เส้นขนาน

34 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 29 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง เส้นขนาน เวลา 11 ชั่วโมง เรื่อง เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน (1) เวลา 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน วันที่…………เดือน……………..……พ.ศ.…...……… มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อ มุมภายนอกและมุม ภายในที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้ (K) 1. บอกได้ว่าเมื่อเส้นตรงของเส้นขนานกันและมีเส้นตัด แล้วมุมภายนอกและมุม ภายในที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2. ระบุมุมภายนอกและมุมภายในที่เกิดจากเส้นตรงตัดเส้นขนานได้อย่างถูกต้อง ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ มุมภายนอกและมุมภายใน กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูใช้คำถามให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น ดังนี้ นักเรียนคิดว่าเส้นตรงสองเส้น ถ้ามีเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดแล้ว จะเกิดมุมอะไรได้บ้าง (มุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตัด มุมภายนอกและมุมแย้ง)

35 ขั้นสอน 3. ครูยกตัวอย่างที่ 1 ในหนังสือสัมฤทธิ์มาตรฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 โดยใช้การถาม ตอบนักเรียนทีละขั้น เพื่อแสดงการพิสูจน์ข้อสรุป ดังนี้ ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด แล้วมุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่ตรง ข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน 4. ให้นักเรียนทำแบบฝึกปฏิบัติกิจกรรม ในหนังสือสัมฤทธิ์มาตรฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ แล้วสุ่มเรียกนักเรียนออกมาเฉลย ครูและนักเรียนช่วยกันตรวจสอบคำตอบ และวิธีทำให้ถูกต้อง หากนักเรียนมีข้อสงสัยครูช่วยอธิบาย 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสมบัติของเส้นขนานอีกครั้งหนึ่ง 6. ครูยกโจทย์มา 1 ข้อ เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ ให้นักเรียนช่วยกันเฉลยคำตอบ โดยที่ครู ตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้งหนึ่ง ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 7. ครูนำเสนอตัวอย่างตารางสำรวจเป็นแนวทาง มุม ชื่อมุม ขนาดของมุม คู่ที่ 1 มุมภายนอก มุมภายใน คู่ที่ 2 มุมภายนอก มุมภายใน คู่ที่ 3 มุมภายนอก มุมภายใน คู่ที่ 4 มุมภายนอก มุมภายใน 8. นักเรียนลงมือทำกิจกรรมสำรวจมุมภายนอกและมุมภายใน 9. หลังจากทำกิจกรรมสำรวจมุมภายนอกและมุมภายในเสร็จเรียบร้อย ครูและนักเรียน ร่วมกันอภิปรายหาข้อสรุป ถ้าเส้นตรงของเส้นขนานกันและมีเส้นตัด แล้วมุมภายนอกและมุมภายในที่ อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน ขั้นวัดและประเมินผล 10. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 3.3.1 เส้นขนานมุมภายนอกมุมภายใน เพื่อเป็นการตรวจสอบ ความเข้าใจของนักเรียนในการเรียนในชั่วโมงนี้ A B C D E M O F

36 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ใบงานที่ 3.3.1 เส้นขนานมุมภายนอกมุมภายใน แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนสว่างแดนดิน 2. อินเตอร์เน็ต การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ รายการการวัด/ประเมินผล วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) 1. บอกได้ว่าเมื่อเส้นตรงของเส้นขนานกันและมี เส้นตัด แล้วมุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่ตรง ข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน - ตรวจใบงานที่ 3.3.1 - ใบงานที่ 3.3.1 ถูกต้องร้อยละ 60 ขึ้นไป ด้านทักษะ / กระบวนการ (P) 2. ระบุมุมภายนอกและมุมภายในที่เกิดจาก เส้นตรงตัดเส้นขนานได้อย่างถูกต้อง - ตรวจใบงานที่ 3.3.1 - ใบงานที่ 3.3.1 ถูกต้องร้อยละ 60 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สังเกตพฤติกรรมระหว่าง เรียน แบบประเมิน พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ใน ระดับพอใช้ขึ้นไป

37 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้สำหรับนำไปใช้ในการจัดการเรียนการสอนของ นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. การจัดกิจกรรมได้นำกระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ....................…………………………………………………………………………………………………………………………… ………….............................………………………………………………………………………………………………………… …………………………….............................……………………………………………………………………………………… ……………………………………………….............................…………………………………………………………………… ลงชื่อ (นางรัศมี สอนไชยา) ครูชำนาญการพิเศษ

38 บันทึกความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ จัดกิจกรรมเหมาะสมกับผู้เรียน มีการใช้สื่อนวัตกรรมเทคโนโลยีในกิจกรรมการเรียนการสอน มีการบูรณาการ มีการวัดและประเมินผลตามสภาพจริงและตรงตามจุดประสงค์ ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ................................................................................................................................………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… …...…….………………………………………………………………………………………………………………………………... ................................................................................................................................………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… ลงชื่อ (นางสาววิมลรัตน์ แสนสามารถ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ข้อคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของผู้บริหารสถานศึกษาหรือผู้ได้รับมอบหมาย อนุญาตให้ใช้ในกิจกรรมการเรียนการสอน ไม่อนุญาตให้ใช้ในกิจกรรมการเรียนการสอน ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… …...…….………………………………………………………………………………………………………………………………... ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… ลงชื่อ (นางสมฤดี แสนเภา) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

39 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.2/14 ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… แนวทางการแก้ไขปัญหา ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ลงชื่อ (นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา .............. /....................... /...................

