02

คำนำ

แบบฝึกทักษะการแก้โจทยป์ ญั หารายวิชา ว32204 ฟิสิกส์ 4 เรื่อง เสียง ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 5
เป็นนวัตกรรมที่จัดทำขึ้นเพื่อใช้ในการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญและการแก้ไขปัญหาการ
ทำโจทย์ฟิสิกส์ของนักเรียนด้านทักษะกระบวนการการแก้โจทย์ปัญหา โดยสอดแทรกรูปภาพ และ
เนื้อหาที่อ่านแล้วเข้าใจง่าย พร้อมวิธีแก้โจทย์ปัญหาตามขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยา ให้
นักเรียนได้ศึกษาและเรียนรู้ด้วยตนเองตามลำดับขั้นตอนที่ได้ระบุไว้ในแบบฝึกทักทักษะ เพื่อให้
นักเรียนมีการพัฒนากระบวนการคิดอย่างเป็นระบบ มีความรู้ความสามารถด้านทักษะกระบวนการ
คิดวิเคราะห์ที่ดีขึ้น ส่งผลให้นกั เรียนเกิดองคค์ วามรู้ ความเข้าใจในวิชาฟิสิกส์มากขึน้ ทำให้นักเรียนมี
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้น ซึ่งแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหารายวิชา ว32204 ฟิสิกส์ 4 เรื่อง
เสียง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ผู้สอนได้ศึกษาค้นคว้าจากเอกสารหลายเล่ม และได้เรียบเรียงขึ้นมาใหม่
ให้เหมาะสมกับนักเรียนโดยจัดทำเป็น 7 เล่ม แต่ละเล่ม มีประสิทธิภาพและความสมบูรณ์ มี
ความสมั พันธ์ระหว่างหน่วยและเนือ้ หาทีจ่ ัดระบบไวอ้ ยา่ งเหมาะสมประกอบด้วย

เล่มท่ี 1 ธรรมชาตขิ องเสียงและอตั ราเร็วของเสียง
เล่มท่ี 2 การสะทอ้ นและการหักเหของเสยี ง
เล่มที่ 3 การแทรกสอดและการเล้ยี วเบนของเสียง
เลม่ ท่ี 4 ความเข้มเสียงและระดบั ความเขม้ เสยี ง
เลม่ ท่ี 5 เสียงดนตรี คณุ ภาพเสยี ง และบีตส์
เล่มท่ี 6 คลน่ื นิ่งและการสน่ั พ้องของเสยี ง
เล่มที่ 7 ปรากฏการณ์ดอปเพลอรแ์ ละคลน่ื กระแทก
สำหรบั แบบฝกึ ทักษะการแกโ้ จทย์ปัญหาเลม่ นี้ เปน็ เลม่ ท่ี 2 การสะท้อนและการหกั เหของ
เสียง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแบบฝึกทักษะเล่มนี้ จะทำให้นักเรียนเข้าใจ และสามารถแก้ปัญหา
โจทย์ทางฟิสิกส์ ได้เป็นลำดับขั้นตอน พัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาฟิสิกส์ ให้นักเรียนเกิดการ
เรียนรูต้ รงตามมาตรฐานการเรียนรูอ้ ย่างมีประสทิ ธิภาพ และเป็นแนวทางพัฒนาการเรียนการสอนใน
กลุ่มสาระการเรยี นรูว้ ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยีได้อย่างดี ส่งผลให้นักเรยี นมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น
สูงยิ่งขึ้น ขอขอบพระคุณผู้ที่มีส่วนเกี่ยวข้องทุกท่านที่ทำให้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาเล่มนี้
ประสบความสำเรจ็

ปทุมเมศ เทียนนาวา
ผูจ้ ัดทำ

สารบญั หนา้
1
คำนำ 2
สารบัญ 3
คำชแี้ จง 4
ลำดับข้นั ตอนการใชแ้ บบฝึกทักษะการแก้โจทยป์ ัญหา 5
แบบทดสอบกอ่ นเรียน เรือ่ ง การสะท้อนและการหักเหของเสียง 7
วิธีแกโ้ จทยป์ ญั หาฟิสกิ ส์ 8
ผลการเรียนรู้ 8
สาระสำคญั 8
สาระการเรยี นรู้ 9
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 9
สมรรถนะสำคัญของผ้เู รยี น 10
ใบความรู้ที่ 1 เร่ือง การสะท้อนของเสียง 19
แบบฝึกทกั ษะท่ี 1 เรือ่ ง การสะท้อนของเสยี ง 24
ใบความรู้ท่ี 2 เร่ือง การหักเหของเสียง 29
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 2 เรอื่ ง การหักเหของเสยี ง 34
แบบทดสอบหลังเรียน เร่ือง การสะท้อนและการหักเหของเสียง 36
บรรณานุกรม
38
ภาคผนวก 39
กระดาษคำตอบแบบทดสอบกอ่ นเรยี น-หลงั เรยี น 40
แบบบันทกึ การใหค้ ะแนน 42
เกณฑ์การให้คะแนนแบบฝึกหดั 43
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เรอ่ื ง การสะท้อนและการหกั เหของเสยี ง 50
เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1 เรื่อง การสะท้อนของเสยี ง 55
เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 2 เร่อื ง การหกั เหของเสยี ง
เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน เร่อื ง การสะท้อนและการหกั เหของเสียง

คำชแ้ี จง

แบบฝึกทกั ษะการแกโ้ จทย์ปญั หารายวิชา ว32204 ฟสิ กิ ส์ 4 เรอ่ื ง เสียง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5
มีทั้งหมด 7 เล่ม สำหรับเล่มนี้เป็นแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เล่มที่ 2 การสะท้อนและการหัก
เหของเสียงโดยให้นกั เรียนทำกจิ กรรมตามขน้ั ตอนต่อไปนีด้ ว้ ยความตง้ั ใจ

1. ทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี น เร่ือง การสะท้อนและการหักเหของเสยี ง จำนวน 10 ขอ้
2. อ่านวิธีการแก้โจทย์ปัญหาฟิสิกส์อย่างละเอียด เพื่อสร้างความเข้าใจการแก้โจทย์ปัญหา
ฟสิ กิ ส์ตามขน้ั ตอนของโพลยาอย่างเปน็ ระบบ
3. ทบทวนเนื้อหาและความรู้ เรื่อง การสะท้อนและการหักเหของเสียง จากใบความรู้
4. ศึกษาตัวอย่างโจทย์ฟิสิกส์ นักเรียนควรศึกษาด้วยความเอาใจใส่ และทำความเข้าใจ
ขน้ั ตอน
5. ใ ห ้ น ั ก เ ร ีย นท ำ แ บบ ฝึ ก ทั ก ษ ะ ท ี่ 1 ,2 แ ล ะ แ บ บ ฝ ึ ก ท ั ก ษะ ท ี ่ 3 ต า ม ล ำ ดับ
6. เมื่อนักเรียนทำแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาครบทุกแบบฝึกแล้ว ให้นักเรียนทำ
แบบทดสอบหลังเรยี น เร่อื ง การสะท้อนและการหกั เหของเสียง จำนวน 10 ข้อ
7. นักเรียนต้องทำแบบทดสอบหลังเรยี นไดถ้ ูกตอ้ งจำนวน 8 ข้อขึ้นไป จึงจะผ่านเกณฑ์ และ
ถ้านักเรียนไม่ผ่านเกณฑ์ที่กำหนดให้ทบทวนเนื้อหา และทำแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาใหม่อีก
คร้งั

4

ลำดบั ขน้ั ตอน
การใชแ้ บบฝึกทกั ษะการแกโ้ จทย์ปัญหา

อา่ นคำชี้แจงในการใช้แบบฝกึ ทกั ษะการแก้โจทยป์ ัญหา

ทำแบบทดสอบกอ่ นเรียน

ทบทวนเนื้อหาและความรูจ้ ากใบความรู้
ศึกษาตวั อยา่ งโจทยท์ ำความเข้าใจข้นั ตอน

ทำแบบฝึกทกั ษะการแก้ปัญหาโจทย์

ทำแบบทดสอบหลงั เรียน

ผ่านเกณฑ์ 80% ไมผ่ า่ นเกณฑ์ 80%
ศกึ ษาเล่มที่ 3

5

แบบทดสอบกอ่ นเรียน

เรือ่ ง การสะท้อนและการหกั เหของเสียง

คำสงั่ ใหน้ ักเรียนทำเครอื่ งหมาย (X) ตวั เลอื กท่ถี ูกต้องท่ีสุดเพียงข้อเดียวลงใน

กระดาษคำตอบ

1. บอลลนู ลอยขนึ้ จากพน้ื ดว้ ยความเรว็ คงท่ี 10 เมตร/วินาที เมื่อเวลาผา่ นไป t s บอลลูนไดส้ ง่

สญั ญาณเสยี งลงพื้นดิน ทำ ให้ได้ยนิ เสยี งสะท้อนกลับในเวลา 2 วนิ าที ถ้าความเรว็ ของเสียง

= 330 m/s ข้อใดเป็นจริง

1. ขณะส่งสัญญาณเสียงบอลลูนอยสู่ ูง จากพื้น 320 เมตร

2. หลังส่งสัญญาณเสียงแล้ว บอลลนู ลอยขน้ึ จากเดิม 20 เมตร

3. เวลาท่ีปล่อยบอลลูนข้ึนจากพืน้ จนถึงจุดท่ีปล่อยสัญญาณ = 32 วนิ าที

ก. ขอ้ 1 และ 2 ข. ข้อ 2 และ 3

ค. ข้อ 1 และ 3 ง. ข้อ 1 ,2 และ 3

2. เรอื ลำหนึง่ กำลงั แลน่ เข้าหาหน้าผาด้วยอตั ราเร็ว 10 เมตร/วินาท เม่ือเรือเปดิ หวูดปรากฏวา่ อกี

4 วนิ าที ต่อมาไดย้ ินเสยี งสะทอ้ นกลบั มา จงหาวา่ ขณะได้ยนิ เสยี งสะทอ้ น เรืออยหู่ ่างจากหนา้ ผา
กเ่ี มตร กำหนดให้อณุ หภมู ขิ องอากาศขณะน้นั มคี ่า 15 องศาเซลเซียส

ก. 640 ข. 660

ค. 680 ง. 1,320

3. ถา้ อัตราเรว็ เสยี งในก๊าซหนึง่ ที่อุณหภมู ิ 27 องศาเซลเซยี ส วดั ได้ 350 เมตร/วินาที ถ้าอุณหภูมิ

เปล่ยี นไป เปน็ 327 องศาเซลเซียส อตั ราเร็วเสียงในกา๊ ซนั้นจะเป็นเทา่ ไร

ก. 359 เมตร/วนิ าที ข. 395 เมตร/วินาที

ค. 459 เมตร/วนิ าที ง. 495 เมตร/วนิ าที

4. ชายคนหนงึ่ อยู่หน้ากำแพง หันหน้าตะโกนเสียงเข้าหากำแพง ถ้าเขาต้องการใหเ้ กดิ เสยี งก้องเขา

