คณิตศาสตร์ช่างยนต์

แผนการจัดการเรยี นรมู้ ุง่ เนน้ ฐานสมรรถนะ

ช่อื วิชา คณติ ศาสตร์ช่างยนต์ รหสั วิชา 20101–2107 ทฤษฎี 2 ปฏิบตั ิ 0 หน่วยกิต 2
หลกั สูตรประกาศนียบตั รวิชาชพี พุทธศกั ราช 2562
ประเภทวชิ า อตุ สาหกรรม สาขาวชิ าช่างยนต์
สาขางานยานยนต์

จดั ทาโดย

นางสาวพรรณประภา สุนทร

วทิ ยาลัย...............................................
สานกั งานคณะกรรมการการอาชีวศกึ ษา

กระทรวงศึกษาธกิ าร

แผนการจัดการเรยี นรมู้ ุง่ เนน้ ฐานสมรรถนะ

ช่อื วิชา คณติ ศาสตร์ช่างยนต์ รหสั วิชา 20101–2107 ทฤษฎี 2 ปฏิบตั ิ 0 หน่วยกิต 2
หลกั สูตรประกาศนียบตั รวิชาชพี พทุ ธศกั ราช 2562
ประเภทวชิ า อตุ สาหกรรม สาขาวชิ าช่างยนต์
สาขางานยานยนต์

จดั ทาโดย

นางสาวพรรณประภา สนุ ทร

วทิ ยาลัย...............................................
สานกั งานคณะกรรมการการอาชีวศกึ ษา

กระทรวงศึกษาธกิ าร

รายการตรวจสอบและอนุญาตใหใ้ ช้

เสนอ ผอู้ านวยการวิทยาลยั .......................................... ผา่ นรองผ้อู านวยการฝ่ายวชิ าการ
เพอื่ ตรวจสอบและอนญุ าตให้ใช้แผนการจดั การเรยี นรู้ วิชาคณติ ศาสตรช์ า่ งยนต์ รหสั วชิ า 20101-2107

1. แผนการจัดการเรียนรมู้ ีการวิเคราะห์หลักสตู รรายวิชา เพื่อกาหนดหน่วยการเรียนรูท้ ี่มุง่ เน้นสมรรถนะอาชีพ
 วเิ คราะห์/จัดทาในแผนฯแลว้  ไม่มี/ไม่ไดว้ เิ คราะห์ไว้
2. แผนการจัดการเรียนรู้มีการบูรณาการคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม คุณลักษณะที่พึงประสงค์ และปรชั ญา
ของเศรษฐกิจพอเพียง
 บูรณาการแล้ว  ไม่ไดบ้ รู ณาการ
3. แผนการจดั การเรียนรู้มีการกาหนดรูปแบบ/วิธีการเรยี นร้สู ู่การปฏิบตั ิและกจิ กรรมการจดั การเรียนร้ทู ี่
หลากหลาย
 กาหนดรปู แบบแล้ว  ไม่ได้กาหนดรปู แบบ
4. แผนการจดั การเรียนรู้มีการกาหนดการใชส้ ื่อ เครื่องมอื อุปกรณ์ และเทคโนโลยีการจัดการเรียนรทู้ ่ีเหมาะสม
และนามาใช้ในการจัดการเรยี นการสอน
 กาหนดการใช้สอ่ื ฯแลว้  ไม่ได้กาหนดการใช้สื่อฯ
5. แผนการจดั การเรียนรู้มีการกาหนดแนวทางการวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจริง ด้วยรปู แบบ วธิ ีการท่ี
หลากหลาย
 กาหนดแล้ว  ไม่ได้กาหนด

 ควรอนญุ าตให้ใช้สอนได้ ลงช่ือ
 ควรปรับปรุงเกี่ยวกบั ...................................... (.........................................)
................................................................................ ครผู ู้สอน

 เหน็ ควรอนุญาตใหใ้ ชส้ อนได้
 ควรปรบั ปรงุ ดงั เสนอ
 อ่นื ๆ............................................................

ลงชอื่ ลงชื่อ

(........................................) (........................................)

หัวหนา้ แผนกวชิ า....................... รองผอู้ านวยการฝ่ายวิชาการ

............../................./.................. ............../................./..................

 อนญุ าตใหใ้ ชส้ อนได้

 อ่ืน ๆ......................................................................................................

ลงชื่อ

(................................................)

ผอู้ านวยการวทิ ยาลยั ...................................

............../......................../....................

คานา

แผนการจัดการเรียนรู้ มุ่งเน้นฐานสมรรถนะ รายวิชาคณิตศาสตร์ช่างยนต์ รหัสวิชา
20101–2107 เล่มน้ี ได้จัดทาขึ้นเพื่อใช้เป็นคู่มือประกอบการสอน หรือเป็นแนวทางการสอนใน
รายวิชาเน้นการเรียนรู้สู่การปฏิบัติของผู้เรียนเป็นสาคัญ ตามหลักสูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพ
พุทธศักราช 2562 สานักงานคณะกรรมการการอาชวี ศึกษา กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

การจัดทาได้มีการพัฒนาเพ่ือให้เหมาะสมกับผู้เรียน โดยแบ่งเนื้อหาออกเป็น 13 หน่วย
ตามจุดประสงค์รายวิชา สมรรถนะรายวิชา และคาอธิบายรายวิชา การจัดกิจกรรมการเรียนการ
สอนยึดผู้เรียนเป็นสาคัญ สอดคล้องกับเน้ือหา มีแบบฝึกหัด แบบทดสอบหลังเรียน พร้อมเฉลย
และสอื่ การเรียนการสอนต่าง ๆ เพอ่ื ใหเ้ กิดประสิทธิผลแกผ่ ู้เรียนมากยง่ิ ข้ึน

ผู้จัดทาหวังว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้คงจะเป็นแนวทางและเป็นประโยชน์ต่อครู -
อาจารย์และนักเรียน หากมีข้อเสนอแนะประการใด ผู้จัดทายินดีน้อมรับไว้เพ่ือปรับปรุงแก้ไขใน
ครัง้ ต่อไป

พรรณประภา สุนทร
ผูจ้ ดั ทา

สารบัญ

รายการตรวจสอบและอนุญาตใหใ้ ช้
คานา
สารบัญ
หลกั สตู รรายวิชา
หน่วยการเรยี นรู้
ความสอดคลอ้ งของหนว่ ยกบั สมรรถนะรายวิชา
หน่วยการเรียนรู้และสมรรถนะประจาหน่วย
โครงการจัดการเรยี นรู้
การวดั ผลและการประเมนิ ผล
แผนการจดั การเรียนรู้