40 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.2/17 ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… แนวทางการแก้ไขปัญหา ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ลงชื่อ (นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา .............. /....................... /...................

41 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 30 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง เส้นขนาน เวลา 11 ชั่วโมง เรื่อง เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน (2) เวลา 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน วันที่…………เดือน……………..……พ.ศ.…...……… มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อ มุมภายนอกและมุม ภายในที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้ (K) 1. บอกได้ว่าเมื่อเส้นตรงของเส้นขนานกันและมีเส้นตัด แล้วมุมภายนอกและมุม ภายในที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2. นำสมบัติของมุมภายนอกและมุมภายในไปใช้อธิบายได้อย่างสมเหตุสมผล ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ มุมภายนอกและมุมภายใน กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูใช้คำถามให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น ดังนี้ นักเรียนคิดว่าเส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายในเกี่ยวข้องกันอย่างไร (ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด แล้วมุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกัน ของเส้นตัด มีขนาดเท่ากัน)

42 3. นักเรียนศึกษาการให้เหตุผลเกี่ยวกับมุมภายนอกและมุมภายในด้วยตนเอง โดยครูเป็นผู้ นำเสนอแก่ผู้เรียน กำหนดให้ ⃡AB //CD⃡ มีXY⃡ ตัด ⃡AB และ CD⃡ ที่จุด M และ N ตามลำดับ จงพิสูจน์ว่า AM̂X = CN̂M, BM̂X = DN̂M, CN̂Y = AM̂N และ DN̂Y = BM̂N (ครูแสดงวิธีการพิสูจน์บน กระดาน) ขั้นสอน 4. นักเรียนให้เหตุผลเกี่ยวกับมุมภายนอกและมุมภายใน ดังนี้ กำหนดให้ ⃡AB // CD⃡ มีXY⃡ ตัด ⃡AB และ CD⃡ ที่จุด M และ N ตามลำดับ ต้องการพิสูจน์ว่า AM̂X = CN̂M, BM̂X = DN̂M, CN̂Y = AM̂N และ DN̂Y = BM̂N พิสูจน์ ⃡AB //CD⃡ (กำหนดให้) BM̂N = CN̂M (เส้นตรงตัดเส้นคู่ขนาน แล้วมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน) AM̂X = BN̂M (เส้นตรงสองเส้นตัดกัน แล้วมุมตรงข้ามมีขนาดเท่ากัน) ดังนั้น AM̂X = CN̂M (สมบัติการเท่ากัน) ในทำนองเดียวกัน เราสามารถพิสูจน์ได้ว่า BM̂X = DN̂M, CN̂Y = AM̂N และ DN̂Y = BM̂N 5. ครูยกตัวอย่าง เพื่อสร้างความเข้าใจเพิ่มเติม ตัวอย่าง กำหนด ⃡ และ ⃡ ที่มี เป็นเส้นตัด โดยมี 1 ∧ = 5 ∧ บนกระดาน ดังนี้ แล้วให้นักเรียนร่วมกันพิสูจน์ ว่า ⃡ // ⃡ โดยครูคอยให้คำแนะนำในขั้นตอนต่าง ๆ ดังนี้ วิธีทำ ต้องการพิสูจน์ว่า ⃡ // ⃡ พิสูจน์ 1. 1 ∧ + 4 ∧ = 180 ∘ (เป็นมุมตรง) 2. 1 ∧ = 5 ∧ (กำหนดให้) 3. 5 ∧ + 4 ∧ = 180 ∘ (จากข้อ 1 แทน 1 ∧ เป็น 5 ∧ ) 4. เนื่องจาก 4 ∧ และ 5 ∧ เป็นมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัด X A M B C N D Y

43 5. ⃡ // ⃡ (ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ทำให้มุมภายใน ที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัด รวมกันได้ 180แล้วเส้นตรงคู่นั้นขนานกัน) 6. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเกิดความเข้าใจ ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 7. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 3.3.2 เส้นขนาน มุมภายนอกและมุมภายใน 8. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายหาข้อสรุป ถ้าเส้นตรงของเส้นขนานกันและมีเส้นตัด แล้วมุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่ตรง ข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน ขั้นวัดและประเมินผล 9. ครูให้นักเรียนฝึกให้เหตุผลเกี่ยวกับมุมภายนอกและมุมภายใน เพิ่มเติม โดยทำแบบฝึกหัด 3.3 ก หน้า 158 ข้อ 1-3 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ใบงานที่ 3.3.2 เส้นขนาน มุมภายนอกและมุมภายใน แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนสว่างแดนดิน 2. อินเตอร์เน็ต การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ รายการการวัด/ประเมินผล วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) 1. บอกได้ว่าเมื่อเส้นตรงของเส้นขนานกันและมี เส้นตัด แล้วมุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่ตรง ข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน - ตรวจใบงานที่ 3.3.2 - ใบงานที่ 3.3.2 ถูกต้องร้อยละ 60 ขึ้นไป ด้านทักษะ / กระบวนการ (P) 2. นำสมบัติของมุมภายนอกและมุมภายในไป ใช้อธิบายได้อย่างสมเหตุสมผล - ตรวจใบงานที่ 3.3.2 - ใบงานที่ 3.3.2 ถูกต้องร้อยละ 60 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สังเกตพฤติกรรมระหว่าง เรียน แบบประเมิน พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ใน ระดับพอใช้ขึ้นไป