ต้องอยู่หา่ งจากกำแพงอย่างน้อยเทา่ ใด กำหนดใหเ้ สียงมีอัตราเรว็ ในอากาศ 340 เมตร/วินาที

ก. 12 เมตร ข. 15 เมตร

ค. 16 เมตร ง. 17 เมตร

5. เรือลำหนง่ึ ลอยนิ่งอยู่ในทะเลไดส้ ่งคลนื่ สญั ญาณเสยี งลงไปในทะเล และได้รับสัญญาณเสียงนั้น

กลับมาในเวลา 0.6 วินาที เมือ่ อตั ราเร็วของเสยี งในนำ้ ทะเลมคี ่า 1500 เมตร/วินาที ทะเลลึกเทา่ ไร

ก. 750 เมตร ข. 540 เมตร

ค. 490 เมตร ง. 450 เมตร

6

แบบทดสอบกอ่ นเรียน

6. เมื่อเสียงเคล่ือนทีผ่ า่ นอากาศบรเิ วณ A ไป B อัตราส่วนของ sine ของมมุ ตกกระทบ กับ sine ของ

มุมหักเหมคี า่ เปน็ 0.7 จงพิจารณาขอ้ ความตอ่ ไปน้ี

1. บริเวณ A อุณหภูมสิ งู กวา่ บรเิ วณ B

2. บรเิ วณ B อณุ หภมู สิ ูงกวา่ บริเวณ A

3. บรเิ วณ A ความหนาแนน่ มากกว่าบริเวณ B

4. บรเิ วณ B ความหนาแนน่ มากกว่าบรเิ วณ A

ข้อทถ่ี ูกต้อง

ก. ข้อ 1 และ 3 ข. ข้อ 2 และ 3

ค. ขอ้ 1 และ 4 ง. ขอ้ 2 และ 4

7. ดชั นหี กั เหของตวั กลาง A เทียบกับตัวกลาง B เท่ากับ 0.95 ถา้ อากาศในตัวกลาง A มีอณุ หภูมิ

เท่ากบั 27 ๐C อากาศในตวั กลาง B มีอุณหภูมปิ ระมาณ

ก. 200 K ข. 330 K

ค. 270 K ง. 300 K

8. เสยี งเคลื่อนทจี่ ากบริเวณ 1 ไปยังบริเวณ 2 ซงึ่ มีอตั ราเรว็ เปน็ 2 เทา่ ของเดิม ข้อใดถกู ต้อง

ก. อณุ หภูมิ T2 เปน็ 2 T1
ข. มุมวกิ ฤตในบริเวณ 1 เป็น 45 องศา

ค. ความยาวของคลื่นในบริเวณ 2 เปน็ สองเทา่ ของความยาวคลน่ื ในบริเวณ 1

ง. ข้อ ก และ ข ถูก

9. อัตราส่วนของความยาวคลนื่ เสียงในตัวกลางท่ี1 ต่อความยาวคลื่นในตวั กลางท่ี 2 เปน็ 3 ต่อ 5 ถา้

ต้องการให้เกิดการสะท้อนกลับหมด จะต้องใหแ้ หล่งกำเนดิ เสยี งอยใู่ นตัวกลางใด และตอ้ งใหเ้ กดิ

มุมตกกระทบมคี า่ sin เปน็ เทา่ ใด

ก. ตวั กลางที่ 1 คา่ sin ของมุมตกกระทบเท่ากบั 0.6

ข. ตัวกลางที่ 1 ค่า sin ของมุมตกกระทบเทา่ กบั 0.8

ค. ตวั กลางที่ 2 ค่า sin ของมมุ ตกกระทบเทา่ กบั 0.6

ง. ตัวกลางที่ 2 คา่ sin ของมุมตกกระทบเท่ากับ 0.8

10. แหล่งกำเนิดเสียงอยู่ในนำ้ ให้คล่นื เสียงสะท้อนทำมุมตกกระทบ 60 องศา ถ้าอัตราเรว็ เสยี งใน

อากาศ และในน้ำเป็น 350 และ 1,500 เมตร/วินาที ค่า sin ของมุมหักเหมีคา่ เท่าใด

ก. 0.20 ข. 0.17

ค. 0.12 ง. 0.06

ทำแบบทดสอบก่อนเรียนเสร็จแล้ว เรำมำเร่มิ ศกึ ษำ
วิธีแก้โจทยป์ ัญหาและทำกจิ กรรม กันเลยค่ะ

7

วธิ ีแกโ้ จทยป์ ัญหาฟสิ กิ ส์
ตามข้นั ตอนการแกป้ ญั หาโจทยข์ องโพลยา

1. ข้ันทำความเขา้ ใจโจทย์ (Understanding the Problem)

อา่ นสถานการณใ์ หเ้ ขา้ ใจ เพอ่ื ทำความเข้าใจสถานการณท์ ่ีเปน็ ปญั หานน้ั ๆ แล้วจำแนก
ออกเป็น 2 ประเด็น

1.1 โจทยก์ ำหนดให้
1.2 โจทย์ให้หาคำตอบ

2. ขั้นวางแผนการแกป้ ัญหา (Devising a plan)

เปน็ การวางแผนแก้ปญั หาโดยใชย้ ุทธวิธีหรือเทคนิคตา่ งๆ ตามความเหมาะสม

3. ขั้นปฏบิ ัตติ ามแผน (Carrying Out the Plan)

เป็นการแกป้ ญั หาตามแผนที่วางไว้ แทนคา่ ในตัวแปร และตอ้ งตรวจสอบแตล่ ะขน้ั ตอนท่ี
ปฏิบัติว่าถูกต้องหรอื ไม่

4. ขน้ั ตรวจสอบหรือการมองย้อนกลบั (Looking Back)

4.1 ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง โดยมองย้อนกลบั หรือตรวจสอบแต่ละขั้นตอนหรืออาจ
ตรวจสอบโดยใช้วิธกี ารแก้ปัญหาวิธีอนื่ ๆ แล้วตรวจสอบผลลัพธว์ า่ ตรงกนั หรือไม่

4.2 ตรวจทวนคำถามโจทย์ เพ่อื ตรวจสอบความถูกตอ้ งของคำตอบ

8

ผลการเรยี นรู้และสาระเพ่มิ เตมิ
สาระฟสิ กิ ส์

2. เข้าใจการเคล่ือนท่ีแบบฮารม์ อนิกอยา่ งง่าย ธรรมชาติของคล่ืน เสียงและการไดย้ นิ
ปรากฏการณท์ ีเ่ กยี่ วขอ้ งกบั เสยี ง แสงและการเหน็ ปรากฏการณท์ เ่ี กี่ยวข้องกบั แสง รวมทง้ั นำ
ความรไู้ ปใชป้ ระโยชน์

ผลการเรยี นรู้

1. อธิบายการเกิดเสียง การเคลือ่ นที่ของเสยี งความสัมพนั ธ์ระหว่างคลน่ื การกระจัดของ
อนุภาคกบั คลนื่ ความดนั ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราเรว็ ของเสยี งในอากาศทข่ี ึ้นกับอณุ หภมู ใิ น
หนว่ ยองศาเซลเซยี ส สมบตั ขิ องคลื่นเสยี ง ไดแ้ ก่ การสะท้อน การหกั เห การแทรกสอด การ
เล้ยี วเบน รวมท้ังคำนวณปรมิ าณตา่ ง ๆ ทเ่ี กี่ยวขอ้ ง

สาระสำคัญ

การสะท้อนของเสยี งเกดิ ข้นึ เมือ่ เสียงไปกระทบกบั สงิ่ กีดขวาง เสยี งจะเคลื่อนที่สะท้อน
กลบั มาได้
การหักเหของเสียงเกิดขนึ้ เมอื่ เสยี งเดนิ ทางผ่านอากาศทีม่ อี ณุ หภูมิต่างกัน ทำให้เสียง
เดนิ ทางดว้ ยอัตราเร็วเปลี่ยนไปจงึ เกดิ การหกั เหเปลย่ี นทิศทางของเสียง

สาระการเรียนรู้

1. การสะท้อนของเสียง
2. การหักเหของเสยี ง

9

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

ด้ำนควำมรู้(K)

1. นักเรียนสามารถอธบิ ายการสะท้อนของเสียงได้
2. นักเรียนสามารถอธบิ ายปรากฏการณ์ท่เี กย่ี วกับหกั เหของเสยี งได้
3. นกั เรยี นสามารถแก้ปัญหาโจทยเ์ กี่ยวกบั การสะท้อนและการหักเหของเสยี งได้

ดา้ นทักษะกระบวนการ(P)

1. กระบวนการทำงานกลมุ่
2. การแก้ปญั หา

ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์(A)

1. ซ่ือสัตย์
2. มีวนิ ัย
3. ใฝเ่ รียนรู้
4. มุ่งม่นั ในการทำงาน
5. มจี ิตสาธารณะ

สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น

1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ติ
5.ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

10

ใบความรทู้ ี่ 1 เรอื่ ง การสะท้อนของเสียง

การสะท้อนของเสยี ง (Reflection of Sound)

1. คลนื่ เสยี งซ่ึงเคลื่อนที่จากตัวกลางที่มคี วามหนาแนน่ นอ้ ย ไปสตู่ ัวกลางท่ีมีความหนาแนน่
มาก เชน่ คล่นื เสยี งเคล่ือนท่ีในอากาศไปชนผวิ สะท้อนทีเ่ ปน็ ของแข็ง คล่นื เสียงจะเกิดการสะท้อนโดย
คล่นื สะทอ้ นจะมีเฟสเปลี่ยนไป 180º คล้ายกับการสะท้อนของคลื่นในเส้นเชอื กที่ปลายตรึง

2. คลน่ื เสียงซึ่งเคล่อื นท่จี ากตวั กลางท่ีมีความหนาแน่นมาก ไปส่ตู วั กลางท่ีมีความหนาแน่น
น้อย เช่น การเดินทางของคลน่ื เสียงจากน้ำไปยงั อากาศ เน่ืองจากอากาศมีความหนาแน่นน้อยกวา่ น้ำ
คลนื่ ทีส่ ะท้อนกลับมาในน้ำจะมเี ฟสเหมือนเดิม ซ่ึงคล้ายกับการสะท้อนของคล่นื ในเสน้ เชือกปลายอิสระ

หลักการสะท้อนเสียง

1) วัตถุทจ่ี ะสะท้อนเสยี งออกมาได้น้นั ต้องมขี นาดใหญก่ วา่ ความยาวคลื่นเสียง หากวัตถุมขี นาดเลก็
กวา่ ความยาวคล่นื เสยี ง เมอื่ เสียงตกกระทบจะเล้ียวอ้อมไปทางอ่ืนไม่สะท้อนออกมา

