บทที่ 2 อัตราส่วนและร้อยละ ตัวอย่าง

มธั ยมศึกษาปที ี่ 1

อัตราส่วน และ รอ้ ยละ

2.1 อัตราส่วน

อตั ราสว่ น คือ ความสัมพันธท์ ่แี สดง

การเปรยี บเทยี บปริมาณสองปริมาณซ่งึ
อาจมหี น่วยเดยี วกนั หรอื หน่วยต่างกนั กไ็ ด้

อัตราส่วนของปรมิ าณ a ต่อปรมิ าณ b

เขยี นแทนดว้ ย a : b

อา่ นวา่ a ตอ่ b

จานวนแรก หรือ จานวนหลงั หรอื
จานวนทห่ี น่ึงของ จานวนท่สี องของ
อัตราส่วน อตั ราส่วน

ขอ้ ควรระวัง!!

ตาแหนง่ ของจานวนในอัตราส่วนมีความสาคญั
กลา่ วคือ เมือ่ a ≠ b อัตราสว่ น a : b ไมใ่ ช่
อัตราส่วนเดยี วกันกับอัตราสว่ น b : a

จงเขยี นอตั ราส่วนจากขอ้ ความต่อไปนี้

1. ปากกา 5 ด้าม ราคา 21 บาท
.......ต..อ..บ......อ..ตั ..ร..า..ส..่ว...น..จ..า..น...ว..น...ป..า..ก..ก...า..เ.ป...น็ ..ด..า้..ม...ต..่อ..ร..า..ค...า..เ.ป..็น...บ...า..ท....5...:..2...1.......

2. ครปู ระจาชนั้ 2 คน ดูแลนักเรียน 27 คน
.......ต..อ..บ....อ...ตั ..ร..า..ส..่ว..น...จ..า..น...ว..น..ค...ร..ปู ..ร..ะ..จ..า..ช...น้ั ..ต...่อ..น...กั ..เ.ร..ีย..น....2....:..2..7......................

3. นักเรียน 3 คน ใชค้ อมพิวเตอร์ 1 เครอ่ื ง
.......ต..อ..บ....อ...ตั ..ร..า..ส..่ว..น...จ..า..น...ว..น..น...ัก..เ.ร..ยี...น..เ.ป...น็ ..ค...น..ต...่อ..จ..า..น...ว..น...ค..อ..ม...พ..วิ...เ.ต..อ...ร.เ์..ป..น็.....
......เ.ค...ร..่อื ..ง...3....:..1........................................................................................

4. ผัก 5 กา ราคา 100 บาท
..ต..อ...บ...อ...ตั ..ร..า..ส..่ว...น..จ..า..น...ว..น...ผ..กั..เ.ป...็น...ก..า..ต..อ่..ร..า..ค...า..เ.ป..น็...บ...า..ท....5...:..1...0..0....................

5. นา้ มัน 5 ลติ ร รถยนตว์ ง่ิ ไดร้ ะยะทาง 15 กิโลเมตร
.ต..อ...บ....อ..ตั..ร..า..ส...ว่ ..น..จ...า.น...ว..น...น..้า..ม...นั ..เ.ป...น็..ล...ิต..ร..ต..่อ...ร..ะ..ย..ะ..ท..า..ง..เ.ป...น็...ก..โิ .ล...เ.ม..ต...ร..5...:...1..5....

6. ค่าโดยสารรถประจาทางคนละ 11 บาทตลอดสาย
.ต..อ...บ.....อ..ตั...ร..า..ส..่ว..น...จ..า..น..ว...น..ผ..โู้..ด..ย...ส..า..ร..เ.ป...็น..ค..น...ต..่อ...ร..า.ค...า..เ.ป...็น..บ...า..ท....1...:..1...1...........

7. จากัดความเรว็ รถ 120 กิโลเมตรตอ่ ชวั่ โมง
.ต..อ...บ....อ..ัต..ร..า..ส...ว่ ..น..ร..ะ..ย..ะ..ท...า..ง..เ.ป...น็ ..ก..ิโ..ล..เ.ม...ต..ร..ต..อ่...เ.ว..ล..า..เ..ป..็น...ช..่ัว..โ..ม..ง..1..2...0...:..1............

8. โยเกิรต์ ถว้ ยละ 12 บาท
...ต...อ..บ....อ..ัต..ร..า..ส...่ว..น..โ..ย..เ.ก...ิร.์ต...เ.ป...น็ ..ถ..ว้...ย..ต..่อ...ร.า..ค...า..เ.ป...น็ ..บ...า..ท....1...:..1...2.......................

