โครงงานคณิตศาสตร์ดีเทอร์มิแนนต์การ์ด

โครงงานคณติ ศาสตร์
เร่ือง ดเี ทอร์มิแนนต์การ์ด

จดั ทาโดย

นางสาวพธิ ิดา คาชารี เลขท่ี 17

นางสาวมนชยาทิพย์ พรมมาโอน เลขท่ี 18

นางสาวพมิ ผกา ดอนมืด เลขท่ี 25

ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 5/1

ครูท่ปี รึกษา
นางปริสา วงศ์คาพระ
นางสาวเหมือนฝัน บุญแซม
กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

โรงเรียนสตรีราชินูทศิ จงั หวดั อุดรธานี
สานักงานเขตพืน้ ท่กี ารศึกษามัธยมศึกษาเขต 20
รายงานฉบับนีเ้ ป็ นส่วนประกอบของโครงงานคณติ ศาสตร

ก

เรื่อง ดีเทอร์มิแนนต์
โดย นางสาวพธิ ิดา คาชารี เลขท่ี 17

นางสาวมนชยาทิพย์ พรมมาโอน เลขที่ 18
นางสาวพมิ ผกา ดอนมืด เลขท่ี 25
ระดบั ช้ัน มธั ยมศึกษาตอนปลาย
ครูท่ีปรึกษา นางปริสา วงศค์ าพระ
นางสาวเหมือนฝัน บุญแซม

บทคดั ย่อ

โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง ดีเทอร์มิแนนตก์ าร์ด มีจุดมุง่ หมายเพ่ือฝึกทกั ษะการคิดเร่ืองดีเทอร์
มิเเนนตแ์ ละเพอื่ สร้างเกม ซ่ึงมีเน้ือหาเก่ียวกบั เมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ ไพส่ ม 10 และเกมการ์ด
ข้นั ตอนการดาเนินงาน เริ่มจากการสืบคน้ ขอ้ มูลที่สนใจตลอดจนนาเสนอโครงงาน จดั ทาในรูปแบบของเกมเกิด
ความสนุกสนานไมต่ รึงเครียดในการทากิจกรรมท่ีมีทศั นคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์และสามารถนาความรู้
ไปพฒั นาต่อยอดไดใ้ นบทเรียนของตนเองได้ เรื่องเมทริกซ์เพม่ิ ข้ึนจากการสร้างเกมท่ีคณะผจู้ ดั ไดท้ าโครงงานน้ี
ข้ึน และใชป้ ระโยชน์ในการเล่นเกมคร้ังน้ีนาไปเล่นในชีวติ ประจาวนั ของผเู้ ล่นได้

ข

กติ ติกรรมประกาศ
โครงงานคณิตศาสตร์ เร่ือง ดิเทอร์มิเนนตก์ าร์ด จดั ทาไดจ้ นสาเร็จและสามารถนามาใชเ้ ป็น
สื่อการเรียนการสอนหรือแหล่งความรู้ ไดค้ วามเมตตากรุณาจากคุณครูปริสา วงศค์ าพระ
และคุณครูเหมือนฝัน บุญแซม ครูผสู้ อนรายวชิ าคณิตศาสตร์ ท่ีใหค้ วามรู้ในการจดั ทาโครงงาน
คอยใหค้ าช้ีแจง ขอ้ เสนอแนะ และแนวคิด ตลอดจนการแกไ้ ขขอ้ บกพร่องตา่ งๆ และมาโดยตลอด
จนโครงงานเล่มน้ีเสร็จสมบรูณ์ไดด้ ว้ ยดี คณะผจู้ ดั ทาจึงขอกราบขอบพระคุณเป็นอยา่ งสูง

สุดทา้ ยน้ี คณะผจู้ ดั ทาหวงั เป็ นอยา่ งยงิ่ วา่ โครงงาน เร่ือง ดิเทอร์มิเนนตก์ าร์ด จะเป็ นประโยชน์
ต่อการศึกษาในเร่ือง การหาค่าดิเทอร์มิเนนตข์ องเมทริกซ์ ซ่ึงเป็นเน้ือหาในรายวชิ าคณิตศาสตร์ของ
ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 และรวมถึงผทู้ ่ีมีความสนใจในเร่ืองน้ี

