วงจรแบบอนุกรม EBOOK

วงจรแบบอนุกรม

Prepared for prepared by
Education Udomsap Ruktrum



หัวเรื่องการเรียนรู้

วงจรแบบอนุกรม

ความหมาย

วงจรอนุกรม หมายถึง วงจรที่มีอุปกณ์แบบใดแบบ
หนึ่ง เช่น ตัวต้านทาน แบตเตอรี่ หรือตัวเก็บประจุมาต่อเรียงกัน
และถัดกันไปเรื่อยๆ โดยการนําเอาปลายด้านหนึ่งของ อุปกณ์ตัว
แรกต่อกับปลายด้านหนึ่งของอุปกณ์ตัวที่สองและปลายด้านหนึ่ง
ของอุปกณ์ตัวที่สอง ต่อกับปลายด้านหนึ่งของอุปกณ์ตัวที่สาม
และต่อกันไปเรื่อยๆ จนมีลักษณะเป็นลูกโซ่

การต่อตัวต้านทานแบบอนุกรม

ในวงจรไฟฟ้าถ้ามีตัวต้านทานมากกว่า 1 ตัว ต่อ
เรียงอันดับหรืออนุกรมกับแหล่งจ่ายไฟฟ้าเรียกว่า วงจรไฟฟ้า
แบบอนุกรม (Series Circuit)

ภาพที่ 1 ลักษณะการต่อของวงจรไฟฟ้าแบบอนุกรม

1

คุณสมบัติของวงจรแบบอนุกรม

ในการพิสูจน์คุณสมบัติจะมีวงจรการทดลองเพื่อให้
เห็นรูปธรรมที่ชัดเจน ผู้แต่งจะขออนุญาตใช้ MATLAB Simulink
ในการจำลองการต่อวงจรจริง โดยมีวงจรการทดลองดังนี้

การทดลองที่ 1

ต่อวงจรโดยมีแหล่งจ่าย Us = 12 V, R1 = 1 kΩ, R2 = 500 Ω
ต่อแอมป์มิเตอร์และโวลต์มิเตอร์ วัดค่า IT, I1, I2, Us, U1 และ U2
ได้ค่าจากการจำลองดังนี้

ภาพที่ 2 ค่าที่แสดงผลจากการจำลองการทดลองที่ 1

จากการทดลองจะได้ค่า ดังนี้
Us = 12 V, U1 = 8 V, U2 = 4 V
IT = 0.008 A, I1 = 0.008 A, I2 = 0.008 A

จากค่าที่ได้จากการทดลอง จะสังเกตได้ว่า
Us = U1 + U2
IT = I1 = I2

2

การทดลองที่ 2

ต่อวงจรโดยมีแหล่งจ่าย Us = 12 V, R1 = 1 kΩ, R2 = 500 Ω,
R3 = 900 Ω ต่อแอมป์มิเตอร์และโวลต์มิเตอร์ วัดค่า IT, I1, I2, I3,
Us, U1, U2 และ U3 ได้ค่าจากการจำลองดังนี้

ภาพที่ 3 ค่าที่แสดงผลจากการจำลองการทดลองที่ 2

จากการทดลองจะได้ค่า ดังนี้
Us = 12 V, U1 = 5 V, U2 = 2.5 V, U3 = 4.5 V
IT = 0.005 A, I1 = 0.005 A, I2 = 0.005 A,
I3 = 0.005 A
จากค่าที่ได้จากการทดลอง จะสังเกตได้ว่า
Us = U1 + U2 + U3
IT = I1 = I2 = I3

คุณสมบัติของวงจรแบบอนุกรมจึงสรุปได้ว่า

1. แรงดันไฟฟ้าที่แหล่งจ่ายจะเท่ากับแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัว

ต้านทานแต่ละตัวรวมกัน สามารถเขียนเป็นสมการได้ดังนี้

Us = U1 + U2 + U3 + ... +Un (1)

