ตัวอย่างแผน ตอนที่ 1 กลุ่ม ม.3 กระบวนการเรียนรู้แบบ-GPAS-5-Steps

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 2 เลขยกก�ำ ลัง

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 4 เ ร่อื ง การคูณเลขยกกำ�ลงั ท่มี ฐี านเดยี วกนั
และเลขชี้กำ�ลังเปน็ จ�ำ นวนเตม็ บวก : 1
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 เวลาเรียน 1 ชว่ั โมง

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วดั

มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำ�นวน ระบบจำ�นวน การดำ�เนินการของจำ�นวน
ผลทเ่ี กดิ ขึน้ จากการดำ�เนนิ การ สมบัติของการด�ำ เนินการ และน�ำ ไปใช้
ตวั ช้ีวัด
ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำ�ลังที่มีเลขช้ีกำ�ลังเป็นจำ�นวนเต็มบวกในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจรงิ

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. อธิบายเกีย่ วกับการคูณของเลขยกก�ำ ลงั ทม่ี เี ลขชี้ก�ำ ลงั เปน็ จำ�นวนเตม็ ได้ (K)
2. แสดงการคณู และหาผลลพั ธ์ของการคณู ของเลขยกกำ�ลงั ท่มี ีเลขช้ีก�ำ ลังเป็นจ�ำ นวนเต็มได้ (P)
3. ตระหนกั และเหน็ ความสำ�คญั ของการคณู ของเลขยกก�ำ ลัง (A)
4. มคี วามกระตอื รือรน้ สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรใู้ นชน้ั เรียน (A)

สาระสำ�คัญ

การคูณของเลขยกกำ�ลังถ้าเลขฐานของเลขยกกำ�ลังที่คูณกันเป็นจำ�นวนเดียวกันให้นำ�เลขช้ีกำ�ลังมาบวกกัน
ซ่งึ เปน็ ไปตามสมบัติการคณู เลขยกก�ำ ลัง ถ้า a เป็นจ�ำ นวนใด ๆ
m และ n เป็นจำ�นวนเต็มบวกแล้ว am × an = am+n

สาระการเรียนรู้

�เล��ข�ย��ก�ก��ำ �ล�ัง�ท��ี่ม��ีเ�ล�ข�ช��ี้ก�ำ�ล��ัง�เ�ป�็น��จ�ำ��น�ว�น��เ�ต�็ม��บ��ว�ก�

34

สมรรถนะสำ�คัญของผูเ้ รียน

1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคิด
- การคิดวิเคราะห์
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

ใฝ่เรียนรู้

คำ�ถามส�ำ คัญ

นักเรยี นคิดวา่ การคูณเลขยกกำ�ลังท่ีมีฐานเดยี วกัน ใช้วธิ ใี ดทีง่ ่ายและรวดเร็วท่สี ดุ

การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้

ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering)

1. นักเรียนรว่ มกนั สนทนาเก่ยี วกับการคูณเลขยกก�ำ ลงั โดยใชค้ �ำ ถามกระตุ้นความสนใจ ดังนี้
• จำ�นวนท่ีอยู่ในรูปของเลขยกกำ�ลัง 2 จำ�นวน สามารถนำ�มาดำ�เนินการ บวก ลบ คูณ หรือหารกันได้
หรือไม ่ (ได้)
• นักเรียนคิดว่าใช้วิธีการใด (ตัวอย่างคำ�ตอบ นำ�เลขฐานคูณกันและเลขชี้กำ�ลังคูณกัน นำ�เลขฐานบวกกันและ
เลขชี้กำ�ลังคณู กนั นำ�เลขฐานคูณกนั และเลขชกี้ ำ�ลงั บวกกัน)
2. นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับเลขยกกำ�ลังท่ีมีเลขช้ีกำ�ลังเป็นจำ�นวนเต็มบวก จากแหล่งเรียนรู้
ที่หลากหลาย เชน่ หอ้ งสมุด การสนทนากบั เพื่อนในชั้นเรยี น หรือจากอินเทอร์เนต็ จากน้ันผูแ้ ทนนกั เรียน 2 คน ออกมา
นำ�เสนอขอ้ มูลทไี่ ดจ้ ากการรวบรวมหน้าชั้นเรยี น
กจิ กรรมนส้ี ร้างเสริมคา่ นิยมหลัก 12 ประการ ดา้ นใฝห่ าความรู้

35

ข้ันคดิ วิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing)

3. นกั เรยี นแบง่ กล่มุ กลุ่มละ 3-4 คน พจิ ารณาสมบตั ิการคณู เลขยกก�ำ ลงั และตารางการคูณเลขยกก�ำ ลงั ดงั น้ี
สมบัติการคูณเลขยกก�ำ ลัง
ถ้า a เป็นจ�ำ นวนใด ๆ m และ n เปน็ จ�ำ นวนเต็มบวกแลว้
am × an = am+n
ตารางการคณู เลขยกกำ�ลงั