คณะผจู้ ดั ทา

ค

คานา

โครงงานเร่ือง ดีเทอร์มิแนนตก์ าร์ด จดั ทาข้ึนเพื่อเป็ นส่วนหน่ึงของรายวชิ าคณิตศาสตร์
ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 5 โดยมีจุดประสงคเ์ พ่อื ศึกษาเรื่องดีเทอร์มิแนนต์ ซ่ึงเป็นเน้ือหาในวชิ าคณิตศาสตร์
ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 โดยคณะผจู้ ดั ไดจ้ ดั ทาโครงงานฉบบั น้ีในรูปแบบของเกม เพือ่ ใหเ้ ขา้ ถึงไดง้ ่าย
สามารถนาไปตอ่ ยอดการเรียนได้ ซ่ึงผเู้ ล่นจะไดน้ รับความรู้ตา่ งๆ มากมาย เช่น ความรู้เรื่องการหา
ค่าดีเทอร์มิแนนตข์ นาด 2×2 และ 3×3 และสมบตั ิเก่ียวกบั ดีเทอร์มิแนนต์ ในขณะเล่นอยนู่ น่ั ผเู้ ล่น
สามารถสนุกสนานและสร้างความสามคั คีในหมู่เพอ่ื น

คณะผจู้ ดั ทาหวงั วา่ โครงงานฉบบั น้ีจะเป็นประโยชนก์ บั ผูท้ ี่ไดท้ ดลองเล่นไมม่ ากกน็ อ้ ย หากมี
ขอ้ เสนอแนะหรือขอ้ ผดิ พลาดประการใด คณะผจู้ ดั ทาขอนอมรับไวแ้ ละขออภยั มา ณ ท่ีน่ีดว้ ย

คณะผ้จู ัดทา

สารบญั ง

เร่ือง หน้า
บทคดั ยอ่ ก
กิตติกรรมประกาศ ข
คานา ค
สารบญั ง
บทท่ี 1 บทนา 1
1
ท่ีมาและความสาคญั ของโครงงาน 1
วตั ถุประสงคข์ องการศึกษา 1
ขอบเขตการศึกษา 1
ประโยชน์ท่ีคาดวา่ จะไดร้ ับ 2
บทท่ี 2 เอกสารท่ีเก่ียวขอ้ ง 2
เมทริกซ์ 3
ดีเทอร์มิแนนต์ 8
ไพส่ ม 10 10
เกมการ์ด 11
บทท่ี 3 วธิ ีดาเนินโครงงาน 11
วสั ดุอุปกรณ์ เครื่องมือ 12
ข้นั ตอนการดาเนินงาน 13
บทที่ 4 ผลการดาเนินงาน 15
บทที่ 5 สรุปผลการดาเนินงาน 16
บรรณานุกรม 18
ภาคผนวก