ภาพประกอบที่ 1 วตั ถุมีขนาดใหญ่กวา่ ความยาวคลื่นเสียง วตั ถมุ ขี นาดเลก็ กวา่ ความยาวคล่นื เสียง
ภาพจาก https://sites.google.com/site/seiyngsound/3-smbati-khxng-khlun-

seiyng?tmpl=%2Fsystem%2Fapp%2Ftemplates%2Fprint%2F&showPrintDialog=1

11

2) หากมีเสยี งสะทอ้ นจากหลายแหล่งมาถึงผู้ฟังในชว่ งเวลาทตี่ ่างกันมากกว่า 0.1 วินาที จะทำใหไ้ ด้
ยินเสียงสะท้อนหลายเสียง เรียกว่าเกิดเสียงสะท้อนกลบั

ภาพจาก https://sites.google.com/site/seiyngsound/3-smbati-khxng-khlun-
seiyng?tmpl=%2Fsystem%2Fapp%2Ftemplates%2Fprint%2F&showPrintDialog=1

เสียงสะท้อนกลับ ( Echo)

เสยี งสะทอ้ น ได้ท่ผี ิวผนังตกึ , ภเู ขา เฆม และ พ้ืนดนิ ถา้ คลื่นเสียง 2 ขบวนมาถึงผู้ฟัง(เสียงแรก
และเสยี งสะทอ้ น) มีเวลาห่างกนั น้อยกวา่ 0.1 วินาที เราจะไมส่ ามารถแยกออกได้ว่าเปน็ สองเสียง เราจงึ
ไดย้ นิ เปน็ เสียงเดียว(เพราะเสียงจะตดิ ประสาทหคู นอย่นู านประมาณ 1/10 วินาที) ถา้ ใชเ้ วลามากกวา่
0.1 วินาที เราจะไดย้ นิ เสียงซ้ำเรยี กวา่ เสียงสะท้อนกลับ ( Echo)

ภาพประกอบที่ 2 แสดงการสะท้อนของเสยี ง
ภาพจาก http://www.atom.rmutphysics.com/charud/oldnews/0/286/10/sound/sound/property-

1.htm

12

เราสามารถหาระยะทางระหว่างผฟู้ ังถงึ ตัวกลางทท่ี ำให้เกิด การสะท้อนได้จาก
s = vt

โดยท่ี s = ระยะทาง มีหน่วยเปน็ เมตร
v = ความเรว็ มหี นว่ ยเป็นเมตร/วินาที
t = เวลา มหี นว่ ยเปน็ วนิ าที

ภาพประกอบที่ 3 แสดงกฏการสะท้อนของคล่นื เสยี ง

ภาพจาก http://119.46.166.126/self_all/selfaccess10/m4/physics4_2_1/lesson3/insert/
more3/physics4-3/item3_15.php

กฎการสะทอ้ น
1. มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะทอ้ น
2. ทิศทางของคล่ืนตกกระทบ เสน้ แนวฉากและทิศทางการสะทอ้ น อย่ใู นระนาบเดียวกนั

ส่ิงท่ีจะสะท้อนเสยี งได้ มีความยาวหรือขนาด อย่างน้อยเท่ากบั ความยาวคล่ืนเสยี ง

V = f

โดยที่ v = ความเรว็ มหี น่วยเป็นเมตร/วินาที
f = ความถ่ี มีหนว่ ยเป็น เฮิรตซ์ (Hertz ยอ่ วา่ Hz)
 = ความยาวคลน่ื มหี น่วยเปน็ เมตร

ความถีข่ องเสยี งท่ีมนษุ ย์ปกตสิ ามารถได้ยิน 20 – 20,000 Hz

13

ตวั อย่าง 1

เรือเรว็ ลำหนึง่ แลน่ ดว้ ยอตั ราเรว็ 250 เมตร/วินาที แล้วปล่อยสัญญาณเสียงลงในน้ำ ปรากฏว่าในเวลา
2 วนิ าที ได้รับสัญญาณสะทอ้ นกลบั ถา้ เสียงมีอตั ราเร็วในนำ้ 1,500 m/s อยากทราบว่านำ้ ในบรเิ วณ
น้ันลึกเท่าใด

วธิ แี ก้ปญั หาโจทย์ตามกระบวนการของโพลยา

ข้นั ที่ 1 ทำความเข้าใจโจทย์ (Understanding the Problem)

1.1 สิ่งทีโ่ จทย์กำหนดให้ อตั ราเรว็ เรือ(vเรอื ) = 250 เมตร/วนิ าที
เวลารวม = 2 วินาที

เวลาคร่ึงทาง ( t ) = 1 วินาที

อัตราเร็วของเสียงในน้ำ (vเสียงในนำ้ ) 1,500 m/s

1.2 สิ่งท่โี จทยใ์ ห้หาคำตอบ น้ำในบริเวณน้ันลกึ ( น้ำ) = ?

ขน้ั ท่ี 2 วางแผนการแกป้ ญั หา (Devising a plan)

กำหนดให้ จากรปู เรือเคล่ือนทจ่ี าก A ไป O ไป B พรอ้ มกับปล่อยเสียงทเ่ี คลอ่ื นทลี่ งไปใน

นำ้ จากA ไป C ไป B A O B

C
หาระยะที่เรือเคล่ือนท่ีจาก A ไป O และ เสียงเคล่ือนทีล่ งไปในนำ้ จาก A ไป C ใช้เวลาครึ่งทาง
หาความลึกของน้ำ ระยะ OC
สมการทใ่ี ช้ 1. หาระยะท่ีเรือเคลอื่ นที่ = AO ได้จาก = เรือ = เรอื

2. หาระยะทเ่ี สยี งเคลอ่ื นท่ี = AC ได้จาก = เสียง = น้ำ
3. หาความลึกของน้ำ = = น้ำไดจ้ าก = −

ขั้นท่ี 3 ปฏบิ ตั ิตามแผน (Carrying out the plan)
แทนค่าในตวั แปร 1. หาระยะท่ีเรือเคล่ือนท่ี ได้จาก = เรือ = เรือ

เรือ = × =

14

2. หาระยะท่ีเสียงเคลื่อนที่ = AC ได้จาก = เสียง = น้ำ

เสียง = × =

3. หาความลกึ ของน้า = น้ำ ได้จาก = −

น้ำ = √sเรือ2 − sเสียง2 = √15002 − 2502
sน้ำ = 1479.02 m

ข้นั ที่ 4 ตรวจสอบ (Looking back)

4.1 ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

ตรวจคำตอบ . จากสมการ เรือ = เรือ เมื่อ เรือ =

จะได้ = ×

=

2. จากสมการ เสียง = น้ำ เมือ่ เสียง =
จะได้ = ×

=

3. จากสมการ น้ำ = √ เรือ − เสียง เม่ือ น้ำ = .

. = √ −
1479.02 = 1479.02

4.2 ตรวจทวนคำถาม .
น้ำในบริเวณนั้นลกึ

15

ตัวอยา่ ง 2

เรือลำหนึง่ แลน่ เข้าหาหน้าผาด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที เม่อื เปดิ หวูดขึ้นคนในเรอื ไดย้ ินเสียงหวดู
สะทอ้ นกลับจากหนา้ ผาในเวลา 3 วินาที ถา้ ขณะน้ันอัตราเร็วของเสียงในอากาศ 350 เมตร/วนิ าที
ขณะทเี่ ร่ิมเปิดหวดู เรืออยู่ห่างจากหน้าผาเท่าใด

วธิ แี กป้ ัญหาโจทย์ตามกระบวนการของโพลยา

ขน้ั ท่ี 1 ทำความเข้าใจโจทย์ (Understanding the Problem)
1.1 สิ่งทโี่ จทย์กำหนดให้ อัตราเรว็ เรอื (vเรอื ) = 20 เมตร/วินาที
เวลารวม( t ) = 3 วนิ าที
อตั ราเร็วของเสียงในอากาศ (vเสยี งในอากาศ) 350 m/s
1.2 ส่ิงทโี่ จทย์ให้หาคำตอบ ขณะท่ีเริ่มเปิดหวดู เรอื อยู่หา่ งจากหนา้ ผา ( S ) = ?

ขน้ั ที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา (Devising a plan)
กำหนดให้
A เป็ นตาแหน่งทีเ่ รือเร่ิมเปิ ดหวูด

AB O O เป็ นตาแหน่งหน้าผา

เสียงเคลื่อนทจ่ี าก A ไปกระทบหน้าผาที่ O แล้วเสียงสะท้อนกลบั มาทตี่ าแหน่ง B

ในขณะที่เรือเคลื่อนทจี่ าก A มาถงึ B ใช้เวลาเท่ากนั

สมการที่ใช้ 1. หาระยะที่เรอื เคลอื่ นที่ = AB ได้จาก = เรอื = เรือ
2. หาระยะท่ีเสียงเคล่อื นท่ี = AO+OB

ได้จาก + = เสยี ง = เสยี งในอากาศ
3. หาระยะทางขณะท่เี ร่ิมเปิดหวดู เรืออยหู่ ่างจากหน้าผา AO =

S = AO = AO+OB+BA

2

ขน้ั ที่ 3 ปฏิบตั ิตามแผน (Carrying out the plan)
แทนคา่ ในตวั แปร 1. หาระยะที่เรือเคล่ือนที่ ได้จาก = เรือ = เรอื

= × =

16

2. หาระยะที่เสียงเคลื่อนที่ = + = เสียง = เสยี งในอากาศ

+ = × =

3. หาระยะทางขณะทีเ่ ริ่มเปิดหวดู เรอื อยหู่ ่างจากหนา้ ผา AO =

ข้ันที่ 4 ตรวจสอบ (Looking back) S = AO = AO+OB+BA

4.1 ตรวจสอบความถูกต้อง 2

ตรวจคำตอบ 1. จากสมการ s = 1050+60
2

S = 555

= เรือ = เรอื เม่ือ =

จะได้ = ×

=

2. จากสมการ + = เสียง = เสยี งในอากาศ เมือ่ + =
จะได้ = ×

=

3. จากสมการ = = + + เม่ือ =


จะได้ = +



=

4.2 ตรวจทวนคำถาม
ระยะทางขณะที่เรมิ่ เปิดหวูดเรืออยู่ห่างจากหนา้ ผา

17

ตวั อย่างที่ 3

ค้างคาวจบั แมลงโดยวิธสี ่งคลนื่ ไปกระทบแมลงแล้วสะท้อนกลับมาเข้าหคู า้ งคาว ถา้ ค้างคาวบนิ ดว้ ย

อัตราเร็ว 10 เมตร/วนิ าที ขณะอยู่ห่างจากแมลง จงึ ส่งคล่นื เสยี งออกไป ขณะนน้ั อากาศมีอุณหภูมิ 15

องศาเซลเซียส จงหา

1. อัตราเร็วของเสียงในอากาศ

2. ถ้าแมลงมขี นาด 3.4 เซนตเิ มตร คา้ งคาวต้องสง่ คลื่นเสียงมคี วามถี่สงู สดุ หรอื ตำ่ สุดเท่าใด

วธิ ีแก้ปญั หาโจทย์ตามกระบวนการของโพลยา

ขน้ั ที่ 1 ทำความเข้าใจโจทย์ (Understanding the Problem)

1.1 ส่ิงทโ่ี จทย์กำหนดให้ คา้ งคาวบนิ ดว้ ยอัตราเรว็ (vคา้ งคาว) = 10 เมตร/วินาที

อากาศมอี ณุ หภูมิ (t) = 15 องศาเซลเซียส

แมลงเปน็ สงิ่ ทีค่ ้างคาวส่งเสยี งสะท้อนมีขนาด ( ) = 3.4 เซนตเิ มตร

= . × −

1.2 สิ่งทโ่ี จทยใ์ ห้หาคำตอบ อตั ราเรว็ ของเสยี งในอากาศ (vเสียงในอากาศ) = ?

