BANGUN RUANG SISI DATAR SMPN 4

BAB 8
BANGUN RUANG SISI DATAR

8.1. LUAS PERMUKAAN KUBUS DAN BALOK
1. Menggambar jaring-jaring kubus dan balok.
Perhatikan gambar kubus dan balok berikut !

KUBUS BALOK

a. Coba sebutkan benda-benda yang berbentuk kubus dan balok.
Jawab :
Benda berbentuk kubus : ………………………………………………………….
………………………………………………………….
………………………………………………………….
Benda berbentuk balok : ………………………………………………………….
………………………………………………………….
………………………………………………………….

b. Jika kubus dan balok di atas beberapa rusuknya dipotong dan kemudian dibuka maka
akan menjadi rangkaian beberapa persegi yang disebut jaring-jaring kubus, dan
rangkaian persegi panjang yang disebut jaring-jaring balok. (perhatikan gambar di
bawah )

Jaring-jaring kubus

Jaring-jaring balok

c. Ada beberapa gambar jaring-jaring kubus dan balok selain seperti gambar di atas, coba
gambarlah masing-masing 3 jaring-jaring kubus dan balok yang lain.

2. Menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok.

A. Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut !

H G 1. Jika panjang sisi persegi ABFE adalah a satuan, maka
E F luas persegi ABFE adalah …… satuan luas.

D C 2. Pada kubus ABCD.EFGH disamping, berapa banyak
A B
persegi yang luasnya sama dengan persegi ABFE ?
Jawab : ………….

3. Jumlah seluruh luas persegi pada kubus ABCD.EFGH
disamping adalah …….

Jumlah seluruh luas persegi pada kubus ABCD.EFGH disebut luas permukaan
kubus ABCD.EFGH.
Jika panjang rusuk kubus adalah a satuan, dan L adalah luas permukaan
kubus, maka L = 6 a2

B. Perhatikan balok ABCD. EFGH berikut !
H G 1. Sebutkan 3 pasang persegi panjang yang luasnya
sama!

E F Jawab : 1. ABCD = EFGH

D C 2. ………………………………….

A B 3. …………………………………..
2. Jika panjang rusuk AB = p, BC = l dan AE = t , maka :

a. luas persegi panjang ABCD ( LABCD ) = p x l
b. luas persegi panjang ADHE ( LADHE ) = …. x …..
c. luas persegi panjang ABFE ( LABFE ) = …. x …..
3. Luas permukaan kubus ABCD.EFGH = 2 ( LABCD + LADHE + LABFE )

= 2 ( pl + ….. + ….. )

Ingat !!!

Jika panjang rusuk persegi panjang = p , lebar = l , tinggi = t , dan
luas permukaan balok = L , maka :

L = 2 ( pl + pt + lt )

C. Menggunakan rumus luas permukaan kubus dan balok untuk menyelesaikan masalah.

1. Hitunglah luas permukaan kubus jika panjang rusuknya adalah :

a. 3 cm b. 6 cm c. 1,5 m

2. Hitunglah panjang rusuk kubus, jika luas permukaannya adalah :

a. 6 m2 b. 54 cm2 c. 13,5 dm2

Jawab :

4. Diketahui panjang diagonal ruang sebuah kubus adalah 9 cm. Hitunglah :
a. Panjang rusuk kubus
b. Luas permukaan kubus
Jawab :

5. Hitunglah luas permukaan balok jika diketahui panjang, lebar, dan tinggi secara berurutan
adalah sebagai berikut :
a. 10 cm, 8 cm, dan 6 cm
b. 15 cm, 8 cm, dan 2 cm
c. 1,5 dm, 2,4 dm, dan 6,3 dm

6. Bidang alas sebuah balok berbentuk persegi, dengan panjang rusuk alas 12 cm, dan tinggi 15
cm. Hitunglah luas permukaan balok !

8.2. LUAS PERMUKAAN PRISMA
1. Menggambar jaring-jaring prisma.
Perhatikan beberapa prisma berikut !

PRISMA SEGITIGA PRISMA SEGIEMPAT PRISMA SEGILIMA

a. Perhatikan salah satu gambar jaring-jaring prisma segitiga berikut !

b. Gambarlah jaring-jaring prisma segitiga yang lain dan satu jaring-jaring prisma segilima.
c. Sebutkan benda-benda yang berbentuk prisma.

