Matematik
Tingkatan 4 dan 5
Matematik
Tingkatan 4 dan 5
Bahagian Pembangunan Kurikulum
SEPTEMBER 2018
Terbitan 2018
© Kementerian Pendidikan Malaysia
Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga
bentuk dan dengan cara apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain sebelum mendapat kebenaran
bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pendidikan Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Pusat
Pentadbiran Kerajaan Persekutuan, 62604 Putrajaya.
KANDUNGAN
Rukun Negara...................................................................................................................................................................................... vii
Falsafah Pendidikan Kebangsaan....................................................................................................................................................... iix
Definisi Kurikulum Kebangsaan........................................................................................................................................................... ix
Kata Pengantar.................................................................................................................................................................................... xi
Pendahuluan........................................................................................................................................................................................ 1
Matlamat.............................................................................................................................................................................................. 2
Objektif................................................................................................................................................................................................. 2
Kerangka Kurikulum Standard Sekolah Menengah............................................................................................................................. 4
Fokus................................................................................................................................................................................................... 5
Kemahiran Abad Ke-21........................................................................................................................................................................ 14
Kemahiran Berfikir Aras Tinggi............................................................................................................................................................ 15
Strategi Pengajaran dan Pembelajaran............................................................................................................................................... 16
Elemen Merentas Kurikulum................................................................................................................................................................ 20
Pentaksiran Bilik Darjah....................................................................................................................................................................... 23
Organisasi Kandungan........................................................................................................................................................................ 28
Standard Kandungan, Standard Pembelajaran dan Standard Prestasi Tingkatan 4........................................................................... 31
Fungsi dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah.................................................................................................. 33
Asas Nombor................................................................................................................................................................................ 37
Penaakulan Logik.......................................................................................................................................................................... 41
Operasi Set................................................................................................................................................................................... 47
Rangkaian dalam Teori Graf......................................................................................................................................................... 51
Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah ....................................................................................................................... 55
Graf Gerakan................................................................................................................................................................................ 59
Sukatan Serakan Data Tak Terkumpul......................................................................................................................................... 63
Kebarangkalian Peristiwa Bergabung........................................................................................................................................... 67
Matematik Pengguna: Pengurusan Kewangan............................................................................................................................. 73
Standard Kandungan, Standard Pembelajaran dan Standard Prestasi Tingkatan 5........................................................................... 77
Ubahan.......................................................................................................................................................................................... 79
Matriks........................................................................................................................................................................................... 83
Matematik Pengguna: Insurans.................................................................................................................................................... 89
Matematik Pengguna: Percukaian................................................................................................................................................ 93
Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Transformasi......................................................................................................... 97
Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri........................................................................................................................................... 103
Sukatan Serakan Data Terkumpul................................................................................................................................................ 107
Pemodelan Matematik ................................................................................................................................................................. 113
Panel Penggubal ................................................................................................................................................................................. 117
Penghargaan........................................................................................................................................................................................ 120
RUKUN NEGARA
BAHAWASANYA Negara kita Malaysia mendukung cita-cita hendak:
Mencapai perpaduan yang lebih erat dalam kalangan seluruh masyarakatnya;
Memelihara satu cara hidup demokratik;
Mencipta satu masyarakat yang adil di mana kemakmuran negara
akan dapat dinikmati bersama secara adil dan saksama;
Menjamin satu cara yang liberal terhadap tradisi-tradisi
kebudayaannya yang kaya dan berbagai corak;
Membina satu masyarakat progresif yang akan menggunakan
sains dan teknologi moden;
MAKA KAMI, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukan seluruh tenaga dan usaha
kami untuk mencapai cita-cita tersebut berdasarkan atas prinsip-prinsip yang berikut:
KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN
KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA
KELUHURAN PERLEMBAGAAN
KEDAULATAN UNDANG-UNDANG
KESOPANAN DAN KESUSILAAN
vii
FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN
“Pendidikan di Malaysia adalah suatu usaha berterusan ke arah lebih
memperkembangkan potensi individu secara menyeluruh dan bersepadu untuk
melahirkan insan yang seimbang dan harmonis dari segi intelek, rohani, emosi
dan jasmani, berdasarkan kepercayaan dan kepatuhan kepada Tuhan. Usaha
ini adalah bertujuan untuk melahirkan warganegara Malaysia yang berilmu
pengetahuan, berketerampilan, berakhlak mulia, bertanggungjawab dan
berkeupayaan mencapai kesejahteraan diri serta memberikan sumbangan
terhadap keharmonian dan kemakmuran keluarga, masyarakat dan negara”
Sumber: Akta Pendidikan 1996 (Akta 550)
viii
DEFINISI KURIKULUM KEBANGSAAN
3. Kurikulum Kebangsaan
(1) Kurikulum Kebangsaan ialah suatu program pendidikan yang
termasuk kurikulum dan kegiatan kokurikulum yang merangkumi
semua pengetahuan, kemahiran, norma, nilai, unsur kebudayaan
dan kepercayaan untuk membantu perkembangan seseorang murid
dengan sepenuhnya dari segi jasmani, rohani, mental dan
emosi serta untuk menanam dan mempertingkatkan nilai moral yang
diingini dan untuk menyampaikan pengetahuan.
Sumber: Peraturan-Peraturan Pendidikan (Kurikulum Kebangsaan) 1997
[PU(A)531/97.]
ix
KATA PENGANTAR
Kurikulum Standard Sekolah Menengah (KSSM) yang DSKP yang dihasilkan juga telah menyepadukan enam tunjang
dilaksanakan secara berperingkat mulai tahun 2017 akan Kerangka KSSM, mengintegrasikan pengetahuan, kemahiran dan
menggantikan Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM) nilai, serta memasukkan secara eksplisit Kemahiran Abad Ke-21
yang mula dilaksanakan pada tahun 1989. KSSM digubal bagi dan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT). Penyepaduan
memenuhi keperluan dasar baharu di bawah Pelan Pembangunan tersebut dilakukan untuk melahirkan insan seimbang dan
Pendidikan Malaysia (PPPM) 2013-2025 agar kualiti kurikulum harmonis dari segi intelek, rohani, emosi dan jasmani
yang dilaksanakan di sekolah menengah setanding dengan sebagaimana tuntutan Falsafah Pendidikan Kebangsaan.
standard antarabangsa. Kurikulum berasaskan standard yang
menjadi amalan antarabangsa telah dijelmakan dalam KSSM Bagi menjayakan pelaksanaan KSSM, pengajaran dan
menerusi penggubalan Dokumen Standard Kurikulum dan pembelajaran guru perlu memberi penekanan kepada KBAT
Pentaksiran (DSKP) untuk semua mata pelajaran yang dengan memberi fokus kepada pendekatan Pembelajaran
mengandungi Standard Kandungan, Standard Pembelajaran dan Berasaskan Inkuiri dan Pembelajaran Berasaskan Projek, supaya
Standard Prestasi. murid dapat menguasai kemahiran yang diperlukan dalam
abad ke-21.
Usaha memasukkan standard pentaksiran dalam dokumen
kurikulum telah mengubah lanskap sejarah sejak Kurikulum Kementerian Pendidikan Malaysia merakamkan setinggi-tinggi
Kebangsaan dilaksanakan di bawah Sistem Pendidikan penghargaan dan ucapan terima kasih kepada semua pihak yang
Kebangsaan. Menerusinya murid dapat ditaksir secara berterusan terlibat dalam penggubalan KSSM. Semoga pelaksanaan KSSM
untuk mengenal pasti tahap penguasaannya dalam sesuatu mata akan mencapai hasrat dan matlamat Sistem Pendidikan
pelajaran, serta membolehkan guru membuat tindakan susulan Kebangsaan.
bagi mempertingkatkan pencapaian murid.
Dr. MOHAMED BIN ABU BAKAR
Timbalan Pengarah
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Kementerian Pendidikan Malaysia
xi
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
PENDAHULUAN
KSSM Matematik merupakan mata pelajaran teras yang dilalui oleh Penandaarasan KSSM Matematik telah dijalankan dengan negara
semua murid yang mengikuti Sistem Pendidikan Kebangsaan. yang berpencapaian tinggi dalam pentaksiran peringkat
Setiap murid di Malaysia berpeluang melalui sekurang-kurangnya antarabangsa bagi memastikan kurikulum Matematik di Malaysia
enam tahun pendidikan asas di sekolah rendah dan lima tahun di relevan dan setanding dengan negara lain di dunia.
sekolah menengah. Program Matematik di peringkat sekolah
menengah terbahagi kepada tiga program iaitu Matematik di Dalam usaha mengembangkan potensi dan meningkatkan tahap
peringkat menengah rendah, Matematik di peringkat menengah intelektual individu dan pembinaan insan, matematik merupakan
atas dan Matematik Tambahan juga di peringkat menengah atas. wadah terbaik kerana sifat tabiinya yang menggalakkan pemikiran
mantik dan bersistem. Justeru, penggubalan KSSM Matematik,
Kandungan yang dipelajari dalam Matematik di peringkat selain daripada berlandaskan kepada keperluan membangunkan
menengah pada asasnya merupakan kesinambungan pengetahuan negara, juga mengambil kira faktor yang menyumbang kepada
dan kemahiran yang dipelajari dari peringkat sekolah rendah. pembentukan individu yang berpemikiran logik, kritis, analitis,
Matematik di sekolah menengah bertujuan antara lain kreatif dan inovatif. Langkah ini selaras dengan keperluan
mengembangkan pengetahuan dan kemahiran murid bagi menyediakan secukupnya pengetahuan dan kemahiran matematik
membolehkan mereka menyelesaikan masalah dalam kehidupan bagi memastikan negara mampu bersaing di peringkat global serta
harian, menyambung pelajaran ke peringkat yang lebih tinggi dan berupaya menghadapi cabaran abad ke-21. Latar belakang dan
seterusnya dapat berfungsi sebagai tenaga kerja yang berkesan. keupayaan murid yang pelbagai diberi perhatian khusus dalam
menentukan pengetahuan dan kemahiran yang dipelajari dalam
Penyusunan semula KSSM Matematik mengambil kira mata pelajaran ini.
kesinambungan dari peringkat sekolah rendah ke peringkat sekolah
menengah dan seterusnya ke peringkat yang lebih tinggi.