หลกั สตู รรายวชิ า

ชื่อวิชา คณติ ศาสตร์ชา่ งยนต์ รหสั วชิ า 20101–2107 ทฤษฎี 2 ปฏิบตั ิ 0 หน่วยกิต 2
หลักสตู รประกาศนียบตั รวิชาชีพ พทุ ธศกั ราช 2562

ประเภทวชิ า อุตสาหกรรม สาขาวชิ าชา่ งยนต์ สาขางานยานยนต์

จดุ ประสงคร์ ายวชิ า เพ่อื ให้

1. เขา้ ใจหลักการคานวณเกีย่ วกับงานช่างยนต์
2. สามารถคานวณหาคา่ ทต่ี ้องใช้ในงานชา่ งยนต์
3. มีความรบั ผดิ ชอบ ตรงตอ่ เวลา เจตคตทิ ีด่ ีและเกดิ ความคดิ รวบยอดเกยี่ วกับคณิตศาสตร์

ชา่ งยนต์

สมรรถนะรายวิชา

1. แสดงความรู้เกี่ยวกบั หลกั การคานวณในงานช่างยนต์
2. แสดงความรเู้ ก่ยี วกบั ระบบหนว่ ยท่ีใช้คานวณในงานช่างยนต์
3. ประยกุ ตส์ ูตรทางคณิตศาสตร์เพ่อื ใชค้ านวณในงานช่างยนต์
4. คานวณสมรรถนะเคร่ืองยนต์ ความเรว็ รถยนต์ ระบบสง่ กาลังและระบบเครื่องลา่ งรถยนต์

คาอธิบายรายวชิ า

ศกึ ษาเก่ียวกับระบบหน่วย คานวณ ปรมิ าตรเครื่องยนต์ อตั ราส่วนการอดั กาลังเคร่ืองยนต์ สมรรถนะ
ของเครอ่ื งยนต์ ความเร็ว ความเรง่ รถยนต์ ระบบส่งกาลงั และเครอื่ งล่างรถยนต์

หนว่ ยการเรียนรู้

ชือ่ วิชา คณิตศาสตร์ชา่ งยนต์ (Auto-mechanic Mathematics) รหสั 20101–2107
ท–ป–น 2–0–2 จานวนคาบสอน 2 คาบ/สัปดาห์ ระดบั ชน้ั ปวช.

ที่ หนว่ ยการเรียนรู้ แหลง่ ข้อมลู หมายเหตุ
ABCDE
1 ระบบหน่วย
2 ปรมิ าตรกระบอกสูบ 
3 อตั ราสว่ นการอัด 
4 ประสทิ ธิภาพเชิงปรมิ าตร 
5 ความเร็วแลน่ ลูกสูบ 
6 กาลังในกระบอกสูบ 
7 กาลังเพลาของเครอื่ งยนต์ 
8 ประสทิ ธิภาพเชิงกล 
9 คลัตช์ 
10 อตั ราทดและเกียร์ 
11 ความเรว็ รถยนต์ 
12 ระบบเบรกรถยนต์ 
13 ระบบชว่ งล่างรถยนต์ 


แหล่งข้อมูล B = สมรรถนะรายวิชา
A = วัตถุประสงค์รายวชิ า D = ประสบการณ์ของผู้สอน
C = คาอธบิ ายรายวชิ า
E = หนังสอื /เอกสาร/ตารา

ความสอดคล้องของหนว่ ยกับสมรรถนะรายวิชา

ชอ่ื วิชา คณิตศาสตรช์ ่างยนต์ (Auto-mechanic Mathematics) รหัส 20101–2107
ท–ป–น 2–0–2 จานวนคาบสอน 2 คาบ/สปั ดาห์ ระดบั ชน้ั ปวช.

ความสอดคล้อง

ท่ี ชอ่ื หน่วย จานวนแสดงความรู้เกี่ยวกับหลักการ
คาบ คานวณในงานช่างยน ์ต
1 ระบบหน่วย
2 ปริมาตรกระบอกสบู 2 แสดงความรู้เกี่ยวกับระบบหน่วยที่
3 อัตราสว่ นการอัด 2 ใช้คานวณในงานช่างยน ์ต
4 ประสทิ ธิภาพเชงิ ปรมิ าตร 2
5 ความเรว็ แลน่ ลูกสูบ 2 ประ ุยกต์สูตรทางคณิตศาสตร์เ ื่พอ
6 กาลงั ในกระบอกสูบ 2 ใ ้ชคานวณในงานช่างยนต์
7 กาลงั เพลาของเครือ่ งยนต์ 4 คานวณสมรรถนะเครื่องยนต์
8 ประสทิ ธิภาพเชิงกล 2
9 คลตั ช์ 2 ความเร็วรถยนต์ ระบบส่งกาลัง
10 อตั ราทดและเกียร์ 2 และระบบเครื่องล่างรถยน ์ต
11 ความเร็วรถยนต์ 4
12 ระบบเบรกรถยนต์ 2  
13 ระบบชว่ งล่างรถยนต์ 4 
2  
วดั ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียน 4  
รวม 36  
 
 







ชอ่ื หน่วย หนว่ ยการเรยี นรแู้ ละส
หน่วยท่ี 1 ระบบหน่วย
ความรู้
หนว่ ยท่ี 2 ปรมิ าตรกระบอกสบู 1. ระบบหนว่ ย
2. คาอุปสรรค
3. หนว่ ยวัดปรมิ าณตา่ งๆ
4. การเปลยี่ นหนว่ ย

1. ปรมิ าตร
2. โครงสร้างและช้ินสว่ นของเครือ่ งยนต์
3. การคานวณหาปรมิ าตรกระบอกสูบ

หน่วยที่ 3 อตั ราส่วนการอัด 1. อัตราส่วนการอดั
2. การเปลี่ยนอัตราส่วนการอัดของ
เครอ่ื งยนต์

