แผนการจัดการเรียนรู้ วิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ค22201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง พหุนาม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาล 7 รถไฟสงเคราะห์ มณีรัตน์ ดั้งดอนบม รหัสประจำตัวนักศึกษา 62040140224 นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู สาขาวิชา คณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1 รหัสวิชา ED16410 (INTERNSHIP IN SCH00L 1) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22201 เล่มนี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และนักเรียนบรรลุมาตรฐาน/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551(ฉบับปรับปรุง2560) ผู้จัดทำได้ศึกษาสาระการ เรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ และนำปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค และวิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้ จากการศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มมนี้นหน่วยการเรียนรู้จะมีรายละเอียดขกิจกรรการเรียนการสอน สื่อ แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีบกิจกรรมมประกอบด้วย สามารถนำไปให้นักเรียนทำ ประกอบการสอนได้ นอกจากนี้ยังมีเลยใบกิจกรรมไว้ให้สำหรับครูผู้สอน ซึ่งงจะทำให้การจัดกิจกรรมการสอน เป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้บรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเนประโยชน์ต่อตัวผู้สอนเองและเป็น ประโยชน์ต่อผู้สอนเองและเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนในรายวิชาเดียวกัน และผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาดประการใดผู้จัดทำขอภัยมา ณ โอกาสนี้ มณีรัตน์ ดั้งดอนบม 15 พฤษภาคม 2565
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1 ทำไมต้องงเรียนคณิตศาสตร์ 1 เรียนรู้อะไรนคณิตศาสตร์ 1 สาระและมมาตรฐานการเรียนรู้ 2 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 2 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ 3 ตัวชี้วัดและสาระแกนกลางที่เกี่ยวข้อง 3 คำอธิบายรายวิชา 8 โครงสร้างรายวิชา 9 แบบการประเมินผลการเรียนรู้ 10 กำหนดการจัดการเรียนรู้ 11 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 พหุนาม 12 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 12 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 23 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 28 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 33 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 42 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 48 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 53 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 62
ค สารบัญ เรื่อง หน้า แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 67 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 72 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 77 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 82 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 87 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 92 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 97 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 102 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 107 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 11 2 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 117
1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทําไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษา ด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มี คุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการ พัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.256๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้าน ด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การ สื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อ จบการศึกษา หรือ สามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตาม ศักยภาพของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับ และอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงิน และเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต การแปลง ทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไป ใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
2 สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณ ค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะ เป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัดรายวิชาคณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.256๐) มีดังนี้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผล ที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับ ผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ ๑. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง ๒. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน ๓. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง
3 ๔. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อ นำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ ๕. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อ ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.256๐) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ ๑. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี ๒. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ ๓. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ๔. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่าง ๆ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางที่เกี่ยวข้อง ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่ เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริงง จำนวนตรรกยะ - เลขยกกำลัทที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม - การนำความมรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในการ แก้ปัญหา
4 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจหลักการดำเนินการของพหุนามและใช้พหุ นามในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ พหุนาม - พหุนาม - การบวก ลบ และการคูณพหุนาม - การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็นพหุ นาม 2. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี สองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้ ➢ สมบัติการแจกแจง ➢ กำลังสองสมบูรณ์ ➢ ผลต่างกำลังสอง ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 2. เข้าใจจำนวนจริงงและความสัมพันธ์ขอจำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจริงในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จำนวนจริง - จำนวนตรรกยะ - จำนวนจริง - รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้
