กิจกรรมคณิตศาสตร์

กจิ กรรมคณติ ศาสตร์

จัดทำโดย
นางสาวทัศนีย์ เบกิ บาน

วิทยาลัยการอาชพี บา้ นลาด
สำนกั งานคณะกรรมการการอาชวี ศึกษา กระทรวงศึกษาธกิ าร

คำนำ

โครงงานและกจิ กรรมคณิตศาสตร์ ประกอบด้วยกจิ กรรมคณิตศาสตร์เร่ือง การเลอ่ื นขนาน
การหาความยาวรอบรูปวงกลม แผนภูมวิ งกลม และพืน้ ท่ผี ิวและปรมิ าตร โดยเป็นตวั อยา่ งหนึง่ ของ
การจัดกจิ กรรมคณติ ศาสตร์ ซึ่งผ้จู ดั ทำทำข้ึน เพือ่ ให้เปน็ แนวทางในการจดั การเรียนรู้ที่มีแนวทาง
ยึดผูเ้ รยี นเปน็ ศนู ย์กลาง เพ่ือใหน้ กั เรียนมสี ่วนรว่ มในกิจกรรมและกระบวนการเรียนรู้ สามารถ
สรา้ งองคค์ วามรู้ไดด้ ้วยตนเอง ทั้งเปน็ รายบุคคลและรายกลมุ่ บทบาทของครูมีหน้าทอี่ ำนวยความ
สะดวกให้ผเู้ รียนประสบผลสำเร็จ โดยสร้างสถานการณก์ ารเรยี นรทู้ ัง้ ในและนอกห้องเรียน ทำให้
ผเู้ รียนสามารถเชือ่ มโยงความรกู้ ับชีวิตประจำวนั ได้ด้วยวิธีการท่ีหลากหลาย เนน้ กระบวนการคดิ
วเิ คราะห์ สงั เคราะห์ และสรปุ ความรู้ด้วยตนเอง ทำให้นักเรยี นสามารถพัฒนาทั้งด้านความรู้ ดา้ น
ทกั ษะกระบวนการ ดา้ นคณุ ธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ นำไปสกู่ ารอยู่รวมกนั ใน
สงั คมอย่างสงบสุข

ผ้จู ดั ทำหวังเปน็ อย่างย่ิงว่ารายงานฉบับน้จี ะเป็นประโยชนแ์ ละเป็นแนวทางแกผ่ ู้ทสี่ นใจ
หากมขี อ้ ผดิ พลาดประการใด ผู้จดั ทำตอ้ งขออภัยมา ณ ท่นี ี้

ผจู้ ัดทำ
นางสาวทัศนยี ์ เบิกบาน

สารบัญ หนา้

เรอื่ ง
กจิ กรรมนำเข้าส่บู ทเรียน

กิจกรรมที่ 1 เกม Core Math
กจิ กรรมที่ 2 เกม Super Math!
กจิ กรรมขัน้ พัฒนาผู้เรียน
กิจกรรมที่ 1 การเลอื่ นขนาน
กจิ กรรมที่ 2 การหาความยาวรอบรูปวงกลม
กจิ กรรมข้ันสรปุ บทเรียน
กจิ กรรมท่ี 1 แผนภูมวิ งกลม
กิจกรรมที่ 2 พื้นทผี่ ิวและปรมิ าตร
บรรณานกุ รม

กจิ กรรมข้นั นำเขา้ สู่บทเรยี น

กิจกรรมที่ 1 กจิ กรรมนำเขา้ สบู้ ทเรียน
“Core Math”

เรื่อง จำนวนและการดำเนินการ

ระดับช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ครผู ูส้ อน นางสาวทัศนีย์ เบิกบาน
เวลาท่ใี ช้ 10 นาที