สมรรถนะประจาหนว่ ย

สมรรถนะ

ทกั ษะ คณุ ลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์

1. บอกหน่วยวดั พน้ื ฐานของการวดั ได้ 1. มคี วามสนใจใฝ่เรยี นรู้

2. เขยี นหน่วยวัดให้อยใู่ นรปู ของคาอุปสรรค 2. มีความรบั ผดิ ชอบ

ได้ 3. มคี วามซ่ือสัตย์ เช่อื มัน่ ในตนเอง

3. อธิบายคานิยามของหนว่ ยวัดได้ 4. คน้ คว้าเพม่ิ เติม

4. เปลย่ี นหนว่ ยวัดในระบบต่างๆได้

1. บอกความหมายของปริมาตรได้ 1. มคี วามสนใจใฝ่เรยี นรู้

2. คานวณหาปรมิ าตรได้ 2. มีความรบั ผดิ ชอบ

3. อธบิ ายคาจากดั ความส่วนประกอบภายใน 3. มีความซอ่ื สัตย์ เช่อื มั่นในตนเอง

ของกระบอกสบู ได้ 4. คน้ คว้าเพมิ่ เติม

4. คานวณหาปรมิ าตรดดู ของกระบอกสูบได้

5. คานวณหาปริมาตรอัดของกระบอกสูบได้

6. คานวณหาปริมาตรรวมของกระบอกสูบได้

1. บอกความหมายของอัตราสว่ นการอัดได้ 1. มีความสนใจใฝเ่ รยี นรู้

2. คานวณอัตราสว่ นการอดั ได้ 2. มคี วามรับผดิ ชอบ

3. คานวณหาปริมาตรห้องเผาไหม้ของ 3. มีความซ่อื สัตย์ เชอ่ื มน่ั ในตนเอง

เคร่อื งยนตไ์ ด้ 4. คน้ ควา้ เพ่มิ เติม

4. คานวณระยะความสูงหอ้ งเผาไหมไ้ ด้

5. คานวณการเปลี่ยนแปลงอัตราส่วนการอัด

ได้

หนว่ ยการเรยี นรู้และส

ชื่อหน่วย ความรู้
หน่วยที่ 4 ประสิทธภิ าพเชงิ ปรมิ าตร
1. ปริมาตรดูดต่อนาที
2. ประสทิ ธภิ าพเชงิ ปริมาตร

หน่วยท่ี 5 ความเร็วแล่นลกู สบู 1. ความเร็ว
2. ความเรว็ แล่นของลกู สบู

หน่วยที่ 6 กาลงั ในกระบอกสูบ 1. ความดันและแรงทีก่ ระทาบนหวั สบู
2. กาลังในกระบอกสบู เครื่องยนต์

สมรรถนะประจาหนว่ ย

สมรรถนะ

ทักษะ คุณลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์

1. บอกความหมายของปริมาตรดดู ต่อนาทไี ด้ 1. มีความสนใจใฝเ่ รียนรู้

2. คานวณปริมาตรดดู ต่อนาทีได้ 2. มคี วามรับผดิ ชอบ

3. บอกความหมายของประสิทธิภาพเชิง 3. มีความซ่ือสัตย์ เชื่อมนั่ ในตนเอง

ปรมิ าตรได้ 4. คน้ คว้าเพมิ่ เติม

4. คานวณหาประสิทธิภาพเชิงปริมาตรของ

เครอ่ื งยนต์ได้

1. บอกความหมายความเรว็ ได้ 1. มีความสนใจใฝเ่ รียนรู้

2. คานวณความเรว็ ได้ 2. มีความรับผิดชอบ

3. บอกความหมายของความเร็วแลน่ ลูกสูบ 3. มคี วามซื่อสตั ย์ เชอื่ มัน่ ในตนเอง

4. คานวณความเรว็ แล่นลูกสูบได้ 4. คน้ คว้าเพม่ิ เติม

5. คานวณความเร็วแล่นลูกสูบสูงสุดได้

1. คานวณความดันบนหวั สบู ได้ 1. มคี วามสนใจใฝเ่ รียนรู้

2. คานวณแรงท่กี ระทาบนหัวสูบได้ 2. มคี วามรับผดิ ชอบ

3. บอกความหมายของกาลังในกระบอกสูบ 3. มีความซื่อสัตย์ เช่ือมน่ั ในตนเอง

ได้ 4. ค้นคว้าเพม่ิ เตมิ

4. ค า น ว ณ ก า ลั ง ใ น ก ร ะ บ อ ก สู บ ข อ ง

เครอื่ งยนต์

5. คานวณเปรียบเทียบกาลังของเคร่ืองยนต์

ในระบบต่างๆได้

หน่วยการเรยี นรแู้ ละส

ช่ือหน่วย ความรู้ 1
หนว่ ยที่ 7 กาลังเพลาของเครือ่ งยนต์ 2
1. กาลงั เพลาของเครือ่ งยนต์ 3
2. การทดสอบกาลังของเครอื่ งยนต์ เค

หน่วยท่ี 8 ประสิทธภิ าพเชงิ กล 1. ประสทิ ธภิ าพเชงิ กล 1
2. กาลังเสยี ดทาน 2
3
หนว่ ยที่ 9 คลัตช์ 1. คลัตช์ 4
หน่วยที่ 10 อตั ราทดและเกยี ร์ 2. การคานวณแรงเสยี ดทานของ
คลตั ช์ 1
3. แรงบดิ ท่คี ลัตช์ 2
4. ความดันบนแผน่ คลตั ช์ 3
4
1. อัตราทด 5
2. อตั ราทดคู่
3. อัตราทดเกียรร์ ถยนต์ 1
4. อตั ราทดของระบบส่งกาลัง 2
3
4
5
6
7