1
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
MATLAMAT 3. Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran matematik
dalam membuat pertimbangan dan keputusan yang wajar
KSSM Matematik bermatlamat membentuk individu yang berfikrah
bagi menyelesaikan masalah dalam pelbagai konteks.
matematik iaitu individu yang berpemikiran matematik, kreatif dan
4. Mempertingkatkan kemahiran matematik berkaitan dengan
inovatif serta berketerampilan mengaplikasikan pengetahuan dan
Nombor dan Operasi, Sukatan dan Geometri, Perkaitan dan
kemahiran matematik secara berkesan dan bertanggungjawab
Algebra, Statistik dan Kebarangkalian serta Matematik Diskret
dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan,
seperti berikut:
berlandaskan sikap dan nilai agar berupaya menangani cabaran
Memungut dan mengendalikan data.
dalam kehidupan harian, selaras dengan perkembangan sains dan
Mewakilkan dan mentafsir data.
teknologi dan cabaran abad ke-21.
Mengenal perkaitan dan mewakilkannya secara
OBJEKTIF matematik.
Menggunakan algoritma dan perkaitan.
KSSM Matematik Tingkatan 4 dan 5 bertujuan membolehkan murid Membuat anggaran dan penghampiran.
mencapai objektif berikut: Mengukur dan membina.
5. Mengamalkan secara konsisten kemahiran proses matematik
1. Membentuk kefahaman tentang konsep, hukum, prinsip, dan
iaitu penyelesaian masalah, penaakulan, berkomunikasi
teorem yang berkaitan dengan Nombor dan Operasi, Sukatan
secara matematik, membuat perkaitan dan perwakilan.
dan Geometri, Perkaitan dan Algebra, Statistik dan
6. Membudayakan penggunaan pengetahuan dan kemahiran
Kebarangkalian serta Matematik Diskret.
matematik dalam membuat pertimbangan dan keputusan
2. Membentuk dan mengembangkan kapasiti dalam:
yang wajar secara berkesan dan bertanggungjawab dalam
Merumus situasi ke dalam bentuk matematik.
kehidupan harian.
Menggunakan konsep, fakta, prosedur dan penaakulan.
7. Menyedari bahawa idea matematik saling berkait dan
Mentafsir, mengaplikasi serta menilai hasil matematik.
merupakan ilmu yang menyeluruh dan bersepadu, serta
2
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
mampu menghubungkaitkan ilmu matematik dengan bidang
ilmu yang lain.
8. Menggunakan teknologi bagi membina konsep, menguasai
kemahiran, menyiasat dan meneroka idea matematik dan
menyelesaikan masalah.
9. Memupuk dan mengamalkan nilai murni, bersikap positif
terhadap matematik serta menghargai kepentingan dan
keindahannya.
10. Membentuk pemikiran aras tinggi, kritis, kreatif dan inovatif.
11. Mengamal dan mengembangkan kemahiran generik bagi
menghadapi cabaran abad ke-21.
3
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
KERANGKA KURIKULUM STANDARD SEKOLAH MENENGAH
KSSM dibina berasaskan enam tunjang, iaitu Komunikasi; membangunkan modal insan yang menghayati nilai-nilai murni
Kerohanian, Sikap dan Nilai; Kemanusiaan; Keterampilan Diri; berteraskan keagamaan, berpengetahuan, berketerampilan,
Perkembangan Fizikal dan Estetika; serta Sains dan Teknologi. berpemikiran kritis dan kreatif serta inovatif sebagaimana yang
Enam tunjang tersebut merupakan domain utama yang digambarkan dalam Rajah 1. Kurikulum Matematik digubal
menyokong antara satu sama lain dan disepadukan dengan berdasarkan enam tunjang Kerangka KSSM.
pemikiran kritis, kreatif dan inovatif. Kesepaduan ini bertujuan
Rajah 1: Kerangka Kurikulum Standard Sekolah Menengah
4
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
FOKUS
KSSM Matematik berfokus kepada usaha membangunkan insan Empat elemen penting yang menyumbang kepada pembangunan
yang berfikrah matematik. Kerangka Kurikulum Matematik insan yang berfikrah matematik ialah:
sepertimana yang digambarkan dalam Rajah 2 merupakan asas Bidang Pembelajaran
penting kepada pelaksanaan kurikulum Matematik di bilik darjah. Nilai
Kemahiran
Proses Matematik
Nombor dan Operasi
Sukatan dan Geometri
Perkaitan dan Algebra
Statistik dan Kebarangkalian
Matematik Diskret
NILAI
Nilai Matematik
Penyelesaian Masalah
Penaakulan Nilai Sejagat
Komunikasi
Perwakilan
Perkaitan
Kemahiran Matematik
Kemahiran Abad Ke-21
Kemahiran Berfikir Aras Tinggi
Rajah 2: Kerangka Kurikulum Matematik Sekolah Menengah
5
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
Fikrah Matematik
Fikrah menurut Kamus Dewan Edisi Keempat (2005) membawa Perkaitan dan Algebra
pengertian yang sama dengan daya berfikir dan pemikiran. Dalam Statistik dan Kebarangkalian
konteks pendidikan matematik, fikrah matematik merujuk kepada Matematik Diskret
kualiti murid yang dihasratkan untuk dilahirkan melalui sistem
pendidikan matematik kebangsaan. Murid yang berfikrah Proses Matematik
matematik merupakan murid yang berkeupayaan melakukan
matematik dan memahami idea matematik, serta Proses matematik yang menyokong pembelajaran matematik
mengaplikasikan secara bertanggungjawab pengetahuan dan yang berkesan dan berfikrah ialah:
kemahiran matematik dalam kehidupan harian berlandaskan Penyelesaian masalah
sikap dan nilai. Penaakulan
Komunikasi secara matematik
Fikrah matematik juga berhasrat menghasilkan individu yang Perwakilan
kreatif dan inovatif serta memenuhi keperluan abad ke-21 kerana
Perkaitan
kemampuan negara amat bergantung kepada modal insan yang
Kelima-lima proses matematik tersebut saling berkait dan perlu
mampu berfikir dan menjana idea.
dilaksanakan secara bersepadu merentas kurikulum.
Bidang Pembelajaran
Penyelesaian masalah merupakan jantung kepada matematik.
Justeru, kemahiran menyelesaikan masalah perlu dikembangkan
Kandungan Matematik merangkumi lima bidang pembelajaran
secara menyeluruh, bersepadu dan merentas keseluruhan
utama yang saling berkait antara satu sama lain iaitu:
kurikulum Matematik. Sesuai dengan kepentingan penyelesaian
Nombor dan Operasi
masalah, proses matematik ini menjadi tulang belakang dalam
Sukatan dan Geometri
6
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
Pengajaran dan Pembelajaran (PdP) matematik dan seharusnya Kepelbagaian penggunaan strategi umum dalam penyelesaian
berupaya membentuk murid yang mampu menggunakan masalah, termasuk langkah-langkah penyelesaiannya harus
kepelbagaian strategi penyelesaian masalah, menggunakan diperluaskan penggunaannya. Antara strategi yang biasa
kemahiran berfikir aras tinggi, kreatif dan inovatif. Guru perlu digunakan ialah melukis gambar rajah, mengenal pola, membuat
mereka bentuk PdP yang menjadikan penyelesaian masalah jadual/carta atau senarai secara bersistem, menggunakan
sebagai fokus perbincangan. Aktiviti yang dijalankan perlu algebra, mencuba kes lebih mudah, menaakul secara mantik,
menuntut pelibatan murid secara aktif dengan mengemukakan cuba jaya, membuat simulasi, bekerja ke belakang serta
kepelbagaian soalan dan tugasan yang mengandungi bukan menggunakan analogi.
sahaja soalan rutin malah soalan bukan rutin. Penyelesaian
masalah yang melibatkan soalan bukan rutin pada asasnya Berikut adalah antara proses yang perlu ditekankan melalui
menuntut tahap pemikiran dan penaakulan pada aras tinggi dan penyelesaian masalah iaitu pembentukan kapasiti murid dalam:
perlu dibudayakan penggunaannya oleh guru bagi menyediakan Merumus situasi yang melibatkan konteks yang pelbagai
murid yang mampu bersaing di peringkat global. seperti peribadi, kemasyarakatan, saintifik dan bidang
pekerjaan ke dalam bentuk matematik.
