หน่วยที่ 4 รูปคลื่น สมการ เฟสเซอร์

หน่วยที่ 4 รูปคลื่น สมการ เฟสเซอร์

4.1 ความสัมพนั ธ์ระหว่างสมการช่ัวขณะกบั สมการเฟสเซอร์

• เม่ือพจิ ารณาดงั รูปซง่ึ เป็นรูปคล่นื แรงดนั ไฟฟา้ ช่วั ขณะ (v) และ
กระแสไฟฟา้ ช่วั ขณะ (i) ของรูปคล่นื ไซน์ โดยใหร้ ูปคล่นื ของแรงดนั ไฟฟา้ มี
จดุ เรม่ิ ตน้ ท่ีศนู ย์ ( = 0) และรูปคล่นื ของกระแสไฟฟา้ มเี ฟสลา้ หลงั



เฟสเซอร์ส่วนมากจะนิยมใชข้ นาดของค่าท่ีวดั ได้ (หรือค่าใชง้ าน)
เพราะวา่ ค่าที่วดั ไดน้ ้ีจะมีค่าคงท่ี ดงั น้นั เขียนเป็นสมการเฟสเซอร์ ไดด้ งั น้ี

4.2 เฟสเซอร์และเฟสเซอร์ไดอะแกรม

• เฟสเซอรไ์ ดอะแกรม (Phasor diagram) โดยเฟสเซอรไ์ ดอะแกรม
นนั้ จะเขยี นเทียบกบั แกนอา้ งอิง (Reference) เสมอ หรอื กลา่ วอีกอยา่ ง
หน่งึ วา่ ขนาดของเฟสเซอรม์ ีมมุ เทา่ ไรเม่ือเทียบกบั แกนอา้ งอิง

4.3 การคานวณหาเฟสเซอร์และเขยี นเฟสเซอร์ไดอะแกรม

4.3 การคานวณหาเฟสเซอร์และเขยี นเฟสเซอร์ไดอะแกรม

4.3 การคานวณหาเฟสเซอร์และเขยี นเฟสเซอร์ไดอะแกรม

4.4 การนาหน้าและล้าหลงั ของเฟสเซอร์ไดอะแกรม

• จากการเคล่อื นท่ีหมนุ ของเฟสเซอร์ ถา้ เฟสเซอรน์ นั้ เคล่อื นท่ีหมนุ จากแกนอา้ งองิ ไปใน

ทิศทางทวนเขม็ นาฬกิ า จะไดม้ มุ เฟสเป็นมมุ บวก () และถา้ เฟสเซอรน์ นั้ เคล่อื นท่ีหมนุ
จากแกนอา้ งองิ ไปในทศิ ทางตามเข็มนาฬกิ า จะไดม้ มุ เฟสเป็นมมุ ลบ () ดงั รูป เฟสเซอร์
หนมนั้ นุเคทลว่ือนนเขทม็่ีหนมานุ ฬจิกาากจแากกนแอกา้ นงออาิง้ ไงปอใิงนจทะศิ ไดทมา้ งมุ ตเฟามสเเขปม็็นนมามุ ฬบกิ วากจ(ะไดม้ 2มุ )เแฟลสะเปเฟ็นสมเซมุ อร์
V2
V3
ลบ ( 3)

4.5 การบวกรูปคล่ืนและเฟสเซอร์

• 4.5.1 การบวกรูปคล่ืน รูปคล่นื ไฟฟา้ กระแสสลบั ตงั้ แต่ 2 รูปคล่นื
ขนึ้ ไป สามารถนารูปคล่นื มาบวกทางพีชคณิตได้ โดยการนาขนาดของ
คา่ ช่วั ขณะท่ีบนแกนเวลาเดยี วกนั มาบวกกนั ดงั นนั้ จะทาใหไ้ ดร้ ูปคล่นื
ใหมข่ นึ้ มา โดยมีขนาดและมมุ เฟสเปลี่ยนไป แตค่ าบเวลาจะไม่

เปล่ยี นแปลง (ถา้ กาหนดใหร้ ูปคล่นื ทงั้ สองมีคาบเวลาเทา่ กนั ) โดย
คาบเวลาจะเท่ากบั รูปคล่นื ทงั้ สอง

4.5 การบวกรูปคล่ืนและเฟสเซอร์

• 4.5.2 การบวกเฟสเซอร์ สมการเฟสเซอรน์ นั้ สว่ นมากจะเขียนอยู่
ในรูปแบบโพลาร์ จงึ เป็นการงา่ ย เม่ือนาระบบจานวนเชิงซอ้ นมา
ประยกุ ตใ์ ช้ โดยการจาแนกคา่ ของเฟสเซอรแ์ ตล่ ะเฟสเซอรใ์ หเ้ ป็นคา่ ของ
จานวนจรงิ กบั จานวนจินตภาพ โดยผลรวมของเฟสเซอรจ์ ะเทา่ กบั
ผลบวกของจานวนจรงิ กบั ผลบวกของจานวนจินตภาพ ดงั รูปโดยเฟส
เซอร์ V1 จาแนกเป็นจานวนจรงิ คอื a และจานวนจินตภาพ คือ jb
สว่ นเฟสเซอร์ V2 จาแนกเป็นจานวนจรงิ คอื c และจานวนจินตภาพ
คือ jd โดยผลรวมของเฟสเซอร์ VT ไดจ้ ากผลรวมของเฟสเซอร์ V1
กบั V2

4.5.2 การบวกเฟสเซอร์

4.5.2 การบวกเฟสเซอร์

4.6 การคานวณหาผลบวกของเฟสเซอร์

4.6 การคานวณหาผลบวกของเฟสเซอร์