2. กระแสไฟฟ้าจะเท่ากันทั้งวงจร สามารถเขียนเป็นสมการได้

ดังนี้

IT = I1 = I2 = I3 = ... = In (2)

3

การหาค่าความต้านทานรวม

ค่าความต้านทานรวมทั้งหมด (RT) ของวงจรการต่อ
แบบอนุกรม มีค่าเท่ากับผลรวมของความต้านทานทุกตัวรวมกัน
โดยหาได้ดังนี้

จากสมการที่ (1) Us = U1 + U2 + U3 + ... +Un
และสมการที่ (2) IT = I1 = I2 = I3 = ... = In
จากกฎของโอห์ม I=U/R หรือ U=IR
แทนค่า U ในสมการที่ (1) จะได้

ITxRT = I1xR1 + I2xR2 + I3xR3 + ... + InxRn
จากสมการที่ (2)

IT = I1 = I2 = I3 = ... = In
จึงสรุปออกมาได้ว่า

RT = R1 + R2 + R3 + ... + Rn

4

ตัวอย่างการหาความต้านทานรวม

ตัวอย่างที่ 1 จากวงจรประกอบด้วยตัวต้านทาน R1=4 Ω ต่อ
อนุกรมกับตัวต้านทาน R2=8 Ω มีแหล่งจ่ายไฟตรง U=6 V ให้คํา
นวณหาความต้านทานรวมในวงจร กระแสไฟฟ้ารวม และค่าแรง
ดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทานแต่ละตัว

ภาพที่ 4 ตัวอย่างวงจรอนุกรม

วิธีทํา จากคุณสมบัติของวงจรอนุกรม
หาค่าความต้านทานรวม RT จะได้
RT = R1 + R2
RT = 4 Ω + 8 Ω
RT = 12 Ω
หาค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจร I จะได้
I = U/R
I = 6V / 12 Ω
I = 0.5 A
หาค่าแรงดัน U1 และ U2 จะได้
U1 = IR1 = 0.5 A x 4 Ω = 2 V
U2 = IR2 = 0.5 A x 8 Ω = 4 V

ตอบ ค่าความต้านทานรวมในวงจรเท่ากับ 12 โอห์ม
ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรเท่ากับ 0.5 แอมแปร์
ค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อม ตัวต้านทาน 4 Ω เท่ากับ 2 โวลต์
ค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อม ตัวต้านทาน 8 Ω เท่ากับ 4 โวลต์

5

แบบฝึกหัดท้ายบท

1. จากวงจรประกอบด้วยตัวต้านทาน R1=4 Ω ต่ออนุกรมกับตัว
ต้านทาน R2=2 Ω มีแหล่งจ่ายไฟตรง U=15 V ให้แสดงวิธีคํา
นวณหาความต้านทานรวมในวงจร กระแสไฟฟ้ารวม และค่าแรง
ดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทานแต่ละตัว (I=2.5 A, U1=10 V,
U2=5 V)

ภาพที่ 5 วงจรที่มีตัวต้านทาน 2 ตัวต่ออนุกรมกัน

2. จากวงจรประกอบด้วยตัวต้านทาน R1=1 Ω ต่ออนุกรมกับตัว
ต้านทาน R2=1 Ω และ R3=2 Ω มีแหล่งจ่ายไฟตรง U=20 V ให้
แสดงวิธีคํานวณหาความต้านทานรวมในวงจร กระแสไฟฟ้ารวม
และค่าแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทานแต่ละตัว (I=5 A, U1=5
V, U2=5 V, U3=10 V)

ภาพที่ 6 วงจรที่มีตัวต้านทาน 3 ตัวต่ออนุกรมกัน

6

ผู้แต่งและเรียบเรียง

นายอุดมทรัพย์ รักธรรม
นักศึกษาปีที่ 3
คณะครุศาสตร์อุตสาหกรรม
สาขาวิศวกรรมไฟฟ้าอิเล็กทรอนิกส์
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ

ข้อมูลการติดต่อ

062-516-2655
[email protected]
[email protected]
Udomsap Ruktrum
koonarmindy

7