สมรรถนะประจาหน่วย

สมรรถนะ

ทักษะ คุณลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์

1. บอกความหมายของกาลงั เพลาเครื่องยนต์ได้ 1. มีความสนใจใฝ่เรยี นรู้

2. คานวณกาลังเพลาของเคร่อื งยนต์ได้ 2. มีความรับผิดชอบ

3. อธิบายวิธีการทดสอบกาลังเพลาของ 3. มคี วามซื่อสัตย์ เชอ่ื ม่ันในตนเอง

ครอื่ งยนตไ์ ด้ 4. คน้ คว้าเพม่ิ เติม

1. บอกความหมายของประสิทธภิ าพเชิงกลได้ 1. มคี วามสนใจใฝ่เรยี นรู้

2. คานวณประสิทธภิ าพเชิงกลได้ 2. มคี วามรบั ผดิ ชอบ

3. บอกความหมายของกาลงั เสยี ดทานได้ 3. มคี วามซื่อสัตย์ เชอ่ื มั่นในตนเอง

4. คานวณกาลังเสยี ดทานของเครื่องยนตไ์ ด้ 4. ค้นคว้าเพ่มิ เติม

1. บอกหนา้ ที่ของคลตั ชไ์ ด้ 1. มีความสนใจใฝ่เรียนรู้

2. อธิบายหลักการทางานของคลตั ช์ได้ 2. มีความรบั ผิดชอบ

3. คานวณแรงเสียดทานของคลตั ช์ได้ 3. มคี วามซ่อื สตั ย์ เชอ่ื มนั่ ในตนเอง

4. คานวณแรงบดิ ท่ีคลตั ช์ได้ 4. ค้นคว้าเพิ่มเติม

5. คานวณความดันบนแผ่นคลตั ชไ์ ด้

1. บอกหนา้ ท่ีของเฟืองได้ 1. มคี วามสนใจใฝ่เรยี นรู้

2. อธบิ ายอตั ราทดของเกยี ร์ได้ 2. มคี วามรบั ผดิ ชอบ

3. คานวณอตั ราทดของเกยี ร์ได้ 3. มคี วามซื่อสัตย์ เชื่อม่นั ในตนเอง

4. บอกความหมายอัตราทดคู่ได้ 4. คน้ คว้าเพิ่มเติม

5. คานวณอัตราทดคู่ของเกียร์ได้

6. บอกหนา้ ที่ของเกียร์รถยนต์ได้

7. อธบิ ายหลักการทางานของเกียร์รถยนตไ์ ด้

ช่ือหน่วย หน่วยการเรยี นรแู้ ละส

ความรู้

หนว่ ยที่ 11 ความเร็วรถยนต์ 1. ความเรว็ ของรถยนต์
2. ยางรถยนต์
3. การคานวณหาความเรว็ ของรถยนต์
จากการหมุนของล้อ

หน่วยท่ี 12 ระบบเบรกรถยนต์ 1. ระบบเบรก
2. ดรัมเบรก
3. ดิสเบรก
4. แรงเบรกที่ลอ้

สมรรถนะประจาหน่วย

สมรรถนะ

ทักษะ คณุ ลักษณะทีพ่ ึงประสงค์

8. คานวณอัตราทดเกยี ร์รถยนตไ์ ด้

9. คานวณแรงบิดเกยี ร์รถยนต์ได้

10. บอกความหมายอัตราทดรวมของระบบ

ส่งกาลังได้

11. คานวณอัตราทดรวมของระบบส่งกาลัง

ได้

1. บอกความหมายความเร็วรถยนตไ์ ด้ 1. มีความสนใจใฝเ่ รยี นรู้

2. คานวณความเร็วรถยนต์ได้ 2. มีความรับผิดชอบ

3. อา่ นสญั ลักษณ์ขนาดของยางรถยนตไ์ ด้ 3. มีความซื่อสัตย์ เช่ือมัน่ ในตนเอง

4. คานวณขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของยาง 4. ค้นควา้ เพิ่มเติม

รถยนต์ได้

5. คานวณระยะทางที่รถเคล่ือนที่จากการ

หมุนของล้อได้

6. คานวณหาความเร็วของรถยนต์จากการ

หมนุ ของลอ้

1. บอกหนา้ ที่ของระบบเบรกได้ 1. มีความสนใจใฝเ่ รียนรู้

2. คานวณอัตราหนว่ งจากการเบรกได้ 2. มีความรบั ผดิ ชอบ

3. คานวณระยะเวลาเบรกได้ 3. มีความซอื่ สตั ย์ เช่ือมั่นในตนเอง

4. คานวณระยะทางเบรกได้ 4. คน้ คว้าเพ่มิ เตมิ

5. คานวณระยะปลอดภัยในการเบรกได้

หนว่ ยการเรียนรู้และส

ช่ือหน่วย ความรู้

หน่วยที่ 13 ระบบช่วงลา่ งรถยนต์ 1. แหนบ 6
2. สปริง เบ
7
8
เบ
9
1
1

1
2
3
4

สมรรถนะประจาหน่วย

สมรรถนะ

ทกั ษะ คณุ ลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์

6. อธิบายหลักการทางานระบบเบรกแบบดรัม

บรกได้

7. คานวณแรงทีข่ อบดรัมเบรกได้

8. อธิบายหลักการทางานระบบเบรกแบบดิส

บรกได้

9. คานวณแรงท่ีขอบจานเบรกได้

10. คานวณแรงเบรกท่ีลอ้ ของดรัมเบรกได้

11. คานวณแรงเบรกท่ีลอ้ ของดิสเบรกได้

1. บอกหนา้ ท่ีของแหนบรถยนตไ์ ด้ 1. มีความสนใจใฝ่เรยี นรู้

2. คานวณน้าหนักท่ีกระทากับแหนบรถยนต์ได้ 2. มคี วามรบั ผดิ ชอบ

3. บอกหนา้ ท่ีของคอยล์สปรงิ ได้ 3. มีความซ่อื สัตย์ เชือ่ มน่ั ในตนเอง

4. คานวณน้าหนักท่ีกระทากับคอยล์สปรงิ ได้ 4. ค้นควา้ เพิ่มเติม

โครงการจดั การเรียนรู้

วิชา คณติ ศาสตรช์ า่ งยนต์ รหสั วิชา 20101–2107 ทฤษฎี 2 ปฏบิ ตั ิ 0 หนว่ ยกติ 2
หลกั สูตรประกาศนียบตั รวิชาชพี ประเภทวิชา อุตสาหกรรม รวม 36 ช่วั โมง

สัปดาห์ท่ี หน่วยที่ ช่อื หน่วยการเรียนรู้ ชวั่ โมงท่ี

1 1 ระบบหน่วย 1-2
ระบบหน่วย
2 คาอุปสรรค 3-4
หนว่ ยวัดปริมาณต่างๆ
3 การเปลย่ี นหนว่ ย 5-6
4 7-8
5 2 ปรมิ าตรกระบอกสบู 9-10
6 ปริมาตร 11-12
7 โครงสรา้ งและชนิ้ ส่วนของเคร่อื งยนต์ 13-14
8 การคานวณหาปรมิ าตรกระบอกสูบ 15-16

9 3 อตั ราส่วนการอดั 17-18
10 อัตราส่วนการอดั 19-20
การเปล่ยี นอัตราสว่ นการอัดของเครื่องยนต์

4 ประสิทธิภาพเชิงปริมาตร
ปริมาตรดูดตอ่ นาที
ประสทิ ธภิ าพเชงิ ปรมิ าตร

5 ความเรว็ แล่นลกู สูบ
ความเร็ว
ความเร็วแล่นลูกสบู

6 กาลงั ในกระบอกสูบ
ความดนั และแรงที่กระทาบนหัวสบู

6 กาลังในกระบอกสูบ
กาลงั ในกระบอกสบู เคร่ืองยนต์

7 กาลังเพลาของเคร่ืองยนต์
กาลงั เพลาของเครอ่ื งยนต์
การทดสอบกาลังของเครอื่ งยนต์

การทดสอบกลางภาคเรียน

8 ประสทิ ธิภาพเชงิ กล
ประสทิ ธิภาพเชงิ กล
กาลงั เสียดทาน

สปั ดาห์ที่ หน่วยที่ ชือ่ หนว่ ยการเรียนรู้ ชั่วโมงท่ี

11 9 คลัตช์ 21-22
คลัตช์
12 การคานวณแรงเสียดทานของคลตั ช์ 23-24
13 แรงบิดทีค่ ลัตช์ 25-26
14 ความดันบนแผน่ คลตั ช์ 27-28

