หน่วยที่ 6 บริดจ์

123

6.1 วงจรบรดิ จส์ มดลุ
6.2 วงจรบรดิ จไ์ มส่ มดลุ
6.3 เครอ่ื งวดั ความตา้ นทานแบบวที สโตนบรดิ จ์

1. อธิบายวงจรบรดิ จส์ มดลุ ได้
2. คานวณคา่ ความตา้ นทานในวงจรบรดิ จส์ มดลุ ได้
3. อธิบายวงจรบรดิ จไ์ มส่ มดลุ ได้
4. อธิบายหลกั การทางานเครือ่ งวดั ความตา้ นทานแบบวที สโตนบรดิ จไ์ ด้
5. อา่ นค่าความตา้ นทานจากเคร่ืองวดั ความตา้ นทานแบบวที สโตนบรดิ จไ์ ด้

124

บริดจ์ (Bridge) เป็นเครื่องมือท่ีใชว้ ดั ความตา้ นทาน (R) อินดักเตอร์ (L) และคาปาซิเตอร์ (C) ของ
วงจรไฟฟ้า ซ่ึงอาศัยหลักการเปรียบเทียบค่า R, L หรือ C ท่ีทราบค่าแลว้ กับค่า R, L หรือ C ท่ีตอ้ งการ
ทราบค่า และใชส้ ภาพสมดลุ ของวงจรบรดิ จเ์ ป็นส่วนประกอบสาคญั ของเครื่องวดั นีใ้ นการบอกคา่ ท่ตี อ้ งการ
ทราบ

บรดิ จไ์ ฟฟา้ กระแสตรง (DC Bridge) เป็นเคร่ืองมือท่ใี ชว้ ดั ความตา้ นทานในวงจรไฟฟา้ กระแสตรง ซง่ึ
มคี ่าความถกู ตอ้ งสงู ประเภทท่ใี ชใ้ นปัจจบุ นั คือ วีทสโตนบรดิ จ์ (Wheatstone Bridge)

วงจรบริดจ์ (Bridge Circuit) วงจรบริดจจ์ ะประกอบดว้ ย ตัวตา้ นทาน 4 ตัว คือ R1, R2, R3 และ R4
โดยมีกลั วานอมิเตอร์ ต่อไขวอ้ ยรู่ ะหวา่ งจดุ ต่อ R1 กบั R2 และ R3 กบั R4 (ตอ่ ท่จี ดุ A และจดุ B)

วงจรบริดจ์ แบ่งออกได้ 2 ลักษณะ คือ วงจรบรดิ จส์ มดลุ (Balanced Bridge Circuit) และวงจร
บรดิ จไ์ ม่สมดลุ (Unbalanced Bridge Circuit) แสดงดงั รูปท่ี 6.1

R1 R3 R1 R3

AG BE A GB

E R2 R4

R2 R4

รูปท่ี 6.1 แสดงลกั ษณะของวงจรบรดิ จ์

วงจรบรดิ จส์ มดลุ (Balanced Bridge Circuit) จากรูปท่ี 6.1 ถา้ ปรบั ความตา้ นทาน R4 จนเขม็ ของกลั
วานอมิเตอรช์ ีท้ ่ีตาแหน่งศูนย์ ซ่ึงหมายความว่า ไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านกัลวานอมิเตอร์ หรือไม่มี

กระแสไฟฟ้าไหลจาก A มา B หรือ ไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลจาก B มายัง A น่ันแสดงว่าแรงดนั ไฟฟ้าท่ีจุด A

และจดุ B มคี วามต่างศกั ยเ์ ทา่ กนั หรอื VA = VB เม่อื เทียบกบั จดุ เดยี วกนั หรือเขียนเป็นสมการไดด้ งั นี้
เม่อื วงจรบรดิ จส์ มดลุ จะได้

VR1 = VR3 (6.1)

และ VR2 = VR4 (6.2)