5 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้พจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - - สาระที่ 2 การวัดละเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระที่ 2 การวัดละเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและ เส้นตรง รวมทั้งโปรแกรม The Ge0meter’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิตตลอดจน นำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทาง เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 2. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไป ใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานละรูปสามเหลี่ยม
6 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปปัญหาในชีวิตจริง การแปลงทางเรขาคณิต - การเลื่อนขนาน - การสะท้อน - การหมุน - การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา 4. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง การแปลงทางเรขาคณิต - ความเท่ากันทุกประการของรูป สามเหลี่ยม - การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุก ประการไปใช้ในการแก้ปัญหา 5. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ - การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทา โกรัสและบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง
7 สาระที่ 3 การวัดละเรขาคณิต มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูล จากแผนภาพจุด แผนภาพ ต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของ ข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง สถิติ - การนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ ข้อมูล แผนภาพจุด แผนภาพ ต้น - ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลาง ของข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง สาระที่ 3 การวัดละเรขาคณิต มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็นและการนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - -
8 คำอธิบายรายวิชา ค22201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต ศึกษาความรู้เกี่ยวกับเอกนาม การบวกและการลบเอกนาม พหุนาม การบวกและการลบพหุนาม การ คูณระหว่างเอกนาม กับเอกนาม การคูณระหว่างเอกนามกับพหุนาม การคูณระหว่างพหุนามกับพหุนาม การ หารเอกนามด้วยเอกนาม การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็นพหุนาม โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการ ปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้ เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร และการนำเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการางงคณิตศาสตร์ไปปเชื่ออมโยงกับศาสตร์ออื่นๆ สามารถคิดสร้างสรรค์ ผลงานและพัฒนาควาคิดริเริ่ม สร้างสรรค์และพัฒนาความคิดสร้างสรรค์ ตลอดจนสามารถนำประสบการณ์ด้านความรู้ที่ได้ไปใช้เป็นพื้นฐาน ในการเรียนคณิตศาสตร์ระดับที่สูงขึ้น เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เกิด ความสามารถในการคิด ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ ทักษะชีวิต และความสามารถในการใช้เทคโนโลยีได้อย่างถูกต้องเหมาะสม การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ ทักษะที่ต้องการวัด มาตรฐานและตัวชี้วัด ค 1.2 ม.2/1 รวมทั้งหมด 1 ตัวชี้วัด
9 โครงสร้างรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค22201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เวลาเรียน 20 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 0.5 หน่วยกิต หน่วยที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 6 พหุนาม ค 1.2 ม.2/1 - การบวกและการลบเอกนาม - การบวกและการลบพหุนาม - การคูณพหุนาม - การหารพหุนามด้วยเอกนาม 20 50 สอบกลางภาคเรียน 1 20 สอบปลายภาค 1 30 รวมตลอดภาค 20 100
10 แบบการประเมินผลการเรียนรู้ อัตราส่วนคะแนน ก่อนกลางภาค : คะแนนสอบกลางภาค : หลังสอบกลางภาค : คะแนนสอบปลายภาค 30 : 20 : 30 : 20 แผนการประเมินผลการเรียนรู้และการมอบหมายภาระงาน 1. ก่อนสอบกลางภาค 30 คะแนน 1.1 เวลาเรียน 5 คะแนน 1.2 แบบฝึกหัด/สมุด 15 คะแนน 1.3 สอบเก็บคะแนน 5 คะแนน 1.4 ใบงาน/การนำเสนอหน้าชั้นเรียน 5 คะแนน 2. ประเมินจากการสอบกลางภาค 20 คะแนน 3. หลังสอบกลางภาค 20 คะแนน 3.1 เวลาเรียน 5 คะแนน 3.2 แบบฝึกหัด/สมุด 10 คะแนน 3.3 สอบเก็บคะแนน 5 คะแนน 4. ประเมินจากการสอบกลางภาค 30 คะแนน รวม 100 คะแนน
11 กำหนดการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค22201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/3 จำนวน 0.5 หน่วยกิต จำนวน 20 ชั่วโมง ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนเทศบาล 7 รถไฟสงเคราะห์ สัปดาห์ ที่ แผน ที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ หมายเหตุ 1 1 1 18/05/2565 ปฐมนิเทศและสอบก่อนเรียน 2 2 1 25/05/2565 แนะนำเอกนาม 3 3 1 01/06/2565 สัมประสิทธิ์ของเอกนาม 4 4 1 08/06/2565 เอกนามคล้าย 5 5 1 15/06/2565 การบวกเอกนาม 6 6 1 22/06/2565 การบวกเอกนาม (2) 7 7 1 29/06/2565 การลบเอกนาม 8 8 1 06/07/2565 แนะนำพหุนามและพหุนามในรูปผลสำเร็จ 9 9 1 13/07/2565 การบวกพหุนาม 10 10 1 20/07/2565 การบวกพหุนาม (2) 11 11 1 27/07/2565 การลบพหุนาม 12 12 1 03/08/2565 การลบพหุนาม (2) 13 13 1 10/08/2565 การคูณระหว่างเอกนามกับเอกนาม 14 14 1 17/08/2565 การคูณระหว่างเอกนามกับพหุนาม 15 15 1 24/08/2565 การคูณระหว่างพหุนามกับพหุนาม 16 16 1 07/09/2565 การคูณระหว่างพหุนามกับพหุนาม (2) 17 17 1 14/09/2565 การหารเอกนามด้วยเอกนาม 18 18 1 21/09/2565 การหารพหุนามด้วยเอกนาม 19 19 1 28/09/2565 การหารพหุนามด้วยเอกนาม (2) 20 20 1 06/10/2565 สอบปลายภาคเรียน
12
13
14
15
16
17 .
18
19 แบบทดสอบก่อนเรียน วิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม (ค22201) เรื่อง พหุนาม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 1. ข้อใดต่อไปนี้เป็นเอกนาม ก. −5−3 ข. 1 2 ค. 85 ง. −5 + 7 2. 2 + (2 2 − 5 2) ข้อใดถูกต้อง ก. 2 ข. 2 ค. −2 2 ง. 2 2 3. (2 + 3) + (−5 − ) มีค่าเท่าใด ก. −3 − 2 ข. −3 + 2 ค. 3 − 2 ง. 3 + 2 4.กำหนด , , c เป็นจำนวนใดๆ ( 2 + + c ) + (2 2 − 5 + 4) = − 5 แล้ว + + c มีค่าเท่าใด ก. 6 ข. −6 ค. −5 ง. 5 5. รูปเรขาคณิตนี้มีความยาวรอบรูปเท่าใด ก. 24 2 + 22 หน่วย ข. 12 2 + 11 หน่วย ค. 15 2 + 11 หน่วย ง. 21 2 + 22 หน่วย
20 6. ( − 2) − (− + 2) มีค่าเท่าใด ก. 2 − 4 ข. 2 ค. 4 ง. 2 + 4 7. ข้อใดคือผลคูณของ (10 + 9)(−) ก. −9 + 9 ข. −10 2 − 9 ค. 11 + 9 ง. 10 2 + 9 8. (2 − 2) 2 มีค่าตรงกับข้อใด ก. 4 2 − 4 − 4 ข. 4x2 + 4 − 4 ค. 4 2 + 8 + 4 ง. 4 2 − 8 + 4 9. ผลลัพธ์ของ −2 2 2 ÷ 6 คือข้อใด ก. ข. −3 ค. 3 ง. − 3 10. −21+49 3 −7 มีค่าตรงกับข้อใด ก. 3 + 7 ข. 3 + 7 2 ค. 3 − 7 2 ง. 3 − 7
21 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่องพหุนาม 1. ค 2. ค 3. ข 4. ค 5. ก 6. ก 7. ข 8. ง 9. ง 10. ค
22 กระดาษคำตอบ คำชี้แจง : ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียวแล้วทำเครื่องหมาย × ข้อ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ก ข ค ง
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45