2. Menemukan rumus luas permukaan prisma.

A. Perhatikan prisma segitiga siku-siku ABC.DEF berikut !
F

E

DC

B

A

Luas permukaan prisma diatas
= luas ∆ ABC + luas ∆ DEF + luas ……….…. + luas ……….…. + luas ….……….
= 2 x luas ∆ ABC + ( luas ……... + luas ..….... + luas ..….… ) ; karena luas ∆ ABC =

luas ∆ DEF
= 2 x luas ∆ ABC + ( ….. x BE + ….. x BE + …… x AD )
= 2 x luas ∆ ABC + ( .... x t + …. x t + …. x t ) ; karena BE = AD = tinggi prisma ( t )
= 2 x luas ∆ ABC + ( …. + …. + …. ) x t
= 2 x luas ∆ ABC + ( ………………. x t) ; karena AB + BC + AC = keliling ∆ ABC
= 2 x luas alas + ( keliling alas x tinggi )

Ingat !!!

Jika luas permukaan prisma adalah L , maka :

L = 2 x luas alas + ( keliling alas x tinggi prisma )

B. Menggunakan rumus luas permukaan prisma untuk menyelesaikan masalah.

1. Hitunglah luas permukaan prisma segitiga

5 cm siku-siku pada gambar di samping !

10 cm

13 cm

2. Sebuah prisma ABCD.EFGH dengan alas berbentuk belah ketupat dan panjang diagonal-
diagonal alas adalah 6 cm dan 8 cm. Jika tinggi prisma adalah 12 cm.
a. Sketsalah prisma tersebut
b. Hitunglah luas permukaannya.

3. Hitunglah luas permukaan sebuah prisma jika alasnya berbentuk persegi dengan rusuk alas 5
cm dan tingginya 8 cm.

4. Hitunglah luas permukaan prisma trapezium berikut ini !

28 cm

21 cm 35 cm

24 cm

8.3. LUAS PERMUKAAN LIMAS
1. Menggambar jaring-jaring limas.
a. Perhatikan gambar-gambar limas berikut !

LIMAS SEGITIGA LIMAS SEGIEMPAT
LIMAS SEGILIMA

b. Sebutkan benda-benda yang berbentuk limas.
c. Perhatikan limas segitiga T.ABC dan salah satu jaring-jaringnya !

T
C

A

B T

Salah satu jaring-jaring limas segitiga T.ABC !

C
T

AB

T

d. Perhatikan limas persegipanjang T.ABCD dan salah satu jaring-jaringnya !
T

DC

AB
Salah satu jaring-jaring limas persegipanjang T.ABCD !

T

D C
T T

A B

T
e. Gambarlah beberapa jaring-jaring limas segitiga dan limas persegi yang lain !

2. Menemukan rumus luas permukaan limas.
A. Perhatikan limas persegi T.ABCD berikut !
T

DC

A B
Luas permukaan limas persegi T.ABCD

= Luas persegi ABCD + Luas ∆TAB + Luas ……. + Luas ……... + Luas ……….

= Luas alas limas + Jumlah luas semua sisi tegak limas

Ingat !!!

Luas permukaan limas = Luas alas limas + Jumlah luas semua sisi tegak limas

B. Menggunakan rumus luas permukaan limas untuk menyelesaikan masalah
1. Hitunglah luas permukaan limas persegi di bawah ini, jika panjang rusuk AB = 6 cm dan

tinggi limas (TO) = 4 cm. !
T

DC

O
AB

2. Sebuah limas T.ABCD dengan alas persegi panjang. Jika panjang rusuk AB = 10 cm, BC
= 18 cm dan tinggi limas 12 cm.
a. Sketsalah limas T.ABCD tersebut
b. Hitunglah luas permukannya

3. Sebuah limas persegi dengan panjang rusuk alas 12 cm dan tinggi limas 8 cm.
a. Sketsalah limas tersebut.
b. Hitunglag luas permukaan limas

4. Keliling alas sebuah sebuah limas persegi adalah 64 cm, hitunglah luas permukaan limas
tersebut jika panjang rusuk tegaknya 17 cm.