คา้ งคาวต้องส่งคลืน่ เสียงมีความถ่ี (f ) = ?

ขัน้ ที่ 2 วางแผนการแกป้ ญั หา (Devising a plan)

สมการที่ใช้ 1. หาอัตราเร็วของเสยี งในอากาศ Vt = 331 + 0.6t

2. หาความถีข่ องเสียงคา้ งคาว =



ขั้นท่ี 3 ปฏิบตั ติ ามแผน (Carrying out the plan)

แทนคา่ ในตัวแปร

1. โดยหา V จากสมการ V = 331 + 0.6t

แทนคา่ V15 = 331 + (0.6 x 15)
จะได้
V15 = 340 m/s
2. จากสมการความถ่ีคลืน่ เสียง
=
แทนค่า
=
. × −

= ,

18

ข้ันที่ 4 ตรวจสอบ (Looking back)

4.1 ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

ตรวจคำตอบ จาก 1. Vt = 331 + 0.6t

จะได้ V15 = 331 + (0.6 x 15) เมอื่ V15 = 340 m/s

ดงั นั้น 340 m/s = 340 m/s

จาก 2. = เมอื่ =10,000 Hz
จะได้

ดังนั้น
, =
. × −

10,000 Hz = 10,000 Hz

4.2 ตรวจทวนคำถาม

อัตราเร็วของเสียงในอากาศทีอ่ ณุ หภมู ิ 15 องศาเซลเซียส เทา่ กับ 340 เมตรต่อวินาที
ความถี่มากกวา่ 10000 Hz เป็นความถต่ี ่ำสุดท่เี สยี งคา้ งคาวจะสะท้อนได้
เพราะถ้าเสียงจะสะท้อนได้ สิง่ ทจ่ี ะสะท้อนเสยี งได้ มีความยาวหรอื ขนาด อยา่ งน้อยเทา่ กับความยาวคล่ืน
เสียงถา้ ความถี่มากความยาวคลื่นนอ้ ย ถ้า ความถี่มากกวา่ 10000 Hz เสยี งค้างคาวจะสะท้อนได้

ศึกษาตัวอยา่ งการคำนวณแล้ว
ไปทำแบบฝึกทักษะกันเลยค่ะ

19

แบบฝึกทกั ษะที่ 1 เรอื่ ง การสะทอ้ นของเสยี ง

คำชแ้ี จง ใหน้ ักเรยี นตอบคำถาม โดยแสดงวิธกี ารแก้โจทย์ปัญหาตามขนั้ ตอนของโพลยา

ขอ้ ที่ 1

ถา้ นายเขยี วมีความสามารถไดย้ ินเสยี งในช่วง 30 ถงึ 19,000 Hz จงหาวา่ ในวันทอ่ี ากาศมี
อณุ หภมู ิ 15 องศาเซลเซียส ความยาวคลนื่ สั้นทสี่ ดุ ของเสียงทีน่ ายเขยี วไดย้ นิ เปน็ เทา่ ใด
วธิ ที ำ
ข้นั ท่ี 1 ทำความเขา้ ใจโจทย์ (Understanding the Problem) (1 คะแนน)
1.1 โจทยก์ ำหนดให้ ...............................................................................

……………………………………………………………………..
1.2 สง่ิ ท่ีโจทยใ์ หห้ าคำตอบ ………………………………………………..……. = ?
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา (Devising a plan) (1 คะแนน)
สมการ ที่ใช้ ……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
ขน้ั ที่ 3 ปฏิบตั ติ ามแผน (Carrying out the plan) (1 คะแนน)
แทนค่าในตวั แปร
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
ขนั้ ท่ี 4 ตรวจสอบ (Looking back) (1 คะแนน)
4.1 ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
4.2 ตรวจทวนคำถาม
…………………………………………………………………………………………………………..

20

ข้อที่ 2

เรอื ลำหนงึ่ แลน่ เขา้ หาหน้าผาดว้ ยความเร็ว 10 เมตร/วินาที เม่ือเปดิ หวดู ข้นึ คนในเรือไดย้ นิ
เสียงหวดู สะทอ้ นกลับจากหน้าผาในเวลา 5วนิ าที ถา้ ขณะนัน้ อตั ราเร็วของเสยี งในอากาศ
350 เมตร/วนิ าที ขณะที่เริม่ เปดิ หวดู เรอื อยหู่ ่างจากหนา้ ผาเทา่ ใด…
วธิ ีทำ
ขัน้ ท่ี 1 ทำความเข้าใจโจทย์ (Understanding the Problem) (1 คะแนน)
1.1 โจทยก์ ำหนดให้ ...............................................................................

……………………………………………………………………..
……………………………………………………………………..
1.2 ส่งิ ทโี่ จทย์ใหห้ าคำตอบ ………………………………………………..……. = ?
ขน้ั ท่ี 2 วางแผนการแกป้ ญั หา (Devising a plan) (1 คะแนน)
สมการ ทใ่ี ช้ ……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
ขั้นที่ 3 ปฏบิ ตั ติ ามแผน (Carrying out the plan) (1 คะแนน)
แทนค่าในตัวแปร
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
ขน้ั ที่ 4 ตรวจสอบ (Looking back) (1 คะแนน)
4.1 ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
4.2 ตรวจทวนคำถาม
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..

21

ข้อท่ี 3

ในวันที่อากาศมีอุณหภูมิ 25 องศาเซลเซียส ชายคนหนง่ึ ยนื อย่รู ะหวา่ งหนา้ ผา เมื่อเขาสง่

เสียงตะโกนออกไป ปรากฏวา่ ได้ยนิ เสียงสะท้อนในเวลา 3 และ 7 วินาที อยากทราบวา่

หนา้ ผาทงั้ สองหา่ งกนั เทา่ ใด

วธิ ีทำ
ข้ันท่ี 1 ทำความเข้าใจโจทย์ (Understanding the Problem) (1 คะแนน)
1.1 โจทย์กำหนดให้ ...............................................................................

……………………………………………………………………..
……………………………………………………………………..
1.2 ส่งิ ที่โจทย์ให้หาคำตอบ ………………………………………………..……. = ?
ขน้ั ที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา (Devising a plan) (1 คะแนน)
สมการ ท่ีใช้ ……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
ขัน้ ที่ 3 ปฏบิ ตั ิตามแผน (Carrying out the plan) (1 คะแนน)
แทนค่าในตัวแปร
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
ข้ันที่ 4 ตรวจสอบ (Looking back) (1 คะแนน)
4.1 ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
4.2 ตรวจทวนคำถาม
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..

22

ข้อท่ี 4

ชายคนหนง่ึ เคลือ่ นท่ดี ้วยอัตราเร็ว 10 m/s เข้าหาหน้าผา ขณะท่ีเขาอยู่ห่างจากหน้าผา
100 เมตร เขายงิ ปืนข้ึนครัง้ หนง่ึ นานกีว่ นิ าทีเขาจะไดย้ นิ เสยี งสะท้อนจากหนา้ ผา ถ้า
อัตราเรว็ ของเสียงขณะน้ันเปน็ 350 เมตร/วนิ าที

วิธที ำ
ข้ันท่ี 1 ทำความเข้าใจโจทย์ (Understanding the Problem) (1 คะแนน)
1.1 โจทย์กำหนดให้ ...............................................................................

……………………………………………………………………..
……………………………………………………………………..
1.2 ส่ิงที่โจทย์ให้หาคำตอบ ………………………………………………..……. = ?
ขัน้ ที่ 2 วางแผนการแกป้ ญั หา (Devising a plan) (1 คะแนน)
สมการ ทใ่ี ช้ ……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
ขั้นท่ี 3 ปฏบิ ตั ติ ามแผน (Carrying out the plan) (1 คะแนน)
แทนค่าในตัวแปร
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
ขนั้ ที่ 4 ตรวจสอบ (Looking back) (1 คะแนน)
4.1 ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
4.2 ตรวจทวนคำถาม
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..

23

ข้อท่ี 5

ท่อโลหะยาว 3,450 เมตร เม่ือเคาะทอ่ ท่ีปลายข้างหนึ่งผู้ฟงั อยู่อีกปลายหนง่ึ ไดย้ นิ เสียงดงั 2
คร้งั เสียงคร้ังแรกมาถึงกอ่ นครง้ั หลงั 9.4 วินาที จงหาอตั ราเร็วเสยี งในทอ่ เหล็ก ถ้าอัตราเร็ว
ของเสียงในอากาศ 345m/s

วิธีทำ
ขั้นที่ 1 ทำความเขา้ ใจโจทย์ (Understanding the Problem) (1 คะแนน)
1.1 โจทยก์ ำหนดให้ ...............................................................................

……………………………………………………………………..
……………………………………………………………………..
1.2 สง่ิ ท่ีโจทยใ์ หห้ าคำตอบ ………………………………………………..……. = ?
ขนั้ ท่ี 2 วางแผนการแก้ปัญหา (Devising a plan) (1 คะแนน)
สมการ ท่ใี ช้ ……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
ขั้นที่ 3 ปฏบิ ตั ติ ามแผน (Carrying out the plan) (1 คะแนน)

แทนคา่ ในตวั แปร
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..

ข้นั ที่ 4 ตรวจสอบ (Looking back) (1 คะแนน)
4.1 ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..

4.2 ตรวจทวนคำถาม
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..