สอื่ การเรียนรู้
1. บตั รสญั ลกั ษณ์ Code Math
2. ใบกจิ กรรมกลมุ่ ละ 1 ใบ

ข้ันกจิ กรรม
1. แบง่ กล่มุ นกั เรียนกลุ่มละ 3-4 คน ให้แต่ละกลุม่ สง่ ตวั แทนออกมารบั ใบ
กจิ กรรม
2. จากนนั้ ครชู ีแ้ จงกติกาการทำกจิ กรรม คือ กำหนดรูปภาพเรขาคณิตหรือ
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ให้ แตล่ ะสัญลักษณ์จะแทนด้วยตัวเลขทค่ี รกู ำหนด
3. จากนัน้ ใหน้ กั เรียนแตล่ ะกลุ่มชว่ ยกันหาคำตอบ โดยทำลงในใบกิจกรรม กลุ่ม
ไหนทำถูกตอ้ ง และไวที่สดุ เปน็ ฝ่ายชนะ
4. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรุปกิจกรรม เกม Code Math จากนัน้ โยงเขา้ สู่
กระบวนการเรียนการสอน เรื่อง จำนวนและการดำเนินการ

รูป มีค่าเท่ากับ 1 รปู มีคา่ เทา่ กบั 6
รูป มคี า่ เทา่ กับ 2 รูป มีค่าเท่ากับ 7
รูป มคี ่าเทา่ กบั 3 รปู มีค่าเทา่ กบั 8
รูป มีคา่ เทา่ กบั 4 รูป มีค่าเทา่ กับ 9
รปู มคี ่าเทา่ กับ 5 รปู มคี ่าเทา่ กับ 0

Code Math

คำชแี้ จง ใหน้ ักเรียนแต่ละกลมุ่ หาคำตอบของสัญลักษณแ์ ต่ละขอ้ ต่อไปน้ี
1.

2.

3.

Code Math

คำชแี้ จง ใหน้ ักเรียนแต่ละกลมุ่ หาคำตอบของสัญลักษณแ์ ต่ละขอ้ ต่อไปน้ี
1.

2.

3.

กจิ กรรมท่ี 2 กจิ กรรมนำเข้าสูบ้ ทเรยี น
“เกม Super Math!”

เรือ่ ง การแก้สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

ระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 ครผู ้สู อน นางสาวทศั นยี ์ เบกิ บาน
เวลาที่ใช้ 10 นาที

สื่อการเรียนรู้
1. โปรแกรม PowerPoint “เกม Super Math!”
2. คอมพวิ เตอร์

ขั้นกจิ กรรม
1. แบง่ กลมุ่ นกั เรยี นกลุ่มละ 3-4 คน เพื่อให้นักเรียนทำกิจกรรมรว่ มกัน
2. ครใู ช้โปรแกรม PowerPoint เปน็ สอ่ื ในการทำกจิ กรรม ให้นกั เรยี นทุกคนเหน็
อยา่ งทว่ั ถงึ ทกุ คน
3. ครูชี้แจงกติกาในการเลน่ เกม คือ ในเกมจะมีคำถาม 3 ชดุ คือ Easy Medium
Hard โดยแตล่ ะชดุ คำถามจะมจี ำนวนเงินระบไุ ว้ นักเรยี นแตล่ ะกล่มุ สามารถ
เลอื กไดว้ า่ จะตอบคำถามขอ้ ใด ถ้านักเรียนกลุ่มดัง่ กลา่ วตอบผิด เพอ่ื นๆกลมุ่ อ่นื
มสี ิทธ์ยกมือตอบและได้คะแนนข้อนน้ั ไป ทำแบบนไี้ ปเรื่อย ๆ จนครบทกุ กลุ่ม
กลุ่มไหนไดค้ ะแนนเยอะสกุ เป็นฝ่ายชนะ
4. จากนนั้ ใหแ้ ต่ละกลมุ่ ส่งตัวแทนออกมาจบั ฉลากลำดับของกลุ่ม และเร่มิ
กจิ กรรม “เกม Super Math!”
5. ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรุปกจิ กรรม “เกม Super Math!” จากน้ันโยงเขา้ สู่
กระบวนการเรยี นการสอน เรื่อง สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว

Super Math!”

Super Math!”

Super Math!”

Super Math!”

