บทที่ 3 เลขยกกำลัง ม1

เรื่องเลขยกกาลัง

ตัวอย่าง จงเขียนผลหาร 117×115 ในรปู เลขยกกาลัง
119×113

จาก 117 × 115 117+5
119 × 113 = 119+3

1112
= 1112

ดังน้ัน = 1112−12

กล่มุ สาระการเรียนคณติ ศาสตร์ = 110

=1
117 × 115
119 × 113 = 1

ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1

เรื่องเลขยกกาลัง

กรณี <

ในกรณีทวั่ ไป พิจารณา ÷ เม่ือ เปน็ จานวนใดๆท่ไี ม่เท่ากบั 0 และ เป็นจานวนเตม็
บวก

เมื่อ เป็นจานวนใดๆ และ เปน็ จานวนเต็มบวก

− = 1


กล่มุ สาระการเรียนคณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 1

เรอื่ งเลขยกกาลงั
ตวั อย่าง จงเขยี นผลหาร 910 ÷ 913 ในรปู ทเี่ ลขยกกาลังเป็นจานวนเต็มบวก

จาก 910 ÷ 913 910
= 913
ดังน้นั 910 ÷ 913 = 910−13
= 9−3
กลมุ่ สาระการเรียนคณิตศาสตร์
1
= 93

1
= 93

ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 1

เรอ่ื งเลขยกกาลงั

ตวั อย่าง จงเขียนผลหาร 79×73 ในรปู ท่เี ลขยกกาลังเปน็ จานวนเตม็ บวก
717

จาก 79 × 73 79+3
717 = 717
ดงั นั้น
712
กลุ่มสาระการเรยี นคณิตศาสตร์ = 717
= 712−17

= 7−5

1
= 75
79 × 73 1
717 = 75

ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 1

เรื่องเลขยกกาลงั

ตวั อยา่ ง จงเขียนผลหาร 525 ในรูปท่เี ลขยกกาลงั เป็นจานวนเต็มบวก
528×55

จาก 525 525
528 × 55 = 528+5
ดงั น้ัน
525
กลุ่มสาระการเรียนคณิตศาสตร์ = 533
= 525−33

= 5−8
1

= 58
525 1
528 × 55 = 58

ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 1

เร่อื งเลขยกกาลัง

ตวั อยา่ ง จงเขียนผลหาร 104×107 ในรปู ทเ่ี ลขยกกาลงั เปน็ จานวนเต็มบวก
102×1015

จาก 104 × 107 104+7
102 × 1015 = 102+15

1011
= 1017

= 1011−17

ดงั นั้น = 10−5
1
กลุ่มสาระการเรยี นคณิตศาสตร์
= 105
104 × 107 1
102 × 1015 = 105

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1

เร่ืองเลขยกกาลงั

ตัวอยา่ ง จงเขยี นผลหาร 54×37 ในรปู ท่เี ลขยกกาลงั เปน็ จานวนเตม็ บวก
−3 2×515

จาก 54 × 37 54 × 37
−3 2 × 515 = 32 × 515

= 54−15 × 37−2

= 5−11 × 35
35

= 511

ดังน้ัน 54 × 37 35
−3 2 × 515 = 511
กลุ่มสาระการเรยี นคณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1

เรอ่ื งเลขยกกาลัง

ตัวอย่าง จงหาผลลัพธ์ 14 เมื่อ ≠ 0
19

จาก 14 = 14−19
19
= −5

ดังน้ัน 1
= 5
14 1
19 = 5

กลุ่มสาระการเรยี นคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1

เรื่องเลขยกกาลงั

ตวั อยา่ ง จงหาผลลพั ธ์ 7 × 6 ÷ 20 เมือ่ ≠ 0

จาก 7 × 6 ÷ 20 = 7 × 6
20

7+6
= 20

ดงั น้ัน 13
= 20
= 13−20

1
7 × 6 ÷ 20== 71 7

กลุ่มสาระการเรียนคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1

เร่อื งเลขยกกาลัง

3.3 สัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์

สัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ นิยมใช้เขียนแทนจานวนทม่ี คี า่ มากๆ หรอื มคี า่ นอ้ ยๆ โดยมีหลกั การ
เขยี น ดงั น้ี

สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ เป็นการเขยี นจานวนในรูปการคูณทมี่ ีเลขยกกาลังซง่ึ มฐี านเป็นสบิ และมี
เลขชี้กาลังเปน็ จานวนเตม็ โดยมรี ูปทัว่ ไปเป็นจานวนเต็ม โดยมรี ูปทั่วไปเปน็ A × 10 เมื่อ
1 < A < 10 และ n เปน็ จานวนเต็ม