ทำแบบฝึกทกั ษะเสรจ็ แล้ว
ตรวจคำตอบในภาคผนวกกนั คะ่

24

ใบความรทู้ ี่ 2 เรอ่ื ง การหักเหของเสยี ง

การหกั เหของเสียง (Refraction of Sound)

การหักเหของคล่นื เสียงคอื การเปล่ยี นทิศทางการเคลอ่ื นทขี่ องคลื่นเสยี ง เมื่อคลนื่ เสยี ง
เคล่ือนท่ีจากตัวกลางหนึง่ ไปอีกตวั กลางหนง่ึ ทีม่ ีความหนาแน่นตา่ งกัน

การหักเหของเสียงเม่ือเคลื่อนท่ผี ่านตวั กลางตา่ งชนดิ กันหรือตัวกลางชนดิ เดียวกัน จะมเี ง่ือนไข

เช่นเดียวกับคล่ืนนำ้

คลน่ื เสียงจะเบนออกจากเส้นปกตเิ ม่อื เคล่อื นทจ่ี ากบรเิ วณที่มอี ณุ หภมู ติ ่ำไปยงั บรเิ วณท่ีมีอุณหภมู สิ งู หรือ
จากบริเวณทม่ี คี วามเร็วน้อยไปยังตวั กลางที่มคี วามเรว็ มาก

เมอื่ θ1 คอื มุมตกกระทบ
θ2 คือ มมุ หกั เห
λ1 , λ2 คอื ความยาวคล่ืนเสียงในบริเวณที่ 1 และ 2 ตามลำดับ
V1 , V2 คอื อัตราเร็วคลน่ื เสยี งในบรเิ วณที่ 1 และ 2 ตามลำดบั
T1 อณุ หภูมิของอากาศในบรเิ วณที่ 1 หน่วย เคลวิล( K)

และ T2 อณุ หภูมขิ องอากาศในบริเวณที่ 2 หน่วย เคลวิล( K)
t1 อุณหภูมิของอากาศในบริเวณที่ 1 หน่วย องศาเซลเซยี ส( ๐ C)

และ t2 อณุ หภูมิของอากาศในบริเวณท่ี 2 หน่วย องศาเซลเซยี ส( ๐ C)
T1= 273 + t1
T2= 273 + t2

ภาพประกอบที่ 4 แสดงการหักเหของคล่ืนเสยี ง

ภาพจาก http://www.atom.rmutphysics.com/charud/oldnews/0/286/10/sound/
sound/property-1.htm

25

ตวั อย่าง 1
เสยี งเคลื่อนท่ีจากบริเวณท่มี ีอุณหภูมิ 27 ๐C ไปสบู่ รเิ วณทมี่ อี ุณหภมู เิ ท่าใด จึงทำใหค้ วาม
ยาวคลนื่ เป็น 3/2 เทา่ ของเดมิ

วิธีแก้ปัญหาโจทยต์ ามกระบวนการของโพลยา

ขั้นท่ี 1 ทำความเขา้ ใจโจทย์ (Understanding the Problem)

1.1 ส่ิงท่ีโจทย์กำหนดให้ อุณหภมู ิบริเวณที่ 1 (t1) = 27 องศาเซลเซียส
ความยาวคล่นื บริเวณที่ 2 = 3/2 เท่าของบริเวณที่ 1

1.2 สิ่งทโ่ี จทย์ใหห้ าคำตอบ 2 = 3

1 2

อณุ หภูมิบริเวณท่ี 2 (t2) = ?

ข้ันท่ี 2 วางแผนการแกป้ ญั หา (Devising a plan)

สมการท่ใี ช้ λ2 = √T2 = √ +
λ1 T1 +

ข้ันที่ 3 ปฏิบตั ติ ามแผน (Carrying out the plan)

แทนค่าในตัวแปร จากสมการ λ2 = √ +
แทนคา่
λ1 +

3 = √273+

2 273+27

t2 = 402 ℃

ข้ันที่ 4 ตรวจสอบ (Looking back)

4.1 ตรวจสอบความถูกต้อง

จาก = √ ++ เมื่อ = ℃

จะได้
= √ +
ดงั น้นั
+

. = √



. = .

4.2 ตรวจทวนคำถาม
อณุ ภูมิบรเิ วณท่ี 2 (t2) = 402 องศาเซลเซยี ส

26
มมุ วกิ ฤต

คือ มุมตกกระทบที่ทำให้มุมหกั เหเทา่ กบั 90 คลื่นเสยี งต้องเคลอื่ นทจี่ ากบริเวณที่มคี วามเร็วนอ้ ยV1ไปสู่
บรเิ วณ ทม่ี คี วามเร็วมากV2 เชน่ จากอุณหภูมิต่ำไปยังอุณหภมู ิสูงไดถ้ า้ มุมตกโตกว่ามมุ วกิ ฤต คลื่นเสียงจะ
ไม่หกั เหแตจ่ ะสะท้อนกลับหมด

ภาพประกอบท่ี 5 แสดงการเกิดมุมวิกฤตของคล่ืนเสยี ง
ภาพจาก http://www.atom.rmutphysics.com/charud/oldnews/0/286/10/sound/
sound/property-1.htm
ลกั ษณะการหักเหของเสียง
1. ตอนกลางวัน อากาศในแนวพนื้ ดนิ จะสงู กวา่ อากาศชั้นบน เสียงกเ็ กดิ การหกั เหได้เช่นกัน ซึ่งลกั ษณะ
การเคลอ่ื นทข่ี องเสียง จะเล้ียวเบนขึ้นด้านบนเป็นส่วนใหญ่ และเสยี งในแนวพ้นื ดินยังถกู สิ่งแวดล้อมรอบๆ
ดดู กล่นื และสะท้อนหายไปอีกดว้ ย ทำให้ไดย้ ินเสยี งได้ไม่ไกล

ภาพประกอบที่ 6 แสดงการหักเหของคลน่ื เสียงในตอนกลางวัน
ภาพจาก https://www.sounddd.shop/day-night-sound-refraction/

27

2. ตอนกลางคนื อุณหภมู ิท่รี ้อนหรอื สูงในตอนกลางวนั น้นั ก็จะลอยขึ้นสู่ชน้ั บรรยากาศทส่ี ูงขึน้ เนอื่ งจากมี
ความหนาแนน่ ต่ำ จงึ ทำให้อากาศท่ีรอ้ นในตอนกลางวันนั้นลอยข้นึ สง่ ผลให้อากาศเหนือพืน้ ดนิ ในตอน
กลางคืน มีอุณหภมู ิลดลง กวา่ อากาศบริเวณด้านบนชั้นบรรยากาศ คลนื่ เสียงจงึ สามารถเดินทาง และหัก
เหลงส่พู ื้นดิน จึงสามารถได้ยนิ เสยี งที่ชัดเจนกวา่ ตอน กลางวนั

ภาพประกอบท่ี 7 แสดงการหักเหของคลนื่ เสียงในตอนคนื
ภาพจาก https://www.sounddd.shop/day-night-sound-refraction/
3. การเห็นฟ้าแลบ แต่ไม่ไดย้ ินเสียงฟ้ารอ้ ง เพราะเมื่อเกิดฟ้าแลบ แม้จะมเี สียงเกิดข้ึนแตเ่ ราไม่
ได้ยิน เพราะขณะน้นั อากาศตอนบนเย็นกวา่ ตอนลา่ ง ทำใหท้ ศิ ทางการเคล่อื นทีเ่ บนออกจากเส้นปกติ และ
ถ้าอากาศมีอณุ หภูมิตา่ งกนั มาก จะทำใหเ้ กดิ การสะท้อนกลบั หมด ตกกระทบด้วยมุมโตกวา่

ภาพประกอบที่ 8 แสดงการหักเหของคล่ืนเสยี งการเหน็ ฟา้ แลบ แต่ไมไ่ ด้ยินเสียงฟ้าร้อง
ภาพจาก https://sites.google.com/a/phonmuang.ac.th/fisiks-phathr-a-phr/calendar

28

ตวั อยา่ ง2
ถา้ อตั ราเรว็ ของเสยี งในน้ำและในอากาศ เทา่ กบั 1400 และ 350 เมตร/วนิ าที ตามลำดับ
มมุ วกิ ฤตมีค่าเท่าใด

วิธีแก้ปัญหาโจทย์ตามกระบวนการของโพลยา

ขนั้ ท่ี 1 ทำความเข้าใจโจทย์ (Understanding the Problem)

1.1 ส่ิงทโี่ จทย์กำหนดให้
อัตราเร็วของเสียงในน้ำ (Vนำ้ ) = 1400 เมตร/วนิ าที
อตั ราเร็วของเสยี งในอากาศ (Vอากาศ) = 350 เมตร/วินาที

1.2 สิ่งท่ีโจทย์ใหห้ าคำตอบ มุมวกิ ฤต (θC) = ?

ขัน้ ท่ี 2 วางแผนการแก้ปัญหา (Devising a plan)

สมการทีใ่ ช้ sin θC = vอำกำศ
vน้ำ

ข้นั ที่ 3 ปฏบิ ตั ติ ามแผน (Carrying out the plan)

แทนคา่ ในตวั แปร จำกสมกำร = อำกำศ
น้ำ

แทนค่ำ

= =

= – . = °

ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ (Looking back)

4.1 ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

จาก เม่ือ = อำกำศ = °
จะได้ น้ำ
° =


. = .

4.2 ตรวจทวนคำถาม
มมุ วิกฤตมีคา่ = 15 องศาเซลเซยี ส

ศกึ ษาตวั อย่างการคำนวณแลว้ ไปทำแบบฝกึ ทักษะกันเลยค่ะ

29

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 2 เรอื่ ง การหกั เหของเสยี ง

คำช้ีแจง ให้นกั เรียนตอบคำถามต่อไปนี้ โดยแสดงวิธกี ารแกโ้ จทยป์ ญั หาตามข้นั ตอน
ของโพลยา

ขอ้ ที่ 1

คลนื่ เสยี งเคล่อื นทีใ่ นอากาศจากบรเิ วณท่ีมอี ณุ หภมู ิ T1สบู่ รเิ วณทม่ี ีอณุ หภูมิ T2โดย T1=1.21

T2โดยมีมุมตกกระทบ  และมมี ุมหกั เห จงหาอตั ราส่วนระหว่าง sin  กบั sin 
12 1 2

วิธีทำ

ขนั้ ท่ี 1 ทำความเขา้ ใจโจทย์ (Understanding the Problem) (1 คะแนน)

1.1 โจทย์กำหนดให้ ...............................................................................

1.2 สิง่ ทโ่ี จทยใ์ หห้ าคำตอบ ………………………………………………..……. = ?

ขน้ั ที่ 2 วางแผนการแกป้ ัญหา (Devising a plan) (1 คะแนน)
สมการ ทใี่ ช้ ……………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………..

ขั้นที่ 3 ปฏบิ ตั ติ ามแผน (Carrying out the plan) (1 คะแนน)
แทนค่าในตวั แปร
…………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………

ขัน้ ที่ 4 ตรวจสอบ (Looking back) (1 คะแนน)
4.1 ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..

4.2 ตรวจทวนคำถาม
…………………………………………………………………………………………………………..

