números, letras y signos. Cada letra o signo
representa simbólicamente un número u otra entidad matemática. Cuando
alguno de los signos representa un valor desconocido se llama incógnita.2

En la investigación, también se encontró el uso del término álgebra en sentido artístico,
aunque no se pudo hacer una correlación concreta con el objeto y los demás resultados de la
investigación. No obstante esta situación, resultó interesante apreciar el álgebra según la
interpretación moderna de un artista.3

Khan Academy tiene una presentación audiovisual sobre la Belleza del álgebra (“The beauty
of algebra”4) en donde, aunque pareciera que retoma la noción estética o artística del
álgebra, hace referencia concreta a su noción matemática, como se puede apreciar en
situaciones cotidianas, como determinar el precio de una mercancía en oferta en una tienda,
su abstracción en una ecuación, etc. El canal eHowEducation confirma los puntos de vista
respecto del uso diario del álgebra5. Con relación a la primera noción, cabe reproducir la cita
de Galileo Galilei que hace, para ilustrar la noción cotidiana, quizá extra-matemática, del
álgebra:

La filosofía está escrita en aquel gran libro que se presenta ante nuestros ojos
- me refiero al universo - pero no podemos entenderlo sin primero aprender el
lenguaje e identificar los símbolos en que está escrito. Este libro está escrito
en un lenguaje matemático… sin el cual uno navega en vano en un oscuro
laberinto.6

1 A​ lbert, A. A. (2018). Modern higher algebra. Mineola, NY: Dover Publications.Retrieved from ​https://goo.gl/jhDYdq
2 ​Álgebra (n.d.). Retrieved from ​http://dle.rae.es/?id=1nMBfgm
3 ​El álgebra del arte. Leopoldo Alas "Clarín". (2016, July 21). Retrieved from h​ ttps://youtu.be/1UOR6gEYqBQ
4 T​ he beauty of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy. (2012, February 09). Retrieved from

https://youtu.be/kpCJyQ2usJ4?list=PL7AF1C14AF1B05894

5 ​E. (2013, March 03). How to Use Algebra Equations in Everyday Life : Algebra Lessons. Retrieved from

https://www.youtube.com/watch?v=uexwgB3eHNs

6 ​The beauty of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy. (2012, February 09). Retrieved from

https://youtu.be/kpCJyQ2usJ4?list=PL7AF1C14AF1B05894

Las nociones estéticas y prácticas o cotidianas se pudieron apreciar en la entrevista
realizada cara a cara, ya que se reconocía la utilidad de la matemática en sí, aunque no se
apreció un reconocimiento claro que el uso cotidiano de matemáticas fuera álgebra, sino sólo
matemáticas, en general. (Los resultados de la entrevista se pueden consultar en el ​Anexo 4​)

Con relación a las encuestas se obtuvieron los siguientes resultados:



4. Conclusiones

En la cultura moderna, de acuerdo a las respuestas de las personas entrevistadas y
encuestadas, se usa el álgebra en general en ámbitos cotidianos, pero se observa que un
porcentaje de la población no reconoce eso como álgebra.

La falta de reconocimiento del uso cotidiano del álgebra limita su uso y mejora o corrección
de errores en resolver los asuntos cotidianos que se intentan resolver con el álgebra.

El alcance de la investigación, respecto a tiempo en general, era limitado y breve, pero el
trabajo cumplió su objetivo de manera modesta. Se requiere de retroalimentación durante el
proceso de investigación, así como para elaborar el informe final para corregir errores y
mejorar el trabajo.

Presentaciones de este informe final:

● Diapositivas
● Video

5. Referencias y fuentes de consulta

Buscador Tipo de información Tema o subtema Idea principal Cita APA
Audiovisual - Youtube Álgebra coloquial
Biblioteca Otros El álgebra del arte. Leopoldo Alas "Clarín". (2016, July
Cervantes significados 21). Retrieved from h​ ttps://youtu.be/1UOR6gEYqBQ

Google Texto digital Álgebra matemática Álgebra moderna Albert, A. A. (2018). Modern higher algebra. Mineola,
Académio Álgebra NY: Dover Publications.Retrieved from
https://goo.gl/jhDYdq

Real Diccionario digital Significado de la Álgebra
Academia
Española palabra (n.d.). Retrieved from ​http://dle.rae.es/?id=1nMBfgm

Khan Audiovisual - Youtube Álgebra matemática Introducción y The beauty of algebra | Introduction to algebra | Algebra
Academy ejemplos I | Khan Academy. (2012, February 09). Retrieved from
cotidianos https://youtu.be/kpCJyQ2usJ4?list=PL7AF1C14AF1B05
894
Numbephile Audiovisual - Youtube Álgebra matemática Fundamentos
Fundamental Theorem of Algebra - Numberphile. (2014,
eHow Audiovisual - Youtube Álgebra matemática Uso diario July 09). Retrieved from ​https://youtu.be/shEk8sz1oOw

E. (2013, March 03). How to Use Algebra Equations in
Everyday Life : Algebra Lessons. Retrieved from
https://www.youtube.com/watch?v=uexwgB3eHNs

Anexos

Anexo 1 - programa de la licenciatura

(r​ egresar al texto​)

Anexo 2 - plan de trabajo

(​regresar al texto)​

Anexo 3 - preguntas de encuesta



Anexo 4 - resultados de la entrevista

(r​ egresar al texto)​

Aplicación de la entrevista​:

¿Te acuerdas del Baldor?

Sí

¿Qué entiendes por álgebra, cómo la defines?

Es sinónimo de matemáticas.

¿En qué situaciones cotidianas identificas algo en específico como álgebra?

Cocinar, recetas, cuentas de dinero.

Planear compras de medicamentos y comida.

Regla de 3 es álgebra, quebrados. Hasta ahí llegan mis conocimientos.

También en figuras en arte.

¿Para qué sirve el álgebra?

Para muchas cosas, que yo no necesariamente ocupo. Para hacer cálculos por ejemplo en la
construcción, en la medicina, pues, en la costura, diseño. Yo creo que en todos lados se usa.
En algunos lados se usa una manifestación más sofisticada y en otros en forma más sencilla
pero creo está presente en todos lados. Creo que es muy útil.