9. รถทัวร์ วิง่ ไดร้ ะยะทาง 200 กิโลเมตร ใชเ้ วลา 3 ชวั่ โมง
.ต..อ...บ....อ..ัต..ร..า..ส...ว่ ..น..ร..ะ..ย..ะ..ท...า..ง..เ.ป...น็ ..ก..โิ..ล..เ.ม...ต..ร..ต..อ่...เ.ว..ล..า..เ..ป..็น...ช..ัว่..โ..ม..ง....2..0..0....:..3..........

10. ระยะทางในแผนที่ 1 ซ.ม. เทา่ กบั ระยะทางบนพน้ื โลก 2 ก.ม.
..ต..อ..บ......อ..ัต..ร..า..ส..่ว...น..ร..ะ..ย..ะ..ท...า..ง..ใ.น...แ..ผ..น...ท...เ่ี .ป..็น...เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร..ต...่อ..ร..ะ..ย..ะ..ท...า..ง...............
บ...น...พ..้นื...โ.ล...ก..เ.ป...็น..ก...ิโ.ล..เ..ม..ต..ร....1...:...2..................................................................

11. Ipad เคร่อื งละ 15900 บาท
ต..อ..บ....อ..ัต...ร.า..ส...่ว..น..จ...า..น..ว..น...i.P..a..d...เ.ป...น็ ..เ.ค...ร..่ือ..ง..ต..่อ..ร..า..ค...า..เ.ป..็น...บ...า..ท..1.....:..1...5..9..0..0..........

12. ชงชาอูห่ ลง 2 ช้อนชา และ น้า 1.5 ลิตร
ต..อ..บ....อ...ตั ..ร..า..ส..ว่..น...จ..า..น...ว..น..ช...า..เ.ป...็น..ช..อ้...น..ต...อ่ ..ป...ร.ิม...า..ณ...น...า้ ..เ.ป...็น..ล..ติ...ร...2....:..1....5.............

13. ซอื้ ดินสอ 4 แท่ง ราคา 16 บาท อัตราส่วนระหวา่ งจานวนเงิน ต่อ จานวน

ตอบ.ด..นิ .อ.ส.ัต.อ.ร.เ.าป..ส.็น.่ว.เ.ท.น.า่.ร.ไ.ะร..ห...ว..า่ ..ง..จ..า..น..ว...น..เ.ง..ิน...เ.ป...น็ ..บ...า..ท....ต..่อ....จ..า..น..ว..น...ด..ิน...ส..อ..เ..ป..น็...แ..ท...่ง...1..6....: 4

14. โป้งซอ้ื รถมาในราคา 1,350,000 บาท ขายต่อใหเ้ พ่อื นในราคา 1,200,000

ตอบ.บ..า.อ.ท.ตั ..อร..าตั..สร..า่ว..ส.น.ว่ .ข.น..อข..งอ..ตง..ตน้..น้.ท.ท.นุ..นุ .เ.ปต..อ่น็..ร.บ.า..าค..ทา..ขต..า่.อ.ย.ร.เ.ปา..คน็..าเ.ท.ข..า่ า.ใ.ย.ด..เ.ป..็น...บ...า..ท..1..,.3...5..0..,.0..0..0....:..1..,.2...0..0,000

15. ฟาร์มแหง่ หนึ่งเลีย้ งววั 29 ตวั เลย้ี งแพะ 37 ตัว จงหาอตั ราส่วนระหว่าง
จานวนขาของวัว กับ จานวนหัวของแพะ

..ต...อ..บ....อ..ัต..ร..า..ส...่ว..น..ร..ะ..ห...ว..า่ ..ง..จ..า..น...ว..น..ข...า..ข..อ..ง..ว..วั...เ.ป..็.น..ข..า....ก..บั ....จ..า..น...ว..น..ห...วั ..ข...อ..ง..แ..พ.. ะ
.เ.ป...็น...ห..วั....1..3..6....:..3..7.....................................................................................

ชา่ งปกู ระเบ้อื งใช้กระเบอ้ื งสีขาว สเี ขียว และสีแดง ปพู น้ื ห้อง ดังภาพ

จงเขยี นอตั ราสว่ นต่อไปนี้
1. อัตราสว่ นของจานวนกระเบอ้ื งสีฟา้ ต่อ จานวนกระเบือ้ งสแี ดงเปน็ เทา่ ไร

..ต.อ..บ...อ.ตั..ร.า..ส.ว่..น.ข..อ..ง.จ..า.น..ว.น..ก..ร.ะ.เ.บ..อื้ ..ง.ส.ีฟ..า้...ต.่อ...จ..า.น..ว.น..ก..ร.ะ.เ.บ..้อื .ง..ส.ีแ..ด..ง..4..:..5..