125

จากกฎของโอหม์

VR1 = I1R1

VR2 = I1R2

VR3 = I2R3

และ VR4 = I2R4

แทนคา่ VR1, VR2, VR3 และ VR4 ในสมการท่ี (6.1) และ สมการท่ี (6.2)

I1R1 = I2R3 (6.3)

และ I1R2 = I2R4 (6.4)

นาสมการท่ี (6.3) หารดว้ ยสมการท่ี (6.4) จะไดด้ งั สมการท่ี (6.5)

I1R 1 = I2R 3
I1RR = IR2 R
R 2 4
1 3
2 R4
จากสมการท่ี (6.5) เขยี นเป็นรูปสมการใหม่ ไดด้ งั สมการท่ี (6.6) และ สมการท่ี (6.7)

R1R4 = R2R3 (6.5)
R 1R 4 (6.6)
R2 = R3
(6.7)
R3 = R 1R 4
R2

ตัวอย่างท่ี 6.1 จากรูปท่ี 6.2 จงหาค่าความตา้ นทาน R2 เม่ือเข็มของกลั วานอมเิ ตอรช์ ีท้ ่ตี าแหนง่ ศนู ย์

E=9V R1 = 200W R3 = 200W
AG B

R2 = ? R4 = 500W

รูปที่ 6.2

126

วธิ ีทา เม่อื วงจรบรดิ จส์ มดลุ จะได้

จากสมการท่ี (6.6) R2 = R 1R 4
= (2R030 W)(500 W)

200 W
R2 = 500 W
ตอบ

ตวั อยา่ งที่ 6.2 จากรูปท่ี 6.2 จงหาค่าความตา้ นทาน RX เม่ือเข็มของกลั วานอมเิ ตอรช์ ีท้ ่ตี าแหนง่ ศนู ย์

E = 12 V 1R010 W R3
10 W
AG B
?RXW
R4= 5 kW

รูปท่ี 6.3

วิธีทา หาค่าความตา้ นทาน RX เม่อื วงจรบรดิ จส์ มดลุ
R 1R 4
จากสมการ RX = R3

= (100 W)(5000W)
10 W
= 50,000 W ตอบ

หรอื RX = 50 kW

วงจรบริดจไ์ ม่สมดุล (Unbalanced Bridge Circuit) ลกั ษณะของวงจรบริดจไ์ ม่สมดุล เกิดขึน้ จาก

อตั ราส่วนของ R1/R2  R3/R4 มีผลทาให้ VR1  VR3 และ VR2  VR4 และจะส่งผลใหเ้ กิดความต่างศักยท์ ่ีจุด
A–B หรือ VAB = 0 ทาใหม้ ีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านกัลวานอมิเตอรแ์ ละเข็มของกัลวานอมิเตอรจ์ ะบ่ายเบน
แสดงดงั รูปท่ี 6.3

127

I1 I2
R1 R3

E AG B

R2 R4

รูปท่ี 6.3 แสดงวงจรบรดิ จภ์ าวะไมส่ มดลุ

ตวั อย่างท่ี 6.3 จากรูปท่ี 6.4 จงคานวณหา
ก) วงจรบรดิ จส์ มดลุ หรอื ไม่
ข) ถา้ ตอ้ งการใหว้ งจรบรดิ จส์ มดลุ จะตอ้ งปรบั ค่าความตา้ นทาน R4 ใหม้ ีคา่ เท่าใด

E = 10V 2R51W 2R003 W
A B
5R04W
2R502 W

รูปท่ี 6.4

ก) ถา้ วงจรบรดิ จส์ มดลุ จะได้

แทนค่า R1 = R3
R252 = R2040
250 50
1 4
10  1

จากการคานวณ อตั ราสว่ นของ R 1  R 3 วงจรบรดิ จไ์ ม่สมดลุ ตอบ
R 2 R 4

128

ข) ถา้ ตอ้ งการใหว้ งจรบรดิ จส์ มดลุ จะตอ้ งปรบั คา่ ความตา้ นทาน R4 ใหม้ คี ่าเท่าใด
R 2R 3
R4 = R1