1

บทท่ี 1

บทนา

ทมี่ าและความสาคญั ของโครงงาน

เนื่องจากในปัจจุบนั การเสริมสร้างทกั ษะความรู้ของนกั เรียนในแตล่ ะระดบั ช้นั
ของประเทศไทยดว้ ยการอ่านหนงั สือหลายๆเล่มหรือการนงั่ เรียนในห้องเรียน การเรียนพิเศษ การเรียน
ในสื่อการเรียนการสอนทางออนไลน์ เป็นตน้ จากรูปแบบการเรียนรู้ดงั กล่าวเป็ นการเรียนรู้ในรูปแบบ
ของวชิ าการจะเห็นวา่ ส่งผลใหน้ กั เรียนไทยมีความตึงเครียด ขาดความรู้ความเขา้ ใจอยา่ งชดั เจน
และอาจจะเป็นอีกประการที่ทาใหเ้ ด็กไทยปิ ดก้นั ความรู้ ทางคณะผจู้ ดั ทาไดเ้ ล็งเห็นถึงปัญหาท่ีเกิดข้ึน
ท่ีตอ้ งดาเนินการแกไ้ ขโคยทางคณะผจู้ ดั ทาไดศ้ ึกษาคน้ ควา้ ซ่ึงไดข้ อ้ สรุปในการแกไ้ ขปัญหาใน
ชื่อของโครงงาน " ดีเทอร์มิแนนตก์ าร์ด " ซ่ึงโครงานน้ี จดั ทาข้ึนเพื่อเสริมสร้างทกั ษะความรู้ในรูปแบบใหม่
โดยจดั ทาในรูปแบบของ " เกมการ์ด " เพื่อใหม้ ีความสนุกสนาน เพลิดเพลิน มีความเป็นเอกลกั ษณ์
เม่ือผเู้ ล่นไดเ้ ล่นแลว้ สามารถนาความรู้ไปพฒั นาต่อยอดไดใ้ นบทเรียนของตนเอง คณะผจู้ ดั ทาใชเ้ น้ือหา
ท่ีเป็นสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เร่ือง เมทริกซ์ ในหวั ขอ้ ดีเทอร์มิแนนต์ ของช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 5
โดยนาความรู้ทางคณิตศาสตร์ท่ีไดก้ ล่าวมาน้นั มาประยกุ ตใ์ ชร้ ่วมกบั การเล่นไพส่ มสิบ ในลกั ษณะของ
เกมการ์ด เพื่อเพ่ิมการเปิ ดรับความรู้ไดม้ ากยง่ิ ข้ึน ซ่ึงสามารถเล่นในเวลาวา่ งและสามารถเล่นกบั เพอื่ นๆได้
จากที่กล่าวมาน้ีจะเห็นไดว้ า่ โครงงานน้ีไมเ่ พยี งแต่จะใหค้ วามรู้ทางออ้ มแลว้ ยงั เป็นการเชื่อมความสมั พนั ธ์
กบั คนรอบขา้ งไดอ้ ีกดว้ ย

วตั ถุประสงค์ของโครงงาน
1. เพอื่ ฝึกทกั ษะการคิดเร่ืองดีเทอร์มิเเนนต์
2. เพื่อสร้างเกม

ขอบเขตของการศึกษาโครงงาน
1. เรื่องเมทริกซ์2×2 ในระดบั มธั ยมศึกษาตอนปลาย ปี การศึกษา 2564

2

ประโยชน์ทไี่ ด้รับ
1. ไดเ้ สริมทกั ษะการคิดเร่ืองดีเทอร์มิเเนนต์
2. ไดส้ ร้างความสามคั คีในหมูเ่ พอื่ นเเละเพอ่ื ความสนุกสนาน

3

บทที่ 2

เอกสารทเี่ กยี่ วข้อง

การดาเนินโครงานเร่ือง ดีเทอร์มิแนนตก์ าร์ด คณะผจู้ ดั ทาไดค้ วามรู้ทางคณิตศาสตร์
มาสร้างสรรคเ์ ป็นเกมการ์ด ซ่ึงขอ้ มูลความรู้ที่ไดน้ ามาใช้ มีดงั น้ี

1. เมทริกซ์
2. ดีเทอร์มิแนนต์
3. ไพส่ ม 10
4. เกมการ์ด

เมทริกซ์
ในทางคณิตศาสตร์จะเรียกกลุ่มของจานวนซ่ึงเรียงกนั เป็ นแถวๆ ละเท่ากนั ในลกั ษณะของ

สี่เหล่ียมมุมฉาก ภายนเคร่ืองหมาย [ ] หรือ ( ) วา่ เมทริกซ์
โดยทว่ั ไปใชอ้ กั ษรภาษองั กฤษตวั พมิ พใ์ หญ่ (A,B,C, ...) แทนชื่อเมทริกซ์และใชอ้ กั ษร

ภาษาองั กฤษพิมพเ์ ลก็ (a,b,c, ...) แทนสมาชิกของเมทรกซ์

บทนิยาม
เมทริกซ์ คือ ชุดจานวน mn จานวน (m ∈ I และ n ∈ I ) ซ่ึงเขียนเรียงกนั m แถว (row) n

หลกั (column) ภายในเคร่ืองหมายวงเล็บ ในรูปแบบ

เรียก 11 วา่ เป็นสมาชิก(entry)ในแถวที่ 1 และหลกั ท่ี 1 ของเมริกซ์ หรือ เรียกวา่ เป็นสมาชิกในตาแหน่งที่ 11
ของเมทริกซ์ เมื่อ 1 ∊ {1,2,3, … , m} และ 1 ∊ {1,2,3, … ,n}