กจิ กรรมข้นั พฒั นาผู้เรยี น

กจิ กรรมท่ี 1 กจิ กรรมขนั้ พฒั นาผูเ้ รียน
“การเลือ่ นขนาน”

เรอ่ื ง การแปลงทางเรขาคณิต (การเลือ่ นขนาน)

ระดับชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ครผู สู้ อน นางสาวทศั นยี ์ เบิกบาน
เวลาท่ใี ช้ 30 นาที

สื่อและวสั ดอุ ุปกรณ์
1. ส่ือการสอนเรือ่ ง การเลื่อนขนาน
2. กระดาษลอกลาย

ขนั้ กจิ กรรม
1. ครูแจกอุปกรณ์การหาคุณสมบัติของการเล่อื นขนานให้นักเรยี นทกุ คน ซึ่งได้แก่
กระดาษลอกลายและกระดาษทมี่ รี ูปทรงเรขาคณิต
2. ครูชี้แจงให้นกั เรยี นดังน้ี ใหก้ ระดาษแผ่นท่ี 1 คือ กระดาษลอกลายทมี่ ีรปู ทรง
เรขาคณติ และกระดาษแผ่นที่ 2 คือ กระดาษลอกลายลอกลายทีไ่ มม่ รี ปู
3. ใหน้ ักเรยี นดาเนินกิจกรรม ดังนี้
ขั้นที่ 1 กระดาษแผ่นที่ 1 วาดลูกษรขนาน 2 เซนติเมตร กำหนดทิศทาง
ตามใจชอบแล้ววาดรปู สีเ่ หลย่ี ม ABCD

1

ขั้นที่ 2 วางกระดาษแผ่นที่ 2 บนกระดาษแผ่นที่ 1 แล้วลอกรูปสี่เหลี่ยม
ไว้ พร้อมทง้ั ลูกษรหลังจากน้ันใหต้ ่อเสน้ ตรงหัวและปลายลกู ษร ดงั รูป

2

ข้นั ท่ี 3 วางกระดาษแผ่นที่ 2 ใตแ้ ผ่นที่ 1 แล้วเล่ือนกระดาษแผ่นท่ี 2 ให้
ปลายลูกษรทบั กบั หัวลูกศรของกระดาษแผน่ ที่ 1 ดังรูป

1

ขั้นที่ 4 วาดภาพที่เกิดขึ้นบนกระดาษแผ่นที่ 1 แล้วตั้งชื่อจุดยอดเป็น
A′ B′ C′ D′ วัดระยะหา่ งระหวา่ งจุดสมนัยกัน สังเกตทิศทางของจุด

1

4. จากกิจกรรมข้างต้น ในข้นั ท่ี 4 ให้นกั เรียนลากเสน้ จากจุด A B C D ไปยงั จุด A′ B′

C′ D′ ตามลำดับ B

1′

A C
′B ′

A CD
′
D

• จุดใดบ้างเปน็ จดุ ทส่ี มนยั กัน
ตอบ โดยมี จุด A และจุด A′ เปน็ จุดทส่ี มนัยกนั
จุด B และจดุ B′ เปน็ จุดท่ีสมนยั กัน
จุด C และจดุ C′ เปน็ จดุ ท่สี มนยั กนั
และ จดุ D และจดุ D′ เป็นจดุ ทส่ี มนยั กนั

• ให้นกั เรยี นสังเกตระยะหา่ งระหว่างจุดสมนัยกัน ว่าแตล่ ะเส้นมีความยาวเท่าไร และ

ยาวเทา่ กนั หรือไม่ (แต่ละเส้นมีความยาว 2 เซนติเมตร และทกุ เสน้ มีความยาว

เทา่ กนั )
• ใหน้ กั เรียนสังเกตวา่ ̅A̅̅A̅̅′ , B̅̅̅B̅̅′ , ̅C̅C̅̅′ , ̅D̅̅D̅̅′ มีความสมั พันธก์ นั อย่างไรกบั

เสน้ ตรงที่กำหนดข้างตน (จะขนานกันกับเสน้ ตรงทกี่ ำหนดขา้ งตน้ )

• ดา้ นใดบ้างเปน็ ด้านทสี่ มนยั กัน
ตอบ ̅ ̅ ̅ ̅ กบั ̅ ̅′̅ ̅ ̅′̅ เป็นดา้ นท่ีสมนัยกัน
̅ ̅ ̅ ̅ กับ ̅̅ ̅′ ̅ ̅′̅ เป็นด้านท่ีสมนัยกนั
̅̅ ̅ ̅ กับ ̅ ̅′̅ ̅ ̅′̅ เปน็ ดา้ นทส่ี มนัยกัน
และ ̅ ̅ ̅ ̅ กับ ̅ ̅′̅ ̅ ̅′̅ เป็นดา้ นทีส่ มนยั กนั