กลุ่มสาระการเรยี นคณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 1

เร่ืองเลขยกกาลงั ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

ตัวอยา่ ง จงเขยี นจานวนต่อไปนี้ในรูปสญั กรณว์ ิทยาศาสตร์

1.) 2,000,000

จาก 2,000,000 = 2 × 1,000,000

= 2 × 106

ดังนั้น 2,000,000 = 2 × 106

2.) 9,500,000

จาก 9,500,000 = 95 × 100,000

= 9.5 × 106

ดงั นนั้ 9,500,000 = 9.5 × 106

กล่มุ สาระการเรยี นคณิตศาสตร์

เรื่องเลขยกกาลงั

3.) 123,000,000 = 123 × 1,000,000

จาก 123,000,000 = 1.23 × 102 × 106
= 1.23 × 108
ดังนั้น 123,000,000 = 1.23 × 108

4.) 10,500,000 = 105 × 100,000

จาก 10,500,000 = 1.05 × 102 × 105
= 1.05 × 107
ดงั นัน้ 10,500,000 = 1.05 × 107

กลุ่มสาระการเรียนคณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1

เร่ืองเลขยกกาลัง 6
6.) 4,600,000 = 4.6 × 10
ตัวอย่าง จงเตมิ เลขชีก้ าลังของ 10 ใน
6
5 7.) 7,200,000 = 7.2 × 10
1.) 600,000 = 6 × 10
8
5 8.) 103,000,000 = 1.03 × 10
2.) 900,000 = 9 × 10
8
6 9.) 309,000,000 = 3.29 × 10
3.) 4,000,000 = 4 × 10
8
6 10.) 543,300,000 = 5.43 × 10
4.) 7,000,000 = 7 × 10
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1
6
5.) 5,300,000 = 5.3 × 10

กลุ่มสาระการเรยี นคณิตศาสตร์

เรอื่ งเลขยกกาลัง

ตวั อยา่ ง จงเขยี นจานวนต่อไปนี้ในรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตร์

1.) 0.0009 9 2.) 0.00007 7
= 10000 จาก 0.00007 = 100000
จาก 0.0009
9 ดงั นัน้ 0.00007 7
ดังนั้น 0.0009 = 104 = 105
= 9 × 10−4 = 7 × 10−5
= 7 × 10−5
= 9 × 10−4

กลมุ่ สาระการเรยี นคณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1

เร่อื งเลขยกกาลัง

3.) 0.00025 25 4.) 0.00059 59
จาก 0.00025 = 100000 จาก 0.00059 = 100000

ดังนน้ั 0.00025 2.5 × 10 5.9 × 10
= 105 = 105
= 2.5 × 10 × 10−5 = 5.9 × 10 × 10−5

= 2.5 × 10−4 ดงั นน้ั 0.00059 = 5.9 × 10−4
= 2.5 × 10−4 = 5.9 × 10−4

กลุ่มสาระการเรียนคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 1

เรื่องเลขยกกาลัง

5.) 0.0000348 348 6.) 0.0000916 916
= 10000000 = 10000000
จาก 0.0000348 จาก 0.0000916
3.48 × 100 9.16 × 100
= 107 = 107
= 3.48 × 100 × 10−7 = 9.16 × 100 × 10−7

= 3.48 × 10−5 = 9.16 × 10−5

ดงั นนั้ 0.0000348 = 3.48 × 10−5 ดงั นัน้ 0.0000916 = 916 × 10−5

กล่มุ สาระการเรียนคณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 1

เร่อื งเลขยกกาลัง

ตวั อย่าง จงเตมิ เลขชี้กาลงั ของ 10 ใน

-6 -7
1.) 0.000009 = 9 × 10
6.) 0.00000081 = 8.1 × 10
-6 -7

2.) 0.000008 = 8 × 10 7.) 0.000000345 = 3.45 × 10
-5 -3

3.) 0.000029 = 2.9 × 10 8.) 0.007658 = 7.658 × 10
-5
-5
4.) 0.000048 = 4.8 × 10 9.) 0.00007698 = 7.698 × 10
-7
-7
5.) 0.00000035 = 3.5 × 10 10.) 0.0000008765 = 8.765 × 10