30

ขอ้ ที่ 2

เสียงเดินทางจากตวั กลาง 1 ไปยงั ตัวกลาง 2 โดยความยาวคล่นื เสยี งเพม่ิ เป็น 2 เทา่ ของเดมิ
จงหามมุ วกิ ฤต

วิธที ำ
ข้ันท่ี 1 ทำความเข้าใจโจทย์ (Understanding the Problem) (1 คะแนน)

1.1 โจทย์กำหนดให้ ...............................................................................
1.2 ส่งิ ที่โจทยใ์ หห้ าคำตอบ ………………………………………………..……. = ?

ขน้ั ท่ี 2 วางแผนการแก้ปัญหา (Devising a plan) (1 คะแนน)
สมการ ทใ่ี ช้ ……………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..

ขั้นท่ี 3 ปฏิบตั ติ ามแผน (Carrying out the plan) (1 คะแนน)
แทนค่าในตัวแปร
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………

ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ (Looking back) (1 คะแนน)
4.1 ตรวจสอบความถูกต้อง

…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..

4.2 ตรวจทวนคำถาม
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..

31

ขอ้ ท่ี 3

จงหามมุ ตกกระทบทนี่ อ้ ยที่สดุ ซง่ึ ทำใหเ้ สียงสะท้อนกลับหมดทผี่ วิ รอยต่อระหว่างชัน้ อากาศทม่ี ี
อุณหภมู ิ 8 ๐C กบั 9๐C

วิธที ำ
ขั้นที่ 1 ทำความเข้าใจโจทย์ (Understanding the Problem) (1 คะแนน)

1.1 โจทย์กำหนดให้ ...............................................................................
1.2 ส่ิงที่โจทย์ใหห้ าคำตอบ ………………………………………………..……. = ?

ขน้ั ที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา (Devising a plan) (1 คะแนน)
สมการ ทใี่ ช้ ……………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..

ขั้นที่ 3 ปฏิบตั ติ ามแผน (Carrying out the plan) (1 คะแนน)
แทนคา่ ในตัวแปร
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………

ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ (Looking back) (1 คะแนน)
4.1 ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..

4.2 ตรวจทวนคำถาม
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..

32

ขอ้ ท่ี 4

เสยี งระเบิดใตน้ ้ำ หกั เหขึ้นส่อู ากาศโดยมมี ุมตกกระทบ 30๐จงหามมุ หกั เหทอ่ี อกสอู่ ากาศถา้
อตั ราเร็วเสยี งในอากาศและในน้ำเปน็ 350 และ 1400 m/s ตามลำดับ

วิธที ำ
ข้ันท่ี 1 ทำความเขา้ ใจโจทย์ (Understanding the Problem) (1 คะแนน)

1.1 โจทยก์ ำหนดให้ ...............................................................................
1.2 สิง่ ทีโ่ จทยใ์ หห้ าคำตอบ ………………………………………………..……. = ?

ขั้นท่ี 2 วางแผนการแก้ปญั หา (Devising a plan) (1 คะแนน)
สมการ ท่ีใช้ ……………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..

ข้นั ท่ี 3 ปฏิบตั ติ ามแผน (Carrying out the plan) (1 คะแนน)
แทนค่าในตัวแปร
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………

ขนั้ ที่ 4 ตรวจสอบ (Looking back) (1 คะแนน)
4.1 ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..

4.2 ตรวจทวนคำถาม
…………………………………………………………………………………………………………..

33

ข้อท่ี 5

เสียงเคล่ือนท่ีจากบรเิ วณที่ 1 ไปยงั บริเวณท่ี 2 ซงึ่ มอี ตั ราเร็วเพ่มิ ขน้ึ 2 เทา่ ของเดมิ จงหา
มุมวกิ ฤตของ

วิธีทำ
ขั้นที่ 1 ทำความเขา้ ใจโจทย์ (Understanding the Problem) (1 คะแนน)

1.1 โจทยก์ ำหนดให้ ...............................................................................
1.2 สงิ่ ที่โจทยใ์ หห้ าคำตอบ ………………………………………………..……. = ?

ข้ันท่ี 2 วางแผนการแก้ปัญหา (Devising a plan) (1 คะแนน)
สมการ ที่ใช้ ……………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..

ขั้นท่ี 3 ปฏบิ ตั ิตามแผน (Carrying out the plan) (1 คะแนน)
แทนค่าในตัวแปร
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………

ขน้ั ที่ 4 ตรวจสอบ (Looking back) (1 คะแนน)
4.1 ตรวจสอบความถกู ต้อง

…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..

4.2 ตรวจทวนคำถาม
…………………………………………………………………………………………………………..

ทำแบบฝกึ ทักษะเสร็จแลว้
ไปตรวจคำตอบในภาคผนวกกันคะ่

34

แบบทดสอบหลงั เรยี น
เร่ือง การสะทอ้ นและการหกั เหของเสยี ง

คำสงั่ ให้นักเรียนทำเครอ่ื งหมาย (X) ตัวเลือกที่ถกู ต้องทสี่ ุดเพียงขอ้ เดียวลงใน
กระดาษคำตอบ

1. การพดู ผา่ นกรวยกระดาษแล้วทำให้ได้ยนิ เสียงดังชดั ข้ึนเปน็ เพราะสมบตั ขิ ้อใดของเสียง

ก. การสะท้อน ข. การหักเห

ค. การแทรกสอด ง. การเลีย้ วเบน

2. เรือลำหนึง่ ลอยน่ิงอยใู่ นทะเลได้สง่ คลน่ื สัญญาณเสยี งลงไปในน้ำทะเลและไดร้ บั สัญญาณเสียง น้ัน

กลับมาใน เวลา 2 วินาที เมื่ออตั ราเรว็ ของเสียงในนำ้ ทะเลมคี ่า 1,500 เมตรต่อวินาที ทะเล ณ บรเิ วณนัน้

ลกึ เท่าใด

ก. 750 เมตร ข. 1,500 เมตร

ค. 3,000 เมตร ง. 4,500 เมตร

3. ชายคนหน่ึงยืนอยหู่ ่างจากผนังเรยี บระยะหน่ึง เม่ือเป่านกหวดี จะได้ยนิ เสียงสะท้อนในเวลา 0.7

วนิ าที เม่ือเดินเข้าหาผนงั อกี 35 เมตร แล้วเปา่ นกหวีดใหม่ จะได้ยนิ เสียงสะท้อนในเวลา 0.5

วินาที จงหาอัตราเร็วของเสียงในหน่วยเมตรต่อวนิ าที

ก. 340 ข. 345

ค. 350 ง. 355

4. เม่อื นายสวนเคาะรางรถไฟ ปรากฏว่านางสาวกุหลาบไดย้ นิ เสียงเคาะรางรถไฟ 2 คร้งั ในเวลาตา่ งกัน

2 วินาที ถา้ อตั ราเร็วของเสียงในอากาศเป็น 350 m/s และอตั ราเร็วของเสยี งในเหลก็ เปน็ 2,800

m/s จงหาว่าคนทัง้ สองอยหู่ า่ งกันเท่าใด

ก. 700 m ข. 800 m

ค. 900 m ง. 1,000 m

5. ถา้ ขณะน้นั เสยี งมขี นาดความเร็ว 360 เมตร/วนิ าที เราจะได้ยินเสยี ง Ehco ต้องอย่หู ่างจากตัว

สะทอ้ น เสียงอย่างน้อยกเี่ มตร

ก. 18 ข. 36

ค. 360 ง. 720

35

แบบทดสอบหลงั เรยี น

6. อัตราสว่ นของความยาวคล่นื เสียงในตวั กลางที่ 1 ตอ่ ความยาวคล่นื เสยี งในตัวกลางที่2เป็น 3 ตอ่ 5 ถา้
ต้องการใหเ้ กดิ การหกั เห 90 องศา จะต้องใหแ้ หล่งกำเนดิ เสยี งอยใู่ นตวั กลางใด และตอ้ งใหเ้ กิด
มุมตกกระทบมคี ่า sine เป็นเทา่ ไร
ก. ตวั กลางที่ 1 ค่า sine ของมุมตกกระทบเทา่ กับ 0.6
ข. ตัวกลางที่ 1 ค่า sine ของมุมตกกระทบเท่ากับ 0.8
ค. ตัวกลางที่ 2 ค่า sine ของมุมตกกระทบเทา่ กบั 0.6
ง. ตวั กลางที่ 2 คา่ sine ของมุมตกกระทบเทา่ กบั 0.8

7. ในการทดลองเร่ืองการหักเหของคลนื่ ผิวน้ำ เมื่อคล่ืนผิวน้ำเคล่อื นที่จากบรเิ วณนำ้ ลึกไปน้ำต้นื
ความยาวคลน่ื λ ความเรว็ v และ ความถี่ f ของคล่ืนผวิ น้ำจะเปลี่ยนอยา่ งไร
ก. λ น้อยลง v น้อยลง แต่ f คงท่ี
ข. λ มากขน้ึ v มากขนึ้ แต่ f คงท่ี
ค. λ น้อยลง f มากขน้ึ แต่ v คงที่
ง. λ มากขนึ้ f น้อยลง แต่ v คงท่ี

8. ข้อความใดกลา่ วถกู
ก. เม่ือคล่นื เคล่ือนท่เี ปลย่ี นตัวกลางความถ่ีเปลี่ยนแปลงเสมอ
ข. อตั ราเรว็ ของคลื่นในน้ำลกึ ยอ่ มนอ้ ยกวา่ อัตราเรว็ ของคลนื่ ในน้ำตืน้
ค. การหักเหของคลน่ื เกดิ เม่ือทศิ ทางเปลย่ี น
ง. มุมวิกฤตเกดิ ไดเ้ ม่อื คลน่ื เคลอ่ื นท่จี ากนำ้ ต้นื ไปน้ำลึก

9. คลน่ื นำ้ หนา้ ตรงเคล่ือนท่ีเขา้ กระทบผิวสะท้อนราบเรียบจะเกิดการสะท้อนข้ึน คลืน่ น้ำทส่ี ะท้อนออกมา

มเี ฟสเปลี่ยนไปกอ่ี งศา

ก. 0 องศา ข. 90 องศา

ค. 180 องศา ง. 270 องศา

10. คลน่ื น้ำเคลอื่ นทจ่ี ากน้ำตืน้ เข้าสนู่ ้ำลึก ทำมุมตกกระทบ 30 องศา และมีมุมหกั เห 37 องศาถา้
ความยาวคล่นื ในนำ้ ลกึ วัดได้ 6 เซนติเมตร ในนำ้ ต้นื จะมคี วามยาวคลน่ื กีเ่ ซนติเมตร
ก. 2 ข. 3
ค. 4 ง. 5

36

บรรณานกุ รม

กระทรวงศึกษาธกิ าร.(2560). มาตรฐานการเรียนรแู้ ละตวั ชี้วดั กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
วิทยาศาสตร์และสาระภูมศิ าสตร์ ในกลมุ่ สาระการเรยี นรสู้ งั คมศึกษา ศาสนา
และวฒั นธรรม(ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560)ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษา
ข้นั พืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551.พิมพ์ครงั้ ที่ 1. กรงุ เทพมหานคร: โรงพมิ พช์ มุ นุม
สหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทย จำกัด

กระทรวงศึกษาธกิ าร. (2552). หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้นื ฐานพุทธศักราช 2551.
กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ชุมนมุ สหกรณก์ ารเกษตรแหง่ ประเทศไทย.