5. ครแู นะนำเพมิ่ เตมิ วา่ ในการบอกทิศทางของการเล่อื นขนาน จะใช้เวกเตอร์เป็น

ตัวกำหนด เพอ่ื บอกทิศทางและระยะทางของการเลอ่ื นขนาน
เช่น เวกเตอร์ MN อาจเขียนแทนด้วย ⃑⃑⃑ ⃑⃑⃑ ⃑ ซึ่ง ⃑⃑⃑ ⃑⃑ ⃑⃑ จะมีทิศทางจาก

จุดเริ่มต้น M ไปยงั จุดส้ินสุด N และมีขนาดเทา่ กบั ความยาวของ ⃑⃑⃑ ⃑⃑ ⃑⃑

6. ครูยกตัวอยา่ งการเล่ือนขนานใหน้ กั เรียนดู และชว่ ยกนั ตอบคำถาม

เมื่อกำหนด ∆ ABC เปน็ รูปต้นแบบและให้ ⃑⃑⃑ ⃑⃑⃑ ⃑ เปน็ เวกเตอรข์ องการเลื่อน
ท่อนขนานจะได้ ∆ A′B′C′ เป็นภาพที่ได้จากการเลือ่ นขนาน ∆ ABC ดงั รปู

′

′
′

⃑⃑⃑ ⃑⃑ ⃑⃑ จะมีทิศทางจากจดุ เรม่ิ ต้น M ไปยงั จดุ สิ้นสุด N และมขี นาดเทา่ กับความยาวของ ⃑⃑⃑ ⃑⃑⃑ ⃑
จากรูปจะเห็นว่า
1) ̅̅ ̅ ̅ ̅′ , ̅ ̅ ̅ ̅ ̅′ และ ̅̅ ̅ ̅ ̅′ ต่างก็ขนานกนั กับ ̅̅ ̅ ̅̅
2) AA′ = BB′ = CC′

กิจกรรมท่ี 2 กจิ กรรมขน้ั พฒั นาผเู้ รียน
“การหาความยาวรอบรูปวงกลม”

ระดับชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 ครูผ้สู อน นางสาวทัศนีย์ เบิกบาน
เวลาที่ใช้ 30 นาที

สอ่ื และวสั ดุอุปกรณ์
1. กระป่องทรงกระบอก
2. เชือก 1 เสน้

ขน้ั กิจกรรม
1. แบง่ นักเรยี นออกเปน็ กลุม่ กลมุ่ ละ3-4 คน เพื่อทำกิจกรรมร่วมกัน
2. ครแู จกอุปกรณ์การหาความยาวรอบรปู วงกลมใหน้ ักเรยี นแต่ละกลมุ่ ซ่งึ ไดแ้ ก่
กระปอ๋ งทรงกระบอก เชอื ก และ ไม้บรรทัด
3. ครูชี้แจงให้นักเรียนทราบว่า นักเรียนร่วมกันทำกิจกรรม “การหาความยาวรอบ
รปู วงกลม” โดยพิจารณาการหาความสัมพนั ธ์ระหว่างความยาวรอบรปู วงกลม
กบั ความยาวของเส้นผา่ นศนู ย์กลาง
4. ให้นกั เรียนดาเนนิ กิจกรรม ดงั นี้
ขัน้ ท่ี 1 นำเชือกมาวงรอบกระป๋องทรงกระบอง 1 รอบ ดงั รปู

ขนั้ ท่ี 2 จากนัน้ คลี่เชอื กออกเปน็ แนวตรง ดงั รูป

ขั้นที่ 3 จากนั้นลองให้นักเรียนสังเกตว่าถ้านำเชือกไปวัดความยาวของ
เสน้ ผา่ นศูนยก์ ลางของกระปอ๋ งจะวดั ได้กี่คร้ัง (3ครั้งแลว้ เหลอื เล็กนอ้ ย)

ครูและนักเรยี นร่วมกันสรุปว่า ความยาวรอบรูปของกระป๋องยาวประมาณ
3 เท่าของเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง ดงั รปู

