KOMPETENSI DASAR: KD 3.2 Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. KD 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram PENYAJIAN DATA Beberapa bentuk penyajian data a. Diagram garis b. Diagram lingkaran c. Diagram Batang Contoh: d. Tabel Distribusi Frekuensi Jika ukuran data cukup besar , maka sebaiknya data disajikan dalam bentuk tabel distribusi Thursday, September 1, 2022 9:01 PM KELAS XII WAJIB Page 1
Jika ukuran data cukup besar , maka sebaiknya data disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi dibedakan menjadi 2 yaitu ❖ Tabel distribusi frekuensi tunggal Contoh: Buatlah Tabel distribusi frekuensi tunggal dari data berikut. Data berat badan 40 siswa 32 35 37 33 34 33 32 36 37 35 37 36 35 32 32 34 34 36 35 33 34 34 33 36 37 36 37 35 36 36 32 33 37 36 36 33 34 37 32 34 Penyelesaian: Urutkan data tersebut dari nilai terkecil ke nilai yang terbesar 32 32 32 32 32 32 33 33 33 33 33 33 34 34 34 34 34 34 34 35 35 35 35 35 36 36 36 36 36 36 36 36 36 37 37 37 37 37 37 37 Berat Badan Turus/tally Frekuensi 32 6 33 6 34 7 35 5 36 9 Perhatikan tabel berikut KELAS XII WAJIB Page 2
35 5 36 9 37 7 ❖ Tabel distribusi frekuensi berkelompok Perhatikan data berikut Kelas interval Bagian-bagian pada tabel distribusi frekuensi berkelompok ➢ Kelas interval Kelompok nilai data yang ditulis dalam bentuk interval ➢ Batas Kelas Batas bawah kelas = nilai data terkecil pada suatu kelas Batas atas kelas = nilai data terbesar pada suatu kelas ➢ Tepi Kelas Tepi bawah kelas = batas bawah – 0,5 Tepi atas kelas = batas atas + 0,5 ➢ Panjang Kelas Panjang kelas = tepi atas – tepi bawah Titik tengah Kelas ➢ Langkah-Langkah Menyusun tabel distribusi frekuensi 1) Tentukan jangkauan data ( J ), yaitu datum terbesar dikurangi datum terkecil. KELAS XII WAJIB Page 3
2) Tentukan banyaknya kelas interval ( k ) menggunakan aturan Sturges yaitu: 3) Tentukan panjangnya kelas interval ( p ) 4) Tentukan batas kelas interval ( batas bawah dan batas atas) 5) Tentukan frekuensi dari setiap kelas interval dengan terlebih dahulu menentukan turusnya. Contoh: Suatu data diperoleh dari 40 kali pengukuran (teliti sampai mm terdekat) sebagai berikut. Buatlah tabel distribusi frekuensi sesuai data tersebut. 119 125 126 128 132 135 135 135 136 138 138 140 140 142 142 144 144 145 145 146 146 147 147 148 149 150 150 152 153 154 156 157 158 162 163 164 165 168 173 176 Penyelesaian: ➢ Jangkauan data ( J ), yaitu datum terbesar dikurangi datum terkecil. ➢ Banyaknya kelas interval ( k ) ➢ Panjang kelas interval ( p ) KELAS XII WAJIB Page 4
➢ Panjang kelas interval ( p ) ➢ Batas kelas Diketahui banyak kelas ada 6 dan panjang kelas interval 10, maka tentukan batas untuk tiap kelas dimulai dengan data terkecil. Tabel Data Pengukuran Data Pengukuran turus/tally Frekuensi 119 - 128 4 129 - 138 7 139 - 148 13 149 - 158 9 159 - 168 5 169 - 178 2 Jumlah 40 Latihan soal: Berikut ini adalah data nilai ulangan Matematika dari 40 orang siswa. Buatlah tabel distribusi frekuensi sesuai data tersebut. 67 68 69 73 66 78 60 55 63 46 51 40 72 86 32 65 62 54 69 68 61 60 52 79 54 67 62 66 87 65 72 64 60 71 75 67 91 47 53 62 e. Histogram Histogram adalah penyajian distribusi frekuensi menggunakan diagram batang tegak. Pada histogram, antara dua batang yang berdampingan tidak terdapat jarak, berbeda dengan penyajian diagram batang terdahulu. Perhatikan histogram berikut KELAS XII WAJIB Page 5
Sumbu datar pada histogram menyatakan kelas-kelas interval, sedangkan sumbu tegak menyatakan frekuensi. Dalam hal ini, batas kelas interval merupakan tepi bawah dan tepi atas. Untuk membuat histogram, terlebih dahulu tentukan tepi kelas dan titik tengah kelas. Contoh: Data Pengukuran Frekuensi 119 - 128 4 129 - 138 7 139 - 148 13 149 - 158 9 159 - 168 5 169 - 178 2 Jumlah 40 Gambarlah histogram berdasarkan data dari tabel distribusi frekuensi berikut. Penyelesaian: Tentukan tepi bawah dan atas kelas Data Pengukuran Tepi bawah Tepi atas Frekuensi 119 - 128 118,5 128,5 4 129 - 138 128,5 138,5 7 139 - 148 138,5 148,5 13 149 - 158 148,5 158,5 9 159 - 168 158,5 168,5 5 169 - 178 168,5 178,5 2 KELAS XII WAJIB Page 6
169 - 178 168,5 178,5 2 Jumlah 40 Berikut ini adalah tampilan histogram sesuai data di atas Latihan soal: Berikut ini adalah data nilai ulangan Matematika dari 40 orang siswa. Gambarlah histogram sesuai data tersebut. 67 68 69 73 66 78 60 55 63 46 51 40 72 86 32 65 62 54 69 68 61 60 52 79 54 67 62 66 87 65 72 64 60 71 75 67 91 47 53 62 KELAS XII WAJIB Page 7