44 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้สำหรับนำไปใช้ในการจัดการเรียนการสอนของ นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. การจัดกิจกรรมได้นำกระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ....................…………………………………………………………………………………………………………………………… ………….............................………………………………………………………………………………………………………… …………………………….............................……………………………………………………………………………………… ……………………………………………….............................…………………………………………………………………… ลงชื่อ (นางรัศมี สอนไชยา) ครูชำนาญการพิเศษ

45 บันทึกความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ จัดกิจกรรมเหมาะสมกับผู้เรียน มีการใช้สื่อนวัตกรรมเทคโนโลยีในกิจกรรมการเรียนการสอน มีการบูรณาการ มีการวัดและประเมินผลตามสภาพจริงและตรงตามจุดประสงค์ ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… …...…….………………………………………………………………………………………………………………………………... ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… ลงชื่อ (นางสาววิมลรัตน์ แสนสามารถ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ข้อคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของผู้บริหารสถานศึกษาหรือผู้ได้รับมอบหมาย อนุญาตให้ใช้ในกิจกรรมการเรียนการสอน ไม่อนุญาตให้ใช้ในกิจกรรมการเรียนการสอน ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ................................................................................................................................………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… …...…….………………………………………………………………………………………………………………………………... ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… ลงชื่อ (นางสมฤดี แสนเภา) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

46 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.2/14 ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… แนวทางการแก้ไขปัญหา ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ลงชื่อ (นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา .............. /....................... /...................

47 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.2/17 ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… แนวทางการแก้ไขปัญหา ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ลงชื่อ (นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา .............. /....................... /...................

48 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 31 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง เส้นขนาน เวลา 11 ชั่วโมง เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม (1) เวลา 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน วันที่…………เดือน……………..……พ.ศ.…...……… มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อ มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้ (K) 1. บอกความสัมพันธ์ของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมได้ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2. นำทฤษฎีบทของรูปสามเหลี่ยมไปหาขนาดของมุมได้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ มุมภายนอกและมุมภายในของรูปสามเหลี่ยม กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. นำเข้าสู่บทเรียนด้วยการทบทวนทฤษฎีบททางเรขาคณิต “ขนาดของมุมภายในทั้งสามมุม ของ รูปสามเหลี่ยมรวมกันเท่ากับ 180 องศา” ซึ่งเป็นทฤษฎีบทสำคัญที่ต้องนำมาใช้ในเรื่อง เส้น ขนานและรูปสามเหลี่ยม 3. ครูทบทวนความรู้ที่เรียนมาในชั่วโมงก่อนหน้า โดยการใช้คำถามดังนี้ “เส้นขนานคู่หนึ่งมีเส้นตรงตัดผ่าน อยากทราบว่ามุมใดบ้างที่มีขนาดเท่ากัน” (ครูวาดภาพบนหน้ากระดาน)

49 ขั้นสอน 4. นักเรียนศึกษาการให้เหตุผลเกี่ยวกับมุมภายนอกและมุมภายในด้วยตนเอง โดยครูเป็นผู้ นำเสนอแก่ผู้เรียน จากรูป กำหนด ∆ABC และต่อ BC̅̅̅̅ ออกไปหาจุด C ถึงจุด D เรียก AĈD ว่า มุมภายนอก ของ ∆ABC เรียก AĈB และ AĈD ว่าเป็น มุมประชิด กำหนดให้ ∆ABC มี AĈD เป็นมุมภายนอกที่ได้จากการต่อ BC̅̅̅̅ ออกไปทางจุด C ต้องการพิสูจน์ AĈD = CÂB + AB̂C พิสูจน์ เนื่องจาก AĈD + BĈA = 180° (ขนาดของมุมตรง) และ CÂB + AB̂C + BĈA = 180° (ขนาดของมุมภายในทั้งสามมุมของรูป สามเหลี่ยมรวมกันเท่ากับ 180° ) จะได้ AĈD + BĈA = CÂB + AB̂C + BĈA (สมบัติการเท่ากัน) ดังนั้น AĈD = CÂB + AB̂C (สมบัติการเท่ากัน) 5. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเกิดความเข้าใจ ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 6. ครูให้นักเรียนฝึกให้เหตุผลเกี่ยวกับมุมภายนอกและมุมภายใน เพิ่มเติม โดยทำแบบฝึกหัด 3.4 ข หน้า 161 ข้อ 1-2 7. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายหาข้อสรุป - ขนาดของมุมภายในทั้งสามมุมของรูปสามเหลี่ยมรวมกันเท่ากับ 180 องศา - ถ้าต่อด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมออกไป แล้วมุมภายนอกที่เกิดขึ้นจะมี ขนาดเท่ากับผลบวกของขนาดของมุมภายในที่ไม่ใช่มุมประชิดของมุมภายนอกนั้น - ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบ มุม-มุม-ด้าน (ม.ม.ด.) กล่าวคือ มี มุมที่มีขนาดเท่ากันสองคู่ และด้านคู่ที่อยู่ตรงข้ามกับมุมคู่ที่มีขนาดเท่ากัน ยาวเท่ากันหนึ่งคู่ แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ ขั้นวัดและประเมินผล 8. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 3.4 เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม เป็นการบ้านเพื่อตรวจสอบ ความเข้าใจ B C A D A C

