วงจรแบบอนุกรม EBOOK

วงจรแบบอนุกรม

Prepared for Education
prepared by Udomsap Ruktrum

สารบญั ก
1
สารบัญ 2
ความหมาย 4
คุณสมบตั ขิ องวงจรแบบอนุกรม 5
การหาคา่ ความต้านทานรวม 6
ตวั อย่างการหาความตา้ นทานรวม 7
แบบฝึกหัดทา้ ยบท
ผแู้ ตง่ และเรยี บเรยี ง

ก

หวั เร่อื งการเรียนรู้
วงจรแบบอนุกรม

ความหมาย

วงจรอนกุ รม หมายถงึ วงจรท่ีมีอุปกณ์แบบใดแบบหนึ่ง เช่น ตวั ต้านทาน แบตเตอรี่ หรือตัวเก็บ
ประจุมาต่อเรียงกนั และถดั กันไปเรื่อยๆ โดยการนาํ เอาปลายด้านหน่งึ ของ อุปกณต์ ัวแรกต่อกบั ปลายด้านหน่งึ
ของอปุ กณ์ตัวท่สี องและปลายด้านหนึง่ ของอปุ กณต์ ัวท่ีสอง ตอ่ กบั ปลายด้านหนึ่งของอปุ กณ์ตวั ทส่ี ามและต่อ
กันไปเร่ือยๆ จนมีลกั ษณะเป็นลกู โซ่

การต่อตัวต้านทานแบบอนกุ รม

ในวงจรไฟฟา้ ถา้ มีตวั ตา้ นทานมากกวา่ 1 ตัว ต่อเรยี งอนั ดบั หรอื อนุกรมกบั แหล่งจา่ ยไฟฟ้าเรียกวา่
วงจรไฟฟ้าแบบอนกุ รม (Series Circuit)

ภาพท่ี 1 ลกั ษณะการต่อของวงจรไฟฟ้าแบบอนุกรม

1

คุณสมบัตขิ องวงจรแบบอนกุ รม

ในการพสิ จู น์คณุ สมบตั ิจะมีวงจรการทดลองเพ่ือใหเ้ หน็ รูปธรรมทชี่ ดั เจน ผูแ้ ตง่ จะขออนุญาตใช้
MATLAB Simulink ในการจำลองการต่อวงจรจริง โดยมีวงจรการทดลองดงั น้ี

การทดลองที่ 1
ต่อวงจรโดยมีแหล่งจ่าย US = 12 V, R1 = 1 kΩ, R2 = 500 Ω ต่อแอมปม์ ิเตอร์และโวลต์มเิ ตอร์ วัด

คา่ IT, I1, I2, US, U1 และ U2 ไดค้ ่าจากการจำลองดังนี้

ภาพที่ 2 คา่ ทแี่ สดงผลจากการจำลองการทดลองที่ 1

จากการทดลองจะได้คา่ ดังน้ี
US = 12 V, U1 = 8 V, U2 = 4 V
IT = 0.008 A, I1 = 0.008 A, I2 = 0.008 A

จากคา่ ที่ไดจ้ ากการทดลอง จะสังเกตไดว้ ่า
US = U1 + U2
IT = I1 = I2

2

การทดลองที่ 2
ต่อวงจรโดยมแี หลง่ จา่ ย US = 12 V, R1 = 1 kΩ, R2 = 500 Ω, R3 = 900 Ω ต่อแอมปม์ เิ ตอรแ์ ละ

โวลต์มเิ ตอร์ วดั คา่ IT, I1, I2, I3, US, U1, U2 และ U3 ได้คา่ จากการจำลองดงั นี้

ภาพท่ี 3 คา่ ทแ่ี สดงผลจากการจำลองการทดลองท่ี 2

จากการทดลองจะได้คา่ ดังน้ี
US = 12 V, U1 = 5 V, U2 = 2.5 V, U3 = 4.5 V
IT = 0.005 A, I1 = 0.005 A, I2 = 0.005 A, I3 = 0.005 A

จากคา่ ที่ไดจ้ ากการทดลอง จะสงั เกตไดว้ ่า
US = U1 + U2 + U3
IT = I1 = I2 = I3

คณุ สมบตั ิของวงจรแบบอนุกรมจงึ สรปุ ได้วา่

1. แรงดันไฟฟา้ ท่ีแหล่งจ่ายจะเทา่ กบั แรงดันไฟฟา้ ท่ีตกคร่อมตัวตา้ นทานแตล่ ะตวั รวมกัน สามารถ

เขียนเปน็ สมการได้ดงั น้ี

US = U1 + U2 + U3 + ... + Un (1)