Langkah-langkah penyelesaian masalah berikut perlu ditekankan Menggunakan dan mengaplikasikan konsep, fakta, prosedur
agar murid dapat menyelesaikan masalah secara sistematik dan dan penaakulan dalam menyelesaikan masalah.
berkesan: Mentafsir, menilai dan membuat refleksi terhadap
Memahami dan mentafsirkan masalah penyelesaian atau keputusan yang dibuat dan menentukan
Merancang strategi penyelesaian sama ada ianya munasabah.
Melaksanakan strategi
Membuat refleksi Refleksi adalah langkah penyelesaian masalah yang penting.
Refleksi membolehkan murid melihat, memahami dan
menghargai perspektif dari sudut yang berbeza di samping
7
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
mengkonsolidasikan kefahaman mereka terhadap sesuatu konjektur, memberikan penerangan logikal, menganalisis, menilai
konsep yang dipelajari. dan memberi justifikasi terhadap semua aktiviti matematik.
Latihan sedemikian membentuk murid yang yakin dengan diri
Penaakulan merupakan asas penting untuk memahami sendiri dan berani, selaras dengan hasrat untuk membentuk
matematik dengan lebih berkesan dan bermakna. Perkembangan pemikir matematik yang berkeupayaan tinggi.
penaakulan matematik berkait rapat dengan perkembangan
intelek dan komunikasi murid. Penaakulan berupaya Komunikasi secara matematik ialah proses menyatakan idea
mengembangkan bukan sahaja kapasiti pemikiran logik malah dan kefahaman secara lisan, visual atau bertulis menggunakan
turut meningkatkan kapasiti pemikiran kritis yang juga merupakan nombor, tatatanda, simbol, gambar rajah, graf, gambar atau
asas kepada pemahaman matematik secara mendalam dan perkataan. Komunikasi ialah proses yang penting dalam
bermakna. Justeru, guru perlu menyediakan ruang dan peluang pembelajaran matematik kerana komunikasi secara matematik
dengan mereka bentuk aktiviti PdP yang menuntut murid membantu murid menjelaskan dan memperkukuhkan kefahaman
melakukan matematik serta terlibat secara aktif dalam matematik mereka. Melalui komunikasi, idea matematik dapat
membincangkan idea-idea matematik. diluahkan dan difahami dengan lebih baik. Komunikasi secara
matematik, sama ada secara lisan, penulisan atau menggunakan
Elemen penaakulan dalam PdP mengelakkan murid daripada simbol dan perwakilan visual (carta, graf, gambar rajah dan lain-
menganggap matematik sebagai hanya satu set prosedur atau lain), dapat membantu murid memahami dan mengaplikasikan
algoritma yang perlu diikuti bagi mendapatkan penyelesaian, matematik dengan lebih efektif.
tanpa memahami konsep matematik yang sebenarnya secara
mendalam. Penaakulan bukan sahaja mengubah paradigma Guru harus peka dengan peluang yang ada semasa
murid daripada mementingkan pengetahuan prosedural malah melaksanakan PdP bagi menggalakkan murid untuk menyatakan
memberi pengupayaan pemikiran dan intelektual apabila murid dan mempersembahkan idea matematik mereka melalui teknik
dibimbing dan dilatih untuk membuat konjektur, mengesahkan penyoalan yang sesuai. Komunikasi yang melibatkan pelbagai
8
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
perspektif dan pelbagai sudut pendapat dapat membantu murid didefinisikan sebagai sebarang tatarajah huruf, imej atau objek
meningkatkan pemahaman matematik dengan lebih baik di konkrit yang boleh melambangkan atau mewakilkan sesuatu yang
samping meningkatkan keyakinan diri. lain.
Aspek yang penting dalam komunikasi matematik adalah Pada peringkat sekolah menengah, mewakilkan idea dan model
keupayaan untuk memberi penerangan dengan berkesan, serta matematik secara umumnya menggunakan simbol, geometri,
memahami dan mengaplikasikan notasi matematik dengan betul. graf, algebra, gambar rajah, perwakilan konkrit dan perisian
Murid perlu menggunakan laras bahasa dan simbol matematik dinamik. Murid juga harus berupaya beralih daripada satu bentuk
dengan betul bagi memastikan sesuatu idea matematik dapat perwakilan kepada bentuk perwakilan yang lain dan mengenal
dijelaskan dengan tepat. hubung kait antara perwakilan tersebut serta menggunakan
perwakilan yang pelbagai, relevan dan diperlukan dalam
Komunikasi berkesan memerlukan persekitaran yang sentiasa menyelesaikan masalah.
peka terhadap keperluan murid untuk berasa selesa semasa
bercakap, bertanya soalan, menjawab soalan, menghuraikan Penggunaan perwakilan yang pelbagai akan membantu murid
pernyataan serta menjustifikasikan pandangan kepada rakan untuk memahami konsep matematik dan perkaitan;
sekelas dan juga guru. Murid perlu diberi peluang untuk mengkomunikasikan pemikiran, hujah dan kefahaman mereka;
berkomunikasi secara aktif dalam pelbagai suasana, contohnya mengenal perkaitan antara konsep matematik yang berkaitan dan
berkomunikasi semasa melakukan aktiviti secara berpasangan, menggunakan matematik untuk memodelkan situasi, fizikal dan
berkumpulan atau memberi penerangan kepada seluruh kelas. fenomena sosial. Apabila murid berupaya mewakilkan konsep
dalam pelbagai cara, mereka akan membentuk fleksibiliti dalam
Perwakilan ialah satu komponen penting dalam matematik dan pemikiran mereka tentang konsep tersebut dan memahami
sering digunakan untuk mewakilkan fenomena dunia sebenar. bahawa terdapat kepelbagaian cara untuk mewakilkan sesuatu
Oleh yang demikian, mesti wujud keserupaan antara aspek dunia idea matematik bagi membolehkan masalah diselesaikan dengan
yang diwakili dan aspek dunia yang mewakili. Perwakilan boleh lebih mudah.
9
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
Perkaitan antara bidang-bidang dalam matematik seperti dapat mengaitkan topik-topik dalam Matematik khususnya dan
penghitungan, geometri, algebra, pengukuran dan statistik adalah mengaitkan matematik dengan bidang lain secara amnya. Ini
penting bagi membolehkan murid mempelajari konsep dan akan meningkatkan kefahaman murid dalam matematik dan
kemahiran secara bersepadu dan bermakna. Dengan mengenali menjadikan matematik lebih jelas, bermakna dan menarik.
bagaimana konsep atau kemahiran dalam bidang yang berbeza
berhubung kait antara satu sama lain, matematik akan dilihat dan Standard Proses Matematik
dipelajari sebagai satu disiplin ilmu yang menyeluruh, mempunyai
kaitan antara satu dengan yang lain dan memungkinkan konsep Berikut adalah standard proses matematik yang perlu dicapai
abstrak lebih mudah difahami. oleh murid melalui pelaksanaan kurikulum ini.
Apabila idea matematik dikaitkan pula dengan pengalaman harian Jadual 1: Standard Proses Matematik
di dalam dan di luar bilik darjah, murid akan lebih menyedari
PENYELESAIAN MASALAH
kegunaan, kepentingan, kekuatan dan keindahan matematik.
Selain itu murid berpeluang menggunakan matematik secara Memahami masalah.
Mengekstrak maklumat yang relevan dalam situasi yang diberi
kontekstual dalam bidang ilmu yang lain dan dalam kehidupan dan menyusun maklumat secara sistematik.
harian mereka. Model matematik digunakan untuk menerangkan Merancang pelbagai strategi untuk menyelesaikan masalah.
Melaksanakan strategi mengikut rancangan yang ditetapkan.
situasi kehidupan sebenar secara matematik. Murid akan Menghasilkan penyelesaian yang menepati kehendak
mendapati kaedah ini boleh digunakan untuk mencari masalah.
Membuat tafsiran penyelesaian.
penyelesaian sesuatu masalah atau untuk meramal kemungkinan
Membuat semakan dan refleksi bagi penyelesaian dan
sesuatu situasi berdasarkan model matematik tersebut. strategi yang digunakan.
PENAAKULAN
Dalam melaksanakan KSSM Matematik, peluang untuk membuat
Mengenal penaakulan dan pembuktian sebagai asas
perkaitan perlu diwujudkan supaya murid dapat mengaitkan matematik.
pengetahuan konseptual dengan pengetahuan prosedural serta
10
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
Mengenal pola, struktur, dan kesamaan dalam situasi dunia PERKAITAN
sebenar dan perwakilan simbolik.
Memilih dan menggunakan pelbagai jenis penaakulan dan Mengenal pasti dan menggunakan perkaitan antara idea
kaedah pembuktian. matematik.
Membuat, menyiasat dan mengesahkan konjektur matematik. Memahami bagaimana idea matematik saling berhubung dan
Membina dan menilai hujah dan bukti matematik. disusun atur menjadi kesatuan yang padu.