เรียก เมทริกซ์ท่ีมี m แถว และ n หลกั วา่ เป็น m×n เมทริกซ์ (อ่านวา่ เอม็ คูณ เอ็น เมทริกซ์) และเรียก m×n วา่

เป็นมิติของเมทริกซ์ (dimension of matrix)

4

2. ความรู้เรื่อง ดเี ทอร์มิแนนต์
หลกั การและทฤษฎีของเร่ืองดีเทอร์มิแนนต์ (Determinant) คือ คา่ ของตวั เลขที่สอดคลอ้ ง

กบั เมทริกซ์จตั ุรัส ถา้ A เป็นเมทริกซ์จตั ุรัส จะเขียนแทนดีเทอร์มิแนนตข์ อง A ดว้ ย det(A) หรือ
2.1 การหาค่าดีเทอร์มิแนนตข์ องเมทริกซ์ขนาด 2×2

ตวั อยา่ งเมทริกซ์ขนาด 2×2

5

สมบตั ิเก่ียวกบั ดีเทอร์มิแนนต์
ให้ A, B เป็นเมทริกซ์ขนาด n×n
1.) โดยท่ี คือ เมทริกซ์สลบั เปล่ียน
2.) ถา้ สมาชิกแถวใดแถวหน่ึง (หรือหลกั ใดหลกั หน่ึง) เป็ น 0 ทุกตวั จะไดว้ า่
ตวั อยา่ งเช่น

3.) ถา้ B คือเมทริกซ์ที่เกิดจากการสลบั แถว (หรือหลกั ) ของ A เพยี งคู่เดียว จะไดว้ า่
ตวั อยา่ งเช่น

6

4.) ถา้ B เกิดจากการคูณคา่ คงตวั c ในสมาชิกแถวใดแถวหน่ึง (หลกั ใดหลกั หน่ึง) ของ A จะไดว้ า่
ตวั อยา่ งเช่น

5.) และ
6.)
7.)
ตวั อยา่ งเช่น

8.) A เป็นเมทริกซ์เอกฐาน กต็ อ่ เม่ือ
9.) A เป็ยเมทริกซ์ไม่เอกฐาน กต็ ่อเมื่อ

10.) ถา้ A เป็นเมทริกซ์ไมเ่ อกฐาน แลว้ จะไดว้ า่

7

11.) ถา้ c เป็นค่าคงตวั จะไดว้ า่ (n คือมิติของเมทริกซ์ A)
ตวั อยา่ งเช่น

8

12.) สามเหล่ียมล่างและสามเหล่ียมบน
ถา้ สมาชิกท่ีอยใู่ ตเ้ ส้นทะแยงมุมหลกั (หรือบนเส้นทะแยงมุมหลกั ) เป็น 0 ทุกตวั จะไดว้ า่ คา่ ดีเทอร์มิแนนตจ์ ะ
เท่ากบั ผลคูณของสมาชิกเส้นทะแยงมุมหลกั
ตวั อยา่ งเช่น

9

3. ข้อมูลเร่ือง ไพ่สมสิบ

สมสิบ คืออะไร
เป็นไพช่ นิดหน่ึงท่ีเล่นกนั ต้งั แต่ 2 ถึง 6 คน แต่แนะนาวา่ ถา้ จะใหส้ นุกควรจะเล่น 4 ถึง 6 คน

ใชไ้ พ่ 1 สารับในการเล่น ใชเ้ วลาในการเล่นไม่เกิน 15 นาทีต่อรอบ ใชท้ กั ษะในการเล่นเล็กนอ้ ย
ในดา้ นของความน่าจะเป็ น การตดั สินใจ และดวง

กติกา
ไพแ่ ตล่ ะใบในเกมไพส่ มสิบ มีรายละเอียดคะแนนดงั น้ี

 ไพต่ วั เลข 2 ถึง 9 – มีคะแนนตามหนา้ ไพ่

 Ace – มี 1 คะแนน

 10, J, Q, K – มี 10 คะแนน ผสมกบั ตวั เองไดเ้ ทา่ น้นั เช่น J ตอ้ งคู่ กบั J ดว้ ยกนั เทา่ น้นั คู่กบั Q หรือ K
ไม่ได้