2. อตั ราสว่ นของจานวนกระเบอ้ื งสีขาว ตอ่ จานวนกระเบื้องฟา้ เป็นเทา่ ไร

..ต.อ..บ...อ.ตั..ร.า..ส.ว่..น..ข.อ..ง.จ..า.น..ว.น..ก..ร.ะ.เ.บ..้ือ..ง.ส..ขี .า..ว..ต..่อ..จ..า.น..ว..น.ก..ร.ะ..เ.บ.ื้อ..ง.ฟ..้า..6..:..4....

3. อตั ราส่วนของจานวนกระเบ้ืองสแี ดง ตอ่ จานวนกระเบอ้ื งทงั้ หมดเปน็ เท่าไร

.ต.อ..บ...อ.ัต..ร.า..ส.่ว..น..ข.อ..ง.จ..า.น..ว..น.ก..ร.ะ..เ.บ.อ้ื..ง.ส..ีแ.ด..ง..ต..อ่ ...จ.า..น.ว..น..ก.ร..ะ.เ.บ..ื้อ.ง.ท..ัง้ ..ห.ม..ด..5..:..15

หมูบ่ า้ นแห่งหน่งึ ประกอบดว้ ยประชากรทงั้ หมด 2700 คน จากการสารวจพบวา่ ลกู บา้ นเปน็
เพศชาย 1200 คน มคี นท่ีประกอบอาชพี เปน็ เกษตรกร 1500 คน มีอาชพี รับราชการ 1100
คน และว่างงาน 50 คน จงหาอัตราสว่ นตอ่ ไปน้ี

1. ลกู บา้ นเพศชาย ตอ่ ลกู บา้ นเพศหญิง
..ต...อ..บ....อ..ตั..ร..า..ส...ว่ ..น..จ...า.น...ว..น...ล..ูก..บ...า้..น..เ..พ..ศ...ช..า..ย..ต...่อ..จ..า..น...ว..น...ล..กู ..บ...า้ ..น..เ.พ...ศ...ห..ญ...ิง..1..2...0..0...:...1..5..0..0........................

2. ลูกบ้านทปี่ ระกอบอาชพี เกษตรกร ตอ่ ลูกบ้านท่ีประกอบอาชีพรับราชการ
....ปต....อร....ะบ....ก....อ.อ....ตั.บ....รอ....า.า...ส.ช...่ว..พี..น....ร..จ..บั ..า...ร.น..า...ว.ช....น.ก....ล.า...กู.ร....1บ....5.า้...0.น...0..ท.....ป่ี.:....1ร....ะ1....ก.0....อ.0...บ.....อ.....า....ช.....ีพ......เ..ก....ษ......ต....ร....ก.....ร......ต.....่อ.......จ.....า....น.....ว....น.....ล.....กู.....บ.....้า...น......ท.....่ี................................................
3.. ลกู บ้านทว่ี า่ งงาน ต่อ ลูกบ้านทีม่ งี านทา
..ต..อ...บ....อ..ัต..ร..า..ส...่ว..น..จ...า..น..ว..น...ล..กู..บ...า้..น..ท...่วี..่า..ง..ง..า..น....ต..่อ....จ..า..น..ว...น..ล..กู...บ..า้..น...ท..ี่ม...งี ..า..น..ท...า...5..0....:..2..6..5..0.....................

โรงเรยี นแหง่ หนึ่งมจี านวนครแู ละนกั เรยี นรวมกนั 4500 คน เปน็ นกั เรียนจานวน 4000 คน
เปน็ ครผู ชู้ าย 350 คน และเปน็ นักเรียนผู้ชาย 2900 คน จงหา

1.จานวนนักเรยี นชาย ตอ่ จานวนนักเรียนหญิง
..ต..อ...บ....อ..ตั..ร..า..ส...ว่ ..น..จ...า.น...ว..น...น..กั...เ.ร..ีย..น..ช...า..ย...ต...อ่ ...จ...า..น..ว..น...น..กั...เ.ร..ีย..น...ห..ญ...ิง....2..9..0..0....:..1..1..0...0..............................
2.จานวนครูผชู้ าย จานวนครผู หู้ ญงิ
..ต..อ...บ....อ..ตั ..ร..า..ส...่ว..น..จ...า.น...ว..น...ค..ร..ผู ..ชู้...า..ย...จ...า..น..ว..น...ค..ร..ผู ..ู้ห...ญ...งิ...3...5..0...:...1..5..0.....................................................
3. จานวนผู้ชาย ตอ่ จานวนผหู้ ญิง
..ต...อ..บ....อ..ัต..ร..า..ส...ว่ ..น..จ...า.น...ว..น...ผ..ู้ช...า..ย...ต..่อ....จ..า..น...ว..น...ผ..หู้...ญ...งิ ..3..2..5..0....:..1..2..5...0....................................................