ข้ันที่ 4 ใหน้ กั เรียนให้ไม้บรรทัดลองวดั ความยาวของ

เชอื กท่ีวงรอบกระปอ๋ งวา่ ยาวเท่าไร (ตามจำนวนที่นกั เรียนวัดได)้

ความนาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของกระป๋อง (ตามจำนวนท่ี

นักเรียนวดั ได้)

5. จากน้ันครูแนะนำเพมิ่ เตมิ จากกิจกรรม ดงั นี้

จากการวดั ความยาวรอบรูปของกระปอ๋ ง

ความยาวของเชือก (ความยาวรอบวง) = 27 เซนติเมตร

ความยาวของเส้นผา่ นศนู ยก์ ลางของกระป๋อง = 8.6 เซนตเิ มตร
ความยาวรอบวง
= 27 = 3.14
จะไดว้ า่ ความยาวของเส้นผา่ นศนู ยก์ ลางกระป๋อง 8.6

ดังนั้น ความยาวรอบวงหารด้วยความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางมี

ค่าประมาณ 3.14 หรือ 22 ซึง่ แทนดว้ ย 
7

ดงั น้ัน ≈ ≈ 3.14


6. จากน้ันครูแนะนำเพิ่มเติม
ในรปู วงกลมใดๆ ความยาวรอบรปู วงกลมหารด้วยความยาวของเส้นผ่าน

ศนู ยก์ ลางมคี า่ คงที่เสมอ โดยค่าคงทน่ี นั้ แทนด้วย
เขียนแสดงความสัมพันธไ์ ด้ดงั นี้

ความยาวรอบวง =
ความยาวของเสน้ ผ่านศูนยก์ ลางกระป๋อง

ดังนน้ั ความยาวรอบรูปวงกลม = × ความยาวของเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง
= × สองเท่าของความยาวของรศั มี
= × 2 × ความยาวของรัศมี

7. ครูและนกั เรียนชว่ ยกนั สรปุ กิจกรรม “การหาความยาวรอบรปู วงกลม” ดังน้ี
ถ้าให้ r แทน ความยาวของรศั มี
ดังนัน้ ความยาวรอบรูปวงกลม = × 2 × r
= 2 × × r

ความยาวรอบรปู วงกลม = 2 × π × r หรอื 2πr

7. ครยู กตวั อยา่ งการหาค วามยาวรอบรปู วงกลมใหน้ ักเรียนดู และช่วยกนั ตอบ
คำถาม

7 ซม. จงหาความยาวรอบรปู วงกลม กำหนด π ≈ 22
7

วิธีทำ ความยาวรอบรูปวงกลม = 2 π r

≈2× 22 x 7 เซนตเิ มตร
7
≈ 44 เซนตเิ มตร

ตอบ ความยาวรอบรูปวงกลมประมาณ 44 เซนตเิ มตร

กจิ กรรมข้นั สรปุ บทเรยี น

กจิ กรรมท่ี 1 กจิ กรรมข้ันสรปุ บทเรียน
“แผนภมู วิ งกลม”

เร่ือง การอ่านแผนภูมวิ งกลม

ระดบั ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 ครผู ้สู อน นางสาวทัศนยี ์ เบิกบาน
เวลาทใี่ ช้ 20 นาที

สอื่ และวัสดุอปุ กรณ์

1. บตั รภาพ
2. แผนภมู ริ ูปวงกลม
3. แบบฝกึ ทักษะ เรื่องการอา่ นแผนภมู ริ ปู วงกลม

ข้ันสรปุ บทเรียน

1. ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนความรู้เกี่ยวกับกานอ่านของแผนภูมิ
วงกลมโดยการ ถาม-ตอบ จากนน้ั นักเรยี นช่วยกนั ตอบคำถาม

การอา่ นแผนภูมวิ งกลมท่ีมกี ารเปรียบเทียบขอ้ มูลตง้ั แต่ 2 ชนิดขึ้นไปจะตอ้ งนำการ
คำนวณเกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละมาประยุกต์ใชเ้ พื่อหาคำตอบ และแผนภูมิรปู วงกลม
ควรมสี ่วนประกอบดงั นี้