2. กระแสไฟฟ้าจะเท่ากันท้งั วงจร สามารถเขียนเปน็ สมการได้ดังน้ี

IT = I1 = I2 = I3 = ... = In (2)

3

การหาคา่ ความต้านทานรวม

คา่ ความต้านทานรวมทงั้ หมด (RT) ของวงจรการต่อแบบอนุกรม มีคา่ เทา่ กับผลรวมของความต้านทาน
ทกุ ตวั รวมกนั โดยหาได้ดังนี้

จากสมการที่ (1) US = U1 + U2 + U3 + ... + Un
และสมการท่ี (2) IT = I1 = I2 = I3 = ... = In
จากกฎของโอหม์ I=U/R หรือ U=IR
แทนค่า U ในสมการท่ี (1) จะได้

ITxRT = I1xR1 + I2xR2 + I3xR3 + ... + InxRn
จากสมการที่ (2)

IT = I1 = I2 = I3 = ... = In
จึงสรปุ ออกมาได้ว่า

RT = R1 + R2 + R3 + ... + Rn

4

ตัวอยา่ งการหาความตา้ นทานรวม

ตวั อย่างที่ 1 จากวงจรประกอบดว้ ยตัวตา้ นทาน R1=4 Ω ตอ่ อนุกรมกบั ตัวตา้ นทาน R2=8 Ω มี
แหล่งจ่ายไฟตรง U=6 V ให้คํานวณหาความตา้ นทานรวมในวงจร กระแสไฟฟ้ารวม และคา่ แรงดันไฟฟ้าที่ตก
คร่อมตวั ต้านทานแตล่ ะตัว

ภาพที่ 4 ตัวอยา่ งวงจรอนุกรม

วิธีทาํ จากคุณสมบตั ขิ องวงจรอนุกรม
หาค่าความต้านทานรวม RT จะได้
RT = R1 + R2
RT = 4 Ω + 8 Ω
RT = 12 Ω
หาค่ากระแสไฟฟ้าทไี่ หลในวงจร I จะได้
I = U/R
I = 6V / 12 Ω
I = 0.5 A
หาค่าแรงดัน U1 และ U2 จะได้
U1 = IR1 = 0.5 A x 4 Ω = 2 V
U2 = IR2 = 0.5 A x 8 Ω = 4 V

ตอบ คา่ ความตา้ นทานรวมในวงจรเท่ากบั 12 โอห์ม
คา่ กระแสไฟฟา้ ที่ไหลในวงจรเท่ากับ 0.5 แอมแปร์
ค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อม ตวั ต้านทาน 4 Ω เท่ากับ 2 โวลต์
คา่ แรงดันไฟฟา้ ตกคร่อม ตัวต้านทาน 8 Ω เทา่ กบั 4 โวลต์

5

แบบฝกึ หดั ท้ายบท

1. จากวงจรประกอบดว้ ยตวั ตา้ นทาน R1=4 Ω ตอ่ อนุกรมกับตวั ต้านทาน R2=2 Ω มแี หล่งจ่ายไฟตรง U=15 V
ใหแ้ สดงวธิ คี ํานวณหาความต้านทานรวมในวงจร กระแสไฟฟา้ รวม และคา่ แรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทาน
แตล่ ะตัว (I=2.5 A, U1=10 V, U2=5 V)

ภาพที่ 5 วงจรทม่ี ตี ัวต้านทาน 2 ตวั ตอ่ อนกุ รมกนั

2. จากวงจรประกอบดว้ ยตวั ต้านทาน R1=1 Ω ตอ่ อนุกรมกับตัวต้านทาน R2=1 Ω และ R3=2 Ω มีแหล่งจา่ ย
ไฟตรง U=20 V ใหแ้ สดงวิธคี ํานวณหาความตา้ นทานรวมในวงจร กระแสไฟฟ้ารวม และคา่ แรงดันไฟฟ้าท่ตี ก
ครอ่ มตัวต้านทานแต่ละตัว (I=5 A, U1=5 V, U2=5 V, U3=10 V)

ภาพท่ี 6 วงจรทีม่ ีตวั ตา้ นทาน 3 ตัวต่ออนุกรมกนั

6

ผู้แต่งและเรียบเรยี ง

นายอดุ มทรพั ย์ รักธรรม
นกั ศกึ ษาปที ่ี 3
คณะครุศาสตร์อตุ สาหกรรม
สาขาวศิ วกรรมไฟฟ้าอเิ ล็กทรอนิกส์
มหาวทิ ยาลัยเทคโนโลยพี ระจอมเกล้าพระนครเหนือ

ขอ้ มูลการติดต่อ

062-516-2655
[email protected]
[email protected]
Udomsap Ruktrum
koonarmindy

7

8