50 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ใบงานที่ 3.4 เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนสว่างแดนดิน 2. อินเตอร์เน็ต การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ รายการการวัด/ประเมินผล วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) 1. บอกความสัมพันธ์ของเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยมได้ - ตรวจใบงานที่ 3.4 - ใบงานที่ 3.4 ถูกต้องร้อยละ 60 ขึ้นไป ด้านทักษะ / กระบวนการ (P) 2. นำทฤษฎีบทของรูปสามเหลี่ยมไปหาขนาด ของมุมได้ - ตรวจใบงานที่ 3.4 - ใบงานที่ 3.4 ถูกต้องร้อยละ 60 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สังเกตพฤติกรรมระหว่าง เรียน แบบประเมิน พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ใน ระดับพอใช้ขึ้นไป

51 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้สำหรับนำไปใช้ในการจัดการเรียนการสอนของ นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. การจัดกิจกรรมได้นำกระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ....................…………………………………………………………………………………………………………………………… ………….............................………………………………………………………………………………………………………… …………………………….............................……………………………………………………………………………………… ……………………………………………….............................…………………………………………………………………… ลงชื่อ (นางรัศมี สอนไชยา) ครูชำนาญการพิเศษ

52 บันทึกความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ จัดกิจกรรมเหมาะสมกับผู้เรียน มีการใช้สื่อนวัตกรรมเทคโนโลยีในกิจกรรมการเรียนการสอน มีการบูรณาการ มีการวัดและประเมินผลตามสภาพจริงและตรงตามจุดประสงค์ ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… …...…….………………………………………………………………………………………………………………………………... ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… ลงชื่อ (นางสาววิมลรัตน์ แสนสามารถ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ข้อคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของผู้บริหารสถานศึกษาหรือผู้ได้รับมอบหมาย อนุญาตให้ใช้ในกิจกรรมการเรียนการสอน ไม่อนุญาตให้ใช้ในกิจกรรมการเรียนการสอน ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… …...…….………………………………………………………………………………………………………………………………... ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… ลงชื่อ (นางสมฤดี แสนเภา) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

53 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.2/14 ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… แนวทางการแก้ไขปัญหา ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ลงชื่อ (นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา .............. /....................... /...................

54 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.2/17 ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… แนวทางการแก้ไขปัญหา ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ลงชื่อ (นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา .............. /....................... /...................

55 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 32 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง เส้นขนาน เวลา 11 ชั่วโมง เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม (2) เวลา 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน วันที่…………เดือน……………..……พ.ศ.…...……… มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อ มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้ (K) 1. บอกความสัมพันธ์ของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมได้ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2. นำทฤษฎีบทของรูปสามเหลี่ยมไปหาขนาดของมุมได้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ มุมภายนอกและมุมภายในของรูปสามเหลี่ยม กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. นำเข้าสู่บทเรียนด้วยการทบทวนทฤษฎีบททางเรขาคณิต “ขนาดของมุมภายในทั้งสามมุม ของ รูปสามเหลี่ยมรวมกันเท่ากับ 180 องศา” ซึ่งเป็นทฤษฎีบทสำคัญที่ต้องนำมาใช้ในเรื่อง เส้น ขนานและรูปสามเหลี่ยม 3. ครูทบทวนความรู้ที่เรียนมาในชั่วโมงก่อนหน้า โดยการใช้คำถามดังนี้ “เส้นขนานคู่หนึ่งมีเส้นตรงตัดผ่าน อยากทราบว่ามุมใดบ้างที่มีขนาดเท่ากัน” (ครูวาดภาพบนหน้ากระดาน)

56 ขั้นสอน 4. สุ่มนักเรียนมาแสดงวิธีการพิสูจน์ว่าขนาดของมุมภายในรูปสามเหลี่ยม รวมกันเท่ากับ 180 โดยมีครูคอยให้คำแนะนำเพิ่มเติม เช่น 4.1) จงใช้สมบัติของเส้นขนานหาผลรวมของขนาดของมุมทั้งสามของรูป ABC วิธีทำ 4 ∧ + 1 ∧ + 5 ∧ = 180 (มุมตรง) ............ 4 ∧ = 2 ∧ (มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน) ............ 5 ∧ = 3 ∧ (มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน) ............ ดังนั้น 1 ∧ + 2 ∧ + 3 ∧ = 180 (จาก , และ ) 4.2) จงหาค่า x วิธีทำ ∧ + ∧ + ∧ = 180 (ผลบวกมุมภายในของรูปสามเหลี่ยม เท่ากับ 180) ∧ = 28 ∘ และ ∧ = 38 ∘ (กำหนดให้) ดังนั้น ( 28+ 38) + ∧ = 180 (จากโจทย์) ............... เนื่องจาก ∧ + x = 180 (ขนาดของมุมตรง) ............... จาก และ จะได้ ( 28+ 38) + ∧ = ∧ + x (สมบัติการเท่ากัน) นั่นคือ x = 66 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 5. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายหาข้อสรุป - ขนาดของมุมภายในทั้งสามมุมของรูปสามเหลี่ยมรวมกันเท่ากับ 180 องศา