8.4. VOLUME KUBUS DAN BALOK
1. Menemukan rumus volume kubus dan balok.

A. Rumus volume Kubus.
Perhatikan gambar-gambar kubus berikut !

Kubus dengan panjang rusuk 1 cm disebut kubus satuan
Volum kubus satuan adalah 1 cm3
(Perhatikan kubus pada gb. ( i ))
(i)

Perhatikan kubus pada gb. ( ii )
Berapa banyak kubus satuan pada gb (ii ) tersebut ?
Jawab : ……..
Jadi, volume kubus pada gb ( ii ) adalah ….. cm3

atau
Volume kubus pada gb ( ii ) = …. x …. x ….. cm3
( ii ) = …. cm3

Perhatikan kubus pada gb. ( iii )
Berapa banyak kubus satuan pada gb (iii ) tersebut ?
Jawab : ……..
Jadi, volume kubus pada gb ( iii ) adalah ….. cm3

atau
Volume kubus pada gb ( ii ) = …. x …. x …. cm3

= …. cm3

( iii )

Jika panjang rusuk sebuah kubus = a satuan, dan volume kubus
adalah V, maka :

V = a x a x a atau V = a3

B. Rumus volume balok
Perhatikan gambar-gambar balok berikut !

1. Pada balok gb. ( i ) terdapat 2 buah kubus satuan,
dengan panjang rusuk 1 cm, maka :
volum balok pada gb (i) = ….. cm3 ; atau

( i ) volum balok pada gb (i) = …. x .… x …..
= …… cm3

2. Perhatikan balok pada gb. ( ii ) disamping !
terdapat …... buah kubus satuan, maka volum balok
gb (ii) = ….. cm3 ; atau
Volum balok gb (ii) = …. x .… x …..
= …… cm3

( ii )

3. Perhatikan balok pada gb. ( iii ) disamping !
terdapat …... buah kubus satuan, maka volum balok
gb (iii) = ….. cm3 ;
atau
Volum balok gb (iii) = …. x .… x …..

= …… cm3

(iii)

t 4. Volume balok pada gb. (iv) = …. x .… x …..

p = ……
(iv) l

Ingat !!!

Jika panjang rusuk persegi panjang = p , lebar = l , tinggi = t , dan
volume balok = V , maka :

V= plt

C. Menggunakan rumus volume kubus dan balok untuk menyelesaikan masalah

1. Hitunglah volume balok jika panjang, lebar, dan tinggi secara berurutan adalah sebagai
berikut :
a. 10 cm, 8 cm, dan 6 cm
b. 15 cm, 8 cm, dan 2 cm
c. 1,5 dm, 2,4 dm, dan 6,3 dm

2. Bidang alas sebuah balok berbentuk persegi, dengan panjang rusuk alas 12 cm, dan tinggi 15
cm. Hitunglah volume balok tersebut !

3. Volum sebuah bak mandi berbentuk balok dengan alas berbentuk persegipanjang adalah 768
liter. Jika perbandingan panjang, lebar dan tinggi bak mandi secara berurutan adalah 3 : 2 : 2.
Tentukan :
a. Ukuran bak mandi
b. Hitunglah luas permukaan bak mandi bagian dalam.

4. Berapa banyak kubus kecil dengan panjang rusuk 2 cm yang diperlukan untuk membuat
kubus besar dengan panjang rusuk 1 m ?

5. Sebuah bak mandi berbentuk balok dengan alas berbentuk persegi panjang berukuran (120 cm
x 80 cm) dan tinggi bak mandi 70 cm. Jika bak mandi terisi air penuh dan ternyata bak
mandi tersebut dengan air keluar 15 cm3 tiap menit. Hitunglah :
a. Berapa liter air yang keluar selama 24 jam ?
b. Berapa ketinggian air di bak mandi setelah 24 jam ?

8.5. VOLUME PRISMA
1. Menemukan rumus volume prisma
Perhatikan prisma persegipanjang di bawah !

t
l

p

Prisma persegipanjang adalah sebuah balok, maka :
Volume prisma persegipanjang = volum balok

= p x l x ….
= luas alas x …….………... ; (karena p x l = luas alas)

Ingat !!!

Volume Prisma = Luas alas prisma x tinggi prisma

2. Menggunakan rumus volume prisma untuk menyelesaikan masalah

5 cm 1. Hitunglah volume prisma segitiga
siku-siku pada gambar di samping !

10 cm

13 cm

2. Sebuah prisma ABCD.EFGH dengan alas berbentuk belah ketupat dan panjang
diagonal-diagonal alas adalah 6 cm dan 8 cm. Jika tinggi prisma adalah 12 cm maka
volume prisma adalah …..

3. Hitunglah volume sebuah prisma jika alasnya berbentuk persegi dengan rusuk alas 5
cm dan tingginya 8 cm.

4. Hitunglah volume prisma trapezium berikut ini !

28 cm

21 cm 35 cm
24 cm

5. Luas permukaan sebuah prisma belah ketupat adalah 820 cm2, dan panjang diagonal
alasnya adalah 16 dan 30 cm. Hitunglah volume prisma tersebut !

