Topik2: KesedaranNombordalamPelbagai BidangPembelajaran
Pembudaran Nombor HukumdalamEmpatOperasiAssasJenis-jenis Nombor Nilai Nombor Kaedah Penganggaran Nombor q Nombor Genap q Nombor Ganjil q Nombor Perdana q Nombor Gubahan q Nilai Tempat q Nilai Digit q Kira Cepat q Conggak q Mental Aritmetik Pola Nombor qPenambahanqPenolakanqPendarabanqPembahagianqOperasi BergabungSemula
Nombor Genap Nombor Ganjil NomborPerdanaNomborGubahan
● Sebarang nombor yang boleh dibahagikan dengan tepat dengan 2dipanggil sebagai nombor genap. ● Nombor genap sentiasa berakhir dengan digit terakhir sebagai 0, 2, 4, 6atau8.● Contohnya, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16…. ● Ini adalah nombor genap kerana nombor ini boleh mudah dibahagikandengan2.● Nombor Genap Nombor Genap = Nombor Genap (2 + 2 = 4; 6- 4=2,…)● Nombor Genap Nombor Ganjil = Nombor Ganjil (2 + 1 = 2 ; 8 –5=3,…)● Nombor Ganjil Nombor Genap = Nombor Ganjil ( 1 + 4 = 5 ; 7 –4=3…)● Nombor Ganjil Nombor Ganjil = Nombor Genap (1 + 3 = 4 ; 3 +5=8,…)
Adakah “0” ialah nomborgenap?Kenapa?
0 apabila dibahagikan dengan2, hasilnyaadalah 0. Jadi, berdasarkandefinisinomborgenap di atas, maka sifarsebenarnyamerupakan nomborgenap!
● Nombor ganjil adalah nombor yang tidak bolehdibahagisecara sama dengan 2. ● Nombor ganjil selalunya berakhiran dengannomborganjilselalunya berakhiran dengan 1, 3, 5, 7, 9. ● Cthnya: 11,23,45, 47, 59 ● Apabila nombor dibahagi dengan 2, ia tidakmenghasilkanbaki sifar.
● Nombor perdana ialah nombor bulat yang hanyabolehdibahagikan dengan dirinya sendiri dan nombor 1. ● Dalam erti kata yang lain, nombor ini adalah nomboryanglebihbesar daripada 1, yang mana faktor pembahaginyahanya1dannombor itu sendiri. ● Nombor Perdana yang terkecil ialah nombor 2iaitusatu-satunya nombor genap yang merupakan di dalamkategorinombor ini.
● Nombor Gubahan ialah nombor yangmempunyailebih daripada dua pembahagi/faktor (selain 1 atau nombor itu sendiri). ● Cth: Berapakah faktor bagi 20? 1 20 = 20 2 10 = 20 4 5 = 20 Maka, faktor bagi 20 1, 2, 4, 5, 10&20. (6faktor)
● Berikan dua contoh Nombor Gubahanlain: - Cth: 4 (mempunyai faktor 1, 2, dan4)- Cth: 10 (mempunyai faktor 1, 2, 5, 10)
Adakah “3” itunomborgubahan?Jelaskanjawapananda
Nilai NomborNilai Tempat (Place Value) Nilai Digit(DigitValue)
Definisi Niiai Tempat q Nilai yang diberikan kepada tempat atau kedudukan digit dalam sesuatu nombor. q Menentukan nilai digit dalam nombor,berdasarkankedudukan digit.
Definisi Niiai Tempat q Nilai dalam bentuk nombor q Setiap digit mempunyai nilai tempat yangberlainan.
Kaedah Penganggaran Nombor (Number Estimation Technique) ConggakKira Cepat MentalAritmetik
Penganggarantidaksemestinyatepat, mungkinlebih sedikit, mungkinkurangsedikit Kaedah Penganggaran Nombor (Number Estimation Technique)
● Strategi atau teknik matematik yangmembantumeningkatkan kecepatan kiraantanpamenggunakan kalkulator. ● Jenis Teknik: a) Penganggaran depan-hujung(Front-End Estimation) b) Pembundaran (Rounding) c) Nombor yang Compatible (CompatibleNumber)
• Cara untuk menganggarkan jumlah, perbezaan, atau hasil darab nombor dengan melakukan pembundaran. • Contoh: 67 + 24 = 70 + 20 = 90 • Potongsemuanombordisebelahkiri nomborpertama(jadikansebagai‘0’) &jalankanoperasi.• Contoh: 67 + 24 = 60 + 20= 80
• Pembundaran nombor merupakan satu cara untuk menganggarkannombor bulat kepada nilai digit terdekat. Kaedah untuk membundar nombor berserta syaratnya adalahseperti berikut:1. Perhatikan dengan betuk nombor di bahagian kanan nilai tempatyanghendak dibundarkan 2. Jika digit nombor tersebut melebihi angka 5 (5,6,7,8,9 ) makatanbahkan1kepada digit di nilai tempat yang hendak dibundarkan. 3. Seterusnya gantikan semua digit di bahagian kanan dengansifar(0)4. Jika nilai digit yang ingin dibundarkan kurang daripada5( 4,2,2,1,0)makakekalkan digit di nilai tempat yang hendak dibundarkan. Seterusnya,gantikan semua nilai digit di bahagian kanan dengansifar (0).