การคูณ เขียนเลขยกก�ำ ลงั ในรปู กระจาย ผลคูณ เขียนเลขชกี้ �ำ ลัง
ของเลขยกกำ�ลงั ของผลคูณในรปู การบวก

23 × 22 (2 × 2 × 2) × (2 × 2) 25 23+2

a4 × a2 (a × a × a × a) × (a × a) a6 a4+2
.
. .. .
. .. .
. ..
(a × a × a × a × … × a) × (a × a × … × a) am+n
am × an m ตวั n ตวั am+n

จากนนั้ ร่วมกันตอบค�ำ ถาม โดยใช้ค�ำ ถามกระตนุ้ ความคดิ ดังนี้
• เลขยกกำ�ลงั ท่ีนำ�มาคณู กนั เลขฐานมคี ่าเป็นอย่างไร (เปน็ จ�ำ นวนเดยี วกนั )
• การคูณเลขยกกำ�ลังสามารถแสดงใหอ้ ย่ใู นรปู การคณู แบบใดไดบ้ า้ ง (รูปผลคูณ รปู กระจาย เขียนเลขชก้ี �ำ ลัง

ผลคณู ในรูปการบวก)
• เลขชี้ก�ำ ลงั ของผลคณู เลขยกกำ�ลังมคี วามสมั พันธ์กบั เลขช้ีก�ำ ลงั ของตัวต้งั และตวั คูณอย่างไร

(เลขชีก้ �ำ ลังของผลคณู จะเท่ากบั เลขช้กี �ำ ลงั ของตัวตง้ั บวกกบั เลขช้กี �ำ ลังของตวั คณู )
4. นักเรียนแต่ละกลุ่มรับแถบโจทย์ กลุ่มละ 1 อัน แล้วร่วมกันพิจารณา จากน้ันส่งผู้แทนกลุ่มออกมาเขียน
แสดงการคูณและหาผลคณู บนกระดาน โดยมีนักเรียนและครูรว่ มกันตรวจสอบความถกู ต้อง ดังตัวอย่าง

1) 23 × 22
วิธีท�ำ เนอ่ื งจากเลขฐานทง้ั 2 จำ�นวนเท่ากัน จะได้
23 × 22 = 23+2
= 25
ตรวจสอบ 25 = 32
จาก 23 = 2 × 2 × 2
22 = 2 × 2
23 × 22 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
= 32
แสดงว่า 23 × 22 = 32 = 25 เป็นจริง

36

2) 33 × 32
วธิ ีท�ำ เน่ืองจากเลขฐานทัง้ 2 จำ�นวนเท่ากัน จะได้
33 × 32 = 33+2
= 35
ตรวจสอบ 35 = 243
จาก 33 = 3 × 3 × 3
32 = 3 × 3
33 × 32 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 243
แสดงว่า 33 × 32 = 243 = 35 เป็นจริง
5. นกั เรียนรว่ มกนั แสดงความคดิ เหน็ โดยใช้ค�ำ ถามกระต้นุ ความคดิ ดังนี้
• การคณู เลขยกกำ�ลังเมื่อฐานทัง้ สองเทา่ กนั มีวธิ ีการคณู อยา่ งไร (นำ�เลขช้ีกำ�ลังมาบวกกัน)
• ผลคณู จากการกระจายแล้วคณู กนั กับการนำ�เลขชีก้ �ำ ลังมาบวกกันมีคา่ ของผลลัพธเ์ ปน็ อยา่ งไร
(มคี า่ เท่ากัน)
• นักเรยี นคิดวา่ การคูณเลขยกกำ�ลงั ทีม่ ีฐานเดียวกัน ใช้วธิ ใี ดที่งา่ ยและรวดเรว็ ทส่ี ดุ
( ตัวอย่างคำ�ตอบ ใชส้ มบตั ิการคณู เลขยกกำ�ลงั )

ข้ันป ิบัติและสรุปความรู้หลังการป ิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge)

6. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันเขียนโจทย์การคูณกันของเลขยกกำ�ลัง กลุ่มละ 3 โจทย์ พร้อมท้ังแสดงการหา
ผลคูณลงในกระดาษ จากนัน้ สลับผลงานกับกลุ่มขา้ ง ๆ เพอ่ื ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง
7. นกั เรยี นรว่ มกันสรปุ ส่ิงท่ีเข้าใจเปน็ ความรูร้ ่วมกัน ดังนี้
การคูณของเลขยกก�ำ ลัง ถ้าเลขฐานของเลขยกก�ำ ลังท่ีคูณกันเป็นจ�ำ นวนเดียวกันให้น�ำ เลขช้ีกำ�ลังมาบวกกัน
ซงึ่ เปน็ ไปตามสมบัติการคณู เลขยกกำ�ลัง ถ้า a เป็นจ�ำ นวนใด ๆ m และ n เปน็ จ�ำ นวนเต็มบวกแลว้ am × an = am+n

ข้ันสื่อสารและนำ� เสนอ (Applying the Communication Skill)