6. Gambar berikut adalah sketsa kolam renang dengan panjang dan lebar 50 m dan 25
m, dengan kedalaman yang dalam 3 m dan yang dangkal 1 m. Hitunglah volume air
yang diperlukan untuk mengisi kolam tersebut hingga penuh!.

1m

50 m

3m
25 m

8.6. VOLUME LIMAS G
1. Menemukan rumus volume limas
Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut !
H

EF

T

DC

AB
a. Sebutkan semua limas yang terdapat pada kubus ABCD.EFGH diatas ?

Jawab : Limas T.ABCD, Limas T.ADHE, ………………….
………………., ……………….. , ………………….

b. Berapa banyak limas yang terdapat pada kubus ABCD.EFGH diatas ?
Jawab : ……..

c. Jika panjang rusuk kubus a cm, maka volume kubus = ….. cm3
d. 6 x Volum limas = Volume kubus

6 x Volume limas = a3
⇔ Volume limas = x a3
⇔ Volume limas = x x a2 x a
⇔ Volume limas = x a2 x x a ;
⇔ Volume limas = x luas alas x tinggi

Anda harus ingat !!!

`

Jika luas alas limas = Lalas , tinggi limas = t dan Volume limas = V ,

Maka : V = x Lalas x t

2. Menggunakan rumus volume limas untuk menyelesaikan masalah
a. Hitunglah volume limas persegi di bawah ini, jika panjang rusuk AB = 6 cm dan tinggi

limas (TO) = 4 cm. !
T

DC

O
AB

b. Sebuah limas T.ABCD dengan alas persegi panjang. Jika panjang rusuk AB = 10 cm, BC
= 18 cm dan tinggi limas 12 cm. Hitunglah volumenya !

c. Sebuah limas persegi dengan panjang rusuk alas 12 cm dan tinggi limas 8 cm. Hitung
volumenya !

d. Keliling alas sebuah sebuah limas persegi adalah 72 cm, hitunglah volume limas tersebut
jika luas seluruh sisi tegaknya 540 cm2.

e. Luas alas limas persegi 144 cm2, dan luas salah satu sisi tegaknya 60 cm2, hitunglah
volumnya !

LATIHAN SOAL-SOAL UJIAN NASIONAL. T
D
1. Perhatikan limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi. A C
P
Keliling alas limas 72 cm, dan panjang TP = 15 cm. B
Volum limas tersebut adalah ….
a. 4.860 cm3
b. 3.888 cm3
c. 1.620 cm3
d. 1.296 cm3

2. Perhatikan gambar ! 6

4

12 5 78

39

Agar terbentuk jaring-jaring balok, bidang yang harus dihilangkan bernomor ….
a. 6, 8, 9
b. 2, 6, 8
c. 1, 4, 9
d. 1, 3, 6

3. Indra akan membuat tiga buah papan nama dari kertas 22 cm 12 cm
5 cm
karton yang bagian kiri dan kanannya terbuka seperti

tampak pada gambar. Luas minimum karton yang
diperlukan Indra adalah ….
a. 660 cm2
b. 700 cm2
c. 1.980 cm2
d. 2.100 cm2

4. Perhatikan gambar disamping !
Daerah yang diarsir adalah ….
a. Diagonal ruang
b. Bidang diagonal
c. Bidang frontal
d. Diagonal sisi

5. Kerangka model limas T.ABCD alasnya berbentuk persegipanjang terbuat dari kawat dengan
panjang AB = 16 cm, BC = 12 cm dan garis tinggi TP = 24 cm. Panjang kawat yang
diperlukan untuk membuat kerangka model limas itu adalah ….
a. 160 cm
b. 112 cm
c. 108 cm
d. 104 cm

6. Dua buah kubus panjang rusuknya berselisih 3 cm dan volumnya berselisih 513 cm3. Panjang
rusuk masing-masing kubus adalah ….

a. 9 cm dan 6 cm

b. 12 cm dan 9 cm

c. 14 cm dan 11 cm H G
d. 15 cm dan 12 cm P

7. Pada gambar disamping, panjang rusuk kubus E D F
A
ABCD.EFGH adalah 12 cm, Volume limas P.ABCD C
adalah …. B
a. 864 cm3
b. 576 cm3
c. 432 cm3
d. 288 cm3