= (250 W)(200 W)
25 W
R4 = 2000 W ตอบ

เคร่ืองวัดความตา้ นทานแบบวีทสโตนบริดจ์ (Wheatstone Bridge) ชนิดนี้ใช้สาหรบั วัดค่าความ
ตา้ นทานจากค่า 0.1 W ถึง 10 MW โดยมีความถูกตอ้ ง 0.01% – 1% หลกั การของเครื่องวดั ความตา้ นทาน
แบบวที สโตนบรดิ จ์ ใชค้ ณุ สมบตั ิวงจรบรดิ จบ์ รดิ จพ์ นื้ ฐาน แสดงดงั รูปท่แี สดงทางานดงั นี้ แสดงดงั รูปท่ี 6.5

1. ป่มุ ปรบั ตวั คณู ชดุ ความตา้ นทานปรบั ค่า 2. ชดุ ความตา้ นทานปรบั คา่ (Radj)
หรือแขนบรดิ จ์

3. ขวั้ วดั ความตา้ นทาน (RX)

4. กลั วานอมเิ ตอร์
ก. ภาพถา่ ยวีทสโตนบรดิ จ์

รูปที่ 6.5 เครื่องวดั ความตา้ นทานแบบวีทสโตนบรดิ จ์

129

R1 R2

A B
E

RX Radj

ข) วงจรเทียบเคยี งวีทสโตนบรดิ จ์
รูปที่ 6.5 (ตอ่ ) เครอื่ งวดั ความตา้ นทานแบบวีทสโตนบรดิ จ์

E=9V ตวั ตา้ นทาน R1 คา่ คงท่ี 1 kW

ใชป้ รบั คา่ ตวั คณู ชดุ Radj
1R1kW 1RW2 ,10W,100W,1 kW,
A G 1B0 kW,100 kW,1 MW,

RX Radj = 1-10,000 W

รูปท่ี 6.6 ตวั อย่างวงจรการออกแบบเครอ่ื งวดั วีทสโตนบรดิ จ์

ตัวอย่างท่ี 6.5 จากรูปท่ี 6.5(ก) และรูปท่ี 6.6 จงหาค่าความตา้ นทานท่ีอ่านได้ (RX) จากเครื่องวัด
วที สโตนบรดิ จ์ ดงั ตอ่ ไปนี้
ก) เม่ือป่ ุมปรบั ตัวคูณชุดความต้านทานปรบั ค่า (หมายเลข 1) ไวท้ ่ีตาแหน่ง  1
และปรบั ชุดความตา้ นทาน Radj (หมายเลข 2) หรือแขนบริดจ์ มีผลรวม150 W
จนเข็มของกลั วานอมเิ ตอรช์ ที้ ่ตี าแหน่งศนู ย์

คา่ ท่อี ่านไดจ้ ากเคร่ืองวดั วีทสโตนบรดิ จ์ = Radj  1
= 150 W  1
= 150 W

อธิบาย เม่ือเทียบเคียงวงจรบรดิ จ์ หมายความว่า ปรบั ตวั ตา้ นทาน R2 = 1 kW

130

จากสมการ RX = R 1R adj ป่ มุ หมายเลข 1
R2 ปรับตาแหน่ง  1
1 kW
= 11 kW 150 W
= 1
150 W

= 150 W

ข) เม่ือป่ มุ ปรบั ตัวคณู ชุดความตา้ นทานปรบั ค่า (หมายเลข 100) ไวท้ ่ีตาแหน่ง  1

และปรบั ชุดความตา้ นทาน Radj (หมายเลข 2) หรือแขนบริดจ์ มีผลรวม 550 W
จนเข็มของกลั วานอมเิ ตอรช์ ีท้ ่ตี าแหนง่ ศนู ย์