• Pembundaran nombor merupakan satu cara untuk menganggarkannombor bulat kepada nilai digit terdekat. Kaedah untuk membundar nombor berserta syaratnya adalahseperti berikut:1. Perhatikan dengan betuk nombor di bahagian kanan nilai tempatyanghendak dibundarkan 2. Jika digit nombor tersebut melebihi angka 5 (5,6,7,8,9 ) makatanbahkan1kepada digit di nilai tempat yang hendak dibundarkan. 3. Seterusnya gantikan semua digit di bahagian kanan dengansifar(0)4. Jika nilai digit yang ingin dibundarkan kurang daripada5( 4,2,2,1,0)makakekalkan digit di nilai tempat yang hendak dibundarkan. Seterusnya,gantikan semua nilai digit di bahagian kanan dengansifar (0).
Contoh 1: 452 + 368 = ? Cara penyelesaian: 452 + 368 = 500 + 400 = 900 Contoh2: 434 - 199=?Carapenyelesaian:430- 199= 430- 200= 130
q Nombor yang senang ditambah, ditolak, didarabataudibahagi secara mental “ numbers that are easy to add, subtract, multiply, ordivide mentally.” q Mereka adalah hampir sama dengannilai kepadanombor asal. “ They are close in value to the actual numbers”
Contoh 1 – Tambah 1 048 + 215 Anggaran: 1 000 + 200 = 1200 Contoh 2 – Tolak 790 – 473Anggaran: 800 – 500=300Contoh 3 – Darab 37 × 24 Anggaran: 40 x 20 = 800 Contoh 4 – Bahagi 480 ÷ 12 Anggaran480 ÷ 10=48
5.2 +3.7+2.3= 5 +4+2= 11
4823=4020=800
1993÷5= 2000÷5= 400
● Merupakan satu proses pengiraanmatematikbagimendapatkan jawapan tepat atausecaraanggarandengan hanya berfikir tanpa menggunakanpen,kertas,kalkulator atau sebarang alat mengira● Cara-cara: nyanyian, bercerita, berlagu... ● Cth: Sifir pendaraban cth 2 x 2 = 4, ... ● Cth: 35 + 20 =? 35, 45, 55 (dibilang secara menaik sebanyak 10sehinggaselesai)Kaedah Conggak
● Cth: 45 + 33 = ? 40 + 5 + 30 + 3 = 40 + 30 + 5 + 3 = 70 + 8 = 78 (anggaran di antara70dan80)Kaedah Conggak
● cara langsung & paling berkesan dalammembuatkiraan● cara terbaik untuk membantu murid mengembangkankepekaan nombor dan kemahiran berfikir secarakritis● Menekankan cara memperoleh jawapandengancepat● Membantu pemahaman yang mendalamtentangstrukturdan ciri-ciri nombor. ● alat bantu pengiraan : Abakus. ● Apabila pengiraan dipadankan denganpenggunaanAbakus, maka ianya merupakan tatacaraotakkitadalampengiraan/diprogramkan seperti otak kitamengirasamadengan cara abakus berfungsi. Kaedah Mental Arimetik
Mental Arimetik boleh dijalankan menerusi cara-caralainseperti:● Dekomposisikan @ Pecahkan nombor supayalebihsenangdikendalikan ● Kedua-dua penyelesaian menggunakan fakta asas dannilai tempat,sambil menggunakan cara yang berbeza dalammendekomposisinombor untuk menjadikannya lebih mudah untuk dikerjakansecaramental b(bKaedah Mental ArimetikContoh2: 18+17=(15+3)+17=17+3+15=20+15=35Contoh 1: 18 + 17 = 18 + (15 +2) = 18 + 2 + 15 = 20 + 15 = 35
● Nota : Dengan menggunakan nombor serasi (compatiblenumbersof “friendly” numbers), mombor boleh digabungkanmenjadikan pengiraan mudah dilaksanakan● Contoh : 10 = 8 + 2 10 = 7 + 3 10 = 6 + 4 10 = 5 + 5 Kaedah Mental Arimetik
Strategies that children could use to do different typesof computations mentally. q Whole number addition: Ex: 165 + 99 ● “ I subtracted 1 from 165 and added it to 99. Then i added 164plus100toget264.” ● “I added 165 plus 100 and got 265, then i subtracted 1 and get 264”. q Whole number multiplication: Ex: 4 600, 4 x 6000 ● Children could extend the basic multiplication fact 4 6 = 24andcombinethatwith their understanding of place value. ● Ex: “4 600 is 4 6 hundreds, which is 24 hundreds, or 2400.” “4 6000 is 4 6 thousands, which is 24 thousands, or 24000.” q Whole number division: Ex: 1200 ÷ 4 ● Children could combine place value with extending the basic divisionfact12 ÷ 4 = 3. ● “1200 is 12 hundreds, so 1200 ÷ 4 is 12 hundreds ÷ 4, or 3 hundreds, or300.”
Can you think of any other waystosolvethisproblem?