8. Sebuah limas alasnya berbentuk jajargenjang yang alas dan tingginya masing-masing 12 cm
dan 10 cm. Jika volum limas 600 cm3, maka tinggi limas adalah ….
a. 30 cm
b. 15 cm
c. 10 cm
d. 5 cm

9. Alas limas T.ABCD pada gambar disamping adalah T C
persegi dengan sisi 30 cm. Jika volume limas 10.800
cm3, maka tinggi limas (TO) adalah …. D
a. 20 cm O
b. 36 cm B
c. 39 cm
d. 65 cm

A

10. Keliling alas sebuah kubus 20 cm. Luas permukaan kubus adalah ….
a. 150 cm2
b. 200 cm2
c. 400 cm2
d. 600 cm2

11. Seorang pekerja membuat sebuah bak berbentuk balok dengan luas sisi atas dan sisi depan
masing-masing 50 m2 dan 30 m2. Jika rusuk yang membatasi sisi alas dan sisi depan
panjangnya 10 m, maka volum bak adalah ….
a. 150 m3
b. 120 m3
c. 80 m3
d. 60 m3

12. Pada jaring-jaring kubus disamping, daerah yang 123
diarsir adalah sisi atas (tutup). Persegi yang menjadi 4
alasnya adalah nomor ….
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4

13. Jumlah luas sisi kubus 1.734 cm2. Volume kubus adalah ….
a. 204 cm3
b. 289 cm3
c. 3.468 cm3
d. 4.913 cm3

14. Perhatikan limas pada gambar disamping ! T

Panjang AB = BC = CD = AD = 14 cm. D C
A
Panjang TA = TB = TC = TD = 25 cm. O
Jumlah luas sisi tegak limas adalah …. B
a. 336 cm2
b. 600 cm2
c. 672 cm2
d. 700 cm2

15. Sebuah kotak kayu berbentuk balok. Tinggi kotak 50 cm dan panjang kotak tersebut dua kali
tingginya. Jika lebarnya 40 cm lebih pendek dari panjangnya, luas permukaan kotak adalah
….
a. 1,4 m2
b. 2,8 m2
c. 14 m2
d. 28 m2

16. Kawat yang panjangnya 1,5 m akan digunakan untuk membuat dua buah model kerangka
balok dengan ukuran 7 cm x 3 cm x 5 cm. Panjang sisa kawat adalah ….
a. 30 cm
b. 45 cm
c. 79 cm
d. 90 cm

17. Alas prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 18 cm dan 24 cm. Jika tinggi
prisma 10 cm, maka volume prisma tersebut adalah ….
a. 2.520 cm3
b. 2.250 cm3
c. 2.160 cm3
d. 2.080 cm3

18. Alas limas berbentuk persegi memiliki panjang sisi 10 cm. Jika tinggi limas 12 cm, maka
luas permukaan limas adalah ….
a. 340 cm2
b. 360 cm2
c. 620 cm2
d. 680 cm2

19. Panjang rusuk 2 buah kubus masing-masing 3 cm dan 9 cm. Perbandingan volume kedua
kubus tersebut adalah ….
a. 1 : 3
b. 1 : 6
c. 1 : 9
d. 1 : 27

20. Luas seluruh sisi sebuah kubus 216 cm2, Volume kubus adalah ….
a. 144 cm3
b. 216 cm3
c. 244 cm3
d. 384 cm3

21. Perhatikan gambar disamping ! 6 cm

Luas seluruh permukaan prisma pada gambar
disamping adalah ….
a. 510 cm2
b. 492 cm2
c. 465 cm2
d. 456 cm2

15 cm
5 cm

12 cm

22. Perhatikan gambar disamping !
Aquarium pada gambar disamping berbentuk
balok dengan ukuran panjang 6 dm, lebar 4 dm,

dan tinggi 8 dm. Hanya bagian aquarium yang

berisi air. Tinggi air dalam aquarium adalah ….
a. 4 dm
b. 5 dm
c. 6 dm
d. 7 dm

23. Nama limas yang mempunyai 13 titik sudut adalah ….
a. Limas segi 13
b.. Limas segi 12
c. Limas segi 11
d. Limas segi 10

24. Sebuah balok berukuran 24 cm x 20 cm x 8 cm. Jumlah panjang rusuk seluruhnya adalah ….
a. 104 cm
b. 208 cm
c. 832 cm
d. 3.840 cm

25. Luas alas limas persegi 100 cm2, dan tinggi limas 12 cm. Luas permukaan limas adalah ….
a. 1.200 cm2
b. 400 cm2
c. 360 cm2
d. 260 cm2