คา่ ท่อี ่านไดจ้ ากเคร่ืองวดั วีทสโตนบรดิ จ์ = Radj  100
= 550 W  100

= 55,000 W

= 55 kW

อธิบาย เม่อื เทยี บเคยี งวงจรบริดจ์ หมายความว่า ปรบั ตวั ตา้ นทาน R2 = 10 W
R 1R adj
จากสมการ RX = R2 ป่ มุ หมายเลข 1
ปรับตาแหน่ง  100
= 100W  550 W
10W
100
= 1  550 W

= 55,000 W

= 55 kW

เม่ือเข็มของกลั วานอมิเตอรช์ ีท้ ่ีตาแหน่งศนู ย์ หรือแรงดนั ไฟฟ้าท่ีจุด A–B มีค่าเท่ากบั ศนู ย์ (VA = VB)
วงจรบรดิ จส์ มดลุ (Balanced Bridge Circuit)

R1R4 = R2R3

หรอื R2 = R 1R 4
R3
R 1R 4
หรอื R3 = R2

131

วงจรบริดจไ์ ม่สมดุล เกิดขนึ้ จากอตั ราส่วนของ R1/R2  R3/R4 มีผลทาให้ VR1  VR3 และ VR2  VR4
และจะส่งผลใหเ้ กิดความต่างศกั ยท์ ่ีจดุ A–B หรอื VAB = 0 ทาใหม้ ีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านกลั วานอมิเตอรแ์ ละ
เข็มของกลั วานอมเิ ตอรจ์ ะบา่ ยเบน (ไมช่ ที้ ่ตี าแหนง่ ศนู ย)์

เครื่องวัดความตา้ นทานแบบวีทสโตนบริดจ์ (Wheatstone Bridge) สามารถวัดค่าความตา้ นทาน
จากค่า 0.1 W ถงึ 10 MW โดยมีความถูกตอ้ ง 0.01% – 1% มีหลกั การทางานจากการเปรียบเทียบและอ่าน
คา่ ความตา้ นทานจากคณุ สมบตั ิของวงจรบรดิ จ์ ในขณะท่ีวงจรบรดิ จส์ มดลุ

132

1. จงอธิบายวงจรบรดิ จส์ มดลุ

2. จากรูปท่ี 6.7 ถา้ เขม็ ของกลั วานอมิเตอรช์ ที้ ่ศี นู ย์ ความตา้ นทาน R4 จะมีค่าเทา่ ไร

R1 =100W R3 =200W

EG

R2 =400W R4

รูปที่ 6.7

3. จงอธิบายวงจรบรดิ จไ์ ม่สมดลุ

133

4. จงอธิบายหลกั การทางานเคร่อื งวดั ความตา้ นทานแบบวที สโตนบรดิ จ์

5. จากรูปท่ี 6.8 จงอ่านค่าความตา้ นทานจากเครื่องวดั ความตา้ นทานแบบวที สโตนบรดิ จ์

R1 = 1 kW R 3 = 100W

EAGB

RX R4 =120W

รูปท่ี 6.8

134

คาส่งั จงเลอื กคาตอบท่ถี กู ตอ้ งท่ีสดุ เพียงคาตอบเดยี ว
1. ขอ้ ใดกลา่ วไมถ่ กู ตอ้ งเก่ียวกบั เคร่ืองวดั แบบบริดจ์