Membuat keputusan dan menjustifikasi keputusan yang Mengaitkan idea matematik dengan kehidupan harian dan
dibuat. bidang lain.
BERKOMUNIKASI SECARA MATEMATIK
Kemahiran Dalam Pendidikan Matematik
Mengorganisasi dan menggabungkan pemikiran matematik
melalui komunikasi untuk menjelas dan mengukuhkan
kefahaman matematik. Kemahiran yang harus dikembangkan dan dipupuk dalam
Mengkomunikasi pemikiran dan idea matematik secara jelas kalangan murid melalui mata pelajaran ini meliputi Kemahiran
dan yakin.
Menggunakan bahasa matematik untuk menyatakan idea Matematik, Kemahiran Abad Ke-21 dan Kemahiran Berfikir Aras
matematik dengan tepat. Tinggi (KBAT).
Menganalisis dan menilai pemikiran matematik dan strategi
orang lain.
Kemahiran Matematik merujuk antara lain kemahiran seperti
PERWAKILAN
mengukur dan membina, membuat anggaran dan penghampiran,
Menggambarkan idea matematik menggunakan pelbagai jenis memungut dan mengendali data, mewakilkan dan mentafsir data,
perwakilan.
Membuat interpretasi daripada perwakilan yang diberikan. mengenal perkaitan dan mewakilkannya secara matematik,
Memilih jenis perwakilan yang sesuai. menterjemahkan situasi sebenar kepada model matematik,
Menggunakan pelbagai jenis perwakilan matematik untuk:
i) Mempermudahkan idea matematik yang kompleks. menggunakan laras bahasa matematik yang betul,
ii) Membantu dalam menyelesaikan masalah. mengaplikasikan penaakulan mantik, menggunakan algoritma
iii) Membina model dan mentafsir fenomena matematik.
iv) Membuat hubungan antara pelbagai jenis perwakilan. dan perkaitan, menggunakan alat matematik, menyelesaikan
masalah, membuat keputusan dan sebagainya. Selain itu,
kurikulum ini menuntut pembentukan kemahiran matematik murid
11
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
dalam aspek kreativiti, keperluan murid membentuk keaslian digunakan sehingga mengabaikan kepentingan mencongak dan
dalam pemikiran mereka dan keupayaan melihat perkara di asas mengira. Kecekapan melaksanakan pengiraan adalah
sekeliling dengan cara yang baharu dan perspektif yang berbeza penting dan murid tidak harus bergantung kepada kalkulator
bagi tujuan membangunkan individu yang kreatif dan inovatif. sepenuhnya. Sebagai contoh, walaupun kalkulator grafik
Penggunaan alat matematik secara berstrategi, tepat dan membantu murid membuat visualisasi tentang sifat fungsi dan
berkesan amat ditekankan dalam PdP matematik. Alat matematik grafnya, penggunaan kertas dan pensel masih merupakan hasil
yang dimaksudkan termasuk kertas dan pensel, pembaris, jangka pembelajaran yang harus dicapai oleh semua murid. Begitu juga
sudut, jangka lukis, kalkulator, hamparan elektronik, perisian dalam mendapatkan punca-punca kepada persamaan kuadratik.
dinamik dan sebagainya. Teknologi perlu digunakan secara bijaksana bagi membantu
murid membentuk konsep, meningkatkan kefahaman, membuat
Ledakan kemajuan pelbagai teknologi dalam kehidupan masa kini visualisasi dan sebagainya di samping memperkayakan
menjadikan penggunaan teknologi elemen penting dalam PdP pengalaman pembelajaran.
matematik. Guru yang berkesan akan memaksimumkan potensi
dan keupayaan teknologi agar murid dapat membentuk Secara spesifiknya kemahiran menggunakan teknologi yang perlu
kefahaman serta meningkatkan minat dan profisiensi mereka dipupuk dalam diri murid melalui mata pelajaran Matematik ialah
dalam matematik. Memandangkan keupayaan dan keberkesanan keupayaan murid:
teknologi terhadap kandungan matematik yang diajar, maka guru Menggunakan teknologi bagi meneroka, menyelidik,
perlu membudayakan penggunaan teknologi khususnya memodelkan matematik dan seterusnya membentuk konsep
kalkulator saintifik, kalkulator grafik, perisian komputer seperti matematik yang mendalam.
Geometer’s Sketchpad, Geogebra, hamparan elektronik, perisian Menggunakan teknologi untuk membantu dalam pengiraan
pembelajaran, Internet dan lain-lain. bagi menyelesaikan masalah dengan berkesan.
Menggunakan teknologi terutamanya teknologi elektronik dan
Walau bagaimanapun, teknologi harus digunakan secara digital untuk mencari, mengurus, menilai dan
bijaksana. Kalkulator saintifik sebagai contoh tidak harus mengkomunikasikan maklumat.
12
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
Menggunakan teknologi secara bertanggungjawab dan Nilai matematik – iaitu nilai dalam pengetahuan matematik
beretika. yang merangkumi penekanan kepada sifat-sifat dalam
pengetahuan matematik; dan
Penggunaan teknologi seperti perisian dinamik, kalkulator saintifik Nilai sejagat – iaitu nilai murni sejagat yang diterapkan
dan grafik, Internet dan sebagainya perlu diintegrasikan dalam merentas semua mata pelajaran.
PdP matematik bagi membantu murid membentuk kefahaman
mendalam tentang sesuatu konsep terutamanya yang melibatkan Pembentukan nilai melalui PdP matematik juga seharusnya
konsep yang abstrak. melibatkan unsur ketuhanan, kepercayaan, minat, penghargaan,
keyakinan, kecekapan dan ketabahan. Kepercayaan kepada
Nilai Dalam Pendidikan Matematik kekuasaan dan kebesaran tuhan pada asasnya boleh dipupuk
melalui kandungan dalam kurikulum ini. Perkaitan antara
Nilai adalah kualiti afektif yang ingin dibentuk melalui PdP kandungan yang dipelajari dengan dunia sebenar mampu
matematik menggunakan konteks yang sesuai. Nilai menampakkan dan mengesahkan lagi kebesaran dan kekuasaan
kebiasaannya diajar dan dipelajari secara implisit di dalam sesi pencipta alam semesta.
pembelajaran. Nilai murni yang dipupuk akan seterusnya
menjelmakan sikap yang baik. Penerapan nilai dan sikap dalam Unsur sejarah dan patriotisme juga perlu diterapkan mengikut
PdP matematik bertujuan melahirkan insan yang berketerampilan kesesuaian tajuk bagi membolehkan murid menghayati
dari aspek pengetahuan dan kemahiran di samping memiliki matematik dan memberangsangkan lagi minat serta keyakinan
akhlak yang mulia. Penghayatan nilai murni juga dapat murid terhadap matematik. Unsur sejarah seperti peristiwa
membentuk generasi muda yang berhemah tinggi dan tertentu tentang ahli matematik atau sejarah ringkas tentang
berkeperibadian luhur dan mempunyai sikap yang baik. sesuatu konsep atau simbol juga ditekankan dalam kurikulum ini.
Nilai yang harus dibangunkan dalam diri murid melalui PdP
matematik ialah:
13
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
KEMAHIRAN ABAD KE-21 PROFIL MURID PENERANGAN
Pemikir Mereka berfikir secara kritikal, kreatif dan
Satu daripada hasrat KSSM adalah untuk melahirkan murid yang inovatif; mampu untuk menangani masalah
mempunyai Kemahiran Abad Ke-21 dengan memberi fokus yang kompleks dan membuat keputusan
yang beretika. Mereka berfikir tentang
kepada kemahiran berfikir serta kemahiran hidup dan kerjaya
pembelajaran dan diri mereka sebagai
yang berteraskan amalan nilai murni. Kemahiran Abad Ke-21 pelajar. Mereka menjana soalan dan
bermatlamat untuk melahirkan murid yang mempunyai ciri-ciri bersifat terbuka kepada perspektif, nilai dan
tradisi individu dan masyarakat lain. Mereka
yang dinyatakan dalam profil murid seperti dalam Jadual 2 berkeyakinan dan kreatif dalam menangani
supaya berupaya bersaing di peringkat global. Penguasaan bidang pembelajaran yang baharu.
Standard Kandungan (SK) dan Standard Pembelajaran (SP)
Kerja Mereka boleh bekerjasama secara
dalam kurikulum Matematik menyumbang kepada pemerolehan Sepasukan berkesan dan harmoni dengan orang lain.
Kemahiran Abad Ke-21 dalam kalangan murid. Mereka mengalas tanggungjawab bersama
serta menghormati dan menghargai
sumbangan yang diberikan oleh setiap ahli
Jadual 2: Profil Murid pasukan. Mereka memperoleh kemahiran
interpersonal melalui aktiviti kolaboratif, dan
PROFIL MURID PENERANGAN ini menjadikan mereka pemimpin dan ahli
pasukan yang lebih baik.