8. นกั เรียนแต่ละกลมุ่ นำ�เสนอผลงานหนา้ ชน้ั เรียน โดยมีนกั เรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง
9. นกั เรียนร่วมกันอภปิ รายสรุปเก่ียวกับวิธกี ารทำ�งานให้เหน็ การคิดเชงิ ระบบและวิธีการท�ำ งานทีม่ ีแบบแผน

ขัน้ ประเมนิ เพอื่ เพิม่ คุณคา่ บริการสงั คมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating)

10. นักเรียนนำ�ความรู้เก่ียวกับการคูณเลขยกกำ�ลังท่ีมีฐานเดียวกัน และเลขชี้กำ�ลังเป็นจำ�นวนเต็มบวก ไปช่วย
สอนเพ่อื น ๆ ใหเ้ ข้าใจมากย่งิ ขึ้น เพอื่ เตรียมความพรอ้ มในการเรียนเรอื่ งตอ่ ไป

37

11. นักเรียนประเมนิ ตนเองหลงั การเรยี น ในประเดน็ ต่อไปน้ี
• สง่ิ ทีน่ ักเรียนไดเ้ รยี นรู้ในวันนี้คอื อะไร
• นกั เรียนมสี ว่ นรว่ มกจิ กรรมในกลุม่ มากนอ้ ยเพยี งใด
• เพื่อนนกั เรยี นในกลุ่มมสี ว่ นร่วมกิจกรรมในกลุ่มมากน้อยเพียงใด
• นักเรียนพึงพอใจกบั การเรยี นร้ใู นวนั น้หี รือไม่ เพยี งใด
• นกั เรยี นจะนำ�ความรทู้ ่ไี ดน้ ้ไี ปใชใ้ ห้เกิดประโยชน์แก่ตนเอง ครอบครวั และสังคมทวั่ ไปได้อย่างไร
จากนั้นแลกเปลี่ยนตรวจสอบข้ันตอนการทำ�งานทุกข้ันตอนว่าจะเพิ่มคุณค่าไปสู่สังคม เกิดประโยชน์
ตอ่ สงั คมให้มากขึน้ กว่าเดมิ ในขั้นตอนใดบา้ ง สำ�หรบั การทำ�งานในคร้ังต่อไป

ส่อื การเรยี นร/ู้ แหลง่ การเรยี นรู้

1. หนงั สอื เรยี น รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 เลม่ 1
ของสถาบันพฒั นาคุณภาพวชิ าการ (พว.)
2. ตารางการคณู เลขยกกำ�ลงั
3. แถบโจทย ์
4. แหลง่ การเรยี นรู้ทั้งภายในและภายนอกโรงเรยี น

การประเมนิ การเรยี นรู้

1. ประเมนิ ความรู้เรื่อง การคณู เลขยกกำ�ลงั ท่มี ฐี านเดียวกัน และเลขชกี้ �ำ ลงั เปน็ จำ�นวนเต็มบวก (K)
ด้วยแบบทดสอบ
2. ประเมนิ กระบวนการทำ�งานกลุ่ม (P) ด้วยแบบประเมนิ
3. ประเมนิ คุณลักษณะอันพึงประสงคด์ ้านใฝเ่ รียนรู้ (A) ดว้ ยแบบประเมนิ

แบบประเมินตามสภาพจรงิ (Rubrics)

แบบประเมินกระบวนการท�ำ งานกลมุ่

รายการการประเมนิ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
32 ไม่มกี ารกำ�หนด
บทบาทสมาชิก
กระบวนการท�ำ งานกลมุ่ มกี ารก�ำ หนดบทบาท มีการก�ำ หนดบทบาท มีการกำ�หนดบทบาท และไมม่ ีการชีแ้ จง
สมาชกิ ชดั เจน และ สมาชิกชัดเจน เฉพาะหวั หน้า ไมม่ ี เปา้ หมาย สมาชิก
มกี ารชีแ้ จงเป้าหมาย มีการช้ีแจงเปา้ หมาย การช้ีแจงเป้าหมาย ต่างคนตา่ งทำ�งาน
การท�ำ งาน มีการ อย่างชดั เจนและ อย่างชดั เจน
ปฏบิ ัตงิ านรว่ มกนั ปฏบิ ัตงิ านร่วมกัน ปฏิบตั งิ านร่วมกัน
อย่างร่วมมอื ร่วมใจ แต่ไม่มกี ารประเมนิ ไมค่ รบทุกคน
พร้อมกบั การประเมิน เปน็ ระยะ ๆ
เป็นระยะ ๆ

38

ข้อเสนอแนะของผบู้ ริหารสถานศึกษา

ลงช่ือ )
(
)
ต�ำ แหน่ง 39

บันทกึ หลงั การสอน

ผลการจัดการเรยี นการสอน

ปญั หา/อปุ สรรค

แนวทางแก้ไข

ครผู ูส้ อน
(

วนั ทบ่ี ันทกึ