SKEMA UD3 - ADD MATH KERTAS 1

No. SKEMA PEMARKAHAN Submarks Total
1(a) 3 12+(−31) Skema Pemarkahan 1 Marks

1 1
1
3 6 1

1(b) (5 )(5) − (5 )(5)−1 + (5 ) 1

29(5 −1) boleh dibahagi tepat dengan 29 bagi semua 1
1
integer positif 1
1
atau 5 −1 4
4
2 ∠ = 16 atau ∠ = 12 atau
20 20

tan∠ = 12
16

∠ = 73.74° atau 1.287 rad

20 × 1.287 atau 73.74 × 2 (20)

360

25.74
3 xy = 7 – x

a=7 1
1
3 = 7 – b ATAU -1 = 7−3 14
1
b=4 0−
1
b=4
1
4(a) Kos x = 90



L = 90



= 90 2 )
(1−2 2

= 90
1−2(2 )2

= 90
1−8 2

4(b)
2
= √1 − 4 2 1
15
2 1
√1−4 2 1
1
5(a) 99 = 54 1
6 15

= 11 1

5(b) 1 (√5 + √2)(2√5 − √2) 1
2
1
= 1 [(2 × 5) − √2√5 + 2√2√5 − 2) atau setara 1
2
5
1 1
= 4 + 2 √10
6(a) 2⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ = ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ 1

2⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ = −⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ 1
2[(ℎ + 2) ̰ − 3 ̰] = −(2 ̰ + 3 ̰)
2(ℎ + 2) ̰ − 6 ̰ = −2 ̰ − 3 ̰

Bandingkan
2(h + 2) = −2

2h + 4 = −2
h = −3

Bandingkan
− 3k = −6
k =2

6(b) |⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ | = √(−1)2 + (−3)2

= 10

vektor unit dalam arah ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ = − ̰−3 ̰
√10

7(a) ( ) = 4
(1−2 )3

′( ) = (4)(−3)(1 − 2 )−4( −2)

= 24(1 − 2 )−4

m + n = 20

7(b) 1 ∫ ′( ) = − 1

81

1 ((1−24 )3 )= −1 1
1
81
5
1 { 4 } = −1 1
[1−2(2)]3 1
81
1
p = 12 1
1
8(a) (i) C(x, y) =  2 ( −12 ) +1(3) , 2(1) +1(7 )  16
 
 1+ 2 1+ 2  1

= (−7,3) 1

(a) (ii) − 1 = 2 ( − (−12)) 1
8(b) 5 1
9(a) 1
= 2 + 29 or equivalent
1
55 16

(x − 3)2 + ( y − 7)2 = 6

x2 − 6x + 9 + y2 −14y + 49 = 36
x2 + y2 − 6x −14y + 22 = 0

√25 (1 − ) = √50 or 25 (1 − ) = 50

99

9 2 − 9 + 2 = 0

1
= 3

1
25 × 3

25
3

9(b)(i) 0.7881
(ii)
Skor-z = -0.8

− 84
5 = −0.8

X = 80

10(a)

digit pertama : hanya 9 pilihan sahaja (kecuali 0)
digit ke-5: 1 pilihan sahaja, iaitu ikut pilihan digit

pertama.
digit ke-2: 10 pilihan
digit ke-4: 1 pilihan sahaja, iaitu ikut pilihan

digit ke-2
digit ke-3: 10 pilihan.

10(b) Skema: 1 6
11(a) Digit pertama, 9 1 7
Digit kedua atau ketiga, 10 atau 1
Digit ke-empat atau ke-lima,1 1
9 x 10 x 10 x 1 x 1 1
= 900 1
8C6×6C3 1

560 (mana2 satu
betul)
3x + 2y + z = 90
4x + 3y + z = 122 1
6x + y + 4z = 148
(semua betul)
11(b)
Hapuskan salah satu pemboleh ubah 1

x + y = 32 1

10x + 11y = 340 or other valid method 1,1,1
1
Hapuskan satu lagi pemboleh ubah sehingga tinggal
satu pemboleh ubah 1
1
x= 12, y = 20, z = 14 1
12(a)(i) Selanjar

12(a)(ii) Domain = 0 ≤ x ≤ 2√2 + 2 atau setara
Kodomain = 0 ≤ f(x) ≤ 8
Julat = 0 ≤ f(x) ≤ 8

12(b)(i) − =
12(b)ii)


x(p – ry) = q

x = @y = 1
−1( ) , x ≠ 1
− − 1 OF

= 1
− 1
1
−1( ) = −1 atau setara 1 7
2−3 8
1
13(a) h(x) = −x2 +10x
1
= − [ 2 − 10 + (−10)2 − (−10)2 ]
1
2 2 1

= − [ (x - 5)2 − 25 ]

h(x) = −( − 5)2 + 25

13(b) Ketinggian maksimum = 25 m
13(c)
AD = 12 m bila h(x) adalah maksimum.
x = 12 = 6 ,
2
6+ p=0
p = −6

Pada titik E(4,32)
32 = a(4 − 6)2 + q
32 = 4a + q
q = 32 − 4a

or Pada titik A(0,0)
0 = a(0 − 6)2 + q
0 = 36a + q
maka
36a + (32 − 4a) = 0
32a + 32 = 0
a = −1
q = 32 − 4(−1)
= 32 + 4
= 36

Ketinggian adalah maksimum = 36 m. Maka bola golf
tidak boleh sampai ke bumbung dewan kerana 36 < 50

14(a)(i) =a+(a+d)+(a+2d)+⋯+[a+(n-2)d]+[a+(n-1)d] 1

atau (hasil tambah n sebutan pertama ditulis dengan 1
terbalikkan susunan) 1
1
14(a)(ii) =[a+(n-1)d]+[a+(n-2)d]+⋯(a+2d)+(a+d)+a 1
1
2 =[2a+(n-1)d]+[2a+(n-1)d]+⋯+[2a+(n-1)d] 1
1
2 =n[2a+(n-1)d] dan lihat =n/2 [2a+(n-1)d] 1

1
= 2 [2(3) + ( − 1)(4)]
2 2 + 1
1
14(b) 2 2 + = 1275 1275 – [ 2(24)2 + 24 ] atau
15(a) 1
3+(25-1)(4) atau 1 8
25 [3 + ] = 1275 8
1
2 1

= 99

Biarkan panjang = y

2x + 2y + = 120

y = 60 − −1

2

L = 2xy − 1 2

2

L = 2 ( 60 − − 1 ) − 1 2

22

L = 120 − 2 2 − 3 2
2

15(b)

= 120 − 4 − 3



Bila L maksimum, = 0



120 − 4 − 3 = 0
= 120

(4+3 )

15(c) = − 0.02



= 8 , Biar A = luas semi bulatan



=




= − 0.02

8

=− 1

400