 ไพโ่ จก๊ – มีคะแนนเทา่ ไหร่ก็ได้ เหมือนเป็นตวั ฟรี คูไ่ ดก้ บั ไพท่ ุกตวั ยกเวน้ ไพข่ ้ี
 ไพข่ ้ี – ไมม่ ีคะแนน คูก่ บั ไพอ่ ะไรไม่ได้ ทิง้ อยา่ งเดียว กรณีท่ีไพโ่ จก๊ ออกมาเป็น 5, 10,J, Q และ K จะไม่

มีไพข่ ้ีเกิดข้ึน

กติกาในการเล่น
ผเู้ ล่นที่ผสมไพ่ 10 คะแนนได้ 3 คู่เป็นคนแรกจะชนะ

ไพห่ งาย 1 ใบเป็นไพก่ ลางเรียกวา่ โจ๊ก เป็นไพท่ ี่สามารถแทนไดท้ ุกเลข ยกเวน้ คู่ของตวั มนั เอง

เช่น ถา้ โจก๊ คือ 3 ไพ่ 3 น้ีจะผสมกบั ไพไ่ หนกไ็ ด้ 10 คะแนน ยกเวน้ 7 เพราะ 7 จะกลายเป็นตวั ท่ีผสมกบั อะไรก็
ไมไ่ ด้ เราจะเรียกไพใ่ บน้ีวา่ ขี้ ผเู้ ล่นส่วนใหญ่จะทิง้ ไพน่ ้ีออกจากตวั ใหเ้ ร็วท่ีสุด
ผเู้ ล่นจะถือไพท่ ้งั หมด 5 ใบ แต่ละรอบผูเ้ ล่นจะจว่ั ไพข่ ้ึนมา 1 ใบจากกองไพ่ หรือหยบิ ไพท่ ี่ผเู้ ล่นคนก่อนหนา้
ทิ้งลงมา ผเู้ ล่นถือไพไ่ ดส้ ูงสุด 5 ใบ เมื่อมีการจว่ั ไพจ่ ากกองกลาง หรือหยบิ ไพท่ ี่ผเู้ ล่นคนก่อนหนา้ ทิ้งลงมา
แปลวา่ ในมือผเู้ ล่นจะมีไพ่ 6 ใบ กรณีท่ีไพท่ ้งั 6 ใบน้นั จบั คู่ 10 ครบ 3 คู่ จะถือวา่ ผเู้ ล่นชนะทนั ที
แตถ่ า้ มีไมค่ รบคู่จะตอ้ งเลือกทิง้ ไพล่ งมา 1 ใบ ใหเ้ หลือไพ่ในมือ 5 ใบเทา่ เดิม จึงจะผา่ นตาน้นั ๆ ได้
ไพท่ ี่ผเู้ ล่นทิ้งลงมา จะเก็บข้ึนมือไดเ้ ฉพาะจากผเู้ ล่นคนก่อนหนา้ เทา่ น้นั

10

วธิ ีเล่น สมสิบ
ไพส่ มสิบมีวธิ ีเล่นดงั น้ี

 เร่ิมตน้ ใหแ้ จกไพต่ ามลาดบั ใหก้ บั ผเู้ ล่นทุกคนคนละ 5 ใบ
 เม่ือแจกครบแลว้ ใหว้ างไพห่ งาย 1 ใบเป็นไพก่ ลางเรียกวา่ โจ๊ก
 ไพท่ ่ีเหลือจะเป็นไพก่ องกลางสาหรับจวั่ เพ่ิม
 ผเู้ ล่นทุกคนดูไพบ่ นมือตวั เอง และพยายามจบั คูไ่ พใ่ หไ้ ด้ 10 คะแนน หรือไมม่ ีกไ็ มเ่ ป็ นไรครับ
 ผเู้ ล่นคนแรกจว่ั ไพก่ องกลางข้ึนมือ 1 ใบ รวมเป็น 6 ใบ ถา้ ผสมครบ 10 คะแนนท้งั 3 คู่ ก็จะชนะไป แต่

ถา้ ไมค่ รบจะตอ้ งเลือกทิง้ ไพ่ 1 ใบจากในมือ ลงมาแบบหงายท่ีกลางโตะ๊
 ผเู้ ล่นคนถดั ไปจะจวั่ ไพจ่ ากกองไพ่ หรือเกบ็ จากคนที่ทิง้ ก่อนหนา้ กไ็ ด้ ถา้ เก็บไปแลว้ ยงั ไมค่ รบอีกก็