กลุ่มสาระการเรียนคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1

เรื่องเลขยกกาลัง

ตัวอยา่ ง เสน้ ผ่านศนู ย์กลางของโลกยาวประมาณ 12,700,000 เมตร จงเขียนเสน้ ผ่าน
ศนู ย์กลางของโลกในรูปสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์

จาก 12,700,000 = 127 × 105
= 1.27 × 100 × 105

= 1.27 × 102 × 105
= 1.27 × 102+5
= 1.27 × 107

เส้นผา่ นศูนย์กลางของโลกยาวประมาณ 1.27 × 107 เมตร

กลุ่มสาระการเรียนคณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 1

เรอ่ื งเลขยกกาลงั

ตัวอย่าง เส้นผา่ นศนู ย์กลางของเม็ดเลอื ดแดงประมาณ 0.000008 เมตร จงเขยี นเสน้ ผ่าน
ศนู ยก์ ลางของเม็ดเลอื ดแดงในรูปสญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์

จาก 0.000008 8
= 1000000

8
= 106

= 8 × 10−6

เส้นผา่ นศนู ย์กลางของเม็ดเลอื ดแดงประมาณ 8 × 10−6 เมตร

กลมุ่ สาระการเรยี นคณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1

เรือ่ งเลขยกกาลงั ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 1

1. 52 × 50 × 59. เท่ากับข้อใดตอ่ ไปนี้

ก. 57
ข. 50
ค. 511
ง. ไม่มีขอ้ ถกู

กลมุ่ สาระการเรียนคณติ ศาสตร์

เรอื่ งเลขยกกาลัง ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1

2. 5m2 × 2m3 เทา่ กบั ข้อใดต่อไปน้ี

ก. 25 6
ข. 10 6
ค. 25 5
ง. 10 5

กลมุ่ สาระการเรยี นคณิตศาสตร์

เรอื่ งเลขยกกาลัง ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1

3. 56x5 ÷ 7x เท่ากบั ข้อใดต่อไปนี้

ก. 8 4
ข. 49 4
ค. 8 5
ง. 49 5

กลุ่มสาระการเรยี นคณิตศาสตร์

เรื่องเลขยกกาลงั

4. −2 4 6 เทา่ กับขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี
64 13

ก. 22 × 7 ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 1
ข. 1

22 × 7

ค. 7
22

ง. 22
7

กลุ่มสาระการเรยี นคณิตศาสตร์

เร่อื งเลขยกกาลัง เทา่ กบั ขอ้ ใดต่อไปน้ี

5. 102×1020 0
1030

ก. 1
108

ข. 50

ค. 108

ง. 1010

กลุ่มสาระการเรียนคณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1

เรื่องเลขยกกาลงั

6.กล่องทรงลูกบาศก์ใบหน่ึงมคี วามจุ 729ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ความยาวแต่ละ
ด้านของกลอ่ งเปน็ กีเ่ ซนติเมตร

ก. 7
ข. 8

ค. 9

ง. 10

กลุ่มสาระการเรียนคณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1

เรือ่ งเลขยกกาลงั

7. เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางของดวงอาทติ ย์ยาวประมาณ 4,379,000,000 เมตร จง
เขียนเสน้ ผา่ นศนู ย์กลางของดวงอาทติ ย์ในรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตร์

ก. 4.379 × 105
ข. 4.379 × 106

ค. 4.379 × 108

ง. 4.379 × 109

กลุ่มสาระการเรยี นคณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1

เรือ่ งเลขยกกาลัง

8. เส้นผา่ นศนู ยก์ ลางของเม็ดเลอื ดขาวประมาณ 0.000012 เมตร จงเขียนเสน้
ผ่านศนู ย์กลางของเมด็ เลือดขาวในรูปสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์

ก. 1.2 × 10−5
ข. 1.2 × 10−6
ค. 1.2 × 10−4
ง. 1.2 × 10−3

กลมุ่ สาระการเรยี นคณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 1

เรือ่ งเลขยกกาลัง

9. 26×27 มีค่าเทา่ กับข้อใด
210×23

ก. 11 − 50 0
200

ข. 213

ค. 210

ง. 25

กลุ่มสาระการเรียนคณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 1

เร่ืองเลขยกกาลงั

10. −3 5 เทา่ กบั ขอ้ ใดต่อไปน้ี
92

ก. −9

ข. 1
−3

ค. −3

ง. 1
−9

กลมุ่ สาระการเรยี นคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1