Berdaya Tahan Mereka mampu menghadapi dan mengatasi
kesukaran, mengatasi cabaran dengan Bersifat Ingin Mereka membangunkan rasa ingin tahu
kebijaksanaan, keyakinan, toleransi, dan Tahu semula jadi untuk meneroka strategi dan
empati. idea baharu. Mereka mempelajari
kemahiran yang diperlukan untuk
Mahir Mereka menyuarakan dan meluahkan menjalankan inkuiri dan penyelidikan, serta
Berkomunikasi fikiran, idea dan maklumat dengan yakin menunjukkan sifat berdikari dalam
dan kreatif secara lisan dan bertulis, pembelajaran. Mereka menikmati
menggunakan pelbagai media dan pengalaman pembelajaran sepanjang hayat
teknologi. secara berterusan.
14
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
PROFIL MURID PENERANGAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI
Berprinsip Mereka berintegriti dan jujur, kesamarataan, KBAT dinyatakan dalam kurikulum secara eksplisit supaya guru
adil dan menghormati maruah individu,
kumpulan dan komuniti. Mereka dapat menterjemahkan dalam PdP bagi merangsang pemikiran
bertanggungjawab atas tindakan, akibat berstruktur dan berfokus dalam kalangan murid. Penerangan
tindakan serta keputusan mereka.
KBAT adalah berfokus kepada empat tahap pemikiran seperti
Bermaklumat Mereka mendapatkan pengetahuan dan Jadual 3.
membentuk pemahaman yang luas dan
seimbang merentasi pelbagai disiplin
pengetahuan. Mereka meneroka Jadual 3: Tahap Pemikiran dalam KBAT
pengetahuan dengan cekap dan berkesan
dalam konteks isu tempatan dan global. TAHAP PENERANGAN
Mereka memahami isu-isu etika/undang- PEMIKIRAN
undang berkaitan maklumat yang diperoleh.
Mengaplikasi Menggunakan pengetahuan, kemahiran dan
Penyayang/ Mereka menunjukkan empati, belas kasihan nilai dalam situasi berlainan untuk
Prihatin dan rasa hormat terhadap keperluan dan melaksanakan sesuatu perkara.
perasaan orang lain. Mereka komited untuk
berkhidmat kepada masyarakat dan Menganalisis Mencerakinkan maklumat kepada bahagian
memastikan kelestarian alam sekitar. kecil untuk memahami dengan lebih mendalam
serta hubung kait antara bahagian berkenaan.
Patriotik Mereka mempamerkan kasih sayang, Menilai Membuat pertimbangan dan keputusan
sokongan dan rasa hormat terhadap menggunakan pengetahuan, pengalaman,
negara. kemahiran dan nilai serta memberi justifikasi.
Mencipta Menghasilkan idea, produk atau kaedah yang
kreatif dan inovatif.
15
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
KBAT ialah keupayaan untuk mengaplikasikan pengetahuan, STRATEGI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN
kemahiran dan nilai dalam membuat penaakulan dan refleksi bagi
menyelesaikan masalah, membuat keputusan, berinovasi dan PdP matematik yang baik menuntut guru merancang aktiviti
berupaya mencipta sesuatu. KBAT merangkumi kemahiran dengan teliti serta menggabungjalinkan kepelbagaian strategi
berfikir kritis, kreatif dan menaakul serta strategi berfikir. yang membolehkan murid bukan sahaja memahami kandungan
secara mendalam, malah dicabar untuk berfikir pada aras yang
Kemahiran berfikir kritis adalah kebolehan untuk menilai lebih tinggi.
sesuatu idea secara logik dan rasional untuk membuat
pertimbangan yang wajar dengan menggunakan alasan dan bukti PdP matematik menekankan pelibatan murid secara aktif yang
yang munasabah. antara lain boleh dicapai melalui:
Kemahiran berfikir kreatif adalah kemampuan untuk Pembelajaran berasaskan inkuiri yang melibatkan
menghasilkan atau mencipta sesuatu yang baharu dan bernilai penyiasatan dan penerokaan matematik.
dengan menggunakan daya imaginasi secara asli serta berfikir Pembelajaran berasaskan masalah.
tidak mengikut kelaziman. Penggunaan teknologi bagi membina dan membentuk
Kemahiran menaakul adalah keupayaan individu membuat konsep.
pertimbangan dan penilaian secara logik dan rasional.
Strategi berfikir merupakan cara berfikir yang berstruktur dan Inkuiri merupakan pendekatan yang mementingkan pembelajaran
berfokus untuk menyelesaikan masalah. melalui pengalaman. Inkuiri secara am bermaksud mencari
maklumat, menyoal dan menyiasat sesuatu fenomena yang
KBAT boleh diaplikasi dalam bilik darjah melalui aktiviti berbentuk berlaku di sekeliling. Penemuan merupakan sifat utama inkuiri.
menaakul, pembelajaran inkuiri, penyelesaian masalah dan Pembelajaran secara penemuan berlaku apabila konsep dan
projek. Guru dan murid perlu menggunakan alat berfikir seperti prinsip utama dikaji dan ditemui oleh murid sendiri. Melalui aktiviti
peta pemikiran dan peta minda serta penyoalan aras tinggi untuk yang dijalankan murid akan menyiasat sesuatu fenomena, menilai
menggalakkan murid berfikir. pola dan seterusnya mencapai kesimpulan sendiri. Guru
16
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
kemudian membimbing murid untuk membincangkan dan memerlukan kepelbagaian dan keseimbangan. Strategi yang
memahami konsep matematik melalui hasil inkuiri tersebut. bersifat tradisional kadang kala masih diperlukan apabila
KSSM Matematik memberi penekanan kepada kefahaman mengajar kandungan yang berasaskan prosedural. Sebahagian
konseptual yang mendalam, kecekapan dalam manipulasi, kandungan pula menuntut guru menyediakan aktiviti
kebolehan menaakul dan berkomunikasi secara matematik. pembelajaran yang membolehkan murid menemui konsep secara
Justeru PdP yang melibatkan inkuiri, penerokaan dan kendiri. Justeru, teknik penyoalan yang berstruktur diperlukan
penyiasatan matematik perlu dijalankan di mana sesuai. Guru bagi membolehkan murid menemui peraturan, pola ataupun sifat
perlu mereka bentuk PdP yang memberi ruang dan peluang bagi sesuatu konsep matematik.
murid membuat konjektur, menaakul, bertanya soalan, membuat
refleksi dan seterusnya membentuk konsep dan pengetahuan Penggunaan bahan bantu mengajar dan pelaksanaan tugasan
secara kendiri. dalam bentuk pembentangan atau kerja projek perlu dirangkum
dalam pengalaman pembelajaran yang disediakan untuk murid
Peluang dan pengalaman pembelajaran yang pelbagai, bagi menghasilkan murid yang berketerampilan mengaplikasikan
pengintegrasian penggunaan teknologi, dan penyelesaian pengetahuan dan kemahiran matematik dalam menyelesaikan
masalah yang melibatkan keseimbangan kedua-dua soalan rutin masalah yang melibatkan situasi harian di samping dapat
dan bukan rutin juga ditekankan dalam PdP matematik. Soalan membentuk kemahiran insaniah.
bukan rutin yang memerlukan pemikiran aras tinggi ditekankan
bagi mencapai hasrat menghasilkan modal insan yang berfikrah, Selain itu guru perlu menggunakan kepelbagaian pendekatan dan
kreatif dan inovatif, mampu bersaing dalam era globalisasi serta strategi PdP seperti pembelajaran kooperatif, pembelajaran
berupaya menghadapi cabaran abad ke-21. masteri, pembelajaran kontekstual, konstruktivisme,
pembelajaran berasaskan projek dan sebagainya.
Matematik adalah bidang ilmu yang berteraskan konsep, fakta,
sifat, peraturan, corak dan proses. Oleh itu, strategi yang Pembelajaran matematik yang berfikrah perlu dijelmakan dalam
digunakan dalam pengajaran dan pengajaran matematik amalan PdP. Justeru, strategi PdP haruslah berpusatkan murid
17
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
bagi membolehkan mereka berinteraksi dan menguasai elemen ini bakal memberi sumbangan besar terhadap
kemahiran belajar melalui pengalaman sendiri. Pendekatan dan kemakmuran sosial dan individu sesebuah negara. Negara amat
strategi pembelajaran seperti inkuiri-penemuan, penerokaan dan memerlukan modal insan yang kreatif dan inovatif agar mampu
penyiasatan matematik serta aktiviti yang berpusatkan murid bersaing dalam dunia yang semakin kompetitif dan dinamik.
dengan berbantukan alat matematik yang bersesuaian, tuntas Pendidikan dilihat sebagai pencerna dan wahana kepada
dan berkesan dapat menjadikan pengalaman pembelajaran pembentukan kemahiran kreativiti dan inovasi dalam kalangan
matematik menyeronokkan, bermakna, berguna dan mencabar rakyat.
yang seterusnya akan membentuk kefahaman konsep yang
mendalam. Kreativiti dan inovasi ialah dua perkara yang saling berkaitan.
Secara umum, kreativiti merujuk kepada tindakan penghasilan
Guru juga perlu mempelbagaikan kaedah dan strategi PdP bagi idea, pendekatan atau tindakan baharu. Inovasi pula ialah proses
memenuhi keperluan murid yang mempunyai kepelbagaian menjana idea kreatif dalam konteks tertentu. Keupayaan kreativiti
kebolehan, kecenderungan dan minat. Keterlibatan aktif murid dan inovasi merupakan kemahiran yang boleh dibentuk, diasah
dalam aktiviti yang bermakna dan mencabar memerlukan sesi dan dipupuk dalam diri murid melalui PdP di bilik darjah.