เลือกทิง้ ไพล่ งมา 1 ใบ
 วนเล่นแบบน้ีไปเรื่อยๆ จนกวา่ จะมีผเู้ ล่นผสมไพ่ 10 คะแนนได้ 3 คู่ เป็นคนแรกจะชนะไป

11

4. ข้อมูลเรื่อง เกมการ์ด
การ์ดเกมใดเกมท่ีใชเ้ ล่นไพ่เป็นอุปกรณ์หลกั ที่มีการเล่นเกมไม่วา่ จะเป็นแบบด้งั เดิมหรือ

เกมโดยเฉพาะมีเกมไพน่ บั ไม่ถว้ นรวมถึงตระกลู ของเกมท่ีเกี่ยวขอ้ ง (เช่นโป๊ กเกอร์ ) เกมไพจ่ านวนเลก็ นอ้ ย
ที่เล่นกบั สารับด้งั เดิมมีกฎที่เป็นมาตรฐานอยา่ งเป็นทางการโดยมีการแขง่ ขนั ระดบั นานาชาติ
แตส่ ่วนใหญ่เป็นเกมพ้ืนบา้ นที่มีกฎแตกตา่ งกนั ไปตามภูมิภาควฒั นธรรมและบุคคลการ์ดเกมเล่นกบั ดาดฟ้า
หรือแพค็ ของการเล่นไพท่ ่ีเหมือนกนั ในขนาดและรูปร่าง บตั รแต่ละใบมีสองดา้ นที่ใบหนา้ และกลบั
โดยปกติดา้ นหลงั ของไพจ่ ะแยกไมอ่ อก ใบหนา้ ของการ์ดท้งั หมดอาจไม่ซ้ากนั หรืออาจซ้ากนั ได้ ผเู้ ล่นแต่ละคน
รู้จกั องคป์ ระกอบของสารับ ในบางกรณีหลายช้นั มีการสับกนั ในรูปแบบเดียวแพค็ หรือรองเทา้

12

บทที่ 3

วสั ดุอุปกรณ์เเละวธิ ีการดาเนินงาน

ในการจดั ทาโครงงานเร่ือง ดีเทอร์มิเเนนตก์ าร์ด คณะผจู้ ดั ทาโครงงาน มีวธิ ีการดาเนินโครงงาน
ดงั ต่อไปน้ี

วสั ดุอปุ กรณ์ เคร่ืองมือ
1. กระดาษการ์ดขาว 104 ใบ
2. ปากกา(เมจิก) 1 ดา้ ม
3. กล่องเก็บการ์ด 2 กล่อง

ข้นั ตอนการดาเดินงานโครงงาน
2. คน้ หาโครงงานคณิตศาสตร์ท่ีสนใจ
3. เลือกหวั ขอ้ โครงงาน
4. เลือกเน้ือหาคณิตศาสตร์ในระดบั มธั ยมศึกษาตอนปลายที่สนใจ
5. สืบคน้ ขอ้ มูลเกี่ยวกบั เมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ ไพส่ ม 10 และเกมการ์ด
6. เรียบเรียงขอ้ มูลเน้ือหาที่สืบคน้
7. ออกแบบเกม
8. เตรียมอุปกรณ์สาหรับทาชิ้นงาน
9. คิดโจทย์ เร่ือง เมทริกซ์2×2
10. ลงมือทาชิ้นงาน
11. ทดลองเล่นชิ้นงาน
12. แกไ้ ขชิ้นงาน
13. เรียบเรียงขอ้ มูลใหม่
14. นาเสนอโครงงาน

13

วธิ ีการดาเนนิ โครงงาน วธิ ีการดาเนินงาน ระยะเวลา
ขนั้ ตอนท่ี 8 กนั ยายน 2564
1 -คณะผจู้ ัดคิดหัวข้อโครงงาน
-วางแผนการทางาน 15 กันยายน 2564
2
-ศึกษาหาความรู้เรือ่ ง ดีเทอร์มิแนนต์ 18 กนั ยายน 2564
3 - ศึกษาหาความรูเ้ ร่ือง ไพ่สมสบิ 22 กันยายน 2564
4 - ศึกษาหาความร้เู รื่อง เกมการด์
-ประดษิ ฐช์ ิ้นงาน