57 - ถ้าต่อด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมออกไป แล้วมุมภายนอกที่เกิดขึ้นจะมี ขนาดเท่ากับผลบวกของขนาดของมุมภายในที่ไม่ใช่มุมประชิดของมุมภายนอกนั้น - ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบ มุม-มุม-ด้าน (ม.ม.ด.) กล่าวคือ มี มุมที่มีขนาดเท่ากันสองคู่ และด้านคู่ที่อยู่ตรงข้ามกับมุมคู่ที่มีขนาดเท่ากัน ยาวเท่ากันหนึ่งคู่ แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนสว่างแดนดิน 2. อินเตอร์เน็ต การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ รายการการวัด/ประเมินผล วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) 1. บอกความสัมพันธ์ของเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยมได้ - ตอบคำถามหน้าชั้นเรียน - คำถามหน้าชั้นเรียน ถูกต้องร้อยละ 60 ขึ้นไป ด้านทักษะ / กระบวนการ (P) 2. นำทฤษฎีบทของรูปสามเหลี่ยมไปหา ขนาดของมุมได้ - ตอบคำถามหน้าชั้นเรียน - คำถามหน้าชั้นเรียน ถูกต้องร้อยละ 60 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สังเกตพฤติกรรมระหว่าง เรียน แบบประเมิน พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ใน ระดับพอใช้ขึ้นไป

58 +บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้สำหรับนำไปใช้ในการจัดการเรียนการสอนของ นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. การจัดกิจกรรมได้นำกระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ....................…………………………………………………………………………………………………………………………… ………….............................………………………………………………………………………………………………………… …………………………….............................……………………………………………………………………………………… ……………………………………………….............................…………………………………………………………………… ลงชื่อ (นางรัศมี สอนไชยา) ครูชำนาญการพิเศษ

59 บันทึกความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ จัดกิจกรรมเหมาะสมกับผู้เรียน มีการใช้สื่อนวัตกรรมเทคโนโลยีในกิจกรรมการเรียนการสอน มีการบูรณาการ มีการวัดและประเมินผลตามสภาพจริงและตรงตามจุดประสงค์ ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… …...…….………………………………………………………………………………………………………………………………... ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… ลงชื่อ (นางสาววิมลรัตน์ แสนสามารถ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ข้อคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของผู้บริหารสถานศึกษาหรือผู้ได้รับมอบหมาย อนุญาตให้ใช้ในกิจกรรมการเรียนการสอน ไม่อนุญาตให้ใช้ในกิจกรรมการเรียนการสอน ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… …...…….………………………………………………………………………………………………………………………………... ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… ลงชื่อ (นางสมฤดี แสนเภา) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

60 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.2/14 ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… แนวทางการแก้ไขปัญหา ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ลงชื่อ (นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา .............. /....................... /...................

61 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.2/17 ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… แนวทางการแก้ไขปัญหา ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ลงชื่อ (นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา .............. /....................... /...................

62 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 33 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง เส้นขนาน เวลา 11 ชั่วโมง เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม (3) เวลา 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน วันที่…………เดือน……………..……พ.ศ.…...……… มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อ มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้ (K) 1. บอกความสัมพันธ์ของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมได้ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2. นำทฤษฎีบทของรูปสามเหลี่ยมไปหาขนาดของมุมได้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ มุมภายนอกและมุมภายในของรูปสามเหลี่ยม กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยการพูดคุยกับนักเรียนเรื่องเส้นขนานและแบบฝึกปฏิบัติกิจกรรมที่ ได้ทำมาแล้ว จากนั้นให้นักเรียนช่วยกันพิจารณาการอ้างเหตุผลในแบบฝึกปฏิบัติกิจกรรมว่า นอกจาก จะใช้สมบัติของเส้นขนานแล้ว เรายังนำทฤษฎีอะไรมาใช้ในการทำแบบฝึกปฏิบัติกิจกรรมอีก ให้ นักเรียนออกมาเขียนสมบัติหรือทฤษฎีที่นำมาใช้จากชั่วโมงที่แล้ว จนได้ทฤษฎีที่กล่าวถึงมุมภายใน ของสามเหลี่ยมใดๆ รวมกันได้ 180 ํ หรือ 2 มุมฉาก

63 ขั้นสอน 3. ครูแบ่งเด็กเป็น 2 กลุ่ม เพื่อแข่งกันหาคำตอบของโจทย์ที่กำหนดโดยครูคอยแนะนำ คำตอบที่ถูกต้องให้กับนักเรียน 1. 2. 3. 4. 4. ครูยกตัวอย่างการแก้ปัญหาการประยุกต์ของรูปสามเหลี่ยมและเส้นขนาน ดังนี้ ตัวอย่าง กำหนด // จงหาขนาด วิธีทำ ( มุมแย้ง ) (โจทย์กำหนดให้) (สมบัติการถ่ายทอด) (โจทย์กำหนดให้) (มุมภายนอกที่เกิดขึ้นจากการต่อด้านของรูปสามเหลี่ยม จะมีขนาดเท่ากับผลบวกของขนาดมุมภายในที่ไม่ใช่ มุมประชิดของมุมภายนอกนั้น) = 83 + 24 = 107 5. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามในสิ่งที่สงสัย ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 6. ครูให้นักเรียนศึกษาปัญหาชวนคิด 3.5 ในหนังสือหน้า 167 ดังนี้ จงหาค่าของ m, n, p, q, r, s, t และ u จากรูปที่กำหนดให้ต่อไปนี้ AB CD A OC ABO DCO = ABO 83 = DCO 83 = CDO 24 = A OC DCO CDO = + A OC