PdP yang direka bentuk khusus dengan keperluan mereka. Matematik ialah sains pola dan perkaitan yang mengandungi
Setiap murid perlu mempunyai peluang sama rata dalam keindahan yang amat berkait rapat dengan fenomena alam.
membentuk kefahaman konsep dan juga kecekapan prosedural. Justeru, matematik merupakan wadah dan pemangkin bagi
Untuk itu guru harus teliti dalam menyediakan ekosistem mengembangkan kemahiran kreatif dan inovatif murid melalui
pembelajaran dan diskusi intelektual yang memerlukan murid tugasan dan aktiviti yang sesuai.
berkolaborasi dalam menyelesaikan tugasan yang bermakna dan
mencabar. Guru perlu mereka bentuk PdP yang menggalakkan dan
memupuk kreativiti dan inovasi. Antara strategi yang boleh
Kreativiti dan inovasi merupakan elemen utama dalam digunakan ialah melibatkan murid dalam aktiviti kognitif yang
perkembangan masyarakat berilmu abad ke-21. Kedua-dua kompleks seperti:
18
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
Pelaksanaan tugasan yang melibatkan soalan bukan rutin Pendekatan STEM (Science, Technology, Engineering and
yang memerlukan kepelbagaian strategi penyelesaian Mathematics)
masalah dan tahap pemikiran yang tinggi.
Penggunaan teknologi dalam meneroka, membina kefahaman Pendekatan STEM ialah PdP yang mengaplikasikan
konsep dan menyelesaikan masalah. pengetahuan, kemahiran dan nilai STEM melalui inkuiri,
Membudayakan amalan yang membolehkan murid penyelesaian masalah atau projek dalam konteks kehidupan
mempamerkan hasil kreativiti dan inovatif dalam bentuk yang harian, alam sekitar dan masyarakat tempatan serta global
pelbagai. seperti dalam Rajah 3.
Mereka bentuk PdP yang menyediakan ruang dan peluang
untuk murid melakukan matematik dan membentuk
kefahaman melalui aktiviti penerokaan dan penyiasatan
berasaskan inkuiri.
Kepelbagaian pendekatan dan strategi PdP yang lain seperti
pembelajaran masteri, pembelajaran kontekstual,
konstruktivisme, pembelajaran berasaskan projek, pembelajaran
berasaskan masalah dan sebagainya perlu dilaksanakan
mengikut keperluan dan kesesuaian.
Rajah 3: STEM sebagai Pendekatan Pengajaran dan
Pembelajaran
19
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
PdP STEM yang kontekstual dan autentik dapat menggalakkan ELEMEN MERENTAS KURIKULUM
pembelajaran mendalam dalam kalangan murid. Murid boleh
bekerja secara berkumpulan atau secara individu mengikut Elemen Merentas Kurikulum (EMK) ialah unsur nilai tambah yang
kemampuan murid ke arah membudayakan pendekatan STEM diterapkan dalam proses PdP selain yang ditetapkan dalam
dengan mengamalkan perkara-perkara seperti berikut: Standard Kandungan. Elemen-elemen ini diterapkan bertujuan
mengukuhkan kemahiran dan keterampilan modal insan yang
1. Menyoal dan mengenal pasti masalah. dihasratkan serta dapat menangani cabaran semasa dan masa
2. Membangunkan dan menggunakan model. hadapan. Elemen-elemen di dalam EMK adalah seperti berikut:
3. Merancang dan menjalankan penyiasatan.
4. Menganalisis dan mentafsirkan data. 1. Bahasa
5. Menggunakan pemikiran matematik dan pemikiran Penggunaan bahasa pengantar yang betul perlu
komputasional. dititikberatkan dalam semua mata pelajaran.
6. Membina penjelasan dan mereka bentuk penyelesaian. Semasa PdP bagi setiap mata pelajaran, aspek sebutan,
7. Melibatkan diri dalam perbahasan dan perbincangan struktur ayat, tatabahasa, istilah dan laras bahasa perlu
berdasarkan eviden. diberi penekanan bagi membantu murid menyusun idea
8. Mendapatkan maklumat, menilai dan berkomunikasi tentang dan berkomunikasi secara berkesan.
maklumat tersebut.
2. Kelestarian Alam Sekitar
Kesedaran mencintai dan menyayangi alam sekitar dalam
jiwa murid perlu dipupuk melalui PdP semua mata
pelajaran.
20
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
Pengetahuan dan kesedaran terhadap kepentingan alam (ii) Kemahiran saintifik (proses pemikiran dan
sekitar dalam membentuk etika murid untuk menghargai kemahiran manipulatif tertentu)
alam. (iii) Sikap saintifik (seperti ketepatan, kejujuran,
keselamatan)
3. Nilai Murni (iv) Penggunaan teknologi dalam aktiviti PdP
Nilai murni diberi penekanan dalam semua mata pelajaran
supaya murid sedar akan kepentingan dan 5. Patriotisme
mengamalkannya. Semangat patriotik dapat dipupuk melalui semua mata
Nilai murni merangkumi aspek kerohanian, kemanusiaan pelajaran, aktiviti kokurikulum dan khidmat masyarakat.
dan kewarganegaraan yang menjadi amalan dalam Semangat patriotik dapat melahirkan murid yang
kehidupan harian. mempunyai semangat cintakan negara dan berbangga
sebagai rakyat Malaysia.
4. Sains Dan Teknologi
Menambahkan minat terhadap sains dan teknologi dapat 6. Kreativiti dan Inovasi
meningkatkan literasi sains serta teknologi dalam Kreativiti adalah kebolehan menggunakan imaginasi untuk
kalangan murid. mengumpul, mencerna dan menjana idea atau mencipta
Penggunaan teknologi dalam pengajaran dapat sesuatu yang baharu atau asli melalui ilham atau
membantu serta menyumbang kepada pembelajaran yang gabungan idea yang ada.
lebih cekap dan berkesan. Inovasi merupakan pengaplikasian kreativiti melalui ubah
Pengintegrasian Sains dan Teknologi dalam PdP suaian, membaiki dan mempraktikkan idea.
merangkumi empat perkara iaitu: Kreativiti dan inovasi saling bergandingan dan perlu untuk
(i) Pengetahuan sains dan teknologi (fakta, prinsip, memastikan pembangunan modal insan yang mampu
konsep yang berkaitan dengan sains dan teknologi) menghadapi cabaran abad ke-21.
21
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
Elemen kreativiti dan inovasi perlu diintegrasikan dalam Salah satu penekanan dalam TMK adalah pemikiran
PdP. komputasional yang boleh diaplikasikan dalam semua
mata pelajaran. Pemikiran komputasional merupakan satu
7. Keusahawanan kemahiran untuk menggunakan konsep penaakulan logik,
Penerapan elemen keusahawanan bertujuan membentuk algoritma, leraian, pengecaman corak, peniskalaan dan
ciri-ciri dan amalan keusahawanan sehingga menjadi satu penilaian dalam proses menyelesaikan masalah
budaya dalam kalangan murid. berbantukan komputer.
Ciri keusahawanan boleh diterapkan dalam PdP melalui
aktiviti yang mampu memupuk sikap seperti rajin, jujur, 9. Kelestarian Global
amanah dan bertanggungjawab serta membangunkan Elemen Kelestarian Global bermatlamat melahirkan murid
minda kreatif dan inovatif untuk memacu idea ke pasaran. berdaya fikir lestari yang bersikap responsif terhadap
persekitaran dalam kehidupan harian dengan
8. Teknologi Maklumat dan Komunikasi mengaplikasi pengetahuan, kemahiran dan nilai yang
Penerapan elemen TMK dalam PdP memastikan murid diperolehi melalui elemen Penggunaan dan Pengeluaran
dapat mengaplikasi dan mengukuhkan pengetahuan dan Lestari, Kewarganegaraan Global dan Perpaduan.
kemahiran asas TMK yang dipelajari. Elemen Kelestarian Global penting dalam menyediakan
Pengaplikasian TMK bukan sahaja mendorong murid murid bagi menghadapi cabaran dan isu semasa di
menjadi kreatif malah menjadikan PdP lebih menarik dan peringkat tempatan, Negara dan global.
menyeronokkan serta meningkatkan kualiti pembelajaran. Elemen ini diajar secara langsung dan secara sisipan
TMK diintegrasikan mengikut kesesuaian topik yang dalam mata pelajaran yang berkaitan.
hendak diajar dan sebagai pengupaya bagi meningkatkan
lagi kefahaman murid terhadap kandungan mata
pelajaran.
22
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
10. Pendidikan Kewangan PENTAKSIRAN BILIK DARJAH
Penerapan elemen Pendidikan Kewangan bertujuan
membentuk generasi masa hadapan yang berkeupayaan Pentaksiran Bilik Darjah (PBD) merupakan proses mendapatkan
membuat keputusan kewangan yang bijak, mengamalkan maklumat tentang perkembangan murid yang dirancang,
pengurusan kewangan yang beretika serta berkemahiran dilaksana dan dilapor oleh guru yang berkenaan. Proses ini
menguruskan hal ehwal kewangan secara berlaku berterusan bagi membolehkan guru menentukan tahap
bertanggungjawab. penguasaan murid.