1) ชื่อเรือ่ ง มีไวเ้ พ่ือบอกว่าแผนภูมนิ ัน้ แสดงรายละเอียดเก่ยี วกบั เรือ่ งอะไร
ที่ไหน เม่อื ไร ชือ่ เร่ืองควรเปน็ ขอ้ ความสัน้ ๆ จะอยเู่ หนือหรอื ใตแ้ ผนภูมกิ ็ได้

2) แผนภมู ิรปู วงกลม ทแ่ี สดงรายละเอยี ดท่สี อดคล้องกับชอ่ื เรอ่ื ง
3) ทม่ี า หรือแหลง่ ข้อมลู ในกรณที ข่ี ้อมลู ไม่ได้รวบรวมด้วยตัวเอง แตไ่ ด้มา
จากแหล่งอื่น จะต้องบอกแหลง่ ท่มี าไว้ดา้ นลา่ งของแผนภมู ิ
2. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ เรื่องการอ่านแผนภูมิวงกลม โดยกำหนดส่งท้าย
ช่วั โมง

แบบฝึ กทกั ษะ
เรอ่ื ง การเขียนแผนภมู ิรปู วงกลม

1. จากรายงานของกองโรคเอดส์ กรมควบคุมโรคติดต่อ กระทรวงสาธารณสขุ ตรวจพบว่านกั เรียนใน
สถานศกึ ษาท่ีตดิ เช้ือโรคเอดส์ ในช่วงเดือน มกราคมถงึ เดอื นมีนาคม พ.ศ. 2540 มีจำนวนดงั ตาราง
ตอ่ ไปนี้

ระดบั จำนวนผู้ตดิ เชอ้ื โรคเอดส์ (คน)
ก่อนประถมศกึ ษา 36
ประถมศึกษา 18
มัธยมศึกษา 150
อดุ มศึกษา 520
724
รวม

จากข้อมูลที่กำหนดให้ จงเขียนตารางแสดงการคำนวณหาเปอร์เซ็นต์ของข้อมูล และขนาดของมุมท่ี
จุดศนู ยก์ ลางของวงกลม พร้อมทงั้ นำเสนอข้อมูลดว้ ยแผนภมู ริ ปู วงกลม

ระดับ จำนวนผู้ติดเช้ือโรคเอดส์ เปอรเ์ ซน็ ตข์ องขอ้ มลู ขนาดของมุมทจี่ ุด
(คน) (%) ศูนย์กลางของวงกลม
ก่อประถมศึกษา
ประถมศกึ ษา (องศา)
มธั ยมศกึ ษา
อดุ มศึกษา

รวม

แผนภมู ริ ูปวงกลมแสดง ...............................................................................................................

กจิ กรรมที่ 2 กจิ กรรมข้ันสรปุ บทเรียน
“พน้ื ทผ่ี วิ และปรมิ าตร”

เรือ่ ง พน้ื ทผ่ี วิ ของปรซิ มึ และทรงกระบอก

ระดับช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 ครผู สู้ อน นางสาวทัศนยี ์ เบกิ บาน
เวลาท่ีใช้ 20 นาที

ส่ือและวสั ดุอุปกรณ์

1. บัตรภาพรูปเรขาคณติ สองมติ ิ

2. ปรซิ มึ ฐานสามเหลยี่ ม ปริซมึ ฐานส่ีเหล่ียม และทรงกระบอก

3. แบบฝึกทกั ษะ เรอื่ ง การหาพื้นทผ่ี ิวของปริซึมและทรงกระบอก

ขัน้ สรุปบทเรยี น
1. ให้นกั เรียนแต่ละกลุ่มหาสตู รการหาพนื้ ทีผ่ วิ ของปรซิ มึ ฐานสามเหลีย่ มและ

ทรงกระบอกพรอ้ มทง้ั หาพื้นที่ผวิ โดยอาศัยความเข้าใจจากการหาพื้นท่ีผวิ ของรปู ทรงก่อน
หนา้ น้ี

2. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรปุ สูตรการหาพ้ืนท่ีผวิ ของปรซิ ึมฐานสามเหล่ียมและ
ทรงกระบอก ดงั น้ี