64 7. นักเรียนสามารถใช้ขนาดของมุมตรง ขนาดของมุมตรงข้าม สมบัติเกี่ยวกับผลบวกของ ขนาดของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมและรูปห้าเหลี่ยม สมบัติเกี่ยวกับขนาดของมุมภายนอกและมุม ภายในของรูปสามเหลี่ยมหรือสมบัติอื่น ๆ มาช่วยในการหาคำตอบได้ จากรูปจะได้m = 26 n = 50 p = 86 q = 22 r = 36 s = 72 t = 118 u = 44 8. ครูสุ่มนักเรียนทั้ง 2 กลุ่ม ออกมานเสนอวิธีการคิดหาคำตอบที่หน้าชั้นเรียน 9. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายหาข้อสรุป - ขนาดของมุมภายในทั้งสามมุมของรูปสามเหลี่ยมรวมกันเท่ากับ 180 องศา - ถ้าต่อด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมออกไป แล้วมุมภายนอกที่เกิดขึ้นจะมีขนาดเท่ากับ ผลบวกของขนาดของมุมภายในที่ไม่ใช่มุมประชิดของมุมภายนอกนั้น

65 - ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบ มุม-มุม-ด้าน (ม.ม.ด.) กล่าวคือ มีมุมที่มี ขนาดเท่ากันสองคู่ และด้านคู่ที่อยู่ตรงข้ามกับมุมคู่ที่มีขนาดเท่ากัน ยาวเท่ากันหนึ่งคู่ แล้วรูป สามเหลี่ยมสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ ขั้นการวัดและประเมินผล 10. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 3.4.1 เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม (2) เป็นการบ้านเพื่อ ตรวจสอบความเข้าใจ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ใบงานที่ 3.4.1 เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม (2) แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนสว่างแดนดิน 2. อินเตอร์เน็ต การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ รายการการวัด/ประเมินผล วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) 1. บอกความสัมพันธ์ของเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยมได้ - ตรวจใบงานที่ 3.4.1 - ใบงานที่ 3.4.1 ถูกต้องร้อยละ 60 ขึ้นไป ด้านทักษะ / กระบวนการ (P) 2. นำทฤษฎีบทของรูปสามเหลี่ยมไปหา ขนาดของมุมได้ - ตรวจใบงานที่ 3.4.1 - ใบงานที่ 3.4.1 ถูกต้องร้อยละ 60 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สังเกตพฤติกรรมระหว่าง เรียน แบบประเมิน พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ใน ระดับพอใช้ขึ้นไป

66 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้สำหรับนำไปใช้ในการจัดการเรียนการสอนของ นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. การจัดกิจกรรมได้นำกระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ....................…………………………………………………………………………………………………………………………… ………….............................………………………………………………………………………………………………………… …………………………….............................……………………………………………………………………………………… ……………………………………………….............................…………………………………………………………………… ลงชื่อ (นางรัศมี สอนไชยา) ครูชำนาญการพิเศษ

67 บันทึกความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ จัดกิจกรรมเหมาะสมกับผู้เรียน มีการใช้สื่อนวัตกรรมเทคโนโลยีในกิจกรรมการเรียนการสอน มีการบูรณาการ มีการวัดและประเมินผลตามสภาพจริงและตรงตามจุดประสงค์ ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… …...…….………………………………………………………………………………………………………………………………... ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… ลงชื่อ (นางสาววิมลรัตน์ แสนสามารถ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ข้อคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของผู้บริหารสถานศึกษาหรือผู้ได้รับมอบหมาย อนุญาตให้ใช้ในกิจกรรมการเรียนการสอน ไม่อนุญาตให้ใช้ในกิจกรรมการเรียนการสอน ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… …...…….………………………………………………………………………………………………………………………………... ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… ลงชื่อ (นางสมฤดี แสนเภา) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

68 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.2/14 ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… แนวทางการแก้ไขปัญหา ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ลงชื่อ (นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา .............. /....................... /...................

69 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.2/17 ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… แนวทางการแก้ไขปัญหา ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ลงชื่อ (นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา .............. /....................... /...................

70 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 34 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง เส้นขนาน เวลา 11 ชั่วโมง เรื่อง การนำไปใช้ เวลา 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน วันที่…………เดือน……………..……พ.ศ.…...……… มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เส้นตรงสองเส้นขนานกันก็ต่อเมื่อมีระยะห่างเท่ากันตลอด ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด แล้วมุมแย้งจะมีขนาดเท่ากัน จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้ (K) 1. บอกความสัมพันธ์ของเส้นขนาน มุมแย้ง มุมภายนอก มุมภายใน และรูป สามเหลี่ยมได้ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2. นำสมบัติของเส้นขนานมาแก้ปัญหาได้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ เส้นขนาน กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ทบทวนความรู้เรื่องเส้นขนานและสมบัติของเส้นขนาน โดยใช้การถามตอบ