-สรปุ ผลการดาเนินงานและนาเสนองานต่อ
ครูทป่ี รกึ ษาโครงงาน

กตกิ าการเล่น
จะมีลกั ษณะการเล่นของการเล่นไพผ่ สม 10 มาเก่ียวขอ้ ง และคณะผจู้ ดั ทาไดเ้ ปล่ียน

รูปแบบในบางส่วน โดยมีกติกาดงั น้ี
1. มีผเู้ ล่นจานวน 3-6 คน
2. ผเู้ ล่นเเต่ละคนจะมีการ์ดในมือจานวน 5 ใบ
3. เมื่อถึงตาผูเ้ ล่นคนใด
3.1 ผเู้ ล่นคนน้นั จาเป็ นตอ้ งหาค่าดีเทอร์มิเเนตจ์ าการ์ด 1 คู่ เเลว้ นามาบวกกนั ใหไ้ ด้ 10
เเลว้ วางลงไวห้ นา้ ตวั เอง การ์ดดิเทอร์มิแนนตท์ ี่มีค่าเท่ากบั 10 ตอ้ งคู่กบั การ์ดที่ค่าเทา่ กนั
(ถา้ ผเู้ ล่นมีมากกวา่ 1 คู่ สมารถวางลงไดเ้ ลย)
3.2 ถา้ การ์ดในมือผูเ้ ล่นไมส่ ามารถบวกกนั ได้ 10 ตอ้ งจว่ั 1 ใบ เเลว้ ใหผ้ เู้ ล่นคนถดั ไป
เล่นตอ่ ผเู้ ล่นคนใดสามารถจบั คูไ่ ด้ 4 คู่ก่อนผเู้ ล่นคนน้นั เป็นผชู้ นะ

14

บทที่ 4

ผลการทดลอง

ในการจดั ทาโครงงานคณิตศาสตร์ เร่ือง ดีเทอร์มิเเนนตก์ ารด์ มีผลการดาเนินงาน ดงั น้ี
ผลการดาเนินงานโครงงาน เร่ือง ดีเทอร์มิเเนนต์ ส่งผลใหก้ ารพฒั นาการเรียนรู้ที่ดียง่ิ ข้ึน

ไดร้ ับความรู้ท้งั ในดา้ นการหาค่าดีเทอร์มิเเนนต์ ซ่ึงเป็นความรู้ของระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี5 ไมเ่ พยี ง
เฉพาะนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี5 ท่ีเล่นได้ ผทู้ ี่สนใจกส็ ามารถศึกษาเเละทดลองเล่นได้ เพราะจะทาให้
เพิม่ ความรู้นอกห้องเรียนท่ีมีประสิทธิภาพอีกวธิ ีหน่ึง ท้งั น้ียงั เพม่ิ ทกั ษากระบวนการทางคณิตศาสตร์
อาทิเช่น เพม่ิ ความเเม่นยาในการบวก ลบ คูณเลข ไดอ้ ีกดว้ ย นอกจากน้ีกส็ ามารถเล่นเพื่อความสนุกสนาน ซ่ึงผู้
เล่นสามารถออกเเบบวธิ ีการเล่นดว้ ยตนเอง ไม่วา่ จะเป็นการออกเเบบกฎกติกาที่นอกเหนือจากท่ีคณะผจู้ ดั ทาได้
กาหนดข้ึน

15

บทท่ี 5

สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ

สรุปผลการดาเนินงาน
จากการจดั ทาโครงงานวชิ าคณิตศาสตร์ตามชื่อหวั ขอ้ โครงงาน เร่ือง ดิเทอร์มิเนนตก์ าร์ด

ในคร้ังน้ีพบวา่ จากการศึกษาขอ้ มูลท้งั หมดสามารถสรุปไดด้ งั น้ี
ในปัจจุบนั น้ีนกั เรียนในช่วงมธั ยมศึกษาตอนปลายไดค้ วามกดดนั และความเครียด