15 10 อัตราทดและเกียร์ 29-30
16 อัตราทด 31-32
17 อตั ราทดคู่ 33-34
18 35-36
10 อตั ราทดและเกยี ร์
อตั ราทดเกยี ร์รถยนต์
อัตราทดของระบบสง่ กาลงั

11 ความเร็วรถยนต์
ความเร็วรถยนต์
ยางรถยนต์
การคานวณหาความเร็วของรถยนตจ์ ากการหมนุ ของล้อ

12 ระบบเบรกรถยนต์
ระบบเบรก
ดรัมเบรก

12 ระบบเบรกรถยนต์
ดิสเบรก
แรงเบรกท่ีล้อ

13 ระบบช่วงล่างรถยนต์
แหนบ
สปรงิ

การทดสอบปลายภาคเรียน

การวดั และการประเมนิ ผล

ช่อื วิชา คณิตศาสตร์ชา่ งยนต์ (Auto-mechanic Mathematics) รหสั 20101–2107
ท–ป–น 2–0–2 จานวนคาบสอน 2 คาบ/สปั ดาห์ ระดับช้ัน ปวช.

1. การวดั ผล

- พทุ ธิพสิ ยั 1) แบบฝึกหัด 10 %

2) ทดสอบหลังเรียน 15 %

3) วดั ผลสัมฤทธิ์ 10 %

รวม 35 %

- ทกั ษะพิสัย 1) ใบงาน 20 %

2) วัดผลสัมฤทธ์ิ 10 %

รวม 30 %

- จติ พสิ ัย รวม 15 %

รวมทัง้ หมด 80 %

(คะแนนทดสอบกอ่ นเรยี นไว้สาหรับเปรียบเทียบกบั คะแนนทดสอบหลงั เรียน)

คะแนนระหวา่ งภาค/ปลายภาค 80 : 20

ระหวา่ งภาค 1) แบบฝึกหัด/ใบงาน 30 %

2) ทดสอบหลังเรยี น 15 %

3) ทดสอบกลางภาค 20 %

4) จติ พิสัย 15 %

รวม 70 %

ปลายภาค ทดสอบปลายภาค 30 %

รวม 100 %

2. การประเมนิ ผล (องิ เกณฑ์)

80 – 100 คะแนน ไดผ้ ลการเรียน 4.0 หมายถงึ ผลการเรียนอยใู่ นเกณฑด์ ีเยี่ยม

75 – 79 คะแนน ได้ผลการเรียน 3.5 หมายถึง ผลการเรยี นอยู่ในเกณฑด์ มี าก

70 – 74 คะแนน ไดผ้ ลการเรียน 3.0 หมายถงึ ผลการเรียนอยู่ในเกณฑด์ ี

65 – 69 คะแนน ไดผ้ ลการเรียน 2.5 หมายถงึ ผลการเรยี นอยู่ในเกณฑ์ดีพอใช้

60 – 64 คะแนน ได้ผลการเรยี น 2.0 หมายถงึ ผลการเรยี นอยูใ่ นเกณฑพ์ อใช้

55 – 59 คะแนน ไดผ้ ลการเรียน 1.5 หมายถงึ ผลการเรยี นอยใู่ นเกณฑอ์ อ่ น

50 – 54 คะแนน ไดผ้ ลการเรยี น 1.0 หมายถงึ ผลการเรียนอยใู่ นเกณฑ์อ่อนมาก

 50 คะแนน ไดผ้ ลการเรียน 0 หมายถงึ ผลการเรียนตา่ กวา่ เกณฑ์ข้นั ตา่

แผนการจัดการเรยี นรูม้ ่งุ เนน้ สมรรถนะ

วชิ า คณิตศาสตรช์ า่ งยนต์ รหสั วชิ า 20101–2107 หนว่ ยท่ี 10

ชอื่ หน่วย อัตราทดและเกยี ร์ สอนครง้ั ท่ี 12

ช่อื เรื่อง อัตราทดและอตั ราทดคู่ จานวน 2 ชม

สาระสาคญั

รถยนต์เคลื่อนท่ีได้โดยระบบส่งกาลัง ซ่ึงประกอบไปด้วยเครื่องยนต์ชุดคลัตช์ เกียร์ เพลากลาง เฟือง
ทา้ ย และเพลาล้อ ในการออกแบบการส่งถ่ายกาลังงานต้องมีการคานวณแรงที่กระทากับแผ่นคลัตช์ อัตราทด
เกียร์และเฟอื งท้าย เพือ่ ใหร้ ถยนตเ์ คลอื่ นทไ่ี ปในความเร็วที่ตอ้ งการ

สมรรถนะประจาหน่วย

1. แสดงความร้เู ก่ียว ความเข้าใจเกย่ี วกบั อตั ราทดเกยี ร์
2. คานวณหาอัตราทดของเกียร์

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

ด้านความรู้
1. บอกหนา้ ทขี่ องเฟืองได้
2. อธิบายอัตราทดของเกียรไ์ ด้
3. คานวณอัตราทดของเกียร์ได้
4. บอกความหมายอตั ราทดค่ไู ด้
5. คานวณอตั ราทดคูข่ องเกียร์ได้

ด้านคุณลักษณะท่พี ึงประสงค์
1. มคี วามสนใจใฝเ่ รียนรู้
2. มีความรบั ผิดชอบ
3. มีความซ่ือสัตย์ เชือ่ มั่นในตนเอง
4. คน้ ควา้ เพ่มิ เติม

สาระการเรยี นรู้

1. อตั ราทด
2. อตั ราทดคู่

กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้

กจิ กรรมครู กจิ กรรมนักเรียน

1. ขน้ั Motivation

- ผู้สอนพูดคุยกับนักศึกษา และตรวจสอบรายช่ือ - พูดคุยกับผู้สอนและให้ความร่วมมือในการ

ผเู้ รียน ตรวจสอบรายช่อื

- ผสู้ อนสนทนากับนกั ศึกษาก่อนเขา้ สู่บทเรียน - รว่ มสนทนาโดยการถามตอบและแสดงความ

- ผู้สอนให้ผู้เรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียนผ่าน คดิ เห็น

Google form หรือทาลงในแบบฝกึ หัดที่ผสู้ อนเตรยี มไว้ - ทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น