71 ขั้นสอน 3. ครูนำเสนอตัวอย่าง ให้นักเรียนร่วมพิจารณาในการพิสูจน์ทฤษฎีของเส้นขนานและมุมแย้ง ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จากรูปต้องการพิสูจน์ว่า AB // CD วิธีทำ ต้องการพิสูจน์ว่า AB // CD พิสูจน์ 1. CML LMN NMD + + = 180 (ขนาดของมุมตรง) 2. NMD = 180 – 64 – 70 = 46 3. NMD = 46 เนื่องจาก LNM และ NMD เป็นมุมแย้ง 4. AB // CD (ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง มีมุมแย้งเท่ากัน แล้ว เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน) 4. ครูให้นักเรียนศึกษา ทำความเข้าใจกับตัวอย่างข้างต้น ก่อนที่จะลงมือทำใบงานที่ 3.5 5. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามในสิ่งที่สงสัย ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 6. ให้นักเรียนจับกลุ่ม 3 – 4 คน เพื่อสืบค้นโจทย์เกี่ยวกับเส้นขนาน แล้วเขียนลงในใบงานที่ 3.7 แล้วทำใบงานที่ 3.5 ข้อที่ 1 โดยมีครูคอยให้คำแนะนำรายบุคคลหรือรายกลุ่มตามสถานการณ์ที่ เกิดขึ้น 7. นักเรียนวางแผนสร้างผลงาน/ชิ้นงาน ในแบบฝึกทักษะที่ 3.5 ข้อที่ 2 โดยเน้นการใช้วัสดุที่ มีอยู่ในท้องถิ่น เน้นความประหยัดและพอเพียงในการสร้างชิ้นงาน 8. ใช้คำถามเพื่อนำสู่การสรุป ดังนี้ สิ่งที่ได้จากการวางแผนก่อนที่จะลงมือทำงาน มีข้อดี/ข้อด้อยอย่างไร 9. ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มสร้างผลงาน/ชิ้นงาน ตามที่ได้วางแผนไว้ ขั้นการวัดและประเมินผล 10. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 3.5 การนำไปใช้ หากทำเสร็จแล้วให้ออกมานำเสนอหน้าชั้น เรียน

72 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ใบงานที่ 3.5 การนำไปใช้ แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนสว่างแดนดิน 2. อินเตอร์เน็ต การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ รายการการวัด/ประเมินผล วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) 1. บอกความสัมพันธ์ของเส้นขนาน มุมแย้ง มุมภายนอก มุมภายใน และรูปสามเหลี่ยมได้ - ตรวจใบงานที่ 3.5 - ใบงานที่ 3.5 ถูกต้องร้อยละ 60 ขึ้นไป ด้านทักษะ / กระบวนการ (P) 2. นำสมบัติของเส้นขนานมาแก้ปัญหาได้ - ตรวจใบงานที่ 3.5 - ใบงานที่ 3.5 ถูกต้องร้อยละ 60 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สังเกตพฤติกรรมระหว่าง เรียน แบบประเมิน พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ใน ระดับพอใช้ขึ้นไป

73 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้สำหรับนำไปใช้ในการจัดการเรียนการสอนของ นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. การจัดกิจกรรมได้นำกระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ....................…………………………………………………………………………………………………………………………… ………….............................………………………………………………………………………………………………………… …………………………….............................……………………………………………………………………………………… ……………………………………………….............................…………………………………………………………………… ลงชื่อ (นางรัศมี สอนไชยา) ครูชำนาญการพิเศษ

74 บันทึกความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ จัดกิจกรรมเหมาะสมกับผู้เรียน มีการใช้สื่อนวัตกรรมเทคโนโลยีในกิจกรรมการเรียนการสอน มีการบูรณาการ มีการวัดและประเมินผลตามสภาพจริงและตรงตามจุดประสงค์ ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ................................................................................................................................………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… …...…….………………………………………………………………………………………………………………………………... ................................................................................................................................………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… ลงชื่อ (นางสาววิมลรัตน์ แสนสามารถ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ข้อคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของผู้บริหารสถานศึกษาหรือผู้ได้รับมอบหมาย อนุญาตให้ใช้ในกิจกรรมการเรียนการสอน ไม่อนุญาตให้ใช้ในกิจกรรมการเรียนการสอน ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… …...…….………………………………………………………………………………………………………………………………... ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… ลงชื่อ (นางสมฤดี แสนเภา) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

75 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.2/14 ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… แนวทางการแก้ไขปัญหา ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ลงชื่อ (นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา .............. /....................... /...................

76 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.2/17 ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… แนวทางการแก้ไขปัญหา ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ลงชื่อ (นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา .............. /....................... /...................

77 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 35 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง เส้นขนาน เวลา 11 ชั่วโมง เรื่อง ทดสอบหลังเรียนเส้นขนาน เวลา 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน วันที่…………เดือน……………..……พ.ศ.…...……… มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง เส้นขนาน จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถนำความรู้ทั้งหมดของบทเรียนมาตอบคำตอบได้ถูกต้อง ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2. ให้เหตุผลเกี่ยวกับเรื่องความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมและเส้นขนานในการ พิสูจน์และแก้ปัญหา ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. มีความซื่อสัตย์ในการทำงาน สาระการเรียนรู้ เส้นขนาน มุมภายนอก มุมภายใน มุมแย้ง รูปสามเหลี่ยม กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูชี้แจงการทดสอบหลังเรียน ให้นักเรียนทำแบบทดสอบเต็มความสามารถ มีความซื่อสัตย์ต่อตนเอง และผู้อื่น ไม่ดูเพื่อน และไม่ให้เพื่อนดู มีความเชื่อมั่นในตนเอง ถ้าทำไม่ได้ให้ ข้ามไปทำข้ออื่นก่อน