ก. เป็นเครื่องวดั ท่ใี ชว้ ดั ความตา้ นทานไฟฟ้า
ข. เป็นเครื่องวดั ท่ใี ชว้ ดั ความจไุ ฟฟ้า
ค. เป็นเครื่องวดั ท่ใี ชว้ ดั ความเหน่ยี วนาไฟฟ้า
ง. เป็นเคร่ืองวดั ท่ใี ชว้ ดั กาลงั ไฟฟ้า
2. บรดิ จไ์ ฟฟา้ กระแสตรงแบบแอนะล็อกจะแสดงค่าความสมดลุ โดย
ก. เข็มชี้ ชที้ ่คี า่ สงู สดุ ของสเกล
ข. เขม็ ชี้ ชที้ ่คี า่ ศนู ยข์ องสเกล
ค. เขม็ ชี้ ชที้ ่คี า่ ต่าสดุ ของสเกล
ง. เข็มชี้ ชที้ ่คี ่า ∞ ของสเกล
3. หลกั การทางานของบรดิ จไ์ ฟฟ้ากระแสตรงคอื
ก. ใชห้ ลกั การเปรียบเทียบโดยอาศยั การปรบั สมดลุ
ข. ใชห้ ลกั การเปรียบเทยี บโดยอาศยั การปรบั ไมส่ มดลุ
ค. ใชห้ ลกั การไหลของปรมิ าณกระแสไฟฟา้
ง. ใชห้ ลกั การไหลของแรงดนั ไฟฟา้
4. วงจรบรดิ จพ์ นื้ ฐานประกอบดว้ ยอะไรบา้ ง
ก. ตวั ตา้ นทาน ตวั เก็บประจุ ขดลวด
ข. ตวั ตา้ นทาน ตวั เกบ็ ประจุ แบตเตอรี่
ค. ตวั ตา้ นทาน แบตเตอร่ี กลั วานอมิเตอร์
ง. ตวั ต่านทาน ตวั เกบ็ ประจุ กลั วานอมิเตอร์

135

5. จากรูปท่ี 6.9 ถา้ เขม็ ของกลั วานอมเิ ตอรช์ ีท้ ่ศี นู ย์ ขอ้ ใดถกู ตอ้ ง

E -+ R1 A R2
B G C

R3 R4
D

ก. ความต่างศกั ยร์ ะหวา่ งจดุ A และ D เทา่ กนั
ข. ความตา่ งศกั ยร์ ะหวา่ งจดุ B และ D เท่ากนั
ค. กระแสไฟฟา้ ไหลผา่ นกลั วานอมเิ ตอรเ์ ท่ากบั 1 mA
ง. R 1R 4 = R 2R 3
6. จากรูปท่ี 6.10 ถา้ เขม็ ของกลั วานอมิเตอรช์ ีท้ ่ศี นู ย์ R4 มคี ่าเทา่ ไร

R1 =100W R 3= 200W

EG

R2 = 400W R4

ก. 100 W
ข. 200 W
ค. 800 W
ง. 400 W

136

7. จากรูปท่ี 6.11 ถา้ เขม็ ของกลั วานอมิเตอรช์ ีท้ ่ีศนู ย์ ความตา้ นทาน R2จะมีคา่ เทา่ ไร

R1 I1 R3 I2
2W V1 4W
V3

E 10V G

R2 R4 20W

ก. 0.5 W ข. 0.4 W

ค. 10 W ง. 1.81 W

8. จากรูปท่ี 6.12 ถา้ ตอ้ งการใหว้ งจรบรดิ จส์ มดลุ จะตอ้ งปรบั ค่าความตา้ นทาน R4ใหม้ คี ่าเทา่ ไร

E 10V R1 2W G R3 10W
A B

R2 20W R4 50 W

ก. 0.5 W ข. 0.4 W

ค. 10 W ง. 1.81 W

9. จากรูปท่ี 6.13 เป็นเคร่ืองวดั ความตา้ นทานแบบวีทสโตนบรดิ จ์ ถา้ ป่ มุ ปรบั ตวั คณู ไวท้ ่ีตาแหน่ง  10 จะ

อ่านคา่ ความตา้ นทาน RX ไดเ้ ท่าไร

R1=1 kW R3

EAGB

RX R4 =500W

ก. 20 kW ข. 5 kW
ค. 2 kW ง. 1 kW

137

10. จากรูปท่ี 6.14 เป็นเครื่องวดั ความตา้ นทานแบบวีทสโตนบรดิ จ์ ถา้ อ่านค่าความตา้ นทาน RX ได้ 470 W
ในขณะท่ีอ่านคา่ ตาแหน่งตวั คณู (R2) อย่ทู ่ตี าแหนง่ ใด

R1=1 kW R2

EA G B
4R70XW R4= 47W

ก.  0.1 ข.  1.0
ค.  10 ง.  100