สื่อประกอบการสอน_เรื่อง_มุมภายในของรูปสามเหลี่ยม-26-11-64

รายวชิ าคณิตศาสตร์

รหสั วิชา ค16101
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6

เรอ่ื ง มุมภายในของรูปสามเหล่ียม

ครูผู้สอน ครทู รงพล ลิม้ ทรงธรรม
ครรู ุจิรดา เวทยนุกลู

มมุ ภายใน
ของรูปสามเหล่ยี ม

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

เพอ่ื ใหน้ กั เรยี นสามารถหาขนาด
ของมุมภายในของรปู สามเหลี่ยม

สนกุ คดิ
สนกุ ทา

2 A 3 21 B
13
O

มมุ ภายในของรปู สามเหล่ยี ม
ทก่ี าหนด คอื มุมใดบ้าง

1 , 2 และ 3

A 3 21 B

O

AOB เป็นมุมชนดิ ใด มีขนาดกีอ่ งศา

มุมตรง มีขนาด 180 องศา

A 3 21 B

O

1 + 2 +3 มขี นาดเทา่ กับ AOB หรอื ไม่

1 + 2 +3 =180 องศา หรอื มุมตรง ใชห่ รอื ไม่ เท่ากัน
ใช่

A 3 21 B

O

ขนาดของมมุ ทงั้ สามของรูปสามเหลี่ยมรวมกัน จะเทา่ กบั
ขนาดของมมุ ตรง คือ 180 องศา หรอื 2 มุมฉาก

ใหน้ กั เรยี นหาขนาดของมมุ ทไ่ี มไ่ ด้ระบุ ค

ก 20O 140Oข
เน่ืองจากขนาดของมุมภายในของรปู สามเหลย่ี มรวมกันได้ 180 องศา

ให้ ค มขี นาด องศา
จะได้ 140 + 20 + = 180
160 + = 180
= 180 - 160
= 20
ดงั นั้น ค มขี นาด 20 องศา

คณติ คิดสนกุ

คาชีแ้ จงบทบาทครูปลายทาง คาช้แี จงกจิ กรรมนักเรียน

1. ครูใหน้ ักเรยี นจับคู่ 1. ให้นกั เรยี นหาขนาดของมมุ ท่ี
ไมไ่ ดร้ ะบุ จากรปู ทกี่ าหนดให้
2. ครเู ดินดนู ักเรียน ให้คาแนะนา
และตรวจสอบความถูกตอ้ ง 2. เมอ่ื นกั เรยี นทาเสรจ็ แล้วใหส้ ง่
กับคุณครตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง

ใหน้ กั เรียนหาขนาดของมุมทีไ่ มไ่ ดร้ ะบุ

1. G 2. 3. L

70O

E 50O S F H J

4. 5. U 45O 30O V

R TX

เฉลย
คณิตคิดสนุก

1. G ∆EFG เปน็ รปู สามเหลีย่ มหน้าจ่ัว
มขี นาดของมุมที่ฐานเทา่ กัน
จะได้ E = F = 50 องศา
E 50O 50O F

เนือ่ งจากขนาดของมุมภายในของรปู สามเหลี่ยมรวมกนั ได้ 180 องศา

ให้ G มขี นาด องศา

จะได้ 50 + 50 + = 180
100 + = 180
= 180 - 100
= 80
ดงั นน้ั G มีขนาด 80 องศา และ F มีขนาด 50 องศา

2.

เนื่องจากขนาดของมุมภายในของรูปสามเหล่ียมรวมกนั ได้ 180 องศา
ให้ N มขี นาด องศา
จะได้ 53 + 90 + = 180
143 + = 180
= 180 - 143
= 37
ดงั น้ัน N มีขนาด 37 องศา

L
70O ∆HJL เปน็ รปู สามเหลี่ยมหน้าจ่ัว
3. มีขนาดของมมุ ทฐ่ี านเท่ากัน

HJ จะได้ H = J

เน่อื งจากขนาดของมมุ ภายในของรูปสามเหลยี่ มรวมกนั ได้ 180 องศา

ให้ H มีขนาด องศา และ J มขี นาด องศา

จะได้ 70 + + = 180

+ = 180 - 70
+ = 110
เนื่องจาก H และ J มขี นาดเท่ากนั

ดังนน้ั H มีขนาด 110 ÷ 2 = 55 องศา และ J มีขนาด 55 องศา

S ∆RST เปน็ รูปสามเหลีย่ มด้านเท่า
มมุ ทกุ มมุ มีขนาดเทา่ กัน
4.

RT

เนื่องจากขนาดของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมรวมกนั ได้ 180 องศา
จะได้ มมุ แตล่ ะมุมมีขนาด 180 ÷ 3 = 60 องศา

ดงั น้ัน R มีขนาด 60 องศา
S มีขนาด 60 องศา
T มขี นาด 60 องศา

5. U 45O 30O V

X

เนื่องจากขนาดของมมุ ภายในของรูปสามเหลย่ี มรวมกนั ได้ 180 องศา
ให้ X มขี นาด องศา

จะได้ 45 + 30 + = 180
75 + = 180
= 180 - 75
= 105

ดังน้ัน X มีขนาด 105 องศา

ตอบไดม้ ีรางวลั

กาหนดให้ ∆ EFG เปน็ รปู สามเหลย่ี มด้านเทา่

G HEF มีขนาด.............องศา

EHF มขี นาด.............องศา

H 40O I EGF มีขนาด.............องศา
GFH มีขนาด.............องศา

GHI มขี นาด.............องศา

GIH มีขนาด.............องศา

E 35O F HIF มีขนาด.............องศา

กาหนดให้ ∆ EFG เปน็ รปู สามเหลย่ี มด้านเทา่

G HEF มีขนาด.....6..0......องศา
EHF มีขนาด.....8..5......องศา

H 40O I EGF มีขนาด.....6..0......องศา
GFH มีขนาด.....2..5......องศา

GHI มีขนาด.....5..5......องศา
GIH มขี นาด....6..5.......องศา
E 35O F HIF มีขนาด...1..1...5.....องศา

สรปุ บทเรยี น

รปู ท่ี 1 รปู ท่ี 2มีมมุ ภายในเป็นมมุ ฉาก 1 มมุ รูปท่ี 3

ขนาดของมมุ ภายในของรูปสามเหลย่ี ม
รวมกนั ได้ 180 องศา หรือ 2 มุมฉาก

แบบฝึกหดั
6.6



บทเรยี นคร้ังตอ่ ไป

การสรา้ งรูปสามเหลี่ยม
เมื่อกาหนดความยาว

ของดา้ น 3 ด้าน

ส่งิ ทตี่ อ้ งเตรียมในชั่วโมงต่อไป

1. กระดาษท่มี ีสว่ นของเสน้ ตรง 3 เส้น
2. บตั รโจทย์การสรา้ งรปู สามเหลย่ี ม
3. วงเวยี น
4. ไมบ้ รรทัด
5. แบบฝกึ หัด 6.7

สามารถดาวน์โหลดไดท้ ่ี www.dltv.ac.th