78 ขั้นสอน 2. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง เส้นขนาน แบบปรนัยตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ ใช้เวลาประมาณ 40 นาที ห้ามนักเรียนส่งข้อสอบก่อน 20 นาที และห้ามใช้เครื่องคำนวณ ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 3. ครูชี้แจงให้นักเรียนทราบว่าผลการสอบหลังเรียนบทนี้เพื่อดูว่านักเรียนมีความรู้พื้นฐาน เพิ่มขึ้นมากน้อยเพียงใด วินิจฉัยหาจุดบกพร่อง และปรับปรุงคุณภาพการเรียนการสอน และพัฒนาผู้เรียน ขั้นการวัดและประเมินผล 4. ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง เส้นขนาน แบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 10 ข้อ และข้อสอบแบบอัตนัย จำนวน 2 ข้อ ใช้เวลาประมาณ 50 นาที ห้ามใช้เครื่องคำนวณ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง เส้นขนาน แหล่งการเรียนรู้ ห้องสมุดโรงเรียนสว่างแดนดิน การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ รายการการวัด/ประเมินผล วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถนำความรู้ทั้งหมดของ บทเรียนมาตอบคำตอบได้ถูกต้อง - ตรวจแบบทดสอบหลัง เรียน เรื่อง เส้นขนาน - แบบทดสอบหลัง เรียน เรื่อง เส้นขนาน ถูกต้องร้อยละ 60 ขึ้นไป ด้านทักษะ / กระบวนการ (P) 2. ให้เหตุผลเกี่ยวกับเรื่องความสัมพันธ์ของ รูปสามเหลี่ยมและเส้นขนานในการพิสูจน์และ แก้ปัญหา - ตรวจแบบทดสอบหลัง เรียน เรื่อง เส้นขนาน - แบบทดสอบหลัง เรียน เรื่อง เส้นขนาน ถูกต้องร้อยละ 60 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สังเกตพฤติกรรมระหว่าง เรียน แบบประเมิน พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ใน ระดับพอใช้ขึ้นไป

79 ข้อสอบเก็บคะแนน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ข้อสอบปรนัยแบบ 4 ตัวเลือก จำนวน 8 ข้อ และ ข้อสอบแบบอัตนัย 2 ข้อ คำชี้แจง : ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. จากรูป ข้อใดถูกต้อง ก. 1̂ = 7̂ ข. 1̂ = 4̂ ค. 1̂ + 2̂ = 180° ง. 2̂ + 4̂ = 180° 2. จากรูปมุมใดบ้างที่มีขนาดเท่ากับ 1 ก. 4, 5, 8 ข. 2, 3, 4 ค. 5, 6, 7 ง. 4, 6, 8 3. ถ้า ⃡ // ⃡ แล้ว x มีค่าเท่าไร ก. 10 ข. 15 ค. 18 ง. 20 4. จากรูป กำหนดให้ ⃡ // ⃡ แล้ว 2x - y มีค่าเท่าไร ก. 70 ข. 80 ค. 90 ง. 100 จากภาพจงใช้ตอบคำถามข้อ 5 – 6 กำหนดให้ AB // CD // EF 5. จากรูป x มีค่าเท่าไร ก. 28 ํข. 30 ํ ค. 56 ํง. 60 ํ 6. จากรูป z มีค่าเท่าไร ก. 112 ํ ข. 116 ํ ค. 118 ํง. 120 ํ 7. จากรูปกำหนดให้ // จงหาค่า X ก. 49 ข. 61 ค. 73 ง. 80 8. จากรูป ถ้า AB̅̅̅̅ // CD̅̅̅̅ แล้ว x มีค่าเท่าใด ก. 74˚ ข. 86˚ ค. 90˚ ง. 94˚

80 ตอนที่ 2 ให้นักเรียนแสดงวิธีการพิสูจน์ 1. จากรูป x มีค่าเท่าไร พร้อมแสดงวิธีหาคำตอบ (2 คะแนน) 2. จากรูป จุด A, B และ C อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน AE̅̅̅̅และ CD̅̅̅̅ขนานกันหรือไม่เพราะ เหตุใด

81 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้สำหรับนำไปใช้ในการจัดการเรียนการสอนของ นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. การจัดกิจกรรมได้นำกระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ....................…………………………………………………………………………………………………………………………… ………….............................………………………………………………………………………………………………………… …………………………….............................……………………………………………………………………………………… ……………………………………………….............................…………………………………………………………………… ลงชื่อ (นางรัศมี สอนไชยา) ครูชำนาญการพิเศษ

82 บันทึกความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ จัดกิจกรรมเหมาะสมกับผู้เรียน มีการใช้สื่อนวัตกรรมเทคโนโลยีในกิจกรรมการเรียนการสอน มีการบูรณาการ มีการวัดและประเมินผลตามสภาพจริงและตรงตามจุดประสงค์ ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… …...…….………………………………………………………………………………………………………………………………... ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… ลงชื่อ (นางสาววิมลรัตน์ แสนสามารถ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ข้อคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของผู้บริหารสถานศึกษาหรือผู้ได้รับมอบหมาย อนุญาตให้ใช้ในกิจกรรมการเรียนการสอน ไม่อนุญาตให้ใช้ในกิจกรรมการเรียนการสอน ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… …...…….………………………………………………………………………………………………………………………………... ............................................................................................................................ ....………………………… ………….…………………………………………………………………………………….........……………….…..……………… ลงชื่อ (นางสมฤดี แสนเภา) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

83 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.2/14 ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… แนวทางการแก้ไขปัญหา ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ................................................................................................................................………………………… ……….…………………………………………………………………………………….........……………….…..………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… ลงชื่อ (นายจักรพัฒน์ เหมะธุลิน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา .............. /....................... /...................