2. ขั้น Information

- ผู้สอนใช้วิธีการสอนแบบบรรยายร่วมกับวิธีการ - ผเู้ รียนฟังและทาความเขา้ ใจ

สอนแบบถาม-ตอบ - ซักถามและแสดงความคดิ เห็น

- ใช้สื่อ Power point และสื่อทามือประกอบการ

สอน

3. ขนั้ Application
- อธิบายและมอบหมายงานโดยให้นักศึกษาคิดหา - นักศึกษาค้นคว้าหาคาตอบในการทา
แบบฝกึ หัดทผ่ี ้สู อนมอบหมาย
คาตอบจากที่ไดเ้ รียนมา
- ทาแบบทดสอบหลังเรียนผ่าน Google form หรือ - ทาแบบทดสอบหลังเรียน

ทาลงในแบบฝกึ หัดทีผ่ ้สู อนเตรียมไว้

4. ข้นั Progress
- ผู้สอนและผู้เรียนร่วมกันสรุปสาระสาคัญตาม - ผู้เรียนสรุปสาระสาคัญร่วมกับผู้สอนตาม

เนอื้ หาที่เรยี นมา เปิดโอกาสให้ผ้เู รียนซักถามข้อสงสัย เน้ือหาที่เรยี นมา

สือ่ และแหลง่ การเรยี นรู้

1. ใบความรู้
2. แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรยี นผา่ น Google form หรือท่ผี สู้ อนเตรยี มไว้ให้
3. ใบแบบฝกึ หดั
4. ส่ือ PowerPoint
5. สอ่ื ทามือ

การวดั ผลและประเมนิ ผล

วธิ กี ารวัดและประเมินผล
1. แบบทดสอบ
2. สังเกตจากการตอบคาถามระหว่างเรียน

วธิ วี ัดผล
1. แบบทดสอบหลงั เรยี นผ่าน Google form
2. แบบทดสอบปกตกิ รณีนักเรียนไม่ได้ทาผ่าน Google form

เกณฑ์การประเมนิ ผล
ผู้เรียนต้องได้คะแนนจากแบบทดสอบหลงั เรยี นไมน่ ้อยกว่ารอ้ ยละ 50

แบบทดสอบก่อนเรยี น หนว่ ยที่ 10
สอนครัง้ ที่ 12
วชิ า คณิตศาสตรช์ ่างยนต์ รหัสวชิ า 20101–2107 จานวน 2 ชม
ชื่อหน่วย อตั ราทดและเกยี ร์
ชือ่ เร่อื ง อัตราทดและอตั ราทดคู่

ใหน้ ักเรยี นเลอื กคาตอบที่ถูกตอ้ งที่สุด

1. ข้อใดคือหน้าท่ีของเฟือง 7. อัตราทดคู่ หมายถึง

ก. สง่ กาลัง ก. มแี ค่เฟอื งขับเพียงตวั เดียว

ข. เพิ่มแรงอัด ข. อัตราทดเพียง 1 คู่

ค. เพิ่มประสทิ ธภิ าพเครื่องยนต์ ค. อัตราทดของเฟืองหลายๆตวั ประกอบกัน

ง. เพิม่ กาลงั เคร่ืองยนต์ ง. ไม่มขี ้อใดถูกต้อง

2. ขอ้ ใดกลา่ วถกู ต้องท่สี ุด

ก. เฟอื งตามเปน็ ตวั หมนุ เพื่อขบั เคลื่อนเฟืองขับให้

หมุนตาม

ข. เฟืองขับและเฟืองตามเคลอ่ื นทเ่ี ปน็ อิสระต่อกัน

ค. เฟืองขบั และเฟืองตามเคลือ่ นท่ใี นทศิ ทาง 8. จากรูปข้อใดกลา่ วผิด

เดียวกัน ก. เฟือง A เปน็ ตวั รบั กาลังมาจากตน้ กาลงั

ง. เฟอื งขบั และเฟืองตามเคลื่อนท่ีสวนทางกัน ข. เฟอื ง B และ C หมุนดว้ ยความเรว็ รอบเท่ากนั

3. ขอ้ ใดกล่าวถงึ อัตราทดเกยี รถ์ ูกต้อง เม่ือให้เฟือง A ค. เฟอื ง C เป็นตวั ขับเฟือง D ให้หมนุ สง่ กาลัง

เป็นตัวขบั และมีขนาดเล็กกวา่ เฟือง B สามเท่า ออกไปใชง้ าน

ก. เฟืองA หมนุ ครบ 1 รอบ เฟอื งB หมุน 1 รอบ ง. เฟอื ง A B C และ D ไม่เกีย่ วขอ้ งกัน

ข. เฟอื งA หมุนครบ 1 รอบ เฟอื งB หมนุ 1/2 รอบ 9. จงคานวณหาอตั ราทดของชุดเกียร์เมือ่ เฟือง A =

ค. เฟืองA หมนุ ครบ 1 รอบ เฟอื งB หมนุ 1/3 รอบ 15 ฟนั เฟือง B = 30 ฟนั เฟือง C = 16 ฟนั และ

ง. เฟืองA หมุนครบ 1 รอบ เฟอื งB หมนุ 1/4 รอบ เฟือง D = 32 ฟนั

4. จากโจทย์ในขอ้ ที่ 3 สามารถเขยี นอัตราทดได้ ก. 4 : 1 ข. 3 : 1 ค. 2 : 1 ง. 1 : 1

อยา่ งไร

ก. 1 : 2 ข. 2 : 1 ค. 1 : 3 ง. 3 : 1

5. จงหาอตั ราทดของชุดเฟอื งนเี้ ม่ือ A เปน็ เฟอื งขบั

กาหนดให้ เฟือง A = 16 ฟัน เฟอื ง B = 32 ฟนั
ก. 1 : 1 ข. 1 : 2 ค. 2 : 1 ง. 2 : 2 10. จากรูปกาหนดใหเ้ พลาขับหมนุ ดว้ ยความเร็ว
6. กาหนดใหเ้ ฟืองขับ (A) หมุนความเร็ว 800 รอบ/ 2500 รอบ/นาที และเพลาตามหมนุ ด้วยความเรว็
นาที และเฟอื งตาม (B) หมนุ ความเร็ว 200 รอบ/นาที 1500รอบ/นาที จงคานวณหาอัตราทดของชดุ เฟือง
ก. 1 : 3 ข. 2 : 3 ค. 4 : 3 ง. 5 : 3
จงหาอัตราทดของชุดเฟืองน้ี

ก. 2 : 1 ข. 3 : 1 ค. 4 : 1 ง. 5 : 1

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น หนว่ ยที่ 10
สอนครัง้ ท่ี 12
วิชา คณติ ศาสตร์ช่างยนต์ รหัสวิชา 20101–2107 จานวน 2 ชม
ชอ่ื หน่วย อัตราทดและเกียร์
ช่อื เรอ่ื ง อัตราทดและอตั ราทดคู่