Elemen Pendidikan Kewangan boleh diterapkan dalam
PdP secara langsung ataupun secara sisipan. Penerapan PBD boleh dilaksanakan oleh guru secara formatif dan sumatif.
secara langsung adalah melalui tajuk-tajuk yang Pentaksiran secara formatif dilaksanakan seiring dengan proses
mengandungi elemen kewangan secara eksplisit seperti PdP, manakala pentaksiran secara sumatif dilaksanakan pada
pengiraan faedah mudah dan faedah kompaun. akhir sesuatu unit pembelajaran, penggal, semester atau tahun.
Penerapan secara sisipan pula diintegrasikan melalui Guru perlu merancang, membina item atau instrumen
tajuk-tajuk lain merentas kurikulum. Pendedahan kepada pentaksiran, mentadbir, memeriksa, merekod dan melapor tahap
pengurusan kewangan dalam kehidupan sebenar adalah penguasaan murid dalam mata pelajaran yang diajar berdasarkan
penting bagi menyediakan murid dengan pengetahuan, DSKP.
kemahiran dan nilai yang dapat diaplikasikan secara
berkesan dan bermakna. Dalam usaha memastikan pentaksiran membantu meningkatkan
keupayaan dan penguasaan murid, guru harus melaksanakan
pentaksiran yang mempunyai ciri-ciri berikut:
Menggunakan pelbagai kaedah pentaksiran seperti
pemerhatian, lisan dan penulisan.
Mengambil kira pengetahuan, kemahiran dan nilai yang
dihasratkan dalam kurikulum.
23
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
Membolehkan murid mempamerkan pelbagai keupayaan Jadual 4: Penyataan Tahap Penguasaan Umum KSSM
Matematik
pembelajaran.
Mentaksir tahap penguasaan murid berdasarkan Standard TAHAP
Pembelajaran dan Standard Prestasi. PENGUASAAN TAFSIRAN
Mengambil tindakan susulan bagi tujuan pemulihan dan Mempamerkan pengetahuan asas. Contohnya
pengukuhan. 1 menyatakan sesuatu idea matematik sama
ada secara lisan atau bukan lisan.
Holistik iaitu mengambil kira pelbagai aras kognitif, afektif dan
Mempamerkan kefahaman. Contohnya
psikomotor. 2 menerangkan sesuatu konsep matematik
Adil kepada semua murid. sama ada secara lisan atau bukan lisan.
Mengaplikasikan kefahaman. Contohnya
3 melakukan pengiraan, membina jadual dan
Tahap Penguasaan Umum melukis graf.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran
Tahap penguasaan merupakan satu bentuk pernyataan yang sesuai. Contohnya menggunakan
pencapaian yang menunjukkan perkembangan pembelajaran 4 algoritma, rumus, prosedur atau kaedah asas
dalam konteks penyelesaian masalah rutin
murid. Terdapat enam tahap penguasaan yang menunjukkan yang mudah.
aras penguasaan yang disusun secara hierarki. Tahap
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran
penguasaan ini mengambil kira pengetahuan, kemahiran dan yang sesuai dalam situasi baharu. Contohnya
proses matematik yang ditetapkan dalam kurikulum. Standard melaksanakan prosedur yang berlapis,
5 menggunakan perwakilan berdasarkan
Prestasi (SPi) bagi setiap topik dibina berdasarkan Tahap sumber maklumat yang berbeza dan
Penguasaan Umum seperti dalam Jadual 4. menaakul secara langsung dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran
6 yang sesuai. Contohnya menggunakan
maklumat berdasarkan penyiasatan dan
24
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
TAHAP Jadual 5: Penyataan Tahap Penghayatan Nilai dalam
PENGUASAAN TAFSIRAN Pendidikan Matematik
pemodelan terhadap situasi masalah yang
kompleks; menaakul pada tahap yang tinggi; NILAI DALAM PENDIDIKAN TAHAP PENGHAYATAN
membentuk pendekatan dan strategi baharu MATEMATIK
dalam konteks penyelesaian masalah bukan
rutin secara kreatif. Berminat untuk belajar
matematik
Guru boleh mencatat perkembangan murid di dalam buku rekod Menghargai keindahan dan
mengajar, buku latihan, buku catatan, senarai semak, jadual atau kepentingan matematik
lain-lain yang sesuai. Perekodan tahap penguasaan dibuat ke Yakin dan tabah dalam Rendah:
dalam templat pelaporan yang disediakan setelah PdP bagi pembelajaran matematik 1, 2 atau 3 daripada
semua standard yang
setiap topik selesai dilaksanakan. Sanggup belajar daripada disenaraikan diperhatikan
kesilapan
Sederhana:
Pentaksiran Nilai Berusaha ke arah ketepatan
4, 5 atau 6 daripada
semua standard yang
Mengamalkan pembelajaran
Elemen sikap dan nilai yang perlu dipamerkan dan diamalkan kendiri disenaraikan diperhatikan
oleh murid ditaksir secara berterusan melalui media yang Tinggi:
Berani mencuba sesuatu
pelbagai seperti pemerhatian, latihan, pembentangan, respon yang baharu 7, 8 atau 9 daripada
semua standard yang
murid secara lisan, kerja berkumpulan dan sebagainya. disenaraikan diperhatikan
Bekerja secara sistematik
Pelaporan pencapaian elemen ini boleh dilakukan pada
Menggunakan alat
pertengahan tahun dan akhir tahun bagi melihat perkembangan
matematik secara tepat dan
murid dan membantu mereka meningkatkan amalan nilai yang berkesan
baik berdasarkan Jadual 5.
25
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
Tahap penghayatan nilai dalam pendidikan matematik kebijaksanaan mereka untuk membuat pertimbangan profesional
dikategorikan kepada tiga tahap iaitu rendah, sederhana dan dalam menentukan Tahap Penguasaan Keseluruhan murid
tinggi. seperti dalam Jadual 6.
Guru perlu menilai elemen ini secara holistik dan menyeluruh Jadual 6: Penyataan Tahap Penguasaan Keseluruhan
melalui penelitian dan pemerhatian serta menggunakan
TAHAP KANDUNGAN, KEMAHIRAN DAN
pertimbangan profesional mereka dalam menentukan tahap
PENGUASAAN PROSES MATEMATIK
penghayatan nilai seseorang murid.
Murid boleh:
Menjawab soalan yang mana semua
Tahap Penguasaan Keseluruhan maklumat berkaitan diberi dan soalan
1 ditakrifkan dengan jelas.
Mengenal pasti maklumat dan
Tahap Penguasaan Keseluruhan bagi setiap mata pelajaran perlu menjalankan prosedur rutin mengikut
arahan yang jelas.
ditentukan pada setiap akhir tahun. Tahap Penguasaan
Murid boleh:
Keseluruhan ini merangkumi aspek kandungan, kemahiran dan Mengenal dan mentafsirkan situasi
proses matematik yang ditekankan dalam kurikulum, termasuk secara langsung.
Menggunakan suatu perwakilan tunggal.
kemahiran berfikir aras tinggi. Guru perlu mentaksir murid secara 2 Menggunakan algoritma, rumus,
kolektif, keseluruhan dan holistik dengan mengambil kira semua prosedur atau kaedah asas.
Membuat penaakulan langsung dan
aktiviti murid secara berterusan melalui media yang pelbagai membuat pentafsiran bagi keputusan
seperti pencapaian dalam peperiksaan, ujian topikal, yang diperoleh.
Murid boleh:
pemerhatian, latihan, pembentangan, respon murid secara lisan,
Melaksanakan prosedur yang dinyatakan
kerja berkumpulan, projek dan sebagainya. Elemen yang dengan jelas, termasuk prosedur yang
3 berlapis.
ditekankan dalam Tahap Penguasaan Keseluruhan harus
Mengaplikasikan strategi penyelesaian
dikembangkan dalam diri murid secara bersepadu melalui masalah yang mudah.
tugasan yang pelbagai. Oleh itu, guru perlu menggunakan Mentafsir dan menggunakan perwakilan
26
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
TAHAP KANDUNGAN, KEMAHIRAN DAN TAHAP KANDUNGAN, KEMAHIRAN DAN
PENGUASAAN PROSES MATEMATIK PENGUASAAN PROSES MATEMATIK
berdasarkan sumber maklumat yang yang mendalam.
berbeza. Membuat refleksi terhadap keputusan
Menaakul secara langsung dan dan tindakan.
berkomunikasi secara ringkas dalam Merumus dan berkomunikasi dengan
memberikan pentafsiran, keputusan dan penerangan dan hujah berdasarkan
penaakulan. pentafsiran, perbincangan dan tindakan.