โรงเรยี นเพชรพิทยาคม. (2562). เอกสารทางวิชาการหลกั สูตรกลุม่ สาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยี ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2562 (ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษา
ขน้ั พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551). เพชรบรู ณ์ : โรงเรียนเพชรพิทยาคม.

สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2560).ตัวช้ีวดั และสาระการเรียนรู้
แกนกลางกลุ่มสาระการเรยี นรวู้ ิทยาศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560) ตาม
หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551. พมิ พ์คร้ังท่ี 1.
กรงุ เทพมหานคร: โรงพมิ พช์ มุ นุมสหกรณ์การเกษตรแหง่ ประเทศไทย จำกัด

สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี. (2560). หนังสอื เรียน รายวิชาเพมิ่ เติม
วทิ ยาศาสตรฟ์ ิสิกส์ เล่ม 4. กรงุ เทพมหานคร: สำนกั พมิ พจ์ ฬุ าลงกรณ์มหาวทิ ยาลัย.

สถาบนั สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลย.ี (2560). คูม่ อื ครู รายวชิ าเพ่ิมเตมิ วทิ ยาศาสตร์
และเทคโนโลยี ฟิสิกส์ เล่ม 4. พิมพ์ครัง้ ที่ 1. กรงุ เทพมหานคร:สถาบันส่งเสรมิ การ
สอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธกิ าร

ภาคผนวก

38

กระดาษคำตอบแบบทดสอบก่อนเรียน-หลงั เรยี น
เล่มท่ี 2 เรอ่ื ง การสะทอ้ นและการหักเหของเสยี ง

ชอื่ ................................................................................................... ช้ัน ม.5/........ เลขท่ี ..........

แบบทดสอบกอ่ นเรียน ง แบบทดสอบหลังเรียน ง
ข้อ ก ข ค ข้อ ก ข ค
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 10
คะแนนท่ไี ด้ คะแนนที่ได้

39

แบบบันทึกคะแนน

ชื่อ................................................................................................... ชั้น ม.5/........ เลขท่ี ..........

คำชี้แจง นำคะแนนทนี่ ักเรยี นทำแบบฝกึ ทักษะที่ 1 ,แบบฝึกทักษะที่ 2
และแบบทดสอบก่อนเรยี น-หลังเรยี น บันทกึ ลงในช่องคะแนน

กิจกรรม คะแนนเตม็ คะแนนทไ่ี ด้ หมายเหตุ
ทดสอบก่อนเรียน 10
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1 20
แบบฝึกทักษะที่ 2 20
ทดสอบหลงั เรยี น 10
รวม 60

ลงชื่อ ................................................. ผู้บนั ทึก

40

เกณฑ์การให้คะแนนแบบฝกึ ทกั ษะวิธกี ารแก้โจทย์ปญั หาตามขนั้ ตอนของโพลยา

ผู้เรียนสามารถระบุสิ่ง
ที่โจทย์ให้มา และสิ่งที่โจทย์
ถามพร้อมเขียนเป็นสัญลักษณ์
ไดถ้ ูกตอ้ งและครบถ้วน

ผู้เรียนสามารถเลือกสมการ
เพื่อใช้ ในการหาคำตอบจากสิ่งที่
โ จทย์ ให้มาไ ด้ถูกต้อง แ ละ
ครบถ้วน

ผู้เรียนสามารถแทน
ต ั วเ ล ข ล ง ใ น ต ั วแ ป ร และคิด
คำนวณหาคำตอบที่เป็นสากลได้
ครบถ้วนถกู ตอ้ ง

ผู้เรียนสามารถตรวจทาน
คำตอบ ตรวจสอบหน่วยเป็นสากล
และสรุปคำตอบได้ครบถว้ นถูกตอ้ ง

41

เกณฑก์ ารให้คะแนนแบบฝึกทกั ษะการแกโ้ จทย์ปญั หาฟิสกิ ส์

ตามเกณฑก์ ารใหค้ ะแนนแบบฝกึ ทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ัญหาฟสิ ิกส์ ตามขัน้ ตอนการแกโ้ จทยป์ ัญหา
ของโพลยา จะมี 4 ขน้ั ตอนใหญ่ ในแตล่ ะขั้นตอนจะมขี ั้นตอนยอ่ ยในการตรวจแบบฝกึ ทักษะแบบ
วิธที ำจงึ ได้กำหนดเกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดงั ตารางข้างน้ใี ห้นกั เรยี นหรอื ครผู ูต้ รวจ ดเู กณฑ์การให้
คะแนนเทยี บกบั แบบเฉลยแบบฝึกทักษะจะสามารถตรวจให้คะแนนได้อยา่ งถูกตอ้ ง และเข้าใจ
เกณฑ์การให้คะแนนมากยิ่งข้ึน

คะแนนที่ได้ 0.0 0.5 1.0
ขนั้ ท่ี 1
ทำความเขา้ ใจโจทย์ ไม่ตอบ หรือระบุสง่ิ ที่ ระบสุ ง่ิ ที่โจทย์ใหม้ า และ ระบุส่งิ ทโี่ จทยใ์ หม้ า และ

ขนั้ ที่ 2 โจทยใ์ ห้มา และส่ิงท่ี ส่งิ ท่โี จทยถ์ ามพร้อม ส่งิ ท่โี จทยถ์ ามพรอ้ ม
วางแผนการแกป้ ญั หา
โจทยถ์ ามเขยี นเป็น เขียนเปน็ สญั ลักษณไ์ ด้ เขียนเป็นสัญลกั ษณไ์ ด้
ข้ันท่ี 3
ปฏบิ ัติตามแผน สญั ลกั ษณ์ไม่ถูกต้องเลย บางตวั ถูกต้องครบถว้ น

ขน้ั ท่ี 4 ไมต่ อบ หรอื เลือกสมการ เลอื กสมการเพื่อใชใ้ น เลอื กสมการเพ่ือใช้ใน
ตรวจสอบ
เพือ่ ใชใ้ นการหาคำตอบ การหาคำตอบจากสงิ่ ท่ี การหาคำตอบจากส่งิ ท่ี
รวม
จากสิง่ ท่ีโจทยใ์ หม้ าไม่ โจทย์ให้มาได้ถูกต้อง แต่ โจทย์ใหม้ าได้ถูกต้อง

ถูกต้อง ไม่ครบถ้วน และครบถ้วน

ไมต่ อบ หรอื ไมส่ ามารถ สามารถแทนตวั เลขลงใน สามารถแทนตัวเลขลงใน
แทนตวั เลขลงในตัวแปร ตัวแปรและคดิ ตวั แปรและคำตอบที่เป็น
และคิดคำนวณหาคา่ คำนวณหาคำตอบท่ีเป็น สากลไดค้ รบถว้ นถูกต้อง
ตอบทเ่ี ป็นสากลได้ สากลได้ แต่ไม่ครบถ้วน

ไมต่ อบ หรือไม่สามารถ สามารถตรวจทาน สามารถตรวจทานคำ

ตรวจทานคำตอบ คำตอบ ตรวจสอบ แต่ ตอบ ตรวจสอบหนว่ ย

ตรวจสอบหน่วยเปน็ ไมส่ ามารถระบหุ นว่ ย เป็นสากลและสรุป

สากลและสรุป เป็นสากล และสรุป คำตอบไดค้ รบถว้ น

คำตอบได้ คำตอบไดค้ รบถว้ น ถกู ต้อง

0.0 2.0 4.0

42

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น

เรื่อง การสะท้อนและการหักเหของเสียง

ขอ้ คำตอบ
1ง
2ข
3ง
4ง
5ง
6ง
7ค
8ง
9ค
10 ก

ตรวจแลว้ อย่าลมื บันทกึ คะแนน
เพอื่ ดูความกา้ วหนา้ ทางการเรยี นนะคะ

43

เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 1 เรอ่ื ง การสะท้อนของเสียง
การแก้ปัญหาโจทย์

ขอ้ ท่ี 1

ถา้ นายเขยี วมคี วามสามารถได้ยินเสียงในชว่ ง 30 ถงึ 19,000 Hz จงหาว่าในวันท่ีอากาศมอี ณุ หภูมิ 15
องศาเซลเซียส ความยาวคล่ืนส้ันทสี่ ุดของเสียงท่ีนายเขยี วได้ยินเปน็ เทา่ ใด

วธิ ีทำ
ข้นั ท่ี 1 ทำความเข้าใจโจทย์ (Understanding the Problem) (1 คะแนน)

1.1 โจทยก์ ำหนดให้ นายเขยี วมีความสามารถไดย้ ินเสยี งในช่วง 30 ถึง 19,000 Hz

= ,

อากาศมีอณุ หภูมิ ( ) = 15 องศาเซลเซียส

1.2 สงิ่ ทโ่ี จทย์ใหห้ าคำตอบ ความยาวคลื่นสั้นที่สดุ ของเสยี งท่นี ายเขียวไดย้ นิ ( ) = ?

ขน้ั ที่ 2 วางแผนการแกป้ ัญหา (Devising a plan) (1 คะแนน)

สมการ ทใี่ ช้ 1. Vt = 331 + 0.6t
2. =



ขนั้ ท่ี 3 ปฏบิ ตั ิตามแผน (Carrying out the plan) (1 คะแนน)

แทนคา่ ในตัวแปร

1. โดยหา V จากสมการ V = 331 + 0.6t

แทนคา่ V15 = 331 + (0.6 x 15)
จะได้
V15 = 340 m/s
3. จากสมการความยาวคลืน่ เสียง λ =v

แทนค่า f

λ = 340

19,000

λ = 0.01789

ดงั น้นั =1.79 cm

44

ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ (Looking back) (1 คะแนน)

4.1 ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

1. จากสมการ Vt = 331 + 0.6t เมอ่ื V15 = 340 m/s

จะได้ V15 = 331 + (0.6 x 15)
ดังนั้น 40 m/s = 340 m/s

2.จากสมการความยาวคลน่ื เสียง = เมอื่ =0.01789 เมตร

. =
,
แทนคา่
. = .