1. ก. ส่งกาลงั
2. ง. เฟอื งขบั และเฟืองตามเคลื่อนทส่ี วนทางกนั
3. ค. เฟืองA หมนุ ครบ 1 รอบ เฟอื งB หมุน 1/3 รอบ
4. ง. 3 : 1
5. ค. 2 : 1
6. ค. 4 : 1
7. ค. อัตราทดของเฟืองหลายๆตัวประกอบกัน
8. ง. เฟอื ง A B C และ D ไม่เกี่ยวขอ้ งกัน
9. ก. 4 : 1
10. ง. 5 : 3

ใบความรู้ หน่วยที่ 10
สอนคร้ังท่ี 12
วิชา คณติ ศาสตร์ช่างยนต์ รหัสวิชา 20101–2107 จานวน 2 ชม
ชือ่ หน่วย อตั ราทดและเกียร์
ชอ่ื เรือ่ ง อัตราทดและอตั ราทดคู่

อตั ราทด

1. หนา้ ทข่ี องเฟือง
เฟอื งเปน็ ชิ้นสว่ นเครือ่ งจักรกลที่มีหน้าทีใ่ ช้ในการส่งกาลัง และการส่งกาลังจากเฟืองตัวขับไป

ยังเฟืองตัวตามนั้นต้องมีการขบกันของเฟือง ดังนั้นการส่งกาลังของเฟืองจะต้องประกอบด้วยเฟืองตัวขับและ
เฟืองตัวตาม โดยที่เฟืองตัวขับจะทาหน้าท่ีเป็นตัวหมุนเพื่อขับเคล่ือนให้เฟืองตัวตามเคล่ือนท่ีตามไปด้วย และ
การเคล่อื นท่จี ะเป็นไปในทิศทางที่สวนกัน

2. อัตราทดของเกียร์
การส่งกาลังด้วยเฟืองมีหลักการทางานคือ เมื่อเฟือง A

เคลื่อนท่ีไป 1 ฟันเฟือง เฟือง B จะเคล่ือนที่ไป 1 ฟันเฟือง
เช่นเดียวกัน จากรูปที่ 10.2 กาหนดให้เฟือง A เป็นตัวขับและมี
ขนาดเล็กกว่าเฟือง B สามเท่า ดังน้ันเม่ือเฟือง A หมุนไปครบ 1
รอบเฟือง B จะหมุนไปได้เพียง 1/3 รอบ ถ้าต้องการให้เฟือง B
หมุนครบ 1 รอบ เฟือง A จะต้องหมุนจานวน 3 รอบ นั่นแสดงว่า
อตั ราทดของชุดเกยี ร์หรอื ชุดเฟืองนี้มคี ่าเท่ากบั 3 : 1

3. การคานวณอตั ราทดเกียร์
อัตราทดของชุดเกียร์จะเป็นไปตามอัตราการเคลื่อนท่ีของชุดฟันเฟืองท้ังของตัวขับและตัว

ตาม โดยทีอ่ ัตราเร็วของการเคลื่อนทข่ี องเฟอื งจะเพ่ิมข้ึนหรือลดลงนน้ั ขนึ้ อยู่กับจานวนของฟนั เฟอื ง ขนาดของ
เส้นผ่านศูนยก์ ลาง และความเร็วรอบในการเคล่ือนท่ีของเฟืองตวั ขับ ซ่ึงอัตราการเคลื่อนที่ของเฟืองตัวขับและ
เฟืองตัวตามจะต้องมีคา่ เท่ากัน ดงั นั้นการหาอัตราทดของชุดเกียร์สามารถทาได้โดยการนาจานวนฟันเฟืองขับ
คูณด้วยความเร็วรอบ ซึ่งจะต้องมีค่าเท่ากับผลคูณของจานวนฟันเฟืองตามคูณด้วยความเร็วรอบเฟืองตาม
เชน่ กัน สามารถสรุปสตู รคานวณได้ดังนี้

ความเร็วรอบเฟอื งขับ จานวนฟันเฟอื งตาม
อตั ราทด = ความเรว็ รอบเฟอื งตาม = จานวนฟนั เฟอื งขับ

i = NA = ZB
NB ZA

i = อัตราทด ZA = จานวนฟันของเฟืองตัวขบั
ZB = จานวนฟนั ของเฟืองตัวตาม
NA = ความเร็วรอบเฟืองตวั ขับ
NB = ความเร็วรอบเฟืองตัวตาม

อตั ราทดคู่

1. ความหมายอัตราทดคู่
เป็นการส่งกาลังด้วยชุดเฟือง 4 ตัว ประกอบด้วยเฟือง A, B, C และ D โดยมีหลักการส่ง

กาลัง คือเฟือง A เป็นตัวรบั กาลังมาจากต้นกาลังโดยผ่านเพลาขบั และจะหมุนสง่ กาลังไปยังเฟอื ง B และต่อไป
ยังเฟือง C โดยที่เฟือง B และ C น้ันจะหมุนด้วยความเร็วรอบเท่ากันเพราะเฟืองทั้งสองอยู่บนเพลาเดียวกัน
จากนั้นเฟือง C จะทาหน้าที่เป็นตัวขับเฟือง D ให้หมุนและส่งกาลังออกไปใช้งาน จากการส่งกาลังดังกล่าว
เรียกวา่ “อัตราทดค”ู่ คอื อตั ราทดของเฟอื งหลายๆตัวประกอบกันนน่ั เอง

2. การคานวณอัตราทดคู่
จะเห็นไดว้ ่าอัตราทดของชุดเฟืองมจี านวน 2 ชดุ คืออัตราทด A และ B ส่วนอีกชดุ คอื อัตรา

ทดของเฟือง C และ D ซ่ึงสามารถสรุปเปน็ สูตรในการคานวณได้ดังนี้
ผลคูณจานวนฟนั เฟืองตาม

อัตราทดรวม = ผลคูณจานวนฟันเฟืองขับ

it = ZB x ZD
ZA x ZC

it = อตั ราทดรวม ZC = จานวนฟันของเฟืองตวั ขับ
ZA = ความเร็วรอบเฟืองตัวขับ ZD = จานวนฟันของเฟอื งตัวตาม
ZB = ความเร็วรอบเฟอื งตวั ตาม

แบบฝึกหัด หน่วยท่ี 10
สอนครั้งท่ี 12
วชิ า คณิตศาสตร์ช่างยนต์ รหัสวชิ า 20101–2107 จานวน 2 ชม
ชอื่ หน่วย อัตราทดและเกยี ร์
ชื่อเรอ่ื ง อัตราทดและอตั ราทดคู่