Murid boleh: Murid boleh:
Menggunakan secara berkesan model Mengkonsepsi, membuat generalisasi dan
eksplisit bagi situasi kompleks yang menggunakan maklumat berdasarkan
konkrit. penyiasatan dan pemodelan terhadap
Memilih dan mengintegrasikan perwakilan situasi masalah yang kompleks.
yang berbeza dan mengaitkan dengan Menghubung kait sumber maklumat dan
4 situasi dunia sebenar. perwakilan yang berbeza dan
Menggunakan kemahiran dan menaakul menukarkan bentuk perwakilan antara satu
secara fleksibel berdasarkan kefahaman dengan yang lain secara fleksibel.
yang mendalam dan berkomunikasi 6 Memiliki pemikiran matematik dan
dengan penerangan dan hujah kemahiran menaakul pada tahap yang
berdasarkan pentafsiran, perbincangan tinggi.
dan tindakan. Mempamerkan kefahaman yang
Murid boleh: mendalam, membentuk pendekatan dan
Membangun dan menggunakan model strategi baharu untuk menangani situasi
bagi situasi kompleks. baharu.
Mengenal pasti kekangan dan membuat Merumus dan berkomunikasi dengan
andaian yang spesifik. penerangan dan hujah berdasarkan
5 Mengaplikasi strategi penyelesaian pentafsiran, perbincangan, refleksi dan
masalah yang sesuai. tindakan secara tepat.
Bekerja secara strategik menggunakan
kemahiran berfikir dan menaakul secara Berdasarkan Tahap Penguasaan Keseluruhan jelas bahawa guru
mendalam.
Menggunakan pelbagai perwakilan yang perlu menggunakan kepelbagaian tahap kesukaran dan
sesuai serta mempamerkan kefahaman kompleksiti tugasan yang dapat mengakses kepelbagaian elemen
27
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
dan tahap penguasaan murid. Pentaksiran yang holistik ini Jadual 7: Tafsiran Standard Kandungan, Standard Pembelajaran
dan Standard Prestasi
diperlukan dalam membentuk murid yang mempunyai kemahiran
global. Penguasaan kandungan perlu disokong dengan STANDARD STANDARD STANDARD
keupayaan murid mencapai dan mengaplikasikan proses dan KANDUNGAN PEMBELAJARAN PRESTASI
seterusnya mempamerkan keupayaan dalam menyelesaikan Penyataan spesifik Suatu penetapan Suatu set kriteria
tentang perkara kriteria atau umum yang
masalah yang kompleks terutamanya yang melibatkan situasi yang murid patut indikator kualiti menunjukkan tahap-
kehidupan sebenar. Adalah penting bagi setiap guru ketahui dan boleh pembelajaran dan tahap prestasi yang
lakukan dalam pencapaian yang perlu murid
melaksanakan pentaksiran yang komprehensif dan seterusnya suatu tempoh boleh diukur bagi pamerkan sebagai
melaporkan tahap penguasaan yang adil dan saksama bagi persekolahan setiap Standard tanda bahawa
merangkumi aspek Kandungan. sesuatu perkara itu
setiap murid mereka. pengetahuan, telah dikuasai murid.
kemahiran dan
nilai.
ORGANISASI KANDUNGAN
Dalam organisasi kandungan, terdapat lajur Catatan. Lajur ini
Pelaksanaan bagi KSSM Matematik adalah mengikut Surat
mengandungi limitasi dan skop SK dan SP, cadangan aktiviti dan
Pekeliling Ikhtisas yang berkuatkuasa sekarang. Peruntukan
maklumat atau nota yang menyokong kefahaman guru. Guru
masa minimum jam setahun bagi KSSM Matematik Tingkatan 4
boleh melaksanakan aktiviti tambahan selain daripada yang
dan 5 adalah masing-masing sebanyak 112 jam.
dicadangkan mengikut kreativiti dan keperluan untuk mencapai
Standard Pembelajaran.
Kandungan KSSM Matematik terdiri daripada tiga bahagian iaitu
Standard Kandungan (SK), Standard Pembelajaran (SP) dan
Kandungan KSSM Matematik diolah dan disusun dalam unit-unit
Standard Prestasi (SPi). Tafsiran setiap bahagian ini adalah kecil yang tersendiri dan lengkap berasaskan pendekatan
seperti dalam Jadual 7.
modular. Pendekatan modular dalam PdP membolehkan guru
28
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
menyusun atur tajuk dan standard (SK atau SP) mengikut Pendekatan modular secara bukan linear – SK atau SP
kesesuaian berdasarkan keupayaan murid. Pendekatan ini boleh dilaksanakan tidak mengikut turutan dalam DSKP
dilaksanakan seperti berikut: Skop kandungan bagi KSSM Matematik Tingkatan 4 dan 5
Pendekatan modular secara linear – SK atau SP dilaksanakan adalah seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 8.
mengikut turutan dalam DSKP
Jadual 8: Kandungan KSSM Matematik Tingkatan 4 dan 5
BIDANG PEMBELAJARAN TAJUK TINGKATAN 4 TAJUK TINGKATAN 5
Asas Nombor Matematik Pengguna: Percukaian
Nombor dan Operasi
Matematik Pengguna: Pengurusan Kewangan Matematik Pengguna: Insurans
Fungsi dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemodelan Matematik
Pemboleh Ubah
Perkaitan dan Algebra Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah Ubahan
Matriks
Graf Gerakan
Sukatan Serakan Data Tak Terkumpul
Statistik dan Kebarangkalian Kebarangkalian Peristiwa Bergabung Sukatan Serakan Data Terkumpul
Penaakulan Logik Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri
Sukatan dan Geometri Operasi Set Kekongruenan, Pembesaran dan
Rangkaian dalam Teori Graf Gabungan Transformasi
29
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
30
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
Standard Kandungan,
Standard Pembelajaran
dan Standard Prestasi
Tingkatan 4
31
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5
32
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4
BIDANG PEMBELAJARAN
PERKAITAN DAN ALGEBRA
TAJUK
1.0 FUNGSI DAN PERSAMAAN KUADRATIK DALAM SATU PEMBOLEH UBAH
33
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4
1.0 FUNGSI DAN PERSAMAAN KUADRATIK DALAM SATU PEMBOLEH UBAH
STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN CATATAN
1.1 Fungsi dan Persamaan Murid boleh: Cadangan aktiviti:
Kuadratik
1.1.1 Mengenal pasti dan menerangkan ciri-ciri Penggunaan perisian geometri dinamik
ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah. digalakkan bagi keseluruhan tajuk ini.
Nota:
Aktiviti penerokaan perlu dijalankan dengan
melibatkan kes berikut:
(i) Kuasa bagi pemboleh ubah, bukan suatu
nombor bulat;
(ii) = 0 atau = 0, atau = = 0 dalam
.
1.1.2 Mengenal fungsi kuadratik sebagai hubungan Aktiviti penerokaan perlu dijalankan dengan
banyak kepada satu, dan seterusnya melibatkan graf fungsi kuadratik.
memerihalkan ciri-ciri fungsi kuadratik.
Ciri-ciri fungsi kuadratik termasuk:
(i) Bentuk melengkung graf
(ii) Titik maksimum atau minimum
(iii) Paksi simetri graf selari dengan paksi-y.
Cadangan aktiviti:
Ujian garis mencancang boleh digunakan untuk
menentukan hubungan banyak kepada satu.
34
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4
STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN CATATAN
1.1.3 Menyiasat dan membuat generalisasi tentang
kesan perubahan nilai dan ke atas graf
fungsi kuadratik,
1.1.4 Membentuk fungsi kuadratik berdasarkan suatu Situasi kehidupan sebenar perlu dilibatkan.
situasi dan seterusnya menghubungkaitkan Persamaan kuadratik dalam bentuk
dengan persamaan kuadratik.
perlu dilibatkan.
1.1.5 Menerangkan maksud punca suatu persamaan Aktiviti penerokaan perlu dijalankan.
kuadratik.
Hadkan kepada punca nyata.
Kedudukan punca pada graf persamaan
kuadratik perlu dibincangkan.
1.1.6 Menentukan punca suatu persamaan kuadratik Cadangan aktiviti:
dengan kaedah pemfaktoran.
Kaedah graf menggunakan perisian geometri
dinamik digalakkan.
1.1.7 Melakar graf fungsi kuadratik. Bagi fungsi kuadratik yang tidak mempunyai
punca nyata, hadkan kepada kes apabila titik
maksimum atau minimum terletak pada
paksi-y.
1.1.8 Menyelesaikan masalah yang melibatkan Mereka situasi berdasarkan persamaan
persamaan kuadratik. kuadratik perlu dilibatkan.
Mengenal pasti graf kuadratik apabila diberi
fungsi kuadratik dan sebaliknya perlu dilibatkan.
35
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4
STANDARD PRESTASI
TAHAP PENGUASAAN TAFSIRAN
Mempamerkan pengetahuan asas tentang ungkapan, fungsi dan persamaan kuadratik dalam satu
1
pemboleh ubah.
Mempamerkan kefahaman tentang ungkapan, fungsi dan persamaan kuadratik dalam satu pemboleh
2
ubah.
Mengaplikasikan kefahaman tentang fungsi dan persamaan kuadratik dalam satu pemboleh ubah untuk
3
melaksanakan tugasan mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi dan persamaan kuadratik
4
dalam satu pemboleh ubah dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi dan persamaan kuadratik
5
dalam satu pemboleh ubah dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi dan persamaan kuadratik
6
dalam satu pemboleh ubah dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.
36
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search