รปู สเี่ หล่ยี มผนื ผา้ รปู หน่งึ มีพน้ื ที่เท่ากับ 1500 ตารางเซนติเมตร และด้านยาวเทา่ กบั 50
เซนติเมตร จงหา

1. อัตราส่วนของพน้ื ท่ีรปู ส่ีเหลีย่ มผืนผ้า ต่อ ดา้ นยาว
.ต..อ..บ....อ...ัต..ร..า..ส..่ว..น...ข..อ...ง.พ...น้ื ...ท..่ีร..ูป...ส..เ่ี .ห...ล..ย่ี ..ม...ผ..ืน...ผ..้า..เ.ป...น็ ..ต...า..ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..เิ .ม...ต..ร.....ต..อ่ ....ด..้า..น..ย...า..ว..เ.ป...็น......................
เ.ซ..น...ต..เิ .ม...ต..ร.....1..5..0..0....:..5..0..................................................................................................................
2. อัตราสว่ นของด้านกว้าง ต่อ ดา้ นยาว
..ต..อ...บ....อ..ตั ..ร..า..ส...่ว..น..ข...อ..ง..ด..า้ ..น...ก..ว..้า..ง...ต...่อ...ด...้า.น...ย..า..ว..3...0...:..5...0....................................................................
3. อตั ราสว่ นของพน้ื ที่รปู สีเ่ หลยี่ มผืนผา้ ตอ่ ความยาวเสน้ รอบรูป
..ต...อ..บ....อ..ัต..ร..า..ส...่ว..น..ข...อ..ง..พ...ื้น..ท...่ีร..ปู ..ส...่เี .ห..ล...ยี่ ..ม..ผ...ืน..ผ...า้ ..เ.ป..น็...ต..า..ร..า..ง..เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร.....ต..อ่....ค..ว...า.ม...ย..า..ว..เ..ส..น้ ..ร..อ...บ..ร..ปู........
..เ.ป...น็ ..เ..ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร..1..5..0...0...:..1...6..0.........................................................................................................

สี่เหล่ยี มผนื ผ้ารปู หนงึ่ มดี ้านกวา้ งเทา่ กับ 6 เซนติเมตร และดา้ นยาวยาวเป็น 2 เท่าของดา้ น
กวา้ ง จงหาอตั ราส่วนตอ่ ไปนี้

1.ด้านยาว ต่อ ด้านกว้าง
..ต...อ..บ....อ..ตั..ร..า..ส...ว่ ..น..ด...า้ ..น..ย..า..ว...เ.ป..็น...เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร....ต..่อ....ด..้า..น..ก...ว..้า..ง..เ.ป...น็ ..เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร...1..2....:..6..............................

2. ด้านกว้าง ตอ่ ความยาวเสน้ รอบรปู
..ต...อ..บ....อ..ัต..ร..า..ส...ว่ ..น..ด...้า..น..ก..ว...า้ ..ง.เ..ป..น็...เ.ซ..น...ต..เิ..ม..ต..ร...ต...อ่ ...ค...ว..า..ม..ย...า..ว..เ.ส..น้...ร..อ..บ...ร..ูป..เ.ป...็น...เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร...6....:..3..6...........
3. ความยาวเส้นรอบรปู ตอ่ พ้ืนท่ีรปู ส่เี หล่ียมผนื ผ้ารปู นี้
..ต..อ...บ....ค..ว..า..ม...ย..า..ว..เ.ส...น้ ..ร..อ..บ...ร..ูป....เ.ป...น็ ..เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร...ต..อ่....พ...้นื ..ท...่ีร..ูป..ส...ี่เ.ห..ล...ย่ี ..ม..ผ...นื ..ผ...้า..ร..ปู ..น...เ้ี .ป...็น..........................
..ต...า.ร..า..ง..เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร...3..6....:..7..2...........................................................................................................

อนั ดามเี งนิ 300 บาท กวางมีเงนิ น้อยกวา่ อันดาอยู่ 60 บาท จงหา
อตั ราส่วนจานวนเงินของแต่ละคนตอ่ ไปนี้

จานวนเงนิ ของอันดา ตอ่ จานวนเงนิ ของกวาง
..ต...อ..บ....อ..ตั..ร..า..ส...่ว..น..จ...า.น...ว..น...เ.ง..ิน..ข...อ..ง..อ..ัน...ด..า...ต...่อ...จ...า.น...ว..น...เ.ง..นิ ..ข...อ..ง..ก..ว..า..ง...3...0..0...:...2..4..0.................................