จงตอบคาถามต่อไปนี้

1. หน้าทีข่ องเฟืองคือ………………………………………………………………………………………………………….....................
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

2. จงอธบิ ายความหมายอัตราทดเกยี ร์ มาพอสังเขป………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

3. จากรูปกาหนดใหเ้ ฟือง A เปน็ เฟอื งขบั หมนุ ด้วยความเรว็ 1000 รอบ/นาที และเฟือง B เปน็ เฟืองตาม
จงคานวณหา 1. อตั ราทด กาหนดให้ ; ZA =12 ฟนั ZB =18 ฟนั
2. ความเร็วรอบของเฟอื งตาม

........................................................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

4. อัตราทดคหู่ มายถึง……………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

5. จากรูปกาหนดให้เฟอื ง A เปน็ เฟอื งขบั จงคานวณหาอัตราทดของชุดเกยี ร์ กาหนดให้
ZA =16 ฟนั
ZB =25 ฟัน
ZC =21 ฟนั
ZD =28 ฟนั

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

แบบทดสอบหลงั เรียน หนว่ ยที่ 10
สอนครัง้ ที่ 12
วชิ า คณิตศาสตรช์ ่างยนต์ รหสั วิชา 20101–2107 จานวน 2 ชม
ชื่อหน่วย อตั ราทดและเกยี ร์
ชือ่ เร่อื ง อัตราทดและอตั ราทดคู่

ใหน้ ักเรยี นเลอื กคาตอบที่ถูกตอ้ งที่สุด

1. ข้อใดคือหน้าท่ีของเฟือง 7. อัตราทดคู่ หมายถงึ

ก. สง่ กาลัง ก. มีแคเ่ ฟอื งขบั เพียงตวั เดียว

ข. เพิ่มแรงอัด ข. อัตราทดเพียง 1 คู่

ค. เพิ่มประสทิ ธภิ าพเครื่องยนต์ ค. อัตราทดของเฟืองหลายๆตวั ประกอบกัน

ง. เพิม่ กาลงั เคร่ืองยนต์ ง. ไมม่ ีข้อใดถกู ต้อง

2. ขอ้ ใดกลา่ วถกู ต้องท่สี ุด

ก. เฟอื งตามเปน็ ตวั หมนุ เพื่อขบั เคลื่อนเฟืองขับให้

หมุนตาม

ข. เฟืองขับและเฟืองตามเคลอ่ื นทเ่ี ปน็ อิสระต่อกัน

ค. เฟืองขบั และเฟืองตามเคลือ่ นท่ใี นทศิ ทาง 8. จากรปู ข้อใดกลา่ วผิด

เดียวกัน ก. เฟือง A เปน็ ตวั รบั กาลังมาจากตน้ กาลงั

ง. เฟอื งขบั และเฟืองตามเคลื่อนท่ีสวนทางกัน ข. เฟอื ง B และ C หมุนดว้ ยความเรว็ รอบเท่ากนั

3. ขอ้ ใดกล่าวถงึ อัตราทดเกยี รถ์ ูกต้อง เม่ือให้เฟือง A ค. เฟอื ง C เป็นตัวขับเฟือง D ให้หมนุ สง่ กาลัง

เป็นตัวขบั และมีขนาดเล็กกวา่ เฟือง B สามเท่า ออกไปใชง้ าน

ก. เฟืองA หมนุ ครบ 1 รอบ เฟอื งB หมุน 1 รอบ ง. เฟือง A B C และ D ไม่เกีย่ วขอ้ งกัน

ข. เฟอื งA หมุนครบ 1 รอบ เฟอื งB หมนุ 1/2 รอบ 9. จงคานวณหาอัตราทดของชุดเกียร์เมือ่ เฟือง A =

ค. เฟืองA หมนุ ครบ 1 รอบ เฟอื งB หมนุ 1/3 รอบ 15 ฟนั เฟือง B = 30 ฟนั เฟือง C = 16 ฟนั และ

ง. เฟืองA หมุนครบ 1 รอบ เฟอื งB หมนุ 1/4 รอบ เฟอื ง D = 32 ฟนั

4. จากโจทย์ในขอ้ ที่ 3 สามารถเขยี นอัตราทดได้ ก. 4 : 1 ข. 3 : 1 ค. 2 : 1 ง. 1 : 1

อยา่ งไร

ก. 1 : 2 ข. 2 : 1 ค. 1 : 3 ง. 3 : 1

5. จงหาอตั ราทดของชุดเฟอื งนเี้ ม่ือ A เปน็ เฟอื งขบั

กาหนดให้ เฟือง A = 16 ฟัน เฟอื ง B = 32 ฟนั
ก. 1 : 1 ข. 1 : 2 ค. 2 : 1 ง. 2 : 2 10. จากรูปกาหนดใหเ้ พลาขับหมนุ ดว้ ยความเร็ว
6. กาหนดใหเ้ ฟืองขับ (A) หมุนความเร็ว 800 รอบ/ 2500 รอบ/นาที และเพลาตามหมนุ ด้วยความเรว็
นาที และเฟอื งตาม (B) หมนุ ความเร็ว 200 รอบ/นาที 1500รอบ/นาที จงคานวณหาอัตราทดของชดุ เฟือง
ก. 1 : 3 ข. 2 : 3 ค. 4 : 3 ง. 5 : 3
จงหาอัตราทดของชุดเฟืองน้ี

ก. 2 : 1 ข. 3 : 1 ค. 4 : 1 ง. 5 : 1

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น หนว่ ยที่ 10
สอนครัง้ ท่ี 12
วิชา คณติ ศาสตร์ช่างยนต์ รหัสวิชา 20101–2107 จานวน 2 ชม
ชอ่ื หน่วย อัตราทดและเกียร์
ช่อื เรอ่ื ง อัตราทดและอตั ราทดคู่

1. ก. ส่งกาลงั
2. ง. เฟอื งขบั และเฟืองตามเคลื่อนทส่ี วนทางกนั
3. ค. เฟืองA หมนุ ครบ 1 รอบ เฟอื งB หมุน 1/3 รอบ
4. ง. 3 : 1
5. ค. 2 : 1
6. ค. 4 : 1
7. ค. อัตราทดของเฟืองหลายๆตัวประกอบกัน
8. ง. เฟอื ง A B C และ D ไม่เกี่ยวขอ้ งกัน
9. ก. 4 : 1
10. ง. 5 : 3

บนั ทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้

ข้อสรปุ หลังการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ปญั หาและอปุ สรรคท่ีพบ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
แนวทางการแกไ้ ขปัญหาหรือพัฒนา

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………