2.1 การหาพ้ืนทผ่ี ิวของปริซมึ ฐานสามเหล่ียมสามารถหาได้ ดงั น้ี

พน้ื ทีผ่ วิ ของปริซมึ ฐานสามเหลย่ี ม = (2 × พน้ื ท่ฐี าน)+ พื้นทผี่ วิ ขา้ ง
= (2 × 0.5 x ฐาน x สงู )+(ความยาวเส้นรอบฐาน x สงู )
= (2 x 0.5 x 6 x 5)+ (18 x 10.5)
= 30 + 189
=219

ดังน้ัน พื้นท่ีผวิ ของปรซิ มึ ฐานสามเหลย่ี มเทา่ กบั 219 ตารางเซนตเิ มตร
2.2 การหาพ้ืน ทผ่ี วิ ของทรงกระบอกสามารถหาได้ ดังน้ี

พื้นท่ผี วิ ของทรงกระบอก = (2 × พ้นื ทฐี่ าน) + พืน้ ทีผ่ วิ ขา้ ง

= (2 × พนื้ ที่รูปวงกลม ) + (ความยาวรอบเส้นฐาน x สูง)

= 2 2 + 2 ℎ

= (2 22 32) + (2 22 3 12)
7 7

= 396 + 1854
7 7

= 1980 ≈ 282.86 ตารางเซนตเิ มตร
7

ดงั น้นั พื้นท่ผี วิ ของทรงกระบอกเทา่ กับ 282.86 ตารางเซนตเิ มตร

3. นกั เรียนและครรู ่วมกันอภิปรายจนได้ข้อสรุปว่า
การหาพน้ื ที่ผิวของปริซมึ สามารถหาไดจ้ ากสูตร คอื
พ้ืนทผ่ี วิ ของปริซมึ = (2 × พนื้ ทฐี่ าน) + พ้นื ทีผ่ ิวขา้ ง
= (2 × พ้ืนท่ฐี าน)+(ความยาวเสน้ รอบฐาน x ความสูง )
การหาพน้ื ทีผ่ วิ ของทรงกระบอกสามารถหาได้สูตร คือ
พื้นทผี่ ิวของทรงกระบอก = (2 × พ้ืนทฐี่ าน) + พ้ืนที่ผวิ ขา้ ง
= (2 × พ้นื ที่ฐาน)+(ความยาวเสน้ รอบฐาน x ความสูง )
= 2 2 + 2 ℎ

ดงั นนั้ การหาพนื้ ทผ่ี วิ ของปริซึมและทรงกระบอก สามารถหาไดจ้ าก

(2 × พ้นื ท่ีฐาน) + พ้นื ทผี่ ิว

4. ใหน้ กั เรียนทาแบบฝกึ ทักษะ เรื่อง การหาพนื้ ท่ผี วิ ของปรซิ ึมและทรงกระบอก เป็น
การบ้าน โดยกำหนดส่งในชว่ั โมงต่อไป

แบบฝกึ ทกั ษะ
เรื่อง การหาพืน้ ทผี่ ิวของปริซึมและทรงกระบอก

คำชี้แจง ให้นกั เรียนแสดงวิธีการหาพน้ื ทผ่ี ิวของรปู เรขาคณิตสามมิติ ดงั นี้

วธิ ีทำ

...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
..............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................

วธิ ีทำ

...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
..............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................

วธิ ที ำ

...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
..............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................

วิธีทำ

...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
..............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................

เฉลยแบบฝกึ ทักษะ
เรอ่ื ง การหาพ้นื ที่ผิวของปริซมึ และทรงกระบอก

คำช้แี จง ให้นักเรยี นแสดงวิธกี ารหาพืน้ ทผ่ี วิ ของรูปเรขาคณิตสามมิติ ดงั น้ี



บรรณานกุ รม
กรมวิชาการ กระทรวงศกึ ษาธิการ. 101 โครงงานคณติ ศาสตร์ กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์ครุ ุ
สภาลาดพร้าว, 2540. ศศิธร แม้นสงวน. (2555).โครงงานและกิจกรรมคณติ ศาสตร์.พมิ พ์
ครัง้ ที2่ . กรุงเทพมหานคร :มหาวิทยาลยั รามคาแหง