จากการเรียน 8-10 ชวั่ โมงต่อวนั และนกั เรียนเหล่าน้นั คิดวา่ การศึกษาในหอ้ งเรียนยงั ไดค้ วามรู้ไม่มากพอ และ
ตอ้ งคน้ หาสถาบนั การเรียนการสอนพเิ ศษ และนอกจากน้ียงั มีการบา้ นจากหอ้ งเรียนและ
สถาบนั เรียนพเิ ศษเป็ นจานวนมาก นกั เรียนเหล่าน้นั จึงขาดความรู้ความเขา้ ใจในการใชช้ ีวติ ประจาวนั
และขาดการเขา้ สงั คมท่ีดี ท้งั น้ีเกมท่ีคณะผจู้ ดั ทาโครงงานอาจเป็ นส่ิงท่ีช่วยเสริมความรู้ และสิ่งท่ีช่วยเสริม
ความสมั พนั ธ์อนั ดีกบั ผอู้ ่ืน

ข้อเสนอแนะ

16

บรรณานุกรม

ทรงวทิ ย์ สุวรรณธาดา. (2560). แบบฝึกเสริมทกั ษะรายวชิ าเพ่มิ เติมคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 5 เล่ม 1 .
บริษทั พี อาร์ คลั เลอร์พริ้นท์ จากดั ในนาม บริษทั แมค็ เอด็ ดูเคชนั่ จากดั .
สืบคน้ 27 ตุลาคม 2564.

ครูเชียงรายดอทเน็ต. (2564). ตวั อยา่ งการเขียน ท่ีมาและความสาคญั ของปัญหา เขา้ ใจง่ายๆ. สืบคน้ 27 ตุลาคม
2564, จาก

https://www.kruchiangrai.net/2021/08/15/%E0%B8%97%E0%B8%A1%E0%B8%B2%E0%
B9%81%E0%B8%A5%
บริษทั โอเพน่ ดูเรียน. (2564). ดีเทอร์มิแนนตแ์ ละสมบตั ิของดีเทอร์มิแนนต.์ สืบคน้ 27 ตุลาคม 2564, จาก
https://www.opendurian.com/learn/determinant_and_property/
เพยี งนุช ชานาญเวยี ง. การเขียนกิตติกรรมประกาศ. สืบคน้ 27 ตุลาคม 2564, จาก
https://sites.google.com/a/thoengwit.ac.th/reiyn-phasa-thiy-kab-khru-pheiyng-nuch/hnwy-thi-
2/kar-kheiyn-
สกณุ ี นิยม. (2560). การเขียนบทคดั ยอ่ . สืบคน้ 27 ตุลาคม 2564, จาก
https://sites.google.com/a/mengrai.ac.th/project/u5p3
สุประวณี ์ ศรีแขไตร,นงนภสั แขง็ แรง,บุณยาพร เตนากลุ . (2563). โครงงานคณิตศาสตร์เรื่องดีเทอร์มิแนนต.์
สืบคน้ 27 ตุลาคม 2564, จาก https://sg.docworkspace.com/d/sIH7C59Eix96gigY
Aekapoj poosathan. (2557). รูปแบบการเขียนรายงานโครงงาน 5 บท. สืบคน้ 27 ตุลาคม 2564, จาก
https://www.slideshare.net/AekapojPoosathan/5-31018403
By babform. ตวั อยา่ งโครงงาน 5 บท. สืบคน้ 27 ตุลาคม 2564, จาก
https://www.babform.com/%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A7%E0%B8%AD%E0
%B8%A2%E0%B9%88%
Natchaphon B. (2563). การเขียนคานา. สืบคน้ 27 ตุลาคม 2564, จาก
https://www.sanook.com/campus/1401315/
Sry85. (2562). สมสิบ. สืบคน้ 27 ตุลาคม 2564, จาก
https://th.m.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%9C%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%AA
%E0%B8%B4%E0%B

17

Supanaree. ดีเทอร์มิแนนต.์ สืบคน้ 27 ตุลาคม 2564, จาก
https://nockacademy.com/math/math-%E0%B8%A1-

Supanaree. สมบตั ิของดีเทอร์มิแนนต.์ สืบคน้ 27 ตุลาคม 2564, จาก
https://nockacademy.com/math/math-%E0%B8%A1-

18

ภาคผนวก