4.2 ตรวจทวนคำถาม ความยาวคล่นื สัน้ ท่ีสดุ ของเสียงท่ีนายเขียวไดย้ ิน 1.79 cm

ข้อที่ 2

เรือลำหนง่ึ แลน่ เข้าหาหน้าผาดว้ ยความเร็ว 10 เมตร/วนิ าที เม่ือเปิดหวูดข้นึ คนในเรอื ไดย้ ินเสียงหวูดสะทอ้ นกลบั จาก
หน้าผาในเวลา 5 วินาที ถ้าขณะนน้ั อัตราเรว็ ของเสยี งในอากาศ 350 เมตร/วินาที ขณะท่ีเร่ิมเปิดหวดู เรอื อยู่ห่างจากหนา้
ผาเทา่ ใด…

วิธีทำ

ขน้ั ที่ 1 ทำความเขา้ ใจโจทย์ (Understanding the Problem) (1 คะแนน)

1.1 ส่ิงที่โจทย์กำหนดให้ อตั ราเร็วเรือ(vเรือ) = 10 เมตร/วินาที
เวลารวม( t ) = 5 วินาที

อตั ราเรว็ ของเสียงในอากาศ (vเสยี งในอากาศ) 350 m/s
1.2 ส่ิงทโ่ี จทย์ใหห้ าคำตอบ ขณะทเ่ี ริ่มเปดิ หวูดเรืออยหู่ ่างจากหน้าผา ( S ) = ?

ข้นั ท่ี 2 วางแผนการแก้ปัญหา (Devising a plan) (1 คะแนน)

กำหนดให้
A เป็ นตาแหน่งท่ีเรือเร่ิมเปิ ดหวดู

AB O O เป็ นตาแหน่งหน้าผา

เสียงเคล่ือนที่จาก A ไปกระทบหน้าผาที่ O แล้วเสียงสะท้อนกลบั มาที่ตาแหน่ง B

ในขณะท่ีเรือเคลื่อนที่จาก A มาถงึ B ใช้เวลาเท่ากนั

45

สมการทใี่ ช้ 1. หาระยะท่ีเรือเคล่ือนท่ี = AB ได้จาก = เรือ = เรอื
2. หาระยะท่ีเสียงเคลอ่ื นที่ = AO+OB ได้จาก + = เสยี ง = เสียงในอากาศ
3. หาระยะทางขณะทเ่ี ริ่มเปิดหวูดเรืออยูห่ ่างจากหน้าผา AO =

= = + +



ขนั้ ท่ี 3 ปฏิบตั ิตามแผน (Carrying out the plan) (1 คะแนน)

แทนคา่ ในตัวแปร 1. หาระยะท่ีเรือเคล่ือนท่ี ได้จาก = เรอื = เรอื

= × =

2. หาระยะที่เสยี งเคลื่อนที่ = + = เสยี ง = เสยี งในอากาศ

+ = × =

3. หาระยะทางขณะทเ่ี ร่ิมเปิดหวูดเรืออยหู่ ่างจากหนา้ ผา AO =

= = = + + +


=

ข้นั ท่ี 4 ตรวจสอบ (Looking back) ) (1 คะแนน)
4.1 ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

ตรวจคำตอบ 1. จากสมการ = เรอื = เรือ เมอ่ื =

จะได้ = ×

=

2. จากสมการ + = เสียง = เสยี งในอากาศ เมื่อ + =
จะได้ = ×

=

3. จากสมการ = = + + เม่ือ =
จะได้

= +



=

4.2 ตรวจทวนคำถาม

ระยะทางขณะท่ีเร่มิ เปดิ หวดู เรอื อยู่หา่ งจากหนา้ ผา

46

ข้อที่ 3

ในวันท่ีอากาศมีอณุ หภูมิ 25 องศาเซลเซียส ชายคนหนึ่งยนื อย่รู ะหวา่ งหนา้ ผา เม่ือเขาสง่ เสียงตะโกน
ออกไป ปรากฏว่าได้ยินเสยี งสะทอ้ นในเวลา 3 และ 7 วินาที อยากทราบวา่ หน้าผาทัง้ สองหา่ งกัน
เทา่ ใด

วิธที ำ
ข้ันที่ 1 ทำความเขา้ ใจโจทย์ (Understanding the Problem) (1 คะแนน)

1.1 โจทยก์ ำหนดให้ A O B

ชายคนหนง่ึ ยนื อยู่ระหว่างหนา้ ผา ท่ีจุด O เสียงเดินทางไปกลบั ด้าน Aและ B สะท้อนกลับมาท่ี O

เวลาเสียงเดนิ ทางไปกลบั จาก A ถึง O ( t1 ) = 3 วินาที

เวลาเสียงเดินทางไปกลับ จาก B ถึง O ( t2 ) = 7 วินาที

เวลาเสยี งเดินทาง จาก A ถึง B = t = + = + = วนิ าที

อุณหภูมิ(t) = 25 องศาเซลเซยี ส

1.2 สิง่ ทโี่ จทย์ให้หาคำตอบ หน้าผาทัง้ สองห่างกนั =AB = s = ?

ขนั้ ท่ี 2 วางแผนการแก้ปญั หา (Devising a plan) (1 คะแนน)

สมการ ท่ใี ช้ 1. Vt = 331 + 0.6t
2. s = Vt

ขั้นที่ 3 ปฏบิ ตั ิตามแผน (Carrying out the plan) (1 คะแนน)

แทนค่าในตัวแปร

1. โดยหา V จากสมการ V = 331 + 0.6t

แทนค่า V25 = 331 + (0.6 x 25)
จะได้ V25 = 346 m/s

2. จากสมการระยะทางเสียงเคล่อื นท่ีเสียง s = V t

แทนค่า = ×

= ,

47

ขน้ั ที่ 4 ตรวจสอบ (Looking back) (1 คะแนน)

4.1 ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

1. จากสมการ V = 331 + 0.6

จะได้ V25 = 331 + (0.6 x 25) เมอ่ื V25 = 346 m/s
ดงั นัน้ 346 m/s = 346 m/s

2. จากสมการ s =Vt

จะได้ = × เมอื่ = ,

ดังน้นั , = ,

4.2 ตรวจทวนคำถาม
หนา้ ผาทง้ั สองห่างกนั ,

ขอ้ ที่ 4

ชายคนหนึ่งเคล่อื นท่ีด้วยอัตราเรว็ 10 m/s เข้าหาหน้าผา ขณะทเ่ี ขาอย่หู ่างจากหน้าผา 100 เมตร
เขายงิ ปืนขึ้นครงั้ หนึง่ นานกีว่ นิ าทีเขาจะไดย้ ินเสียงสะท้อนจากหน้าผา ถา้ อตั ราเร็วของเสียงขณะนน้ั เปน็
310 เมตร/วินาที

วธิ ีทำ
ขัน้ ท่ี 1 ทำความเข้าใจโจทย์ (Understanding the Problem) (1 คะแนน)

1.1 โจทย์กำหนดให้

ให้ A เปน็ ตำแหนง่ ทีช่ ายคนนี้เริม่ ยงิ ปืนและเดนิ เขา้ หาหนา้ ผา

AB O ถงึ จดุ B พร้อมกับเสียงปนื สะทอ้ นจาก O มาถงึ จดุ
B

เขาอยู่ห่างจากหนา้ ผา 100 เมตร = =

อัตราเร็วของเสียงในอากาศ (vเสียงในอากาศ) = 310 m/s
อตั ราเร็วการเดนิ ของคน (vคน) = 10 m/s

48

1.2 ส่งิ ท่ีโจทย์ให้หาคำตอบ
ได้ยินเสยี งสะทอ้ นจากหน้าผาเวลา( ) = ?

ข้ันที่ 2 วางแผนการแก้ปญั หา (Devising a plan) (1 คะแนน)
สมการ ทใี่ ช้ 1. หาระยะที่คนเดินเคล่ือนที่ = AB ได้จาก = คน = คน

2. หาระยะทเี่ สียงเคลื่อนท่ี = + = + ( − ) = เสียง = เสียง

ขนั้ ท่ี 3 ปฏบิ ตั ิตามแผน (Carrying out the plan) (1 คะแนน)
แทนคา่ ในตวั แปร 1. หาระยะที่คนเดนิ เคลอ่ื นท่ี = AB ได้จาก = คน =

2. หาระยะท่เี สียงเคลอื่ นที่ จากสมการ= + ( − ) = เสียง
แทนค่า + ( − ) =

= .

ขนั้ ท่ี 4 ตรวจสอบ (Looking back) (1 คะแนน)
4.1 ตรวจสอบความถูกต้อง

จากสมการ + ( − ) = เสียง

แทนค่า + ( − ) = เม่ือ = .

จะได้ − ( × . ) = × .

. = .

4.2 ตรวจทวนคำถาม เขาจะได้ยินเสยี งสะทอ้ นจากหน้าผาเวลา 0.625 s

49

ข้อท่ี 5

ทอ่ โลหะยาว 3,450 เมตร เมอื่ เคาะท่อทป่ี ลายข้างหนึ่งผฟู้ ังอยอู่ ีกปลายหนึ่งไดย้ ินเสียงดัง 2
ครั้ง เสียงครง้ั แรกมาถึงกอ่ นคร้งั หลงั 9.4 วินาที จงหาอตั ราเรว็ เสยี งในท่อเหลก็ ถา้ อัตราเรว็ ของเสียงใน
อากาศ 345 m/s

วิธีทำ

ขน้ั ที่ 1 ทำควำมเขำ้ ใจโจทย์ (Understanding the Problem) (1 คะแนน)

1.1 โจทยก์ ำหนดให้ ทอ่ โลหะยาว ( s ) = 3,450 เมตร

อัตราเร็วของเสยี งในอากาศ (vอากาศ) = 345 m/s
เสียงดัง 2 คร้งั เสยี งครงั้ แรกมาถึงกอ่ นครัง้ หลัง 9.4 วินาที

อำกำศ − เหลก็ = .

1.2 สงิ่ ที่โจทยใ์ หห้ าคำตอบ อตั ราเร็วเสียงในทอ่ เหล็ก(vเหลก็ ) = ?
ขัน้ ท่ี 2 วางแผนการแกป้ ญั หา (Devising a plan) (1 คะแนน)

สมการ ท่ใี ช้ อำกำศ − เหลก็ = −
อำกำศ เหลก็

ขน้ั ที่ 3 ปฏิบตั ิตามแผน (Carrying out the plan) (1 คะแนน)

แทนค่าในตวั แปร
อำกำศ − เหลก็ = อำกำศ − เหลก็

, ,
. = − เหล็ก
เหลก็ = /

ขัน้ ท่ี 4 ตรวจสอบ (Looking back) (1 คะแนน)

4.1 ตรวจสอบความถกู ต้อง

จากสมการ อำกำศ − เหล็ก = − เม่อื เหลก็ = /

แทนคา่ อำกำศ เหลก็

จะได้ . = , − , = − .

,

. = .

4.2 ตรวจทวนคำถาม อัตราเรว็ เสียงในท่อเหล็ก 5,750 เมตร/วนิ าที